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填未知数教学反思
【教学片段】填未知数（人教版教材）
师：盒子里能放10支铅笔，已经放了7支，还要放几支盒子里就满了？
出示：7+=10
师：括号里应该填几，怎样得到的答案呢？在小组里交流你们各自的想法。
学生讨论
师：请小组推选一名代表汇报本组讨论的结果。
生1：看盒中有三个空格，就可以放3枝圆珠笔，就知道在括号里应该填3。
生2：列减法算式“10-7=3，在括号里填上3。
生3：通过想10的组成“7和3组成10”，在括号里应填上得数3。
生4：7以后再数三个数是10，所以括号里填3。
（学生在表达自己的想法时，教师一边协助解释，一边板书，并让其他学生评价。）
师：请你选择一种最喜欢的方法说给同桌同学听。
生1：我喜欢第（1）种方法，这样算得快。
生2：我喜欢第（2）种方法，算起来方便……
师：小朋友们学得很好，请你用自己喜欢得方法做题。
……
【反思】
在填这个未知数时，学生思考了多种理解，但最后都能得出相同的答案。他们的算法虽各不相同， 但其多样化的算法正反应了新《课标》中提到的“算法多样化” 。在新《课标》中提倡并鼓励学生多样化计算，这样有利于“不同的学生学习不同的数学”，并矫正过去算法的“一统化”。
算法的多样化在学生学习数学的过程中有很重要的作用。
一、有利于促进学生的个性发展。
算法多样化是《标准》中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法。学生有着不同的知识背景和思考角度，他们的差异是客观存在的，对同一个计算问题，由于学生的认知水平和认知风格的不同，常常会出现不同的计算方法，这正是学生具有不同个性的体现。教学7+（）=10时，放手让学生试算，学生中出现了多种计算方法。生2善于从某一事物与其它事物的关系出发，构造一个算法解决问题，表现出把事物放入系统中去研究的倾向，会利用背景和相关知识。而其他学生则善于从事物本身的特点和内部关系出发构造一个算法解决问题，表现出根据问题的内在关系和特点进行研究的倾向，会分析利用对象自身的特征。这些不同的算法，展现出学生的不同认知个性，在一定程度上也预示了不同的发展可能性。
在学生独立思考解决的基础上，再让学生发表自己的观点，倾听同伴的解法，进行小组内交流、争论。教师鼓励学生用已有的经验大胆思维，鼓励学生动手操作，寻求解决问题的途径，课堂气氛宽松活跃。算法的多样化使学生变得聪明自信，在主动探索与合作交流中得到收获，并促进学生的个性发展。
二、有利于学生之间的合作交流
不同的算法有时也展示了学生思维的不同发展水平。毋容置疑，学生的认知发展在水平上也存在着差异，这种差异也常常反映到不同的算法上来，如前例中7+（）=10的计算，接着数（生4）这种算法表明学生的思维处在利用数序运算的水平上，还不能把第二个加数作为一个单独的对象看待，需要把它分拆成3个一，思维的概括性还很差。如果学生只能用这种方法计算，对进一步的学习将是非常不利的。我们鼓励算法的多样化，并不是说要允许学生的思维一直停留在这种较低的发展水平上。相反，它为我们了解学生的认知状况提供了第一手的资料，使我们能有的放矢地采用各种手段推动这类儿童的思维发展。其他学生展示的不同算法，为这类儿童提供了可借鉴的范例。要让他们认识到自己虽然是做对了，但自己的算法不如其他同学科学，这样比老师教他做更有利于他的发展。
三、可以释放学生的创新思维
在计算过程中，不同的方法对同一个人也许有快慢之说，而对不同的`人却不存在优劣之分。在整个探索的过程中，我没有提前透露自己的观点，只是组织学生们不断地发表自己的想法，尽量满足每只举着的小手，让他们尽情地表达自己的观点，鼓励他们敢于争论，呵护每一位学生的创造力。
学生争论不休的时刻，也正是他们在积极地参与整个学习活动，经历着数学知识的探索过程的时刻，这正是教师组织教学的精华所在，同时也挖掘了学生潜在的创造力，用学生那颗智慧的火花去点燃其他学生，鼓励算法多样化是尊重学生的表现，体现了以学生为主体的教学原则，符合现代认知建构主义思想，是释放学生自信心和创新思维的有效途径。
四、需进一步注意的问题
在教学中提倡算法多样化，释放了学生的创新思维。但同时，我又担心个别学生会不会因多样化的算法而成了“雾里看花”，从而导致计算正确率的下降。因此我认为，算法多样化的基础上，还要进一步归纳、比较，对计算方法进行优化，也就是说，让个别学生评选其中一些优秀的算法。并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练，使学生对计算从构建事实逐步过渡到提取事实。
填未知数这一类型，可以说是一个难点。它其实也是方程思想的初步体现。有关20以内的.进位加法的填未知数类型，也有它特有的方法。下面我就具体谈一谈。
一、9加几的类型
