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初一数学《有理数的乘方》评课稿
听了姜老师在七（14）班执教的“有理数的乘方”一课，感触很深，教师的水平高，学生的素质好。执教者以层级递进的问题设计、简练清晰的教学语言，和谐相融的动感课堂较好地诠释了“学为中心”的教学理念，也展示了浓厚的教学功力，有许多值得我们借鉴的经验，当然也引发了一些值得我们思考的问题，下面谈谈本节课的亮点和建议。
一、 教学亮点
1.“学为中心”——真正还课堂于学生
建构主义认为，学习不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境下借助教师或学习伙伴的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。本节课教师以“学为中心”的理念来组织教学，设计了“情境创设 拓展延伸 成果展示 回扣目标 效果检测”的教学环节，在每一个教学环节中，教师鼓励学生自主思考、大胆发表见解。比如，让学生合作讨论，从多个角度比较 与 的不同，有效突破了难点；又如，一个数等于它本身，除了0和1外还有没有其它的'数，这样的问题让学生讨论、思考，教师通过追问，启迪学生的智慧，顺利解决了问题，培养了学生的逻辑思维能力，彰显了学生的主体地位。
2.“过程自然”----尽显学生的主体地位
教者从合乎学生生活背景的拉面问题引入，到概念的认识和辨析，再到乘方意义的运用，符号规律的归纳以及乘方应用的拓展，学生的展示和自结感悟，整个教学环节过渡自然，重点突出，符合学生的认知规律和学习需求，层层递进，流畅合理。
3.“小组争星”-----激发学生的内在动力
教者运用小组争星，活跃了课堂气氛，激发了学生的求知欲望，培养了学生的合作精神和竞争意识。特别是通过智力游戏进行抢星活动，把学生的学习情趣引向高潮，这样的课堂氛围，轻松活泼，有利于学生创造性能力的培养。通过1星题、2星题、3星题来区分题目的难易度，激发了学生的进取心和求知欲。
4.“白板使用”----彰显现代媒体价值
本节课教者用电子白板软件制作的课件，充分体现了电子白板的强大交互功能。如聚光灯的使用，让学生聚焦到 与 上来，吸引了学生的注意力；遮盖功能的使用，给学生增添了一道神秘的面纱，激发了他们的好奇心，都迫不及待地想看看1星题、2星题、3星题在遮盖下分别隐藏的是什么题目；拉幕功能的使用，在临近课堂的结束，预示着这节课快画上圆满的句号，同时大幕渐渐拉开，教师给学生的寄语却意味着新的学习又将开始，老师希望同学们在看似简单重复的学习中，脚踏实地，一定会获得惊喜，对学生是多么的鼓舞啊！
二、 个人建议
1. 关注学生的个性差异。新课标要求数学教学应让不同的学生在数学上得到不同的发展，本节课，许多环节，积极参与的都是性格开放、基础较好的学生，一部分性格内向或基础较差的学生少了表现的机会。建议在简单填空题部分可以让基础较差的学生回答，借此进行表扬，增强他们的信心，在课堂展示部分可以让性格内向的学生上讲台讲解，锻炼他们的胆量。
2. 注意学生听讲与导学案使用的有机结合。本节课给听课老师的感觉学生说的多，做的少，学生在集中听讲的时候，忘记了在导学案上的记录。建议让学生养成边听边写的好习惯，注意眼、耳、脑、手的协调使用。
《有理数的乘方》评课稿
星期五下午，我市七年级数学“一课两讲”教研活动在**中学顺利完成。两位授课老师精心准备了《1.5有理数的乘方》一课，两堂课虽然教学方法，设计理念不同，但都出色的完成了教学目标，达到了预期的教学效果，是两堂有效的示范课。
教学中，两位教师充分运用信息技术手段，加强了对学生的数学类比思想的渗透，同时也加强了对学生数学能力的培养。现就英华学校罗老师的在教学设计和课堂教学中的处理方法，与各位老师进行交流。
一、情景引入非常有新意
为了探索“有理数的乘方”的.有关概念，罗老师从扑克牌中玩二十四点游戏开始，引入了，，，然后师生共同分析了这些能简写的式子的共同特征，类比正方形的面积公式和正方体的体积公式的写法，让学生们自己简写这些式子，并共同归纳出了有理数的乘方的有关概念，接着通过两个小题的“牛刀小试”巩固了所学的新知。
二、探索新知非常有创意
最出色的是罗老师并不仅局限于理解概念，她通过第一个学生活动，让学生根据乘方的定义，自己举出2个有关乘方的例子，尤其是分数和负数的乘方的例子，让学生学会了自己总结规律：当底数为分数和负数时，应加上括号。而在第二个学生活动中，罗老师用如下图的性质符号引导学生简单明了的归纳出了幂的符号的确定法则，她还把书上的“任何次幂”表达的更具体一点，变成了初中阶段学生们目前所要求掌握的正整数次幂。
三、学习反馈非常有深意
对于学生比较容易混淆的地方，罗老师通过有梯度的相关练习来加深了新知的巩固，例如（-2）2和-22，（3/5）2和32/5的意义相同吗？ -(-3)4的乘方形式是什么？尤其是第三个学生活动，“一张0.1毫米厚的纸，对折30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？”这样的问题，看似不可思议，但事实胜于雄辩，只有通过本节课的学习，通过一定的数学计算，你才能得出正确的结论。这样就让数学不再局限于枯燥乏味的学习纯数学知识，而带有一定的趣味性。
学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作 a2，读作a的平方或a的二次方，前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.
