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《小数点向右移动引起小数大小变化规律》教学案例及反思
背景：
我在教学苏教版国标本五年级上册《小数点向右移动引起小数大小变化的规律》这节课时，课堂上学生对老师提出了质疑，对教材结论提出了质疑，并引领了教学过程进一步发展，引发了我的思考。
案例：
……
让学生用计算器计算：5.04乘10、100、1000各是多少
5.04×10=50.4
5.04×100=504
5.04×1000=5040
师：观察上面三题，你有什么发现？
生1：5.04乘10、100、1000，就是把5.04扩大10倍、100倍、1000倍。
生2：5.04乘10、100、1000……，就是把5.04的小数点向右移动一位、两位、三位……
师：5.04是什么数？谁能概括一下刚才的规律？
生3：一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
师：（见到学生说的和教材上一样，高兴地说）真棒，这就是我们今天学习的规律：小数点向右移动引起小数大小变化的规律。我们一起来说一说？
生4：老师，不能只通过一题，就说明一个规律，这样是不是太武断了？
（我立即意识到刚才的结论提得过早了些。）
师：你提的意见很好，我们刚才发现的那个规律只是我们的猜想，那么，怎样才能证明这个猜想的正确性呢？
生5：我们可以多举几个例子验证。
师：大家赞同吗？下面我们就自己举例子验证。
（学生热情高涨。不一会儿，学生们纷纷举起了小手。）
生6：老师，我发现了。3.08乘10、100、1000，它的小数点就分别向右移动了一位、两位、三位。
生7：我发现了。2.6乘10、100、1000，它的小数点就分别向右移动了一位、两位、三位。
……
师：现在你们认为刚才的结论正确吗？我们大家互相说一说。
师：我们课本上也有现成的结论，你们看看与你想的一样吗？
生齐读：一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
生8：我觉得书上的这句话有问题？
（一石激起千层浪。其他同学都很疑惑，我也感到奇怪，这句话怎么有错误呢？还是让他把话说完吧。）
师：你说说看，哪里有问题？
生8：你说的是一个小数乘10、100、1000……，其实不一定是一个小数，整数也可以。比如说：4乘10、100、1000，等于40、400、4000，相当于小数点向右移动了一位、两位、三位。一般人看不出来。
（同学们都被他最后一句话逗乐了。）
师：（原来他认为这里错了，便顺水推舟）你能在黑板上演示一下，让我们这些一般人都看得出来吗？
（学生高兴地演示。）
生9：4的小数点向右移动一位，位数不够就添一个0，向右移动两位，位数不够就再添一个0，依此类推。
师：他的`观点正确吗？
生9：这也需要验证。
师：大家举例验证看一看。
（学生忙着举例，不一会儿，都高兴得叫起来了。）
生10：原来不仅小数有这个规律，整数也可以。
……
反思：
“学起于思，思源于疑。”学生只要有所思、有所疑，就会不断生成新问题，不断产生自主学习的动力。本节课，当教师过早地提出了“小数点移动引起小数大小变化的规律”时，有学生根据经验，通过思考判断，对老师提出了质疑：根据一个例子就想说明一个规律是不科学的。教师能及时发现自己的错误，调整教学，生成了下面的教学过程，引导学生通过举例加以探究和验证，学生的兴趣高昂，不仅在知识上有了提高，在思维的品质上也产生了飞跃。当大家通过验证得出教材上的结论：一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……时。一位同学又有了疑问，说课本上的结论有问题，使教师始料不及，但为了尊重学生，我让他说明理由。没想到，他提出了一个新的观点，产生了新的教学内容，我想既然是学生提出的，何不让学生自己解决呢？这样学生的热情高涨，
通过举例验证，最终解决了问题，发展了思维。
学生敢于质疑生成，才会不断发现新问题，促进课堂的动态生成。教师和教材对于学生来说是很权威的，一般学生不会对之产生疑问。那么这节课学生怎么敢对老师和教材提出质疑呢？这可能与我平时注重培养学生的问题意识，创建轻松民主的课堂氛围有关。学生的质疑，教学的生成，都需要一个适宜的土壤。教师必须要发扬民主，尊重学生，在课堂中创造轻松民主的学习氛围，让学生敢想，敢问，敢说，从而为生成创造一个良好的条件。
教学内容：P65-66的例2、 练一练”，练习十一的第4—7题(5除外)。
