下面是小编收集整理的数学中考热点试题评析(四)方案设计型问题（共含10篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。同时，但愿您也能像本文投稿人“天选华子白真真”一样，积极向本站投稿分享好文章。
数学中考热点试题评析(四)方案设计型问题
该类问题要求考生运用所学过的知识、技能和方法,进行设计、动手操作和探索,让学生充分展示自己灵活、发散创新的`思维模式.它能综合地考查学生的阅读能力、分析推理能力和文字概括能力.
作 者：陈锡志 作者单位： 刊 名：今日中学生 英文刊名：MIDDLE SCHOOL KIDS TODAY 年，卷(期)： “”(12) 分类号： 关键词：中考方案设计型问题探究
近年来,各地中考试题中方案设计型问题频频出现,已成为当前新课程改革背景下命题者重点关注的热点题型之一.
作 者：孙立刚 作者单位：陕西省西安汇知中学,710003 刊 名：上海中学数学 英文刊名：SCHOOL MATHEMATICS IN SHANGHAI 年，卷(期)：2009 “”(12) 分类号：G63 关键词：初一数学方案设计问题试题及答案
初一数学方案设计问题试题
(北海,23，8分)23.某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。
(1)求出该班男生与女生的人数;
(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2人以上。请问男、女生人数有几种选择方案?
【解析】(1)根据题目中的等量关系，设出未知数，列出方程，并求解，得男生和女生的人数分别为30人，25人。
(2)根据题意列出不等式组，并求解。又因为人数不能为小数，列出不等式组的整数解，可以得出有两种方案。
【答案】解：(1)设男生有6x人，则女生有5x人。1分
依题意得：6x+5x=552分
∴x=5
∴6x=30，5x=253分
答：该班男生有30人，女生有25人。4分
(2)设选出男生y人，则选出的女生为(20-y)人。5分
由题意得：6分
解之得：7≤y<9
∴y的整数解为：7、8。7分
当y=7时，20-y=13
当y=8时，20-y=12
答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人;方案二：男生8人，女生12人。8分
【点评】本题是方程和不等式组的应用，使用性比较强，适合方案设计。解题时注意题目的隐含条件，就是人数必须是非负整数。是历年中考考查的知识点，平时教学的时候多加训练。难度中等。
24.(广西玉林市，24，10分)一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务;若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.
(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?
(2)已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少?请说明理由.
分析：(1)设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，根据题意所述等量关系可得出方程组，解出即可;(2)结合(1)的结论，分别计算出三种方案各自所需的费用，然后比较即可.
解：(1)设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，由题意可得：,解得：
即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天;(2)设甲车租金为a，乙车租金为b，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：
,解得：.
①租甲乙两车需要费用为：65000元;②单独租甲车的费用为：15×4000=60000元;
③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元;综上可得，单独租甲车租金最少.
点评：此题考查了分式方程的应用，及二元一次方程组的知识，分别得出甲、乙单独需要的天数，及甲、乙车的租金是解答本题的关键.
27.(2012黑龙江省绥化市，27，10分)在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B两类学校的校舍进行改造.根据预测，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.
⑴改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?
⑵该县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所.
【解析】解：(1)等量关系为：①改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元;
②改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元;
设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍所需资金y万元，
则，解得
答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元.
(2)不等关系为：①地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数≥210;
②国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数≤770.
设A类学校应该有a所，则B类学校有(8-a)所.
则，解得
∴1≤a≤3，即a=1，2，3.
答：有3种改造方案.方案一：A类学校有1所，B类学校有7所;
方案二：A类学校有2所，B类学校有6所;
方案三：A类学校有3所，B类学校有5所.
【答案】⑴改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是90万元、130万元;
⑵共有三种方案.方案一：A类学校1所，B类学校7所;
方案二：A类学校2所，B类学校6所;
方案三：A类学校3所，B类学校5所.
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.理解“国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元”这句话中包含的不等关系是解决本题的关键.难度中等.
22.(2012山东莱芜，22，10分)(本题满分10分)
为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;4个文具盒、7支钢笔共需161元.
(1)每个文具盒、每支钢笔个多少元?
(2)时逢“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：文具盒“九折”优惠;钢笔10支以上超出部分“八折”优惠.若买x个文具盒需要元，买x支钢笔需要元;求、关于x的函数关系式;
(3)若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱.
【解析】(1)设每个文具盒x元，每支钢笔y元，可列方程组得
，解之得
答：每个文具盒14元，每支钢笔15元.……………………………………………………..4分
(2)由题意知，y1关于x的函数关系式为y1=14×90%x，即y1=12.6x.
