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若用实验证明
若用实验证明强电解质在溶液中的是全部电离的;弱电解质在水溶液中只有部分电离，在未电离的弱电解质和已电离出的离子之间存在着电离平衡。
下面以盐酸和醋酸为例，介绍几种鉴别强电解质和弱电解质的方法。
1、通过测定同浓度、同体积的溶液的导电性强弱来鉴别
等体积、浓度均为0.5mol・L -1的盐酸和CH3COOH溶液的导电性实验表明，盐酸的导电能力比CH3COOH溶液的导电能力大得多。因为溶液导电能力的强弱是由溶液里自由移动离子的浓度的大小决定的。
此实验说明同浓度的盐酸比CH3COOH溶液电离产生的离子浓度大。这就表明CH3COOH在水溶液里是部分电离的弱酸。
规律1：同物质的量浓度的酸溶液，酸越弱，其溶液的导电能力越弱。
2、通过测定同浓度溶液的pH大小来鉴别
在常温下，用pH试纸的测定0.1mol・L-1的盐酸和CH3COOH溶液的pH，盐酸的pH为1，CH3COOH溶液的pH约为3。这就表明盐酸是完全电离的强酸，CH3COOH是部分电离的弱酸。
规律2：同物质的量浓度的酸溶液，酸性越弱，溶液的pH越大。若两种酸溶液的pH相同，酸越弱，溶液的浓度越大。
3、通过比较同浓度、同体积的溶液与同一种物质反应的'速率快慢来鉴别
分别用3.25g锌与体积都为200mL、浓度都为1mol・L-1的盐酸和CH3COOH溶液反应，观察到锌与盐酸反应剧烈，产生H2的速率快，锌很快反应完;锌与CH3COOH溶液反应慢，产生H2的速率缓慢，锌在较长一段时间内才消耗完。这表明盐酸是强酸，CH3COOH是弱酸。
规律3：等物质的量浓度的酸，酸越弱，其c (H+)越小，反应速率越慢。
4、通过测定同浓度的酸所对应的钠盐溶液的pH大小来鉴别
在常温下，用pH试纸测定0.1 mol・L-1的NaCl和CH3COONa溶液的酸碱性。实验表明，NaCl溶液的pH等于7，而CH3COONa溶液的pH大于7。这就表明盐酸是强酸，CH3COOH是弱酸。
规律4：等物质的量浓度下，一元酸的钠盐溶液，其“对应的酸”越弱，溶液的pH越大。
5、通过比较体积相同、pH相同的酸溶液同倍数稀释后，溶液的pH变化大小来鉴别
将等体积、pH都为2的盐酸和CH3COOH溶液分别加蒸馏水稀释相同的倍数(如100倍)。然后分别用pH试纸测定稀释后溶液的pH，其结果是盐酸稀释后pH变化幅度大(pH=4)，CH3COOH溶液稀释后，pH变化幅度小(pH≈3.30)。这表明CH3COOH溶液在稀释过程中，除H+浓度减小外，还存在CH3COOH H++ CH3COO-，电离平衡向右移动，电离出更多的H+，由此说明盐酸是完全电离的强酸，CH3COOH是部分电离的弱酸。
规律5：在pH相同时，同体积的酸，酸越弱，抗稀释能力越强，即稀释相同倍数下，pH变化幅度越校
6、通过比较同体积、同pH的溶液分别与同种物质发生完全反应时，消耗的物质的量的多少来鉴别
体积都为10mL、pH都为2的盐酸和CH3COOH溶液，分别同0.01mol・L-1的NaOH溶液进行中和滴定，结果CH3COOH溶液消耗的NaOH溶液的体积比盐酸大得多。这表明CH3COOH溶液与NaOH溶液中和时，随H+浓度的减少，电离平衡CH3COOH H++CH3COO-向右移动，直至所有的CH3COOH分子被耗荆这说明CH3COOH是部分电离的弱酸。
规律6：在PH相同的条件下，同体积的酸，酸越弱，其中和能力越强。
7.通过向酸溶液中加入与之相应的钠盐，引起溶液PH变化的大小来鉴别
在100mL0.01mol・L-1的盐酸里加入少许NaCl固体，用PH试纸测定溶液PH的变化，结果无明显变化。这表明盐酸里不存在电离平衡。另在100mL0.01mol・L-1CH3COOH溶液里加入少许CH3COOH4固体，用PH试纸测定溶液PH的变化，结果PH明显变大。这表明CH3COOH溶液中存在电离平衡CH3COOH H++CH3COO-，由于CH3COO-浓度的增大，使电离平衡向逆方向移动，H+浓度减小，PH增大。
规律7：在等物质的量浓度的酸溶液中，分别加入相应的盐固体(电离出相同的酸根离子)，引起PH变化越大，其相酸性越弱。
若用实验证明cuso4
若用实验证明cuso4这个就是要把铜离子与硫酸根离子分开单独看是否有颜色
A 观察Na2SO4溶液，溶液没有颜色 没有铜离子，只是观察硫酸根离子 正确