教学目标：
1．使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2．在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳，概括的能力和主动探索数字规律的兴趣。
教学重、难点：
对策：
以生活情节激趣，以自主探索为主要学习方法，通过观察、比较发现规律。
教学过程：
一、联系生活，激发探索动机。
1、师：同学们请看这是四年级芳芳、小明、小红三位同学的身高记录，看完后，你发现了什么？芳芳14.5米、小红0.139米、小明1.42米
[使学生感受到小数点的重要性，不能忽视]
2、用1个9、3个0和小数点组成不同的大于1的小数，并从小到大排列。（请先写在自己本子上。谁来说一说。）
3、请仔细观察：这些数有什么相同的.地方？有什么不同的地方？
[通过写数，使学生亲身体验到小数点的位置不同，小数的大小会发生变化]
4、（揭示课题）：小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
二、自主探究，体验成功的喜悦。
1、出示例2：5.04乘10、100、1000各是多少？
（1）请同学们先列式再用计算器计算上述各题。（在本子上完成）
（2）指名说说计算结果，并板书：
（3）引导观察比较：50.4与5.04相比，小数点的位置有什么变化？504与5.04比呢？5040与5.04比呢？
（4）验证、归纳规律。
三、应用规律，加深认识。“练一练”
1． 指导完成“练一练”第1题、补充习题、第2题。
2、指导完成练习十一第6、7题。
[通过练习，学生能更熟练地移动小数点，正确口算出一个小数乘10、100、1000……的积]
四、全课小结。
前两天学习了小数点移动引起小数大小变化的规律，知识比较抽象，所以发现学生学习起来比较有难度。对小数点的移动，特别是位数不够时，学生很容易把小数点点错位置，导致出错。本课的重难点是小数点移动的方法及当位数不够时用“0”补足的处理，所以要把较为抽象的内容具体化。
在课一开始通过孙悟空金箍棒的长短变化导入，吸引学生兴趣探讨下去。借助课件演示，使学生很清楚看到小数点的移动的过程，从而知道小数点移动会引起小数大小的变化。然后让学生观察小数点的变化和金箍棒的长短有什么联系，学生马上可以说出小数点向右移动一位，金箍棒就扩大到原来的10倍。然后让学生通过观察、数、移、归纳，理解与掌握小数点移动的规律及方法。在这里，强调小数点移动后要去掉整数部分前面多余的0，以及结果是整数时，小数点省略不写。在这基础山，利用知识的迁移过渡到一个小数除以10时，小数点移动的规律，理解“整数部分一个单位也没有，就用0来表示”的问题。
总之，通过具体的演示，学生已理解并基本掌握了知识。但是做题过程还不够熟练，很同意出错，所以还需加强练习，强化学习效果。
目标预设：
1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小的变化规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
3、结合探索规律的学习，让学生了解一些社会常识和自然常识，拓宽学生的知识视野。
教学重点：
自主探索，并归纳出小数向右移动引起小数大小的变化。
教学难点：
应用规律正确计算一个小数乘10、100、1000，特别是其中小数点移动时须补“0”。
课程实施：
一、情景引入
1、谈话：最近老师作了几项物品单价的调查
小黑板出示
品名一枝圆珠笔一块橡皮一辆玩具小汽车一台电风扇
单价2.50元0.25元25.00元250.00元
2、你能将这些小数从小到大排列起来吗？
一学生完成后，指名回答，教师板书0.25<2.50<25.00<250.00
3、引导比较
这四个小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？
板书：数字相同，小数点位置不同
4、揭示课题：
小数点位置移动了，就会引起小数大小的变化。这节课我们就来研究小数向右移动引起小数大小的变化。
二、自主探索，发现规律
1、出示例2
（1）用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。
2、汇报计算结果，并板书
5.04×10=50.4
5.04×100=504
5.04×1000=5040
问：5.04乘以10、100、1000后，小数点位置的变化情况怎样？
