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《比和百分数复习课》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第113至114页第2、3、5题及相关练习。
教学目标：
1．通过复习，让学生在经历对比中建立知识间联系的过程，掌握比和百分数的相关概念。
2．在分析思考交流的过程中，使学生进一步掌握有关百分数、比的实际问题，能熟练地解决单位“1”已知或未知情况下的分数应用题。
3．在解决问题的过程中，感受数学的应用价值，获得成功的体验，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：理清比、分数、除法、百分数之间的关系，并加以区分和应用。
教学难点：正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决相关问题。
教学准备：课件、练习纸。
教学过程：
一、设计练习，导入复习
1．习题引入
教师：上课之前，我们先来完成几个填空，你会做吗？（课件出示题目）
（1）甲的体重是乙的，甲的体重:乙的体重=（ ）:（ ）；
（2）请用百分数表示下列成语：
百战百胜（ ）%； 百里挑一（ ）%；
十拿九稳（ ）%； 一举两得（ ）%。
2．点明课题
教师：同学们真厉害！这节课我们一起来复习比和百分数的有关知识。今天复习的内容要比上节课的更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？
【设计意图】在授课开始进行简单的梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学生学习的兴趣与需求。
二、回顾整理，建构网络
1．复习比的相关知识
（1）课件出示教材第113页第2题。
2:5 0.6:0.3
教师：先请同学说说比的意义。
预设：两个数的比表示两个数相除。
教师：上述三个比你会读吗？请指出每个比的前项与后项。
预设：2比5，2是比的前项，5是比的后项……
教师：你能求出它们的比值吗？
教师追问：你是怎么求的？
教师小结：只要把比的前项除以比的后项所得的商就是比值，比值是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。
教师提问：你能根据我们刚才所讲的知识独立完成这张表格吗？
（2）课件出示教材第115页练习二十三中第3题。
教师：比值大家都会求了，那化简比呢？我们赶紧来试试（课件出示题目），你们会化简吗？
8:12 0.25:0.45 :
提问：化简比的依据是什么？
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
教师小结：也就是根据比的基本性质来化简比。接下来我们一起来回顾化简各类比的方法，一同完成下面这张表格：
【设计意图】教师重在让学生经历对比中建立知识间联系的过程，通过复习比的概念和求比值的方法引导学生联系和区别比、除法、分数三者之间的关系，理清相关概念，体会数学知识间的内在联系。
2．复习百分数的有关知识
（1）回顾百分数的意义
教师：关于比的知识我们复习了这么多，那对于百分数你又了解多少呢？先请同学来说一说你对这些百分数的理解：
①今天全校的出勤率是98%；
②某工厂去年产量为1200台，今年的产量增加了20%；
③某商场购买落地式电扇比吊扇少50%。
预设：出勤人数占总人数的98%，今年的`产量比去年增加了20%……
教师小结：同学们解释得非常棒！正确地理解百分数的含义，能帮助我们顺利地解决百分数的相关问题。
（2）解决实际问题
王师傅计划4天加工零件640个，实际工作效率提高了10%，实际每天加工多少个零件？
教师：10%是什么意思？单位“1”是什么？
预设：实际工作效率比计划工作效率提高了10%。
教师：计划每天加工多少个零件咱们知道吗？不知道怎么求？
学生：640÷4=160（个）。
教师：你是根据什么来列式的？
学生：工作总量÷工作时间=工作效率，因为王师傅4天加工640个零件，640是工作总量，4天是工作时间。
教师：现在可以求出实际每天加工多少个零件了吗？（引导学生完成作答）
（3）对比练习（课件出示教材第113页第3题）
教师：在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是找出单位“1”，分析数量关系，并列式计算。
①一件衬衣原价125元，现在降价。现在售价是多少元？
（再把分数改写成百分数，引出第3小题）
②一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元？
教师：单位“1”是什么？存在怎样的等量关系？
（4）分别把以上两个小题的条件和问题对换，引出第113页第3题的第2、4小题。
③一件衬衣降价后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？
④一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？
教师：找出单位“1”，说说等量关系。
（5）学生独立完成第113页第3题的第5小题和第6小题。
⑤一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？
⑥一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3:2。这条长裤售价是多少元？
【设计意图】结合具体问题情境复习百分数的实际含义，通过改变原题的问题顺序，加强对比，有利于学生看到它们在结构、解题思路上的一致性，通过这样的方式，使学生明确解决有关分数、比和百分数等实际问题的关键，更加清楚它们的内在联系。
三、重点复习，强化提高
1．应用方法，设计问题（课件出示教材第114页第5题主题图）
教师：小组合作，根据图中信息，你能提出什么问题？
预设：四个人分别花了多少钱？陈丽比刘玲多花了多少钱？……
教师：假设没有方方买书的相关信息，能否知道陈丽花的钱是刘玲的几分之几？
2．利用所学，解决问题（课件出示练习二十三第11题第1小题）
用84 cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2:1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？
学生独立完成，说说按比分配问题的解题方法。归纳总结：
方法一：①先求出总份数；②求出一份是多少；③分别求出几份是多少。
方法二：①先求出总份数；②求出各部分占总份数的几分之几；③最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法，求出各部分的量。
【设计意图】因为第5题是一道开放性很强的题目，具有一定的复杂性与综合性，所以采取合作学习的形式，让每个学生都能充分参与到学习当中去，补充问题的设计更是帮助学生打开了思路。
四、自主检评，完善提高
教师：最后同学们赶紧来动动笔，看是否能顺利完成这几个练习。
1．基本练习
（1）8÷16=4:（ ）= （ ）%=（ ）（小数）；
（2）比90多20%的数是（ ）；90比（ ）多20%。
2．提高练习
（1）一堆沙子重240吨，一堆石子质量的与沙子质量的60%相等。这堆石子重多少吨？
（2）修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4:5。如果再修60米，就正好修了一半。这段公路长多少米？
全班交流评价，让学生说说自己的解题思路与方法。
【设计意图】通过多层次的习题练习，让学生自主地对本课复习内容进行简单的梳理，加深对比和百分数相关知识的认识、理解和应用，提升学生的观察能力、概括能力以及数学语言的表达能力。
五、全课总结
教师：自己理一理，这节课我们巩固了哪些知识？
复习内容：
用百分数解决实际问题——常用百分率、折扣、纳税、利息
复习目标：
通过复习，能正确熟练地求百分率，解答有关打折、税款、税后利息等实际应用问题。
复习过程：
一、常见百分率
1、百分率的意义
分别说出发芽率、达标率、出勤率、出油率、入学率……等的意义。
总结。
2、求百分率的.方法
分说每种百分率的计算方法，注意事项，总结：
XX率＝XX/总数×100%
3、小组讨论：在实际应用中，什么情况下最多能达到100%？什么情况下达不到100%？什么情况下能超过100%？（完成率）
师根据汇报结果分类：
出勤率、成活率、合格率、正确率等等，最多能达到100%
出米率、出油率等达不到100%
完成率、增长了百分之几等，可能超过100%
4、基本练习
（1）练习：P104页第3题。先说说水稻出米率的公式，再列式计算，集体订正。
（2）补充练习：如果已知水稻的出米率为70%，又知道水稻有350吨，可以出米多少吨？如果要出米350吨，需要水稻多少吨？（请学生说说列式理由。）
【设计意图】通过整理复习，进一步了解百分率在生活中的各种具体运用，并以此解决相应的实际问题。
二、打折、纳税、利息
1、师：百分数知识在生活中的实际应用有打折、纳税、利息。
（1）说一说打折的意义。
七五折表示什么？怎样求打折后的售价？怎样求打折后便宜的价格？
师：原价100元，现价83元，打了几折？
原价200元，打七折，现价多少元？
购买五折商品，花了70元，原价多少元？
（2）什么是纳税？纳税的意义是什么？
什么是应纳税额、税率？怎样计算应纳税额？