由题意知，买钢笔10以下(含10支)没有优惠，故此时的函数关系式为y2=15x.
当买10支以上时，超出部分有优惠，故此时函数关系式为y2=15×10+15×80%(x-10)
即y2=12x+30.……………………………………………………..7分
(3)当y1 当y1=y2即12.6x=12x+30时，解得x=50; 当y1>y2即12.6x>12x+30时，解得x>50. 综上所述，当购买奖品超过10件但少于50件时，买文具盒省钱; 当购买奖品超过50件时，买文具盒和买钢笔钱数相等; 当购买奖品超过50件时，买钢笔省钱..……………………………………………………..10分 【答案】(1)答：每个文具盒14元，每支钢笔15元. (2)y1=12.6x;y2=12x+30. (3)当购买奖品超过10件但少于50件时，买文具盒省钱; 当购买奖品超过50件时，买文具盒和买钢笔钱数相等; 当购买奖品超过50件时，买钢笔省钱. 【点评】本题考察了列二元一次方程组解实际问题，求一次函数的解析式和利用一元一次不等式组选择最优化的方案。解决此类问题时，关键是找到相等关系，列出方程组和函数关系式，在根据各种可能情况列出不等式并求解，得出最优化方案. 21.(2012山西，21，6分)实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形. (1)请你仿照图1，用两段相等圆弧(小于或等于半圆)，在图3中重新设计一个不同的轴对称图形. (2)以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形. 【解析】解：(1)在图3中设计出符合题目要求的图形. (2)在图4中画出符合题目要求的图形. 评分说明：此题为开放性试题，答案不唯一，只要符合题目要求即可给分. 【答案】答案不唯一，符合条件即可. 【点评】本题主要考查了考生轴对称图案的设计，并由小的轴对称图案设计成一个大的中心对称图案;难度中等. 专项十二方案设计型问题(42) 20.(2012四川省南充市，20，8分)学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元. (1)求大、小车每辆的租车费各是多少元? (2)若每辆车上至少要有一名教师，且总组成费用不超过2300元，求最省钱的租车方案. 解析：(1)设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元.根据题意：“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元”;“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”;可分别列出方程，联立成二元一次方程组，再求解即可; (2)根据汽车总数不能小于(取整为6)辆，即可求出共需租汽车的辆数;设出租用大车m辆，则租车费用Q(单位：元)是m的函数，由题意得出100m+1800≤2300，得出取值范围，分析得出即可. 答案：解：(1)设租用一辆大车的租车费是x元，租用一辆小车的租车费是y元，依题意，得：，解之，得：. 答：大、小车每辆的租车费分别是400元和300元. (2)240名师生都有座位，租车总辆数≥6;每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数≤6.故租车总数事故6辆，设大车辆数是x辆，则租小车(6-x)辆.得： ，解之，得：4≤x≤5. ∵x是正整数∴x=4或5 于是又两种租车方案，方案1：大车4辆小车2辆总租车费用2200元，方案2：大车5辆小车1辆总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1. 点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解. 专项十二方案设计型问题(42) 18.(2012湖南益阳，18，8分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元. (1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵? (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用. 【解析】⑴设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据购进A、B两种树苗刚好用去1220元得到80x+60(17-x)=1220解得x=10则B种树苗(17-x=7)棵;⑵由购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量得到：17-x则购进A、B两种树苗所需费用为：80x+60(17-x)=20x+1020要形如最小，则需x取最小整数9，此时 17-x=8这时所需费用为20×9+1020=1200(元)。 【答案】解：⑴设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：…1分 80x+60(17-x)=1220……………………………………………2分 解得x=10 ∴17-x=7…………………………………………3分 答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵………………………………………4分 ⑵设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得： 17-x……………………………………………6分 购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17-x)=20x+1020 则费用最省需x取最小整数9，此时17-x=8 这时所需费用为20×9+1020=1200(元). 答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1200元. ……………………8分 【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出A种树苗x棵，表示出B种树苗(17-x)棵，以购进A、B两种树苗刚好用去1220元做为等量关系列方程求解.⑵是不等关系，形如要取最小值，则要x最小，即可解决;列方程解应用题是中考必考查的内容。首先要认真审题，读懂题意，找出相等的数量关系，弄清楚题目中的关键字、关键词。然后列出符合要求的方程，本题中要求是一元一次方程;难度中等。 22.(2012四川省资阳市，22，8分)为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划20秋季学期扩大办学规模.