以下是小编收集整理的大学高等数学学习方法与技巧（共含9篇），仅供参考，希望对大家有所帮助。同时，但愿您也能像本文投稿人“伊丽莎白翠花”一样，积极向本站投稿分享好文章。
学习数学首先就要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，这一点在刚开始进入大学学习数学时尤为重要。
在中学的时候，可能许多同学都比较喜欢学习数学，而且数学成绩也很优秀，因而这时是处于一种良性循环的状态，不会有太多的挫败感，因而也就不会太在意勇于面对的重要性。而刚一进入大学，由于理论体系的截然不同，使得我们会在学习开始阶段遇到不小的麻烦，甚至会有不如意的结果出现(比如考试不及格)，这时就一定得坚持住，能够知难而进，继续跟随老师学习。
很多同学在刚入学不久，就是一直感觉很晕。对于上课老师所讲的知识，虽然表面上能听懂，但却不明白知识背后的真正原因，所以总是感觉学到的东西不实在。至于做题就更差劲了，“吉米多维奇”上的习题根本不敢去看，因为书上的课后习题都没几个会做的。这确实与高中的情形相差太大了，香港浸会大学的杨涛教授曾经在一次讲座中讲过：“在初学高数时感觉晕是很正常的，而且还得再晕几个月可能就好了。”所以关键是不要放弃，初学者必须要克服这个困难才能学好大学理论知识 。除了要坚持外，还要注意不要在某些问题的解决上花费过多的时间。因为大学数学理论十分严谨，教科书在讲解初步知识时，有时会不可避免地用到一些以后才能学到的理论思想，因而在初步学习时就对着这种问题不放是十分不划算的。
比如说，在“数学分析”一开始学习实数系的确界存在基本定理时，可能会有很多同学花很多时间来思考引入这个定理的目的是什么，但往往因为当时根本没什么基础，所以对于这个问题怎么想也想不通，甚至觉得这个定理没有什么实质的意义。直到后来学到了多元部分的数学分析，以及专业课“实变函数”时，才开始慢慢理解它的真正目的。这里之所以要说明是实数系有确界存在的性质，即相当于有一种连续的性质，目的就是为了后面的极限和连续做铺垫的，因为只有在自变量能够连续变化的时候，考虑因变量的相应变化才有意义，进而才能研究函数的性质。但是如果没有学到后面，只了解区间而不知其它一些怪异的点集时是很难想通这个问题的。
所以，在开始学习数学时，可以考虑采取迂回的学习方式。先把那些一时难以想通的问题记下，转而继续学习后续知识，然后不时地回头复习，在复习时由于后面知识的积累就可能会想通以前遗留的问题，进而又能促进后面知识的深刻理解。这种迂回式的学习方法，使得温故不但能知新，而且还能更好地知故。
但是，也并不是说在初学时就不去思考任何问题。相反，勤于思考是学好数学必备的好习惯，“数学是思维的体操”，只有坚持思考才能掌握它的理论体系和逻辑关系。因此，应该在学习时掌握尺度，既要保证有充分的思考，但同时又不能过于钻牛角尖。
了解背景，理论式学习
大学数学与中学数学明显的一个差异就在于大学数学强调数学的基础理论体系，而中学数学则是注重计算与解题。直接反应就是大学数学系的考试几乎全是关于数学定理或定义的证明题，而中学则有很多技巧性强的计算或证明题。所以，针对这个特点，学习大学数学就应该注重建立自己的数学理论知识框架。
要学习理论体系，首先就应该知道为什么要建立这种理论，它的作用是什么，这就要了解数学的历史背景知识。因此，向各位推荐两本数学史方面的书：《古今数学思想》(克莱因)和《20世纪数学经纬》(张奠宙)。前一本书是从古希腊一直写到了19世纪的数学发展，而后一本书则全是在讲上个世纪数学理论的发展情况，因此这两本书基本上恰好记录了整个数学理论的发展历史。
比如“数学分析”在一开始就强调对语言的掌握，而它的产生则是由于数学史上的“第二次数学危机”引起的。众所周知，Newton创立的微积分，虽然在其应用方面取得了巨大的成就，但微积分在那时的理论基础是相当混乱的。Newton在求导数时先将无穷小量看成非零数作为分母，后来又将其视做零而舍去，因此这就导致了逻辑上的错误。为了给微积分奠定正确而坚实的基础，大数学家Cauchy提出了用语言的方法来推出极限和导数的概念。借助语言，可以十分清晰地展示出函数取极限的过程，而且在逻辑上也非常清楚严谨。这样，当了解了这些历史背景知识之后，就觉得学习语言是很必要的，学起来也就自然得多了。《20》一书中，还写了许多有关数学家的有趣故事，尤其其中有一篇是其书作者采访数学大师陈省身的记录稿。在那篇文章中，陈省身大师就谈了他自己许多学习数学的方法和态度，尤其是关于心态的问题，这对于我们学数学的学生有很大的启发意义。因此，建议大家如果有时间就一定要读一读这本数学史书。
除了了解背景帮助我们学习理论知识外，还要下苦功夫去学习。在接触了这些陌生的数学理论一段时间后，可能觉得看起来已经懂了，但其实自己不一定能真正掌握，尤其是那些证明中内含的逻辑关系最容易出错。所以在学习时，应该适当地记忆理论知识，有时还应该默写定理，只有通过默写才能发现自己在理论上的漏洞，才能培养出自己严密的理论、逻辑能力，这对以后的学习都是很有帮助的。