[板书：应纳税额=收入×税率]
（3）储蓄的意义是什么？
什么叫本金、利息、利率？什么是利算税？怎样计算利息？
[板书：利息=本金×利率×时间]
（在10月以前，利息还要交5%的利息税，因此所得利息只有95%）
利息与税后利息有什么不一样？
2、基本练习
练习：P105页第2题。
练习：P104页第4题。
练习：P105页第5题。
【设计意图】通过整理复习，进一步了解百分数在生活中的各种具体运用——打折、纳税、利息，并以此解决相应的实际问题。
百分数是小学六年级学生最难掌握的内容之一，在课堂中就是要把教学设想转化成课堂教学行为。本节课中我本着以学生的发展为本的教育理念，着眼与学生的可持续发展，注重教学目标的多样化，更重要的是让学生在数学学习过程中增强应用意识，让学生充分体验和了解数学的价值，体验问题解决的过程，在情感、态度价值观等方面都得到充分的发展。
一、成功之处
对于复习内容赋予丰富的现实背景。本节课重新选择和组织教学材料，关注学习材料的选择和使用及时抓住了生活中的实例，在情景中提取需要的数学问题，从而进行复习，迅速地把生活情境转化了教学情境，对应情景编出求一个数比另一个数多几分之几或少几分之几的应用题，以及较复杂的分数百分数应用题。这样本来很枯燥的分数百分数应用题的复习题材生活化，使学习材料具有丰富的现实背景，使学生体会到生活中处处有数学，感受到数学的趣味和作用。
二、不足之处
整节复习课，从学生的课堂情况来看，大部分学生对分数、百分数应用题的计算没有问题，而且能正确找到单位“1”，知道所求的是分率还是具体的数量，但是对分数、百分数应用题的分析表达能力还存在一定的问题，不能准确地分析表达这三个类型，以及它们之间的联系与区别。在用线段图来分析分数、百分数应用题时，把“一件上衣240元，比一条裤子贵20%，裤子多少元？这句话理解成了把裤子平均分成了100份，把计划看作20份，没有弄清数量之间的关系，特别是与单位“1”的关系。应该是把裤子单价看作单位“1”，把单位“1”平均分成100份，上衣比裤子多20%，那上衣单价是裤子的（1+20%），根据这个信息求出计划来的，在日后的教学中应该多培养学生的解题分析能力。
三、改进措施
1、应该注重题型的变化。传统教学的应用题复习例题呈现，一般是在复习铺垫的基础上，通过改变准备题的条件或问题后，出示课本例题，然后遵循了读题—分析条件问题—列式解答。而在这堂课教学中，一开始就呈现两条信息，让学生根据这两条信息可求出一个教学问题。然后让学生从这已知信息中提出不同的数学问题，不断的变化数学问题，解决不同的问题。让学生变化已知和问题，编成不同的应用题，从而沟通了知识之间的内在联系，又较好地照顾了学生的个别差异，让他们在自己选择信息、编题目的过程中进一步地把握了应用题的结构和数量关系，也培养了学生获取信息的能力。
2、制造宽松环境。在本节课中，教师不仅关注怎样教，更关注学生怎样学，采用小组讨论形式进行教学，在民主、和谐的学习氛围中学生的主体性得到充分的体现。教师在学生探究知识的过程中经常走下讲台，成为学生小组中的一员，起到了引导者、参与者、帮助者的作用。在学生探究知识的过程中，教师注意营造民主、宽松的教学氛围，鼓励学生充分发表自己的意见，保护学生探究知识的积极性。
总之，丰富的生活给应用题带来了多种的形式。加强教学的生活化，在一定程度上加大了数学知识的开放程度，有利于学生数学思维的培养。
分数百分数应用题一直是小学数学教学中的重点，也是学生学习的难点，学生往往难以判断应该用乘法还是用方程（除法）解。其主要原因在于不能有效抓住题目给定的分数（百分数），做出相应的判断。为此，解决此类应用题的关键在于抓住题目给定的分数（百分数），从分数（百分数）入手，根据题意准确判断这个分数（百分数）是“谁的'”（即单位“1”）几分之几（百分之几），抓住了这个“谁的”，也就把握住了解题的关键。分数应用题有以下几种：
1、分数乘法应用题
已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。即“一个数×几分之几（百分之几）”。
用等式表示三量的关系：单位“1”的量×分率=分量。
2、分数除法应用题
（1）、已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用方程（除法），即多少÷几分之几（或百分之几）。
用等式表示三个量的关系：分量÷分率=单位“1”的量。
（2）、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法。即“一个数÷另一个数”。
用等式表示三个量的关系：分量÷单位“1”的量=分率
通过几轮的教学实践，探索、归纳、总结出解决此类应用题的方法，现归纳概括为以下几种解决策略：
一、关注基本训练，找准单位“1”
在分析分数应用题时，我们一定要引导学生找准单位“1”，这样才能够对应用题中出现的分数（倍数）进行正确的理解，从而才能够准确把握题中的数量关系。
二、对比手法、理解意义
出示乘除法的题组应用题，引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数，鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答，进行对比加深理解。
三、借助线段图，帮助分析题意。
线段图简洁、明了，又十形象、易学，在教分数（百分数）应用题时，一些容易混肴的题目，通过作图就变得容易理解了。
①上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上海开往汉口，已经行了，离汉口还有多少千米？
②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？
③一艘轮船从上海开往汉口，已经行了，离开中点112.5千米，上海到汉口的水路长多少千米？
教学中，我作为教师应在学生独立思考解决问题的基础上，引导学生分析、归纳、类比、总结，以提高学生的分析问题，解决问题的能力。
本节课我主要从几个方面来实现。
1、知识的梳理。分数百分数应用分三类：第一类“求一个数是另一个数的百分之几”、第二类“求一个数的百分之几是多少的应用题”、第三类“已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题”，又有简单和复杂之分。第一类主要是百分数分数意义的理解学生较易掌握。第二类和第三类是学生容易混淆的，也是复习的重点。
2、沟通联系“想把书读薄”。这是我们复习课教学中最欠缺的。百分数应用，通过条件或问题的变化能变出很多的类型，在教材中也常常以题组的形式出示，学生做的“头晕眼花”，我们老师无奈让学生归类。其实，百分数应用新授时是分类教学的，而复习课更重要的任务是沟通各种题型。
3、查漏补缺。这也是复习课的一项任务，练习设计要有层次，并及时反馈学生练习中出现的错误“对症下药”。同时，在练习时通过各种方式强化。如：找单位1的练习时，我就设计了二种，单位1明显的；单位1隐藏的。让学生明确找单位1的重要，也知道了找单位1的方法；只列式不计算环节，学生出现了混淆，这时通过师生共同订正，使学生明确了等量关系式的重要。
不足之处表现在：
1、整理知识时，教师引导学生不够，对于应用题的联系还没能使学生理解，这样学生在做题时，有的还是靠死记硬背来支撑，缺乏灵活性。
2、教师的教学机智还不够，看到学生回答不好，还是一味的引导，以至于拖延了时间，教学任务没有完成。
这节课虽然不是很完美的，但遗憾也是一种美，正是有了这种遗憾，才让我们反思自己的教学存在的问题。
这节课是在学生对百分数有了一定了解的基础上进行教学的，因此我没有设计情境，而是直接切入主题。当我们面对比较熟悉的知识，怎样才能把它们连贯起来，使得复习课区别于新课又使每个学生通过复习有所收获呢？
一、首先，在复习课中，我们教师为了达到巩固知识的目的，往往采用“炒冷饭式”的练习方法：选取一些具有代表性的习题，让学生练习，然后讲评。学生成了一台解题的机器，毫无兴趣可言。为了克服这一弊端，我在设计练习时，想方设法增加一些具有趣味性的习题，以调动学生的感觉、情绪、智慧，让他们以愉悦的心情投入到思维活动中去。所以在设计时，我利用多媒体课件，尽量把题目形式设计的新颖一些，吸引学生的注意力。
二、注重了知识之间的联系，实现新旧知识的迁移。复习百分数知识一定要与分数知识紧密联系，沟通两者之间的关系时，我让学生将百分数知识纳入原有分数的知识体系之中。比如，在总结百分数和分数、小数的互化的方法时，我先从五年级学的分数与小数的互化开始，然后才是百分数与分数、小数之间的互化。这样的过程是学生知识迁移的过程，是学生自己的总结过程，这样有利于学生对知识的掌握，更适合学生对知识的理解。
三、在课堂教学中，我力求创造一种民主、轻松的新型师生关系，调动学生主动学习的积极性，让学生在课堂中大胆参与，敢想敢说。把课上的权利交给学生，而老师只做课堂教学的组织者、指导者和参与者。
四、合理运用现代化教学手段，优化课堂教学。应用多媒体辅助教学，能使学生学得主动，教师教得也轻松，使静止的课堂变得生动起来，给课堂教学增添了一股活力，为学生综合素质的培养提供了一个良好环境。
百分数应用题的归纳复习的教学设计
教学目的：
1、使学生进一步掌握百分数应用题的结构特征和解题方法。
2、能解决一些简单的生活实际问题，提高学生解决问题的能力。 教学重点：百分数应用题。
教学难点：稍复杂的百分数应用题的解题思路。
教具准备：课件
教学过程：
一、温故检测
找出下列各题中的单位“1”。
① 男生人数是女生人数60%。
