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现在，微课在教学中的运用已经越来越普遍。微课是以网络技术为基础，在微课中包含了文字、图片等元素，以视频形式授课。微课使学生的学习不仅仅局限于教师的讲解和书本的知识，学生可以通过微课以更多的形式学习知识，教师也可以微课来辅助教学，营造了良好的课堂氛围，为课堂注入更多的活力，提升学生学习效率。随着科技的发展，微课对课堂产生着越来越大的影响。如何合理高效的运用微课，需要一线教师不断进行探索。
一、微课特点
微课是以网络为基础的课程，通过网络学生可以获得更多的学生可以不受课堂的时间和地点限制，可以获得更多的教学资源;微课时间一般在十分钟左右，与比较符合中学生的认知能力和特点，向学生传授的知识点都是学习过程中的重难点，知识点比较明确。微课的交流性很强，教师可以将在课堂上没有解决的或学生没有理解的问题通过微课进一步讲解，学生在通过视频学习之后可以进行相应的评价，也可以通过留言将自己的疑难问题传达给老师，师生可以进行交流。
二、在教学中运用微课的意义
(一)丰富教学内容
在中学数学中，有许多比较抽象的概念，加上学生知识储备的限制，对一些概念的接受比较慢，此时仅仅依靠教师的讲授学生可能一时仍然难以理解，教师此时可能需要一些工具来辅助教学。微课的展现形式比较丰富，有视频、文字、图片、音乐等，多种教学形式可以丰富教学内容，使课堂更具活力，帮助学生更好的学习一些比较枯燥和难以理解的知识点。
(二)激发学生学习兴趣
微课以视频等学生比较感兴趣的形式来讲授知识点，这种类型的课程可以激发学生的学习兴趣。数学相对来说是一门思维性较强、比较枯燥的学科，而中学生比较好动，集中注意力的能力不强。微课可以将一些枯燥的知识点以情景化的方式讲解出来，让教学变得更加生动，能促使学生以良好的心态进行学习，将注意力集中在课堂上，提高学习效率。
(三)对教学进行辅助
微课通过网络可以提供丰富的教学资源，教师在备课过程中除了参考教参外，教师可以通过网络获取更多资源，扩展教师的教学内容，学生也可以学到更多课本以外的知识。
三、在中学数学教学中如何运用微课
(一)在概念教学中进行运用
在学习数学的过程中概念的学习很重要，只有掌握了概念，学生才能更好的对知识点进行理解，能够更加灵活的将知识点运用到解题过程和实际生活中。中学数学中难免会有一些难以理解的概念，教师花费了大量的精力来讲解这些概念，但可能不会取得很好的效果，这种情况下要想学生能够理解这些概念，就需要将这些抽象的知识点通俗化和形象化，微课可以将这些知识点以情景化的方式进行讲解，学生还可以下载学习视频，对学习内容进行复习，帮助学生更好的理解知识点。
例如，在讲解“函数的定义”这一节的知识点时，教师就可以在课堂上运用微课。书中教师可以通过网络找一些相关的视频，也可以自己准备，教师可以通过微课将x和y的对应关系表现出来，让学生更加直观的看到在函数中x和y的关系，明白两个变量x和y，如果对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，就说y是x的函数这一概念。同时还可以通过微课展示一些例题，如“x=1”“y=x-1”“y=2”中哪些是函数，让学生通过例题深入掌握知识。通过微课直观生动的讲解，学生可以在短时间内接受相关知识点。通过微课可以达到比教师单一讲授更好的教学效果。
再如，在讲解集合的定义时，教师可以通过微课展示一些数，一些图形，一些物体，让学生可以直观的看到集合是由指定对象集在一起组成的，这就是集合的含义。同时应展示一些典型的例题，如下列那些可以组成集合：1、难解的题目2、方程3、平面直角坐标系内第四象限的一些点4、很多多项式。再如，判断下列表述正确的有：1、很小两实数可以构成集合2、集合是指第二、四象限内的点集。通过例题，帮助学生掌握概念。
(二)在典型例题讲解中运用
典型例题是教师在数学教学过程中的一个重要的环节，也是学生将所学知识融会贯通，对知识深入掌握的一个必不可少的重要途径。学生掌握了典型的例题，才能将知识活学活用，学会其他题的解法。这就要求教师要找到一些有代表性的比较典型的例题，在讲解例题的过程中帮助学生深入理解学习的内容，给学生示范解题过程，训练学生将知识点运用到实际做题过程中的能力，让学生通过一道题学会做相关的一类题。典型例题的讲解就可以通过微课进行讲解，集中学生注意力，学生在看视频的过程中进行总结，形成自己的知识结构和做题方法。
例如，在讲解“圆锥体积”的例题时，学生对圆柱体积计算方法比较熟悉，对圆锥相对陌生一些，教师可利用微课将圆柱与圆锥展示出来，帮助学生了解圆锥为圆柱体积的三分之一，通过根据圆柱体积公式类比出圆锥体积公式为“V(圆锥)=V(圆柱)/3”，学习过程更加直观，而不是仅仅记住了公式，可以牢固的掌握这一知识，帮助学生灵活的处理类似的问题，更好的将知识运用到解题过程中，增强学习的效果。
(三)在指导学生复习的过程中运用
学生进行课后复习也是学习数学的一个重要步骤。学生通过进行课后复习巩固所学的知识，深化对知识的理解，形成自己的知识系统，通过做一些练习题还可以训练学生运用知识的能力，形成学生的解题方法。通过对学生进行复习指导可以帮助学生巩固知识，提升学生知识迁移能力，对学生学好数学有非常重要的意义。但在实际操作过程中对学生进行复习指导存在一定的难度，每个教师的课堂时间都是有限的，在有限的时间内，教师难以对每个学生都进行复习指导，此外，学生知识掌握程度是有差异的，每个学生所需要的复习指导也是不同的，这就更加提高了课后复习指导的难度。微课就可以很好的解决这个问题。在复习指导中运用微课，教师可以根据学生学习的不同情况对其进行指导，布置与其学习情况相适应的学习任务，指导其进行学习。学生利用微课可以随时随地进行学习，不必将学习局限于课堂中，学生课堂以外的时间可以得到充分的利用，学生可以在课堂以外继续进行高效学习。学生还可以将自己的想法与视频中的思路进行对比，将两者进行比较，通过对此使自己有所得。
例如在学习完“垂直关系的判定”这一节内容后，学生普遍觉得在证明线面垂直比较难，由于受其他条件的干扰，学生在找平面中与已知直线相垂直的直线有苦难，因而对证明产生了阻碍。学生可以通过留言传递难点。教师可通过微课进一步讲解，可在微课中展示比较典型的示范图，通过图来让学生直观的了解垂直的证明方法。同时教师还应讲解一些比较经典的例题，对例题进行讲解，帮助学生熟悉证明过程，训练知识迁移能力。
四、结束语
随着科技和教学改革的发展，在教学中出现了许多新的教学方法，微课就是比较重要的教学方法。微课已经越来越普遍的运用于数学教学中，对数学教学产生了很大的影响，促进了教学水平的提高和学生学习效率的提高。当前我们运用微课还不是很成熟，不可避免的存在一些问题，这也需要每一位教师在实践中不断改进，提升微课教学的有效性。
随着ICT技术的迅猛发展，社会进步已经开启了移动互联的“微时代”，丰富多元的“微”概念正急剧改变人们的思想观念、生活节奏、工作方式和学习环境。近几年以来，继博客、微博和微信等社会性软件之后风靡教育领域的“微型课程”，以新生事物的强大生命力，越发受到“微课追梦人”的高度关注和推波助澜，日益成为当代现代化信息资源建设的重点和教育教学改革的研讨热点，为学校教育事业的健康发展源源不断地输入活力元素。什么是微课?它具有那些基本特征?微课教学有什么意义和作用?如何积极有效地开展高中数学的微课教学活动?本文从以上几方面试对此作出一些抛砖引玉之论。
一、微课教学的内涵、构成要素和基本特征
所谓“微课”，微型课程的简称。就是指教师以微型教用视频为主要活动平台，针对某一学科的重难点、教学疑点、主要考点等知识或者学习任务、活动主题、课程实验等教学环节，设计开发的一种情景化且支持多种学习方式的新型在线网络视频课程形式。它是建立在传统教学资源基础上而研发的一种崭新资源类型和应用方式，与一般性教学课件、教案、课例和试题等有很大的差异性。其基本构成可用“1+4”来表述，即“一种精彩的教学视频(最核心资源)”以及与之相应的四种辅助资源——“微型教学案”、“微型教学课件”、“微型练习思考”和“微型教学反思”。基本特征则可用“短小精显”来概述：①活动时间短，一般介于5—10分钟;②课程资源容量小，严格要求主题聚集、目标明确;③教学活动精彩，着重体现在内容精炼和设计精细方面;④教学效果显著，资源应用广泛，并可适用于不同的教学对象。
二、微课对于高中数学教学活动的应用意义
首先，可有效创设良好的教学情景和学习环境。如指数函数内容，教师运用微视频来直观演示细胞分裂或者放射性物质的衰变过程，能有效激发课程学趣，充分调动课堂教学、自主学习与合作探究的主观能动性。其次，可有效地触摸教学重点，突破教学难点。如在教学三角函数的图像和性质时，教师利用几何画板和PPT制作课件，动态自如地实现图像变换，从而达成化抽象为形象、化静态为动态、化枯燥为生动的效果，进而减低教学活动的难度。再次，可有效构建有利于学生发展的合作型探究学习方式。比如执教者以微课形式，把例题讲解环节为学生提供自主学习的现场，促其他们在安全心态下从容学习、自我调节。最后，可有效促进数学认知结构的良好形成。学生根据实际需要，可连续、反复、不间断地观看微视频，经过认真观察和思考，在“数字化学习方式”中形成相对稳定的认知结构和知识体系。
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随着时代的发展，人类生活节奏的日益加快，“微时代”早已悄悄来临.微博、微信、微电影……这些名词纷纷进入到我们的生活中，成为生活不可缺少的一部分.而这些在教育领域不断地酝酿发酵，移动学习、泛在学习、翻转课堂等学习方式成为教育发展的新理念，引发教育工作者的思考与实践，微课也成为“微时代”语境下一种新探索.
1微课的概念
微课又名微型课程，最早由美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师、学院在线服务经理戴维·彭罗斯(DavidPenrose)于秋首创.戴维·彭罗斯把微课程称为“知识脉冲”(Knowledge Burst).“微课程”是运用建构主义方法、以在线学习或移动学习为目的的教学.从教学上来说，就是将重点、难点、考点、疑点等精彩片段录制下来给教师，整合成微教案、微课件、微练习、微反思、微点评五个配套资源，共同组成微课.五个部分可以根据实际应用，任意组合.这一概念引入国内之后，国内的一些专家学者将这一概念进行改造与完善.率先提出微课程概念的是广东佛山教育局的胡铁生，他对微课程在教与学两个方面的革新提出建设性观点.深圳市龙岗区教师进修学校的李玉平老师带领其他教师成立微学时代工作室，开发一系列微课程，以数字故事的形式讲述教学中一个又一个非常有意义的变化，受欢迎的程度完全超出他们的想象.“微”关键就是短而精，内容小而作用大.
