下面是小编帮大家整理的初二数学作文（共含29篇），希望对大家有所帮助。同时，但愿您也能像本文投稿人“苏翊鸣苏翊鸣惊人”一样，积极向本站投稿分享好文章。
一元一次不等式和一元一次不等式组
不等式和它的基本性质
考点扫描：
1．了解不等式的意义。
2．掌握不等式的三条基本性质，并会运用这些基本性质将不等式变形。
名师精讲：
1．不等式的概念：用不等号把两个代数式连接起来，表示不等关系的式子，叫做不等式。
2．不等式的基本性质
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。用式子表示：如果a>b，那a+c>b+c（或aCc>bCc）
（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。用式子表示：如果a>b，且c>0，那么ac>bc(或>)
（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。用式子表示：如果a>b，且c<0，那么ac 3．不等式的基本性质是对不等式变形的重要依据。不等式的性质与等式的性质类似，但等式的结论是“仍是等式”，而不等式的结论则是“不等号方向不变或改变”。在运用性质（2）和性质（3）时，要特别注意不等式的两边乘以或除以同一个数，首先认清这个数的性质符号，从而确定不等号的方向是否改变。 中考典例： 1．（天津市）若a>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A、<1 B、>1 C、Ca>Cb D、aCb>0 考点：不等式的性质 评析：不等式的性质是：不等式两边同时加上或减去同一个数（或整式）不等号不变；不等式两边同时乘以或除以正数不等号不变；不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变。因此a＞b，所以a、b均可为负数也可为正数，所以A、B选项都不对，C选项不等号的方向没改变，所以也不对，因a＞b，（a、b代表的是任意数）所以根据不等式的性质运用排除法，可知正确选项为D。 真题专练 1．（北京海淀区）比较大小：当实数a<0时，1+a 1Ca(填“<”或“>”) 2．（广东省）已知实数a、b满足ab＞0，a+b＜0，则满足条件的实数a、b可分别为 (写出满足条件的两个数即可)。 3．（北京西城区）如果a＞b，那么下列结论中错误的是（ ） A、aC3＞bC3 B、3a＞3b C、＞ D、Ca＞Cb 4．（北京海淀区）若aCb＜0，则下列各式中一定正确的是（ ） A、a＞b B、ab＞0 C、 D、Ca＞Cb 5．（天津市）若a＞b，且c为实数则下列各式正确的是（ ） A、ac＞bc B、ac＜bc C、ac2＞bc2 D、ac2≥bc2 6．（荆门市）已知a、b、c是有理数，且a＞b＞c，那么下列式子正确的是（ ） A、a+b＞b+c B、aCb＞bCc C、ab＞bc D、 答案： 1、< 2、C1，C2 3、D 4、D 5、D（提示：按c＞0、c=0、c＜0三种情况讨论） 6、A（提示：a、b、c是任意有理数，所以C、D不对，当C是负数或0时B不对，因a＞c故a+b＞b+c） 不等式的解集 考点扫描： 1．了解不等式的解和解集的概念。 2．会在数轴上表示不等式的解集。 名师精讲： 1．不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解。一般地，一个一元一次不等式有无数多个解。 2．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 “不等式的解”与“不等式的解集”是两个不同的概念，前者是指能使不等式成立的每一个未知数的值，后者是指能使不等式成立的所有未知数的值的集合。但二者之间也有着密切联系，即所有解组成了解集，解集中包括了每一个解。 求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 3．不等式解集的表示方法。 （1）用不等式表示：如5x>10的解集是x>2，它的解集仍是一个不等式，这种表示法简单明了，容易知道哪些数不是原不等式的解。 （2）用数轴表示：它的优点是数形结合、直观形象，尤其是在解较复杂的'不等式或解不等式组时，易于找到正确的答案。在数轴上表示不等式的解集时，要注意：当解集包括端点时，在端点处画实心圆圈，否则，画空心圆圈。 中考典例： （龙岩市、宁德市）不等式2x+10＞3的解集是 。 考点：不等式的解集 评析：不等式的解集是使不等式成立的所有未知数的值组成的集合。该题可用不等式的性质两边同时减10，然后两边再除以2，求得解集为x>。 真题专练 1．（石家庄市）不等式C6x＞4的解集是（ ） A、x＞ B、x＜ C、x＞ D、x＜ 2．（宜昌市）如果不等式（aC1）x＞aC1的解集是x＜1，则a的取值范围是（ ） 3．（徐州市）不等式5xC4＜6x的解集是 。 4．（西安市）若代数式3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（ ） A、x＜ B、x≥ C、x≤- D、x＜C 答案： 1、B； 2、a＜1（提示：因为不等号的方向改变了，所以aC1＜0，即a＜1）； 3、x＞C4； 4、C（提示：3x+4的值不大于0，即得不等式3x+4≤0） 一、改变学习方式 很多学生数学学习存对于数学教材上面知识内容，往往是死记硬背，没有很好去理解。 新学一个知识概念，只有彻底理解数学概念、公式、法则、思想方法，吃透知识的来龙去脉、结构关系，归纳要点，针对其中重难点，才能真正形成知识网络，完善认识结构，这样就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率。 二、上课紧跟教师思路 在课堂学习过程中，要集中注意力，吸收和消化教师每节课强调的学习重点;吸收和消化教师对例题关键部分的提示和处理方法，吸收和消化教师对疑难问题的解释等等课堂教学内容。这样，我们就可以抓住重、难点，提高听课效率，提高数学成绩。 三、有问题及时解决，不能不懂装懂 有问题及时解决是提高学习效率有效办法之一，对于没有学会的知识，不懂的题目，要及时向老师和同学求解。同时建立错题本，提醒自己同样的错误不要犯第二次。 四、对于数学学习要一定的学习兴趣 实践证明，当我们的学生主动参与教学活动，那么学习效果才是最佳的。因此，我们在学习的过程中，时刻保持对数学学习的兴趣，自觉参与到教学活动中来。 数学知识比较抽象，各种概念的描述既枯燥又无味。我们学会在日常生活中发现数学知识的实例，利用生活中的数学知识，来提高学生学习数学的兴趣。让学生感到数学是有用的，这样可以大大激发学生的学习兴趣。 五、提高数学解题能力 灵活运用数学知识、思想、方法等是提高解题能力的关键。那么在灵活运用之前我们首先学会“模仿”，模仿例题的解题过程，在模仿过程中转变为自己的学习方法。 一、培养方程运用能力，建立方程思想 初二数学会增加大量方程的知识内容，方程反映出来数量关系是一种等量关系。方程内容知识在生活中的体现无处不在，如路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个方程：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。 初中数学按照各地教材不同的布局，会有序的学习一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组等方程与不等式。到了高中我们还要学习指数方程、对数方程、线性方程组、参数方程、极坐标方程等。 解方程的思维几乎一致，方程会以实际应用问题或现实生活为背景，取材新颖，时代感强，立意巧妙，主要考查学生的应用能力、阅读理解能力、问题转化能力等，是中考的热点，同时也是难点.随着素质教育的全面展开及中考改革的进一步深化，实际应用问题的突出特点是知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。 二、开发、建立初步数学思想 数学思想方法是数学的灵魂，是数学知识的精髓，是把知识转化为能力的桥梁，对数学思想方法的考查的层面很多，方式也很灵活，但主要集中在两个方面：一是代数综合题，它综合了初中代数相当多的知识点，有些又与生产生活实际内容相结合，用到的数学思想方法有化归思想、分类讨论思想，整体思想以及代入法、消元法、待定系数法等.二是代数与几何的综合题，此类型题目所涉及到的数学思想方法很多，以数形结合思想为主线，综合考查其他思想方法的灵活运用，难度较大，一般为中考中的压轴题。 2月7日8时06分我一如既往大少流星地踏进作文教室，只见黑板上记录着作文的要领，同学们拿着作文书聚精会神地阅读着，大屏幕上出示着两道……数学题?我掐指一算，哦!今天是“衷哥数学日”。我淡定地坐下来，“衷哥数学好不好，上课我就知道”! 很快，英俊潇酒、气宇新昂的衷哥带着笑容出场了。他“遥指”大屏幕，开始报题。