由于《高等数学》自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法、分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，锲而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法，谈一点学习《高等数学》的方法，供参考。
第一，要勤学、善思、多练。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在“学中问”和“问中学”，才能消化数学的概念、理论、方法;所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考、善于思考、从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴;所谓习，就《高等数学》而言，就是做练习，这是数学自身的特点。练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后，这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。二是提高训练练习，知识面广些，不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。
第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。《高等数学》本身就是数学和其他学科的基础，而《高等数学》又有一些重要的基础内容，它关系到整个知识结构的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习《高等数学》时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练。
第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。《高等数学》归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小
节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。
第四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其它参考书就会迎刃而解了。
大学高等数学的学习方法三
一、摒弃中学的学习方法，尽快适应环境
一个高中生升入大学学习后，不仅要在环境上、心理上适应新的学习生活，同时学习方法的改变也是一个不容忽视的方面。
从中学升入大学学习后，在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。首先是对大学的教学方式和方法会感到很不适应。这在高等数学课程的教学中反应特别明显，因为它是一门对大一新生首当其冲的理论性较强的基础理论课程。而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法。这是从小学到中学的教育中长期养成的，一时还难以改变。
中学的教学方式和方法与大学有质的差别，中学的学习学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则是在教师的指导下进行创造性的学习。【例如，中学的数学课教学完全是按教材的内容进行的，老师在课堂上讲，学生听，不要求学生记笔记。教师授课慢，讲得细，计算方法举例多，课后只要求学生能模仿课堂上所讲的内容解决课后习题就可以了，没有必要去钻研教材和其他参考书(为了高考增强学生的解题能力而选择一些参考书，仅是为了训练学生的解题能力的需要)】。而大学高等数学课程的学习，教材仅是作为一种主要的参考书，要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，课后去钻研教材和阅读大量的同类参考书，然后去完成课后习题。就这样反复地进行创造性学习。这是一种艰苦的脑力劳动，需要学生能反复地、自觉地进行学习。还要在松散的环境中能约束自己，
大学生活是人生的一大转折点。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力，而不像中学那样有一个依赖的环境。高等数学与高中数学相比有很大的不同，内容上主要是引进了一些全新的数学思想，特别是无限分割逐步逼近，极限等;从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，老师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。中学时期主要是老师领着学，学生只需要跟着老师的指挥棒走就可以了，而在大学时主要靠自学，教师只起一个引导的作用。新同学应尽快适应大学生活，形成一个良好的开端，这对四年的大学生涯是有益的。
二.注意中学数学和《高等数学》的区别与联系
中学数学课程的中心是从具体数学到概念化数学的转变。中学数学课程的宗旨是为大学微积分作准备。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号，