B 对比不同浓度的CuSO4溶液的颜色差异，浓度小的溶液颜色较浅 两种离子没有分开，只是同步稀释，不正确
C 向CuSO4溶液中滴加足量氯化钡溶液，充分反应后，溶液颜色未消失 去除硫酸根离子，正确
D 向CuSO4溶液中滴加足量氢氧化钠溶液，充分反应后，充分反应后，溶液颜色消失 去除铜离子，正确
A 观察Na2SO4溶液，溶液没有颜色
B 对比不同浓度的CuSO4溶液的颜色差异，浓度小的溶液颜色较浅
C 向CuSO4溶液中滴加足量氯化钡溶液，充分反应后，溶液颜色未消失
D 向CuSO4溶液中滴加足量氢氧化钠溶液，充分反应后，充分反应后，溶液颜色消失
这个就是要把铜离子与硫酸根离子分开单独看是否有颜色
A 观察Na2SO4溶液，溶液没有颜色 没有铜离子，只是观察硫酸根离子 正确
B 对比不同浓度的CuSO4溶液的颜色差异，浓度小的溶液颜色较浅 两种离子没有分开，只是同步稀释，不正确
C 向CuSO4溶液中滴加足量氯化钡溶液，充分反应后，溶液颜色未消失 去除硫酸根离子，正确
D 向CuSO4溶液中滴加足量氢氧化钠溶液，充分反应后，充分反应后，溶液颜色消失 去除铜离子，正确
2
若用实验证明CuSO4溶液显蓝色不是由SO42-离子造成的，下列实验无意义的是
A.观察K2SO4 溶液的颜色
B.向CuSO4 溶液滴加适量的NaOH 溶液，振荡后静置，溶液颜色消失
C.向CuSO4 溶液滴加适量的Ba(OH)2 溶液，振荡后静置，溶液颜色未消失
D.加水稀释后CuSO4 溶液颜色变浅解析：在硫酸铜溶液中存在硫酸根和铜离子，若要观察使硫酸铜溶液呈现蓝色的离子，应分别观察含有铜离子的'溶液和含有硫酸根的溶液颜色，还应该观察使铜离子沉淀后溶液的颜色，这样能够证明究竟是什么离子使溶液显色。无需要观察溶液稀释后的颜色。
学校研究型小组选择研究CuSO4溶液显蓝色与什么离子有关。以下不需要做的实验是： A观察硫酸钠、硫酸钾溶液颜色
B观察氯化铜、硝酸铜溶液颜色
C向硫酸铜溶液中加入氢氧化钠溶液，观察溶液颜色
D加水稀释后观察溶液颜色
答案是C，请说明原因，谢谢。
解析：在硫酸铜溶液中存在硫酸根和铜离子，若要观察使硫酸铜溶液呈现蓝色的离子，应分别观察含有铜离子的溶液和含有硫酸根的溶液颜色，还应该观察使铜离子沉淀后溶液的颜色，这样能够证明究竟是什么离子使溶液显色。无需要观察溶液稀释后的颜色。
千百年来，永动机始终是人类无法实现的一个梦想。随着科技的高速发展，永动机出现的几率越来越小，但科学始终也没能从根本上证明永动机不可能出现。能量及转换守恒定律始终未被严格证明，不客气地讲，能量及转换守恒只能称之为假说，还不能被冠以定律或公理。不管你是否同意我所说的，下面的试验将证明一切。
请看图1，在一个水平的平面上方，放置一块磁铁，磁铁与平面的距离以铁球刚好不会被磁铁吸上去为准，在磁铁右侧适当位置，也就是磁铁刚好对铁球开始产生吸引的地方，A点放置铁球，因左侧磁力大于右侧，铁球受到磁铁吸引，由右侧向左侧作加速运动，在到达B点时铁球受到的磁力垂直向上，铁球不再加速，但速度已达到最快，在B点和D之间，铁球左右两侧受到的磁力基本相等，铁球的速度不受影响，铁球到达B点时的速度得以保持到D点，从D点开始，铁球右侧的磁力大于左侧，铁球开始减速，到达E点时速度减为0，并受到磁铁吸引向D点作加速运动，F点和G点距离磁铁较远，不受磁铁影响，铁球在A点和E点之间来回作往复运动，因摩擦力的存在，铁球最终会停在B点和D点之间。任何人都可以去做图1的这个试验，并且都会看到我所说的现象，但图2的实验你一定还没有看到过。
在A点至G点的水平面上，将B点和G点之间作一个凹陷的平面，现在我们再来看一下各点受到磁力影响的分析。A点和B点受到的磁力不变，C点、D点、E点受到的磁力都变小了。如果此时铁球仍从A点进入磁场，是否还会在E点时将速度减为0，并在D点停下来，肯定不会，因为从D点到E点铁球受到磁铁吸引减少的速度明显少于A点到B点铁球受到磁铁吸引增加的速度，但是铁球从B点到D点滑落时受到的重力加速度也少于没有磁铁时的铁球从B点到D点时受到的重力加速度，关于这一点我想多说几句。铁球在倾斜的表面从上向下滑落时的重力加速度会因为受到磁铁的影响而减少，在现实中可以看到，当磁铁与倾斜的表面保持同一角度并位于其上方时，铁球沿倾斜的表面上端向下滑落，并从磁铁下方穿过到达倾斜的表面底部时，所用的时间多于没有磁铁时，如果倾斜的表面角度很小，铁球甚至可能停留在倾斜的.