下面是小编给大家带来比的认识六年级数学上册第四单元说课稿（共含10篇），一起来阅读吧，希望对您有所帮助。同时，但愿您也能像本文投稿人“射手座观音”一样，积极向本站投稿分享好文章。
教学目标：
1、理解比的意义，学会比的读写方法，认识比的各部分名称。
2、比较比同除法，分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、能联系实际应用比的意义提出问题，解决问题。
4、提高学生观察、讨论、交流、归纳的能力，懂得事物之间是相互联系的。
教学重点：理解比的意义，学会比的读写方法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法。
教学难点：比较比同除法，分数的关系。能联系实际应用比的意义提出问题，解决问题。
教学过程：
一、谈话倒入
今天这节课我们来--认识比（板书课题）。通过昨天的预习，你对比的知识有了哪些了解，你还需要了解哪些知识？
同学们对比的知识有了不同程度的认识。这节课我们来进一步研究比。请同学们看黑板。
二、新授
（一）教学例1：（挂图）
1、认识比
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
看到这组信息，你能提哪些数学问题？
（1）牛奶比果汁多几杯？（口答）
（2）果汁比牛奶少几杯？
（3）果汁杯数是牛奶的几分之几？
（4）牛奶杯数是果汁的几分之几？
果汁杯数是牛奶的几分之几？怎样列式？23=就是用----果汁杯数除以牛奶杯数（板书）
师：果汁杯数和牛奶杯数之间的这种关系，除了可以用除法、分数表示，我们还可以用一种新的表示法比来表示。可以说成：果汁与牛奶杯数的比是2比3。
那么牛奶杯数是果汁的几分之几？怎样求呢？32=就是用牛奶杯数除以果汁杯数。还可以说成----牛奶与果汁杯数的比是3比2。
2、比的写法及各部分名称
2比3可以记作2：3.2叫做比的前项，：叫做比号，3叫做比的后项。请你在自备本上把2比3写下来。说说它的各部分名称。
3、同样是2杯果汁，为什么有时是比的前项，有时又成了比的后项？
小结：所以在比中，我们要看清谁和谁比，不能随便颠倒位置。否则，比表示的具体意义就变了。
师：像这样的比你在生活中有没有见过？
过渡：同学们找了许多生活中的比，说明数学知识与我们的生活实际是密切相关的。这些比表示什么，与我们今天研究的比是否相同，等会再下结论。
3、练一练
这是一瓶多用途清洁剂。加入不同数量的水后可以清洗不同的物品。现在老师来加水配制一杯溶液。
操作：一瓶盖清洁剂，三瓶盖水。
问：把一瓶盖清洁剂看做一份，三瓶盖水就看做几份？这时清洁剂和水的比是---1：3。说说它表示什么？
这杯溶液太浓了，可以------加水。再加5杯水。这时它们的比又是多少呢？这个比表示什么？
如果清洁剂和水的比是1：1，那么清洁剂和水的体积之间是什么关系？
出示手中的杯子：这杯溶液能不能配制这样的溶液呢？你有什么办法？
8瓶盖清洁剂看做一份，8瓶盖水看做一份。
小结：比表示的有时是具体数量，有时是份数。
（二）教学例2
在日常生活中，对两个数量比较的例子还有很多。
（出示小黑板）看黑板：请一生读题
师：你会求他们的速度吗？
小写的速度怎么样求？是多少？板书：90015=60米/分路程时间=速度（在小黑板上书写）
师：小伟的速度呢？90020=45米/分
师：因为速度=路程时间我们也可以用比来表示路程和时间的关系。
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学过程：
一、情境导入
1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？
预设可能提出的问题：
（1）周长和面积 （2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？
师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。
二、共同探讨，学习新知
（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。
（2）交流小结：
板书：长和宽的比是3比2，记作3：2
宽和长的比是2比3，记作2：3
（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？
（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）
（二）、完成试一试
在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现试一试）
（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
三、教学例2
（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）
1、 想一想，我们怎样求两人的速度？
2、 2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程时间。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的.路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识比值、及与比的区别：
1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、说说这几个比值分别表示什么？
3、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
（四）、试一试
1、 完成试一试：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
六年级上册数学第四单元-《比的认识》教学反思
《比的认识》教学反思
《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的`是用整数表示。（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。
学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。总之，还有很多地方需要学习改进。
北师大版小学六年级上册数学《比的认识》第四单元的试卷
一、填空（20分）
1.1：0.25化成最简的整数比是（ ），比值是（ ）。
2.在3：8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。
3.4÷8= =（ ）：32=（ ）÷40=小数=（ ）%。
4.乙数比甲数少20%，甲数比乙数多（ ）%。
5. a= b则a:b=（ ）：（ ）。
6.一个三角形三个内角的比是1：4：5，这是一个（ ）三角形，最大的内角是（ ）度。
7.A÷B 的商是5，则A:B=（ ）：（ ）。
