下面小编为大家整理了人教版鸡兔同笼说课稿（共含13篇），欢迎阅读与借鉴!同时，但愿您也能像本文投稿人“eidolon”一样，积极向本站投稿分享好文章。
一、说教材
(一)教材分析
“鸡兔同笼”是人教版数学课标实验教材六年级上册数学广角内容。数学广角是本套实验教材新增的特色板块。教材利用数学广角系统而有步骤地渗透数学思想方法，使学生形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。本册教材的数学广角单元，安排了我国民间广为流传的数学问题“鸡兔同笼”,通过教学，一方面使学生了解古人解决此类问题的巧妙思路，激发学生对数学的学习兴趣;另一方面，通过对此题多种解题方法的探索和对比，使学生体会到解决策略的多样性和用代数方法解题的优越性，促进学生逻辑推理能力的发展，“鸡兔同笼”问题在五年级上册学习稍复杂的方程作为课后练习出现过，而在初一数学下册学习方程组时，“鸡兔同笼”又作为阅读材料出现，由此可见这一历史名题在数学中的地位。
(二)教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，发展抽象思维。
(三)教学重、难点
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会代数方法的一般性。
难点：理解假设法
二、说学情
六年级学生具备了一定的数学学习能力，能从问题中抽象出数及简单数量关系。在解决问题过程中能进行简单的有条理的思考。但鸡兔同笼问题对学生来说，离学生日常生活较远，非常抽象。学生单从文字上很难理解并解决问题。而形象直观的农远资源，变抽象为具体，为学生的探究活动铺路搭桥，成为学生学习数学和解决问题的强有力辅助工具。帮助学生形象的理解题意，理解假设法。
由于“鸡兔同笼”问题在五年级上册学习稍复杂的方程作为课后练习出现过，所以学生具备了列方程解决这一问题的基础，通过分析、整理数量关系，能列出方程。
三、说教法与学法
《数学课程标准》指出：“学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以，我把学法定为：自主探索、合作交流、学生扮演。对照学法制定教法，在教学中我借助丰富的农远资源，主要采用探究发现法、讨论交流法和活动教学法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流。
四、说教学过程
(一)引入。
1、出示情景
利用农远资源出示古代小学生读书情境图。15前的小学生在研究《孙子算经》中记载的一道趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何?
译文: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
【设计意图：以1500年前富有情趣的古代课堂引入，激发学生解答古代著名数学问题的研究兴趣。并使学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】
2、化繁为简，引出问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头。从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
同时出示农远资源图：鸡兔图和分析表格。
【设计意图：鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。而此题中含有两个隐含条件：即兔有4只脚，鸡有2只脚。有部分学生不能从字面上找出需要的条件，此时利用农远资源的图和表格可以形象的帮助学生找出这两个隐含条件。】
(二)展开
1、猜测—列表
鸡只数 | 兔只数 | 总脚数 |
8 | 0 | 16 |
7 | 1 | 18 |
6 | 2 | 20 |
5 | 3 | 22 |
4 | 4 | 24 |
3 | 5 | 26 |
2 | 6 | 28 |
1 | 7 | 30 |
0 | 8 | 32 |
【设计意图：学生经历最初的猜测、列表，并从有序列表中探究变化规律，可帮助学生思考更具有逻辑性和一般性的解法，为后面的假设法和列方程做好了思维的铺垫。此时，由于数据较大时，猜测的方法很受局限，便产生矛盾，激发学生去探寻新的方法。】
2、自主探究
在观察出规律后，允许学生说一说、画一画、算一算等方式自主探究去找寻它的内在规律，解决方法。教师在学生自主学习的时间，要深入到学生身边，听取学生的想法，对学习有困难的学生，在尊重学生想法的基础上，给予适时点拨。
学生有可能会出现的情况：
a、画图
抓住意料中的的生成契机，对学生进行数形结合的思想方法的渗透。
①说一说画的过程、思路，其他同学质疑、评价。在自主学习之后，给学生一个充分交流的机会。
②课件动态展示画的过程，就是思维的过程
b、假设法
根据图列算式，并动态演示
如果有部分学生不理解，学生活动。
【设计意图：学生画图、动态演示都是为理解假设法服务。有形有数、数形结合中突破了课堂难点，让学生在数形结合的推理思考中建立起正确的数学模型，促进了学生对假设思想方法的体验与感悟。利用农远资源动态课件的生动演示，展示学生画图过程、重现思维过程，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁。】
3、列方程
列方程同学交流列方程的方法，数量关系式。
鸡的只数+兔的只数=总数
鸡的脚数+兔的脚数=脚的总数
学生初步体会代数的方法数量关系明确，便于理解。
【设计意图：学生在五年级已学会列稍复杂方程解决问题。这种方法思路清晰，易于理解，因此老师注意引导学生明确等量关系，使学生体会代数方法解决此类问题的一般性】
(三)提升
1、形成结论。
解决“鸡兔同笼”问题
列表法 直观、但对于数据较大的题目工作量大
假设法 假设-计算-推理-解答
列方程 关键是找准等量关系
结论：解决问题的方法并不是唯一的，懂得从不同的角度思考问题，选择合适的方法很重要!