同学们凝神屏息，一动不动，仿佛天地间只剩下大脑快速转动的声响了，骤然间，一个同学眼前一亮，大叫一声。“我知道，这道题的教案是相等!”“嗯，没错!”几个同学心领神会附和。我也跟着思索起来：题目说牛奶喝了一杯，却没有说想卡其色被喝了一杯，所以以据我推理，应该是喝的牛奶多!但是，钱同学却执述不悟，他大声叫嚣起来：“不对，题目说矿泉水倒了两个半杯，两个半杯不就等于一杯吗?”听钱同学这么一说有些同学也开始动摇了。但杨同学以雷雷万钧之力，大声反驳道：“不!不对!你看，题目说矿泉水不是喝了一杯，一共只有半杯，你还是接受现实吧!”钱同学依然咬定青山不放松，不动声色，“不对!你们都不对，只有我掌握了真理!”同学们见他如此坚定，倒有些疑惑，钱同学振振有词，不畏权威，倒也是好样的。 第二道题，来了!我稍稍瞥了一眼，便用一个线段图作出了答案。我应衷哥的邀请，来到讲台前，拿起粉笔，谨慎万分地用线段图为大家讲解，只见有的同学心领神会，有的同字却依然似懂非懂。这时，钱同学忘我放冲到讲台前，稍作修改，又为倒学们认真讲解，使同学们心悦诚服，倒也秀了一把数学能力! 两道数学题，让40成钟变得如此宝贵，让一篇作文落笔即成，让我们的作文课，成为数学的“天堂”。 深夜，人很安静，老师办公室依旧灯火通明。 坐在床上，远远望去，看到数学老师还在备课，一种说不出的感动湿润了我的眼睛。风吹过，我还在被子下瑟瑟发抖。困的时候就睡着了。不知怎么的，翻来覆去好多次，还是睡不着。老师的身影不断出现在我的脑海里。我又坐了起来，盯着老师看了很久。 老师慈祥的面容和爽朗的笑声不断在我耳边回响。我还记得那次数学公开课，当时老师很忙，精心准备。一开始上课按计划顺利进行，同学们踊跃举手，积极讨论，让在场的老师赞不绝口。但不知怎么的，就在我准备按铃的时候，两个同学吵了起来，气氛一下子就变得沉重起来。全场鸦雀无声，只有同学无心的争吵。数学老师突然傻了眼，不知所措。她惊恐地看着这两个学生。铃声响了，老师们一个接一个地离开了。一堂精彩的数学课就这样毁了！ 大家都在抱怨那两个学生，但是数学老师一句话都没说。也许她在用另一种方式惩罚我们。后来才知道，数学老师不知道为了这门课花了多少心思，多少时间，多少夜晚做课件，只为了一堂精彩的课。 到现在，每个学生对这件事还是心有余悸，但是数学老师从来没有在我们面前提起过。也许，她希望我们用行动来弥补我们的错误。 虽然我们班整体成绩不是很好，但是数学老师是一贯的，平等对待每一个学生。她仔细分析每一个问题，带领我们一步步找到答案。晚上学习的时候，其他老师在讲台上坐了一晚上，我们数学老师却停下来走了一晚上。她耐心地劝告和鼓励我们。老师就像沙漠里的骆驼，带领我们走向迷失的人，不仅让我们找到了出路，也让我们重拾了信心！ 我们的数学老师看起来很普通，但她有一颗善良、善良和宽容的心，这使她在我们心中很高。她比我们的母亲还要伟大！ 数学一直是我的专业，从小到大都没什么大问题。但是，自从我进入初中，这句话就被彻底推翻了。 从初中开始，我就感受到了我的“数学终结”的开始，虽然我的小学数学基础很好。但是由于一些因素，我从初中开始就没有认真学习过，但是当我意识到我的数学成绩已经到了及格的边缘，我总结了以下几个问题。 首先，数学的基础方面很重要，就像普通乘法一样，看起来是很简单的乘法表，但在关键时刻也很重要。我也亲眼见过很多被乘法表打败的人，只要基础方面细心，用心完全没问题。所以计算题要用零食，然后是逻辑思维。对于很多类型的问题，逻辑思维也很重要。就像老师说的，做这样的题需要联想和转化，要从各个方面、角度、方法去解决。 然后是选择和填空。这两道题大部分都是给分的，难点在最后两道题，所以选择的话，填空前仔细做就行了，然后对比最后两道题。基本上我没有太多时间去思考这个问题。我总是跳过以后再做，忘记以后再做，然后逆向思考。 最后，记公式还有一些问题要做。所以，就算是数学，也不可能不背公式。老师还说不能死记硬背，也不能模仿，要灵活运用。但是公式都不一样！ 这是我对数学的总结。希望在高中有用。为了以后更进一步，我不会放弃任何一门学科。有困难，必有解决办法。 我记得那天早上，我一进教室门，就听到同学们议论纷纷，“听说数学老师让我们班的代表邹军今天给我们上数学课！”“让学生当老师！邹军能做到吗？” 果然，第三节课刚开始，数学老师就拿了把椅子坐在教室后面。然后，邹军拿着课本，低着头，满脸通红地走进教室。好像有点尴尬！看到他这样，学生们欣喜若狂。 “上课！” “好老师！” 哦，不对。应该是“邹班代表好！”大家纠正了一下，又喊了一遍。邹军的脸变红了，他不好意思地点点头，示意我们坐下。突然，全班哄堂大笑。 上课开始了，邹军有点紧张，但没过多久，我们就忘记了彼此的身份。邹军提出了几个问题。出乎意料的是，在课堂上举手的学生比老师多。 上完新课后，我开始做练习。邹军把题目抄在黑板上，这不好！邹军把距离的“距离”复制成一个矩形的“矩”。我们有点搞笑，但不敢嘲笑出生。只见英涛举起了手，一副迫不及待的样子。“我能为英涛做些什么？”站起来一本正经地说：“邹老师，你的‘瞬间’不对，应该是‘距离’旁边的那只脚。”邹军马上去检查了？果然错了。邹军的脸又红了。然而，他确实有办法。他以老师为榜样，纠正错别字，用赞许的语气说：“英涛观察得很仔细，还不错。大家都应该向她学习。” 这门课秩序井然，生动活泼。我悄悄回头看了看老师，却见老师听得津津有味，不时点点头，看上去很满意。 “丁毒毒！“铃响了。这个特殊的数学课结束了。学生们涌向讲台，称赞道：“邹军，你的课还不错！ 上周，我的老师正在上数学课。我在下面漫不经心的听着，突然听到“同学们，我们明天两个班做一个测试。”然后就是一声“啊”的惨叫。 我顿时精神一振，脑子里还在回忆老师说的话。我的心震惊了。“太可怕了。这一节我没学好。”怎么办？怎么办？我的汗水！比热锅上的蚂蚁还急，不管是不是3720，先复习一下。累得我头晕。 第二天，紧张的考试开始了。老师发了试卷。全班屏住呼吸，最后发给了我。我深吸一口气，开始写。班上只有纸和笔的摩擦。 我看试卷的时候，挺简单的。第三大题我会。为什么这么难？马上下课了，怎么办？算了，先写后面！当当当当当当。下课了，怎么办？算了，剩下的先写！我汗流浃背，终于又写完了一个问题。我稍微松了一口气，问题又来了。 时光飞逝。我问同学要多久？他告诉我马上下课了，我愣住了。我还是问自己怎么办。怎么办？但是后来我想我还是赶紧写吧！尽量多写。 是熟悉的声音“当当当当当当。”下课后，我慌慌张张地写着。突然听到“别急，慢慢写，延长20分钟，写完。”我的心稍微平静下来，慢慢地写着。然而，时间仍然不够。老师让我们交试卷。我还有一个问题。我想忘记它，把它交出来。 试卷交上来的时候我松了一口气，但还是抱怨我没做题。 这次考试真的是又悲又惊心动魄，唉，那道空白题真是可耻！ 他三岁之前？一天，他看着父亲计算他管理下的工人的周薪。父亲埋头计算，最后长叹一声，说终于算出来钱了。当父亲看完钱，准备写下来的时候，突然，他身边传来一个细小的声音：“爸爸！你错了，钱应该是这样的……”父亲惊讶地又算了一遍，果然，高斯说的数字没错，最神奇的是根？]有人教小高斯怎么计算，小高斯平日里也很认真的看着。不知不觉，他学会了算计自己。 另外，高斯很勤奋。以前他家很穷。冬天的晚上，他们一家人吃完饭后，父亲让高斯去睡觉，因为这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢看书，但又不想违背父亲的话，所以经常带一本？y。金走到他的顶楼，他把？金。在掏空后，塞进用粗棉花卷成的灯芯里，然后拿一些油脂当蜡油，就产生了“灯”。然后，在微弱的灯光下，我聚精会神地看书。直到疲劳和寒冷压倒了他，他才上床睡觉。…… 高斯如此精通数学的原因只有两个：细心观察和好学。就像牛顿一样。水果成熟时从树上掉下来是正常的。但是为什么只有牛顿一个人认真思考，把普遍接受的引力结论写下来呢？这是因为观察，仔细观察。所以，成功的基本要素是观察。此外，高斯能够在困难的环境中成功，而不放弃自己的理想，也不忘记自己的事业。他视学习为来之不易的果实，我觉得努力学习很重要。它有着巨大而不可估量的力量。虽然我以前知道很多名人的成功来自于勤奋，但是看了这篇文章，我明白得更清楚了一点：其实先天的资质并不重要，重要的是后天的学习和努力，这是成功的必要条件。只要勤奋，很多缺点可以弥补，很多缺点可以改正。你应该朝着一个目标前进，直到你得到结果。 我觉得不仅学数学是一样的，做别的都一样。你要仔细观察，好好学习，成功离你不远了。 数学老师，他对我们很好。他告诉我们，学习知识一定有乐趣。你认为我们的数学老师是女的吗？（*__*）嘻嘻。其实他是男的。每个星期五，他都会带我们下去玩。他有时候上课很幽默，但是有时候很恐怖。我喜欢这个样子，不可预知。 老师，我知道时间回不去了，但我知道有一种留恋的方式，叫回忆。我尽我所能和你以及我的同学们一起度过快乐的时光。今年秋天，带着我的记忆，我走进了我们一起快乐的地方——付鹏小学，你教的班，新同学，呵呵，你的脸还是那么不可捉摸，黑板。这个班，也许有你的指导，会很好的。你是独一无二的老师。只有你能真正做到，和学生站在起跑线上。最近怎么样？