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博弈论又被称为对策论(Game Theory)既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。
生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在金融学、证券学、生物学、经济学[1] 、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。
1 本文拟对这一领域中的互惠利他主义的博弈论模型及其形而上学预设进行哲学分析,以引玉之砖,促进国内哲学界对于动物行为学进展及其哲学问题的关注。
2 不过译言有运用博弈论,好的翻译会得证章,对吧?
3 ESS是博弈论中定义的一个概念,但它同样也适用于经济学、生物学、心理学和软件开发。
4 博弈论最初起源于经济学,用来分析企业、市场、消费者等的行为。
5 他的专长是博弈论,一个研究人们如何进行谈判的数学分支。
6 运用博弈论分析方法阐述对电监会的监管。
7 博弈论者认为:所罗门王视他与其他国家的关系为非零和博弈;以色列和周围国家的前途休戚与共,所以结果不是共赢就是共输。
8 用博弈论求解该模型,得到了完美贝叶斯均衡解,进而给出了产险公司在谈判中能获得的最大期望收益与投保大户的最优策略。
9 提出一种基于博弈论的无线宽带网络协作资源管理策略。
10 博弈论告诉我们,在特定环境下,不可能存在一个对于所有参与者都是最优的战略。
1.对国家利益的计算是个复杂问题,任何一个学过博弈论的学生都知道这一点。
2.针对我国税收征收管理中税收流失严重的现状,用博弈论的方法分析了纳税人与税务机关之间的博弈行为,据此提出加强税收管理工作、完善税收征管机制的对策。
3.首先,博弈论的主要目的是寻找局中人策略的均衡点,这需要站在一个客观的角度了解所有局中人拥有的信息。
4.博弈的原意便是下棋,博弈论的概念也源于棋类游戏,而博弈论的现有成果还难以描述和处理棋牌游戏这一类复杂的动态过程。
5.这个故事说明了普通决策理论和博弈论之间的一个重要区别。
6.最后,基于博弈论就如何协调区域旅游空间组织提出战略部署。
7.利用博弈论有关原理,从建筑领域的债务链分析人手,提出改进模型对此问题进行分析。
8.进化博弈理论对传统博弈论做出了改进,它能够对群体行为随着时间的推移提供动态描述。
9.根据博弈论,探讨了宁夏西海固地区生态保护与重建中各经济利益主体的不同行为动机。
10.瓦格纳与阿金采用相互依存理论与博弈论来开发算法,以测试特殊情况下实施骗术的价值。
11.运用博弈论的观点和方法来解决传感器网络中的包转发问题。
12.华尔街求贤若渴,在顶尖大学里疯狂搜罗博弈论和期权模型方面的能人志士。
13.博弈论是对有理性的局中人之间冲突和合作的数学模型的研究。
14.也许这本书的读者会感到奇怪为什么一个博弈理论家会写有关语言的东西,不过读者其实应该奇怪为什么很少有博弈论家写这方面的东西。
15.这五大世界主要权力中心的战略家们也了解这一利害关系,所谓的石油和输油管争端也只是一小部分而已,但那些对第二次大博弈论持怀疑态度的批评者却不以为然。
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博弈论读后感
.优势策略与严格愚蠢策略首先考虑最简单的一种情况,那就是不管别人怎么做,你都应该采取同一种策略。无论在哪种情况下采取这种策略给你带来的效用都超过采用其他策略给你带来的效用。这种策略就叫做优势策略(dominant strategy)。
以下图所示一个汽车价格博弈的可能模型为例。
打折
不打折
打折
低利润,中利润
高利润,低利润