2、解决《孙子算经》原题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
【设计意图：用学到的方法解决课始展示的古代趣题首尾呼应，使学生巩固了解决此类问题的方法，提升能力，增进兴趣，实现学习过程的完整性。】
3、“鸡兔同笼”的变式
①动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
②有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条?
【设计意图：感受“鸡兔同笼”问题的变式，认识到“龟鹤问题’、租船问题、植树问题等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相同，通过让学生解决这些问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用;另一方面也可以巩固解决这类问题的方法。】
4、阅读材料
课本P114 抬腿法
五、作业
1、课本P116 1、3
①自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?
③盒子里有大、小两种钢珠共30个，公重266g，一直大钢珠每个11g，小钢珠每个7g。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个?
2、课本P116 2、4
②篮球比赛中，三分线外投中一球记3分，三分线内投中一球记2分，在一场比赛中张鹏投了15个球，进了9个，共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个三分球?
④有3名选手参加知识竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。
⑴2号选手共抢答8题，最后得分64分。他答对了几题?
⑵1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题?
⑶3号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题?
3、结合实际编一道“鸡兔同笼”问题
【设计意图：为了实现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”作业设计了三个层次：简单直接→ 稍复杂 → 灵活运用，多层次的作业设计，有针对性的挖掘学生的潜能，促进学生对“鸡兔同笼”问题有更加深刻的认识。】
六、效果预测
“鸡兔同笼”问题让学生感受到了浓郁的数学文化及中国数学渊源的历史，特别是借助大量的农远资源化抽象为形象，化静态的知识为动态的探究过程，激发了学生学习数学的兴趣，帮助学生有效地理解了假设法，促进了学生逻辑推理能力的发展。一题多解又让学生深刻的体会到解决问题的多样性，感受代数方法的优越性，为今后的学习打下良好的基础。
七、说农远资源
农远资源平台中有丰富的课程资源，包括教案示例、典型例题、媒体资源、探究活动、习题精选和扩展资料等。课前，我在学校下载的农远资源库中搜集了“鸡兔同笼”问题的各方面资料，并进行整合和深加工。通过对这些课程资源的有效利用，化抽象为形象，化静态知识结论为动态探究过程，帮助学生突破重、难点。我认为科学、合理地利用农远资源进行教学，可以有效地提高课堂教学效果。
《鸡兔同笼》问题教学有一定的难度，课前我对我班的学生进行了了解。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
对于本节课我个人认为在设计上还是有一定优势的，主要体现在以下几点：
一、在课始，导课部分，我出了一些由易到难的问题，实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动，为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题，知道了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的复杂关系。好的开端是成功的一半，抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并用教具和多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
二、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级学稍复杂的方程时出现过，也有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生不是很会做，因此在备课时我充分考虑到这个情况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导对学生进行分析，加以教具演示，帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再用课件展示分析过程。通过这两步的学习，大部分学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。、
三、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。
四、我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我的分析，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢?是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢?”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。
不足之处： 本节课在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的内容。本节课重在方法的渗透，学生必须经历多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，必须实实在在的引导，这样学生必须有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略，这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来解决生活中更多类型的实际问题。
一、说教材分析
(一)教材的编排特点
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。
(二)说教学目标：
知识与技能：尝试不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体验解决问题方法的多样性，体会代数方法的一般性。并能运用画册图法、列举法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
过程与方法：经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的不同方法。在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。
情感、态度与价值观：了解“鸡兔同笼”问题，感受我国古代数学问题的趣味性，提高学生的爱国主义热情。体会数学与日常生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。
(三)说教学重、难点
教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。
二、说学情分析：
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。