学完9加几，这样的题目类型就出现了口算题卡上。比如9＋（
）=13，利用凑十法，见9想1凑成10，9＋1＋3=13，所以1＋3=4，所以填未知数4。再比如9＋（
）=15，利用利用凑十法，见9想1凑成10，9＋1＋5=15，所以1＋5=6，所以填未知数6。
二、8加几，7加几，6加几的类型
学完8加几，7加几，6加几的类型，这样的题目就出现在了课本课后习题里面。比如8＋（
）=12，利用凑十法，见8想2凑成10,8＋2＋2=12，所以2＋2=4，所以填未知数4。再比如7＋（
）=16，利用凑十法，见7想3凑成10,7＋3＋6=12，所以3＋6=9，所以填未知数9。再比如6＋（
）=15，利用凑十法，见6想4凑成10,6＋4＋5=12，所以4＋5=9，所以填未知数9。经过老师对这个类型用凑十法来做，孩子们领会的很好。有几个生病没有来的同学，我又专门在班级群里给家长解释了一下这种题目类型的做法，怕家长教孩子见加法用减法做，比如8＋（ ）=12，用12－8去做，因为20以内的退位减法还没有学。
三、5、4、3、2加几的类型
学完5、4、3、2加几的类型，这种题目类型又出现在了课后习题中，比如5＋（ ）=13，学生很自然知道见5想5凑成10，5＋3=8。再有4、3、2加几的类型也很轻松就会了。
这种类型的题目，如果用凑十法很轻松就解决了，所以凑十法的灵活应用，在小学阶段非常重要。
未知数（unknown number）是在解方程中有待确定的值，也用来比喻还不知道的事情。在数学中，我们常常用符号x 或者y 来标记未知数， 并且我们可以将它们用在等式或者不等式关系中来帮助我们解决问题。现代有不少歌曲以《未知数》来命名。
目录词典解释表示方法数学含义西方收缩展开词典解释wèi zhī shù 1、数学名词。指代数式或方程中数值需要经过运算才能确定或得到与别的未知数关系的数。 2、指不确定或说不准的事物，如“将来到底会发生什么，还是个未知数，没有人会知道”。
表示方法任何字母都可以代表未知数最常用的是x,y,z,a,b,c。像这样有未知数的的`公式，叫做数学方程。 图形也可以代表未知数。 在阿拉伯语种SHeenlan表示something，而al-SHeenlan表示unknow something。 但当时绝大部分西班牙人无法发出SH的音，于是使用古希腊的CK“开”的音。 写法上与拉丁X相似，渐渐的就通用起来就成为了X。
数学含义未知数（unknown number）是在解方程，解比例中有待确定的值。 中国 我国古代并不用符号来表示未知数，而是用筹算来解方程。至宋、元时代李治的「天元术」，用「立天元」表示未知数，并在相应的系数旁写一个元字以为记号。至元朝朱世杰（约13 世纪）用天、地、人、物表示四个未知数，建立了四元高次方程组理论。数学中的消元问题中元的叫法也由此而来。
西方古希腊的丢番图（约246-330）用字母来表示未知数，但以后进展很慢。过去不同未知数会用同一个符号来表示，容易混淆，所以 1559年法国数学家彪特（1485至1492-1560至 1572）开始用A、B、C表示不同的未知数。 1591年韦达用A、E、I等元音字母表示未知数。 1637年笛卡儿（1596-1650）在《几何学》中始用x、y、z表示正数的未知数。直至1657 年约翰哈德才用字母表示正数和负数的未知数。
未知数
[俄]安德烈?查哈尔洛夫 戴堇 译
我们都是凡人而不是神，这一简单的事实已足以使我们能够正视自己。在我们的灵魂之中，既有崇高圣洁的境界，又有卑微庸俗的本能；既会被美好的事物所吸引，又会被鄙俗的东西所诱惑。正因为如此，我们才会那么需要、那么渴求爱与奉献的精神和能力。
我们每个人的生命都是一首叙事诗，这首诗在死神降临之前是不会完结的。无论它开始的几章是如何的平凡和未来的发展是如何的有限，但其最终的结局都是我们所无法预料的。因为，我们的生活始终处在更迭与变换之中，从生命的初始到其终结的过程中，可能交织着无数的艰辛和劫难，也可能融汇着无数的欢乐和幸福，然而却毫无例外地都潜伏着、存在着无穷无尽的未 知数。
但正是()由于有了这些未知数，我们才能不停地渴望和不断地追求，去渴望最完美的生活形式，去追求最圆满的生命结局。
填未知数是几观课反思
授课教师：马英 观课教师：李萍授课班级：民族小学一校区一年级一班
授课时间：11月2日第二节
这节课的学习内容在教科书第70页，其实也可以将其视为是对《填未知加数是几》的教学，对《填未知加数是几》的教学应达到理解加法算式中未知加数的意义、会填加法算式中的未知数、培养学生初步的逆向思维能力及语言表达能力这三项目标。马老师将教学重难点放在了会填加法算式中的.未知数。
马老师在新授知识前对数的组成知识做了重点复习，这是本节课填未知加数的依据，马老师这样处理遵循了从旧知到新知、由浅入深、层层递进的原则，让学生以此为生长点，顺利完成知识的迁移，为下面要进行的新课做好了准备。教学过程中得练习设计能紧紧围绕本课重点，目的明确，层次清楚，开放性强。