学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元.已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅.(课桌凳和办公桌椅均成套购进) (1)(3分)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元? (2)(5分)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案. [来源:zz@s&te︿p.c%o#m] 【解析】(1)由题目中的两等量关系“一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元;用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅”，设未知数列出方程组(或一元一次方程)求出两者的价格. (2)由题目中的一个比例关系及两个不等关系“购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1;购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元”设未知数列出不等式组求出范围，再由实际意义确定有三种方案. 【答案】(1)设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为元、元，得 …………………………………………………2分 解得 ∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元………………………………3分 (2)设购买办公桌椅套，则购买课桌凳20套，由题意有 ………………………………………5分[中国#~教育出*版@%网] 解得，………………………………………………………6分 ∵为整数，∴=22、23、24，有三种购买方案：………………………………………7分 方案一方案二方案三 课桌凳(套)440460480 办公桌椅(套)222324 …………………………………………8分 【点评】本题是方程(组)和不等式的应用，认真审题，理清题目中的数量关系，抓住题目中的关键语句是解答这类问题的关键.对于方案的设计，结合实际问题来确定，一般通过函数的增减性或所有方案再做出决策.难度中等. 24.(2012贵州铜仁，24，12分)为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元. (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元? 【分析】(1)此问题等量关系式为：8件A纪念品的钱数+3件B纪念品的钱数=950; 5件A纪念品的钱数+6件B纪念品的钱数=800; 然后根据关系式即可列出方程求解 (2)此问题关系式为：购买100件A和B资金不少于7500元，但不超过7650元，然后根据关系式即可列出不等式组，解出购进A或B的件数，即可得到商店有几种进货方案 (3)可分别计算出各种方案的利润，然后比较大小即可。 【解析】(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元,根据题意得方程组 解方程组得 ∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元 (2)设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有(100—x)个 ∴ 解得50≤x≤53 ∵x为正整数, ∴共有4种进货方案 (3)因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高， 因此选择购A种50件，B种50件. 总利润=(元) ∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润， 最大利润是2500元 【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用，是一道综合性试题，难度较大，此题找到相应的关系式是解决问题的关键，应注意第二问应求得整数解。列二元一次方程组解决实际问题的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的'热点问题相联系。利用一元一次不等式(组)解决实际问题一般步骤是：(1)找出实际问题的不等关系，设定未知数，列出不等式(组);(2)解不等式(组);(3)从不等式组的解集中求出符合题意的答案。 一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用相结合是考试的重点，同时也是难点。 19.(2012四川内江，19，9分)某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示： 花卉 造型甲乙 A8040 B5070 结合上述信息，解答下列问题： (1)符合题意的搭配方案有哪几种? (2)如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用哪种方案成本最低?最低成本为多少元? 【解析】(1)4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉最多全部用完，不可能用超，由此得出：A，B两种造型共用甲种花卉不超过4200盆及A，B两种造型共用乙种花卉不超过3090盆这两个不等关系，然后列出不等式组求其整数解;(2)以A种造型(或B种造型)为自变量，搭配A，B两种造型的总成本为函数，构建一次函数关系式，然后运用其性质讨论求解. 【答案】解：(1)设搭配A种造型x个，则搭配B种造型(60-x)个. 由题意，得：，解之得37≤x≤40. ∵x为正整数，∴x1=37，x2=38，x3=39，x4=40. ∴符合题意的搭配方案有4种：①A种造型37个，B种造型23个;②A种造型38个，B种造型22个;③A种造型39个，B种造型21个;④A种造型40个，B种造型20个. (2)设总成本为W元，则W=1000x+1500(60-x)=-500x+90000. ∵W随x的增大而减小，∴当x=40时，W最小=70000元. 即选用A种造型40个，B种造型20个时，成本最低为70000元. 【点评】正确理解题意列出函数和不等式组是解题关键.所谓“巧妇难为无米之炊”，此题列不等式组的过程就是这一生活现象的数学运用.对于方案决策问题，多数情况下都与不等式组有关，不等式组有几个整数解，就会有多少个方案.