② 男生人数比女生人数多20%。
③ 女生人数比男生人数少25%。
④ 加工一批零件，已完成了80%。
⑤ 树苗的成活率是95%。
⑥ 今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
二、师导生学
1、求分率
六（1）班有30人，其中男生有18人，女生有12人。
男生占全班的几分之几（或百分之几）？
女生占全班的几分之几（或百分之几）？
男生比女生多几分之几（或百分之几）？
女生比男生少几分之几（或百分之几）？
求一个量是另一个量的几分之几或百分之几，直接用除法：
对应量÷单位“1”的量＝分率（板书）
求一个量比另一个量的多（少）几分之几或百分之几，用除法：
相差数÷单位“1”的量＝多（少）的分率（板书）
连一连。根据问题，找到相对应的算式。
九月份用电量90千瓦时，十月份用电量80千瓦时 ？
（1）九月份的用电量是十月份的百分之几？ （90 - 80）÷80
（2）十月份的用电量是九月份的百分之几？ （90 – 80）÷90
（3）十月份的用电量比九月份少百分之几？ 90÷80
（4）九月份的用电量比十月份多百分之几？？80÷90
复习（1）（2）属于一个数是另一个数的百分之几。（3）（4）求一个数比另一个多（少）百分之几，相差数÷单位“1”。
2、求对应量
只列式不计算
果园里有300棵梨树，桔子树的棵数是梨树的20%，桔子树有多少棵？ 果园里有300棵梨树，桔子树的棵数比梨树多20%，桔子树有多少棵？ 果园里有300棵梨树，桔子树的棵数比梨树少20%，桔子树有多少棵？
已知单位“1”求对应量，用乘法：
单位“1”的量×分率＝对应量
单位“1”的.量×（1＋多的分率）＝对应量
单位“1”的量×（1－少的分率）＝对应量
（板书）
2、求单位“1”的量
只列式不计算
果园里有300棵梨树，是桔子树的数的20%，桔子树有多少棵？
果园里有300棵梨树，比桔子树多20%，桔子树有多少棵？
果园里有300棵梨树，比桔子树少20%，桔子树有多少棵？
已知对应量，求单位“1”的量，用乘法：
对应量÷分率＝单位“1”的量（板书）
对应量÷（1＋多的分率）＝单位“1”的量
对应量÷（1－少的分率）＝单位“1”的量
三、当堂训练
1、根据算式，补充合适的条件
某养殖厂养鸭只，_________ ____，养鸡多少只？
2000÷25%
2000×25%
①鸭的只数是鸡的25％； ②鸡的只数是鸭的25％； ③鸡的只数比鸭多25％； ④鸭的只数比鸡少25％； ⑤鸡的只数比鸭少25％； ⑥鸭的只数比鸡多25% 2000×（1+25%） 2000×（1—25%） 2000÷（1—25%） 2000÷（1+25%）
2、看图列式解答。用去30% 28只
灰兔25%
还剩28吨白兔
只
一堆煤共有（ ）吨
3．一桶水用去40%，正好是4千克，还剩多少千克？
4．小明看一本200页的故事书，第一天看全书的20%，第二天看了全书的25%，两天共看了多少页？第三天应该从第几页看起？
5．工程队修一条公路，第一天修了全长的12.5%，第二天修了全长的27.5%，还剩180米，这条公路长多少米？
四、归纳梳理
通过这次学习，你有什么收获？
创新练习
百货商场出售一台样品电视机，如果按定价的90%出售，可以180元，如果 ，商场赔120元。这台电视机的定价是多少元？
教学内容：
百分数的意义和读写法（第十一册P77~78）。
教学目标：
1、通过比较、交流、整理等学习活动，理解百分数的意义，学会正确地读写百分数，感受百分数与分数之间的联系与区别。
2、通过解释百分数的实际意义，体会百分数与社会的密切联系和在生活中的广泛应用。
3、经历信息收集、交流和表达的过程，促进个性化的数学理解和表达。
4、学会在学习过程中积累个人的学习成果，初步建立自我评价与反思的意识。
教学重点：
百分数的意义。
教学难点：
理解百分数的意义以及百分数与分数的联系和区别。
教学过程：
一、创设情境，感知意义。
1、谈话引入：下个月就要举行达标运动会了，同学们都在加紧锻炼、争取达标。体育老师对班上三个小组的同学进行了一次测试，采集了如下信息：
组别
全组人数
达标人数
第一小组
10
9
第二小组
25
23
第三小组
20
19
哪个组的达标情况更好呢？
单从全组人数或从达标人数上能不能判断哪个组的达标情况更好？引导学生思考达标人数与全组人数的关系，发现计算“达标人数占全组人数的百分之几”最合理。（将表格最后一栏补充完整）
2、教师指出，像90/100、92/100、95/100这样的数就是百分数。
让学生再说一说这几个百分数的含义，并小结：这几个百分数都是（达标人数）与（全组人数）相比较的结果，表示（达标人数）是（全组人数）的百分之几。
百分数是表示几个数之间的关系，怎样的关系？揭示百分数的意义并板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
3、教学百分数的读写。
上面几个数还有一种表示方法，你知道吗？“%”叫百分号，百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号来表示。
会读这几个百分数吗？板书：90% 读作：百分之九十
[设计意图]“达标运动会”是学生熟悉的情境，“怎样判断哪个组的达标情况更好”也容易激发学生解决现实问题的探究欲望。学生在比较过程中发现单从全组人数或达标人数上不能判断哪个组的达标情况更好，进而萌发寻求这两个数量之间的关系的思路。通过教师适当点拨，学生发现计算达标人数是全组人数的几分之几不容易看出结果，算出百分之几才便于比较。这样，不仅揭示了百分数的实质，而且使学生强烈感受到引入百分数的必要性，对百分数的意义和作用有了更深刻的体验。
二、交流信息，加深理解。
1、读一读下面含有百分数的信息。
（1） 青岛啤酒厂七月份的啤酒产量是六月份的140%。
（2） 我国耕地面积仅占全世界耕地面积的7.1%。
（3） 一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口；我国的森林覆盖率不到14%，却是一次性筷子的出口大国。
（4） 据了解，西欧某国家发射人造卫星的成功率为90%，我国发射人造卫星的成功率是100%。
（5） 学生的近视率应引起高度重视。据统计，某市学生的近视情况如下：小学生18%，初中生49%，高中生64.2%。（附条形统计图）
师：有些信息很容易看出是哪两个数进行比较，但有些信息中两数关系就不太明显了。你能具体解释一下（3）、（4）、（5）中百分数的含义吗？
2、练习：在规定的时间内自由写百分数。老师喊“停”后，以10个为标准，你完成了任务的百分之几？（两人板演）
3、观察上面的信息，百分数的分母都是多少，它有什么优点？分子可以是什么样的数？（使学生明确：百分数的分母都是100，所以便于比较大小；百分数的分子可以是整数，也可以是小数，可以小于、等于或大于100。）
4、举例，你在生活中还见过哪些百分数？（根据学生回答出示实物，请学生说一说百分数的意义）
5、老师也找了几个数，出示：
（1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。
（2）23/100米相当于46/100米的50/100。
哪几个分数可以改写成百分数的形式，哪几个不能？为什么？
说一说百分数与分数有怎样的联系和区别。
[设计意图]这几个环节都是紧密围绕百分数的意义让学生解释、表达、交流，同时不露痕迹地练习了百分数的读法和写法。学生不仅获得了丰富的信息量，体会到百分数在生活中的广泛应用；而且初步学会对信息进行整理和分析，进一步认识了百分数的特点，加深理解了分数与百分数的联系和区别，可谓一举多得。
三、巩固应用，拓展延伸。
1、我市将发行10亿元企业债券，用于城市基础设施建设，募集到的钱将分配在七大民生工程上（出示方格图）。你能从图中找出各项投资所占的百分比吗？
2、用百分数表示下面的成语。
百里挑一 十拿九稳 百发百中 一箭双雕
3、下面的说法对吗？
（1）分母是100的分数一定是百分数。
（2）百分数是分数的一种，所以3/4吨=75%吨。
（3）“小明的身高是89/100米”与“小华身高是小明的89/100”两个分数含义相同。
（4）一件衣服降价30%，意思是现价比原价少了百分之三十。
[设计意图]选取学生身边的素材和学生感兴趣的内容进行巩固练习，特别注意突出本节课的重点和难点，提高练习效率。
四、总结反思，升华提高。
这节课快结束了，同学们的学习情绪如何？写一写自己愉快、紧张、遗憾的各占百分之几？说一说如果有遗憾，遗憾在什么地方，怎样改进？
[设计意图]加强学生的情感体验，使学生灵活运用所学的知识进行自我评价和反思，激励学生努力学好数学。同时有利于教师了解学生的学习状态和心理变化，及时调整教学策略，促进教与学的和谐发展。
教学内容：探索与实践、评价与反思
教学目标：让学生进一步感受百分数在实际生活中的广泛应用，加深对百分数意义以及求一个数是另一个数的百分之几的方法的理解。
教学重点、难点：解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。
对策：课前要注意组织学生开展相应的调查活动，并把收集到的数据记录下来，培养学生的实践能力。
课前准备：
1、师生每人准备一个计算器，上面带有百分号。
2、学生课前收集一些百分号。
3、学生课前了解自己家一个月食品支出的金额和总支出。
教学预设
一、了解情况
1、收集生活中百分数的情况。
2、调查自己家或亲戚朋友家食品支出的情况。
二、探索与实践