引导比较：5.04×10以后小数点位……
问：5.04是一个两位小数，将5.04×1000小数点位置向右移动三位，这里值得我们注意的问题是什么？（移动小数时数位不够用“0”补足）
3、请学生自己举例，用一个小数分别乘以10、100、1000，观察小数点位置的变化情况
指名回答，教师板书
4、引导小结，并适当评价。
把一个小数乘以10、100、1000……后，你能发现什么规律？
小黑板出示规律
5、追问：如果把一个小数点分别向右移动一位、两位、三位……，就相当于把这个小数分别乘上多少？
三、应用规律，解决实际问题
1、教学例3
（1）出示例3，并说说你能从表格中知道些什么？
（2）问：你能告诉大家：每千克黄豆中蛋白质含是多少克吗？
你能把0.351千克改写成克作单位的数吗？
（给你们一分钟时间，一分钟后，请在小组里交流）教师巡视
（3）组织交流指名回答适当评价
2、完成试一试
（1）读题
（2）填空
（3）交流
3、完成练一练
指名口答：
问：36乘10、100、1000时你是怎样想的？
四、巩固练习，拓展延伸
1、完成练习十二第4、5题
指名口答，并选择其中3小题“1000×2.1=，0.24升=毫升，0.65吨=（）千克”请说说你是怎样想的？
2、完成练习十二第6题
（1）问：同样的物体在地球上的重量和在月球上的重量哪个轻？为什么在月球上轻很多呢？
（2）引导审题，相机板书
先理解题意，再问：地球上重10千克物体在月球有多重，认为什么怎样算？为什么？
板书：地球月球
1千克0.16千克
10千克？千克
100千克？千克
1000千克？千克
（3）学生独立完成后两个问题
3、完成练习十二第7题
（1）引导审题，板书引领
先理解题意，相机板书，再问：1000
平方米释放多少千克氧？吸收多少千克二氧化碳？
1平方米0.1千克0.073千克
1000平方米？千克？千克
（3）学生口算结果，并说说小数点怎样移动？
4、拓展延伸
10千克甘蔗可榨糖4.2千克，照这样计算，1000千克甘蔗可以榨糖多少千克？
五、全课总结
六、作业布置
教后反思：
一、实现两个转变，促进数学学习的有效性。
整节课给学生创设一个宽松、自由、和谐的学习氛围，实现了教师教学方式的转变和学生学习方式的转变，在让学生自主探索和发现规律应用规律解决问题的途中，采取多维互动，合作交流，让不同程度的学生在合作交流中得到启迪。实现了对知识的自我构建，让数学思维能力得到培养，促进数学学习的有效性。
二、多维互动，实现学生认知的自主构建。
学生深层次的认知发展，既需要独立思考，也需要合作交流。学生之间本来存在着个体差异，这种差异其实也是一种宝贵的学习资源，因为学生的思维彼此之间就是最低的发展区。在教学中，先让学生用计算器计算，发现小数点位置的变化情况，再通过学生自己举例观察点位置的变化情况，从而引导学生比较、合作、交流。在应用规律解决实际问题时，请他们选择各自的方法把0.351千克改写成用克作单位的数。整个教学过程，教师在让独立思考的同时，通过小组合作交流、师生交流、全班交流，让极大部分学生能发现“小数点向右移动引起小数大小变化”的规律，从而实现学生认知的自主构建。
三、激励评价是推动有效学习的动力。
评价的主要目的是通过对学生探究精神的肯定和鼓励，增强学生学习的主动性和积极性，促进学生主体性的发展。教学中教师在给学生激励评价的同时，让学生之间相互评价、学生自我评价，这种评价既是一种数学化的过程，也是推动有效学习的动力。
“小数点向右移动引起小数大小变化的规律”这一内容的学习，是在学生已经掌握了小数的意义、小数的性质和小数大小比较的基础上进行学习的。学习这一规律既是小数乘法算理的理论依据，又是名数改写的重要基础，在教材中地位显著。
《小学数学课程标准》指出，数学学习过程要让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，应引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，而“动手实践、自主探索、合作交流”应成为学生学习数学的重要方式。在课程标准的指导下，并结合概念教学的特点，我设计了如下的教法与学法：
1、灵活运用教材，加强学生的直观感知。
我没有运用教材的例题，而是利用多利用三张卡片0、5、1，让学生组合成不同的三位数，然后在105的不同位置点小数点，最后让学生观察数据1。05、10。5、105中小数点的变化和数的大小变化，初步直观感知小数点向右移动会使小数变大，为下面的学习提供了基础。