不打折
零利润,高利润
零利润,低利润
打折对两家公司来说都是优势策略,因为打折总会带来较高的利润。
那么开车靠路的右边是不是优势策略呢?不是,只有当别人都靠右行的时候你才该这样做,如果别人开车都走左边,你最好也走左边。避免触电是不是一种优势策略呢?是的,因为不管别人怎么做,你都该坚持这一条,哪怕在某个奇怪的地方所有的人都爱用电来电自己。
与优势策略相对应的是严格愚蠢策略(strictly stupid strategy)。无论你的对手怎么做,这个策略给你带来的效用总是比你的其他策略少。显然,如果在一个博弈中,你只有两种策略,而且其中一种是优势策略,那么另一种一定是严格愚蠢策略。
在同时行动博弈中,存在优势策略或严格愚蠢策略的一方可以利用这两者策略来进行决策,而另一方则可以据此对预测对手将采取的决策,或者排除对手可能采取的某种决策。
2.协调博弈(coordination game)
具有优势策略或者严格愚蠢策略的博弈通常都很容易解决,但是除此之外的其他博弈就不是那么简单了。在这里我们首先来看协调博弈。在这种博弈中,参与双方的效用会同时达到最大,因此,如果双方同时采取对应的策略,那么双方都会得益,如果不是,那么双方都不能得到最大的收益。
显然,约会的双方都希望在同一个时间出现在同一个地点,而两家电影院也不希望在同一天推出强档影片。在这种博弈中,参与者需要彼此协调双方的行动,并且完全信任对方所说的话,因为对任何一方而言,隐瞒或者欺骗都是不明智的。因此,在协调博弈中,成功的关键在于公开、诚实与信任。
在博弈论中,判断一个人是否诚实,是否值得信任,要看诚实是否对他有利。但是现实中的人总不会是这么理性的,其中常常会掺入情感的因素。这也就是说,即使是双方共同采取行动对某一方能够带来更大的效用,他可有可能并不这么去做。这个时候就面临着信任博弈(trust game)的问题。
例如你的老板不能同时失去你和你的同事。这个时候如果你们同时要求加薪,老板就会答应你们。但是如果你们两人只有一个人试图争取加薪,那么老板就会炒掉他。如果你和你的同事都是理性的,那么你可以信任你的同事做出的和你同时要求加薪的承诺。但是,如果他和你有过什么矛盾,你就不一定能够那么信任他:说不定他在撒谎,好让老板把你赶走。在这里面让人犯愁的是你的同事可能是个笑面虎,你从你们之间的表面关系并不能有把握的推断他会怎么做,因而在这种情况下你可能会采取稳妥一点的办法,不要求加薪。相应的,即使你们之前没有明显的矛盾,你的同事可能也会对你有所怀疑,使得本来对你们两人都有利的事情泡汤。
在信任博弈中,怀疑是致命的,即使是怀疑别人心存疑虑也会造成麻烦。
3.猜硬币博弈(outguessing game)
协调博弈的反面是猜硬币博弈。在这个博弈中,甲乙两人要同时选择硬币的正面还是反面,并分别写下自己的`选择。如果两人的选择一样,那么甲获胜,如果不一样,那么乙获胜。这种博弈和协调博弈的区别是协调博弈的双方的效用同时达到最大值,而在猜硬币博弈中则是一方达到最大值另一方必然达到最小值。
如果在写下自己的选择之前,双方可以交流彼此的决策。如果你是乙,想选正面,你肯定会告诉甲你要选的是反面,这样他就会也选反面,这样你就赢了。问题是甲也不笨,他也知道你不会轻易的说出自己真正的选择的。于是两人就会开始欺骗和反欺骗的游戏。
在战争中经常会出现这种博弈。二战中盟军想从诺曼底登陆,但是要千方百计的隐瞒真正的登陆地点,而德军却要千方百计的找出盟军的登陆地点,好提前部署兵力,做出准备。盟军放出各种假消息,并在其他地方营造出一种大兵团登陆的假象,最后成功的迷惑了德军。
在漆黑的夜晚开车走在十字路口,把灯关掉使别的驾驶员猜不到你的想法是一件很危险的事情,但是在猜硬币博弈中,你一定想把灯关掉。这是因为在协调博弈中,让对手知道你的做法对你有利,而在猜硬币博弈中,隐瞒行动对自己更为有利。在猜硬币博弈中,取胜的关键就在于欺骗和隐瞒。