8.一本书80页，第一天看20%第二天看30%第三天从第几页看起。
9.两圆的'周长比是4：3，其中一个圆的面积是36cm2,另一个圆的面积可能（ ）cm2或（ ）cm2。
10.圆的周长与它的直径的比是（ ）：（ ）。
二、辨一辨（10分）
1.把1克盐溶在10克水中，盐与盐水的比是1：10。 （ ）
2.半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ）
3.加工同一种零件，李师傅用 小时，张师傅用 ，李师傅与张师傅工效的比是6：5。 （ ）
4.把 ： 化成最简单的整数比是 ，比值是 。 （ ）
5、5比4多25%，4比5少20%。 （ ）
三、选择（10分）
1.小圆面积是大圆面积的 ，则小圆半径与大圆半径的比是 （ ）。
A. 9:25 B. 25:9 C. 3:5 D. 5:3
2.一个比的比值是 ，后项是 ，前项是（ ）。
A. B. C. 0.2
3.甲数的 等于乙数的 ， 则甲数：乙数=（ ）
A. : B. : C. 1:2 D. 2:1
4.某商品现价20元，比原价降低5元，降价了（ ）。
A. 25% B. 20% C.
5.一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。
A. 2 B. 4 C. r D. r( ＋2)
四、计算，能简算的要简算。（12分）
×71＋75%×29 56×
（ ÷ ＋15）÷120% × ÷ ×
五、解方程。（6分）
5x－20%x=19.2 2.5:x= －2x=
六、文字题，列式计算。（6分）
1.一个数的 等于 它的80%是多少？
2.75的40%比60的 多多少？
七、应用题。（36分）
1.小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2：9，需巧克力和奶各多少克？
2.小刚骑独轮车走过长为31.4m的路，已知轮胎直径是40cm,走完全程车轮需转多少周？
3.用一根216米长的铁丝分成几段做棱长，焊接成一个长方体框架，使长方体的长、宽、高的比为4：3：2，求这个长方体的体积。
4.加工一批零件，小王每小时加工36个，与小张每小时加工个数的比是4：5，两人共同加工8小时，可以加工多少个零件？
5.一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的25%，第二小时行使了90千米，这时离乙城还有全程的 ，甲城到乙城的路程是多少千米？
6.看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了120页，这时已读与未读页数的比是2：3，这本书有多少页？
一说教材目标：
1、教学内容:
“认识比”是苏教版六年级上册教材中第五单元的起始课，是本册教材的教学重点，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用，比例的相关知识打下坚实的基础。“认识比”这部分知识内容学生缺乏已有的感知、经验。对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，实现学生有效学习。
2教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、经历探究比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
3、教学重难点：
1、理解比的意义。
2、掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
3、理解并掌握比与除法以及分数的联系与不同。
二说教法学法：
1、教法
教学开时，以落实第1个目标，教材中学生非常熟悉的实物图为例，引出比的概念。在要求学生阅读教材后，我引导学生认识表示两个数量之间的关系，还可以用“比”的形式在讲练结合中，引导学生学习读写，并通过自学，让学生认识比的各部分的名称。“试一试”的教学先让学生说一说四个“比”的具体意义;使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系，加深对比的意义的认识。接着利用教材里生活中行程问题为例，引导学生用比的方法表示路程与时间的关系。启发学生观察分析已认识的比进而组织学生讨论：“两个数的比又表示什么?”这一问题，使学生认识上面的例子都是通过比来表示两个数相除的关系。在此基础上，引导学生用自己的话说说对比的认识，从而正确描述比的意义及比值的概念，促使学生把比的知识纳入到已有的知识结构。
2、学法
通过自学“试一试”后面一段话发现两个数的比也可以写成不同形式。但仍读作比，帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。最后讨论“比”的后项可以是0吗”这一问题，插数学中的比与体育比赛中引用比写法的区别。使学生对比的认识更加透彻。在上述过程中，用讨论与交流的方式对比与除法和分数进行了比较详细的对比，加强了知识间的联系。
三说教学过程：
1、首先用例题直接导入，进入主题，学习比。
开门见山式的揭示课题，显的简洁明确导入，通过学生对学习内容的相关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。
2、出示例题。
例1教学首先抓住了两个环节：首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。
3、例2通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。一方面过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。
4、比值是互相联系而又有区别的两个概念。
学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握，又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。
5、让学生思考为什么比的后项不能为0这个问题。
帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。充分发挥学生的主观能动性，使学生对比的认识更加透彻，认知结构得以进一步完善。
6、课外链接部分。
精美的课件展示“黄金比”令人赏心悦目。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。
四课后作业：
有利于学生巩固知识，很好的利用了书上的习题。
人教版六年级上册数学第四单元试卷
一、口算。（6分）
二、填空。（每空0.5分，共13分）
1、画圆时，固定的一点叫做（ ），从（ ）到（ ）任意一点的线段叫做半径，通过（ ）并且两端都在圆上的线段叫做（ ）。
2、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（ ）。