表面上，是什么力量使它速度降低甚至停下来的呢，一摩擦力，如果表面足够光滑的话，它无法成为理由，二重力减轻，当铁球在磁铁下方时，铁球的重力确实减轻了，但物理学原理告诉我们，一个物体受到的重力加速度是不因物体的重量不同而有所区别的，但科学家会说是由于相对运动产生感应电流生成的磁场阻力造成的，但感应电流只能在有相对运动时产生，静止时是不会产生电流的，而且此时的重力肯定不是零，这样剩下来的原因只有一个，引力，也就是说磁力的本质是引力，与万有引力没有区别，只是作用距离很短，将来也许人类可以利用磁力的这一特性制造出反重力装置。好，言归正传，由于铁球从B点到D点的重力加速度减少，使得它无法依靠从B点到D点得到的速度回到原来的高度，看一下C点和F点的受力即可明白，在没有磁铁时，C点和F点受到的重力加速度是一样的，加入磁铁后，C点受到的重力加速度明显小于F点，但铁球仍然可能靠从A点到B点得到的加速大于D点到E点的减速后的剩余速度回到原有的高度到达G点，因为铁球的剩余速度与铁球失去的重力加速度没有必然和直接的关系，也就是在B点到D点的高度差尽可能少的情况下，让A点至B点的加速度和D点至E点的减速度之差尽可能大，只要进出磁场行成的速度差可以弥补重力加速度差，磁力永动即会成为现实，当然这一切不是无条件的，根据计算和试验，A点和B点的间距必须在B点和D点的高度差四倍以上，磁场在正常的情行下不会有这种形状，但如果磁场形状发生变化，变得非常扁平时，磁力永动将会改变一切。
实验证明平面镜
实验证明平面镜§2.3平面镜成像
一、教材分析：
平面镜成像是在前两节课的基础上的拓展，它的原理就是光的反射的规律。本课主要讲授平面镜成像的特点：像与物体的大小相同，像与物体到平面镜的距离相等及成虚象的特点。研究平面镜成像特点时采用了探究式教学。
二、教学目标：
【知识与技能】
1、了解平面镜成像的特点。
2、理解虚像的概念以及虚像是怎样形成的。
3、了解平面镜成像的原理。
【过程与方法】
1、通过“平面镜成像特点”的实验探究，培养学生初步的观察能力和动手操作能力。
2、观察实验现象，感知虚像的含义。
3、利用光的反射定律作图分析平面镜成像的原理。
【情感、态度与价值观】
1、在探究 “平面镜成像特点”的实验中，让学生乐意去思考和讨论，领略物理现象的美妙与和-谐，获得“发现”成功的喜悦。
2、培养学生探究实验的兴趣和实事求是的科学态度。
3、初步认识科学技术对人类生活的影响。
教学重点和难点：
1、重点：探究平面镜成像的特点，感受探究的各个环节。
2、难点：平面镜成像的原理、虚像的概念。
三、教学准备：
平面镜一面、完全相同(长短、粗细)的蜡烛两支、火柴一盒、薄玻璃板一块、方格纸一张、刻度尺一把、直角三角板一块、课件。
四、教学设计：
【引入新课】
多媒体课件演示： 同学们，我们先来欣赏一幅动画，教师播放动画：猴子捞月，思考：为什么猴子误以为月亮掉进了水里?引导学生回答：水像平面镜，发生了镜面反射，形成平面镜成像。对，今天我们就来研究《平面镜成像》
【新课教学】
§2-3平面镜成像
那么天上的月亮在水中的成像情况怎么样呢?我们不妨从你每天都要照的镜子研究看看。你每天都要照镜子，你有没有什么疑问?拿起镜子来仔细看看。教师引导着学生找出想知道的问题：
1、像和物的大小是否相同? 2、像和物到镜面距离是否相等?
3、成像原理是什么?
这些都是我们要研究的平面镜成像的特点，这些问题的答案我也很想知道，讨论之后找同学谈谈自己的观点和原因。
（一）【实验探究】
实验验证一：验证平面镜成的像与物体的大小相等:
学生小组讨论选择器材并设计合理的实验方案(充分体现学生小组学习的优势，培养学生团结协作能力)邀请部分小组代表谈谈本组的设计方案。最后教师引导学生总结出可行的实验方案：在桌面上铺一张大纸,纸上竖立一块玻璃,作为平面镜.并记下平面镜的位置.把一只点燃的蜡烛放在平面镜的前方,可以看到他的像,用另一只同样大小的蜡烛放在他的后面看是否与他重合
学生说明实验结论
结论:平面镜成的像与物体的大小相等
实验验证二:平面镜成的像到镜面的距离与物体到镜面的距离相等.
在上面实验的基础上,用刻度尺量出物体到平面镜的距离,再用刻度尺量出另一只蜡烛到平面镜的.距离,做两次.将实验结果填在下下面的表格.
实验次数物到镜面的距离(cm)像到镜面的距离(cm)
12525
21010
学生根据表格总结结论.
总结结论:平面镜成的像到镜面的距离与物体到镜面的距离相等.