三、说教法、学法
教法：利用班班通，ppt课件引导学生探究发现、小组合作交流、画图分析、归纳推理等方法，进行尝试、探究、自主的学习，使学生在学习知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。
学法：运用“4+2合作互助”课堂教学模式引导学生动手操作、观察发现、自主探究、合作交流等方法进行学习。让学生主动参与到学习的过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。老师成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。
四、说教学过程
本课时我共设计了”创设情境-自主探究—合作交流-展示提升-知识运用-总结反馈”六个教学环节。
第一环节：创设情境：
利用ppt课件，从《孙子算经》中的一道古代数学趣题入手，从而引出课题并板书课题。目的是为了给数学课堂带来了浓厚的数学文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
第二环节：自主控究：
利用ppt课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?引导学生分析问题：从这个题目中你了解到什么信息?学生独立思考，如何解决问题，教师巡视指导，给学生留有充足的时间进行思考、交流。
第三环节;合作交流
在学生自主探究的基础上，小组讨论、合作交流，采用不同的方法解决例1中的问题，在这里我只要求学生说出解决的思路即可。我让学生大胆的进行猜测、尝试，鼓励学生用不同的方法解决问题。
第四环节：展示提升
在上一个环节的基础上，引导学生归纳总结出解决例1问题的画图法，列举法和假设法。并引导学生找出画图法、列举法和假设法的优劣所在，并重点介绍取假设法。帮助学生学会灵活运用假设法的策略，并能够找到解决问题的最佳方法。
第五环节：知识运用：
通过练习，加深对知识的巩固和理解。并让学感受到《鸡兔同笼》问题在生活中的应用。 第六环节：总结反馈：
通过提问的方式本节课的知识进行总结。这个环节的设计目的是让每个学生建构自己的知识体系。
五、说教学效果预测
数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际的问题等，还要通过如“鸡兔同笼”问题的学习让学生的思维得到锻炼。我估计，在“鸡兔同笼”整节课的教学中，学生的学习兴趣很高，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。教学效果应该不错吧! 六、说板书设计：
鸡兔同笼
例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
画图法:略
列表法： 假设法：假设8只都是鸡，那么兔有：(26-8×2)÷(4-2)=5(只)
鸡有：8-5=3(只)
我觉得这样简单、整齐的板书，对帮助学生的理解起到画龙点睛的作用。
【教材分析】
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】
(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学目标】：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
【教学重点】：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
【教学建议】：
1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。
2、适当把握教学要求。
一、历史激趣，导入新课
今天老师想给同学们介绍一部15前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：(课件出示以下情境图)
师：你能说说这道题是什么意思吗?(说明：雉指鸡)出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。(板书课题) 结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情二、探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示)
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。(课件出示)
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
学生猜测，老师板书
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。)
(一)、尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。)
(二)、假设法
1、假设全是鸡
8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿)
26-16=10(条)(把兔看成鸡(来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。)
8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡) 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
2、假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿)
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法)
5、阅读材料
三、练习巩固，反思提升。
四、总结：本节课你有什么收获?
教学目标：
1、使学生进一步了解问题，感受问题的趣味性与多样性。
2、使学生能较熟练地运用不同的方法解决 “鸡兔同笼”问题。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、问题引入，回顾再现。
1.小知识:“鸡兔同笼”是一类有名的中国古代算数题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗?并通过比较发现它们有什么特点?
列表法：适合数据较小的问题;
假设法:比较简捷,但不太容易想得到;
列方程法:虽然书写上麻烦了些,但容易理解,具有一般性; 2.猜一猜:师：(出示一个信封)老师这儿有一个信封，谁能猜出信封里放的是什么吗?
生1：邮票。
生2：钱。
师：猜得真准，这信封里装的就是钱，放了5元和2元的钞票，共8张，你能猜出信封里的钞票一共有多少钱吗?
师：你能猜出大致的范围吗?
生：我觉得应该在16元到40元之间。
师：就在这个范围内!你是怎么猜的?
师：信封里一共放了34元钱，你们能猜出信封里放了几张5元和几张2元的吗?
二、分层练习、强化提高
(一)基本练习。
帮助学生建立解决“鸡兔同笼”问题的模型(以书P116的第1题为例题)
1、学生独立用列方程法解决;
2、探讨用假设法解决：
(1)学生小组探讨;
(2)小组汇报探讨结果;
(3)集体讲解，帮助学生建立用假设法解决这类问题的模型。
(二)综合练习。
1、用列方程法完成练习二十**年级下册鸡兔同笼练习课教案的第2题。
2、用假设法完成练习二十六的第3题;
三、自主检测，评价完善
完成练习二十六的第4题、第7题
四、归纳小结、课外延伸
1、教师：这节课我们做了这么多题，你有什么感受和收获? 指生说一说感受和收获，教师总结。
2、课外延伸
同学们课下共同合作学习，完成思考题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁?