3、在同一个圆内，有（ ）条直径，有（ ）条半径；直径的长度都是半径长度的（ ）倍。
4、圆不论大小，它的周长总是直径的（ ）倍多一些，这个固定的倍数叫做（ ），通常用字母（ ）表示。
5、围成圆的曲线的长叫做圆的（ ）。
6、已知圆的直径d，周长C=（ ）；已知圆的半径r，周长C=（ ）。
7、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。
8、填表：
名称 半径（r） 直径（d） 周长（C） 面积（S）
自行车轮胎5分米
钟面 2厘米
圆形花坛 62.8米
三、选择。（8分）
1、（ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的.位置。
A.直径 B.圆心 C.半径 D.周长
2、下面图形中（ ）只有一条对称轴，（ ）有无数条对称轴。
A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形
3、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（ ）。
A.直径 B.半径 C.圆周率
4、一个圆的半径扩大3倍，它的周长（ ），面积（ ）。
A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.缩小3倍 D.缩小9倍
5、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（ ）平方米。
A. 2 B. 3.14 C. 1
四、判断。（5分）
1、圆周率的值是3.14。
2、圆的直径是半径的2倍。
3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。
4、在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。
5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。
五、计算。（28分）
1、求下面各圆的周长。（12分）
① ② ③
2、求下面各圆或圆环的面积。（16分）
① ②
③ ④
六、动手操作。（10分）
1、
2、画出以下图形的所有对称轴。（5分）
七、解决问题。（30分）
3、一种自行车的轮胎外直径是0.8米，每分钟转动60周，每分钟能前进多少米？
4、学校草地上有一个自动旋转洒水器，射程是20米，这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？
5、右图是一个边长8dm的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆的周长是多少？面积是多少？
6、李叔叔有471米长的铁丝，计划把它围成一个圆形牛栏，并绕牛栏3圈，这个牛栏占地多少平方米？
六年级上册数学第四单元知识点
一、.圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。
(2)画圆步骤：定圆心、定半径、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π= =周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式： c=πd, c=2πr
注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
2、任意一个圆的周长总是它直径的π倍。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圆周长=圆周长一半+直径= 2πr÷2+2r=πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)
S圆 = πr × r
S圆 = πr×r = πr2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
则：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、环形面积 = 大圆面积-小圆面积=πR2 - πr2 =π(R2 - r2)
扇形面积 = πr2× (n表示扇形圆心角的度数)
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的.距离是：2×π×跑道宽度。
注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π
7、在同圆或等圆中，直径与半径的比是2：1，半径与直径的比是1：2;周长与直径的比是π：1，直径与周长的比是1：π;周长与半径的比是2π：1，半径与周长的比是1：2π。
8、正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长;长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
9、常用数据
112 =121 12 2 =144 13 2 =169 14 2 =196
15 2 =225 162 =256 17 2 =289 18 2 =324
19 2 =361 20 2 =400 212 =441 22 2 =484 252 =625 302 =900 π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
10、常用公式
已知直径求周长：3.14×直径
已知半径求周长：2×3.14×半径
已知周长求直径：周长÷3.14
已知周长求半径：周长÷3.14÷2
已知半径求面积：3.14×半径 2
已知直径求面积：直径÷2=半径 3.14×半径 2
已知周长求面积：周长÷3.14=直径 直径÷2=半径 3.14×半径 2
数学观察物体知识点
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、构建空间想象力：
(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。
(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。
4、动手操作，思维拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。
数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
12、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2
14、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh
六年级上册数学第四单元试卷
一、填空：（20分，每空1分）
1、用圆规画圆时，两脚之间的距离就是圆的，（ ）决定圆的大小；（）决定圆的位置。