对马老师的这节课中“铅笔图”的教学环节我有以些意见想在此提出，和马老师进行探讨：
在教学铅笔图时马老师提问：图上画的是什么？（汇报）看着这幅图，你能知道是什么吗？（学生汇报：盒子里放了7枝笔）；如果把盒子放满，可以放几支笔？（10枝笔）；我建议能否采用这样的方法：根据这幅图，谁能编一个故事，提一个数学问题？在教师引导下学生可能会回答：1、盒子里原来有10枝笔，拿走了3枝，还剩几枝？2、盒子里放了7枝笔，再放3枝笔是几枝笔？3．盒子里放了7枝笔，再放3枝笔就是10枝笔吗？这样有助于帮助学生理清解题思路，培养自编文字题的能力。
接下来的教学中马老师归纳说：通过刚才的观察，我们知道，盒子里已经放了7枝笔（板书：7），还要放几枝，题里告诉了吗？（没有）我们把没有告诉的、不知道的数叫“未知数”。“未知数”可以用小括号来表示。对小括号的学生是初次接触，教师不妨让学生进行书空帮助识记。同时这是引出课题的最佳时机，可以进行强调什么叫“未知数”。
纵观这节课的教学主要有以下特点：1、注重学生的主体地位。整个教学过程中，教者始终以教学的组织者、指导者和参与者的身份出现，将学生推向学习的主体，让他们自己动眼观察，动脑思考，在看、想、说中一步一步完成教学目标，培养学生各方面的能力。2、注重算法的多样化。
人教版数学《填未知加数》说课稿
教材分析：
《填未知加数》这一内容的安排，有利于学生更好的理解和掌握10以内的加法和减法。同时又为今后进一步学习20以内进位加法和退位减法做准备。
教学目标：
1、理解加法算式中未知数的意义。
2、会读求未知加数的算式，能直接填写算式中的未知加数。
3、培养学生初步的逆向思维能力及语言表达能力。
情感目标：
1、教师富有激情，课堂教学让学生不断获得成功，感受学习数学的快乐，培养学习的热情。
2、在创作交流中，让学生感受到同学之间的友爱与互助。
重难点：掌握填未知加数的方法，会正确填写未知数。
教学流程：
一、学前准备
1、开火车的形式口算练习：检验学生10以内加减法掌握情况，为填未知加数做铺垫，也能让老师及时了解学生，调整课堂预设。
2、数的组成题：从两种方法引导学生，如7可以分成2和5，还可以怎样说：2和5组成7，从这一题的练习中，初步为填未知数的方法奠定思维策略基础。
3、猜一猜：联系学生学校生活实际，体育老师要准备10个篮球，图上有6个了，盖住了几个？学生会利用学过的知识猜出答案，这里不知道盖住了几个，与本节课未知数一词的教学埋下伏笔，让未知数的意义在不知不觉中渗透到学生的思维体系中。
二、教学圆珠笔图。
1、课件先出示一个空盒，让学生观察后，回答观察到了什么？(学生：我看到一个盒子，我看到有10个格等等)，这让学生的回答出现预想的一个数10，提问：猜一猜老师会在里面放什么？让学生充満好奇心与参与的热情，教师儿童化的语言，与课堂一体，带动学生愉快的'学习。演示放笔过程(学生数出放了7枝)板书7，再问你们看到了什么？你们认为可以放几枝(一共)，再次出现10(板书10)提问：你们知道老师还要放几枝吗？回答：不知道，因此引入我们把不知道的数叫“未知数”。
2、未知数的表示。用小括号，先请学生书空(台上演示大大的小括号)，师范写，此时板书有：710，师讲解把已经放的和还要放的合起共是10枝，列一个算式：7+()=10(这一步没有让学生列，因学生并不会念7+几=10，多数会说成7+3=10，此处要学生掌握7+()=10的读法)，师范读，学生读。
3、7+()=10，括号里应填几？你怎么想的，让学生同桌间互相交流想法，再汇报。学生会有多种方法，此过程中，引导学生回答问题的完整性，并有意识让学生联系已学知识，从图形的直观到数的组成，初步跳出图形，同数的组成和加减法的方法来思考。
三、教学小旗图
1、说图意。
2、画小旗
3、说算法
此环节中学生的思路有很多，有先算出来再画的，有边画边算的，提倡方法多样性，特别是先算后画的，让学生逐渐脱离实物，把直观感知提升为数的抽象思维。
四、知识掌握情况反馈
1、做一做墨水瓶，水壶，同桌计论，交流算法，然后发言。
2、练习题中鸡蛋，汽车题目，同上。
把这两道有图的题放一起，继续积累实物的感性经验。
3、画小圆图，尝试让学生盖住图形，填空，或者有人先画图再填空，多种方法。学生根据自已情况选择喜欢的方式，学自已喜欢的数学。
4、奖品中有题，激发学生在课堂末尾疲劳的思维，再次让学生热情高涨，奖品后的一句话，及时的思想教育，这一步的练习完全脱离实物，重在算理的掌握。
5、小猫钓鱼。□+□=10，3+7=10，由此引入开放题目。□+□=10，如1+9=10,2+8=10等等。
五、你想把今天的学习情况告诉给我们希望小学的小朋友吗？
自我的评价与认可，让学生在最后带着成功，快乐的心情结束本节课。