2微课和传统课堂的区别
传统课堂，一节课为40分钟或者45分钟.目前学校教育实施的班级集体教学的组织方式与基本单位.学校的主要工作和教学活动是以上课作为主体，上课是学校日常教学工作的核心.在经典教学论的学术专著中，对“课”的定义是：“课时有时间限制、有组织的教学过程的单位，其作用在于达到完整、然而又是局部性的教学目的.”微课程是把教学中某个知识点以视频的形式呈现给学生.一个微课程只讲一个点，可以是某个重点、难点，一道题目或者一个实验.学生借助电脑、手机、ipad等设备下载后，可以随时拿出来学习.对比这两种教学方式，可以发现，传统课堂传授知识快，集中，知识连贯性好.但对于个体的学生，接受能力有差异，势必会出现部分学生无法理解当堂课的知识.而微课程在传统课堂不能满足的情况下，正好可以弥补.学生在课余时间，对于自己不清楚的知识点，打开相应微视频再学习一遍即可.
3微课教学对数学学习的影响
3.1微课教学促进数学认知结构的形成.
数学认知结构，是学生头脑中的数学知识按照自己的理解深广度，结合自身的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点组合成的具有内部规律的整体结构.微课建立在学生认知水平的最近发展区内，作为知识传授的载体，使学生从以往知识的被动接受者转变为主动探索者，根据自己的理解程度反复观看视频内容促进认知结构的形成.教师则成为学生学习中的指导者和促进者，有更多的时间与学生互动，解答疑问，引导学生逐步形成稳定的数学认知结构.
3.2微课教学激发数学学习兴趣.
微课教学以建构主义理论为基础，强调学生学习的主体性、主动性.借助于现代信息技术微课教学为学生创设自主及协作学习环境，使学生充分地参与到数学活动中，切身体会自主探索及与其他学生合作交流的快乐，获得求知的满足与成功的体验.因此数学微课教学成为激发学生数学学习兴趣的金钥匙.
3.3微课教学更新数学学习方式.
微课的发展为数学教学开辟了多元化的学习方式，其中一种先进的学习方式为E-Learning，被翻译成“数字化学习”.通过E-Learning学生学习的数学知识不仅来源于书本，还来源于网络中丰富的数据库资源，学生通过手持移动终端随时随地进行微课学习，并为师生与生生之间提供了一个交互式的学习环境.
4微课该在什么时候使用
教师制作微课，在数学教学的很多环节中，微课程可以起到辅助作用.一般模式不固定，针对不同的时段和不同的内容对教学有不同的要求.
4.1课前预习
课本中有很多知识，凭高中生的能力完全可以自学，或者只需要老师稍微点拨就可以明白.学生在预习的时候老师加以指导，将这一过程录制下来，配上醒目的提醒语，利用视频剪辑软件制作成五分钟左右的微课程，传到校园网或班级QQ群，供学生点击或下载观看.通过这类微课的学习，学生逐渐学会如何预习，自学一堂课.当掌握预习方法，习惯自学时，可以大大减少课堂教学时间.
4.2课堂当中
(1)运用微课创设教学情境，激发学习兴趣.数学来源于生活，运用微课创设教学情境，模拟再现生活，使学生进入身临其境的问题环境，如在指数函数的教学中，教师用微视频展示细胞分裂或放射性物质衰变过程，引出指数函数的概念，不仅使数学知识置于一个生动、活泼的情境中，更吸引学生的注意力，激发学生探究问题的兴趣.
(2)运用微课建构知识，突破教学重难点.数学知识的抽象性使教材中的重难点常常成为学生建构知识的障碍.教师可将重难点问题制作成微课，提供给学生.如教师在讲解三角函数的图像及性质时，利用几何画板软件结合PPT将其内容做成课件展示给学生，动态实现三角函数的图像变换，使其内容变抽象为具体，变静态为动态，化枯燥为生动.进而降低学生学习的难度，完成对知识的掌握和建构.
(3)运用微课解决问题，构建合作探究式学习.教师可将例题讲解环节以微课的形式提供给学生自主学习，并从中提出典型问题让学生解答.学生可自主控制学习进度，并通过小组协作进行问题解决.此构建的协作化学习环境促使学生将已建构的知识完整化，具体化，进而形成稳定的数学认知结构.
4.3课堂之后
学生在40分钟的课堂中总有不能接受的知识点，教师不可能在课堂上反复详细地讲解.这时可以将重点概念、难点的讲解录制下来或用PPT做成微课程.视频里面呈现出来的是完整的对某个知识点的诠释.课后学生自行下载观看，课堂上无法理解的，就可以及时得到补充.
4.4专题复习
针对高三学生，专题训练很重要.可以把一个专题利用思维导图、概念图等方式做成卡片，用PPT工具把这些导图做成微课.这种微课结构性强，有系统性.适合章节复习，专题复习.学生在使用的时候效果会更好.
5微课在教学中的应用实例
人教A版高中数学选修22第一章第5节中的“曲边梯形的面积”.
这一节内容要通过割圆术中“以直代曲，近似代替”的思想灵活地迁移到一般的曲边梯形上，课本通过图象，在定义域内把区间分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形，对每个小曲边梯形用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，再对这些近似值求和即可.教学中我们若把图象的每一个细化过程在黑板上完成，费时费力，效果还不一定好.曲边梯形面积为什么可以由足够多的矩形面积合成?这是学生对这个问题的认识中最关键之处.因此，笔者做了一个微课程，学生课后可以自己观看消化.步骤如下：
第一步：做好教学设计.
本微课设计教学流程为：提出求曲边梯形面积的问题——回顾求圆的面积的思想方法——(类比)得出求曲边梯形面积问题的思想方法——给出解决问题的“四部曲”，并得到结果——一般曲边梯形(在轴上方)面积的求法.
本微课难点之一就是如何“以直代曲”.针对这个难点，微课采取的措施是引导学生在回顾割圆术的过程中思考：为什么用正多边形计算圆的面积?为什么让边数逐次加倍?怎样才能“越来越接近”?通过以上几个问题使学生对割圆术在思想和方法层面都有一定的认识.另一个难点是对“极限”和“无限逼近”的理解.针对这个难点，微课分别采用图形、数表两种方式呈现逐渐细分和无限逼近的过程，再在此基础上引出取极限的方法，使学生从感性认识上升到理性认识的过程水到渠成.
第二步：做教学课件，笔者用的是最普通的PPT.
一共用了八张幻灯片，重点讲清楚如何“以直代曲，无限逼近”的思想过程.
第三步：用录屏软件录下整个PPT的放映，生成视频.
常用的录屏软件有Camtasia Studio.这个软件比较简单，一般教师自学都可以学会.在录屏过程中，如果怕学生观看画面还不能够理解，则可以适当地配以讲解.
第四步：上传.
把做好的微课程上传至自己学校的校园网或班级QQ群，以作业的形式布置学生下载观看.通过以上四个步骤，一个微课程已经完成.在自己的班级试验了一遍，学生反应良好，纷纷表示可以多做一些类似的微课视频.为了了解学生应用此微课的效果，相应准备了一份配套练习题.从学生答题情况分析，比以往有明显改善.
6结束语
从上面例子当中，可以看到微课的一些优势.把高中数学所涉及的，可以利用微课资源的地方，合理地整合.将重点、难点、专题、典型题做成微课程.按章节、知识点等模块分类整理.一整套的数学微课程做好，就是很好的一门校本课程.这需要学校整个数学团队中每个数学教师的努力.课堂不能被微课代替，但是我们可以用微课程补充实际教学中的缺陷.
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2.浅谈高中数学教学中应用意识和能力的培养
1高中数学如何进行微课教学
微课在课堂教学中的作用
预习是高中学习数学的一个非常关键的内容。教师可以通过微课帮助学生，引导学生进行预习。通过对于微课的预习之后，学生对于所学内容有一个大概的了解，并且会发现新课程中的一些知识点和难点，从而有意识的在学习微课的过程中进行思考和学习。学生在预习时弄不懂的问题，就可以在上课时重点提问。这样一来，学生们的学习效率和学习成绩也会得到显著的提高。 有效的营造教学情境。
“让学生们在生动具体的环境中学习数学”不仅是《新课程标准》的重要理念，也是教师们在教学中一直努力追求的目标。教师们在教学中可以利用微课，营造教学情境，让学生们从中发现问题并解决问题，培养学生们自主学习的精神，以便于达到教学目的。学生们的学习需要融入到一定的情境之中，才能显示出学习的实用性，并使学生们从中自主的找到学习的意义和目的，从而大大提高学生们的学习兴趣。 有效的利用课外时间。学习不仅仅是在课上，学生应充分利用课外时间来进行学习。并且相对于课上，课下的时间更加长，如何利用课下时间进行学习，也是高中数学教学的一个重要的内容。因此，微课的教学模式恰好可以帮助学生提升课外学习质量，学生可以通过微课巩固所学的内容。这样一来，学生的学习效率和学习质量也就都得到了保证。
微课与传统教学的差异
中国传统的课堂，总是以安静和教师的威严长留人们心中。而这样的课堂往往压抑，学生们不敢发出自己的想法，总是在听老师一人讲授。这样长久以来教师无法调动学生学习的积极性，导致课堂效率严重下滑。因此要改变这样的现状，教师应该通过微课用幽默风趣的语言激发学生们的学习兴趣，这样的方式极具感染力。作为一个优秀的数学教师，应该善于利用这一技巧，才能更好地激发学生的学习兴趣，教师在进行微课拍摄时可以注意一下几点，来改变自己的教学方式：
首先教师语言应该是抑扬顿挫，让学生的注意力放在课件上，放在老师的教授上。不会去想课堂以外的事情，全神贯注的学习。其次应该是带有感情生动的进行教学，数学本来就是一个枯燥的科目，这就更要求老师将语言动态化，引起学生的共鸣。最后应该是善于启发，用好的语言来启发学生，引导学生使用正确的方法进行学习。 教学不仅仅是教书，也是教师与学生沟通的过程。亲切的语言可以拉近学生与老师的距离，让学生更热爱课堂。教师在录制微课的过程中，应该多多加入鼓励学生的话，让学生们在鼓励中热爱学习，从而达到提升学习水平的目的。