老师，你的皱纹还是那么少，你还是那么帅，你还是那么喜欢开玩笑，你还是在学生面前撒谎，呵呵，说你18岁，老师，不要奇怪我为什么知道，我只是想让你知道，曾经有一个你的学生，很喜欢你的教育方式，真心希望你还是下一个六年级，下一个六年级。我也相信你能做到，老师。我希望我能在不同的地方和你说话。老师，你最近怎么样？ 老师，你是我微笑的天使。以前，我不喜欢笑，因为我觉得我的生活太悲惨了，没有笑容。你告诉我，有一种微笑，有一种苦涩，是你自己做出来的。你告诉我你可以收回，看你是否愿意放下那些苦。老师，等你老了，真的，我很高兴成为你的学生 今天，我们将在第四节课进行数学考试。我怀着紧张的心情坐在座位上，等着老师发论文。 铃铃铃…上课铃响了，老师拿着试卷；快步走到讲台上；目光扫视四周，喧闹的教室立刻变得鸦雀无声。老师清了清嗓子，严厉地说：“我想在这次考试中测试一下你的真实水平。不要抄袭。”。然后他命令每个组长发试卷。我拿着试卷浏览了一遍，觉得很简单，就开始解决问题。 第一个大问题是估算，我只用了2分钟就解决了。因为奥林匹亚学过数学估算和巧妙计算，我那次考试也考了高分。第二大问题是书中的原问题。无论我怎么想，都想不到第六大问题，可以说是令人心碎。当时我心里想：“孙奥蕾，孙奥蕾，你还在奥数班读书，连一道数学题都不会。你怎么敢见人？”。但此刻，妈妈的话在我耳边回响：“遇到考试做不到的题，一定要做下来，以免浪费时间。”。这是我妈小时候的经历。于是我开始做。其他题做完后，我研究了第六题。想了半天，我转身看了看表，只剩一分钟了。这时候我汗流浃背，在想，我是不是栽在这个问题上了？这时，我的班主任推门进来了。我想，“结束了，该卷起来了。”铃。一阵急促的铃声响起后，我的心彻底凉了。幸运的是，老师对数学老师说：“第六题很难。再给我五分钟。”。然而过了五分钟，我没有做，其他同学几乎都皱着眉头。老师说：“这次你傻了。你需要更加努力。”。 我想：“这次我尝到了失败的痛苦。虽然失败是成功之母，但我觉得我没面子。”。这次考试给了我很大的启示：“无论做什么，学习什么，都要一步一步来，脚踏实地”。有一句话说得好：“在日益科学发展的道路上，如果我们和我们的子孙后代不加快他们的知识，怎么能赶上时代的快车呢？” 铃声一响，安静的教室变得热闹起来。这学期数学老师是谁大家都很好奇。男女，高，矮，胖，瘦。 我们在下面进行了很好的讨论。门开了，热闹的教室突然静了下来。“大家好，我是你们这学期的数学老师，我很奇怪，所以你们上课耍花招，总是在教室外面吹我，不按时完成作业就在我办公室喝茶。当然，我心情好的时候会给你看电影……”然后我就放了一堆狠话。我们吓坏了，不敢走出大气层，所以都做得很好，假装认真看书。老师满意地点点头，然后在黑板上写了一些数学工具和一些要求。 我静静的看着数学老师，一米六左右，衣着有品味，身材高大，才20岁。我觉得应该很好相处吧！ 接下来的几天，我发现数学老师真的很好相处，学生们早就忘了开学时放的狠话。平日里，她的同学主动提出看电影，她答应了。可是我们成绩一塌糊涂，只有几个对数学感兴趣的人在听课，其他人跟我一样只是装装样子。正如老师所知，她还花了几节课和我们交谈。每次低头不语，我们都不知道该怎么面对她，她也只能无奈。 我们考试时，老师没有密切注意。她有很多论文要做，所以她把笔记本带到了教室。我们在考试，她在做卷子。我们自然有作弊的.机会。有一次被抓，很尴尬。奇怪的是，她没有出现明显的问题，可能是因为她照顾了我的脸。事后我去道歉，她点点头。下次不要再这样了。我出去了。 我的数学老师平时性格古怪，平易近人，对我们很好。但是我们的成绩很难看。考不好就要换老师了，还是个老人。我不想要！希望你下周还是梁小姐！ 生活中处处都有数学的影子，用在购物和设计上。在这里，我讲讲家里的家务，家务也和数学息息相关。 想象一下你要做的事情有：烧水（5分钟）、扫地（8分钟）、倒垃圾（3分钟）、拖地（7分钟）。如果按照常规方法，必须加5，8，3，7才能得到58。37=23（分）。但是仔细想想，其实可以在五分钟的开水里做下一次扫地，这样可以节省一些时间。然后（8—5）37=13（分钟）。 有煎饼，很好吃，但是知识还是很多的。那天我妈让我帮她做煎饼。做煎饼的时候突然想到做煎饼怎么节省时间。假设两边要烤三个饼，一个锅可以装两个饼，一次烤一分钟。完成烘焙的最短时间是多少？一般来说，我们通常这样做：先放入两块蛋糕（1分钟）翻过来（1分钟）取出两块蛋糕放入最后一块蛋糕（1分钟）翻过来（1分钟）。那么1111=4（分钟）。省时方法如下：先放入两个蛋糕烘烤（1分钟）取出一个蛋糕，放入另一个蛋糕，将另一个已经单面烤好的蛋糕翻入锅中继续烘烤（1分钟）取出一个蛋糕，再放入另一个半熟的蛋糕，将另一个蛋糕翻入锅中继续烘烤（1分钟）。那么111=3（分钟）。 想到这，我被数学的实用性惊到了，不由得在天堂。煎饼对我来说成了一件有趣的事情。在蛋糕的味道上，我一边享受一边思考数学的作用和普适性，更加推崇和喜欢。 现在，每个人都应该意识到数学的神奇，但我对数学却深深着迷。数学在生活中无处不在。学习数学的最终目的是把它应用到生活中。我们应该学会用数学来节省时间，提高效率，创造更简单、更舒适的生活。 开学了，一听到换了数学老师的噩耗，大家都从见面的喜悦变成了忧愁，高兴不起来。同学们吃不下，睡不着，个个提心吊胆，黄老师的厉害大家早有耳闻。 第一堂数学课，上第一课《圆的认识(一)》。大家基本都买了圆规，只有几位同学没有买。看到大家准备好了圆规，黄老师很高兴，开心地笑了。但看到还有几个男生没有买，大声而严厉地说：“没有圆规啊，谁叫你不买好啦!跟同桌一起用，放学赶紧去买，否则，对你不客气。”说完，她狠狠地瞪了瞪那几个男生。 上课时，同学们都非常认真，坐得直直的，笔直得像一根棍子。老师的脸上高兴像朵花。过了一会儿，同学们都很累了，有的同学趴在桌子上，腰弯弯的，像给风鞠躬的水稻，屁股也快要着地了。 老师一扫全班，脸上的笑容立刻消失，双目圆瞪，严厉地大喝一声：“给我坐直!”我们都被吓了一跳，赶紧坐直。 之后，慈祥的笑容以迅雷不及掩耳之势，马上遍布在脸上，亲切的声音也随之从嘴巴里播出来：“现在，我们来看看这个圆……” 已经过去了半节课。 我们发现黄老师讲课时，一句话中一两个字会突然提高声音，像恐怖的尖叫，整个教学楼都可以听得见。那时会把全班吓个半死。那恐怖的声音好像在提醒同学们坐好，不要开小差。 “看黑板，圆心决定圆的位置，半径决定圆的——”老师说着，看到很多同学都不集中精神听，“大小!”老师突然提高音量，大声喊着，尖锐的声音传遍整个校园。同学们全部吓得赶紧坐好。 不知何时，老师的脸上又换上了慈祥的笑容。 我正读三年级的一个秋天的下午，正是下课时间，我坐在班里用紧张的目光注视着刚被发下来的数学试卷的背面，我伸出颤抖的手把试卷的一角掀开看见一个“4”额头上顿时起汗!不知这个“4”是个位数还是十位数。终于我勇敢的掀起这张试卷，“44分!”我用我那千斤重的石头压在心里的感觉去接受这个分数!窗外的阳光强烈的照射在这些令人心绞痛的鲜红似血的大叉上，我的脑子一片空白，当听到有些同学说道“啊!终于进步啦!”时，才给我的脑子里添了几个字：难过，悲伤……这次的数学考试成绩证明了我已名落孙山!这是我有史以来考的最差的分数! 放学后，我垂头丧气地走在回家的路上。夕阳的余辉洒满整个大地，路旁的枯树在秋风中伫立，枝干向四周伸展，仿佛将要血红的天空撕裂!秋风不时的狂声吼叫并将枯树的黄叶无情地吹打在我悲怆的脸上，感到微微发痛。在这种环境下我的心情异常悲凄，“唉!我可算明白了!老天爷是想放弃我这个失败儿啊!”我自言自语道。 回到家，面对父母亲切的问候，我自卑地低下了头并把数学考试的结果告诉了他们，说真的!我当时都不知道是怎么说的!父母得知后，沉默了半天，这半天对我来说简直是过了一年!安静的使我忐忑不安，终于我受不了!含着还没滴下的泪水直奔我的房间。 在房间里我照着政治老师说的“要控制情绪”于是我安静了下来思考，经过一番思考后我决定把这张44分的数学试卷永远的记在心中，让它时刻提醒我要好好学习!提高数学成绩!终于我成功了，蓦然回首，我的数学成绩也是从那张特殊的44分的数学试卷开始成绩一直在提高，因此最值得珍藏的也是那张不平凡的“44分的试卷”是它给予我努力学习数学的动力，是它让我的数学成绩发生了一场伟大的变革! 初二上学期数学知识点归纳 一、勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数 满足的三个正整数，称为勾股数。 常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。 二、证明 1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。 2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。 (1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。 (2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。 