即变量的名称;由符号间的关系引导到函数，即符号所代表的对象之间的关系。高等数学首先要做的是帮助学生发展函数概念——变量间关系的表述方式。这就把同学们的理解力从常量推进到变量、从描述推进到证明、从具体情形推进到一般方程，开始领会到数学符号的威力。但《高等数学》的主要内容是微积分，它继承了中学的训练，它们之间有千丝万缕的联系。
三.尽快适应《高等数学》课程的教学特点
为了适应21世纪高等数学课程的教学改革，高等数学课程的教学也发生了很大的变化，在传统的教学手段的基础上，采用了更加具体化、形象化的现代教育技术，这也是一般中学所没有的，因此，同学们在进入大学以后，不仅要注意高等数学课程的内容与中学数学的区别与联系，还要尽快适应高等数学课程的新的教学特点。认真上好第一节高等数学课，严格按照任课老师的要求去做。若能坚持做到，课前预习，课上听讲，课后复习，认真完成作业，课后对所学的知识进行归纳总结，加深对所学内容的理解，从而也就掌握了所学的知识，就不难学好高等数学这门课。有些同学就是没有把握好自己，一看高等数学一开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了，要么不听课，要么不完成作业，结果导致后面的章节听不懂，跟不上，甚至有的同学就一直跟不上，学期末成绩不理想，甚至不及格。
四.掌握正确的学习方法
由于《高等数学》自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法、分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，锲而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法，谈一点学习《高等数学》的方法，供参考。
第一，要勤学、善思、多练。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在“学中问”和“问中学”，才能消化数学的概念、理论、方法;所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考、善于思考、从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴;所谓习，就《高等数学》而言，就是做练习，这是数学自身的特点。练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后，这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。二是提高训练练习，知识面广些，不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。
第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。《高等数学》本身就是数学和其他学科的基础，而《高等数学》又有一些重要的基础内容，它关系到整个知识结构的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习《高等数学》时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练。
第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。《高等数学》归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小
节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。
第四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其它参考书就会迎刃而解了。
第五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，常常需要做到熟能生巧、触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。所谓“学而时习之”、“温故而知新”都是指学习要经过反复多次。《高等数学》的记忆，必须建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。
第六，掌握学习规律
1.书：课本+习题集(必备)，因为学好数学绝对离不开多做题，建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于你做好将来的考研准备。
2.笔记：尽量有，我说的笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，(有时老师或参考书上有，可以参考)，最好还有各种题型+方法+易错点。
3.上课：建议最好预习后听，听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。但是记住：高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时你就要跟上，步步尽量别断层。