实验验证三：像与物的连线与镜面互相垂直
让学生把物体和像的位置用一条直线连接起来后，观察物与像的连线与镜面有什么关系，得出平面镜成像的第三个特点：像与物的连线与镜面互相垂直。
实验验证四：像与物左右相反
用一块大的平面镜，请一个同学站在平面镜前伸出右手，同学们观察他的像伸出的是那一只手?不断改变多做几次总结得出平面镜成像的第四个特点：像与物左右相反
实验验证五：平面镜所成的像是虚像
观察平面镜成像，在平面镜背后能否摸到自己的像，或者能否用白纸(光屏)接收到这个像，观察总结得出平面镜成像的第五个特点：平面镜所成的像是虚像
（二）平面镜成像的原理：
上面实验中平面镜后面并没有点燃的蜡烛,但我们却能看到它,这是什么原因?原来光经过平面镜反射后进入我们的眼睛我们感觉光好象从竟中射出,其实这是反射光线的反向延长线形成的。下面我们通过画 光路图来分析平面镜成像的原理。
问：S点有多少条光线射到平面镜上，选取两条，画出反射光线。反向延长线交于S’，这就是S在镜中所成的像。由于不是由实际光线汇聚而成，称之为虚像(点出刚才学生做图的不足：虚像用虚线表示)(设计意图：培养学生的做图技能，进一步巩固对平面镜成像特点的理解)(师)刚才在玻璃板的背面放上白纸作为光屏，你在光屏上找到蜡烛清晰的像了吗?
(生)没有，只能看到有亮光
(师)虚像不能成在光屏上。
总结得出平面镜成像原理：由于光的反射面形成虚象
（三）平面镜的应用
1.平面镜成像不仅用于日常生活，也在其他方面应用甚广.
(师)同学们想一下哪些地方用到平面镜?
(生甲)练功房里，演员用它来观察自己的姿势和动作.
(生乙)牙科医生用小平面镜来观察患者的病牙?
(生丙)潜水艇下潜后，艇内的人员通过潜望镜来观察水面上的情况.
2.改变光线的传播方向
(1)讲一段故事(活跃课堂气氛吸引学生注意力)：公元前215~2间，罗马人大举入侵希腊，派出一支船队，满载精兵，准备攻打阿基米德的家乡――叙拉古城，面临来势凶猛的强敌，阿基米德求见国王，献出破敌妙计，他动员全乡的妇女和守城的人在海岸边列队.每人各执一面平面镜，把太阳光集中向罗马战船反射，不一会，罗马战船上的士兵被照得头晕目眩，丧失战斗力被-迫而退.阿基米德利用平面镜把光反射的原理，击退了敌人，拯救了他的家乡.
(2)教师画一个潜望镜示意图，如图甲所示
如图甲那样在筒子的上下拐角处各安装一块平面镜，两块平面镜互相平行，都跟水平方向成45°，这样就做成最简单的潜望镜.
【课堂小结】
通过本节课的学习主要学习了以下几个问题：
1.平面镜的成像特点和成像原理.
2.平面镜的应用：成像和改变传播的方向.
五、布置作业
1.复习本节内容.
2.P46动手动脑学物理①②③④.
3.预习第四节“光的折射”.
六、板书设计
一、平面镜成像
1.特点
①像和物体的大小相等.
②像和物体到镜面的距离相等.
③像和物体的连线垂直于镜面.
④像与物左右相反
⑤所成像为虚像
2.原理
像是反射光线反向延长线的交点，是虚像.
二、平面镜的应用
1.成像.
2.改变光路.
七、教学反思
平面镜知识既是对前面几节课的应用和引申，同时也为后面学习凸透镜成像做了铺垫。本节研究了平面镜成像的特点及其应用，要求学生能够运用成像特点解决平面镜成像作图，并了解日常生活中的一些光污染现象和光污染的防治，体现了生活―物理―社会的教学理念。但是学生在进行实验时会遇到不少问题，如：
1、实验过程中为什么要用透明玻璃板而不用平面镜?这是由于用透明玻璃板既能看到玻璃板中蜡烛所成的清晰的像，又能够准确的把蜡烛B放在蜡烛A像的位置。
2、在实验过程中，学生可能发现怎么也不能使蜡烛B与A的像重合，分析原因，是因为玻璃板与水平桌面之间不垂直。
3、有的学生从透明玻璃板的前方还会看到蜡烛A的像的“重影”，这是由于玻璃板较厚，前后两个平面所成的像，可取较薄的透明玻璃板。
通过上述等问题的讨论、分析，让学生自己寻找问题的原因，找出解决问题的方法，既让学生对实验有了更深层次的理解，使实验结论得到升华，又培养了学生的质疑能力。
实验证明平面
实验证明平面(1)如图，一束光线M射到平面镜A上，被A反射到平面镜B上，又被B反射，若被B反射出的光线N与光线M平行，且∠1=50°，则∠2=____°，∠3=______°;
(2)在(1)中，若∠1=55°，则∠3=_____;若∠1=40°，则∠3______
(3)由(1)，(2)请你猜想：当两平面镜A,B的的夹角∠3=______°时，可以是任何射到平面镜A上的光线M，经过平面镜A，B的两次反射后，入射光线M ,与反射光线平行，你能说明理由吗?