1、你从报刊、电视、网络等媒体中收集到哪些百分数？它们的具体含义是什么？
（1）在小组中交流。 （2）小组中推荐出有代表性的百分数在全班交流。
2、算出自己喜欢的科目的课时数占总课时数的百分比。
（1）你喜欢上哪些课？
（2）出示周课程表，在表中分别数出它们的周课时数。然后分别算出它们的课时数占一周总课时数的百分比，填在书中的表格里。
3、用计算器操作。
（1）在计算器键盘上找出%键，想想它有什么功能？
（2）如果要把38的结果用百分数表示，你认为可以怎样操作？自己试试。
（3）交流方法。
（4）用计算器计算：3680=（ ）%11897%
4、算家庭中的恩格尔系数。
（1）汇报：你调查的家庭中，一个月食品支出的金额及总支出的金额大约各是多少元？
（2）介绍恩格尔系数：家庭食品支出/家庭总支出
（3）用计算器计算出恩格尔系数。
（4）引入你知道吗内容。
三、评价与反思
自己回忆自己的学习过程，做出公正的评价。
四、课后作业：第13题。
教学后记：
课前思考：
在组织学生进行探索与实践中的一系列活动前，要先布置学生做好很多准备工作。如课前收集一些百分数，这之前在学习百分数意义时，我也组织学生收集过，很多学生找了衣服上的成分标签和饮料瓶上的商标纸等，我想有了这些天的关于百分数的学习，应该指导学生眼光放远些，视野开阔些，可以从报纸、杂志和电视新闻、网络中收集更多的百分数。
关于恩格尔系数应该是学生们感兴趣的，但课前一定要布置学生调查自己家中食品支出情况和总支出情况，而且，教师可以有意识地将不同家庭背景的学生家的调查情况进行比较。
第13题可作为学生的课外作业，布置他们在做实验的同时可以写一篇数学日记。
课前思考：
探索和实践共安排了五个活动，目的主要是让学生通过实际的调查统计、动手操作和简单实验，进一步感受百分数在实际生活中的广泛应用，加深对百分数意义以及求一个数是另一个数的百分之几的方法的理解。
课前要求学生收集一些百分数和了解自己家庭一个月食品支出和各项总支出的金额，为12题做准备，13题要求学生在课后完成，七天后算出发芽率，并交流做实验的过程和体会。
课后反思：
上节复习课中还留下第6、7、8题来不及完成，因此，本课中，我先组织学生完成这三题。练习过程中，先要求学生思考题中所将到的百分率合格率、正确率和含糖率是什么含义，然后再列式计算。对于少数学生来说用语言来表达这些百分率的含义还是存在一些困难。
关于恩格尔系数的计算没有在本课中完成，这是因为课前我没有充分考虑到本题数据的收集需要一定的时间，想让学生在一天里收集到所需数据是不现实的。看来，本题要以实践作业的形式布置学生在寒假中认真完成，每天可以做家里的小小会计师来记录家中食品支出的金额和总支出的金额，然后计算一个月中这两个数据的比即恩格尔系数。还有第13题是做种子发芽的实验，也同样可以布置学生在寒假中完成，并写成数学小日记。
课后反思：
解答求百分率的实际问题，经常会遇到除数比较大，或者除不尽的情况。第111页第11题教学用计算器直接求百分率的方法，便于学生在除法比较麻烦的时候，使用计算器计算。用计算器求百分之几，只要找到并使用%的键。教材以38为例，指导学生在输入算式以后，不按＝键，改按%键，就能得到百分号前面的数37.5。
第12题由于做的准备并不充分，没能在课堂上完成，所以和13题一起作为实践活动放到课后做。
课后反思：
在今天的课上，有两点学生是很感兴趣的。第一，用计算器计算百分数，由于我没有让所有的学生自己带计算器，只让学生观察实物投影上的计算器，先猜测可如何操作可得到百分数结果？再让学生上台演示操作，再介绍操作方法。所以学生的注意力全集中在实物投影上，集中在如何操作的讨论上。第二是对恩格儿系数的理解，特别是恩格儿系数与家庭、国家的生活水平的关系，学生觉得很有趣。
在作业中，发现学生对百分数实际问题掌握较好，但对除不尽的情况，学生没有除到小数点后第4位后开始取近似数，造成计算结果有误差。
设计说明
本节课复习的是百分数知识在实际生活中的应用，常见的百分率是小学数学中的重要基础之一。
本节课在教学设计上有如下特点：
1．创设情境，在具体的情境中复习百分数的意义。
在数学教学中，适时地给学生营造一个生活情境，不仅可以吸引学生的注意力，而且有利于学生发现问题，探索新知。复习中，通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生结合具体情境，体会百分数与生活的密切联系，进一步理解百分数的意义，并在列表对比中，明确百分数与分数的区别和联系。
2．巧用图示，有序地复习百分数、分数、小数的互化方法。
思维导图在教学中备受关注，因为它可以帮助学生理清思考过程，把知识要点清晰地呈现在学生眼前。引导学生有序地复习百分数、分数、小数的互化方法时，结合学生的回答，把三者之间互化的方法用图示表示出来，使学生直观地了解并轻松掌握三者之间的互化方法以及相互间的可逆关系。
3．重视迁移，培养学生类推的能力。
根据百分数与分数的密切关系，百分数问题在解题思路和方法上与分数基本相同这一特点，联系分数知识复习、理解百分数问题中的数量关系，使学生能够正确解答百分数问题。这样设计，可以帮助学生沟通分数、百分数之间的内在联系。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙情境激趣
(出示课件)一件绒衣的成分如下：
羊绒：14.8%
超细羊毛：73.5%
天丝：11.7%
读出这件绒衣成分的相关数据，并说出这些数据的意义。
设计意图：通过具体情境，调动学生复习的积极性，激发学生的复习热情，为高效复习作铺垫。
⊙复习百分数的相关知识
1．复习百分数的意义。
(1)什么叫百分数？它的意义是什么？(板书：百分数)
(像14.8%、73.5%、11.7%…这样的数叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比)
(2)百分数和分数在意义上有什么不同？
(结合学生的回答，用课件展示，列表对比)
百分数 | 分数 | |
意义 | 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。 | 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫分数。 |
区别 | 百分数通常只是表示两个数的倍比关系。 | 分数既可以表示两个数的倍比关系，又可以表示一个具体数量。 |
联系 | 百分数可以看作分母为100的特殊分数。 |
2.复习百分数、分数、小数的互化方法。
(1)百分数、分数、小数的互化方法是什么？
①小数与分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)
②小数与百分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)
③百分数与分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)
(2)巩固练习。
①把下面各数化成百分数。
0．625＝ 0.2＝ 0.6＝ 3＝
②把下面的分数化成百分数。
＝ ＝ ＝
③把下面的百分数化成小数或整数。
42%＝ 108%＝ 5.4%＝ 200%＝
3．复习百分数应用题。
(1)复习常见的百分率问题。
(课件出示教材116页12题)
取小麦500 g，烘干后，还有428 g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。
烘干率＝×100%
含水率＝×100%
(解决问题，然后复习其他常见的百分率)
(2)复习百分数乘、除法应用题。
[课件出示教材113页3题第(3)、(4)、(5)小题]
①一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元？[125×(1－20%)＝100(元)]
②一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？[100÷(1－20%)＝125(元)]
③一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？
长裤：100×150%＝150(元)
皮鞋：150÷＝180(元)
(3)小结。
解百分数乘、除法应用题的关键是找准单位“1”，解题思路与分数乘、除法应用题的解题思路一样：单位“1”已知，求比较量用乘法计算；单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。
设计意图：在系统复习百分数的相关知识的基础上，重点复习应用百分数知识解决问题的思路和解题方法，使学生利用百分数乘、除法解决问题的能力得到进一步提高。
⊙巩固练习
完成教材114页5题。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你都进一步理解了哪些知识？
⊙布置作业
教材116页13题。
板书设计
百分数(一)
1．百分数的意义
2．百分数、分数、小数的互化
3．百分数应用题
一、教学内容：
求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
二、教学目的：
使学生掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律，能正确地解答求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
三、教学重点和难点：
掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律。
四、教学过程：
（一）、复习。
1．说出下面各题以谁作单位1的量。
（1）三好学生占全班同学的百分之几？
（2）台湾岛面积是全国面积的百分之几？
（3）已生产的水泥产量相当于计划产量的百分之几？
2．求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？
（二）、新授。
1、出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？
（1）读题。
（2）怎样理解今年图书册数增加了 这句话？
（3）画出线段图。
（4）写出数量关系式，并列式解答。
（5）、将题目中的 改成12%该怎样解答呢？
（6）、百分数应用题与分数应用题解题思路是一致的。
（7）、学生列式计算，集体订正。
A: 140012%=168(册) 168+1400＝1568（册）
B: 1400(1+12%)=1400112%=1568(册)
2、练习。
练习二十二 ，第1题
（三）、小结。
今天我们学的是求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
百分数和分数、小数的互化
教学目标
使学生理解并掌握百分数和分数、小数之间互化的方法．
教学重点
使学生掌握百分数与分数、小数互化的方法，并能熟练运用．
教学难点
1．在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法．
2．把不能化成有限小数的分数化成百分数．
教学设计
一、复习准备
（一）复习
1．读出下列的百分数．
20% 120％ 100.5% 12.3%
2．说出下列小数所表示的意义．
0.8 1.2 0.125 1.75
3．把下面小数化成分数．
0.2 1.5 0.375 1.25
4．把下面分数化成小数．
5．把下面各数写成百分数．
（二）引入
在生产、工业和生活中进行统计和分析时，为了便于比较和计算，有时要把小数或分数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数．这节课，我们就来学习百分数和分数、小数的互化．
教师板书课题：百分数和分数、小数的互化
二、新授教学
（一）百分数和小数互化．
1．教学例1
把0.25、1.4．0.123化成百分数．
（1）小组讨论转化的方法
（2）教师提问：小数化成百分数分几步进行？0.25怎样化成百分数？
教师板书：
（3）学生独立将1.4、0.123化成百分数．
教师板书：
（4）做一做：把下面各小数化成百分数．
0.38、1.05、0.055、3
（5）总结把小数化成百分数的规律．
小结：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号．
板书：
（6）口答：把下列各数化成百分数．
0.35 0.07 1.3 2.24 5
我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么，百分数怎样化成小数呢？
2．教学例2
把2.7％ 124％ 0.4％化成小数．
（1）小组讨论转化的方法
（2）学生试做，老师巡视指导．
（3）集体订正．
教师板书：
（4）做一做：把15％ 80％ 3.5％化成小数
（5）总结把百分数化成小数的规律．
小结：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．
板书：小数 百分数
（6）口答：把下面百分数化成分数：60％ 12.5％ 120％
（7）小结百分数与小数互化的方法．
（二）百分数和分数的互化．
1．教学例3
把 、、化成百分数
（1）思考回答：
① 、、能直接化成百分数吗？
②把百分数变成什么样的数就可以化成百分数？
（2）学生试做并订正．
教师说明：分子除以分母，如遇到除不尽时，通常商算到小数第四位，再用四舍五入法
取三位小数．同时要注意等号和约等号的使用．
教师强调：因为0.167是近似值，所以 ，而16.7%是从0.167改写成的，没有再取近似值，所以 ，如果把 直接写成百分数，就要写成
（3）做一做：把下面分数化成百分数．
2．教学例4
把17%、40%、12.5%化成分数．
（1）学生试做
（2）集体订正
板书：
（3）做一做：把下面各百分数化成分数．
14% 2.5% 120%
（4）归纳总结百分数与分数互化的方法．
三、课堂练习
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你能说一说百分数与分数、小数互化的方法吗？
五、布置作业
（一）把下面各数化成百分数．
0.25 0.07 0.9 0.415 1.3 1.041 1
（二）把下面的百分数化成小数或整数．
72％ 17.6％ 106％ 2％ 0.8％ 7.5％ 100
（三）把下面的分数化成百分数．
（四）把下面的百分数化成分数．
20％ 25％ 33％ 180％ 0.6％ 3％
六、板书设计
百分数和分数、小数的互化
教案点评：
百分数、分数、小数这三者之间有着密切的联系，而且可以互相转化，本节教学设计正是围绕三者之间的联系进行教学的。
通过复习准备，学生明确了分数、小数互化的方法，以及分母是100的分数如何转化成百分数，为下面的教学做了铺垫。
例题的教学，重在引导，让学生利用已有的知识自己思考怎样转化，再归纳出互化的方法。
练习的设计，层次清楚，有坡度。
探究活动
百分数是不是分数
活动目的
1．加深对百分数和分数的理解．
2．培养学生的分析、概括能力．
活动题目
百分数是不是分数？
活动过程
1．教师出示讨论题目．
2．学生分小组讨论．
3．学生分组汇报．
4．教师总结．
活动说明
这个活动也可以采用辩论的形式．
《百分数》教学设计
教学目标：
1、通过比较、交流、整理等学习活动，理解百分数的意义，学会正确地读写百分数，感受百分数与分数之间的联系与区别。
2、通过解释百分数的实际意义，体会百分数与社会的密切联系和在生活中的广泛应用。
3、经历信息收集、交流和表达的过程，促进个性化的数学理解和表达。
4、学会在学习过程中积累个人的学习成果，初步建立自我评价与反思的意识。
教学重点：百分数的意义。
教学难点：理解百分数的意义以及百分数与分数的联系和区别。 教学过程：
一、创设情境，感知意义。
1、谈话引入：下个月就要举行达标运动会了，同学们都在加紧锻炼、争取
单从全组人数或从达标人数上能不能判断哪个组的达标情况更好？引导学生思考达标人数与全组人数的关系，发现计算“达标人数占全组人数的百分之几”最合理。（将表格最后一栏补充完整）
2、教师指出，像90/100、92/100、95/100这样的数就是百分数。 让学生再说一说这几个百分数的含义，并小结：这几个百分数都是（达标人数）与（全组人数）相比较的结果，表示（达标人数）是（全组人数）的百分之几。
百分数是表示几个数之间的关系，怎样的关系？揭示百分数的意义并板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
3、教学百分数的读写。
上面几个数还有一种表示方法，你知道吗？“%”叫百分号，百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号来表示。
会读这几个百分数吗？板书：90% 读作：百分之九十
[设计意图]“达标运动会”是学生熟悉的情境，“怎样判断哪个组的达标情况更好”也容易激发学生解决现实问题的探究欲望。学生在比较过程中发现单从全组人数或达标人数上不能判断哪个组的达标情况更好，进而萌发寻求这两个数量之间的关系的思路。通过教师适当点拨，学生发现计算达标人数是全组人数的几分之几不容易看出结果，算出百分之几才便于比较。这样，不仅揭示了百分数的实质，而且使学生强烈感受到引入百分数的必要性，对百分数的意义和作用有了更深刻的体验。
二、交流信息，加深理解。
1、读一读下面含有百分数的信息。
（1）青岛啤酒厂七月份的啤酒产量是六月份的140%。
（2）我国耕地面积仅占全世界耕地面积的7.1%。
（3）一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口；我国的森林覆盖率不到14%，却是一次性筷子的出口大国。
（4）据了解，西欧某国家发射人造卫星的成功率为90%，我国发射人造卫星的成功率是100%。
（5）学生的近视率应引起高度重视。据统计，某市学生的近视情况如下：小学生18%，初中生49%，高中生64.2%。（附条形统计图）
师：有些信息很容易看出是哪两个数进行比较，但有些信息中两数关系就不太明显了。你能具体解释一下（3）、（4）、（5）中百分数的含义吗？
2、练习：在规定的时间内自由写百分数。老师喊“停”后，以10个为标准，你完成了任务的百分之几？（两人板演）
3、观察上面的信息，百分数的分母都是多少，它有什么优点？分子可以是什么样的数？（使学生明确：百分数的分母都是100，所以便于比较大小；百分数的分子可以是整数，也可以是小数，可以小于、等于或大于100。）
4、举例，你在生活中还见过哪些百分数？（根据学生回答出示实物，请学生说一说百分数的意义）
5、老师也找了几个数，出示：
（1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。
（2）23/100米相当于46/100米的50/100。