另外，进行方案决策时，在方案较少的情况下，算出各方案的费用对比作结也不失为一种好方法. 23.(2012连云港，23，10分)(本题满分10分)我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择。 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元; 方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元; (1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1、y2(元)与运输路程x公里之间的函数关系 (2)你认为选用那种运输方式较好，为什么? 【解析】本题先根据题意写出两种方式运费和公里数的函数关系，然后与另外两种方式进行比较，选择出最佳方案 【答案】(1)由题意得，y1=4x+400,y2=2x+820. (2)令4x+400=2x+820解之得x=210, 所以当运输路程小于210km时，y1 当运输路程等于210km时，y1=y2，选择两种方式一样; 当运输路程大于210km时，y1>y2，选择火车运输较好; 【点评】此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式，再比较随着公里数的不同，选择那种运输方式较好.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再进行比较. 20.(2012四川省南充市，20，8分)学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元. (1)求大、小车每辆的租车费各是多少元? (2)若每辆车上至少要有一名教师，且总组成费用不超过2300元，求最省钱的租车方案. 解析：(1)设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元.根据题意：“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元”;“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”;可分别列出方程，联立成二元一次方程组，再求解即可; (2)根据汽车总数不能小于(取整为6)辆，即可求出共需租汽车的辆数;设出租用大车m辆，则租车费用Q(单位：元)是m的函数，由题意得出100m+1800≤2300，得出取值范围，分析得出即可. 答案：解：(1)设租用一辆大车的租车费是x元，租用一辆小车的租车费是y元，依题意，得：，解之，得：. 答：大、小车每辆的租车费分别是400元和300元. (2)240名师生都有座位，租车总辆数≥6;每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数≤6.故租车总数事故6辆，设大车辆数是x辆，则租小车(6-x)辆.得： ，解之，得：4≤x≤5. ∵x是正整数∴x=4或5 于是又两种租车方案，方案1：大车4辆小车2辆总租车费用2200元，方案2：大车5辆小车1辆总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1. 点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解. 中考又将来到，为了更好的备战，特预测语文中将要出现的热点问题。 一．关注十七大，关注中国发展 十七大再次提出“构建和谐社会”促进国民经济又好又快发展。虽然这几年已涉及相关内容，但是，依然可以从不同的角度来考察，例如：材料探究题或者专题设计、写作如话题教育、发展、生态、科学等。最有影响的纪录片《复兴之路》是最好的鼓舞。 二．教育公平和发展 20是教育备受关注的一年，收费、上学、“两免一补”的落实学生们最能切实感受到，这些热点可以出材料归纳、探究题或辩论题。不过，也可以考作文，例如：以学习、义务、感恩等为话题，或以材料作文出现。 三．关注科学，祝福“婵娥一号” 对月的探索是我们中华民族的梦想，如今我们成功的走出了一大步，由此引发了许多值得关注的问题，在考试中可以出现例如：班会专题、调查报告、关于“月”的诗文及登月的梦想等话题，可以出现口语交际题如和月亮对话，向婵娥祝福等相关能力的考察。 四．奥运会 20奥运会即将到来，中国人盼望已久的盛会。今年依然是焦点考查涉及到的可能有：会徽、口号、奖牌、吉祥物、主题；此外，奥运文明值得注意。也可以以作文出现，例如：以《拼搏》、《梦想》《超越》、《友谊》、《信念》、《竞争》等为话题的作文。 五．生态环境，建设生态文明 “建设生态文明”是十七大中提出的实现全面建设小康社会奋斗目标的新要求。人与自然的发展，科学发展观，生态文明及全球变暖、水资源短缺、自然灾害、节能减排等这些可以在说明文阅读中考查（开放型的阅读问答），尤其关注“真假华南虎”事件。也可以结合当地生态环境的建设，生态文明的建设，等进行考查。也可以作文。 六．大兴网络文明之风 网络已普及中学生上网已不是什么罕事，网上聊天、发帖、发e--mail、博客或查找资料等，可以考查的.题型有：对中学生可不可以上网进行辩论，阐明自己的观点；口语交际题（夜深有人找你聊天，你不想，你怎样拒绝；网络文明用语）；名著阅读（发贴、发e--mail）；如何查资料（让你输入关键词）。综合探究题等。 七．关于祖国统一问题 台湾问题值得关注如大选、陈水扁“入联公投”，民生等问题，可以出现材料以探究形式出现。 八. 感动、感恩、中国骄傲等关键词 每年央视都有感动系列人物评选等活到，年又涌现出许多骄傲人物，如经济领域、科学领域、体育、平民英雄等。这些值得关注。备战口语交际、综合探究等题。 九．时尚的“选秀”活动 这几年“选秀”是最耀眼的关键词。《超级女生》、《梦想中国》、《我行我秀》、《加油，好男儿》、《超级男生》、《挑战主持人》、《舞动中国》等。这些节目的出现，对中学生带来很大的影响。如：很多学生不学习，整天想一夜成名；有的成了“追星狂”；但也可以让中学生得到启发：很多事都要经过努力，才能成功等。这涉及中学生的人生观、价值观的取向问题。可以考查的题型有：对追星、选秀、一夜成名等的看法（要辩证地看问题）；也可以作文考查，例如：以《秀》或《show》等展现中学生自我个性的为话题，因为21世纪是年轻人张扬个性、展现自我的世纪，因而，特别要注意作文以“我”为中心的命题走向。 十．关注地方特色，热爱建设和谐美丽家乡 这类题目更受命题者的青睐。如各市的旅游景点、历史、文化名人。可以在开放性试题考查，也可以在文言文阅读考查当地的历史名人的传记等。 中考英语作文热点：交通问题 越来越多汽车进入我们的家庭生活，改善了我们的生活，但同时也带来了很多问题，如塞车和车祸，给家庭和社会带来极大的危害。