实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=100°，∠3=90°;
(2)在(1)中，若∠1=55°，则∠3=90°，若∠1=40°，则∠3=90°;
(3)由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=90°时，可以使任何射到平面镜a上的`光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由.
解：(1)100°，90°.
∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，
根据邻补角的定义可得∠7=180°-∠1-∠4=80°，
根据m‖n，所以∠2=180°-∠7=100°，
所以∠5=∠6=(180°-100°)÷2=40°，
根据三角形内角和为180°，所以∠3=180°-∠4-∠5=90°;
(2)90°，90°.
由(1)可得∠3的度数都是90°;
(3)90°(2分)
理由：因为∠3=90°，
所以∠4+∠5=90°，
又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，
所以∠2+∠7=180°-(∠5+∠6)+180°-(∠1+∠4)，
=360°-2∠4-2∠5，
=360°-2(∠4+∠5)，
=180°.
由同旁内角互补，两直线平行，可知：m‖n.
2
解：(1)100°，90°.
∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，
根据邻补角的定义可得∠7=180°-∠1-∠4=80°，
根据m∥n，所以∠2=180°-∠7=100°，
所以∠5=∠6=(180°-100°)÷2=40°，
根据三角形内角和为180°，所以∠3=180°-∠4-∠5=90°;
(2)90°，90°.
由(1)可得∠3的度数都是90°;
(3)90°
理由：因为∠3=90°，
所以∠4+∠5=90°，
又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，
所以∠2+∠7=180°-(∠5+∠6)+180°-(∠1+∠4)，
=360°-2∠4-2∠5，
=360°-2(∠4+∠5)，
=180°.
由同旁内角互补，两直线平行，可知：m∥n.
证明鬼实验
证明鬼实验其实道理很简单，第一，先对事情的开始做个简单而神秘的描述，其中包含的字眼――标题(验证鬼)、午夜12点、小房间、关灯等从你阅读这段文字开始就对你进行了心灵引导，这在心理学上叫做心理暗示!然后，对事件进行进一步的深入叙述，其中加入了――一一定要、一定不要等词汇，对事先的暗示做加深效果。然后这个时候，你已经绷紧神经在往下看了，这个时候，作者说出了所谓的游戏结果――多了一个人，并且又使用了一定不能，一定不要等修饰词，此时，你已经深信了这段文字。并且充满好奇但不敢尝试。好吧，心理暗示的效果达到了，这段文字的效果也体现出来了，他的作用在于――吓人!所以，这个事件并不可怕，可怕的是你们深信这个事情，并且不敢尝试，心理暗示效果已经深深的映在你的心里。真-相就是，有个人在恶搞。其实这个游戏最开始并不是验证鬼的，只是一个作弄人的小游戏而已!
2
首先，找三个人，连同你一起四个人，夜间十二点(一定要十二点以后，否则实验失败)，找一个房间，胆大的可以用自己卧室来做。将灯关掉，房间紧闭，此刻房间漆黑，四人依次站在房间的四个拐角，一切就绪，实验可以开始了… 顺时针或逆时针由第一个人沿着墙走向第二个人的位置，用手拍一下第二个人，然后第二个人沿墙走向第三个人，用手拍他一下，第三个人走向第四个人… 关键时刻到了!第三个人拍下第四个人，第四个人可以走了，走向第一个人的位置，然后用手拍一下，注意了!你仍可以拍到一个“人”!这就是著名的证明鬼存在的实验!胆子大的可以实验一下，尤其最后一个人，拍到“人”后，千万不要叫，要当作什么也没发生立即离开，否则你就出不去了!千万记住做涡实验的.房间，当晚千万不能再使用了，否则就算你把等全打开，也会看到不该看的东西!
3寻鬼者们认为，正是世上最伟大的物理学家之一，为他们提供了幽灵存在的科学依据。
每天晚上，在世界的各个角落，总有那么一些业余的寻鬼爱好者跑到废弃的仓库、老建筑和墓地里去翻翻找找。他们经常携带着电子设备，并且认为这些设备能帮他们找到不寻常的能量体，比如鬼魂。
那些出没在电视上或者现实生活中的寻鬼者已经努力了很多年，遗憾的是，人们仍然没有很好的证据来证明有鬼。许多寻鬼者仍然锲而不舍地坚信着鬼魂的存在，是因为他们坚信自己有现代物理学的大力支持――具体来说，是阿尔伯特・爱因斯坦的支持，世上最伟大的科学家之一为他们提供了“鬼魂”真实存在的科学依据。
去看看谷歌搜索吧，那里有将近800万条搜索结果把鬼魂和爱因斯坦的能量守恒说联系到了一起。这种联系被该领域的许多专家反复重申。
例如，鬼魂研究者约翰・柯楚巴在他的著作《猎灵人：论灵媒、卜杖人、通灵师的考验和其他美国超自然世界的调查案例》(出版)中写道：“爱因斯坦证明，宇宙中的所有能量都是恒定的，它既不能被凭空创造，也不能被凭空消灭……所以当我们死亡，我们体内的能量会发生什么呢?既然它不能消失，根据爱因斯坦的理论，它必定转化成了另一种形式的能量。那么新形式的能量又是什么呢?……我们可否称之为鬼魂?”