一、说教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，之前安排在六年级重点掌握用方程方法来解决，现在下移至四年级，重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会假设法的一般性。《义务教育数学课程标准（版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。
因此我制定的教学目标如下：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。
3、了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
说教学重、难点
教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。
二、说学情分析：
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。但是在理解假设法解题思路时还存在一定难度，因此我结合画图法，形象直观地将画图法和假设法结合，帮助学生理解假设法的算理。
三、说教法、学法：
教法：利用多媒体展台，ppt课件引导学生探究发现、小组合作交流、画图分析、归纳推理等方法，进行尝试、探究、自主的学习，使学生在学习知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。
学法：运用“四四教学模式”课堂学习模式引导学生动手操作、观察发现、自主探究、合作交流等方法进行学习。让学生主动参与到学习的过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。老师成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。
四、说教学过程。
依据“三位一体”的“四四”课堂学习活动的基本结构，我设计有四个学习活动（①情境体验，引发兴趣； ②自主探索，合作交流； ③实践运用，拓展创新；④反思总结，自我建构。
第一个学习活动：情境体验，引发兴趣；
利用ppt课件，从《孙子算经》中的一道古代数学趣题入手，从而引出课题并板书课题。目的是为了给数学课堂带来了浓厚的数学文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。由于“鸡兔同笼”的原题中数据较大，不利于首次接触该类问题进行探究，因此将数据变小，出示例1。
第二个学习活动：自主探索，合作交流；
利用ppt课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？引导学生分析问题：从这个题目中你了解到什么信息？学生先独立思考，在学生自主探究的基础上，小组讨论、合作交流，采用不同的方法解决例1中的问题。我让学生大胆的进行猜测、尝试，鼓励学生用不同的方法解决问题，归纳总结出解决例1问题的列举法和假设法
第三个学习活动：实践运用，拓展创新；
在上一个环节的基础上，学生选择喜欢的方式解决《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题，同时介绍古人解决“鸡兔同笼”的方法。之后引出日本的“龟鹤算”，让学生比较“龟鹤算”和中国的“鸡兔同笼”，揭示“龟鹤算”其实就是从“鸡兔同笼”演变而来，感受中国文化的魅力。
第四个学习活动：反思总结，自我建构；
引导学生回顾、梳理本节课所学知识，交流本节课的收获，学生在相互提醒和分享中进一步明确本课知识重点难点，将知识融入自己的认知体系中。
下面我将谈谈自己对三位一体四四教学模式的理解。首先它与新课标的理念是相符的，新课程标准提出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展。接着《课程改革纲要》中提出“把育人为本作为教育工作的根本要求。”我和我们学校“以生为本”的课堂的要求是一致的。将课堂还给学生，学生是学习的主体。这促使我这节课的设计理念始终将学生放在了第一位，让学生去探究，去发现解决鸡兔同笼问题的方法，鼓励学生用多种方式来呈现他们的思路，最后选择他们喜欢的方式来解决此类问题。
二是四四模式充分发挥老师的主导作用，学生是主体，老师是学习的组织者，老师提供合适的问题情境，激起学生探究的欲望；学生独立思考，主动探究，合作交流，发现解决问题的策略；之后学生运用获得的数学活动经验解决实际问题，提高应用意识。老师在整个学习活动中充当的是一个组织者、引导者与合作者。
一、说教材
【地位和作用】
思考——人教版实验教材增设数学广角这一单元的目的是什么？鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有什么不同？
分析——《教学用书》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，“鸡兔同笼”问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。本课的教学与常规课相比，区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。本课时中，学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
【编排的内容】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。但其原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。
二、说学情
【认知分析】学生初步已接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
【能力分析】虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或者数学班已经学习了相关的内容，但学生的程度会参差不齐，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养。
【情感分析】多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
三、说目标
【教学目标】
1、经历和体验用不同的角度与方法解决实际问题的过程，进一步体会奥数的乐趣。
2、培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。
3、了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。
【教学重点】用假设法来解决鸡兔同笼问题。
【教学难点】 如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。
四、说教法
综合以上的分析，从面向全体学生，发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，再由学生尝试着去发现规律，通过相互讨论，相互学习，在问题解决过程中提升数学方法，从而丰富学生的数学思想，逐步建立完善的认知结构。
五、说学法
两点想法：
低起点：让每一个学生都积极参与。课伊始，我让学生钱的数额和张数。数据比较小，学生又有一定的情趣，容易激起学生学习的兴趣，使他们积极地参与课堂学习。教学例题时，因为有了以上的铺垫，就让学生尝试解决，学生在解决时，方法多种多样，列表凑数的、画图的、假设法、列方程解决。
巧突破：重点就放在假设法的教学上，先通过表格初步感知规律，再借助图形结合来攻破学生学习中思维中的障碍。