2微课在高中数学教学中的应用
利用微课建构知识，强调教学重点和难点
高中数学在内容上比较抽象，这使得学生在学习过程中往往不能很好的掌握知识的难点和重点，成为建构知识体系的阻碍，而通过微课，教师可以将知识点中的重点和难点进行演示并结合演示重申教学内容，这就能够节省很多学生课下自学及疑惑的时间，提高了效率。比如在讲解互为反函数这个部分时，互为反函数图像间的关系可以结合教学软件进行多媒体展示，以微课为基础的动态展示能够将抽象复杂的问题简单具体化，进而帮助学生全面的理解数学知识，培养其积极的学习心态。
利用微课解决问题，提高学生的探究能力
微课一方面能够调动学生的注意力和学习兴趣，另一方面也能够锻炼和提高学生的探究能力，主要体现在教师可以通过微课将教学内容或一些特别问题展示给学生，通过问题的引导使学生自主学习或分组形式讨论学习，最终通过学生的思考认识及学生间的交叉理解实现对知识的研究及问题的解决。不但有利于学生在数学学习过程中培养自主探索和研究的能力，同时也加强了学生合作与交流的能力，真正的实现了以学生为主体，以教师为主导的教学课堂氛围。
利用微课丰富教学内容，开拓学生思维
微课是一项信息技术的产物，能够应用在课堂上，也可以应用与课堂外，教师可以充分利用微课这一全新的教学方式将平时学生的疑难问题通过总结传递给学生，使学生通过课下自主学习完成对高中数学疑难问题的解决方法的学习。另外，结合教学内容的深入，教师还可以借助微课向同学展示一些与课程相关的较为有趣的内容或解题思路，帮助学生培养数学学习兴趣的同时对数学的相关问题的解决形成新的思维模式，同时，教师还可以借助微课向学生展示一些数学公式或推理背后的历史故事以及数学家的故事，在帮助学生加深对应公式推理的记忆的同时形成对数学学习的一种乐趣，改变学生思维中数学抽象而无聊的思想意识，结合微课将数学素材不断的传递给学生，使学生也能了解到数学世界的丰富多彩。
3激活数学课堂氛围
创新数学活动。在活动中探究数学
在教学中，我将一些容易忘记的内容形象化，学生觉得好玩就会积极参与其中。比如：在一年级“比较”教学中。“>，<”学生最容易混淆，我就教给学生用张开的食指、中指来表示这两个符号，并通过游戏“看谁反应快又准”促使学生记准记牢，最后，通过观察比较得出口诀：“大口对大数，尖头对小数”，难点在不知不觉中得以突破。学生对这样的练习百练不厌，出错率也随之减少。达到了学以致用的目的。
在一年级“钟表的认识”教学中，我发现只要找对了分针的指向。几时、几时半、快几时了、几时刚过，四个时间的判断就会容易很多，我对着镜子不断琢磨，有了!我让学生把左手食指当作分针，把脑袋当作表盘、鼻尖当作表盘中心来判断，手指指向鼻子的正上方就是几时、指向鼻子的正下方就是几时半、指向鼻子的左边一点就是快几时了、指向鼻子的右边一点就是几时刚过，师生玩、生生玩，这样的游戏活动成了课中孩子们的最爱，相对应的练习题也几乎不错，就连时分针一条线的6时、时分针重合的12时大多数学生也能准确判断。可见，趣味活动在课堂教学中最大限度地发挥学生学习的主动性与积极性，让学生的智慧潜能进发了出来。
规范和延伸数学活动。在活动中感知数学
如：在一年级“2-10各数的组成”教学中，先让学生按我说的个数快速准确地把小棒摆在桌面，再自己动手分一分。同桌互相交流，最后全班交流总结，这就是先按一定的要求进行充分的外部活动，再用语言表达出自己操作的过程和结果，从而在头脑中形成表象、观念及思维。学生的分法无一遗漏，掌握得又快又好。表述得也很清楚。哪需要老师干巴巴地讲解?稍带长音的1、2、3、4、5后，小棒“消失了”，更高要求的有规律分则在全班的细心观察和互相讨论中顺利完成，达到了乐学和会学。
在分类的整理书包教学活动中，我逐个欣赏学生的劳动成果，并让他们说出自己的标准，比如：按大小、科目、形状、书与本子等等，学生的讲述无一遗漏。在此基础上，我提倡学生每天晚上坚持自己整理书包，掌握知识的同时培养了学生的自理能力和劳动意识，发展了学生的动作思维，学生的数学课前准备更棒了，体现了有价值的数学学习。
4数学的兴趣教学
用数学本身的内在力量唤起学习兴趣
数学知识严密的逻辑性和系统性，各种数学材料之间的有机联系，解决数学问题时思路的开阔和敏捷，数学思维各种特殊而巧妙的形式……构成了数学这门学科潜在的吸引力。所以在数学教学中，要努力把数学这种内在力量显示出来，使学生看到一个“快乐的数学王国”，使学生潜移默化对数学产生深刻的兴趣。例如在教学“20以内数的认识”时，我出了这样一道题：同学们排队做操，小华的前面有5个同学，后面有8个同学，这一队一共有多少同学?让学生解答，结果学生们不假思索地告诉我：5+8=13(个)。
看着学生们一个个神气的神态，我并没有急于表态，而是讲了一个故事：兔妈妈带小兔们到草地上去做游戏。天黑了，兔妈妈让小兔们把队伍整理好准备回家。她认认真真地数了数，大吃一惊：“不好，丢了一只小兔。”她又仔仔细细数了一次，小兔却一只都没少。为什么14只兔子变成了13只呢?这时学生们顿有所悟，边笑边喊：“兔妈妈把自己都忘了数了。”也正是此时，学生们马上意识到刚才那道题存在的错误，纷纷表示怎么把小华给忘了。如此妙趣横生的数学内容，当然深深地吸引了学生。此外，还可以组织一题多变、一题多解、一题多问、一题多算、一题多编等活动，显示出数学特有的内在力量，唤起学生对之产生深刻的兴趣。
用新颖有趣的教法诱发学习兴趣
苏霍姆林斯基说过：“兴趣并不在于认识一眼就能看见的东西，而在于认识深藏的奥秘。”小学生好奇心强，求知欲强烈，容易被新奇的事物吸引。这就要先在学生面前揭示出一种新的东西，激发起他们的惊奇感。这种情感越能抓住学生的心，他们就越迫切地想要知道、思考和理解。这就需要我们要善于用新颖的教学方法引起他们对于学习内容的好奇感，从而神情专注、兴趣盎然地投入到学习活动中。例如在教学“乘法的初步认识”时，我是这样导入的，我说：“今天老师要和小朋友们开展计算比赛，比一比谁算得又对又快。”接着我出示了如下题目：3+3+3，7+7+7+7+7，8+8+8+8……+8(100个8)。
看了题目以后，小朋友们马上投入到紧张的计算比赛中去，正在兴致勃勃地把数字一个一个地加，我却立即说出了得数。小朋友们一个个你看看我、我看看你，觉得很奇怪。这时我说：“其实，老师做加法的本领并不比你们强，只是我掌握了一种新的运算方法，掌握了这种方法以后，算几个相同加数的加法时，速度就会快多了。这种运算叫乘法，你们想学吗?”正是这一举措，展示了乘法这一教学内容的内在魅力和巨大作用，无疑把学生紧紧地吸引住了，从而诱发了学生急切学习乘法的需要和强烈的学习兴趣。
高中数学算法教学的应用论文
一、高中数学算法教学现状
从高中数学新课程标准的制定到目前为止，我们国家关于高中数学算法教学的研究有很多，提出了一些行之有效的教学策略。韩裕娜等人的研究内容主要是算法教学上的一些方法及应该注意的重点；胡学平、熊芹等人的研究重点在“算法初步”上；宋宝和等在实验基础上提出一些算法教学策略；王慧春、薛海分别从信息技术在课程中的应用、文献研究及案例分析的角度对高中数学算法教学进行研究。以上这些目前我们国家教育专家进行的研究大多都集中在算法的历史、在现代教学中的应用以及算法教学现状，针对高中数学算法教学的方式方法，如何提高高中数学算法教学有效性等研究较少，尤其没有从目标分类的角度研究高中数学算法教学策略。
二、高中数学新课程标准关于算法课程教学设计
全面解读高中数学新课程标准，把握教学目标，应该做到以下几个方面：一是基础，牢固掌握算法的基础知识、基本技能，理解算法基本的三种逻辑结构和五种算法语句。二是能力、算法意识，具备利用算法解决实际问题的能力以及在实际问题中利用算法的意识即算法思想。三是价值观、精神，充分意识到算法与计算机结合带来的便利，体会到数学逻辑在现实生活中的重要性，培养数学学习兴趣。
三、新课程背景下高中数学算法教学策略
（一）注重学生算法思想的培养
高中数学新课程标准关于算法的要求强调不仅要做到“算则”更要做到“算理”，对于算法的程序步骤理解更为重要，理解算法每一步程序的依据就是做到了“算理”，就是算法思想。培养学生算法思想具体就是锻炼学生的思维能力，达到有条理，有逻辑，严谨的思维标准，高中学生的思维能力正处于进一步形成、完善中，老师在教学中应该注重学生这方面能力的培养。算法思想具体包括分步递推思想、逻辑选择思想、循环思想等，要想形成一个思想，具备一定的习惯是一个长期的过程，“算法初步”有十二个课时主要就是加强学生算法思想学习，但这些时间是远远不够的，应该在整个高中数学算法教学中都应该注重学生算法思想的培养。
（二）重视程序框图的演示教学
算法语言最重要的一种表述形式就是程序框图，程序框图在表示算法结构及逻辑上具有直观清晰、简便快捷的优势，程序框图还是程序编写的基础。程序框图具体教学内容就是让学生能够用流程图展示一些问题的解决方案，流程图的学习过程是不断增强学生思维逻辑性的过程，在教学中注意增加实例，这样学生能够加深对这种转化的理解。数学课与计算机上机操作课要相互协调，各有侧重，在数学课中重视程序框图教学，学生能够意识到计算机与人类在解决实际问题时的不同之处。
（三）注重教学中的案例选取
老师在数学算法教学过程中要通过一定的案例来加深学生对知识的理解，老师选取的案例要注意结合学生知识水平，算法不能太难，这样不利于学生接受，达不到举例的效果，比如最大公约数、质数的.求解这些简单的例子能更便于学生理解，学生能够自己设计程序框图。算法案例还应该具有一定的趣味性，从实际生活中寻找案例，可以激发学生的学习兴趣，提高算法学习积极性。
（四）数学算法教学与计算机有机结合