类似的观点出现在几乎所有以鬼魂为主题的网站上。一个叫做“三县超自然”的研究组织称：“爱因斯坦说能量不能被创造或消失，只能从一种形式变化为另一种，所以我们活着时体内的电能……协助心脏跳动、呼吸顺畅的电能跑去哪了?这可没有简单的答案能解释。”
用综合法证明
用综合法证明接证明是相对于间接证明说的，综合法和分析法是两种常见的直接证明。综合法 一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的.推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法(或顺推证法、由因导果法)。分析法 一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法。
2
1. 直接证明
2. 间接证明
3数学归纳法(Induction)
1. 归纳基础: P(1)
2. 归纳步骤: (m>=1&P(m))->P(m+1), " m.
递归方法
如果一个对象部分地由自己所组成，或者按它自己定义，则称为是递归的递归定义的函数f, f的定义域: 非负整数集
1. 递归基础: f(0)
2. 递归步骤: f(n)=g(f(k)) k=0.
(3)
公里就是一定是正确de，无需证明，直接可以判断，基本是没有数学知识的人也知道的
而定理是通过公里可以证明的，需要一定数学知识
3
1.[/a//b/]÷v/a-b/w≤√2
等价于|a|+|b|≤√2|a-b|，
平方得a+b+2|ab|≤2(a+b-2|ab|)
整理得a+b-2|ab|≥0，
即(|a|-|b|)≥0，
该式明显成立 ，所以原不等式成立.
2.利用均值不等式得
a/b+b≥2a，b/c+c≥2b，c/a+a≥2c，
三式相加得a/b+b/c+c/a≥ab
4a>0,b>0
(a-b)^2(a+b)≥0
a^3+b^3-a^2b-ab^2≥0
a^3+b^3≥a^2b+ab^2
3a^3+3b^3≥3a^2b+3ab^2
4a^3+4b^3≥a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
4(a^3+b^3)≥(a+b)^3
(a^3+b^3)/2≥(a+b)^3/8
(a^3+b^3)/2≥[(a+b)/2]^3
5
用不等式x+y+z≥3xyz (x>0，y>0，z>0)
令 M=(a+b)/2，
因为 (a/M)+1+1≥3a/M
(b/M)+1+1 ≥3b/M
两式相加，得 (a/M)+(b/M)+4≥6
所以 (a/M)+(b/M)≥2
(a+b)/2≥M
即 (a+b)/2≥[(a+b)/2]
6
用分析法找到证明思路，用综合法写出证明，具体如下
当0 ∴a-1<0,∴(a-1)>0
∴a-2a+1>0
∴a+1>2a
∵0 ∴loga(a+1)
证明：要证|(x- y)/(1-xy)|<1
需证|x- y|<|1-xy|
需证|x- y|^2<|1-xy|^2
需证(x-y)^2<(1-xy)^2
需证x^2-2xy+y^2<1-2xy+(xy)^2
需证x^2+y^2<1+(xy)^2
需证1+(xy)^2-(x^2+y^2)>0
需证(1-x^2)-y^2(1-x^)>0
需证(1-x^2)(1-y^2)>0
|x|<1,|y|<1得到 |x|^2<1,|y|^2<1
得到x^2<1,y^2<1
1-x^2>0 1-y^2>0
所以(1-x^2)(1-y^2)>0
所以|(x- y)/(1-xy)|<1成立
2
要使√ac-√bd>√(a-b)(c-d)
必使ac-2√acbd+bd>(a-b)(c-d)
化简得-2√acbd>-ad-bc
即ad+bc>2√acbd
又因为a>b>0, c>b>0,
由均值不等式得
3
a-b=tanα+2tanαsinα+sinα-tanα+2tanαsinα-sinα
=4tanαsinα
左边=16tanαsinα
=16tanα(1-cosα)
=16tanα-16tanαcosα
=16tanα-16sinα/cosα*cosα
=16tanα-16sinα
右边=16(tanα-sinα)
所以左边=右边
命题得证
4、
】
(根6+根7)平方=13+2*根42
2倍的`跟2=根8
(根8+根5)平方=13+2根40
2*根42-2*根40大于0
故成立。
补充上次的题。(根3+根2)(根5-根3)不等于1就行了，不必繁琐求大于1.前提是0 (1/a)+1/(1-a)>=4
1/[a(1-a)]>=4
0 0=0
0=0
0=0成立
其上均可逆
证毕
用余弦定理证明
用余弦定理证明由正弦定理得cSinB=bSinC
带入给定的式子得
SinC=SinB(1+2CosA)①
C+A+B=π②
将②带入①得
Sin(π-A-B)=SinB+2SinBcosA
SinAcosB+SinBcosA=SinB+2SinBcosA
SinAcosB=SinB+SinBcosA
Sin(A-B)=SinB
所以A-B=B或∏-(A-B)=B(舍)
所以A=2B
2
在△ABC中，AB=c、BC=a、CA=b
则c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
下面在锐角△中证明第一个等式，在钝角△中证明以此类推。
过A作AD⊥BC于D，则BD+CD=a
由勾股定理得：
c^2=(AD)^2+(BD)^2，(AD)^2=b^2-(CD)^2
所以c^2=(AD)^2-(CD)^2+b^2
=(a-CD)^2-(CD)^2+b^2
=a^2-2a*CD +(CD)^2-(CD)^2+b^2
=a^2+b^2-2a*CD
因为cosC=CD/b
所以CD=b*cosC
所以c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
题目中^2表示平方。
2
谈正、余弦定理的多种证法
聊城二中 魏清泉
正、余弦定理是解三角形强有力的工具，关于这两个定理有好几种不同的证明方法.人教A版教材《数学》(必修5)是用向量的数量积给出证明的，如是在证明正弦定理时用到作辅助单位向量并对向量的等式作同一向量的数量积，这种构思方法过于独特，不易被初学者接受.本文试图通过运用多种方法证明正、余弦定理从而进一步理解正、余弦定理，进一步体会向量的巧妙应用和数学中“数”与“形”的完美结合.