基于以上分析，在学法上，引导学生采用适度指导与自主探索相结合、独立思考与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。
六、说理念
遵照新课标精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流，通过老师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，进而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。
七、说过程
一、游戏导入，初步感知
1、游戏导入
师：（出示一个信封）知道信封里放的是什么吗？
师：这里放着5张钱，猜一猜是多少？
师：都是5元和10元的，可能会是多少钱？
2、尝试列表
师根据学生的回答填充表格。
根据教师的提示，学生准确说出：
信封里有35元钱，你知道5元的几张，10元的几张？
3、及时小结
教师出示信封里的钱，你为什么能很快的说出钱数？（突出表格的作用）
二、自主探究，尝试方法
1、出示例题。
课件出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（师生审题）
2、揭示课题
这类题目大家熟悉吗？（板书课题）
师：题目你能读懂吗？ 生：能。 师：告诉了我们哪些已知条件？ 生1：共有八个头，二十六只脚。
生2：还有两个条件：鸡有两只脚，兔有四只脚。 师：很好！还隐藏着两个条件！
3、学生尝试
提示学生利用刚才的经验尝试解决。（学生尝试，教师巡视）
4、组织汇报指名汇报，课件演示。
5、即时总结。
三、模拟操作，再探思路
1、提出问题
如果笼内的鸡和兔的只数较多，想想看，用刚才列表的方法去解决，方便吗？
我们在一起探究用其他的方法来解决。
2、适时指导
⑴观察表格，你有什么发现？
⑵脚的总只数每次减少2只，这个2是怎么来的呢？（强调兔多2只脚，4—2=2）
⑶出示课件，提示兴趣活动——让兔子站起来。
3、兴趣活动
⑴教师提示：课件演示，并提示用符号表示。
⑵学生尝试：画一画，用简单的图示法，让笼内的兔子都站立起来。
汇报展示
4、学生汇报，教师演示。
5、探究思路
想一想：从下面看，每只兔子少了几只脚？一共少了几只脚？这些脚是怎么来的？
议一议：小组内交流，应该先算什么，再算什么？
说一说：解决问题的思路。
6、独立计算
自己独立列式计算，指名板演，并说一说想法，并引导学生口头检验。
7、及时小结：，给这种方法取名，并提示，我们还可以用什么方法解决问题？
四、合作探究，拓展思路
1、师提示用方程方法解决。
2、合作探究：
⑴集体讨论：题中有哪些等量关系？
⑵出示导航：你想设谁的只数为X？那么另一种动物的只数如何表示呢？他们脚的只数又是分别如何表示？
⑶小组讨论。
3、小组汇报。
4、学生尝试列出方程。（指名回答，教师板书）
5、师生讨论解方程的思路。（强调将方程化简）
6、学生独立解方程，指名板演。
7、检验，并小结。
五、灵活运用，解决问题
1、出示相关信息，了解中国古代关于“鸡兔同笼”问题的研究情况。
2、学生运用自己最感兴趣的方法独立解答“龟鹤问题”。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
3、组织汇报。
六、总结反思，畅谈收获
学生自主总结解决此类问题的方法。
七、课后拓展，巩固提升
寻求更多的解决“鸡兔同笼”问题的方法。
各位老师，大家好：有幸借这次机会和大家共同学习，相互交流。
今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第七单元数学广角第一课时112-115页。
数学课程标准指出：“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径，从而实现人人都能获得必须的数学。以此为理念，下面我从四个方面简要说说这节课。
一、说教材和教学目标
1.对教材的理解：鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，并培养学生的逻辑推理能力,为学生的终身发展奠定基础。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。
2.教学目标：基于以上对教材的分析和理解，我从知识与技能、过程与方法，情感、态度与价值观三个方面制订以下教学目标：
(1)了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的逻辑推理性和代数方法的一般性。
(2)使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列表、假设、列方程等解题策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生的分析、综合和简单推理能力。
(3)使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心，进而让学生体会数学的价值。
根据教学目标和学生实际，我把尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会各种方法解决此类问题的优劣作为本节课的教学重点。同时把理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略作为本节课学习的难点。
二、说教法、学法
在教学中我主要采用引导发现法和自主探究法，其次还采用小组讨论、合作交流等方法，以问题引领学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。从理解到分析比较、抽象概括和判断推理等数学思维方法是分析问题、探究规律的重要方法，并能运用到解决问题的过程中。
三、说教学过程及设计意图
鉴于数学广角这一特殊课型，我将本课分为复习铺垫、情境导入、尝试探究、应用练习、总结收获五个环节进行教学。在这五个环节的教学中，我把重点放在“尝试探究，解决问题”这一部分。目的在于使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的有序思考和逻辑推理能力。
第一环节：复习铺垫，激趣引入
课件出示“鸡兔同笼” (3只兔，2只鸡)图片，观察图片找出数学信息和数量关系。
鸡的只数 + 兔的只数 = 总只数 鸡的脚数 + 兔的脚数 = 总脚数
【设计意图：引导学生有效提取素材中的数学信息，学会分析信息之间的数量关系，培养学生观察、发现、归纳的数学素养，为学习新知做好铺垫。】
第二环节：激发兴趣，情境导入
1.谈话：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道“鸡兔同笼”的数学趣题。
出示《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，引导学生理解题意。
(1)引导学生将文言文翻译为白话文。
(2)学生自主找出数学信息和数学问题。
2. 揭示课题：这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼” 问题(板书课题)。
【设计意图：介绍“孙子算经”，渗透数学文化，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发学习兴趣。】
第三环节：尝试探究，解决问题
(一) 化难为易，获得解决问题的策略
变换条件，出示例1：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?”