2、扶放有度，巧妙平衡教师的主导作用与学生的主体地位。
学生是学习的主人，教师是学习的组织者和引导者，教学活动的一切，要围绕学生的发展来展开。因此本课教学的全过程中，通过多种形式的学生活动，促使学生动手、动脑、动口参与学习活动。验证猜想的初步方案由学生提出，名数改写练习放手学生尝试解决……发挥了学生主体作用；而验证猜想由教师适度“导引”，填表口算环节精细处理小数点位移方法，既突破了这节课的难点，又帮助学生迅速形成口算技能，体现了教师的有效引导。
3、体现规律形成的过程性。
概念教学应遵循感知－概括－理解－运用－系统化的逻辑过程。教学中，教师不是简单的奉送结论，而是在展示知识的发生、发展过程中引导学生自己去观察、感知、操作、发现、分析、归纳和巩固运用。分层次的探究活动使学生形成了良好的认识结构，让学生在探究中学到知识，学到方法，训练能力。通过计算器探索，提出假设，具有一定的事实依据，可以充分激起学生参与学习的兴趣，让学生觉得自己是在研究规律，而不是在做一些机械的运算。数学规律必须经得起反复的推敲，只适合个别现象的规律不是规律，因此让学生通过大量的数据加以验证，对于学生来说具有一定的挑战性，同时也有效培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力，体现了讲一点而学很多的策略
不足之处：自己在课堂教学中应变能力有待提高，有时忽略学生的想法，没能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源，教学在动态中延续不够，说明老师在课堂上要注意倾听和思考
早晨到校，翻看一本书，看到一段话：努力研究常态下的好课，不一定要课上得多精彩，但一定要尊重学生，尊重差异，体验平等民主，引导学生学会倾听，交流，合作，探究。正合心意，记录下来。
今天我和孩子们学习《小数点向左移动引起小数大小变化的规律》，前面孩子们已经学习了《小数点向右移动引起小数大小变化的规律》，所以，今天的学习比较轻松。
从备学中，可以看出，孩子们对于小数点向左移动引起小数大小变化的规律，有了初步的猜想，他们根据自己的经验，能解释猜想的由来，但是，孩子们描述的猜想比较零碎，课堂上，需要做的`是让他们通过科学的方式经历猜想——验证的过程，最后通过提升，能用简洁的数学语言表达，并加以应用。
课堂实录不敲打了，记下课堂上一个遗憾之处：课的开始，孩子们随意聊着自己的猜想。在这里，我的目标比较浅，就是为了知道猜想，而让学生说猜想。其实，提出一个猜想虽然可贵，但是，提出猜想背后的东西更让人回味。所以，在这个环节，我是不是可以注重猜想背后的东西呢？即让学生说说，你为什么这么猜想？——学生是有这个意识的，我听到大缪说：因为除法和乘法是互为逆运算的关系，所以，我的猜想是小数乘10、100、1000……小数点向右移动一位、两位、三位……，那么小数除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位……
浚铭是根据方向相反来猜想的，既然小数点向右移动一位、两位、三位……小数扩大10倍、100倍、1000倍……，那么向左移动，肯定是缩小10倍、100倍、1000倍……
如果当时，我能有意识问问学生猜想的理由是什么，或许更有数学味一些。
本课的`内容和前面小数点向右移引起小数大小变化的规律的安排大致相同，学生因为有前面学习的经验，对本课知识的理解和掌握还是比较好的。由于本课知识是学生学习小数除法的基础，所以在教学中我在口算教学上花费较大的功夫，事实上小数除法的口算一直就是学生容易出现错误的地方。在教学中，针对学生在移动小数点时遇到数位不够需要添0的情况也做了强调。我发现不少的学生对于规律记得很熟，但在具体运用上却不够熟练，尤其是对一些变式练习，反应比较慢，出现错误比较多。
小数点向左移动引起小数大小变化规律教学反思
在讲授这堂课时，我设计了“复习-探索新知-应用”三个教学环节，希望每个学生都能经历科学探索的过程，发现小数点向左移动引起小数大小变化的规律，掌握用这个数学规律解决问题的方法，积累观察、比较、验证、概括等数学活动的经验和方法，获得成功体验。我认为有以下几点值得肯定：
一、实现了复习的有效性
在学习本课之前，学生已经掌握了“小数点向右移动引起小数大小变化的规律”，口算有效激活了这一已有经验，为新规律的发现和概括提供了参照。根据小数点向右移动后小数大小的变化推理小数点向左移动后小数的变化情况，引发了学生对新知的设想，获得了初步的感知。