本节课的预设是好的，课前教师与学生的交流，拉近与学生的心理距离，也为课堂上学生的表现有了心理准备。启发示的提问让学生一步步掌握本课内容，走近学生，尽可能让每一个学生得到关注，得到认可，体现人文精神，老师的热情与课堂学生融为一体。不仅是语言上的交流，更重要的是师生心灵的沟通。尽力体现学生学自已的数学，生活中的数学。但对教材理解的不足，重难点的处理上也许会把握的不够，对学生的可能出现的情况预想不够，会出现课堂纪律混乱等现象，出现非预设现象。
小学一年级数学《填加法算式中的未知数》教案设计
教学目标
1．理解加法算式中未知数的意义。
2．会填加法算式中的未知数。
3．培养学生初步的逆向思维能力及语言表达能力。
教学内容
教科书第70页的内容，练习十的第1、2、3题。
教具、学具准备
口算卡、多媒体课件或挂图、游戏卡片。
教学设计
一、复习铺垫
1．复习数的组成（游戏：算式妈妈找孩子）
678109
□45□2□□75□
910810
0+□=10
□21□□42□
2．猜一猜。
出示图片：
苹果树上结了10个苹果，我用纸盖住了一部分，请你们猜一猜，我用纸盖住了几个苹果？你是怎么想出来的`？（学生可能答出：用组成、分成、想加法、想减法等。）
[设计意图：数的组成是本堂课学习的依据，所以设计了“数字妈妈找宝宝”这么一个复习的环节。通过这种形式既能复习巩固旧知，又能激起学生学习的兴趣。“猜一猜”既是对旧知的复习也是对新知的铺垫。]
二、探究新知
1．教学铅笔图。
出示例题插图：
提问：图上画的是什么？（汇报）看着这幅图，你能知道是什么吗？（学生汇报：盒子里放了7枝笔；如果把盒子放满，可以放10枝笔；盒子里少放了3枝笔；盒子里原来可能有10枝笔，拿走了3枝，还剩7枝等）
哦，盒子里已经放了7枝笔（板书：7），还要放几枝才是10枝呢/题里告诉了吗？（板书：7+＝10）
黑板上的算式你认识吗？
说明：“（）”叫着括号括号是用来表示“未知数”的，什么叫“未知数”？（没有告诉我们的，不知道的数叫着“未知数”。）
那你会读这个算式吗？
7加几等于10？括号里应该填几？这节课，我们就来学习“填加法算式中的未知数”。
（出示课题）
学生分组讨论：7加几等于10？括号里应该填几？你是怎么想出来的？
学生汇报，全班交流：7再添上3就是10，所以括号里填3；7和3组成10，所以括号里填3；7加3等于10，所以括号里填3；10减7等于3，所以括号里填3；盒子里空了3个位置，所以我就知道括号里填3等。
想一想：括号里的3表示什么？
2．创设情景，增画小旗。
出示小旗图：
再画几面旗就是8面旗？
6+（）＝8
再画几面小旗就是8面小旗？
请同学们先在横线上画一画，再在括号里填数。（小组活动）
6加几等于8？括号里应该填几呢？（学生汇报，全班交流）
3．直接填数。
看着图，同学们很快就能填出括号里的数，如果老师只给同学们算式，你还会填吗？
出示：3+（）＝54+（）＝7
2+（）＝86+（）＝10
4、动手操作。
（1）让学生先摆5个小圆片，想一想在摆几个就是8个了？怎样列式？
（2）做一做第二题。（先口头回答，再列式计算）
[设计意图：通过直观图和老师富有启发性的提问，让学生得出在“7+（）＝10”中的括号里该填几；接着再通过问题提示让学生增画小旗，并在“6+ （）＝8”中的括号里填上适当的数；最后在学生积累了大量感性经验的基础上，让学生脱离实物在括号里填数。这样设计，把直观感知同问题启发有机地结合起来，让学生自己去寻找答案，主动构建知识，不但有利于学生解决问题，而且又能启发他们的思维。]
三、加深理解。
1、做一做的第一题
2、买蛋（练习十第1题）
3、练习十第2题
4、小猫钓鱼（练习十第3题）
[设计意图：通过各种情景，逐步由形象思维转为抽象思维，进一步拓展学生的思路，使学生把学到的知识运用到解决实际问题的过程中。]
四、课堂小结
上完这节课你学到了什么？
学习不是未知数作文
一个星期，过了5天的校日，又过了1天的补习生活，明天——放假。
也许这样的生活，很多人都觉得我会说，好累，真的快被累死了，好像脱离这种境界。可是我是个特殊号。我却很喜欢这样的'生活，因为这样的生活让我觉得很饱满，觉得很有成就感，至少不会想假日那样，把自己的时间白白浪费掉；然后等到浪费后又在痛惜时间。。所以嘛，我对这样的生活抱以支持态度，虽然有时真的很累，当我还是觉得很有感悟，让我觉得自己长大了点……
初三了，蒙蒙糊糊读了2年的初中的生活，却没有得出个所以然。到这时，我才恍惚明白，原来自己有点太盲目了，只是一味的学习，而且漫无目的，总是为了应付那所谓的作业而学习而已，对于学过的所有知识，满不在乎，就是这样地过完所谓的饱满的生活，最终我还是领悟了。学习——不懂就问，直至理解。
我为我发觉这点觉得很庆幸，至少自己知道了自己盲目学习了那么久从没进步的原因。至少我又进了一步，还有一步，也许我就成功了，那就是——实行；实行我的计划，针对性学习。只差一步了，为自己加油。
初三的同伴们，冲啊，我们都一起加油……胜利在望