定理：在△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a,则
(1)(正弦定理) = = ;
(2)(余弦定理)
c2=a2+b2-2abcos C,
b2=a2+c2-2accos B,
a2=b2+c2-2bccos A.
一、正弦定理的'证明
证法一：如图1，设AD、BE、CF分别是△ABC的三条高。则有
AD=bsin∠BCA，
BE=csin∠CAB，
CF=asin∠ABC。
所以S△ABC=abcsin∠BCA
=bcsin∠CAB
=casin∠ABC.
证法二：如图1，设AD、BE、CF分别是△ABC的3条高。则有
AD=bsin∠BCA=csin∠ABC，
BE=asin∠BCA=csin∠CAB。
证法三：如图2，设CD=2r是△ABC的外接圆
的直径，则∠DAC=90°，∠ABC=∠ADC。
证法四：如图3，设单位向量j与向量AC垂直。
因为AB=AC+CB，
所以jAB=j(AC+CB)=jAC+jCB.
因为jAC=0，
jCB=| j ||CB|cos(90°-∠C)=asinC，
jAB=| j ||AB|cos(90°-∠A)=csinA .
二、余弦定理的证明
法一：在△ABC中，已知 ，求c。
过A作 ，
在Rt 中， ，
法二：
，即：
法三：
先证明如下等式：
⑴
证明：
故⑴式成立，再由正弦定理变形，得
结合⑴、 有
即 .
同理可证
.
三、正余弦定理的统一证明
法一：证明：建立如下图所示的直角坐标系，则A=(0，0)、B=(c,0)，又由任意角三角函数的定义可得：C=(bcos A,bsin A)，以AB、BC为邻边作平行四边形ABCC′，则∠BAC′=π-∠B，
∴C′(acos(π-B),asin(π-B))=C′(-acos B,asin B).
根据向量的运算：
=(-acos B,asin B)，
= - =(bcos A-c,bsin A),
(1)由 = ：得
asin B=bsin A,即
= .
同理可得： = .
∴ = = .
(2)由 =(b-cos A-c)2+(bsin A)2=b2+c2-2bccos A，
又| |=a,
∴a2=b2+c2-2bccos A.
同理：
c2=a2+b2-2abcos C;
b2=a2+c2-2accos B.
法二：如图5，
,设 轴、 轴方向上的单位向量分别为 、 ，将上式的两边分别与 、 作数量积，可知
，
即
将(1)式改写为
化简得b2-a2-c2=-2accos B.
即b2=a2+c2-2accos B.(4)
这里(1)为射影定理，(2)为正弦定理，(4)为余弦定理.
参考文献：
【1】孟燕平?抓住特征，灵活转换?数学通报第11期.
【2】《中学生数学》(上)3月上
【3】《数学(必修5)》人民教育出版社
用三段论证明
用三段论证明在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”;含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。三段论 (syllogism)是传统逻辑中的一类主要推理。又称直言三段论。古希腊哲学家亚里士多德首先提出了关于三段论的系统理论。
形式逻辑 间接推理的基本形式之一，由大前提和小前提推出结论。如‘凡金属都能导电’(大前提)，‘铜是金属’(小前提)，‘所以铜能导电’(结论)。这称为三段论法或三段论式。
三段论属于一种演绎逻辑，是不同于归纳逻辑的，具有较强的说服力。
小前提：函数x-1在[1,∞)上是增函数 大前提：根号内的x在[0,∞)上是增函数 结论：函数f(x)=根号x-1在[1,∞)上是增函数 厉害吧 哈哈
2
(1)如果有一个前提是否定判断，则大前提为全称判断;(2)如果大前提是肯定判断，则小前提为全称判断;(3)如果小前提是肯定判断，则结论为特称判断;(4)任何一个前提都不能是特称否定判断;(5)结论不能是全称肯定判断;麻烦哪位大虾帮小弟证明下这五点可以吗
3
四格规则：中项在大前提中作谓项，在小前提中作主项。 1、前提之一否定，大前提全称。 2、大前提肯定，则小前提全称。 3、小前提肯定，则结论特称。 4、前提中不得有特称否定判断。 5、结论不能是全称肯定判断。 证明1： 如果两个前提中有一个是否定的，结论也必然是否定的(前提之一否定，结论是否定的); 结论否定，则大项周延(否定判断的谓项周延); 大项在第四格中处于前提的主项，只有全称时主项周延; 所以，大前提必须全称。 证明2： 如果大前提肯定，在大前提中中项不周延(肯定判断谓项不周延); 只有小前提全称，中项才周延一次(全称判断主项周延); 三段论要求中项至少周延一次; 所以，大前提肯定，则小前提全称。 