学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.
学习任务分析
新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：
在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义;
掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算;
3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。
教学过程设计
本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课;第二环节：定义乘方，熟悉
概念;第三环节：例题练习，乘方运算;第四环节：随堂演练，符号法则;第五环节：联系拓广，发散思维;第六环节：课堂小结;第七环节：布置作业。
第一环节：引入情境，导入新课
活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.
活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.
活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方.
第二环节：定义乘方，熟悉概念
活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。
2.通过练习熟悉乘方运算的有关概念.
填空：
(1)(-2)10的底数是_______，指数是________，读作_________
(2)(-3)12表示______个_______相乘，读作_________，
(3)( 1/3)8的指数是________，底数是________读作_______，
(4)3.65的指数是_________，底数是________，读作_______，xm 表示____个_____相乘，指数是______，底数是_______，读作_________.
把下列各式写成乘方的形式：
(1)6×6×6; (2)2.1×2.1;
(3)(-3)(-3)(-3)(-3);
(4) .
活动目的： 培养学生的归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示的数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是 ，通常指数为1时省略不写。
活动的注意事项： 教科书在给出乘方运算的 概念后，有关练习放在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知识，要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换，真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数.
第三环节：例题练习，乘方运算
活动内容：教科书例1，例2分别计算：
例1：① 53 ;② (-3)4;③ (-1/2)3.
1. 教学目标
知识与技能：
①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算
②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想;
③培养观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高运算能力。
过程与方法：
①经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性;
②领会数学建模思想，归纳思想，形成数感、符号感、发展抽象思维。
情感态度与价值观 ：
①认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性，提高数学素养。
② 通过参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神，提高人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
2.教学重点/难点
教学重点
①理解有理数乘法的意义和表示方法。
②会进行乘方运算。
教学难点
①幂、指数、底数的概念及其表示，理解有理数乘方运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。
②用乘方知识解决实际问题。
4.教学策略
本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性.
5.教学用具
纸片模型
6.教学过程
教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 创设情境，导入新课 多媒体展示
教者结合多媒体引导学生探究问题：
能否用算式表示这种关系
问题一：细胞分裂问题：
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个?
问题二：问题二：
边长为a的正方形的面积为 ;
棱长为a的正方体的体积为 ;
学生动手操作，
回想情景，发现规律
目的是培养学生的观察及归纳能力
让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式
学习新知
2个4相加可记为：4+4=4×2
6个2相加可记为：2+2+2+2+2+2=6×2
4个a相加可记为：a+a+a+a=4a
n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na
类比可得：
64个2相乘可记为： 264
n个a相乘又记为什么呢?
定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown
其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.
特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是1.
例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为x.
注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.
在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.
1.(口答)
把下列相同因数的乘积
写成幂的形式，并说出底数和指数：
(1) (-6)×(-6) ×(-6)
(2) × × ×
⑶ EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____，它表示______;
⑷ 的底数是______，指数是______，它表示______;
⑸ 的底数是______，指数是______，它表示_______;
例1.计算：
(1)(-3)2 (2) 1.53
SHAPE MERGEFORMAT
例3. 解决实际问题：
将一张足够长的厚度为0.1mm的纸对折后裁开，叠放在一起，再同时对折裁开，继续叠放在一起，继续对折、裁开、叠放，这样进行20次，能有多高?有人说比30层楼房还要高，你相信吗?
分析：每层楼房按3米计算
(1)0.1毫米×220=0.1毫米×1048576
=104.8576米
104.8576÷3≈34.95
(2)如果连续进行30次，会比12个珠穆朗玛峰还要高!?你信吗?