4.斗鸡博弈(game of chichen)
在另外的一种博弈中,如果双方同时采取对应的策略,那么双方的效用会同时达到最小值。
在这方面最明显的一个例子就是过独木桥。《天龙八部》里面的**恶和一个跳着大粪的农人在独木桥上相遇。如果两人都不想让,那就只能相持不下,或者掉到河里。一方退缩是另一方最好的结果,但是谁让谁就输了,这两人脾气都很倔,都不愿意相让,最后在桥上相持了几个时辰,最后以农人支撑不下去了而告终。
在斗鸡博弈中,只要让对手相信你绝不会退让,你就可以获胜。这种博弈比的不仅仅是谁更像男子汉,还包括谁更能表现出男子汉气概,而且神经不正常的人占有很大的优势,因为正常人不会愿意和疯子一般见识。在上面的例子里,如果农人事先知道自己面对的是**恶这样的BT,估计一开始就会打退堂鼓,这样**恶也不用花那几个时辰证明自己,就能兵不血刃的取得胜利。
在生活中,搭便车的问题很可能会形成斗鸡博弈。 如果老板让两个人一起去完成某项任务。如果两人都卖力干活,任务就能完成,他们都可以得到10个单位的效用。如果两个人都不干活,任务完不成,那他们都会被开掉。但是如果他们其中的一个拼死拼活的干活,而另一个偷懒,那么偷懒的雇员可以得到15个单位的效用,而卖力干活的得到的效用为0,但是不会被开除。于是两人都会希望对方认真做,而自己偷懒,但是,如果一方认为另一方不会认真做,为了避免被开除,他就只能卖力干活。记得上大学的时候做物理实验,两人一组,交1份实验报告。又一次我想偷懒了,就说不管怎样我都管实验报告了,和我一组的同学虽然郁闷,但也只能自己写了交上去。
古巴导弹危机就是斗鸡博弈的一个例子。如果美国和前苏联打起来,那估计就是核大战了,这对双方都是毁灭性的。因此谁要是能让对方相信自己会不惜一切代价强硬到底,对方就会退缩。终于到最后前苏联打了退堂鼓。
5.固定和博弈(fixed-sum game)
博弈还可以按照效用的总和来划分,如果把参与者所有的效用加起来,总和是固定的,那么就叫做固定和博弈,反之则成为变和博弈(variable-sum game)。很显然,在固定和博弈中,参与者不能进行合作。因为他们的利益是完全对立的,一方多得一点,另一方必然就会少一点。在变和博弈中,效用的总和可以变化,双方通过合作都能够获得比不合作带来更多的收益,从而有了合作的空间,但这也并不能消除双方之间的竞争。从长远来讲,博弈是变和的,但是在某一瞬时来讲,博弈又是固定和的,因而双方常常是合作中有竞争,竞争中又有合作。
我阅读的书是《博弈论教程》,王则柯、李杰编著,中国人民大学出版社。此书一共分为九章,我自学了前七章,总结了一下学习心得。
博弈大致有以下两种分类:按照博弈各方是否同时决策可以分为:同时决策博弈(静态博弈)、序贯决策博弈(动态博弈)、同时决策博弈与序贯决策博弈的混合博弈。按照大家是否清楚各种对局情况下每个人的得益分为:完全信息博弈和不完全信息博弈。自由组合一下啊,就会发现博弈的四大部分:完全信息的静态博弈、不完全信息的静态博弈、完全信息的动态博弈、不完全信息的动态博弈。
同时决策博弈
纳什均衡:局中人单独改变策略不会得到好处的对局即策略组合,就是纳什均衡。设 是 人博弈 的一个策略组合。如果对于每个局中人 , ,对于所有的 都成立,则我们称策略组合 是该博弈的一个纳什均衡。
优势策略有严格优势策略和弱优势策略之分,可以用严格劣势策略逐次消去法寻找纳什均衡。相对优势策略可以利用相对优势策略划线法或者箭头指向法寻找纳什均衡。
混合策略纳什均衡
对于有时候纳什均衡不是唯一的,有时候纳什均衡是不存在的,按照上述方法寻找博弈的结果有时候不能实现,所以需要展开纳什均衡。