4.学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。数学就是一个概念+定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，你既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看(形象理解其实很重要)，然后多做题，做题中体会。建议你用一只彩笔专门把所有的概念标出来，这样看书时一目了然(定理用方框框起来)。基本网络就是上面说的笔记上的总结的知识提纲，也要重视。基本常识就是高中时老师常说的“准定理”，就是书上没有，在习题中我们总结的可以当定理或推论用的东西，还有一些自己小小的经验。这些东西不正式但很有用的，比如各种极限的求法。
这些都做到了，高等数学应该学得不会差了，至少应付考试没问题。如果你想提高些，可以做些考研的数学题，体会一下，其实也不过如此，并不象你想象的那么难。还可以看些关于高数应用的书，其实数学本来就是从应用中来的，你会知道高等数学真的很有用。
总之，大学学习是人生中最后一个系统学习的过程。它不仅要传授给我们一个比较完整的专业知识，还要培养学生走向社会的工作能力和社会知识。就高等数学课程而言，这就要培养我们学生的观察判断能力，逻辑思维能力，自学能力以及动手解题能力，而这几种能力结合起来，就可以构成独立分析问题的能力和解决问题的能力。在此，期望大家高度重视高等数学的学习，探索出一套对自己行之有效的学习方法
1、计划治理
计划治理，就是学习时间上要有通盘的计划，要遵照计划运行。
2、预习治理
听课为什么累?初中老师一节课传达的内容，其实只有二十分钟有效，高中也不超过三十五分钟。剩下的时间是可以让自己放松的，所以一定要有效预习。凡是高考状元、成绩好的、名校的都是很会预习的，所以听课轻松了、自信了。
学习知识是温故而知新，预习就是要获得不懂的地方，知道听课的时候特别要留意的地方。预习是找到思维的断点、重点，听课有侧重了，懂的地方听课的时候就可以不听，闭着眼睛就可以了，不懂的地方就警醒了，以后造做作业的时间也就缩短了。凡是增加了预习环节的，排名莫不往上升。
学习成绩衡量指标是位次，要提升位次必须预习。不看总分，要看位次，几个月的时间就足以改变了。
预习要有三个要素，读、写、练，就是阅读、书写、练习。两三分钟读一遍教材，记录不懂的地方;第二天听课遇到不懂的地方，老师讲的时候要迅速记录下来。有效预习最后就是练，不要做多，做一道就够了，会做了就说明懂了，不需要重复，经过这样的过程，预习就变得有效了。
这是三个层次，要逐渐的形成，要强化自己，每门新课的预习，五到八分钟就够了，时间不用长，不要弄倦怠了，记录下来，预习能力进步后，水平也进步了。
3、听课治理
听课是主业，跟老师，抓重点，当堂懂，跟老师思路走，预习了才能真正的跟上老师的思路。跟上思路了才能抓重点，首先是抓公共重点，所有学生都要把握的重点就是公共重点，但重要的是要捉住自己个性化的重点。
每个人的知识点是不一样的，各有各的需求，自己缺什么就抓什么重点，一定要有个性化，要听懂个性化的重点，当堂消化掉。
据统计，不预习当堂懂的只有百分之五十，预习的达到百分之八十到九十。另外很多同学有爱屋及乌的思想，喜欢的老师就学得好，不喜欢的老师就学不好，这时候要沟通，不要拿自己的前途开玩笑，同学们是学知识的，不是找明星老师的。
4、温习治理
核心是想、查、说，就是回想，查阅，复述。回想是在脑子里放电影，回想的过程就是“闭目养神”放电影，回想今天老师讲的内容课程是什么，这是最好的温习方法。
四十五分钟的课程完了后，要及时的回想知识，能想起来的部分，就会终身不忘，想不起来的就是要留意或者重头再学了。这叫查漏补缺，漏在哪里，缺在哪里，学生不知道，老师也不知道，但回想就能把这些补上了。
回想是联合国教科文组织公认的最好的温习方法，比如闭上眼说，苹果，，苹果是苹果的样子，飞机也是这样，人类的大脑在记忆的时候是以图片的方式出现的，大脑的储存方式是以图片的方式记忆的，所以回想，知识都是用图片来记忆的，圆周率记忆打破记录者也是图片记忆的结果。
温习不是翻开书走马观花，要找到自己不会的地方，增强记忆。说，也就是复述，找一个影子或者镜子来对着自己复述，记忆力好使了，表达能力进步了，写作能力进步了，成绩就上往了，上往就下不来了，学习就简单轻松了，闭着眼睛说说就出成绩了。
1.上课
听课时，我往往出现以下三种情况：
(1)上课的进度很快，完全跟不上。
(2)跟得上进度。
(3)感觉进度有点慢。
第(1)种情况，你需要课前预习和课后复习。
第(2)种情况，我一般不会课前预习，但是会课后复习笔记，因为笔记记的正是我没掌握的。
第(3)种情况，我可能课后也不复习。这种情况通常是因为我之前学过。
最后一个我认为非常重要的建议是，试图去了解教授是怎么想的。比如我的数学教授关注概念，经常以比喻和图形的方式来讲解概念。因此我知道课程的组织框架，在教授讲课时我能有很好的直觉。相反地，我另一个概率学的教授通过方程式来讲课，也就意味着我需要从书本获得直觉。推荐添加微信：daxue4，大学生都必须关注的微信号!