3、三角形的外角与它不相邻的内角关系 (1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 (2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 4、证明一个命题是真命题的基本步骤 (1)根据题意，画出图形。 (2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。 (3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 八年级下册数学复习资料 【零指数幂与负整指数幂】 重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 一、复习练习： 1、;=;=，=，=。 2、不用计算器计算：÷(—2)2—2-1+ 二、指数的范围扩大到了全体整数. 1、探索 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. (1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。 3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4= 4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： (1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3. 三、科学记数法 1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.例如，864000可以写成8.64×105. 2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10. 3、探索： 10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10-n= 例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5. 4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示. 分析我们知道：1纳米=米.由=10-9可知，1纳米=10-9米. 所以35纳米=35×10-9米. 而35×10-9=(3.5×10)×10-9 =35×101+(-9)=3.5×10-8， 所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米. 5、练习 ①用科学记数法表示： (1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)000. ②用科学记数法填空： (1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_________秒; (2)1毫克=_________千克; (3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米; (5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米. 初二数学复习提纲方法 一、克服心理疲劳 第一，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力;第二，要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的。因此，培养自己的学习兴趣，是克服心理疲劳的关键所在。有了兴趣，学习才会有积极性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态;第三，要注意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，如果多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，出现心理饱和，产生厌倦情绪。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。 二、战胜高原现象 复习中的高原现象，是指在复习到一定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生变化，因而使人灰心失望。当考生在复习迎考过程中遭遇高原期时，切忌急躁或丧失信心，应找出学习方法、学习积极性等方面的原因。及时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。 三、重视复习“错误” 如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避免在考试时再犯同一类型的错误。 四、把握心理特点搞好考前复习 实践证明，一个人在气质、性格、心理稳定程度等因素也会影响考前复习。考生在复习迎考过程中，应根据自己的心理特点来制订复习迎考计划，根据自己的心态来调整复习的进度，选择与运用的复习方式方法，使自己的考前复习达到预期的效果。 1、课本不容忽视 对于初二的学生来说，都在学习新课，课本是大家都容易忽视的一个重要的复习资料。平时在学校的课堂上大家都会随堂记笔记，课本基本不会翻看，建议同学们在翻看笔记的同时，对照课本，把学过的知识点反复阅读、理解，并对照课后练习里的习题进行反复思考、琢磨、融会贯通，加深对知识点的理解。对于课本上的重点内容、重点例题也要着重记忆。 2、错题本 相信学习习惯好的学生都应该有一本错题本，把每次习题、作业、测试中的错题抄录下来，明确答案，找到错误原因，发现自己知识和能力上的薄弱点，经常拿出来翻看，遇到反复做错的题目，要主动和同学商量，向老师请教，彻底把题目弄懂、弄透，以免再犯同类错误。 1怎么教初二数学 在具体的课堂教学过程中，我们还要注意采用科学的方法对学生进行学习方面学法的指导 科学的学法是指导学生进行高效学习的基础，面对初中数学学科的教学，我们更是要注重对学生进行学习方法方面的指导。在近年来的教学中，良好的学习习惯主要包括以下几点。培养学生形成良好的课前预习的习惯，这个习惯的培养要从初一阶段就开始培养。经过小学阶段的学习，很多学生肯定已经掌握了一定的预习方法。在这里，针对初中数学学科的具体特点，我们的教师就要提出具体可行的方案，让学生根据我们的方案进行有效的预习工作。 其中，在预习的过程中教材内容是首先要熟悉一遍的，对于教材中出现的公式、定理也要首先自己试着去理解，之后要做一下课后习题。这样一来学生就可以通过预习及时发现自己存在的疑难之处，在教师进行讲解的过程中就可以有针对性地进行重点听讲。预习工作完成之后，我们还要指导学生学会高效率的听课。在预习的过程中学生已经能够掌握最基础的知识了，那么在听课的时候就可以着重对自己不理解的地方进行听讲，对于自己已经掌握了的知识，在教师进行讲解的过程中可以作为复习内容重温。这样也就更加容易促进自己掌握所学知识了。对于实现我们的教学目的也是很有帮助的。指导学生及时进行阶段复习和总结。这里的总结包括课堂小结、单元总结、整本教材内容的综合整理等，目的是使我们的学生在学习的过程中做到举一反三，进而更加牢固地掌握我们教材上出现的知识点。这对于培养学生的良好学习习惯是非常有益的。 我们要善于运用合理的方法对学生进行数学解题方面的指导 运用教材中所学习的知识点进行解题是我们数学教学活动的最终目的，也是检验学生是否已经牢固掌握我们所学知识的最佳途径。在以往的数学学习中，我们的学生往往在教师的带领下陷入了“题海战”，这也是我们常常会陷入的一个误区，再多的题也无法让学生真正地理解和掌握所学知识点。 我们在具体的教学活动中只有让学生首先理解了所学知识，才能进一步指导他们进行解题。所以说，题海战术在当前这一教学阶段应该要退出历史舞台了。我们在今后的教学过程中就要彻底改变这种做法。针对教材中出现的知识点，我们首先可以让学生进行理解记忆，然后再选择有针对性的、典型的习题让学生进行练习。这样进行举一反三的练习，最终才能实现我们的教学目标。这对于提高我们的初中数学学科的教学效率也是很有帮助的。 2激发学生数学学习兴趣 建立新型的师生关系 心理学研究表明，情感因素会在一定程度上影响人在其他方面兴趣的产生，比如学习、游戏、运动等。所以，如果学生对教师的情感不同，自然也会产生不同的学习状态。古人云：“亲其师而信其道”，说的就是这个方面。教师的一言一行都在影响着学生的情感变化，而作为学生，大多都喜欢和蔼可亲、面带微笑的教师，很少有人去喜欢亲近严肃而古板的教师。 因此，作为教师，我们要改善师生关系，把学生放到与自己平等的位置，把学生当作是自己的朋友，给予学生理解、信任、尊重及关爱，使学生感受到教师对学生的关心。 