2、在同一个圆里，两端在圆上的所有线段中，（ ）最长。
3、长方形有（）条对称轴，等边三角形有（）对称轴，圆有（ ）条对称轴。
4、π是一个（ ）小数，它是（ ）和（ ）的比值。
5、把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ），因为圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积S＝（ ）
6、在一个边长为10cm的正方形里面画一个最大的圆，圆的半径是（ ），圆的周长是（ ）
7、在一个长8米，宽6米的长方形里画一个最大的.圆，圆的半径是（ ），面积是（）
8、周长是25.12cm的圆，它的直径是（），半径是（ ），面积是（ ）
9、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆和小圆周长之比是（ ）
二、判断题（5分）
1、一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相等。（ ）
2、直径等于半径的 。 （ ）
3、π＝周长÷直径。 （ ）
4、如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等（ ）
5、一个正方形，周长是 米，面积是平方米。 （ ）
三、选择题（5分）
1、从圆心到圆上的任意一点的线段，叫做（）
A、半径B、直径C、周长
2、用周长3.14米的铁丝围成的下面图形中，（）的面积最大。
A、圆 B、正方形C、梯形
3、圆的面积要扩大9倍，那么它的半径应扩大（）。
A、3倍B、4.5倍 C、9倍
六年级上册数学书第四单元知识点
(一)、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
15 ∶ 10 = 3/2
前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、 比和除法、分数的联系：
比 前 项 比号“：” 后 项 比值
除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商
分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数(不会约分的就不约分)
例如：15∶ 10 =15÷10=15/10=3/2
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
(2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。
例如： 15∶10 = 15÷10 =15/10= 3/2 = 3∶2
还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2 最简整数比是3∶2
5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法
1，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克?
1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的数量，水占4/5 用 25×4/5得到水的数量。
2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克?
糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4
小学数学新课标的基本理念
1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
小学数学广角知识点
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。
3、身份证号码：由18位组成，(1)前1、2位数字表示：所在省份的代码; (2)第3、4位数字表示：所在城市的代码;
(3)第5、6位数字表示：所在区县的代码;
(4)第7~14位数字表示：出生年、月、日;
(5)第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码;
(6)第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性;
(7)第18位数字是校检码： 用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。
人教版六年级上册数学第四单元知识点
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/2
8、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是： 长方形
只有3条对称轴的图形是： 等边三角形
只有4条对称轴的图形是： 正方形;
有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
数学简易方程知识点
1、用字母表运算定律。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式： c=(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab
正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=
3、 读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量)
数量=(总产量)÷(单价 )
工作总量=(工作效率)×(工作时间)
工作效率=(工作总量)÷(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷(工作效率)
大数-小数=相差数 大数-相差数=小数 小数+相差数=大数
一倍量×倍数=几倍量 几倍量÷倍数=一倍量
几倍量÷一倍量=倍数
被减数=减数+差 减数=被减数-差 加数=和-另一个加数
被除数=除数×商 除数=被除数÷商 因数=积÷另一个因数
小学数学最小的数是什么
要回答这个问题，我们首先看一下“几位数”的概念：在一个数中数字的个数是几(其最左端的数字不为0)，这个数就是几位数。关于几位数的定义中，最左端的数字不为0是关键条件。就像我们分数定义中，明确规定分母不为0一样，否则没意义。
在整数中，最小的计数单位是1(个)，当0单独存在时，它不占有数位。当0出现在一个几位数的末尾或中间时，它起到的只是“占位”的作用，表示该位上没有计数单位。
假设0也算一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?00是没有两位数的意义的。
所以，一位数是由一个不是0这个数字写出的数，只要几位数的意义不变，最小的一位数仍然是1。