混合策略与纯策略的区别在于,混合策略是局中人可以按照一定的概率,随机的从策略组合中选择一种纯策略作为实际的行动。
混合策略:有一个有N个局中人参与的策略式博弈 中,假定局中人 有 个纯策略,即 则概率分布 ,其中 , ,称为局中人 的一个混合策略,这里 表示局中人 选择纯策略 的概率。
混合策略纳什均衡:是指给定对方选择该相对最优混合策略的条件下,能使局中人自身的期望支付达到最大的混合策略,必须满足的条件如下:
1 ,对于任意的
2 ,对于任意的
利用反应函数法和直线交叉法,寻找同时决策有限博弈的混合策略纳什均衡。当存在多重纳什均衡时,需要用帕累托优势标准或者风险优势标准来筛选。
帕累托效率标准:经济的效率体现在配置社会资源以及改善人们的情况,主要看资源是否被充分利用,要想再改善某个人的利益,就必须损害其他局中人的利益,这时候就说一个经济已经实现了帕累托效率,相反,如果还可以在不损害别人的情况下改善任何人,就认为经济资源尚未被充分利用,就不能说经济已达到帕累托最优。
序贯决策博弈
序贯决策博弈的一个重要特征是总有一个局中人率先采取行动,因此衍生出先动优势和后动优势。先动优势:虽然双方都得到好处,但是先决策先行动的一方得益多一些(比如情侣博弈)。后动优势:虽然双方都得到好处,但是后决策后行动的一方得益多一些(比如分蛋糕、产品定价)。在这一节中,要准确把握了“先动优势”和“后动优势”的概念,摒弃“先动者得益大于后动者得益即为先动优势”和“后动者得益大于先动者得益即为后动优势”的观念。
利用倒推法寻找序贯决策博弈的纳什均衡。
同时博弈与序贯博弈
子博弈:在一个 人展开型博弈 中,满足如下3个条件的一个博弈 ,称为 的一个子博弈:(1) 的博弈树是 的博弈树的一支;(2)博弈 不能分割博弈 的信息集,具体来说,只要博弈 的某个信息集的任何一个决策节点是博弈 的一个决策节点,那么博弈 的这个信息集的每一个决策节点都必须是博弈 的决策节点;(3)博弈 的末端节点处的支付向量,与博弈 在这些末端节点上的支付向量的有关部分重合。
重复博弈和策略性行动
子博弈精练纳什均衡:令 表示阶段博弈, 是 重复 次的重复博弈, ,如果 有唯一的纳什均衡,那么重复博弈 的唯一的子博弈精练纳什均衡结果,是阶段博弈 的纳什均衡重复 次,即在每个阶段博弈出现的都是一次性博弈的那个均衡结果。
对于无限次重复的囚徒困境博弈,存在触发策略,两个著名的触发策略分别是冷酷策略和礼尚往来策略。冷酷策略:指双方一开始的时候选择合作,然后继续选择合作,直到有一方选择背叛,从此永远选择背叛,这个策略之所以冷酷,是因为任何局中人的一次性背叛将触犯永远的不合作。礼尚往来策略:开始的时候和冷酷策略一样,即双方都选择合作,在以后的每个阶段,如果你的对手在最近的一次博弈采取合作策略或者在最近联系k次策略中都选择合作策略,则你继续合作,如果你的对手在上一个阶段的博弈中采取背叛策略,则你在下一阶段博弈中采取背叛策略报复,或者在以后k次策略中选择背叛进行报复。
对手是否采取背叛策略,取决于有效收益率 。
零和博弈
零和博弈又称“零和游戏”,与非零和博弈相对,属非合作博弈,指参与博弈的各方,在严格竞争下,一方的收益必然意味着另一方的损失,博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。双方不存在合作的可能。
寻求二人零和博弈的纯策略纳什均衡,可以采用相对优势策略划线法,也可以采用最小最大法,最小最大法依托的思想是:局中人在进行零和博弈时对他们自己去得好结果的机会报“悲观”的态度,行局中人采用maximin的决策原则,列局中人采用minimax的决策原则。此方法只是用于零和博弈的纯策略纳什均衡。
★ 的意思和造句
★ 愤怒的意思和造句
★ 终生的意思和造句
★ 挪移的意思和造句