说课的内容是苏教版义务教育教科书《数学》一年级上册第68—69页例11和“想想做做”第1—6题。
一、说教材
1、教学内容的地位、作用和意义
《求加法中的未知加数》这一内容，安排在10以内的加法和相应的减法之后，单设一个课时进行教学。这时学生已初步建立10以内数的数感，对10以内数的概念有了一定的理解，并能正确计算10以内的加减法。填未知加数这一内容，从知识的逻辑顺序来说，与10以内的减法一样，属于同等难度的；但是，从学生的认知发展来看，需要逆向思考才能解决这一问题，对于一年级刚入学不久的小朋友来说具有一定的挑战性，需要教师的帮助和指导。这一内容的学习，一方面让学生初步感受方程的思想，另一方面也进一步巩固10的分与合知识以及有关10以内数的加、减法计算，同时为学习20以内的进位加法和退位减法做准备。
2、学生情况分析
一年级的小学生只有7岁左右，天真活泼，以直观、形象思维为主，能够识别物体的特点，教学中为学生创设赋有儿童情趣的教学活动，能吸引学生主动参与进来，让学生通过观察、合作、交流等方式来认识、探究、学习并运用数学，从而激发学生学习数学的兴趣。
3、教学目标
（1）使学生能够联系具体的情境认识求未知加数的算式，能够说出算式的意义。能用自己的方法正确填出10以内加法算式中的未知数，培养学生数形结合观察思考的能力以及逆向思考的能力。
（2）通过看一看、数一数、画一画等活动，引导学生经历填未知数的过程，探索求未知数方法的过程。同时，在解决问题的过程中，感受运用旧知解决新知的方法，学会知识的迁移。
（3）通过从实物图抽象填未知加数算式，使学生感受到数学与现实世界的密切联系，培养热爱数学的积极态度和情感。
4、教学重、难点
教学重点：学生能用自己的方法正确填出10以内加法算式中的未知数。
教学难点：理解填未知加数的方法。
5、教学准备
（1）搜索“填写未知加数”的相关知识及课例设计，以供参考。
（2）搜索制作所需要的图片和文字内容，并对其进行选择、整理，制作成用于课堂教学。
二、教法和学法的选择
（1）教法选择：根据教学的实际情况，采用情景演示法、小组研讨法、
（2）学法选择：在倡导以学生为主体，教师为主导，尊重学生个性发展的素质教育中 ，教师不仅要使学生学会，还要让学生会学，遵循赞科夫“使所有学生都得到发展”的原则，我结合教材和学生的特点，通过情境的设置，分组演示，展示等形式，引导学生在实践中进行观察、操作、交流，并及时地进行归纳，总结，从而使学生学得轻松、学得愉快，并学以致用。
三、教学流程设计及意图
由于求未知加数渗透了方程思想，计算时的思考方法与前面学习的`加、减法计算方法不完全一样，对于刚入学不久的一年级学生来说会有一定的困难。为此，在教学时要创设一个愉快的课堂氛围，首先让学生有兴趣学。然后引导学生结合具体情境理解未知数的含义，探索未知加数的方法。依据上面的分析，本课的教学流程设计如下：
（一）游戏引入
第一层次：出示两张数字卡片。提问：小朋友能猜出他们是几吗？你怎么猜的？（让学生感受让没有目的或是要求的猜是无法进行的，也是没有意义的）
第二层次：这两个数合起来是10，猜猜，他们可能是几和几？学生边说边进行板书。（结合学生的猜的几种可能，最后提出：现在我告诉大家，这其中一张是8，你能知道另一张是几了吗？你是怎么想的？）
第三层次：再猜：如果两张合起来是9，其中一张是6，另一张是几？如果其中一张是4，合起来是10，另一张是几？
【设计意图：通过猜数字这个环节既可以帮助学生进一步复习10以内的加法，还可以通过这个“猜”字来调动学生课堂参与的积极性，让他们的思维处于一个比较活跃的状态，已达到高效完成课堂学习任务的目的，同时“另一张是几”，与本节课未知数一词的教学埋下伏笔，让未知数的意义在不知不觉中渗透到学生的思维体系中。】
（二）探究新知
先出示一个空盒，让学生观察，提问：观察到了什么？(让学生的思维的数字聚集到“10”上面)。
再在空盒里面动画放8个苹果，提问：谁能说说你现在又看到了什么？想到了什么？（盒子里已经有8个苹果了，再放几个就是10个了）
追问：盒子，一共可以放几个苹果(板书10)，你们知道老师还要放几个吗？（根据学生的不知识，从而引出我们把不知道的数叫“未知数”）。
未知数的表示。用小括号，先请学生书空(台上演示大大的小括号)，师范写，此时板书有：8 ( ) 10，师讲解把已经放的和还要放的合起共是10枝，列一个算式：8+( )=10(这一步没有让学生列，因学生并不会念8+几=10，多数会说成8+2=10，此处要学生掌握8+( )=10的读法)，师范读，学生读。
提问：再放几个苹果呢？你知道吗？那么（ ）中该填几呀，你是怎么想的呢？让学生同桌间互相交流想法，再汇报（学生会有多种方法，此过程中，引导学生回答问题的完整性，并有意识让学生联系已学知识，从图形的直观到数的组成，初步跳出图形，同数的组成和加减法的方法来思考。）