哪几个分数可以改写成百分数的形式，哪几个不能？为什么？
说一说百分数与分数有怎样的联系和区别。
[设计意图]这几个环节都是紧密围绕百分数的意义让学生解释、表达、交流，同时不露痕迹地练习了百分数的读法和写法。学生不仅获得了丰富的信息量，体会到百分数在生活中的广泛应用；而且初步学会对信息进行整理和分析，进一步认识了百分数的特点，加深理解了分数与百分数的.联系和区别，可谓一举多得。
三、巩固应用，拓展延伸。
1、我市将发行10亿元企业债券，用于城市基础设施建设，募集到的钱将分配在七大民生工程上（出示方格图）。你能从图中找出各项投资所占的百分比吗？
2、用百分数表示下面的成语。
百里挑一十拿九稳百发百中一箭双雕
3、下面的说法对吗？
（1）分母是100的分数一定是百分数。
（2）百分数是分数的一种，所以3/4吨=75%吨。
（3）“小明的身高是89/100米”与“小华身高是小明的89/100”两个分数含义相同。
（4）一件衣服降价30%，意思是现价比原价少了百分之三十。
[设计意图]选取学生身边的素材和学生感兴趣的内容进行巩固练习，特别注意突出本节课的重点和难点，提高练习效率。
四、总结反思，升华提高。
这节课快结束了，同学们的学习情绪如何？写一写自己愉快、紧张、遗憾的各占百分之几？说一说如果有遗憾，遗憾在什么地方，怎样改进？
[设计意图]加强学生的情感体验，使学生灵活运用所学的知识进行自我评价和反思，激励学生努力学好数学。同时有利于教师了解学生的学习状态和心理变化，及时调整教学策略，促进教与学的和谐发展。
百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于—般分数。
在教学百分数意义时，我适当改进教材内容，为学生的研究活动提供比较感兴趣、比较贴近实际的材料，从生活常见实例出发，创设情境，把学生带入生活中去学习百分数。通过比较得出百分数的概念，即”表示—个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数”。然后通过学生的有针对性的自学讨论，补充完善对百分数的认识。要特别注意的是百分数只表示两个数相比的一种关系，不表示—个数值。百分数的后面不能带单位表示—个具体的量。这就是百分数与分数之间的区别，所以百分数也叫做百分比或百分率。教学中，我注意孕含百分数应用题的基本思想，可通过让学生分析—些百分数表示谁与谁比，为进一步学习打好基础，并抓住一些有说服力的数据和统计资料，对学生进行—定的思想教育。练习充分考虑到趣味性、层次性和针对性，有的放矢。
教学目标：
理解百分数的意义，学会读写百分数，初步认识百分数的应用。
培养学生的抽象概括能力。
激发学生形成积极主动探究的学习兴趣。
教具：多媒体
学习准备：收集生活中的百分数，填写到调查记录单上。
教学过程：
xx是个篮球之乡，村村都有篮球场，是不是？同学们爱篮球、画篮球更爱玩篮球。谁能告诉我班里谁打篮球？前阶段举行的全国第xx届运动会上，知道男篮和女篮冠军都给哪个队拿走的吗？（解放军队），我们江苏获得多少块金牌？
一、报道引入
揭示课题
（出示）10月23日，全国十运会在江苏南京隆重闭蒂。我们江苏队获得56块金牌，占了金牌总数的12%，解放军队获得的金牌数是金牌总数的9%，广东队获得的金牌数是金牌总数的10%。同学们，这三个队中，你们知道哪个队获得的金牌数呢？然后呢？的又是哪个队？你是怎么知道的？能具体说说看吗？如果把金牌总数看作是100份的话，江苏队就获得了一12份，解放军队？广东队？今天我们就一起来学习百分数的意义。（板书：百分数的意义）
二、寻找生活中的百分数，理解意义
老师在课前布置大家收集一些生活中的百分数？带来了吗？
（1）从生活中的百分数引出意义
A。实物投影学生收集的百分数。说—说，这个百分数是谁与谁比的。
B、像这样，请同桌交流你收集的这个百分数的意义。
C、我们现在已经接触了各种各样的百分数了，同学们能用自己的话说—说什么样的数，就能把它叫做百分数了呢？
板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数。
（2）巩固对意义的理解
老师收集两条信息。（出示）我国耕地面积约占世界的5%，人口却占世界的20%。目前，我国的耕地面积由于沙漠化、开发等因素，还在不断减少。我国的森林夏盖率不到14%，而日本却高达60%。尽管如此，日本却从中国大量进口一次性筷子，很少砍伐本国树木。
问：这条信息中的百分数的意义是什么？看了这句话你还有什么想法？
过渡：现在，我们已经知道百分数的意义？你还知道有关百分数的什么知识？那你还想知道百分数的什么知识？
（根据学生的提问，有选择、有顺序的板书：读写法、用途、和分数的区别......）
三、自学课本，探究交流
1、自学是我们高年级同学常用的有效方法。看书P89—90
要求：默读划出重要地方思考所提问题一自由交流，看能解决其中的哪些问题？或者你还知道了什么？还有什么不理解的地方？（生默读后，引导自由交流）全班交流，解答问题。
（1）读法：读黑板上的百分数。
写法：请学生上来，大家一起边说边写。
（2）用途：便于统计和比较，因为百分数的分母都是100。是吗？让我们来试—试，能不能用刚学到的百分数的知识解决这个问题。哪组是投篮组。
组别投球数投中数：甲组5043 乙组80 丙组300252 四人小组分工计算，请其中的一个同学汇报。
汇报完，我们一下子比较选出了投篮组了。
（3）和分数的区别
我们还是通过具体的例子来说明吧！（出示）下面哪几个分数可以用百分数来表示？为什么？一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。23/100米相当于46/100米的50/100。（口答）因此我们知道，百分数只能表....而分数呢？现在，你认为分数和百分数在意义上有何区别？（出示）“—堆煤97/100吨”不能改写成97%吨。为什么？
小结：通过我们的'自学交流，我们已经掌握了百分数的（指读）意义、读写法、用途以及它和分数的区别。下面，我们就通过练习检查一下同学的掌握情况。
四、入生活，实践运用
1。填一填：P91第4题 看谁填得又对又快！
2、根据这些读法，写出百分数
出示：百分之五十 百分之三点五分之一百 百分之二十四 七分之一百三十 百分之零点六五 百分之一 百分之五点七 百分之二百八十点三 百分分之七十
学生动笔书写的过程中，教师突然叫停笔。
A、你写好几个，完成了任务的百分之几？
B、完成了任务的百分之—百的举手（展示评价）
C、请同学们读出其中的一个百分数，等于1的、等于二分之一的。
3、辩一辩：
1.分母是100的分数就叫做百分数。
2.我们羊毛衫厂的产品质量特好，—件羊毛衫中的羊毛含量可达200%。
3.下周—大扫除，各班派10%的同学打扫，那每班派出的人数—样多。
4.—根绳长50%米。
五、小结
1。同学们，今天，我们就学习了百分数的意义。愉快吗？有没有什么问题？你的收获是什么？（交待：知识我们下节课再学习）对自己今天的学习满意吗？满意度可以达到百分之多少？
2、老师送大家一句名言，与大家共勉：天才=99%的汗水+1%的灵感
3、课外作业：收集—段含有百分数的资料，分析这个百分数的意义，谈谈感受，写成一篇数学小论文。
比和比例复习课教学反思
复习课不能等同于练习课。很多粗心的老师都把复习课上成单调的练习课，一节课下来从头到尾只注重练习，而忽略了对知识的整理及学生整理知识能力的培养，每节课如此反复地进行，学生练得多觉得累，老师评讲多了也累，到头来师生双方都弄得疲惫不堪，从而对复习课感到厌烦。我个人认为，复习课既要帮助学生系统整理过去的知识，也要教给学生复习的方法，提高学生整理知识、构建知识网络的能力；同时结合相关的实际应用，达到加深理解、巩固旧知、灵活运用的最佳效果。
复习课既要让优生“吃得饱”，也要让中下生“吃得消”。每个班都有优生和差生，我常常听到一些成绩好的同学抱怨：“老师，上复习课真的.很无聊，上课讲的内容我们都学过了，都会了。”可是，对于成绩差的同学却不一样，虽然都是学过的知识，但他们却有很多知识都没掌握好，甚至有些知早已忘得一干二净了，复习的时候，部分中下生还是“一头雾水”，一个问题反复习问了好几个同学还是回答不出来。这样一来，成绩好的同学就觉得不耐烦了，他们上课无精打采，大大降低了他们的学习兴趣，打击了他们的学习积极性。
那么，如何上好复习课，既让成绩好的学生“吃得饱”，又让中下生“吃得消”？怎么样才能提高学生整理、构建知识网络的能力呢？怎么才能调动学生的积极性自觉地参与复习的过程呢？带着这些问题，我精心设计每一节复习课。按课型的特点不同，我们可以把数学课分成计算、概念、几何图形和统计、应用题等几种类型，对于不同类型的复习课采取不同的复习方法。
《醉翁亭记》复习课教学设计
教学目标：
1、了解欧阳修的主要经历及其多方面的成就。
2、了解醉翁亭的秀丽环境和变化多端的自然风光，体会作者娱情山水以排解抑郁的复杂思想感情和与民同乐的政治理想。
3、学习写景与抒情自然结合，语言骈散相融，节奏富于变化的写法。
教学设想：
1、对文章字词的学习， 用自主参与教学法，充分利用课内时间，学生进行阅读思考，教师解疑释难，减少讲解和分析。
2、通过示范朗诵、自读和齐读等环节掌握也和而字的语气，了解本文语言骈散相融，节奏富于变化的写法。
3、通过线条串联法理清文章脉络、理解文章的主旨，从而背诵全文。
教学时数：两课时
教学过程
第一课时
一、导入新课
教师：同学们，我说一个古代的年号，看看你们能联想起哪一宗历史事件。
教师说出：庆历四年。
学生：滕子京谪守巴陵郡。
教师：滕子京是因为什么事而谪守巴陵郡的呢?