作为中学生，我们应该怎样做呢? 请写一篇有关交通安全的短文(80字左右) 内容包含： (1)遵守交通规则，如走人行道/过斑马线。 (2)别在街道上或马路上玩耍和踢球。 (3)劝父母不能酒后驾车。 你可以适当增加内容，让短文通顺，过渡自然。 参考词汇：sidewalk 人行道、zebra-crossing 斑马线 注：第一段已给出，不计入总数 范文 With more and more cars coming into our families, we are happy that it has greatly improved our life. But unluckily, it has also brought many problems, such as heavy traffic and traffic accidents。 Traffic safety is everybody's business. We must obey the rules. For example, we must walk on walk side, when we cross zebra – crossing, stop and look right and left, then go across fast. Don’t play football on the road .we can tell our parents not to drink before they drive, not to run through red lights, not to talk and laugh while driving etc。 We can say cars are coming into our life, but only when everybody thinks traffic safety is everybody's business can we be safe driving on roads and walking on sidewalks。 随着越来越多的汽车进入我们的家庭,我们是快乐的,它大大提高了我们的生活。但不巧的是,它也带来了许多问题,如交通拥挤和交通事故。 交通安全是每个人的`事。我们必须遵守规则。例如,我们必须走一边走,当我们穿过斑马——穿越,停下来看看左和右,然后快速穿过。不要在马路上踢足球。我们可以告诉我们的父母不开车前喝酒,不要闯红灯,开车时不说话和大笑等。 我们可以说汽车进入我们的生活,但是只有当所有人都认为交通安全是每个人的业务我们可以安全驾驶在道路和人行道上走。 【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】 总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数 总和 － 较小的数 ＝ 较大的数 较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的'题目变通后利用公式。 例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？ 解 （1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵） （2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：杏树有62棵，桃树有186棵。 例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？ 解 （1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨） （2）东库存粮数＝480－200＝280（吨） 答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。 例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？ 解 每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为 （52＋32）÷（2＋1）＝28（辆） 所求天数为 （52－28）÷（28－24）＝6（天） 答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。 例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？ 解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。 因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍； 又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍； 这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么， 甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28 乙数＝28×2－4＝52 丙数＝28×3＋6＝90 答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。 材料一：世界环境日 201X年6月5日是第43个世界环境日,今年中国的主题为向污染宣战。 材料二：201X年联合国气候峰会开幕 201X年9月23日，联合国气候峰会在纽约联合国总部开幕。联合国秘书长潘基文在峰会开幕式上呼吁国际社会采取行动，应对气候变化，致力于在201X年达成一项新的气候协议。根本出路是构建全球能源互联网，加快清洁替代和电能替代，推动能源变革，实现清洁能源大规模开发、大范围配置、高效率利用。 材料三：环保部发布公民行为准则 动员公民举报污染行为201X年8月13日，环境保护部对外发布了《同呼吸共奋斗公民行为准则》，倡导公众践行低碳、绿色的生活方式和消费模式，积极参与大气污染防治和环境保护。《准则》动员公民发现污染大气及破坏生态环境的行为，拨打12369热线电话进行举报。 材料四：沙漠女汉子殷玉珍治沙女杰殷玉珍。她从19XX年开始种树，从自家门前仅有的1棵树，到如今坐拥6万余亩碧波。殷玉珍用20多年苦行僧般的劳动，在毛乌素沙地腹地画了一个绿色的圈。29年前，殷玉珍初嫁到毛乌素沙地深处的井背塘时，面对寸草不生的黄沙，绝望得几次寻死。一趟趟担水种树，累得不行了，双手护住脸在沙里睡一会儿。中午沙子烫，走一会儿脚就烫出大泡而今，6万亩绿树从她手底下冒起来，把沙漠变成了塞上江南。 [中考必备政治热点：建设美丽中国试题] 中考数学作图试题解析 今年作图类中考试题，立足基础，突出创新与数学思想方法的考察，纵观全国各地的作图类中考试题，情景型，设计型，阅读型，开放型和网格型，层出不穷，令人目不暇接，与传统的尺规作图相比，今年的作图题试题开放，联系实际，要求学生进行多方位，多角度，多层次的探究，考查了学生思维的灵活性，发散性，创新性，现作具体分析如下： 一、情景型 【例1】（贵阳市）如图，现有，两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会同时被这两个同学发现（画图用阴影表示）。 【例2】（河北省）如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。（1）请你在图中画出小亮在照灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮下与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度。 解析： 【例1】小明在阴影部分的区域就不会同时发现。 【例2】在△CAB和△CPO中， ∵∠B=∠C,∠ABC=POC=900, ∴△CAB∽△CPO ∴ ∴BC=2 ∴小亮的影子长为2m. 二、设计型 【例3】（安徽省）图（1）是一个10×10格点正方形组成的网格。△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题： （1）在图（1）中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是； （2）在图（2）中用与△ABC、A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。 【例4】（盐城市）如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽。 解析：【例3】 【例4】 三、开放型 【例5】（贵阳市）在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等。 （1）根据小强的分割方法，你认为把平等四边形分割成满足以上全等关系的直线有 组； （2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线； （3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？ 【例6】（宁夏回族自治区）在下面网格中，每个小正方形的边长均为1，请你画出以格点为顶点，面积为10个平方单位的等腰三角形，在给出的网格中画出两个既符合条件且不全等的三角形（所画的两个三角形若全等视为一个）。 解析：【例5】无数，这两条直线经过平行四边形的对称中心， 四、阅读型 【例7】（长春市）图（1）、（2）是李晨同学根据所在学校三个年级男女生的人数画出的两幅条形图。 （1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女的`人数？ （2）请按该校各年级学生人数在图中画出扇形统计图。 【例8】（海南省）某地区有关部门为了了解中小学生的视力情况，从该地区小学、初中、高中三个学段中各随机抽取300名学生做视力调查，根据调查获得的数据绘制成如图所示的统计图，请根据统计图所提供的信息回答下列问题： （1）在被调查的300名初中生中，视力不良的男生有 人，视力不良的女生有 人，视力不良的男女生共有 人，占本学段被调查人数的 %，估计该地区1200名初中生中，视力不良的人数约为 人； （2）请在图中画出三个学段学生视力不良率的折线统计图； （3）根据调查结果，估计这个地区中小学生视力不良率随着年级的升高而 ，高中生视力不良率约是小学生的 倍。（结果精确到0.1倍） 解析： 【例7】图（2）能更好地反映学校每个年级学生的总人数，图（2）能更好地比较学校每个年级男女生的人数 ， （2） 【例8】（1）65，79， 144，，1×48％＝5760， （2） （3）升高，（103+110）÷（27+33）＝3.55≈3.6 五、网格型 【例9】（山西省）如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到A》处，画出放大一倍后的图形。（所画图中线段必须借助直尺，并用阴影表示） 【例10】（吉林省）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A‘B‘C‘，再将△A‘B‘C‘绕点O逆时针旋转180o得△A“B”C“，请你画出△A‘B‘C‘和△A“B”C“，并写出点A“的坐标。 【例11】（云南省）如图，梯形ABMN是直角梯形。 （1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABMN构成一个等腰梯形； （2）将补上的直角梯形以点M为旋转中心，逆时针方向旋转180o，再向上平移一格，画出这个直角梯形（不要求写作法）。 解析：【例9】如下图： 【例10】如下图： 【例11】如下图： 中考数学第一次模拟试题 一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2.我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次。这个数字用科学计数法来表示( ) A.4032×108 B.4.032×1010 C.4.032×1011 D.4.032×1012 3.下列运算正确的是( ) A.x3+x2=x5 B.2x3x2=2x6 C.(3x3)2=9x6 D.x6÷x3=x2 4.下面几个几何体，主视图是圆的是( ) 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 6.如图，直线 ∥ ，∠1=70°，∠2=30°，则∠ 等于( )。 A.30° B. 35° C. 40° D.50° 7.化简 的结果是( ) A.a+b B. b-a C. a-b D.-a-b 8.如图,将△PQR向右平移2的个单位长度,再向下的平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是( ) A.(-2，-4) B.(-2，4) C.(2，-3) D.(-1，-3) 9.函数 ( 、为常数， )的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 10.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4 个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为 ，则袋中白球的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.12 11.