比如，在课堂上，当学生回答完问题时，教师要采用积极、鼓励的态度对学生进行评价，无论学生回答是否正确，尽量少采用严厉的批评，否则可能会打消学生的积极性及兴趣的产生，不利于增强学生学习数学的信心。因此，对于回答错误的学生，教师要给予勉励或提出期望，希望学生在下次回答时会回答正确或回答得更好一些，使学生能感受到教师对自己的尊重和关怀。在这样的环境中，学生会充分感受到教师对自己的关怀与尊重，在学习上也就会勇敢探索，不会因为害怕回答不好，也不会再遇到困难不敢问教师了。学生的学习积极性被调动起来，学习效率自然就会提高。 用活泼有趣的语言激发学生兴趣 在数学学习中，有很多学生都感觉到数学是枯燥无味的，但也有一部分学生却感觉数学是很有意思的，特别爱学数学。这是为什么呢?这些爱学数学的学生认为，学习数学是一件很有意思的事情，对学习数学充满了兴趣。这也表明了兴趣在学习中的重要作用，一节生动有趣的数学课，能够引起学生学习的兴趣，这比任何枯燥的说教都要有说服力。因此，教师要通过精心设计教案，利用幽默的语言，把数学的有趣性表现出来，用自己的热情感染学生，使学生以高昂的兴趣去学习，学生自然就会喜欢上数学。学生喜欢数学，有了兴趣，学好数学那就是自然的事情了。 因此，在课堂上，采用风趣幽默的语言，不仅能活跃课堂气氛，还能帮助学生理解知识，强化意识，使学生在轻松愉快的数学氛围中，学到知识，提高能力。有趣的内容配合生动幽默的语言，相辅相成，为学生的学习形成了良好的数学教学环境，促进学生更好地学习。 3活跃数学课堂气氛 机敏是形成良好课堂气氛的措施。 教师的基本素质之一是在课堂上应有较强的应变能力。教师在授课时，首先要明确教学目的、教学重点、难点，克服盲目性、随意性和片面性。心理学研究表明：个体所处的环境，包括自然、家庭、人际等都随时可能面临各种意想不到的变化，这些都可能成为外来的心理应激源，因而需要有相应的应变能力，从而避免在应激状态下心理失常与行为失态。面对课堂发生的意外事件，教师要保持镇定、冷静、理智、大度、豁达和宽容，要泰然处之。教师要用热爱教学事业、广博的知识、严谨高尚的人格影响学生，营造良好的课堂学习心理环境，灵活机敏地处理意外事件中学生正处在人生的发展时期，思维活跃，情绪多变，课堂上违纪违规的现象时有发生。 出现了这种现象若是处理不好，不仅直接影响教师的教学情绪，影响师生间的关系，更会影响课堂气氛，最后影响到课的教学实效。如果教师采用幽默含蓄的批评方式，就有利于化解矛盾，便于课堂教学的胜利开展。如在愚人节那天，正当自己很投入讲解教学内容时，突然注意到几个学生竟然在传纸条，当时，拿着纸条，心里非常生气，冲动之下，想狠狠批评，但一思量，最后我采取了连我自己也吃惊的举动，我记得当时只说了一句话，“今天是愚人节，同学们也想在课上给辛苦的老师一份特别的礼物吧!那就谢谢了。但课时比较紧，同学们让我们继续先上好课。课后有时间我们再讨论。”记得，几个犯错的孩子当时就用很感激的目光偷偷看了我一眼，而另外的想看好戏的学生也就无法乘机放松好好听课的神经，也继续好好上课。那节课最后竟然上得出奇得顺利，效果极好。 以情感维持良好课堂气氛。 师生的情感共鸣是课堂气氛的重要变量。教学过程不仅是传授知识的过程，更是师生在理性、情感方面的互动过程。学生是否乐于接受教师所传授的信息，关键在于这信息能否满足学生的情感需要。课堂教学中要使师生双方的意图、观点和情感连结起来，使教师传授的知识、提供的信息能引起学生强烈的求知欲望、积极的思维活动和强烈的内心体验，教师就必须增加情感投入，给知识、信息附加情感色彩，实施情感性教学，以教师自身的情感体验营造良好和谐的课堂心理气氛。教师本身的情感状态，可以产生共鸣作用，使学生受到潜移默化的影响，使课堂中出现某种心理气氛。 这就要求教师在教学过程中倾注积极的情感和真诚的爱心，用情感和爱心去感染和打动学生，让他们伴随着丰富而快乐的情感体验参与教学过程。诸多出色教师的经验说明，教师的积极情感有助于良好课堂心理气氛的形成。教师要能够深入到学生内心，体验学生的情感，把自己的情感倾注到学生身上，重视与学生的情感交流，缩短因教师的权威、地位、角色而产生的与学生间的心理距离，增强与学生在心理上的合作，以让学生能够“亲其师，信其道”。教师的师爱是调控课堂心理气氛的长久动力源泉。 4打造数学高效课堂 构建学习小组，实施合作学习，打造高效数学课堂 数学学习小组是合作学习的基本形式，是自主学习的有效载体。教师将班级学生分为多个学习小组，座位靠近4—8人为一组，每一个合作小组推选一名品学兼优的学生作为组长，负责本组学习活动的组织。在小组成员素质和数量上坚持均衡的原则，组与组之间大体平衡，都有出色生、中等生和后进生。这样的互补形式，既有利于差生转化，又有利于优生灵活变通;不同知识结构的学生搭配，可取长补短，相互借鉴;不同认知方式学生搭配，使认知风格相互强化。小组之间既是比、学、赶、超的竞争关系，又是团结互助、共同进步的关系，这样容易在全班形成良好的氛围。 课堂上，小组进行合作学习时，教师要给予学生充足的时间，要强调学生的学习体验过程。先分组合作、组内交流。再集体交流，各组派代表上台讲解、相互补充、展现自己。这样不仅能显示各组合作的成果，而且把他们不懂的、迷惑的、发现的都谈出来，及时地发现了问题，现场得到解决。老师要适时做出补充、澄清。 师生默契配合，共同打造“高效课堂” 融洽的师生关系则会促进高效课堂的落实。心理学家研究发现，人在轻松的氛围中思维处于最佳的状态。教师亲切的笑容、适度的幽默、鼓励性的语言、赞许的目光、师生平等互动等都有助于营造良好的教学氛围。教师在课堂中要以引路人的姿态出现，态度和蔼可亲，作风民主正派，充分尊重学生的主体地位，让学生发表不同的见解，提出不同的意见，提出不同的问题，这样学生才能勇于提问，敢于质疑。离开了师生的默契配合，任何形式的“高效”都是空谈，所以我们一定要建立起良好的师生关系，只有这样，我们才会打造出具有自己特色的“高效课堂”。 教师要有效地起到自己的主导作用，还要充分发挥学生的主体地位，既要有明确的目标，因材施教，又要有灵活的方法，收效显著的教学措施，同时还要注重学生互助、合作交流，注重建立民主、平等的师生关系，用心与学生沟通，用爱去和学生交流，赢得学生的信任和热爱，只有真正关注了学生，关注了学生在什么情况下学得更好，真正的心对心的走近学生的心灵，这样才能提高课堂效率，打造出真正的高效课堂。总而言之，初中数学教学活动应当以新课标为思想指导，对教学理念、教学模式进行不断创新和改进，以生为本的教学理念才是高效课堂构建的根本。 初二数学证明题 1、如图，AB=AC,∠BAC=90°，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.且BD>CE ,证明BD=EC+ED .解答：证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE， ∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°. ∴∠ABD=∠DAC. 又∵AB=AC， ∴△ABD≌△CAE(AAS). ∴BD=AE，EC=AD. ∵AE=AD+DE， ∴BD=EC+ED. 2、△ABC是等要直角三角形。∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C做AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F,求证∠ADC=∠BDE 解：作CH⊥AB于H交AD于P， ∵在Rt△ABC中AC=CB，∠ACB=90°， ∴∠CAB=∠CBA=45°. ∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA. 又∵中点D， ∴CD=BD. 又∵CH⊥AB， ∴CH=AH=BH. 又∵∠PAH+∠APH=90°，∠PCF+∠CPF=90°，∠APH=∠CPF， ∴∠PAH=∠PCF. 又∵∠APH=∠CEH， 在△APH与△CEH中 ∠PAH=∠ECH，AH=CH，∠PHA=∠EHC， ∴△APH≌△CEH(ASA). ∴PH=EH， 又∵PC=CH-PH，BE=BH-HE， ∴CP=EB. 在△PDC与△EDB中 PC=EB，∠PCD=∠EBD，DC=DB， ∴△PDC≌△EDB(SAS). ∴∠ADC=∠BDE. 2 证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F， ∵∠3=∠4， ∴OE=OF. (问题在这里。理由是什么埃我有点不懂) ∵∠1=∠2， ∴OB=OC. ∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL). ∴∠5=∠6. ∴∠1+∠5=∠2+∠6. 即∠ABC=∠ACB. ∴AB=AC. ∴△ABC是等腰三角形 过点O作OD⊥AB于D 过点O作OE⊥AC于E 再证Rt△AOD≌ Rt△AOE(AAS) 得出OD=OE 就可以再证Rt△DOB≌ Rt△EOC(HL) 得出∠ABO=∠ACO 再因为∠OBC=∠OCB 得出∠ABC=∠ABC 得出等腰△ABC 4 1.E是射线AB的一点，正方形ABCD、正方形DEFG有公共顶点D，问当E在移动时，∠FBH的大小是一个定值吗?