0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43 ×12=106133.16米
教学任务分析
教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。
数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。 情感态度 在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的 活动1 复习与回顾
活动2 创设情境 引入课题
活动3 学习乘方的有关概念
活动4 应用、巩固乘方的有关概念
活动5 探索幂的符号法则
活动6 应用、拓展有理数的乘方
活动7 讲数学故事
活动8 小结与布置作业
活动9 思考题 回顾小学学习过的一些概念，承上启下
通过创设问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
巩固有理数乘方的意义，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。
把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。
检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。
通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。
梳理知识，学生获得巩固和发展。
有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图 活动1
问题
1.边长为 a 的正方形的面积是多少?
2.棱长为a 的正方体的体积是多少?
活动2
出示细胞分裂示意图
下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少?
SHAPE MERGEFORMAT
活动3
问题1
思考：
1.什么叫做乘方?
2.什么叫做幂?
3.什么叫做底数、指数?
问题2
4.在 中，底数a表示什么?指数n表示什么? 就是几个几相乘?
活动4
应用新知，巩固提高
一、填空
1.在 中，15是__数，9是___数，读作_________
2. 的底数是__，指数是___ ，读作_________
3. 中，-6是___数，12是___数，读作________
4. 的底数是___，指数是__，读作_________
5. 7底数是______，指数是_____
6. X底数是______，指数是_____
二、把下列乘法式子写成乘方的形式
1、2×2×2×2×2=_______
2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______
3、 × × × =_______
三、把下列乘方写成乘法的形式.
1. =_________________
2. = _________________
3. =_________________
活动5
问题1
与 有何不同?
问题2
计算
(1) (2) (3)
问题3
计算：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
你发现了什么规律?
活动6
问题1
目标检测
(1) 是___数 (2) 是___数
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
问题2
拓展训练
你能完成下面的计算吗?试一试.
活动7
问题
棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”
你认为国王的国库里有这么多米吗?
活动8
小结反思：
1、通过本节课的学习，你有什么收获? 你还有什么疑惑?
2、总结五种已学的运算及其结果?
布置作业：
1.教科书47页第1题
2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事
初一数学的有理数乘方练习题
初一数学的有理数乘方练习题
一、填空题
1.用幂的形式可表示为______.
考查说明：本题考查把乘方用幂的形式表示。
答案与解析：要强调的是负数的乘方一定要打括号。
2.平方得9的数是_____，立方得-64的数是________。
考查说明：本题考查的知识点是平方得正数的`数有两个，它们互为相反数。而任何数的立方都只有一个。
答案与解析：±3;-4。前一个空很容易把正负号写掉。
3.，外国来中国留学的人数创历史新高，共计16.27万人，用科学记数法表示这个数应为人.
考查说明：本题主要考察科学记数法的表示方法。
答案与解析：1.627×。在a×的形式中,a的范围是1<10,而n是正整数，不要数错位数。
4.今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到__________，有效数字有个。
考查说明：本题考查的知识点是近似数与有效数字。
答案与解析：百万位;5。精确到哪一位就看数的最后一位在什么位上;而有效数字是指从左边第一个不是0的数起，到右边精确到的数位止，中间所有的数字都叫有效数字。
5.如果2+=0，那么+=________.
考查说明：本题考查一种题型：几个非负数的和等于零，这几个非负数都等于零。完全平方和绝对值是两种非负数。
答案与解析：2。因为≥0，≥0，2+=0，所以=0，
=0，所以x=1,b=-1,所以2003+2004=1+1=2。
二、选择题
6.下列说法正确的是
A.一个数的平方一定大于这个数B.一个数的平方一定大于这个数的相反数C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数
考查说明：本题考查对平方的认识，除了零是特殊值之外，还要考虑纯小数的平方越来越小。
答案与解析：D。A是错的，反例可以举0，也可以举纯小数。B是错的，还是可以想一想0。C是错的，0不是。D是对的,任何数的平方都是非负数。
7.蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说，如果蟑螂始祖(第一代)有5只，则下一代(第二代)就有25只，依次类推，推算蟑螂第10代有().