(二)合作学习，探究解决问题的方法
学生猜测，说出猜测的依据。感受猜测的无序、零乱，并不科学从而进入到本节课的第二部分也是重点部分的教学：展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究——
1. 列表法。引导学生有序的思考，出示表格。并确定猜想的范围：鸡的'只数是8，有0只兔，总脚数有16只;鸡的只数是7，有1只兔，总脚数是18;计算依据还是数量关系，如果鸡有6只……由慢逐渐到快，由计算到直接报出结果，立即反问学生，你发现了什么规律?有些学生在填写时早就发现了规律，他们知道每一列都是依次地少1只鸡多1只兔，所以就依次多了两只脚。
【设计意图：列表法的教学，能培养学生有序、全面思考问题的意识。学习列表法后，引导学生发现：如果有些题目数据比较大，用列表法比较麻烦，不科学。既尊重学生的认知基础，又激发学生寻求更有效解决问题方法的兴趣。】
2.假设法、方程法解决问题。
(1)假设法。让学生充分交流解题的思路，深入理解算理。
教学假设法时，我是采用课件展示与学生讲解同步的方法，让学生直观形象的看到脚的变化过程，理解每一步的思考，说出每一步的意思，从而化解矛盾的症结。
如假设都是鸡时，比实际少了10只脚，是因为把一些兔也看成是鸡了，把一只兔看成一只鸡少算2只脚，那么把几只兔看成鸡时会少10只脚?计算方法是：10÷(4-2)=5(只兔)，8-5=3(只鸡)
假设都是兔呢?由于有了第一种假设方法的经验，第二种假设方法我就放手给学生尝试、让学生说理。假设都是兔时，有32只脚，比实际多出了6只脚，是因为把一些鸡看成是兔了，把一只鸡看成一只兔多算2只脚，那么把几只鸡看成兔时会多算6只脚呢?推算得出有3只鸡。那么就有5只兔。
(2)方程法。分析列方程依据的数量关系，每一个分式的具体含义。
如解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。鸡兔共有26只脚,就是:4X+2(8-X)=26
(2)解:设鸡有X只,那么兔有(8-X)只。鸡兔共有26只脚,就是:2X+4(8-X)=26
列方程解应用题，学生在五年级已学会。由于这种方法思路清晰，易于理解。因此只要明确等量关系，就能正确列出方程,只是设鸡有X只方程不易解。
【设计意图：激励学生产生新算法的愿望，充分利用学生已有知识经验和发现的内部规律去自主探究解决问题的办法。假设法解题适时演示，数形结合变抽象为形象，让学生经历“建模”的过程，帮助学生深刻理解数量关系及关键点，总结出解题的方法。最后又引导学生采用列方程的方法顺利的解决了鸡兔同笼问题。】
3.解决趣题，尝试应用。用你喜欢的方法解决古代趣题。
4.对比分析，方法优化。
(1)我们用了几种方法来解决这类题?你喜欢哪种方法?为什么?
列表法：有序思考，列举麻烦。
假设法：解答简便，推理复杂。
方程法：便于理解，过程复杂。
(2)假设法、方程法解题的异同。
假设法：假设鸡求兔，假设兔求鸡。
方程法：设鸡求鸡，设兔求兔(设兔解方程较容易)
5.阅读资料，理解古人假设法——抬腿法。
【设计意图：显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。】
第四环节：巩固应用，知识拓展
1.停车场有自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?
2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了5棵树，女同学每人栽了3棵树，一共栽了50棵树。男女同学各有几人?
【设计意图：应用练习是一个提升的过程， 在学生知识生长点上提出挑战性的问题，有利于学生识别题型培养迁移类推能力，发展思维，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。同时有效地评价更能激发学生热爱数学获得成就感。】
第五环节：总结评价，激励提高
学生总结谈收获。课堂要讲求实效性，既需要学生的广度参与，又需要学生情感与认知的深度参与，最后的总结收获才能验证是否实现较好的效果。
四、说教学反思
“鸡兔同笼”本来就是很抽象的课程，这种类型的课对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。本节课我从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，课堂基本达到预期的教学效果，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发，让学生获得了亲自参与探究学习的积极体验。结合本节课的备课和授课情况，我再补充四点个人想法：
1.学会把握解决问题的关键(思维连接点)。当学生遇到较为复杂的问题时，往往因不自信二乱了阵脚，因此掌握解题技巧就显得尤为重要。归根结底最重要的就是理解与简化信息，提炼数量关系，架起已知条件与所求问题的的桥梁，以获得问题结果或解决程序，逐渐积累数学经验，发展数学思维的过程。
2.方法优化、简化。解题方法的多样化虽好，但不是学生人人都能全部掌握，而是多数学生喜欢的方法，教师易教，学生易学的方法，对后续知识的掌握有价值的方法，才是最理想的基本算法，因此一定要对方法进行优化，让学生找到最适合自己的简单方法才是好方法。
3.认真书写，完整、准确过程的好习惯。想的再好，说的再有道理，最终还是要以书面形式表现出来，因此教师一定要给学生最好的示范和强调，让他们潜移默化的注重数学化的书写过程，既要完整、准确，又要简明扼要。
4.不断提升自我。总的来说，这堂课研究的方法多，容量大，好多地方只是蜻蜓点水，理解不深刻，练习不到位。部分学生对方法的掌握有依葫芦画瓢的现象。不过，对我来说通过对这堂课的研究，对新课程有了进一步的认识，感受颇深，收获较大。同时也能发现自身的不足，如课堂的驾驭能力和调控能力不够灵活，松弛度不够自然;对学生的评价不够准确、到位，激励性语言贫乏;语言还不够精准、风趣;对细节的把握还未发挥到最佳效果。
总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色!这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂!