高中数学算法教学还需要在计算机上进行操作，包括程序语言内容，两者密切相连，又有其各自的特点。简单来说算法教学注重的是算法思想，注重学生逻辑思维能力的培养，程序语言教学目的就是程序编写。算法教学和程序语言教学之间的联系在于，前者是后者的基础，后者是前者的延续。在实际教学中结合算法的特点，加强学生的动手操作能力，这样学生可以感受完整的算法设计，能够及时检验设计的算法是否有效、可行，数学算法与计算机有机结合才能有良好的学习效果。
四、结束语
高中数学算法对于学生思维能力的培养，解决问题能力的培养都至关重要，提高高中数学算法教学的有效性是实现人才培养目标的必要措施。我国目前高中数学算法教学上存在着不足之处，需要在今后的教学实践中做到注重培养学生算法思想，重视程序框图的演示教学，案例选取要适当，并做到与计算机教学有机结合，老师在教学过程中，应该立足于新课程标准，从实际出发，不断探索合适的教学方式，这样教学质量才会不断提高。
高中数学情景教学模式应用论文
一、“情景教学”对于高中数学课堂教学的作用分析
“情景教学”对于高中数学课堂教学的作用可以归结为以下几点：第一，“情景教学”的具体应用有利于数学知识更加直观、更加形象地呈现在学生的面前，使得学生与知识体系间的联系更加紧密，大幅度地缩减学生与知识体系间的距离。高中数学的教学大纲所要求的教学内容复杂而繁多，学生在学习的过程中对于课程重点的梳理和掌握存在一定的困难，因此，“情景教学”的具体应用可以使课堂教学气氛更加轻松，并且激发学生的学习热情，从而有利于学生在复杂的知识体系中具有更加清晰的思路。第二，“情景教学”的具体应用有利于学生将理论与实际更加有效的融合。“情景教学”在高中数学教学中的具体应用，使得学生对于“理论源于实际，知识源于生活”具有更加深刻的理解，从而可以有效避免学生在理论知识与实际应用间的脱节。
二、“情景教学”在高中数学教学中的应用必要性以及具体措施分析
1。“情境教学”在高中数学教学中的应用必要性分析
在传统的数学课堂教学中，普遍采用以教师为主导的教学模式，这种教学模式忽略了学生在实际教学中的核心地位，不利于学生具体应用能力的提高。为了满足国家以及社会对于人才的要求，积极创新课堂教学方法，在高中数学课堂中融入了“情景教学”方法，使学生实现提升能力的目的。创设教学情景应满足几点主要的原则：①创设的情景要有深度、有内涵，为数学课堂教学起到促进的作用；②创设的情景要充分体现“以学生为中心”的原则，既要激发学生的积极性又要符合教学大纲的要求；③创设的.情景要充分体现教学重点，具有较强的明晰性。
2。“情景教学”在高中数学课堂教学中的具体应用措施分析
（1）利用有限教学资源，创设教学情景
在高中数学课堂教学中，教师应利用有限的资源和时间，为学生创设出合理的、符合实际的教学情景，从而使学生积极地、主动地参与到高中数学课堂教学中。高中数学教学的主要教学材料是高中数学教材，因此，教师需要充分发掘教材中的可用资源，利用其中的案例、图片或者生活现象等，为学生设置情景，从而尽可能消除学生的陌生感。如在苏教版高中数学教材的“平行四边形”一节，为了研究平行四边形及其性质，教师可以从有关资料中找出包含平行四边形的图片，让学生从中寻找共性，当找到共同点之后，可以使学生自行分析、总结平行四边形的相关性质，最后，教师对学生的分析和总结进行点评，并给出平行四边形的定义和性质，从而完成了平行四边形的定义和性质的总结和归纳。
（2）利用课堂讨论，创设教学情景
对于高中数学课堂的“情景教学”而言，其关键性环节则是对于问题的讨论，通过课堂讨论可以活跃课堂教学的气氛，使每一名学生充分融入到课堂讨论环节，从而实现最初设想的教学效果。为了更好地组织课堂讨论，教师可以依据对学生学习基础、学习能力、学习兴趣等方面的了解，将学生进行合理分组，从而使得小组内部能够具有足够的互补性，促进讨论环节的优化。
（3）利用课后作业，创设教学情景
由于传统高中数学教学中，通常是教师作为课堂教学的主导，而忽视了学生在教学过程中的核心地位，从而使得学生在知识的运用方面很难提升相应的能力。为了改善传统教学过程中的问题，创新教学方法，在课后作业方面同样进行了一定的改革和创新。
三、结语
在高中数学课堂教学中应用“情景教学”不仅可以丰富和改善传统教学方法中的不足之处，还可以提升学生在学习过程中的积极性、主动性、创造性、独立性以及团队精神。本文从“利用有限教学资源，创设教学情景；利用课堂讨论，创设教学情景；利用课后作业，创设教学情景”三方面提出“情景教学”在高中数学课堂教学中的具体应用措施。本文的研究结果具有一定的实践价值，对整个教学效果的提升具有一定的引导和借鉴作用。
课标下高中数学教学有效性初探论文
[摘要]随时新课程改革在学校教学中深入实施，有效性教学已经摆上重要位置。教师在教学中要从认真研习教学因素，奠定有效性教学坚实基础、创设适宜学习情境，提升学生自主学习兴趣、培养学生良好学习习惯，增强有效教学效果、注重学生创新精神培养，提高学生思维灵活性等几方面做好工作，充分培养和锻炼学生创新精神和实践能力，促进学生的全面发展，提高数学课堂教学的有效性，实现学生从“要我学”到“我要学”直至“我会学”的转变。
【关键词】教学有效性 研习素材 思维方法
目前，由于受传统教学理念影响，高中数学课堂教学采用注入式、填鸭式的单一教学方式，学生体验和经历数学学习过程的能动性得不到有效激发，遏止了学生创新能力、个性发展、自主意识等方面的发展。随着新课程改革在学校教学中深入实施，有效性教学已经摆上重要位置，引起了广大教师的重视，合作学习、探究性学习已运用于课堂教学之中。普通高中数学课程标准明确指出：“应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的学习方式，。发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为知识再创造过程。”由此可见，教师不仅要进行“传道、授业、解惑”，还要引导学生进行自主学习和知识创新。因此，在高中数学课堂教学中，教师要由传统型教师向新型教师转换。充分考虑数学学科和高中学生心理特点，在有限时间和空间内，限度地发挥学生的潜能，使课堂焕发出教学的生命力和创造力，采用多种教学方式，精心设计目的明确的问题，引导学生积极主动地学习。，激发学生学习的积极性、主动性，让学生参与学习过程，获取较大容量的真正理解的有效知识，培养学生自主探索、与人合作的良好品质，为学生终身发展打下良好的基础。同时，要创设学习氛围，培养和锻炼学生善于知识创新和勤于探索实践的能力，实现学生自身素质的全面发展，提升课堂教学质量的有效性，实现学生从“要我学”到“我要学”直至“我会学”的转变。结合笔者的工作实际来谈谈高中课堂有效性教学的做法和体会。
1认真研习教学因素，奠定有效性教学坚实基础
一是对教材内容进行认真研究。教学实践证明，教师能够对教材内容进行合理再创造，对课堂教学提高起到推动作用。教材作为教学实践活动的“纲”，是执行课程标准与体现课改精神的重要载体，体现着学生认知活动与情感活动。教学实践证明，教师能否准确掌握和有效利用教材教学内容，是能否实现课堂有效教学的重要前提。教师在教学研究上，要全面把握教材编写特点、目的、意图，认真领会教材内容编写的内容知识在交叉安排，螺旋上升中所蕴含的教学思想。确定切合学生实际和年级阶段特点的教学目标和要求，使知识纵向成线，横向成片，使学生学习知识丰富、拓展、深化，完善认知结构，二是对学生进行全面了解。新课程标准要求，教师要树立“以生为本”教学理念，尊重学生，关注学生，全面发展学生个性。教师在教学实践中，要研究学生，建立和谐、融洽的师生关系，创设学生探究学习活动空间，引导学生进行个人探究、小组合作探究等形式，激发参与探究热情，促进学生主动探究。同时，教师要做好探究活动指导工作，让全体学生在实践探究中获得学习方法，促进学生多方面发展。
2创设适宜学习情境，提升学生自主学习兴趣
前苏联著名教育学家赫尔巴特指出：“应该让学生对学科所学内容产生问题，形成疑问，驱动学生去探索，寻找答案，从而解决认识上的.冲突，建构起对知识的理解。”建构主义理论认为，创设问题解决的活动能够调动学生更加主动、更加深入地激活问题情境，形成解题技能和自主学习能力，为有效教学的开展提供一定的条件。同时，新课程强调数学应体现生活化。要学会创设情境，把教学知识放置在问题情境中，引导学生探所研究，从而为帮助学生掌握知识，建构全面知识体系。
因此，教师要根据教学内容，精心设计问题情境，鼓励学生质疑，开展合作探讨，给学生留下思考、讨论时间，激发学生探索动机，培养学生善于观察，认真分析、发现问题的能力。如在进行求函数y= x+b（bZO）的单调区间时，为激发学生学习兴趣，采取实例情境设疑方法，设计了研究该函数的主要性质、设计图像方案找出图像特征等问题，让学生进行解答。学生在老师的正确引导下，对所遇到的问题进行了圆满的解决。通过创设问题情境的教学方法，能够有效将问题更加具有简易化、直观化、趣味化等特性，有效激发了学生对数学知识学习的兴趣。
3培养学生良好学习习惯，增强有效教学效果
数学作为生活化的基础学科，它来源于人们实践生活之中，又时时处处服务于人们生活方方面面。如高楼大厦的建筑，国民生产总额数据统计，企业销售运行年度报告等等。而且，新课程数学标准中也强调数学知识要突出数学教学贴近实际、贴近现实的特点。因此，教师在教学中，要创设生活化的教学环境，让学生在学习数学知识过程中体会到数学“源于现实，服务现实”的作用，应注重加强和发展学生对数学知识进行综合运用解决实际问题的应用能力。通过创新教学有效手段，设置贴近学生生活实际的丰富教学实例，引导学生联系自身已有的数学知识解决生活实际问题，让学生在实际问题解决中认识到数学生活化韵真正内涵，从而提高学生解决实际问题的解题技巧，提升数学问题解题技能。如在讲解“反函数”的相关内容时，学生由于受习惯性思维的影响，对函数是否有反函数没有正确的了解。为了激发和引导学生进行积极的思维，指出反函数作为一种函数，必须符合函数的相关定义，教师可以向学生进行推导演示，从而推导出映射的函数的反函数。然后，出示一道“求y= 2/x+5（x≤0）反函数时能否把条件x≤0去掉”的问题要求学生进行小组讨论，学生进行讨论得出不能去掉的结论，可以向学生讲解思考的过程。值得注意的是，教师在进行上课提问时，要向学生提出回答问题的要求，对问题的回答有条理性和完整性。教师要适时恰当地指出学生回答问题中出现错误的地方，进行科学的纠正。教师采用一些方法的训练，让学生大胆地发表自己的独特见解，进行认真的解题训练，适时科学的教学评价，指出学生今后努力的方向，随着时间的延长，学生就会形成良好的口头表达能力，并能使学生思维和考虑问题时理解更加深刻和思维更加缜密。