【设计意图：本节课的学习内容是求加法算式中的未知数，在计算过程中，学生能够明显的意识到和以前的方法不一样，是一个逆向思维，其实也渗透了我们的代数思想，教学过程中通过学生反复的感受情境图，从图中抽象出8+（ ）=10的算式，计算时要让学生明白我们的计算方法，从而达到运用旧知的迁移来学习新知的目的，有利于培养学生数学知识的积累意识，让学生体会到成功的喜悦。】
（三）巩固练习
1．出示“想想做做”第1题
提问：看到这幅图，你知道是什么意思吗？（有5个水壶，再放几个就是8个？）你们会写出这一题的算式？算的时候要怎么想呢？（5和几合起来是8）
还有三题你们会用这个方法进行列式计算吗？学生自己完成
先同桌交流，再指名几个同学在实物投影仪上反馈：说说你是怎么想的。
2．出示“想想做做”第2题
先让学生说一说每道算式所表示的意思。如9+（ ）=10，可理解为9添上几就是10，或9与几合起来是10。在此基础上，进一步启发：图上已经画好几个□？还要再画几个呢？为什么？
学生独立完成后进行集体订正。（此环节中学生的思路有很多，有先算出来再画的，有边画边算的，提倡方法多样性，特别是先算后画的，让学生逐渐脱离实物，把直观感知提升为数的抽象思维。）
3．出示“想想做做”第3题
学生观察题目，理解题意后，学生独立完成。
反馈时，注意提醒学生算一算，看一看所填的数是否符合要求，渗透验算的思想。
4．出示“想想做做”第4题
出示：2+（ ）=10 （ ）+3=7 （ ）+9=10 4+（ ）=9
独立填好后，说说你的想法。交流进一步强调求未知加数的方法。
5．出示“想想做做”第5题
先引导学生联系场景图思考：地上原来有10个萝卜，小兔拔去1个，地上还有几个？拔去3个，地上还有几个？……在此基础上，让学生独立完成。
反馈时，选择2—3个格子让学生说一说填格子时是怎么想的？
最后引导学生观察这组算式，引导得出：当得数不变时，相加的两个数一个变大，另一个数就变小（通过本题的练习使学生更加熟练地掌握把一个数溱天10的方法）。
6．出示“想想做做”第6题
先出示第1、2列的题目，学生进行比较后提问：每组里上、下两题有什么关系？第二题你是怎样进行比较的？
得出：比较算式与数的大小时，先要算出算式的得数。
最后一排你们能用刚刚的方法进行比较吗？
【设计意图：本题的练习是在学生已有10以内数的大小比较基础上进行的，练习时，先出现第1、2列，其目的在于让学生把数的大小比较的方法类推到算式与数的大小比较中去，有利于培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。】
（四）课间游戏
拍手游戏：指定一个数，老师先拍，学生接着拍，要求学生拍的次数跟老师拍的次数加起来等于指定数。
【设计意图：游戏教学是低年级小朋友最乐于接受的学习方式，在这里安排这一环节，既可以让学生更好的复习本节课的学习内容，还可以进一步提高计算的速度，在很大程度上激发了学生的兴趣。】
（五）能力提升
你会填这样的（ ）吗？
3+（ ）﹤9 4+（ ）=6 （ ）+6 ﹥ 8
10﹣（ ）= 7 （ ）+5﹤10 2+（ ）﹥6
学生先独立思考，然后同桌交流，集体交流时说一说自己是怎么想的？
【设计意图：由于前面的学习，学生对求加法的未知数已有了一定的活动经验，为了提升学生的数学思维能力，本题将学生的思维从等式引向不等式，从加法引向减法，从而丰富学生的学习内容，提升学生的思维能力。】
五、总结全课
这节课，我们学会了什么新的本领呀？你有什么收获？
总评：本节课设计有两大特点：
（1）游戏活动，激发兴趣。复习导入中的猜数游戏，不仅激发了学生的学习兴趣，而且渗透了填未知数的有关知识，让学生以此为生长点，顺利地完成了知识的迁移。教学例题时，通过展示相关情境和老师富有启发性的提问，让学生从直观的基础上猜想出正确的答案，最后在学生积累了大量感性经验的基础上，让学生脱离实物在括号里填数。这样设计，把直观感知和问题启发有机地结合起来，让学生自己去寻找答案，主动构建知识。
（2）合作交流，自主探究。本课内容从学生的认知发展来看，需要逆向思考才能解决这一问题，对于一年级刚入学不久的小朋友来说具有一定的挑战性。为此，课初通过创设游戏情境，让学生带着快乐的心情去学习。然后在探究算法的过程，教者采用直观观察、独立思考、合作交流方式进行学习，并充分尊重学生的想法，注重了算法的多样化，允许学生联系生活经验探索不同的算法，鼓励学生用自己喜欢的方法进行计算，这充分体现了以学生为主体，发展了学生的逻辑思维能力。
列方程解含有两个未知数应用题的说课稿
一、说教材
1、教学内容：
列方程解应用题是选自苏教版小学数学教材第九册第八单元。列方程解应用题是以学生初步掌握的列方程解应用题的一般步骤和基本方法以及前阶段学习的简易方程为基础，教材引导学生通过想数量关系来列方程解应用题. 这种题型的题目用方程来解，思路较简单，有利于减轻学生负担，同时也为后面学习较复杂的应用题奠定了基础.