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到ΔAEF，若AC= ，则阴影部分的面积为( ) A.1 B. C. D. 12.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( ) A.100(1x)2 =81 B.81(1x)2 =100 C.100(1-2x)=81 D.81(1-2x)=100 13.如图，已知直线 ： ，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线 于点B，过点B作直线 的垂线交y轴于点 ;过点 作y轴的垂线交直线 于点 ，过点 作直线 的垂线y轴于点A2;……按此作法继续下去，则点A4的坐标为( ) A.44 B. 43 C.42 D.4 14.如图,正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上， ΔAEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论:①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE，其中结论正确的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 15.已知抛物线 与 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在 轴左侧;②关于 的方程 无实数根;③ ≥0;④ 的最小值为3。其中，正确结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 16.分解因式：x2+xy=_______________ 17.计算：9-2+(-2)0=______________. 18.有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是______________. 19.如图，△ABC中，∠C=90°，若CD⊥AB于点D，且BD=4，AD=9，则tanA=_________. 20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在AB上，若以点D为圆心，AD为半径的圆于BC相切，则⊙D的半径为_____________. 21.如图，点A为函数y=9x(x>0)图象上一点，连接OA，交函数y=1x(x>0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为________________. 三、解答题(本大题共7小题，共57分) 22.(本小题满分7分) (1)化简：a(a-2b)+(a+b)2 (2)解不等式组x-2>0-2x+6>0，并把解集在数轴上表示出来. 23. (本小题满分7分) (1)如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF. 求证：DE=BF (2)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，求∠CDA的度数. 24. (本小题满分8分) 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元， 且乙公司的人数是甲公司人数的45，问甲、乙两公司人均捐款各多少元? 25.(本小题满分8分) 为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试(把成绩结果分为四个等级：A级：优秀;B级：良好;C级：及格;D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)求本次抽样测试的学生人数; (2)求扇形图中∠α的度数，并把条形统计图补充完整; (3)该市九年级共有学生9000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D的约有多少人? 26.(本小题满分9分) 如图，已知点D在反比例函数y=mx的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B(0,3).过点A(5,0)的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tan∠OAC=23. (1)求反比例函数y=mx和直线y=kx+b的解析式; (2)连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由; (3)点E为x轴上点A右侧的一点，且AE=OC，连接BE交直线CA与点M，求∠BMC的度数. 27.(本小题满分9分) 如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为(-4，4)，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动，连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相较于点D，BD与y轴交于点E，连接PE，设P运动时间为t(s). (1)∠PBD的度数为__________，点D的坐标为______________(用t表示); (2)当t为何值时，△PBE为等腰三角形? (3)△POE的周长是否随时间t的变换而变化?若变化，说明理由;若不变化，试求这个定值. 28.(本小题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4).点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B.连接EC，AC.点P，Q为动点，设运动时间为t秒. (1)直接写出点A坐标，并求出该抛物线的解析式. (2)在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时 点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.当t为何值时，△PCQ为直角三角形? (3)在图2中，若点P在对称轴上从点B开始向点A以2个单位/秒的速度运动，过点P作PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ.当t为何值时，△ACQ的面积最大?最大值是多少? 