二、把所学的数学知识应用到实际中去
教师不仅要善于挖掘生活中的数学素材，在学生的实际中引入数学知识把生活问题数学化，而且要善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际中去，把数学问题生活化，以实现通过知识的运用、实际问题的解决，又能反向促进学生对知识更深层理解的目的。
三、科学探索规律，满足了学生的心理需要
在小学教学中，要根据学生的思维以具体形象为主这一特点，让学生通过观察、实践发现规律，根据从感性认识到理性认识的规律，在教学过程中抓住时机，让学生通过实践和观察发现规律，拓展学生的思维。小数点向左移动移动引起小数大小的变化规律是本课的学习核心，在探索规律时，学生经历了在具体的数例中观察-拓展性猜测-举例验证的科学求真过程，实现了数学知识的再创造，满足了学生把自己当作“发现者与探索者”的心理需要，因此学习积极性特别高。
四、对数学规律的认识比较透彻
1、首先鼓励学生用自己的语言归纳的规律，促使学生独立思考，发展概括能力。
2、抓住学生出现的问题-小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，及时帮助学生区分小数点向右移动规律与向左移动规律，在辨析中深化了对两种规律的理解，发展了思维的深刻性
3、引导学生逆向思考规律，打破了思维的定势，使学生对小数点位置移动的规律有了更完整的认识。
4、学生获得了独立发言的机会，全体学生参与了“验证”的过程，不存在提问集中的现象，基本践行了“面向全体学生”的理念。
当然，成功与失败同在,开心与遗憾兼有。
目标预设：
1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小的变化规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
3、结合探索规律的学习，让学生了解一些社会常识和自然常识，拓宽学生的知识视野。
教学重点：
教学难点：
应用规律正确计算一个小数乘10、100、1000，特别是其中小数点移动时须补“0”。
课程实施：
一、情景引入
1、谈话：最近老师作了几项物品单价的调查
小黑板出示
品名一枝圆珠笔一块橡皮一辆玩具小汽车一台电风扇
单价2.50元0.25元25.00元250.00元
2、你能将这些小数从小到大排列起来吗？
一学生完成后，指名回答，教师板书0.25<2.50<25.00<250.00
3、引导比较
这四个小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？
板书：数字相同，小数点位置不同
4、揭示课题：
小数点位置移动了，就会引起小数大小的变化。这节课我们就来研究小数向右移动引起小数大小的变化。
二、自主探索，发现规律
1、出示例2
（1）用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。
2、汇报计算结果，并板书
5.04×10=50.4
5.04×100=504
5.04×1000=5040
问：5.04乘以10、100、1000后，小数点位置的变化情况怎样？
引导比较：5.04×10以后小数点位……
问：5.04是一个两位小数，将5.04×1000小数点位置向右移动三位，这里值得我们注意的问题是什么？（移动小数时数位不够用“0”补足）
3、请学生自己举例，用一个小数分别乘以10、100、1000，观察小数点位置的变化情况
指名回答，教师板书
4、引导小结，并适当评价。
把一个小数乘以10、100、1000……后，你能发现什么规律？
小黑板出示规律
5、追问：如果把一个小数点分别向右移动一位、两位、三位……，就相当于把这个小数分别乘上多少？
三、应用规律，解决实际问题
1、教学例3
（1）出示例3，并说说你能从表格中知道些什么？
（2）问：你能告诉大家：每千克黄豆中蛋白质含是多少克吗？
你能把0.351千克改写成克作单位的数吗？
（给你们一分钟时间，一分钟后，请在小组里交流）教师巡视
（3）组织交流指名回答适当评价
2、完成试一试
（1）读题
（2）填空
（3）交流
3、完成练一练
指名口答：
问：36乘10、100、1000时你是怎样想的？
四、巩固练习，拓展延伸
1、完成练习十二第4、5题
指名口答，并选择其中3小题“1000×2.1=，0.24升=毫升，0.65吨=（）千克”请说说你是怎样想的？