学生：参与了范仲淹的政治改革。
教师：非常正确。实际上，这次改革，受贬谪的不止滕子京一个人，范仲淹本人在庆历五年也被贬知邓州。范仲淹改革的另一位支持者，北宋的文学家、史学家欧阳修也在同一年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。范仲淹在被贬谪邓州的第二年，也就是庆历六年，写下了《岳阳楼记》，寄托了自己先天下之忧而忧，后天下之乐而乐政治理想;同一年，欧阳修也在滁州写下了千古名篇《醉翁亭记》。
二、解题
记是古文中一种以记叙和描写为主要表达方式的体裁，多用来描写作者的旅行见闻。它的取材范围极广，可以描绘名山大川的秀丽瑰奇，可以记录风土人情的诡异阜盛，可以反映一人一家的日常生活面貌，也可以记下一国的重大事件，并表达作者的思想感情。类似的文章有：《岳阳楼记》、《小石潭记》、《始得西山宴游记》、《满井游记》、《桃花源记》等;类似的古文文体还有：铭(《陋室铭》)和说(《马说》、《爱莲说》)。
三、简介作者
欧阳修是北宋著名的文学家，史学家字永叔，号醉翁、六一居士，吉州吉水(今属江西)人。
他四岁丧父，家境贫困，母亲用荻秆画地教他识字读书。后来他考取进土，在朝廷作官，位居参知政事(副宰相)，官位和范仲淹一样。他支持范仲淹的政治改革，范被罢官，欧阳修不顾个人利害，愤然上书斥责有关的权臣，他因此也遭到贬谪。《醉翁亭记》就是他被贬
到滁州(今安徽滁县)当太守时写的。
欧阳修在历史上以奖掖后进着称。他大力扶植、提拔有才之士，宋代著名文学家苏询、苏轼、苏辙、曾巩，还有王安石等人都出自他门下，得到过他的栽培。
欧阳修是有名的散文大作家，他的散文成就很高。他的文章平易晓畅，委婉多姿，自成风格，在北宋以至后来的文坛上产生过很大的影响。我们通过《醉翁亭记》，对欧文的风貌也可窥见一斑。欧阳修不仅以散文着称，他的诗词、文评也有很高的成就。
欧阳修还是著名的史学家。二十四史中有两部是他编撰的，即《新五代史》、《新唐书》。
欧阳修称得上是位饱学之土。他一生对我国的文学、文化作出了卓越的贡献。
三、初步感知文章
1、教师范读文章，学生标示生僻字的读音和句子的停顿。
2、学生齐读一遍文章。
四、学生分四人小组疏通文字障碍(提醒学生利用课下注解和古汉语字典等工具书)。
教师解疑释难，明确：
1、需重点掌握的字词。
环：环绕 尤：尤其、特别 山：沿着山路
翼然：像鸟的翅膀的样子 临：高踞、靠近作：建造
名：取名、命名 谓：称呼、叫、是 辄：就
在乎：在于 开：消散 归：聚集、回家
幽香：散发出幽幽的香味 繁阴：形成浓郁的树荫
伛偻：代指老人 提携：代指小孩
前：在前面 酣：正浓 丝竹：代指音乐
颓然：醉醺醺、摇摇晃晃的样子 已而：不久
阴翳：枝叶茂密成荫 乐：乐趣、快乐、以┅┅为快乐
2、需重点掌握的句子。
①环滁皆山也。
②峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。
③醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。山水之乐，得之心而寓之酒也。
④若夫日出……山间之朝暮也。
⑤野芳发而幽香……山间之四时也。
⑥四时之景不同，而乐亦无穷也。
⑦至于负者……往来而不绝者。
⑧苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。
第二课时
一、导入：这节课我们接着学习北宋著名文学家、史学家欧阳修的名篇《醉翁亭记》。通过前面的学习，我们已经了解了作者的情况和这篇文章的写作背景，并且疏通了字词障碍。这节课我们要在此基础上有感情的朗诵全文并且理解文章的写法和主旨。
二、播放《醉翁亭记》的朗诵录像，学生注意欣赏和模仿。
三、学生分段朗读。
1、学生齐声朗读文章的第一和第二段(教师事先标明朗读的节奏和生僻字的读音)。
2、教师简单点评学生齐声朗读的情况，并提出新的要求：请两位同学分别朗读第三和第四段(难度加大，没有标明节奏和生僻字的读音)。
3、教师点评学生单独朗读的情况之后全班齐声朗读第三和第四段。
四、师生共同探讨文章的写法(线条串联法)。
1、通过刚才的反复朗读，我们对文章的'内容又有了更加深刻的认识。大家能不能用简洁的语言概括每个自然段的主要内容呢?
明确：醉翁亭的地理环境和得名的原因、山间朝暮四时的景色、众人出游的情况、醉罢晚归的情景。
或者：亭外山水风光山中朝暮四时亭下官民同乐宴后太守醉归
2、如果每一部分都与醉翁亭挂上钩的话，可以归纳为：点出亭亭外景亭中宴离亭归(此处为教师专门做出的范例)
3、那么我们能不能让每一部分都含有醉字呢?
明确：醉翁之意在山水醉于山间朝暮四时醉于众人出游醉在自己的乐趣
4、如果要求大家每一部分都用含有乐字的短语来归纳，该怎样归纳呢?
明确：总写乐山水之乐宴酣之乐醉归之乐
或者：总写山水之乐赏景之乐与民同乐自知其乐
5、能不能每一部分都含有醉翁和乐呢?
明确：醉翁喜山水之乐醉翁爱赏景之乐醉翁乐游人之乐醉翁醉自己之乐
教师小结：这个环节我们通过线条的串联理清了文章的层次，不难发现贯穿全文的线索是醉和乐字。而醉和乐是统一的，醉是表面现象，乐是实质，写醉正是为了写乐。那么作者想通过这种写法表达什么样的主旨呢?
五、师生共同探讨文章的主旨。
1、请大家通过以上分析，结合本文的写作背景，两人小组讨论一下：作者写这篇文章的主旨究竟是什么?
明确：(围绕以下三点发挥均可)
①作者自号醉翁。醉不只指酒醉，更指陶醉”。实际上是借寄情山水来排遣内心抑郁的心情。
②在写太守宴之前先写滁人游，是为了表现与民同乐的旨趣。作者被贬到滁州，由于自己的努力，滁州变得政通人和，百废俱兴，滁州人寄情山水之中，作者自然感到欣慰。
③太守之乐其乐乃是点睛之笔，作者在这里含蓄地抒发了自己复杂的情感，既包含娱情山水排遣郁闷的欢乐，也包含看到自己政绩，政通人和的欣慰。
2、知识拓展：文章告诉我们，作者此时的身份为滁州太守，他怎么能不务政事而整天游乐呢?