2.习题
习题可以很好地检验你知识的掌握程度。务必自己先做，因为如果一开始就有人告诉你关键信息，那只会让你错失发现自己漏洞的机会。
我通常是这样做习题的。首先，通篇阅读，从最简单的问题开始答。做完或者被卡住时，再做下一个最简单的问题，持续如此，直到你所有的习题都做过一遍。做题可以立刻检验你掌握知识的程度。
当你的习题完成第一遍的时候，休息一下，然后再次投入。如果有习题仍不会做，再次跳过，我一般超过半小时还做不出才会跳过。用这个方法你可能会尝试很多遍，并多次进入死胡同，但这是好事，因为你在学习什么方法是不可行的，这是你在课堂上学不到的(但在考试中是非常重要的)。
最后，一旦你把所有习题做过一遍，还不会的就找人求助。朋友、同学、助教和教授都是很好的选择。
3.准备考试
我通常这么准备考试：在开始复习前，先找一套模拟卷裸考。这可以检查你掌握知识的程度。碰到不会解决的问题，标记下来然后继续。
很多大学生在进入大学之后，就要开始认识一些大学英语学习方法了，那么关于此类方法和问题，我们可以从下面的文章中好好的认识一番，这样就可以找到解决方法。
大学英语学习方法有很多种，每个人的学习方法也大为不同，每个学生也都有他自己的一套学习方法。
第一要诀：从电视、电影、新闻中学习英语
说到大学英语学习方法，一定要看英文电视、电影不仅能了解西方人的文化和生活，而且也是学习地道英语和提高英语听力的好机会。说到大学英语学习方法，就要选取的影片最好是以现代生活为背景的文艺片或喜剧片。如果您的听力不错，要养成不看字幕的`习惯。程度稍差的就不要勉强自己，否则英语没学成反倒破坏了欣赏电影的好心情。
第二要诀：善用录音带锻炼听说能力
有些学习者总是习惯于一边看书一边听磁带，把磁带当成阅读的辅助工具，这样达不到锻炼听力的目的。说到大学英语学习方法，录音带应该是以听说能力的训练为主。学习者要选用与自己能力相适应的听力磁带，不要急于求成，以免产生受挫心理。先反复聆听磁带内容，起先只要抓住梗概，多听几次后，对细节的了解便越来越多。听力较差的人，可先阅读课文，然后再集中精力领会每段每句的意思。这样练习有助于培养倾听时注意力的集中，使您的听力迅速进步。
第三要诀：练习朗读，好处多多
英语学习者往往对朗读不太重视。事实上朗读的妙用大矣!1.锻炼英语的发音，语调与节奏;2.使口腔各发音部位灵活，增进说英语时的流利程度;3.使耳朵增加听英语的机会，从而提高英语听力;4.充分应用读书四到：眼到，口到，耳到，心到——比默读时更能记住所读的教材。我们也可以说朗读是会话的基本练习，没有朗读习惯的人是很难学成会话的。
第四要诀：查字典之前，要猜猜看
学习一种语言一定要查字典，但一定要讲究方法。在这里先说两件事：第一：不要盲目的查;第二：不要查的太快;换句话说，在查字典以前要先想一想，甚至猜一猜。
那么上面就是对于大学英语学习方法和技巧的介绍，相信大家在认识了这些内容后，我们的问题也会慢慢的得到了全面的解决，所以大家千万不要把这些问题作为一种困惑就好。
目前，每当一年高考结束，数百万高中学生通过自己的奋力拼搏，在同龄人中脱颖而出，升入自己梦寐以求的各类高等院校开始在新的环境进行学习的时候，社会上各大媒体都会不断地重复一个话题：一个高中生怎样尽快地从心理上、生理上等方面溶入新的环境，成为一名合格的大一新生?而且不时的在电视新闻或报刊出现大一的学生在新的环境中沉眠于网络或电子游戏，而跟不上大学的学习进度而退学的例子。笔者认为：一个高中生升入大学学习后，不仅要从环境上、心理上适应新的学习生活，同时学习方法的改变也是一个不容忽视的方面。我在高等工科院校从事高等数学的教学工作已有三十余年，高等数学在工科院校的教学计划中是一门基础理论课程，是大一新生必修的课程，它对于各专业后继课程的学习，以及大学毕业后这类工程技术人员的工作状况，高等数学课程都起着奠基的作用。如在校的继续学习中只有掌握高等数学的知识以后，才能比较顺利地学习其他专业基础课程，如物理、工程力学、电工电子学……等等，也才能学好自己的专业课程。又如当毕业走向工作岗位后，要很好地解决工程技术上的问题，势必要经常应用到数学知识。因为在科学技术不断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术的各个领域之中。因此，工科类的大一新生在学习上一个很明确的任务就是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基础。
那么，大一新生怎样才能学好高等数学呢?笔者想就自己多年从事本门课程教学的经验与体会，谈几点肤浅的看法，以供同学们参考。
一、摒弃中学的学习方法
从中学升入大学学习以后，在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。他们首先是对大学的教学方式和方法感到很不适应，这在高等数学课程的教学中反应特别明显，因为它是一门对大一新生首当其冲的理论性比较强的基础理论课程，而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法，这是在从小学到中学的教育中长期养成的，一时还难以改变。