并验证 (过F作FM⊥AH于M，△ADE全等于△MEF证好了) 2.三角形ABC，以AB、AC为边作正方形ABMN、正方形ACPQ 1)若DE⊥BC，求证：E是NQ的`中点 2)若D是BC的中点，∠BAC=90°，求证：AE⊥NQ 3)若F是MP的中点，FG⊥BC于G，求证：2FG=BC 3.已知AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，EF⊥BC于F，AD与BE交于G 求证：1)AE=AG(这个证好了) 2)四边形AEFG是菱形 解一元一次方程 1.等式与等量:用”=“号连接而成的式子叫等式.注意:”等量就能代入“! 2.等式的性质: 等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式; 等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式. 3.方程:含未知数的等式,叫方程. 4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:”方程的解就能代入“! 5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1. 6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0). 8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0). 9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解). 10.列一元一次方程解应用题: (1)读题分析法:…………多用于”和,差,倍,分问题“ 仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:”大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----“,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程. (2)画图分析法:…………多用于”行程问题“ 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。 八年级下册数学复习资料 【零指数幂与负整指数幂】 重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 一、复习练习： 1、;=;=，=，=。 2、不用计算器计算：÷(—2)2—2-1+ 二、指数的范围扩大到了全体整数. 1、探索 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. (1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。 3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4= 4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： (1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3. 三、科学记数法 1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.例如，864000可以写成8.64×105. 2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10. 3、探索： 10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10-n= 例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5. 4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示. 分析我们知道：1纳米=米.由=10-9可知，1纳米=10-9米. 所以35纳米=35×10-9米. 而35×10-9=(3.5×10)×10-9 =35×101+(-9)=3.5×10-8， 所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米. 5、练习 ①用科学记数法表示： (1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)000. ②用科学记数法填空： (1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_________秒; (2)1毫克=_________千克; (3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米; (5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米. 初二下册数学知识点归纳 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 一、不等关系 1、一般地,用符号”<“(或”≤“),”>“(或”≥“)连接的式子叫做不等式. 2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. 3、准确”翻译“不等式,正确理解”非负数“、”不小于"等数学术语. 非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0 非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0 二、不等式的基本性质 1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么ac 2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式) 一般地: 如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b; 如果a 即: a>b<===>a-b>0 a=b<===>a-b=0 aa-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三、不等式的解集: 1、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. 2、不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. 3、不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈; ②方向:大向右,小向左 八年级上册期末数学复习资料 第一章勾股定理 1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。 2.勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。 3.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。 第二章实数 1.平方根和算术平方根的概念及其性质： (1)概念：如果，那么是的平方根，记作：;其中叫做的算术平方根。 (2)性质：①当≥0时，≥0;当<0时，无意义;②=;③。 2.立方根的概念及其性质： (1)概念：若，那么是的立方根，记作：; (2)性质：①;②;③= 3.实数的概念及其分类： (1)概念：实数是有理数和无理数的统称; (2)分类：按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。 4.与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。 5.算术平方根的运算律：(≥0，≥0);(≥0，>0)。 第三章图形的平移与旋转 1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过平移，对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等，对应角相等。 2.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。 3.作平移图与旋转图。 