2、教学目标：
知识目标:学生学会列方程解答数量关系稍复杂的要求两个未知数的(和倍、差倍)应用题。通过分析已知条件，学会设1倍为X，另一个数为几X。
能力目标: 进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路，提高列方程解应用题的能力。并初步学会用检验答案是否符合已知条件来检验方程的解应用题的能力。
情感目标:感受数学与生活的联系，提高解决问题的能力。
二、说教学、学法
1、创设生活情境，把问题权还给学生
《数学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。”使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型，“现实生活中蕴含着大量的数学信息”。 从中感受生活处处有数学，数学处处皆生活的思想。数学是从生活中来，后运用到生活中。
2、迁移原知，为自主探究奠定基础
新课程理念表明：数学教学的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多通过对重要的 数学思想方法的领悟，对数学活动经验的条理化，对数学知识的自我组织等活动来实现，学生 的数学学习，基本是一种符号化语言，与生活实际的相互融化与转化，并主动建构的过程。本 课准备阶段的练习题中，不论是数量关系和解题的方法对学习例3都具有迁移的作用，学生已 具备了一定的能力，因此利用这一原理可直接让学生进行探究性学习。把发现知识内在联系的 机会与权利还给学生。
3、重视指导，为新知建构提供条件
《课标》提出：“数学是人们对实现世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方 法和理论，并进行广泛应用的过程。”数学学习中的这一形成过程，需要老师的“授 之以渔”。为了使学生通过解决具体问题后抽象概括出普遍方法，指导他们观察分析 这类题目的结构，进一步理解列方程解答含有两个未知数的应用题的一般解题步骤。 正如皮亚杰的认识论认为：学生学习新知识的过程，就是用原有知识和经验对新知识 进行同化与顺应的过程，即对新知信息进行提取、加工、理解、重组、吸收内化的过 程。这一过程应有老师的组织、参与和指导，有同伴的合作、交流与探索，有主体主 动参与经历知识的发生、发展，体验新知的建构、应用，方能有效实现。 这也是我这 堂课很失败的一个地方，没有能够起到一个很好的指导作用，一定要作好及时的小结。
三、说教学过程
第一阶段，复习旧知，建构与新知的联系
图及抽象的文字让学生通过谁是一份数，谁是几份数感性的认识了设谁为X，那么另一个就是几X，那么他们的.和是几X，差又是几X。
第二阶段是通过情境的创设
由学生从生活中提出问题，然后自己解答的形式展开。教学解答应用题的思路和方法，是教学的重点，也是难点。采用了先让学生尝试解答后分析、归纳、概括的方法。主要强调：一是设谁为X？也就是找关键句确定单位“1”。二是找等量关系，即列方程的依据。然后列方程解答，同时还要告诉学生解题是要养成自觉检验的习惯。渗透学习目的性教学。 然后一个环节是检验。虽不要求写在本子上或卷子上，但这是不可忽视的重要步骤，长期要求下去，就可使学生养成良好的检验习惯，增强责任心和自信心，那种做完题不知对错的做法是后患无穷的。
第三阶段是改编例题，这个问题应该是在分析、归纳、概括的基础上进行的，通过学生对例1的理解，对例1的升华，引导学生发现这两道题之间的相同和不同点，让学生先找找数量关系，然后根据数量关系解题。
第四阶段是巩固练习，通过有针对性的练习，使学生掌握解题思路，理清解题方法。在这中间安排了生活中的一些数学问题，使学生体会到数学与生活的联系。
小学数学《填未知加数》说课稿
教材分析：
《填未知加数》这一内容的安排，有利于学生更好的理解和掌握10以内的加法和减法。同时又为今后进一步学习20以内进位加法和退位减法做准备。
教学目标：
1、理解加法算式中未知数的意义。2、会读求未知加数的算式，能直接填写算式中的未知加数。3、培养学生初步的逆向思维能力及语言表达能力。
情感目标：
1、教师富有激情，课堂教学让学生不断获得成功，感受学习数学的快乐，培养学习的热情。2、在创作交流中，让学生感受到同学之间的友爱与互助。
重难点：掌握填未知加数的方法，会正确填写未知数。
教学流程：
一、学前准备
1、开火车的形式口算练习：检验学生10以内加减法掌握情况，为填未知加数做铺垫，也能让老师及时了解学生，调整课堂预设。
2、数的组成题：从两种方法引导学生，如7可以分成2和5，还可以怎样说：2和5组成7，从这一题的练习中，初步为填未知数的方法奠定思维策略基础。
3、猜一猜：联系学生学校生活实际，体育老师要准备10个篮球，图上有6个了，盖住了几个？学生会利用学过的知识猜出答案，这里不知道盖住了几个，与本节课未知数一词的教学埋下伏笔，让未知数的意义在不知不觉中渗透到学生的思维体系中。
二、教学圆珠笔图。