中学的教学方式和方法与大学有质的差别。突出表现在：中学的学习，学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如：中学的数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求作笔记，教师教授慢、讲得细、计算方法举例也多，课后只要求学生能模仿课堂上教师讲的内容作些习题就可以了，根本没有必要去钻研教材和其他参考书(为了高考增强考生的解题能力而选择一些其他参考书仅是训练解题能力的需要)，而大学的高等数学课程则恰好不一样，教材仅是作为一种主要的参考书。要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量地阅读教材和同类的参考书，以充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做课后习题巩固所掌握知识，这就是进行反复地创造性的学习。这是一种艰苦的脑力劳动，它不仅要求学生主动地、自觉地进行学习，同时还要在松散地环境下能约束自己，并且要掌握较好的学习方法，才能把所要学习的知识学得扎实，为专业课程的学习打下良好基础。
二、抓好三个环节
什么是学习高等数学的最好方法呢?这根据每个人的学习时的习惯和理解问题的能力不同而异，但就一般说来，均应抓好以下三个环节。其一是课前预习。这一过程很重要，因为只有课前预习过，才会在听课时做到心中有数，即老师所讲的内容哪些是属于难以理解的，什么是重点等，这样带着一些问题去听老师讲课，效果就很明显了，同时预习的过程中也就培养了你的自学能力，这对自己来说将是终身受益的。预习的过程也不需要花太多时间，一般地一次课内容花三、四十分钟左右时间就可以了。在预习时不必要把所有问题弄懂，只要带着这些不懂的问题去听课就行。其二是上课用心听讲，并且要记好课堂笔记。
高等数学是高等学校一门重要的基础课，学好它对每一个大学生都是极为重要的。
这里，就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考：
一、 把握三个环节，提高学习效率
㈠课前预习：了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。
㈡认真上课：注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，
记好课堂笔记，听课是一个全身心投入----听、记、思相结合的过程。
㈢课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少;
然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系;最后完成作业。
二、 在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架。
三、 按“新=陈+差异”思路理解深化学习知识。
四、 “三人行，则必有我师”，参加老师的辅导，向同学请教并相互讨论。
五、 处理数学问题的基本方法：
㈠分割求和法;
㈡以直求曲法;
㈢恒等变形法：
①等量加减法;②乘除因子法; ③积分求导法;
④三角代换法; ⑤数形结合法;⑥关系迭代法;
⑦递推公式法;⑧相互沟通法; ⑨前后夹击法;
⑩反思求证法;⑾构造函数法;⑿逐步分解法。
六、 阶段复习与全面巩固相结合。
高等数学是高等学校一门重要的基础课，学好它对每一个大学生都是极为重要的。
学习方法五原则
学习方法与学习的过程、阶段、心理条件等有着密切的联系，它不但蕴含着对学习规律的认识，而且也反映了对学习内容理解的程度。在一定意义上，它还是一种带有个性特征的学习风格。学习方法因人而异，但正确的学习方法应该遵循以下几个原则：循序渐进、熟读精思、自求自得、博约结合、知行统一。
1.“循序渐进”──就是人们按照学科的知识体系和自身的智能条件，系统而有步骤地进行学习。它要求人们应注重基础，切忌好高骛远，急于求成。循序渐进的原则体现为：一要打好基础。二要由易到难。三要量力而行。
2.“熟读精思”──就是要根据记忆和理解的辩证关系，把记忆与理解紧密结合起来，两者不可偏废。我们知道记忆与理解是密切联系、相辅相成的。一方面，只有在记忆的基础上进行理解，理解才能透彻;另一方面，只有在理解的参与下进行记忆，记忆才会牢固，“熟读”，要做到“三到”：心到、眼到、口到。“精思”，要善于提出问题和解决问题，用“自我诘难法”和“众说诘难法”去质疑问难。
3.“自求自得”──就是要充分发挥学习的主动性和积极性，尽可能挖掘自我内在的学习潜力，培养和提高自学能力。自求自得的原则要求不要为读书而读书，应当把所学的知识加以消化吸收，变成自己的东西。
4.“博约结合”──就是要根据广搏和精研的辩证关系，把广博和精研结合起来，众所周知，博与约的关系是在博的基础上去约，在约的指导下去博，博约结合，相互促进。坚持博约结合，一是要广泛阅读。二是精读。