八年级数学学习方法技巧 自学能力的培养是深化学习的必由之路 在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。 我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。 自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。 因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。 学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。 自信才能自强 在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。 具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。 数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。 解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。 1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。 2.性质： (1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (2)角平分线上的点到角两边距离相等。 (3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 (4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 (5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)。 4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 5.等腰三角形的判定：等角对等边。 6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°。 7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 数的开方 1.平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);注意：(1)a叫x的平方数，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算. 2.平方根的性质： (1)正数的平方根是一对相反数; (2)0的平方根还是0; (3)负数没有平方根. 3.平方根的表示方法：a的平方根表示为 和 .注意： 可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算. 4.算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为 .注意：0的算术平方根还是0. 5.三个重要非负数： a2≥0 ,|a|≥0 ， ≥0 .注意：非负数之和为0，说明它们都是0. 6.两个重要公式： (1) ; (a≥0) (2) . 7.立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为 ;即把a开三次方. 8.立方根的性质： (1)正数的立方根是一个正数; (2)0的立方根还是0; (3)负数的立方根是一个负数. 9.立方根的特性： . 10.无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：?和开方开不尽的数是无理数. 11.实数：有理数和无理数统称实数. 12.实数的分类：(1) (2) . 13.数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应. 14.无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示;如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：(1)近似计算时，中间过程要多保留一位;(2)要求记忆： . 三角形 几何A级概念：(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明) 1.三角形的角平分线定义： 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.(如图) 几何表达式举例： (1) ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD (2) ∵∠BAD=∠CAD ∴AD是角平分线 2.三角形的中线定义： 在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.(如图) 几何表达式举例： (1) ∵AD是三角形的中线 ∴ BD = CD (2) ∵ BD = CD ∴AD是三角形的中线 3.三角形的高线定义： 从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线. (如图) 几何表达式举例： (1) ∵AD是ΔABC的高 ∴∠ADB=90° (2) ∵∠ADB=90° ∴AD是ΔABC的高 ※4.三角形的三边关系定理： 三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.(如图) 几何表达式举例： (1) ∵AB+BC>AC ∴…………… (2) ∵ AB-BC ∴…………… 5.等腰三角形的定义： 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. (如图) 几何表达式举例： (1) ∵ΔABC是等腰三角形 ∴ AB = AC (2) ∵AB = AC ∴ΔABC是等腰三角形 6.等边三角形的定义： 有三条边相等的三角形叫做等边三角形. (如图) 几何表达式举例： (1)∵ΔABC是等边三角形 ∴AB=BC=AC (2) ∵AB=BC=AC ∴ΔABC是等边三角形 7.三角形的内角和定理及推论： (1)三角形的内角和180°;(如图) (2)直角三角形的两个锐角互余;(如图) (3)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(如图) ※(4)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. (1) (2) (3)(4) 几何表达式举例： (1) ∵∠A+∠B+∠C=180° ∴………………… (2) ∵∠C=90° ∴∠A+∠B=90° (3) ∵∠ACD=∠A+∠B ∴………………… (4) ∵∠ACD >∠A ∴………………… 初二数学教学计划课程通过学情分析、教学措施、合理落实各项教学常规、教研工作、学困生转化工作五方面分析说明了教学中所遇到的问题以及解决办法，相信通过努力一定可以获得一定的成绩。 新的学期已经开始，为了搞好本学期的教学工作，根据学校计划和科研室工作计划，特制定本学期教学工作计划如下： 一、学情分析 本学期我继续担任初二的数学教学工作。这两个班整体情况是学生基础较差，优秀生少，后进生站每个班的40%左右。少数学生学习积极性高，各科作业能按时按量完成，能够严格要求自己，但大部分学生学习不够认真，上课听讲、作业完成总是应付，不能够主动学习，所以造成基础掌握不扎实。要在本学期获得进步，则必须调动学生学习的积极性，查漏补缺，打好基础；同时注重学生逻辑思维的培养。 二、教学措施 1、认真研读新课程标准，钻研教材，努力构建和谐课堂教学模式，提高教学的实效性与有效性 2、根据教学内容，精心设计数学活动，培养学生探究合作能力，通过变式训练，培养思维的灵活性。特别是函数一章，利用数形结合，努力培养学生数学建模的思想和能力， 3、仔细批改作业，作好辅导，及时查缺补漏。 4、成立“一帮一”互助学习小组，辅导后进生，同时促进优生，共同进步。 三、合理落实各项教学常规 1、备好课是上好课的基础，是提高课堂教学质量的关键，所以在备课时深入钻研教材，正确地掌握和处理好教材的重点、难点，备好“三环六步”的各个环节。 2、上课时定向要明确，在充分了解学情的基础上，引导学生弄清疑难。点难拨疑时要面向全体学生，使各类学生都学有所得。都有所发展。 3、作业布置要分层，以关注不同层次的学生。批改要认真、及时，批语要多鼓励学生，根据作业情况查缺补漏，做好个别辅导。 4、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识； 四、教研工作 积极参加教科室和教研组组织的各项教研活动。