我愿意与大家一起——继续不断地探索，与新课程共同成长!说的不到之处，请各位不吝赐教，多提宝贵意见，谢谢。
( 一)直入课题
1、课前出示课题：
师：“鸡兔同笼”是什么意思?
生：
师：你真聪明，回答正确，。是的，这是这是大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题。
原题是这样的：
今有雉兔同笼，上有三十五头
下有九十四足，问雉兔各几何
师：这几句话是什么意思知道吗?(生：知道)
“雉”是什么意思?(鸡)
2、把它翻译成现在的话是这样子的：(ppt出示，学生齐读)
(二)探究算法
1、师：鸡和兔各有几只，会算吗?会的举手，好把手放下，还有这么多不会的，不会不要紧，咱们先来猜一猜。
老师想先来猜一个可以吗?鸡18只。兔20只，行不?(为什么?)
生：
师：是的，讲的真好。
师：谁还想来猜一下(学生猜测，师随机板书)
请同学们想一想，鸡和兔共有多少种可能?
这些可能都是正确的吗?(不是)
那怎样验证哪些可能是正确的?
生：通过计算对比腿的只数
这样验证下去能不能找到正确的答案?(能)
2、师：但是要验证这么多，真是太耗费时间了。我们可以先从简单地问题入手(出示例1)(化繁为简是不是需要出现)
师：同学们认真观察，这里什么发生了变化?(数变小了)
3、活动：同学们拿出老师课前给你们准备的表格，先猜一猜，填一填吧。
学生汇报：预设学生的几种思路(课前渗透，若没有出现则师举例说明)
(1)直接想到鸡有3只，兔有5只
(2)从鸡有6只，兔有2只开始推算
(3)从鸡有8只，兔有0只开始推算
调整方案有两种： 一种是一个一个的调整：总结规律：每增加一只兔，减少一只鸡，脚的总数增加2只：反之，则减少两只(让学生必须领会透)
另一种是 多个调整：
师：像你们刚才这样，根据鸡和兔的总只数，列举出一些可能，通过验证和调整，总能找到一种情况符合题目要求。这种方法可以叫做
列表法(板书)
4、学习假设法
(4)师：在刚才的列表法里边，我们从鸡有8只，兔有0只开始推算，也就是假设笼子里全都是鸡。这个时候我们应该怎么计算?
(学生先在练习本上计算，再汇报思路)
8*2=16(只)
26-16=10只
10/2=5(只)
师：把所的有只数都假设成鸡，算出腿的总条数再和实际的条数比较一下，通过分析和计算，得出问题的答案。这种方法可以叫作假设法。(板书)
5、师：同学们刚才的这两种方法，你觉得哪种最简单，或者说你最欣赏哪种方法?
生：
师：刚才我们用列表法和假设法解决了这个问题。你们能用我们刚才的方法解决我们前面的那个《鸡兔同笼》的问题吗?
学生动手计算，汇报解题思路，
6、师：同学们请想一下，我们刚才是把笼子里的鸡兔都假设成鸡，除了这种假设，我们还可以怎么假设呢?
生：(都假设成兔)
学生自己动手计算解决问题，汇报
(三)回顾总结
师：这节课我们研究了什么问题?
生：
师：解决这个问题的方法有哪些?
生：
鸡兔同笼问题说课稿
一、说教材
《课标》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识 。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在古代数学名著《孙子算经》。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。本课的教学与其它解决问题的课的区别在于，要把数学思想方法贯穿始终，为学生的终身发展奠定基础。
编排特点：
1. 注重彰显数学的文化价值，激发学生的学习兴趣。
2. 注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。
教材从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。同时感受古人巧妙的解题思路。
3. 拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。
二、说学生
鸡兔同笼”问题，思维难度大，学生难以理解，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。但是有一些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐，而一部分学生对于解方程的基本功比较差，有一定难度。三班的学生思维不够灵活，学习起来会有难度，四班的学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力，教学效果会好于三班。
三、说教学目标
基于以上认识，我确定本课的`教学目标为：
1、学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，感受古代数学问题的趣味性，学习我国传统的数学文化。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并能解决与之有关的实际问题。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会各种方法解决此问题的优劣。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
四、说教法与学法。
我本着“让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程”的目的，坚持“学生是学习的主人，教师是学生学习的指导者”的原则，采用学生独立思考、小组交流、全班交流的方法，并且给学生留有充足的时间和空间，以学生的学为主导。这也是我们的科研课题“发展性课堂教学手段研究”所要求的留有空白和师生对话所要求的。
五、说教学流程。
第一环节：创设情境，激趣导入
利用课件，从《孙子算经》导入课题。目的是为了给数学课堂带来了浓厚的数学文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
第二环节：学生尝试探究
出示例1，从简单的问题入手，引导学生分析问题：从这个题目中你了解到什么信息？
学生独立思考，小组交流，教师巡视指导，给学生留有充足的时间进行思考、交流。
第三环节；师生互动，讨论交流
教师首先要充分预设学生在课堂学习中的种种情况，真正了解学生的认知基础，学生对学习内容的可接受性，学生的思维方式及学习习惯，分析可能产生的差异。根据两次的课堂教学实践，我对学生可能出现的情况做了6种解决问题方法的预设。
课堂中学生的生成是宝贵的资源，教师要关注学生的生成，根据学生的思考来研究问题，真正做到以学生的问题导学，以学生为主。
解答《孙子算经》的原题，让学生在解题过程中感受假设法和列方程的方法带有普遍性，并让学生选择自己喜欢的方法来解决问题。让学生阅读文本，了解古人解决此问题的方法。
第四环节：联系生活，应用练习。目的是让学感受《鸡兔同笼》问题在生活中的应用。
第五环节：总结归纳，畅谈收获
教学中教师要适时地恰当地给予学生评价，课堂教学中关注学生的思考，如在学生能够自己想到一种解决问题的方法时，教师要及时地给予激励性的评价，，以鼓励学生积极思考。
六、说板书设计：板书以假设法和列方程为主，凸显两种解题方法。
通过本次的网络研讨活动，使我对数学广角的教学有了新的更深层次的认识：
1、“数学广角”不等同于“奥数”。
“数学广角”中的内容，大部分都是 “奥数”教材中才出现的内容，比如“鸡兔同笼问题”、“植树问题”、“抽屉原理问题”等等。但是数学广角不等于奥数，它的目的是想通过这些简单的事例渗透一些基本的数学思想方法，“让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。”
2、“数学广角”要面对全体学生。