4注重学生创新精神培养，提高学生思维灵活性
美国心理学家吉尔福特指出学生“发散思维”能力的培养实际上就是对学生思维灵活性的培养。可见，数学课堂教学中教师在重视培养求同思维的同时，还要重视学生发散性思维能力的培养。而进行一题多解和一题多变问题的讲解，则是对学生进行发散思维培养的有效途径之一。通过在讲解过程中，采用启发式的教学方法，调动学生学习的积极性，让学生从多方向、多侧面、多角度，通过分析、比较，从探寻出的各种解法中认真思考、分析，得出最佳解决方法，从而提升学生发散思维的水平，养成解决问题的良好习惯。高中新课程标准明确指出“在学生的数学学习活动中不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学还应当倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。高中数学课程应力求通过各种不同形式晦蔷瞎学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造历程，发展他们的创新意识。”因此，教师在课堂知识讲解中，要根据教学内容设置一些具有开放性的创新题型，让学生在进行问题解决的过程中不断优化自身的数学思维品质和水平。教师在进行教学活动过程中，应挖掘教材例习题和平时练习题中的丰富资源，合理选材、组材，编制具有激发学生思维灵活性的研究性学习素材，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索，互助合作的良好习惯，形成综合应用数学知识发现、探索、提炼、研究和解决问题的品质。例如，在讲解“圆的直径的两个端点Al、A2，PIP2是与AIA2垂直的弦，求AIP1与A2P2交点的轨迹方程。”为引起学生发散思维，形成系统的知识体系，从习题特征出发，对这个习题作了变换和创新，将习题中的“圆”分别换为椭圆（a>b>O），和“双曲线”（a>O，b>O），然后分别向学生提出在两种条件下，其他条件不变的情况下，他们的焦点轨迹分别是什么的问题，学生这是立刻进行认真的思考，小组讨论，经过教师的引导，得出了“如果是椭圆时，交点轨迹是：双曲线，如果是双曲线，则交点轨迹是椭圆”的结论。
总之，广大高中数学教师要牢记“教无定法、教要得法”这一至理名言，深刻领会其中含义，在提高课堂教学有效性上多下功夫，创新教学方法，深刻钻研教材，认真研究高中课改要求，为高中数学课堂教学有效性的提高作出应有的贡献。
一、与时俱进的更新教学理念
教师要积极的与时俱进,转变原有的教学观念。以往的高中数学教学过程中,大多侧重于对各种数学知识的讲授。在新课程大背景下,教师要积极的更新教学理念,将教学重点放在培养学生的学习能力上。因此,在具体的教学活动中,教师应该大胆的抛弃以往的“注入式”教学模式,积极开展“启发式”教学。引导学生分析各种数学问题,并启发学生思考问题,并运用学过的数学知识来解决实际问题。同时,教师还要注意对学生的学习过程进行反思,思考学生的学习效果以及存在的问题等,然后予以合理的总结和引导。
二、营造良好的教学氛围
在高中数学教学过程中,良好的教学气氛十分重要。因此,教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围,从而有效的激发出学生的学习积极性。在高中阶段,学生需要学习的科目较多难度较大,整体学习压力较大。而且,很多学生都认为高中数学十分枯噪乏味,甚至晦涩难懂,学习积极性不高。加上数学本身具有较强的严谨性院,因此实际课堂气氛往往会流于便沉闷,无法调动起学生的学习积极性院。所以,在具体的教学实践中,教师便要注意准确的把握学生的实际情况,并结合教材内容,联系学生日常生活中较为熟悉的各种数学问题展开教学。尽可能的激发学生的兴趣,提高教学效率。
三、充分保证学生的主体地位
在教学过程中,学生是主体,所有教学活动的开展都要紧密围绕学生这个中心。但是,就目前的实际情况来看,在很多高中数学教学活动中,教师仍然占据着主体地位,主宰着整个课堂。处于这样的模式之下,学生只能十分被动的、机械的跟随教师的脚步,接受教师对各种数学知识的讲授。在这样的教学模式下,学生显然无法很好的开展学习活动。所以,教师要注意积极的转变自身的角色,充分保证学生的主体地位。时刻将自己放在服务者和引导者的位置上,并始终围绕学生为主体这个中心来开展各项教学活动。并积极的通过各种方式,为学生提供足够的发挥自身主体性院的空间。例如,在课堂上,教师要注意和学生进行互动,并鼓励学生随时举手发表自己的意见。
四、积极完善教学方法
俗话说,“教无定法”。对高中数学来讲,涉及到大量的数学知识,每节课的具体教学内容和教学任务以及教学目标等都各不相同。因此,教师要注意积极的完善教学方法,针对不同的教学内容和教学目标等,选用合适的教学方法,展开针对性较强的教学。例如,在讲解立体几何相关知识的时候,教师便可以应用演示法,向学生展示各种几何模型。并借助教学模型,更好的引导学生理解各种几何结论。而且,在一节课中,按照实际教学需要,教师还可以积极的将多种教学方法结合在一起使用。同时,教师还要注意全面把握学生的实际情况,尽可能的提高教学方法的针对性。总之,只要能够为教学活动服务,都是好的教学方法。
五、将现代化技术引课堂
随着时代的发展,越来越多的现代化技术开始被大量的应用到高中数学的教学过程中,因此,教师要注意熟练掌握一定的现代化教学技术,并将其合理的应用于教学活动中。高中数学涉及到大量的概念和公式等,单纯由教师进行口头讲授,学生大多会感到十分枯噪乏味。对于一些难度较大的知识点,还会出现难于理解的现象,影响教学效果。此时,教师便可以积极的将各种现代化技术利用引入课堂。课前,教师可以先对教学内容进行深入的分析,然后将教学内容制作成PPT,并从网络上收集一些有趣的教学素材和案例等,制作出内容丰富,趣味十足的课件。然后,在教学过程中,教师便可以适时的将PPT展示给学生们观看。并带领学生一起观察课件内容,分析各种数学问题。这样一来,不但有效的增加了课堂容量,还可以提高学生的兴趣,有效提高教学的效率。例如,在讲解立体几何中一些问题的时候,教师便可以利用多媒体技术,将题目和相关图形直观的展示在学生们的面前。在讲解棱锥体积公式推导过程的时候,也可以利用电脑进行演示。
高中数学教学论文
探究新课改理念下的高中数学教学策略作者/钟伟香
摘 要：在科学技术不断发展、进步的今天，知识的更新速度日新月异，作为一名高中数学教学者，只有不断学习、进步，才能顺应时代的发展。
关键词：高中数学；高效课堂；策略
在新课改不断推行的过程中，各门课程的改革势在必行。为了适应时代的发展，符合新课改的要求，高中数学也做了一些相应的调整，采取了相应的措施。课堂是教学开展的主要平台，是学生学习的主要阵地，它就是教师完成教学任务，学生完成学习任务的主要途径，而高效课堂是促使教师教学效率以及学生学习效率稳定提升的主要途径，所以，高效课堂成为整个教育界共同探讨的话题。如何构建高效的高中数学教学课堂成为新课程改革大环境下一个相当棘手的话题。因此，本文就如何构建高效的高中数学课堂提出几种策略。
一、通过生活化问题情境的导入，调动学生学习的积极性
有经验的教师都知道，学生学习的积极性，在教学过程中是多么的重要。只有善于调动学生学习积极性，激发学生学习兴趣的教师，其课堂教学效率才会高，教学结果才会理想。因此，在教学中，教师的首要教学任务，就是通过精心设计生活化的问题情境，导入课题，激发学生与课堂产生共鸣，让他们能够触景生情，积极走进课堂，参与教学。比如，我在教学高一《集合与函数概念》这一章中“函数及其表示”这一知识点时，为了促使学生很快清晰地掌握完整的函数定义，我结合学生刚学过的《集合》这一章内容进行导入，首先，我借助有关集合的两个例题，让学生回顾与集合相关的知识，然后我根据学生实际生活进行提问，引发学生进行思考，如，“期中考试的成绩出来了，我们班50人中，每个阶段的学生人数都不尽相同，成绩分布如下，90――100分5人，80――90分12人，70――80人10人，60――70分8人，60――50分5人，40――50分5分，30――40分3人，20――30分0人，而20分以下2人，请同学们分别算出各个阶段学生的数学成绩的概率是多少？”学生在做题的过程中，复习了以前的知识，同时，也激发了学习兴趣，调动了学生学习的积极性。再如，我在教学《空间几何体》这一章时，为了促使学生意识到什么是空间集合图形，我首先结合学生的实际生活举了两个例子，如“粉笔盒”“电冰箱”“洗衣机”,而后再结合空间集合图形的结构特点对学生进行引导，再让学生联系的亲身经历，谈谈他们所认识的`空间几何图形。学生在我的引导下，积极动脑，主动思考，很快地就走进课堂，融入教学，这对我下一步教学的开展是非常有利的。
二、重视“问题”在教学开展中的重要性
数学是一门思维性很强的应用学科，其教学过程也是发现问题、解决问题的过程。“问题”作为整个数学课堂的灵魂，在教学中非常重要。因此，作为高中数学教师，()在教学中一定要重视“问题”的重要性，要善于“提问”.