结合学校的“双思三环六步”讨论怎样优化“三环六步”教学设计，不断提高课堂教学效率，进行交流体会。在上好每一节课的基础上，及时写出教学反思并及时发布。通过教研不断创新自己的教育理念，提高自己的业务水平， 五、学困生转化工作 根据学生的实际情况做好分析选好学困生，做好辅导计划。为其以后学习成绩的进一步提高铺平道路。 [同底数幂的乘法] am·an=am+n(m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. [幂的乘方] (am)n=amn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘. [积的乘方] (ab)n=anbn(n是正整数)? 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.? [单项式乘以单项式] 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. [单项式乘以多项式] 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. [多项式乘以多项式] 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. [平方差公式] (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积，等与这两个数的平方差. 1. 公式的结构特征： ⑴左边是两个二项式相乘，这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数. ⑵右边是这两个数的平方差，即完全相同的项与互为相反数的项的平方差(同号项2-异号项2). 2. 公式的应用： ⑴公式中的字母a，b可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用此公式进行计算. ⑵公式中的是不可颠倒的，注意是同号项的平方减去异号项的平方，还要注意字母的系数和指数. ⑶为了避免错误，初学时，可将结果用“括号”的平方差表示，再往括号内填上这两个数. 如：(a+b)( a - b)= a2 - b2 ↓↓ ↓↓ ↓ ↓ 计算：(1+2x)(1-2x)= ( 1 )2-( 2x )2 =1-4x2 [轴对称变换] 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到. [轴对称变换的性质] (1)经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样 (2)经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点. (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. [作一个图形关于某条直线的轴对称图形] (1)作出一些关键点或特殊点的对称点. (2)按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形. 初二数学知识点整理：用坐标表示轴对称 [关于坐标轴对称] 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，-y) 点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(-x，y) [关于原点对称] 点P(x，y)关于原点对称的点的坐标是(-x，-y) [关于坐标轴夹角平分线对称] 点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x) 点P(x，y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y= -x对称的点的坐标是(-y，-x) [关于平行于坐标轴的直线对称] 点P(x，y)关于直线x=m对称的点的坐标是(2m-x，y); 点P(x，y)关于直线y=n对称的点的坐标是(x，2n-y) [等腰三角形] 有两条边相等的三角形是等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角. [三角形按边分类] 三角形 [等腰三角形的性质] 性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. 特别的：(1)等腰三角形是轴对称图形. (2)等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等. [等腰三角形的判定定理] 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”). 特别的： (1)有一边上的角平分线、中线、高线互相重合的三角形是等腰三角形. (2)有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形. (3)有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形. (4)有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形. [利用“三角形奠基法”作图] 根据已知条件先作出一个与所求图形相关的三角形，然后再以这个图形为基础，作出所求的三角形. [轴对称图形] 如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴. [轴对称] 有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.两个图形关于直线对称也叫做轴对称.[图形轴对称的性质] 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. [轴对称与轴对称图形的区别] 轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形;轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称. [线段的垂直平分线] (1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(或线段的中垂线). (2)线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合. 掌握正确的课堂学习方法 处理好听讲与做笔记的关系，重视课堂思考及回答问题。第一，做好课前准备、知识上的准备、物质上的准备、身体上的准备等等;第二，要专心听讲，尽快进入学习状态，参与课堂内的全部学习活动，始终集中注意力;第三，要学会科学的思考问题，注重理解，要及时弄清教材思路和老师讲解的条理性。第四，学生要及时做好各种标记，有选择地记好笔记;第五，课堂练习是一个非常重要的环节，每节课都要针对所学内容，认真练习并巩固所学知识。要取得较好的成绩，提高听课效率。听课时应做到以下四点：(1)带着问题听课;(2)把握住老师讲课的思路;(3)养成边听讲、边思考、边记忆的习惯，力争当堂消化，巩固知识;(4)踊跃回答老师提问。这样就基本上掌握了听课的要求。 课后复习 针对数学学科的特点，采取多种方式进行复习，真正达到排疑解难、巩固提高的目的。课后要复习教科书，抓住复习的基本内容，尝试回忆，独立地把教师上课内容回想一遍，养成勤思考的好习惯，同时整理笔记，进行知识的加工和补充。复习是预习和上课的继续， 它将完成预习和上课所没有完成的任务，在复习过程中达到对知识的深刻理解和掌握，在理解和掌握的过程中提高运用知识的技能技巧，进而运用知识的过程中，使知识融汇贯通，举一反三，并且通过归纳达到系统化，把知识真正消化吸收，成为自己的知识链条中的一个有机组成部分。在复习过程中，既调动了大脑的活动，又提高了分析问题和解决问题的能力，知识也在理解问题的基础上得到巩固。 多思、多问、多练 在专题复习训练时，无论是跟随教师组织的专题复习，还是自己针对薄弱环节所选择的专题进行复习训练，一定要明确这个专题的主题是什么，具体有哪几类常规思路，对不同的问题，在应用的 思想方法上共性和个性鉴别是什么，有哪些解法，最佳方法是什么。既做到一题多解，训练发散思维，又做出多题一解，训练收敛思维。复习时，要做到多问为什么，不要只是想一想，一定要动手推演练习小结。其规律、技巧，让自己去体验、感受思维过程，积累和丰富自己解题的实践经验。 ★ 初二数学知识点 ★ 初二数学教学计划 ★ 初二数学课件 ★ 初二数学期末试卷 ★ 初二数学教学计划 ★ 初二数学学习方法 ★ 初二数学教学计划 ★ 初二数学工作总结篇2：初二数学怎么学
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