数学广角”中的内容相思维难度要大一些，学生难以理解，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。在学习“数学广角”这部分内容时，要跟学习其它内容一样面向全体学生，使绝大多数的学生通过教学都能够理解和掌握一些基本的数学思想方法。
3、在教学中教师要引导学生经历猜想、实验、推理等探索过程，同时在学生遇到困难时给予必要的提醒、点拨，激励学生克服困难，战胜困难，使学生在探究的过程中不断思考，不断感悟，初步掌握“数学广角”内容所蕴含的数学思想和方法
1.鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只?
2.在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只?
3.56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只?
4.一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，问这些天中有多少天下雨?
5.某食堂买来的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，几天后米吃完了，而面粉还剩下225千克，这个食堂买来的米和面粉各多少千克?
6.鸡和兔放在一只笼子里，共有29个头和92只脚，那么笼中有多少只兔?
7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票与50分邮票相差多少张?
8.人民路小学的教师和学生共100人去植树，教师咳嗽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名学生参加植树?
9.张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。甲种票每张7元，乙种票每张6元。张三买了多少张甲种票?
10.杨帆每学期的21次测验成绩全是4分或5分(老师采用5分评分制)。总共加起来是100分。他得了多少次5分?
11.给货主运箱玻璃。合同规定，完好运到一箱给运费5元，损坏一箱不给运费，还要赔给货主40元。将这批玻璃运到后收到运货款9190元，损坏了多少箱?
12.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么两种邮票分别有多少枚?
13.有一堆土方共400方，有大小两辆汽车，大车一次拉了7方，小车一次拉4方，运完这堆土共拉了70车。那么大车拉了多少次?
14.电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机?
15.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，那么这几天当中共有几个雨天?
16.有大小拖拉机共30台，今天一共耕地112公顷，大拖拉机每天耕地5公顷，小拖拉机每天耕地3公顷，大小拖拉机各有几台?
17.现有大小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。问大小塑料桶各有多少个?
18.某运动员进行射击考核，共打20发子弹。规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共得240分。问这名运动员共打中几发?
19.某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出720元人民币，准备购置一些比赛用球。已知一个篮球比一个排球要贵20元，6个篮球和8个排球的价格相等。请你算一算，如果用这些钱都买篮球能买多少个?如果都买排球能买多少个?
20.蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只?
21.搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到1只可得搬运费3角，但打碎1只，不但不给搬运费，还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶?
22、一辆卡车装运玻璃仪器360个，每个运费5元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50元，结果司机只收到运费1250元，问损坏了几个仪器?
红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?
解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.
现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支).红笔数=16-3=13(支). 答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×(11+19)=240.比280少40.40÷(19-11)=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3。 30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.
实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷(19-11)=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只. 要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.
一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时?
解：我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数)，甲每小时打30÷6=5(份)，乙每小时打30÷10=3(份).
现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成
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“鸡”头数，总头数是7.“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式 “兔”数=(30-3×7)÷(5-3)=4.5，“鸡”数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.
答：甲打字用了4小时30分.
今年是1998年，父母年龄(整数)和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年?
解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是(25×4-86)÷(4-3)=14(岁).1998年，兄年龄是14-4=10(岁).父年龄是(25-14)×4-4=40(岁).因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是(40-10)÷(3-1)=15(岁).这是2003年.
答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.
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