1.在关键处提问
“提问”是激发学生思维发展的直接途径，是促使学生开动脑筋思考的最有利手段。因此，在教学中教师要善于在关键处“精”问，问题要能够起到引导学生思维发展、促进学生学习能力提升的目的，切忌提“对不对”“是不是”“不是吗”等毫无启发价值的问题。例如，在教学《函数》这一知识点时，为了让学生明白函数在生活中的运用，我通过“同学们，你们还能举例说明函数在我们生活中的应用吗？”引导学生进行思考，收到了很好的教学效果。
2.注意提问的技巧
在高中数学教学中，提问也是一门艺术，有许多的提问技巧。教师要善于总结、归纳，并灵活运用。首先，在课堂上，教师的提问要具有启发性，能够引导学生思考，最好在关键处进行提问，激发学生的思维，积极动脑。其次，提问的语言尽量简单、明了、循序渐进，使学生容易理解，便于接受。最后，每次提问，教师都应该给学生留足够的思考时间，切忌盲目地提问，无效地提问。
三、提倡学生注重预习
学习是“文本”“教师”“学生”三者有机结合的过程，每一个因素在教学中都占有非常重要的分量。就高中数学这门教学课程的学科特点而言，对学生实践能力、动手能力的要求都很严。而高中数学教学大纲也曾清晰地指出，高中数学教学必须倡导学生自主动手，主动学习。因此，在教学中，教师应该注重引导学生预习，课文预习、习题预习。在文本预习中，学生要能够通过自主学习，掌握教学内容，明确课文中的基本概念，并且通过分析、整理，能够掌握概念、公式的特点、规律，同时，在预习中能够针对教材中出现的问题，进行思考，并作上相应的标记符号，方便在新授课中的学习。在习题预习中，要重点根据文中例题进行分析，总结做题思路以及格式，能够提前将文本相应的习题做一遍，并找出相应的重难点。
四、重视学生学习的主体性，将课堂还给学生
在新课程的前提下，教师在课堂的教学角色也发生着相应的改变。相对于以往的以老师讲为主的教学模式，以学生学为主的新型模式已经被广大教师所接受。教师不再是教学的主宰者，而是转为学生学习的引领者，帮助学生学习。教师与学生应该是一种“交互主体”的关系，教师不能把学生作为客体化的对象加以控制和支配，二者同为主体。认识到教师和学生的这种关系，教师就不能推行单一的“灌输式”课堂教学，而是积极引导学生进行自主、探究和合作学习，把学习的主动权还给学生，给学生有个性的学习提供空间。因此，在高中数学教学中，教师要尽量少讲，把时间交给学生，让学生有更多学习的机会，教师只需要伺机指导，引导学生进行学习。
总之，高中数学作为高中生学习的主要任务，在高中教学中占有非常重要的位置。高效课堂是促进学生学习能力提升、思维发展的最有效途径。然而，如何才能构建高效的高中数学教学课堂，这不是一件简单的事情，需要我们广大教育者不断研究、学习。
参考文献：
[1]姜世武。创设问题情境构建数学高效课堂[J].学苑教育，（15）。
[2]宋扣兰。新课改下高中数学课堂教学的对策[J].数学学习与研究，2011（13）。
一、教师要做到精讲，需要解决的问题
精讲的过程要努力做到“四精”：内容精简、语言精练、方法精湛、突破精准。内容精简是重点，教师要正确理解教材意图，准确把握知识主线，结合学情适当调整和精减教学内容。教师的教学语言要通俗易懂，启发性强;形象生动，趣味性强;节奏明快，感染力强;条理清晰，逻辑性强。通常一节课，精讲用时一般不宜超过15分钟，如果用时过多则势必影响学生自主性的发挥和巩固练习。对于学生自己可以解决的问题坚决不讲，可以让学生自己发言，代替老师讲;对于需要教师点拨才能突破的问题，只进行点拨，剩下的留给学生思考讨论，在有学生突破了后再请学生讲;对于学生没有办法突破的问题，教师要精心准备，认真备课，做到讲解条理清晰，思路明确，最终突破难点;这样的老师，才是我们所倡导的智慧型教师。
二、精讲的基本策略
1.研究教材，明确精讲内容。
教学大纲和苏教版课本是教学的主要依据，教师要想明确精讲的内容，首先需要准确理解教材的安排，能够把握知识主干，在教材整体结构的指引下，结合本校实际情况，综合考虑文化知识的发展趋势，科学技术的最新成就，对教学内容作相应的不重合修改。只有这样才能保证教给学生科学的、先进的内容;其次需要通过挖掘教材中的知识内涵，数学学科的特点，寻找教育的切入点，让精讲的内容与学生的学习目标和培养目标融为一体。
2.精选教学方法，设计精讲思路。
教师通过备课———备教材，备学生，也备自己，精心选取教学方法，选择合适的教学方法，让“讲”的效果能够最大限度地得到发挥。设计精讲思路要符合学生的心理特点和人的认知规律，需要从学生知识的“最近发展区”出发，不仅要对教学内容的重点和难点进行有效整合，而且要抓住学生主体，让学生的心理系统与知识体系的逻辑结构不冲突，体现出数学课堂教学的内在逻辑，才能讲出高效。
3.对重要问题精心加工。
精心加工是指为了对知识能够保持长期的、真正的理解，必须补充细节，补充材料，举例，推理，深入研究。所谓讲深讲透，其实就是要重拳出击，泛泛而谈不如不谈。重要内容一般包括教学重点、教学难点、知识契合点。重点是指高中数学教材中每一章每一节的主干知识。精讲时，要把重点放在知识网络中定位，要从多方面、多角度深入分析知识本身，并且联系相关类似问题进行探索研究。例如数学的每一个定理，不仅要讲清内容，而且要探索其起源，证明其形成过程，讲清楚该定理在数学中的应用、在社会生产生活中的发展及对本章的知识体系的影响。难点通常是让学生难以理解的、抽象、复杂的内容。对于难点，应该采取适当分割，化整为零，做好铺垫，降低坡度，转化为多个小题，然后各个击破的策略，由浅入深，由简入繁，注重和学生已掌握知识之间的联系，让学生在潜移默化中吸收消化。知识契合点是新旧知识之间转化的结合点或者是知识容易混淆的地方，是学生弄清不同知识，掌握不同知识的'关键点。精讲时要认真弄清新旧数学知识之间的逻辑关系，进行比较，仔细分析，通过拓展训练揭示问题的实质和它们的内在联系，注重挖掘知识的内在规律性，帮助学生理解新的知识点并巩固旧的知识点。
4.运用课堂语言艺术。
“精讲”要求课堂语言准确，规范，能熟练运用数学语言对所学知识进行概括总结，同时课堂语言还不能乏味，不能枯燥，要具有启发性;语言表达既要条理清晰，又不能过于枯燥，要有一定的艺术感染力。有人说，教师就是一个演员，三尺讲台就是我们的舞台，我们应该准确使用普通话，富有激情，抑扬顿挫，发挥语言的魅力，激发学生的情感，使其兴趣盎然地上完一节又一节数学课。5.采取现代教育技术手段。现代教育技术手段可以是文本、图像、声音、视频的集成，信息量巨大，具有强大的交互功能，强烈的视觉表达，可以将静态的知识以动态的形式表示，生动形象地呈现抽象的知识，辅助学生理解复杂的知识。在教学中运用多媒体技术可以激发学生学习兴趣与求知欲望，让学生积极主动地参与学习，学生学习的内驱力得以激发，可以适度增加教学内容，帮助我们梳理知识的重点，突破知识难点，课堂教学结构得到进一步优化，从而提高精讲效率。因此，现代化教育技术是实施“精讲”的重要手段，科学地运用先进教育技术能够使教学事半功倍。
三、精讲中需要强调的几个问题
1.教师在备课是一定要想清楚准备提问的问题为什么要问?究竟怎么问比较好?精心准备每一个问题，要让问题具备问的意义，问题同时还要有梯度，要给学生搭台阶，如果能兼顾趣味性就更好了，让学生在课堂教学中对数学充满兴趣，主动思考，激发学习潜能。
2.教师在课堂上要善于发现并展示学生的错误，要鼓励学生争辩，引导学生质疑。教师要能听得见学生的不同意见，同时要能听得进学生的不同意见，不要“唯我独尊”，千万不要一刀切，什么都得听我们的，要注意因地制宜，因材施教，有时候学生的提问、质疑、方法可能更好，更有价值，所谓教学相长就是在这种氛围和环境中发展起来的。
3.教师要在课堂上要加强课堂管理，课堂管理是“教师用来解决课堂秩序问题的行为和策略”，教师要引导学生主动听课，要巧妙布局设置问题唤醒学生的自主学习意识，教师除了要传授课本知识外，还要履行教育的职责，师生要平等交往，教师需要了解学生的知识需求和情感寄托，帮助他们解决各种各样的思想问题。
4.教师对于数学知识的关键点、易错点、疑惑点要重点讲解，为了提高课堂教学效率，教师要在了解学生、把握学情和课堂实际的基础上，努力做到学生已会的不讲;学生能自己讲的教师不讲;学生经过讨论后会的教师也不讲;与教学内容、教学目标无关的不讲，这样可以尽量少做无用功，提高课堂教学效率。
四、总结
总之，我们的教学中心应该放在高中数学知识的重点和难点上。实践证明，在学生积极参与学习的基础上，讲明重点，讲透难点，就能收到满意的教学效果。高中数学课堂如果能做到精讲，则必将达到提高教学效率的目的，为高效课堂奠定基础。
苏教版高中数学教学探讨论文
【摘要】高中数学随着新课改的实施也开始发生了一些变化，无论是内容编排上还是教学理念上，都出现了许多需要注意的地方。在这种情况下，为了适应教学需要，作为高中数学教师的我们也在寻求新的方法去增加教学实效。本文就如何在高中数学中进行教学方法的创新与应用展开研讨。
【关键词】苏教版；高中数学；教学方法；创新；应用
由于长期以来，高中数学教学受到应试制度的影响，数学一切的教学活动都围绕着如何考高分进行，导致数学教学无法真正实现其教学的根本目标，即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。在许多教师看来，教学的首要任务就是要提升学生的分数，因此可以对于其他数学素质忽略不计。这种教学方式让学生对数学概念的掌握更像是无根之木，只注重表面，不重视内在，最终也导致学生在取得高分和综合发展方面进退两难，无法实现真正的素质教学目标。针对以上不足，为了改善这种教育上舍本逐末的情况，以苏教版高中数学为例，笔者就高中数学教学方法的创新进行详细探讨。
一、转变教学观念，以方法培养为主导
教师在教学过程中应及时转变教学观念，改变以往只注重成绩的做法，增强对学生数学思维和数学方法的培育，从而提升学生的整体素质。尤其是在新课标教学实施的今天，更应该强化认知，顺应素质教学的发展趋势。如在苏教版高中数学教材中，首次提到了数学素养的优先发展，注重学生发展的层次性、兴趣性和基础性三个方面。基于一个核心、多种选择、多个层次的基本教学要求，从而实现学生的全面发展。因此，对于广大教师来说，应该能够及时更新教学理念，一切教学活动应以新课标的要求为蓝本，增强学生数学思想方法的培育，从而减少只重成绩的片面化追求。
二、激活学生兴趣，创新教学模式
在教学活动中，教师应该在激活学生兴趣的同时，不断创新教学模式，如创设适宜的情境、采用先进的教学手段、创设适宜的教学情境、利用和发展丰富的教学方法来进行科学授教。例如，在对苏教版《函数的基本性质》一节进行教学时，在讲到有关函数的最值问题时，教师可以利用PPT向学生播放一段精彩的烟花表演视频，并提出问题让学生思考：“在烟花燃放的过程中，烟花想要达到最佳的视觉效果，其距地面多远时爆炸最合适？”可用f（x）max公式得出，高度（h）与时间（t）存在怎样的关系？可以通过h=20t-5t2的公式得出。这样的教学设计可以激发学生的兴趣，有效提升教学的高效性。
三、领会知识精髓，勇于实践创新
在高中数学中，以苏教版函数教学为例，它其实是整个高中教学的关键部分，因为大量的数学关系都是数学对象间的数量关系，它们总是以函数的形式表现出来。因此，掌握了函数，就掌握了高中数学的核心。在函数教学设计中，一定要遵循教学规律，创新教授方法，让学生便于领会知识精髓，并且习得这种实践创新的精神，从而使得学生勇于在解题时创新思路，知其然，也要知其所以然。以苏教版的“最大公约数”的数学教学实践为例，求1734，816，1343的最大公约数。分析：三个数的最大公约数分别是每个数的约数，因此也是任意两个数的最大公约数的约数，也就是说三个数的最大公约数是其中任意两个数的最大公约数与第三个数的最大公约数。教师可以利用“辗转相除法”，即先求得1734和816的最大公约数：1734=816×2+102；816=102×8，所以1734与816的最大公约数为102。再求102与1343的最大公约数：1343=102×13+17，102=17×6，所以1343与102的最大公约数为17。因此1734，816，1343的最大公约数为17。从解题创新的`角度引导学生对此题深入探究，去找到更多的解题思路。从某种意义上来讲，教师要先引导学生探究，鼓励他们自行尝试解题，然后再在教学的过程中补充提供自己的解题思路。再比如教师讲授时也可以采用“数形结合的方法”，先将三个数用刻度表示得出每个长度的线段，再将线段平分成相应的长度，以找到其最大公约数，便于思考和推导。
综上所述，随着高中数学教学改革进入深水期，我们想要在不影响教学升学率的基础上提升教学质量，并重视数学思维和数学方法的培养，这就要求教师将创新教学放在教育改革的首位，注重教学过程中激发学习兴趣，革新教学模式，利用好学生的主体性，敢于突破教学的瓶颈，通过老师之间、师生之间的交流互动，发展出更多、更新的教学方法，并应用于课堂之中，从而推动数学教学与实践的有效形成。与此同时，教师在教学过程中也要重视教研工作的有效开展，与同行多交流，做好教学评估与学情分析，建立完善教学评价体系，这些都是创新课堂中不可或缺的组成部分。
【参考文献】
[1]徐清华.高中数学教学的探索与实践创新[J].试题与研究：教学论坛，（21）：11.
[2]蒋靖玉.创新高中数学教学方法的新手段[J].魅力中国，（8）：165.