2017年中考数学复习资料关于圆形辅助线顺口溜 ☉圆☉ 半径与弦长计算，弦心距来中间站。 圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。 要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。 弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。 弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。 还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。 内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。 要作等角添个圆，证明题目少困难。 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 假如图形较分散，对称旋转去实验。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。 解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。 分析综合方法选，困难再多也会减。 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。 遇到的计算问题 一、计算思路误区 很多孩子遇到计算题，遇到多符号的混合运算，往往如同站在了多叉路口，不知该往哪个方向走。先算什么再算什么呢?搞清楚了运算顺序，却忽略了乘法分配律或其他运算律，从头死算到结尾。 我每轮给初一的孩子上课时，遇到有理数加减混合运算时，先讲明白计算的三大原则，从高到低，从左到右，括号从内到外;再给孩子一个口诀，叫五凑一拆，具体讲五凑指的是凑整、凑零、凑分母、凑倒数、凑符号，一拆指的是拆带分数。把握这几个基本的计算方法，再针对性的进行强化练习时，孩子不再是盲目的计算训练，而是再训练方法。这个很重要!因为孩子是有目的，而不是在盲无目的的刷题的感觉。 二、计算技巧的缺失 计算题目有一些常用的高端方法，能够简化计算的过程，并且提高计算的精准度。例如计算等比数列求和的问题上，死记结果公式是没有意义的。一旦提醒变换，不再单纯是等比数列，孩子可能就会丢分。但孩子如果理解深层次推导方法是错位相减，并加以灵活运算，或许思路就通了。对于中考要冲刺满分的学员，这一部分的学习是相当重要的。 三、解题步骤不规范 以孩子初一面临最常见的考试题型：解方程为例进行分析，解方程分五步：去分母--去括号--移项--合并同类项--化系数为一。每一步都有15%-25%的失误可能性。下面我列举了一些图片，来展示孩子的问题。以初一高端班选拔补录考试的试卷为例分析： 题目选自本次初一高端班部分学生考卷，可以看到，计算的问题错误点很多，任何一步都有可能出错，就拿题目中的解方程问题而言，化系数为一，移项，去分母，去括号等，都有错误的概率，甚至有同学去括号后还加括号，导致多余步骤至错，实不应该。 为何会频繁出现问题 一、从客观因素分析，中学负号的加入，深化了加减混合运算，高等计算符号比如绝对值和乘方等符号的加入，要求孩子对计算逻辑有更深的理解和运用。计算的严谨性和技巧性也是孩子面临的一大难题。 二、从主观上分析，孩子从小学带上来的坏习惯也很多： 只注意结果不写过程，所谓的虎头蛇尾; 字迹潦草，-1看起来像7，做完作业一问，自己都支支吾吾看不清楚写的什么，等号不对应写，写着往右歪，空白都没了，就想着跳步赶紧给出答案;辅助线不用铅笔，签字笔画错了用涂改带一抹，结果图看不清了要求换试卷，怎么可能呢?自己的图都看不到了还如何做题呢! 不复习，不预习，概念理解不牢，边做题看看书，甚至不理解定理如何推导的，只想着如何用定理解决问题，一旦题型变化，死题变活题，孩子就懵了; 不总结错题，错了再改，改了再错。父母常说孩子不长记性，如何避免同一个错误犯两次才是孩子进步的起点之一。否则每次花1-2小时参加考试的目的就达不到查缺补漏的意义，刷题100道可能就为了发现可能出现问题的3-4道而已。 孩子的这些问题往往自己意识不到，觉得计算问题了解就过去了，即使错误了对于成绩影响也不大。但拖到初二他们会发现自己再想发力会力不从心，因为问题积累的太多了。这也就是为什么初一不分上下的时候，孩子们有一种温水煮青蛙的感觉，坏习惯保留了一年，心里总想着等考试我再写的具体工整一点。等到了初二两极分化的时候，想要短时间内修正固有的习惯真不是一件容易的事情。 如何解决计算问题 每次作业都相当于一次考试，小测不失误，大测才能减少失误。要明白，真在大考试的时候，孩子考虑的往往不是细心那么简单，要保证每道题做的准确、迅速、工整，面面俱到可不是容易的事情，再遇到一个难题脑袋一蒙，想着完蛋了，成为不了考场中的那一匹黑马了，而且爸爸妈妈承诺的旅游计划也要泡汤了。 如何避免这种雪上加霜的悲剧发生呢? 首先，战略上藐视敌人，战术上重视敌人。什么意思呢，每一套试卷，首先不能放过每一道难题，要有钻研的劲头。有的时候看一个同学为了一道题，一天吃不香，睡不着，终于相互想出来了那种心情是无法比拟的。别人可能会想，干嘛这么拼命呢，瞅一眼答案不就出来了。要明白，这种较劲，不是为了一道题，而是锻炼自己的钻研精神和信心以及思路的灵活转换。 如果平时遇到一道题你就放弃，请问考试中孩子会懂得坚持吗?孩子会理解坚持的意义吗?那么信心也是一个道理，平时遇到问题都有信心解决，考试中遇到难题第一想法是干劲十足，相信自己有办法解决。再者，平时的难题，一个思路不通孩子会换一个思路想问题，而不爱专研的孩子就是一根筋走到底，他的心里只有一种解决方法，再无其他。何谈灵活运用呢。如果一道题你有五种方法，彼此融会贯通，请问你是否有信心做对类似的题目呢? 其次，由上面方法就得出第二个结论：做笔记，善于思考和总结。为的是下一次遇到难题把这些思路都能用上。 第三，解题的规范性+训练。书读百遍，其义自现。我父亲常劝导我一句话，先把课本读厚，再把课本读薄。其余时间几乎没有在我学习上费过心思，全拼自己的自学自悟。学习也一样，见得题目多了，理解的技巧熟练了，可以避免计算误区和一些弯路。所以必要的计算练习是不可或缺的。有指导性和针对性的训练也是不可或缺的。 总体而言，学校不可能针对于计算方面组织针对性的大规模的考试，也没有时间专门组织，而是会在每一次的考试中设置专门的计算题型。所以一旦出现了计算问题也可能只是大体体现在成绩和排名上，孩子自己不容易发现问题，草草归咎为马虎了事。 ★ 中考热点素材作文 ★ 中考写作热点素材 ★ 四风问题承诺书 ★ 四风问题心得体会篇4：中考语文热点十大问题(zhuan)
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