2、完成练习十二第6题
（1）问：同样的物体在地球上的重量和在月球上的重量哪个轻？为什么在月球上轻很多呢？
（2）引导审题，相机板书
先理解题意，再问：地球上重10千克物体在月球有多重，认为什么怎样算？为什么？
板书：地球月球
1千克0.16千克
10千克？千克
100千克？千克
1000千克？千克
（3）学生独立完成后两个问题
3、完成练习十二第7题
（1）引导审题，板书引领
先理解题意，相机板书，再问：1000
平方米释放多少千克氧？吸收多少千克二氧化碳？
1平方米0.1千克0.073千克
1000平方米？千克？千克
（3）学生口算结果，并说说小数点怎样移动？
4、拓展延伸
10千克甘蔗可榨糖4.2千克，照这样计算，1000千克甘蔗可以榨糖多少千克？
五、全课总结
六、作业布置
教后反思：
一、实现两个转变，促进数学学习的有效性。
整节课给学生创设一个宽松、自由、和谐的学习氛围，实现了教师教学方式的转变和学生学习方式的转变，在让学生自主探索和发现规律应用规律解决问题的途中，采取多维互动，合作交流，让不同程度的学生在合作交流中得到启迪。实现了对知识的自我构建，让数学思维能力得到培养，促进数学学习的有效性。
二、多维互动，实现学生认知的自主构建。
学生深层次的认知发展，既需要独立思考，也需要合作交流。学生之间本来存在着个体差异，这种差异其实也是一种宝贵的学习资源，因为学生的思维彼此之间就是最低的发展区。在教学中，先让学生用计算器计算，发现小数点位置的.变化情况，再通过学生自己举例观察点位置的变化情况，从而引导学生比较、合作、交流。在应用规律解决实际问题时，请他们选择各自的方法把0.351千克改写成用克作单位的数。整个教学过程，教师在让独立思考的同时，通过小组合作交流、师生交流、全班交流，让极大部分学生能发现“小数点向右移动引起小数大小变化”的规律，从而实现学生认知的自主构建。
三、激励评价是推动有效学习的动力。
评价的主要目的是通过对学生探究精神的肯定和鼓励，增强学生学习的主动性和积极性，促进学生主体性的发展。教学中教师在给学生激励评价的同时，让学生之间相互评价、学生自我评价，这种评价既是一种数学化的过程，也是推动有效学习的动力。
教学内容:
苏教版国标本五年级(上册)第74～75页,练习十三第4～7题.
教学目标:
1. 使学生借助计算器探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律,能够应用规律解决相应的实际问题.
2. 使学生在探索规律的过程中,经历观察,比较,猜想,归纳,验证等一系列数学活动,体验探索数学规律,发现数学结论的基本方法,增强学习的兴趣和自信心.
3. 使学生在参与数学活动的过程中,学会与人交流,逐步形成良好的与人合作的习惯和意识.
教学重点:
探究并学会由小数点向左移动引起小数大小变化的规律.
教学难点:
向左移动时位数不够要在左边添0.
教学过程:
复习铺垫,引发猜想
把下列各小数变成整数,说说小数点是怎样移动的 小数发生了什么变化
2.5 1.0026 0.78 40.125
谈话:就像同学们刚才所说,小数点位置移动可以引起小数大小变化,如果小数点向右移动一位,两位,三位……就相当于小数乘10,100,1000……
大家设想一下,一个小数的小数点位置还可以怎样移动 如果小数点向左移动是否也可以引起小数大小变化呢 这其中有没有规律可循呢 今天这节课我们就一起来研究这个问题.
(板书课题:小数点向左移动引起小数大小变化的规律)
探究规律,验证猜想
1. 提出猜想.
(1)出示例5:21.5除以10,100,1 000的商各是多少
你能列出算式吗 (板书算式)
其实这三个算式是把21.5分别除以了10,100,1000(出示卡片:21.5除以10,100,1000)
请你用计算器选择一道题,算算结果是多少.
根据学生的交流,板书:
21.5 ÷ 10 = 2.15
21.5 ÷ 100 = 0.215
21.5 ÷ 1 000 = 0.0215
(2)仔细观察每题的'得数,与21.5比,你有什么发现
观察真仔细,下面的填空肯定难不倒你!
出示:21.5除以10得( ),就是把21.5的( )向( )边移动了( )位.
对照算式说说,师画出示意.
谁能仿照这样的说法说说第二个算式 (师画出示意)
第三个算式谁来 (师画出示意)
你发现这三组中小数点的移动有什么相同点和不同点 (移动方向相同,位数不同)根据相同点和不同点,你能把刚才说的三句话概括成一句吗 同桌两人先互相说一说.