5.“知行统一”──就是要根据认识与实践的辩证关系，把学习和实践结合起来，切忌学而不用。“知者行之始，行者知之成”，以知为指导的行才能行之有效，脱离知的行则是盲动。同样，以行验证的知才是真知灼见，脱离行的知则是空知。因此，知行统一要注重实践：一是要善于在实践中学习，边实践、边学习、边积累。二是躬行实践，即把学习得来的知识，用在实际工作中，解决实际问题。
●全面复习,把书读薄
从历年试卷的内容分布上可以看出,凡是考试大纲中提及的内容,都可能考到,甚至某些不太重要的内容,在某一年可以在大题中出现,如98年数学一中,不但第三题是一道纯粹的解析几何题,而且还有两道题是与线性代数结合考了解析几何的内容,可见,猜题的复习方法是靠不住的,而应当参照考试大纲,全面息,不留遗漏.
全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容,各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义.
●突出重点，精益求精
在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求;对方法有掌，会(能)两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点.在历年考试中，这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多.“猜题”的人，往往要在这方面下功夫.一般说来，也确能猜出几分来.但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容.这时，“猜题”便行不通了.我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带资，用重点内容担挈整个内容.主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解.即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容.如微分中值定理，有罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理和泰勒公式.由于罗尔定理是拉格朗日定理的特殊情况，而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推广.比较这些关系，便自然得到拉格朗日定理是核心，这这个定理搞深搞透，并从联系中掌握好其它几个定理，而在考试大纲中，罗尔定理与拉格朗日定理都是要求理解的内容，都是考试重点，我们更突出拉氏定理，可谓是精益求精.
●基本训练 反复进行
学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做致电一题多解，一题多变.要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下“盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到下确答案.这就是我们在前言中提到的，在20分钟内完成10道客观题.其中有些是不用动笔，一眼就能乍出答案的题，这样才叫训练有素，“熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒.相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会;不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会“粗心”地出错.
高等数学是高等工科院校的重要基础课程。但对于如何学好这门课程。有些同学却是百展莫愁，头痛不已。而高数的学习、掌握和运用是后序课程的基础和保障,学不好高数,对于三大力学,还有结构设计原理来说,是不可能学好的。
数学是一门深奥而又有兴趣的课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它。你会很容易接受这门课，你也会发觉其实这门课程并不难，这对于学好数学是一个非常必要的条件。
多想多做是学好数学的关键。多想是根本，多做是基础，多做是为了熟能生巧，是为了真正应用，是学好数学的前提条件。而多想充分发挥联想是学好数学的根本条件。学数学要知道举一反三，当老师讲到某一点或某一类型的问题时，你的思路就应拓展开来，不应仅仅局限于这一点或这一类型的问题，而应该把前面所学的知识点结合起来，想想如果你碰到这种题目你会怎么办?假如以后碰到这种类型的题目你又会怎么样?其实数学是个活学问也是个死学问。正所谓万变不离其宗。所有的题目都是所学过的公式和方法稍微转变一下过来的。对于像我这样自学的人来说,更需要多做、多想。这样才能加深理解，运用自如。
现在懂了，以后又不会做了。数学必须要做题，对于数学的题目要学会分析，不要忽视每一个已知条件，发现一个已知条件要联想到相关的公式，而如何能充分的灵活的运用公式。这就是多做能产生的效果。
学好数学，学懂数学，主要的是“通”，而如何能“通”，这就是日积月累的多想多做，只要您通过勤学苦练，坚持不懈的努力，您一定会体会到高等数学没什么可怕的。
★ 学习方法与技巧