1、课件先出示一个空盒，让学生观察后，回答观察到了什么？(学生：我看到一个盒子，我看到有10个格等等)，这让学生的回答出现预想的一个数10，提问：猜一猜老师会在里面放什么？让学生充満好奇心与参与的热情，教师儿童化的语言，与课堂一体，带动学生愉快的学习。演示放笔过程(学生数出放了7枝)板书7，再问你们看到了什么？你们认为可以放几枝(一共)，再次出现10(板书10)提问：你们知道老师还要放几枝吗？回答：不知道，因此引入我们把不知道的数叫“未知数”。
2、未知数的表示。用小括号，先请学生书空(台上演示大大的小括号)，师范写，此时板书有：710，师讲解把已经放的和还要放的合起共是10枝，列一个算式：7+()=10(这一步没有让学生列，因学生并不会念7+几=10，多数会说成7+3=10，此处要学生掌握7+()=10的读法)，师范读，学生读。
3、7+()=10，括号里应填几？你怎么想的，让学生同桌间互相交流想法，再汇报。学生会有多种方法，此过程中，引导学生回答问题的完整性，并有意识让学生联系已学知识，从图形的`直观到数的组成，初步跳出图形，同数的组成和加减法的方法来思考。
三、教学小旗图
1、说图意。
2、画小旗
3、说算法
此环节中学生的思路有很多，有先算出来再画的，有边画边算的，提倡方法多样性，特别是先算后画的，让学生逐渐脱离实物，把直观感知提升为数的抽象思维。
四、知识掌握情况反馈
1、做一做墨水瓶，水壶，同桌计论，交流算法，然后发言。
2、练习题中鸡蛋，汽车题目，同上。
把这两道有图的题放一起，继续积累实物的感性经验。
3、画小圆图，尝试让学生盖住图形，填空，或者有人先画图再填空，多种方法。学生根据自已情况选择喜欢的方式，学自已喜欢的数学。
4、奖品中有题，激发学生在课堂末尾疲劳的思维，再次让学生热情高涨，奖品后的一句话，及时的思想教育，这一步的练习完全脱离实物，重在算理的掌握。
5、小猫钓鱼。□+□=10，3+7=10，由此引入开放题目。□+□=10，如1+9=10,2+8=10等等。
五、你想把今天的学习情况告诉给我们希望小学的小朋友吗？
自我的评价与认可，让学生在最后带着成功，快乐的心情结束本节课。
本节课的预设是好的，课前教师与学生的交流，拉近与学生的心理距离，也为课堂上学生的表现有了心理准备。启发示的提问让学生一步步掌握本课内容，走近学生，尽可能让每一个学生得到关注，得到认可，体现人文精神，老师的热情与课堂学生融为一体。不仅是语言上的交流，更重要的是师生心灵的沟通。尽力体现学生学自已的数学，生活中的数学。但对教材理解的不足，重难点的处理上也许会把握的不够，对学生的可能出现的情况预想不够，会出现课堂纪律混乱等现象，出现非预设现象。
失败是个未知数
教学目的：
一．教育学生在失败面前要采取正确的态度。
二．学习本文亲切、形象的语言。
教学重点：
教学难点：
体会本文亲切、形象的语言。
教学方法：
以学生自读、练习为主，教师提示为辅的方法。
教时：1教时
步骤：
一．学生自读课文，并完成下列作业。
1．看课文或查工具书，解释下列词语，并给加黑字注音：
①一蹶不振jué
②气馁
③重整旗鼓
④怯懦
⑤心灰意冷
⑥赫赫有名。
2．这篇文章的焦点是什么？为什么说“失败是个未知数”？
3．为了论证论点，课文选用了什么典型事例？这个事例说明了什么道理？
4．本文语言十分精彩，有的亲切，有的形象，试分别举些例子出来。
三．检查交流作业，明确：
1．略
2．本文的.论点即文题：“失败是个未知数”，人们在失败面前有两种态度：一是心灰意冷，一蹶不振，走向彻底的失败；一是汲取教训，奋起拼博，有可能走向成功。采取哪种态度，就有可能产生哪种结果，因此说“失败是个未知数”。
3．课文选用了19世纪英国将军威灵顿从蜘蛛在风里结网的情景中引发出一个巨大的启示，于是重振旗鼓，终于反败为胜，打垮了对手拿破仑的典型事例，有力地说明了“失败并不是最后的结果”。
4．先说语言亲切。开头一句用了第二人称，“你舔尝过失败的滋味吗？”一下子就唤起读者的一种生活体验，抓住了读者的注意力，使读者很想听听作者的议论。作者所列举的几个事例，都是青少年所经历的，说“失败的滋味当然是苦的”，说真话，说实话，也使人感到真切。最后说“当我们在失败之余，勇于化痛苦为动力，那么就有可能从‘痛苦’这个‘岔道口’找到成功之路，”这一句不用第二人称“你们”，而用“我们”，作者并不以教育者自居，而是和读者站在一起，更使读者感觉作者是自己的朋友。
再说形象性。总体上把人生比作一条路，便于形象地说明道理。把失败比作“载跟头”，把失败后继续奋斗比作“爬起前行”，把失败的痛苦，比作“下一站”，“不是终点站，而是岔道口”，至于叙述典型事例一段，更是具体形象。
三．课文.总结：
这篇课文道理分析中肯，而且用典型事例来印证道理，事例又讲得十分生动有趣，增强了说服力，很鼓舞人心。我们今后在失败面前要采取正确的态度，把失败的痛苦化为动力，汲取教训，奋起拼搏，努力走向成功。
四．作业：
1．掌握重点词语的解释。
2．预习《起点之美》
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★ 失败是个未知数
★ 介绍信回执怎么填
★ 家长意见怎么填
★ 入团志愿书怎么填
★ 什么的照顾填词语
★ 单位介绍信怎么填