摘要：在新课标的影响下，我国高中数学学习方法发生了很大的变化，尤其是数学思想与指导的方法，更加别具一格。若想使学生在新课标下永久的受益，就必须给予学生正确的学习指导，使他们的学习方法和学习思想符合当下的教学观。本文经过反复研究后发现，适合高中生的数学学习思想共有四种，分别为分类讨论法、数形结合法、转化法以及待定系数法。
关键词：分类讨论；数形结合；转化；待定系数
据调查了解显示，当下大部分的高中生都很讨厌学习数学，一听见要学数学就开始头疼，且不知道如何学习数学，导致他们的数学成绩一直都不理想。因此，相关学者们提出了新课标，希望利用新的数学指导方法提高学生学习积极性。俗话说“授之以鱼，不如授之以渔”，只有掌握正确的学习方法，才能真正学好高中数学。
1分类讨论的数学思想
分类讨论法的数学思想是在解决数学问题时惯用的数学思想之一。其是指在面对数学问题的各种情况时，对出现的所有可能性进行分类，然后逐一去解决，最后得出一个正确答案的方法。分类讨论法既是一种常规的逻辑方法，又是一种特别的思想方法，还是一种有效的解题方法。分类讨论法的本质是在解决数学问题时进行分类整理时将整化为零、将零积攒为整的一种数学思想方法。分类讨论法的特点是使数学问题越来越清晰，具有综合性、逻辑性以及探索性，能使人们的.思想更加具有条理性与概括性［1］。之所以会出现分类讨论的原因共有三种：一是在数学定义进行分类时会涉及到一些不易解决的难题；二是在数学公式、定理、运算性质、运算法则等条件限制下进行分类会涉及到一些不能解决的难题；三是在解决含参数不等式或相关问题时，对其参数的取值范围进行分类探讨时所遇到的难题。在分类讨论的时候，我们首先要确定分类的目标，然后确定统一的标准，最后进行科学的排列，使其不遗漏、不重复，并开始进行不越级的探讨。最关键的一点就是，在解决数学问题时确保探讨的对象不漏不重。
2数形结合的数学思想
数形结合的数学思想是在解决数学问题时惯用的数学思想之一。数形结合的概念是将数和形排列成对应的关系，使二者可以在一段时间内进行有效的转化，以此来达到解题的目的。数形结合的内容共有五种：一是实数和数轴中的点成对应形式；二是函数和图形成对应形式；三是曲线和方程成对应形式；四是在几何元素及其条件的基础上构建出复数的定义、三件函数的定义等；五是在等式以及代数式中的构造具有非常醒目的几何意义，例如等式等［2］。数形结合的作用包括以下两点：一是将难以理解的数学问题变得更加直观、更加生动，使抽象思维转换成形象思维；二是运用数形结合的数学思想后，更有利于我们提高解题速度与质量。数形结合的应用也有很多，例如在解决不等式时、解决函数值域及最值时法、解决三角函数时等均可应用数形结合思想。数形结合的优点是使数学问题更加直观，更容易找到解题捷径。
3转化的数学思想
转化的数学思想是在解决数学问题时惯用的数学思想之一。转化思想的方法是对于待解决的数学难题，将其中的未知的问题转变成已知的问题、繁琐的问题转变成简单的问题、抽象的问题转变成具体的问题，现实生活中的问题转变成数学中的问题以及没有条理的问题转变成有条理的问题等。可见，数学转化的思想方法对人们的生活有很大的帮助，因此在平常的生活中，我们要抓住机会训练自身的转化思想，使我们今后在解决数学问题中有快速反应的能力，以此提升解决问题的技巧［3］。转化思想的特点是灵活性、多样性。其优点是可以使数和数之间、形和形之间、数和形之间进行无障碍式转换，也可以将宏观的问题变成微观的问题，还可以使符号在内部空间中进行转换。尽管转化的方式特别快捷，但是我们也要注意其中的细节，必须遵守简单化、直观化、熟悉化以及标准化的要求。
4待定系数法的数学思想
待定系数法的数学思想是在解决数学问题时惯用的数学思想之一。待定系数法是指对于数学问题中的已知所求答案中的特定形式，可以使用某些还需要验证的系数来代替所求答案，并且依据所给出的条件构建出一个恒等式，最终得到的待定系数就是元的方程。其具体方法是指在解决函数中的变量关系时，设出未知的系数，再依据已知的要求确定未知数。其在解决问题是应注意所给出的条件，列出正确的方程式、等式等［4］。待定系数在数学问题中的使用有很多，例如对多项式进行因式分解、解出函数中的解析式以及解出曲线中的方程等。在分析数学问题时，必须掌握以下四点：一是所列方程可依照对应系数的相等关系；二是所列方程可依据恒等式定义中的数值进行代入；三是所列方程可依据概念自身的本质；四是所列方程可依据几何中的条件。结论：众所周知，数学的灵魂与精髓就是数学的思想方法。在当下新课标形式下，教师们在传授高中数学知识时，必须及时传授学生们正确的数学思想方法，使学生们在以后的数学学习过程中能够利用正确的数学理论与数学思想成功解决数学难题，这种方法也是实现素质教育的最佳捷径。
作者:付泽天 单位:河南省安阳市第一中学
参考文献:
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［4］呼家太．新课标下高中数学课堂教学的设计分析［J］．学周刊，2014，33（04）：139．
摘要：审美在教育中的地位非常重要，因为有审美教育才能全面地提升学生的综合素质。在高中数学的教学中，因为有审美的教育才能为高中枯燥和深奥的数学知识带来更多的趣味和内涵，也才能激发学生们的学习热情，提高学生的数学学习的质量和审美情趣，从而全面地提升他们的综合素质。本文主要内容是对高中数学的美育教学的方式进行探讨，提出应对的策略。
关键词：高中数学；美育；教学
数学是一门严谨的科学，正因为它的严谨，就绽放出了别样的魅力和美感。它展现出和谐对称之美，比例协调之美、结构严谨之美、布局合理之美等。从数学的表现形式看，概念、等式、体系都具有美感。而且，数学的思维和方法也具有美感。比如，它的简约、类比、抽象、无限等特点。在高中数学教学中，由于学生具备一定的数学基础，教师就必须要对其进行美育教学，只有这样才能让学生在学习中不仅获得了基础的数学知识，还获得了美感享受，使学生的综合素质得以提升。因此，教师在教学中要充分地结合数学教学的特点，来达到美育教学的目的。一般情况下，教师可以从以下几个方面来进行美育教学。
1在高中数学概念和命题的教学中进行美育教学
数学教学不仅要学生学习到基础的知识点，还要他们通过自身的思维过程来经历审美体验。因此，在高中的数学教学中，教师就可以对学生通过概念和命题的教学来达到美育的功能。教师在数学教学设计中可以展示数学的美。比如，在教授函数y=f(x)中，因为具有f这个对应规则，式子中的两个变量x和y就被连接起来成立为一个等式，这就体现了数学的符号美和简单之美。再如，在三角函数的教学中，教师要引导学生去领会三角函数线以及它的图象的做法呈现出来的奇异之美，它体现了数学的转化功能。同时，还可以在圆锥曲线中去寻找数学的对称和谐之美。此外，数学也有动静结合之美。比如，方程的曲线和曲线的方程他们二者之间就具备静中有动、动中有静的关系。在教学中，教师要善于对这些美感进行挖掘，让高中学生对数学这门学科的认识更加全面，激发他们的学习热情。
2引导学生对数学美的本质进行探讨和领会
数学教学中不仅具备科学、严谨的美感，也是艺术美的体现。因此，教师必须要通过对自身的素质的提升来达到数学美育教学的目的。教师要不断地学习文化知识，加强自身的美学修养，才能在教学中对数学的艺术美进行展示，让学生的身心都得到熏陶。数学教学的艺术美主要从以下几个方面来展现。2.1数学的结构美高中数学的教学内容必须具有严谨合理的结构。只有这样才能在教学之间进行详略的处理，从而达到重点突出的效果，只有这样才能对学生的“双基”能力进行培养，对学生的非智力的品质进行提升。高中数学的教学内容体现了循序渐进的特点，因此符合学生的认知规律，这些都是数学结构美带来的功能。2.2高中数学的形式美高中数学具有很高的灵活性，因此它的`形式就多种多样，这就是他的形式美。条条道路通罗马。教师在教学中可以将不同的教学方法进行运用，这就体现出形式的多样化。这就需要就是在教学中结合具体的教学内容和学生的具体情况来进行教学。比如，可以在教学中进行数学实验，也可以在教学中引导学生进行数学模型的制作，还可以让学生通过数学的课件的制作来提升自身的数学应用能力。教学方法的千变万化和手段的多种多样就是数学的形式美。2.3高中数学的机智美因为高中数学的教学具有一定的深奥程度，在教学过程中就会发生一些意外情况，当教师运用数学的知识灵活地解决了问题之后，学生就会发现在化解矛盾过程中，数学呈现出来的机智美，体现了数学具备的调控能力。学生在这样的数学思维过程中体会到了数学带来的奇迹之美，惊讶之美。此外，数学还可以解决实际问题，体现了它的应用之美，也就是实用之美。在数学论文，学生可以感受到它的创造之美。
3在高中数学教学中引导学生掌握数学美的规律
在高中的数学教学中，教师要引导学生对数学的规律进行掌握，发现它的美的本质和规律。教师必须要从三个方面着手。首先是对美的内容进行传授，其次是对本质进行揭示，再次是对他们的思想进行渗透。这样就利于对学生数学美学习兴趣的激发，对他们的心智进行教育，陶冶他们的情操，提高学生的审美能力，同时对学生的创造性思维进行激发。因此，教师就必须做到以下三点。
3.1增强学生对高中数学美的兴趣。为了使学生充分感受到数学美，教师要将美与教学相结合，使学生能够被美所感染，具备良好的学习体验，在愉快的氛围之中进行学习，对数学产生浓厚的兴趣。有些数学美可以直接感知，有些数学美比较抽象，因此，要根据这些美的类型去分析，巧妙融入教学之中。明确的方程、独特的图形是吸引学生注意力的直接要素；抽象的概念，固定的公式，虽然无法直接窥见其中存在的美，但却蕴藏着丰富的知识，是解决问题的关键，这就是数学的抽象之美，教师要充分挖掘。比如，教师在教学中可以结合适当的教学内容来激发学生的学习兴趣。数学的历史典故不胜枚举。教师可以通过对历史故事的讲解来使学生对学生的学习产生更加浓厚的兴趣。同时，教师要在解题方式上进行美育教学，使本身抽象、深奥的知识变得形象而又趣味十足。让学生对数学的学习产生兴趣，并不断地提升自身的数学能力。总之，教师要充分利用数学之美，使学生的思维可以受到点化，从而产生强烈的求知欲望，愿意用数学知识主动解决问题，这样就可以在学习过程中始终保持主观能动性。
3.2培养高中学生的数学美感。从表面上看，高中数学知识如它的符号是单调的，公式也是枯燥的，教学内容也比较深奥而无味。其实，这正是数学的朴素简单之美，由这些简单的元素进行运用和组合构成数学的巨大的、美丽的大厦，因此它蕴含了哲学的内在美，也具备理性之美。要让高中学生在数学的学习中去体会到数学的美感，就必须要运用多种多样的教学手段来提升教学质量。比如，在对立体几何的相关知识进行教学的过程中。教师要对这个抽象的内容进行形象化的教学，就要运用多媒体进行教学，以此来展示立体几何的空间特点，让学生能直观地验证自己对于立体几何的想象是否正确，对立体几何的知识进行直观的学习，降低了知识的难度，增加了趣味性。