A.512B.511C.510D.59
考查说明：本题是一个找规律的题，主要用到数的乘方。
答案与解析：C。因为第一代是，第二代是，以此类推得出答案。
三、解答题
8.计算
考查说明：本题主要考察乘方的应用和乘法的运算律。
答案与解析：原式=××8×(-1)×=×8)×(-2)=-2
初一数学同步有理数乘方说课稿
一、教材分析
1、教材的地位与作用：
有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
2、教学目标:
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：
⑴、知识与技能：
让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。
⑵、过程与方法：
在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。
⑶、情感、态度和价值观：
让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点与难点：
有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。
二、教法学法
1、学情分析：
在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。
在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
2、教学策略：
根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。
三、教学过程
1、设置游戏，引入新课：
首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。
游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少?得出算式：××××;
游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片?得出算式：2×2×2×2×2;
最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。
这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。
2、合作交流，探索新知：
先让学生分组讨论下面算式特点：①××××，②2×2×2×2×2，③(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)
接着让学生思考正方形面积与边长a的关系,正方体体积与棱长a的关系,得出：a·a=a,a·a·a=a。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：a·a·……·a的结果，总结出幂、底数与指数的概念。
n个a这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。
3、迁移训练，总结规律：
在这个环节中，我首先要求学生把算式①（-4）×（-4）×（-4），②（-2）×（-2）×（-2）×（-2），③（-）×（-）×（-），④（-）×（-）写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少?接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢?在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。
本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的`奇妙，提高其积极性与主动性。
4、应用新知，尝试练习：
本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算（-2）、-2、，进一步掌握有理数乘方符号规律的'运用方法，并使其在对比（-2）与-2，（）与的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。
第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。
5、归纳小结，形成体系：
首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会;然后帮助学生自主建构知识体系;接着布置本节课的课内与课外作业;最后说一下本节课的板书设计。
四、设计说明
本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。内容安排是从引入概念出发，到有理数乘方符号规律的发现与应用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入。在教学中利用多媒体及学具辅助教学，展示图片与动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题。如从简单的折纸游戏中就可得出不同类型的运用乘方问题，并能运用所学的数学知识和方法去探索、研究和解决。体现了新课标的教学理念。
初一数学有理数的乘方测试题
一、
1.算式(-3)(-3)(-3)(-3)用幂的`形式可表示为 ，其值为 .
2.在今年的两会上，温家宝总理在工作报告中提出，要在5年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿远，用科学记数法表示为(结果保留3个有效数字) .
3. 计算 的结果为 .
4.圆周率=3.141592653，如果取近似数3.142，它精确到 位，有效数字是 .
5.用计算器计算：
(1) .
(2) .
二、选择题
1.下列语句中的各数不是近似数的是( ).
A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人
B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种
C.光明学校有1148人
D.我国人均森林面积不到世界的 公顷
2.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(保留两个有效数字) D.0.0502(精确到0.0001)
3.下列各组数中，数值相等的是( )
A. B. C. D.
三、
1.计算：
(1) ; (2) ;
(3) ; (4)-(-2)3(-0.5)4.
2.计算：
(1)23-32-(-2)
(2)-14- [2-(-3)2].
四、
1.用科学记数法表示下列各数：
(1)地球距离太阳约有一亿五千万千米;
(2)第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人.
2.请你把32， 这六个数按从小到大的顺序排列，并用连接.
3.假如我们的计算机每秒钟能够计算10亿种可能性，那么，10台计算机一个世纪能够分析多少种可能性?与 比较，哪个大?(假如一年有365天，一天有24小时)
参考答案
一、
1. (-3)4，-81. 2 . 3. 0 4.千分;3，1，4，2
5.(1)130691232;(2)-773620.632
二、
1. C 2. C 3. A
三、
1.(1) ;(2) ;(3) ;(4)0.5.
2. (1)-15;(2) .
四、
1.(1)1.5108万千米;(2)1. 3105万人，或1. 3109人.
2.略.
3.10台计算机一个世纪能够分析
初一有理数的乘方数学练习题
一、选择题(共9小题)
1.(1)2的值是( )
A.1B.1C.2D.2
2.下列计算正确的是( )
A.1+2=1B.11=0C.(1)2=1D.12=1
3.计算(3)2的结果是( )
A.6B.6C.9D.9
4.(2)3的相反数是( )
A.6B.8C.D.
5.(3)2=( )
A.3B.3C.9D.9
6.计算22+3的结果是( )
A.7B.5C.1D.5
7.如果a的倒数是1，那么a2013等于( )
A.1B.1C.2013D.2013
8.计算32的结果是( )
A.9B.9C.6D.6
9.计算(3)2等于( )
A.9B.6C.6D.9
二、填空题(共8小题)
10.计算(3)= ，|3|= ，(3)1= ，(3)2= .
11.计算：23(2)= .
12.计算：23×()2= .
13.为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3MM=31011，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是 .
14.定义一种新的.运算a}b=ab，如2}3=23=8，那么请试求(3}2)}2= .
15.计算：(1)2014= .
16.(1)2013的绝对值是 .
17.为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+2+22+23+…+2100=21011，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 .
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