证明3： 如果小前提肯定，小项在前提中不周延(肯定判断谓项不周延); 如果结论全称，则在结论中小项周延，违反了在前提中不周延的.项在结论中也不得周延规则; 所以：小前提肯定，则结论特称。 证明4： 如果大前提否定，结论必要否定(前提之一否定，结论是否定的); 则大项在结论中周延(否定判断的谓项周延); 如果大前提特称，大项在前提中不周延(特称判断的主项不周延); 这样，就违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延规则; 因此，大前提不能是特称否定。 如果小前提否定，大前提必肯定(两个否定的前提推不出结论); 则中项在大前提中不周延(肯定判断谓项不周延); 小前提否定，中项在小前提中也不周延(特称判断的主项不周延); 三段论规则要求中项在前提中至少周延一次; 因此，小前提不能是特称否定。 所以，前提中不得有特称否定判断。 证明5： 如果结论是全称肯定判断，则小项在结论中周延(全称判断主项周延); 则大项在结论中不周延(肯定判断谓项不周延); 则小前提必否定才使小项在前提中周延(在前提中不周延的项在结论中也不得周延); 但如果小前提否定，结论必然否定(前提之一否定，结论是否定的) 与结论为肯定判断矛盾; 所以，结论不能是全称肯定判断。
4
在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”;含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。三段论 (syllogism)是传统逻辑中的一类主要推理。又称直言三段论。古希腊哲学家亚里士多德首先提出了关于三段论的系统理论。
形式逻辑 间接推理的基本形式之一，由大前提和小前提推出结论。如‘凡金属都能导电’(大前提)，‘铜是金属’(小前提)，‘所以铜能导电’(结论)。这称为三段论法或三段论式。
三段论属于一种演绎逻辑，是不同于归纳逻辑的，具有较强的说服力。
证明有鬼的实验
证明有鬼的实验1.当你睡觉睡到一半时,突然身子猛的震了一下,一般在我们做梦时都会有这种现象,做到一半,突然好象给什么东西推了一下,然后意识模糊中醒了过来,一下子就又睡了过去.我经常有这种现象.这说明,在你后面有样东西推了你,它传达了一种能让我们做梦的神经,我们相当于做了它的梦,最后做完了,它就会推推你让你梦醒,这时,你的 智商 跟婴儿的一样,什么都不想多想,只想继续睡觉,所以,当时有什么东西出现你也没看见,这是好现象,如果当时你睁眼超过5秒的话,那就会看见不该看见的.
2.当你在家里看电视时,旁边的宠物狗突然对准某个地方乱叫,那你就要注意了,因为狗只有在见到陌生的人下才会叫,所以它肯定是看到了什么,你当然看不到,因为狗比人敏感,旁边有什么东西存在会很清楚的传达到它的神经.这时你千万不能朝它看的那个地方望去,狠狠的对那条狗说:你喊什么,是不是看到狗血了!”因为鬼很怕狗血
3.晚上2点你还要睡觉,突然听到隔壁(或楼上,周围)有婴儿大声哭泣, 那肯定是有什么东西要出现,但是只有你听见,(因为2点别人都睡了)那你得当心,婴儿要比我们大人灵性更强.这时,你应该听点音乐,越劲爆越好(不过不要吵到别人,让自己听不到那个声音就可以了)
4.晚上你独自走在一个孤僻的小巷里,突然看见一个人在疯疯癫癫的乱跑乱叫,乱跑叫间还慌张的看了你一眼.这个时候,你也要注意了,这个人摆明就是要引起你的注意,当他看你时,你也狠狠的瞟他一眼,然后再踢踢脚下的东西(灰尘),昂头挺胸继续望前走.
5.一个人走在回家的路上,四周黑漆漆的一片,突然四周刮起了微风,那你就要小心,不要乱跑,也不要乱叫救命,更不要唱助威歌.平平常常的,当作什么事也没有发生,保持状态就行了
证实鬼存在的实验：
首先找3个人，连你自己4人。夜里12点后(一定要在12点后做，否则实验会失败)，找一个房间，胆大的'可以用你自己的卧室来做，将灯关掉房间密闭，此刻房间漆黑，三个人依次站在房间内的4个拐角的三个位置，一切就续，然后实验就可以开始了…
四人分别站在四个拐角，现在可以开始了：顺时针或者逆时针由第一个人开始沿着墙走向第二人的位置，用手拍下第二个人，然后第二个人沿墙走向第三个人位置，拍下第三个人，第三个人走向第四个人位置，关键时刻到了!
第三个人拍下第四个人，第四个人可以走了，走向第一个人站的位置，然后用手拍下，注意了，你仍然会拍到一个人!这就是一个著名的证明鬼的实验。胆子大的可以试验一下，尤其最后一个人，记住!最后一个人拍到东西千万别喊救命!当什么事情没发生立即离开!
否则你就走不出那卧室了，并且千万记住了!做过实验的卧室，当晚千万不能使用，即使你把所有灯都开着你也会看到你不该看到的东西!
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