明确：作者虽然被贬谪，但并没有消沈，而是通过自己的努力使得滁州政通人和(滁人游、溪深鱼肥、山肴野蔌)，是一种尽责之乐。
梁启超：尽责最乐;尽得大的责任，便得大快乐;尽得小的责任，便得小快乐。>
范仲淹：先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。《岳阳楼记》
无官一身轻(尽了责任后的最大放松)。(党的十六大结束后接受记者采访时说)
六、布置学生综合全文的内容设计文章的板书。
七、在设计板书的基础上理解性背诵全文。
【学材简析】
人教版六年级上册第八单元总复习第2课时《百分数的整理与复习》“百分数”这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容，是在学生学习了整数，小数，特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，同分数有着密切的关系。在总复习时，应将复习重点放在百分数的应用方面，同时要注重与分数乘除法问题的对比，分析百分数问题与分数乘除法解决问题在解题思路上的一致性，加强知识间的联系，深化学生对知识之间内在联系的理解，促进学生原有认知结构的优化。通过总复习，既可以帮助学生构建合理的知识体系，也可借助解决生活中的实际问题培养学生应用数学的意识。
【设计理念】
百分数在实际生活中有着广泛的应用，如发芽率、合格率等。所以同学们必须熟练掌握本单元的基础知识，才能轻松地运用这些知识来解决生活中的问题。让学生亲身体验自主探索、合作交流基础上，经历体验问题的形成和解决过程，引发学生对百分数问题的结构特征，解题策略和规律的深层次思考，克服学生消极接受的惰性，培养学生发现问题，解决问题的意识和能力，促进学生主动构建自身知识体系。
【教学策略】
本节课通过获取信息，提出数学问题，解决问题，集体交流，小结方法等环节，引导学生自己对百分数应用题进行整理和复习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力，使“生活化”、“数学化”得到和谐统一。
【教学目标】
知识与技能：
1、通过对百分数单元知识的归纳和整理，巩固所学的知识，加深对百分数意义的理解，感受百分数在生活中的应用，并运用所学知识解决百分数问题。
2、在百分数知识的迁移与综合运用中使学生经历一个整理信息、利用信息的过程，培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步逻辑思维能力。使学生体会到数学的价值。
3、在百分数单元复习的过程提升数学思考。发展学生思维，激发起进一步学习的兴趣。
4、使学生形成积极的学习情感，养成良好的学习习惯。
过程与方法：
经历百分数的回顾和应用过程，体验归纳整理、构建知识体系的方法。
情感、态度、价值观：
体验数学知识间的相互联系，感受数学知识在生产、生活中的应用价值，培养学生应用数学的意识及乐学的情感。
【教学重点难点】
重点：
1、掌握百分数的意义，以及与分数、小数之间的联系。
2、理解百分数应用题的解题思路，找准量和率之间的对应关系是教学中的重点。
难点：税后利息的计算。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
（一）复习百分数的意义。
教师谈话：我们上段时间学习的哪些知识？这节课，我们就一起来复习百分数的相关知识。（板书：百分数的整理与复习）
1、复习百分数的意义。
（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫百分比或百分率。）
2、判断：“4/5=80%，4/5米=80%米。请同学们说明理由。（分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；百分数只能表示两个数的比，后面不能带单位名称。）
3、复习分数、小数、百分数之间的互相转化的方法以及注意事项。
小数化成百分数：先把小数点向右移动两位，同时添上百分号。
百分数化成小数：先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
分数化成百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。
百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，再化简。
【设计意图：通过整理使学生对百分数的意义进行回顾，使学生把各类知识联系起来，系统性的建构知识。百分数和小数、分数的互化，让学生自己探索，再通过“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。】
（二）根据信息，请同学们提出相关的百分数问题。
（小组讨论、交流）
老师今年36岁，丁俊同学今年12岁。
问题：
1、老师的岁数是丁俊同学的百分之几？
2、丁俊同学的岁数是老师的百分之几？
3、老师的岁数比丁俊同学的大百分之几？
4、丁俊同学的岁数比老师的少百分之几？
【设计意图：让学生自己根据给出的信息提出数学问题，并独立解答，不仅使学生进一步理解了求一个数是另一个数的百分之几问题的结构，掌握了解决问题的方法，而且沟通了知识之间的联系，有利于学生建构自己的知识框架，形成完善的知识体系。】
（三）复习稍复杂的百分数应用。
我校男生人数比女生少10%。
问：
1、男生人数是女生人数的百分之几？
（指名回答）
2、已知女生人数有500人，求男生有多少人？
（单位“1”是已知的）
3、已知男生人数有450人，求女生有多少人？
（单位“1”是未知的）
【设计意图：通过各种变式练习，运用对应思想，数行结合思想，转化思想等，让学生在“联”中求“变”，掌握解决问题的各种思路与方法，达到熟练解决问题的能力。】
（四）复习百分数在生活中的应用：折扣、纳税、利息。
1、商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几。
问：什么等于折扣？
2、缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的`比率叫做税率。
问：应纳税额等于什么？
3、存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金之间的比值叫做利率。
问：什么是利息？如何计算利息？在计算利息时要注意什么？
4、计算：王叔叔买了元国债，定期三年。三年国债的利率为5.4%。由于买国债可以免交5%的利息税，王叔叔可以免交利息税多少元？到期时，王叔叔可以取回多少钱？
【设计意图：让学生敏锐的数学眼光和灵活的数学思维在提出问题和解决问题中得到训练和发展，同时学生在解决问题的过程中对“求一个数的百分之几是多少”问题结构更加明晰，思路更具条理性，也再次突现了数学的实用价值。】
（五）综合练习
1、方方说：“书价是30元，书店给打了九折。”毛毛说：“我付的钱数是方方所付钱数的50%。”园园说：“我付的钱数是方方所付钱数的13”丁丁说：“我付的钱数是方方所付钱数的1.5倍。”请问他们各付了多少钱呢？
【设计意图：创设开放性情境，为学生提供信息，并让学生选择相关信息来解决实际的问题，给学生提供了广阔的思维空间，通过对比，渗透了问题解决策略多样化的思想，培养了学生的创新意识，并使不同层中的学生都能获得学习成功的体验。】
2、昨天我们班有2人请假了，大家能计算出昨天我们的出勤率吗？
问：出勤率等于什么？
【设计意图：数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力。增强了学生学习活动的新鲜感，增大了课堂教学的信息容量，培养了学生收集处理信息的能力，有效地激发了学生的创新意识，让学生在丰富多彩的解决问题的活动中体验数学的价值。】
（六）课堂小结：
今天我们复习了什么内容？你有哪些收获？
我们今后要用99%的努力+1%的灵感去创造100%的成功。
【板书设计】
百分数的整理与复习
意义互化应用找准单位“1”
单位“1”是已知（用乘法计算）
单位“1”是未知（用除法或方程计算）
一、总结算法。
下面各题你会选择合适的算法吗？
（1）小军每分钟大约走65米，他从家到学校大约要走8分钟。他家到学校大约有多远？
（2）每套课桌椅坐2个人没学校新买来200套课桌椅，一共可以坐多少个人？
（3）阳光小学每个年级都有136人，全校6个年级共有多少人？
学生独立思考后与小组内同学讨论，然后集体交流。交流时说出各题选择的方法，并说明理由。
第（1）题应选择估算。因为不需要求出准确结果，从题目可以看出问题是求大约多远，所以只知道大概的结果就可以了，因此用估算，65×8≈560；第（2）题应选择口算，因为题目中的多位数是整百数，口算比较方便，200×2=400；第（3）题应选择笔算，因为题目要求求出精确的结果，口算起来比较困难，所以就要进行笔算。
二、练一练。
1、口算下面各题。
20×470×312×3120×43×6+5
200×4600×821×4320×34×8+7
500×21000×732×21100×68×8+6
做完后说一说口算的方法。
（用多位数中0前面的数和一位数相乘，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0）
2、估算下面各题。
98×479×3102×5287×6
53×6212×4319×772×8
做完后说一说估算的方法。
（把多位数看成和它接近的整十或整百数，用这个接近的整十或整百数去乘一位数，就得出了估算的结果）
3、笔算下面各题。
213×389×728×4507×5
213×6354×4146×9470×3
做完后说一说笔算的方法。
（从个位乘起，用一位数去乘多位数中每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十就向它的前一位进几）
三、课堂作业。
学校组织同学们去华山旅游，成人票每张125元，儿童票每张60元，有2位老师，9名学生，买票一共要用多少钱？
★ 百分数教学设计
★ 比教学设计