根据学生交流,出示卡片:把小数点向左移动一位,两位,三位.
要是21.5除以10000,小数点会怎么移 除以100000呢 依次类推,能写完吗 那用什么符号来表示 (在卡片上补充省略号)
(3)提出猜想:21.5除以10,100,1 000……只要把小数点向左移动一位,两位,三位……那是不是所有的小数除以10,100,1000……都有这样的规律呢
2. 验证猜想.
(1)以四人小组为单位,每组找几个小数,分别用计算器把它除以10,100,1000,记录下来后观察小数点位置的变化情况.(课件出示)
我们找的一个小数
÷10
÷100
÷1000
小数点移动情况
(2)归纳:通过这个活动,你认为刚才规律是否适用于所有的小数 既然这个规律适用于所有的小数,那我们可以把21.5换成“一个小数”(板书)这就是小数点向左移动引起小数大小变化的规律,齐读发现的规律
设计说明
“创设情境”是小学数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学问题的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。合理创设教学情境，能有效地促进学生的数学学习和发展。现代教学理论认为：教学过程既是学生在教师指导下的认知过程，又是学生能力的发展过程。因此，教师要彻底摒弃和摆脱传统的“填鸭式”教学，努力为学生搭建自主探究、合作交流的平台。为此，本节课设计如下：
1．注重情境创设，激发学习兴趣。
上课伊始，课件出示不同的小数，使学生初步感受小数点的位置不同，小数的大小也不同，为引出新课创设问题情境。教学例1时，紧紧围绕孙悟空怒打妖怪这一故事情境，引导学生关注金箍棒大小变化的特点，激发学生探究新知的欲望，提高学习效率。
2．以学生为主体，以自主探究为核心。
教学时，引导学生自主观察，合作讨论。让每个学生都参与到学习中去，充分激发每个学生的潜能，引导学生在思考中猜测规律，在合作中探究规律，在交流中发现规律，使学生在愉悦、和谐的氛围中掌握新知，获得成功的体验。
3．设计多样化的练习，突出趣味性。
首先，新知与巩固练习穿插进行，让学生及时巩固所学的知识，加深印象。其次，设计有趣味、有梯度的练习题，由浅入深，让学生在巩固所学知识的同时，学会灵活运用所学的知识解决问题，提高学习兴趣，促进对知识的理解。
课前准备
教师准备多媒体课件
教学过程
⊙复习准备，导入新课
1．课件出示：0.285 0.2850 2.85 0.28500 285 2850 0.0285
师：请把上面相等的数找出来。
(0.285＝0.2850＝0.28500)
师：你是怎么知道它们相等的？
(根据小数的基本性质判断出来的)
师：不相等的数有哪些呢？
(生自由回答)
师：这些数有什么相同点？有什么不同点？
(小数点位置不同，大小不同)
2．引入新课：通过观察和比较，我们发现小数点的位置直接影响小数的大小。那么，小数点的位置移动会使小数发生怎样的变化呢？今天，我们就一起探究这个问题。(板书课题)
设计意图：让学生初步感知小数点移动会引起小数大小的变化，为探究小数点移动的规律做好准备，使学生在心理上产生强烈的求知欲。
⊙探究新知
1．教学例1。
师：同学们都喜欢看《西游记》吗？(喜欢)《西游记》中，孙悟空有一个神奇的宝贝，叫金箍棒。(播放根据情境图制作的动画，主要展示金箍棒的变化过程)
师：在观看的过程中，你们发现了什么数学问题？
(孙悟空的金箍棒在不断地变长，0.009m→0.09m→0.9m→9m)
(板书：0.009m→0.09m→0.9m→9m)
师：观察这几个小数，它们有什么不同？
(小数点的位置不同)
师：小数点移动与金箍棒长短有什么关系呢？我们把金箍棒四次变化的长度都改写成用毫米作单位的整数来比较。(完成课堂活动卡)
(学生独立思考汇报，教师板书：
0．009m＝9mm
0．09m＝90mm
0．9m＝900mm
9m＝9000mm)
师：谁能说一说，你们都发现了什么？
预设
生1：从上往下观察。
小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍。
小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍。
小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。
……
生2：从下往上观察。
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的。
小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的。
小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的。
小学数学,小数点