3.3引导学生运用数学美的思维进行解题。在高中的数学教学中，对知识点的传授固然很重要，学生也必须对其进行牢固的掌握。同时，要对数学美的规律的把握也是很重要的，这就体现了学生对数学精神的追求。学生通过对基础知识的掌握，然后在实践中探索数学美的规律，对数学美进行思考和认识，进而再运用数学美。所以在高中数学的学习中更重要的是要引导学生去发现、探索、运用数学美，这样就利于提升学生的数学核心素养，也利于学生应用数学美和创造出数学美，提升他们的全面的素质。
4结语
高中数学美能够培养学生在学习中创造、发明数学的激情；它还能启发学生在学习中去探求真理的思路；它帮助学生检验真理；它寓美于教，对高中学生的学习兴趣进行提升；它能达到以美启智的作用，并以此提升学生解决实际问题的能力。因此，高中数学教师必须要不断地提升数学美育教学的实际效果，从而全面提升数学教学质量。
参考文献
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所谓数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学问题的进一步抽象和概括，属于对数学规律性的认识范畴。因此，数学思想是数学学习的关键，它指导着数学问题的解决，并具体地体现在解决问题的不同方法中。高中教师在授课时应强调数学思想和方法，并注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。学习方法是学生要“学会如何学习”所必须掌握的。所谓“授人鱼，不如授人渔”，就充分道出了方法和策略的重要性。常用的数学思想有：方程思想、函数思想、转化思想、整体思想、数形结合思想、分类讨论思想等。
一、方程思想
函数与方程思想是最重要的一种数学思想，高考中所占比重较大，综合知识多，题型多，应用技巧多。函数思想简单，即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数，结合初等函数的图像与性质，加以分析、转化，解决有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题；方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决。
例：设{an}是递增等差数列，前三项和为12，前三项积为48，则a1=______。
【解析】题中给出了两个相等的关系，运用方程思想，设出a2和d>0，依题意列方程组：
（a2-d）+a2+（a2+d）=12
（a2-d）a2（a2+d）=48
解得：
a2=4
d=2
∴a1=2。
二、函数思想
函数的思想方法就是用联系和变化的观点看待或揭示数学对象之间的数量关系，能充分利用函数的概念、图像和性质去观察分析并建立相应的函数模型解决问题。方程与函数联系密切，我们可以用方程思想解决函数问题，也可以用函数思想讨论方程问题。在确定函数解析式中的待定系数、函数图像与坐标的交点等问题时，常将问题转化为解方程和解方程组。
例：实数k为何值时，方程kx2+2|x|+k=0有实数解？
【解析】运用函数的思想解题。
三、转化思想
转化是解数学题的一种重要的思维方法。转化思想即把生疏问题转化为熟悉问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为具体问题，把高次问题转化为低次问题，把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维等等。在高中数学中，转换这种重要的思维策略有着广泛的应用，在数学知识体系中充满了转换，在解题中转换更是一种重要的策略和基本的手段。
四、数形结合思想
数学是研究数量关系和空间形式的一门科学，每个几何图形中都蕴涵着一定的数量关系，而数量关系常常又可以通过图形的直观性作出形象的描述。数形结合思想就是把代数、几何知识相互转化、相互利用的一种解题思想。
【解析】本题为一道典型的线性规划题，运用数形结合思想，其处理策略为：
①画可行域；
②讨论目标函数z=x-y。
由图知：过A(0，1)时Z取最小值为-1；过B(2,0)时Z取最大值为2。
五、分类讨论思想
分类讨论思想就是要针对数学对象的共性与差异性，将其区分为不同种类，从而克服学生思维的片面性，有效地考查学生思维的全面性与严谨性。要做到成功分类，须注意两点：一是要有分类意识，善于从问题的情境中抓住分类的对象；二是找出科学合理的.分类标准，满足不重不漏的原则。分类讨论的思想是一种重要的解题策略，对于培养学生思维的严密性、严谨性和灵活性以及提高学生分析问题和解决问题的能力无疑具有较大的帮助。然而并不是问题中一出现含参数问题就一定得分类讨论，如果能结合利用数形结合的思想、函数的思想等解题方法可避免或简化分类讨论，从而达到迅速、准确地解题的效果。
通过教学研究发现，数学思想在数学教学上和学生的学习上有着十分重要的地位，它关系到学生对数学学习的兴趣、信心和效果。加强数学思想的教学和研究，专题进行讲练，分类进行思想方法的指导，一定会取得良好的效果。
摘要：在高中教学知识中，函数是重要的内容。对于高中学生而言，要掌握函数知识并灵活运用是非常难的。但是，函数作为高考的必考内容，数学教师就要在教学中注重培养学生函数知识的学习能力。按照新课程标准进行函数教学设计，有助于提高函数教学质量。本论文针对高中数学新课程中函数教学的设计思路进行探究。
关键词：高中数学；新课程；函数教学；设计思路
函数贯穿于中学数学知识当中。高中函数是建立在初中函数知识的基础上的，高中数学家数学教师在函数教学中，就要注重知识的衔接性，对学生的思维进行引导，以避免学生在高中函数学习中由于思维跨度太大而影响学习质量。作为高中教学，为了提高函数教学效率，就要捋顺函数教学的设计思路，并根据学生的学习需要对设计思路进行调整和完善，以提高学生的函数知识学习能力。
1高中学生学习数学函数中所存在的问题
1．1高中学生对函数概念的内在涵义理解不够深刻：高中学生的主要学习目标是高考。高中数学教学在教学中往往注重学生的考试成绩，忽视了知识的讲解，导致学生将更多的时间用于做函数数学题，却没有对函数的概念予以高度重视。学生在对函数知识似懂非懂的情况下进行解题，会由于思维缺乏灵活性，导致解题困难。特别是函数知识出现在综合数学题中，学生难以真正意义地理解函数思想，就很难对函数知识有效应用。
1．2高中数学教师的函数教学方法却发放创新性：虽然高中数学新课程中对函数知识的教学方法不断完善，但是，很多的高中教学依然没有彻底摆脱传统的教学观念，在教学中以例题的讲解为主，希望学生能够通过解题理解函数知识［1］。但落实到具体操作中，学生能够快速地将涉及到基础知识的函数题解答出来，却难以做到触类旁通。这种教学模式很难见学生对函数的学习兴趣激发起来，不利于学生有效学习。
1．3高中数学教师没有对教学器材有效使用：目前的高中数学教学多引进了多媒体技术，其优点是让抽象的数学知识形象而直观地展示出来。但是，数学教师在函数讲解的过程中，为了激发学生的学习兴趣，就会过多地强调多媒体的应用性，以试图对学生产生强烈的视觉冲击力，深化学生对函数知识的理解。这种喧宾夺主的做法，必然会导致学生被多媒体技术吸引，难以将注意力集中在数学知识上，当然也不会获得良好的学习效果。
2高中数学新课程中函数教学的设计思路
2．1高中数学函数教学中明确函数概念的内在涵义：函数概念是学好函数知识的基础。但是，在高中函数教学中，往往会存在教学中注重数学题练习，却忽视了函数概念的讲解。学生在没有充分了解函数概念内在涵义的情况下进行数学题计算，就会停留于对例题的机械模仿，不了解函数思想，因此在做函数题的时候，也不会基于真正意义地理解函数而进行计算。高中数学教师在进行函数教学的时候，要重视引导学生了解函数概念的形成以及所表达的内在涵义。函数的概念在形成的过程中要以变量为主要条件，还包括相关的元素。学生在函数学习中，往往关注函数的变量关系，却由于对函数的'形成没有深入理解，难以对函数的本质内容进行归纳，更不会对函数的价值准确认识［2］。为了提高学生在函数学习中对函数的内在涵义加以重视，可以采取提问的方式，让学生在思考中掌握相关知识，在探索知识的过程中理解函数的变量与相关元素之间的关系，基于此对函数的内在涵义深入理解。教师在设置函数问题的时候，可以用问题引导函数教学，比如，教师可以向学生提问：“第一个问题：请同学们判断f（1）y＝1是否为函数？”学生会从自己已经掌握的函数知识对这道数学式进行判断，从而认识到函数的变量是基本条件，但是并不是本质要素。当学生认识到这一点之后，就继续向学生提问第二个问题：“函数必须要用解析式表示吗？”多数学生的回答是否定的。但是，这个问题并不局限于此，而是引导学生针对相关问题深入思考在函数没有解析式的情况下如何准确表达。第三个问题：问问学生能否将函数的图像画出来。学生在思考这个问题的时候，就会深入思考对应法则，才能够将函数的图像准确地画出来。第四个问题：从实践的角度对学生设置函数问题，以将学生对函数的学习兴趣激发起来，认识到函数的使用价值。上面的四个问题是循序渐进的，学生在回答数学教师的问题的过程中，就会对函数知识逐渐渗入思考，进而了解函数的概念以及内在涵义，为后续的函数知识学习奠定良好的基础。
2．2高中数学函数教学中对数形结合有效应用：高中数学教学中采用数形结合的方法进行函数教学，就是在函数教学中，将与函数知识用图形呈现出来，通过图形对学生视觉产生的强烈冲击力激发学生的数学学习兴趣［3］。将数形结合方法引入到高中函数教学中，对数学图形可以用多媒体设备播放，根据知识教学的需要调整图形，进行图形转换，函数的变量就可以用几何图形表达出来，学生从直观的角度能够对数学知识予以充分理解。比如，在高中函数教学中，三角函数是难点问题。由于在解三角函数题的时候需要具有一定的灵活性，如果学生能够有效运用图形解题，就可以提高解题效率。特别是在高考数学题中，三角函数经常会以综合题的题型出现，恰当地应用图形，就可以正确地解题，而且解题的速度会加快。可见，学生仅仅掌握基本的三角函数知识却没有深化相关知识的理解，难以具备知识运用能力。采用数形结合的方法进行函数知识教学，将sinα、cosα、tanα等等用图形表达出来，学生通过数与形的对应关系，就可以深化对三角函数知识的记忆，相关的理论知识就可以很快地学会。特别是在做数学题的时候，将函数的性质用图形表达出来，包括函数的单调区间、奇偶性、周期以及对称性等等，都会变得更为直观。学生记住了图形，就必然会记住函数的性质了。
3结束语
综上所述，高中数学新课程中，主要的目标是对学生的数学应用能力进行培养。函数是高中数学中的重点知识，要确保学生对函数知识充分掌握，并在解题中灵活运用，就要对函数教学模式进行设计，以提高学生的知识创新能力，从而获得良好的数学学习效果。
作者:郑先锋 单位:重庆市武隆中学
参考文献：
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★ 高中数学教学论文
★ 微课教学
