以下是小编整理的平行四边形和梯形教学设计 (人教版四年级下册)（共含13篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。同时，但愿您也能像本文投稿人“臂臂羊”一样，积极向本站投稿分享好文章。
教学目标
1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。
2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。
3、认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高。
4、学习并认识梯形各个部分的名称。
5、使学生逐步形成空间观念。
过程与方法
1、再复习四边形的基础上引入新课。
2、理清四边形之间的内在联系，学习把四边形分类。
3、练习现实生活，充实教材内容。
4、加强作图的训练和指导，培养学生的作图能力。
情感、态度与价值观
1、培养学生作图能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
重点、难点
1、掌握平行四边形和梯形的特征；
2、探讨平行四边形和长方形、正方形的关系；
3、认识平行四边形的不稳定性。认识平行四边形的底和高，学习画高。
教学准备
课件，活动的平行四边形，七巧板等。
教学设计
一、复习回顾。
让学生回忆以前学过的一些几何图形，说一说都有哪些？
二、学习新课。
（一）认识平行四边形和梯形
1．课件出示各种四边形。让学生观察这些图形有什么共同特点？
2．让学生说出在上面的图形中哪些是你知道的图形。
3．判断第三和第四个图形的每组对边是否平行。
4．在学生汇报的基础上，概括出平行四边形和梯形的概念。
5．讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？分小组讨论，然后交流结果。
课件出示关系图。
（二）平行四边形的特性。
（1）教师演示。
拿一个活动长方形，用两手捏住长方形的两个角，向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角或钝角。
（2）动手操作。学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行。
（3）归纳平行四边形特性。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定形。
（4）对比。三角形具有稳定性，不容易变形。平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是因为具有不稳定性。
这种不稳定形在实践中有广泛的应用。你能举出实例来吗？（如推拉门，放缩尺等）
（三）学习习近平行四边形的底和高。
（1）认识平行四边形的底和高。
教师边用课件演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。
（2）找出平行四边形中相应的底和高。
引导学生观察与讨论使学生明确：从A点画高，它的底是CD；从C点画高，它的底是AB。
（3）画平行四边形的高。
教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都通过直线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。
（4）巩固练习。
A．判断下列图形哪些是平行四边形？
B．观察下图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？
C．指出平行四边形的底，并画出相应的高。
（四）认识梯形个部分名称。
1、结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底上底，较长的底叫做下底，不平行的一组对边叫做腰。
2、从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。高的画法和三角形、平行四边形中高的画法相同。
想一想：能不能在梯形的腰上画高？
引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。
再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？
3、教学等腰梯形。
（1）教师演示：拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点（两腰相等）
（2）学生测量：量一量书上的等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
（3）概括定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一种特殊情况。
4、四边形的关系。
分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？
三、巩固新知。
1．教材P72“做一做”第2题和练习十二第1题。
2．练习十二第6题。
教学目标：
1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；
2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；
3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。
教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。
学具：活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔
教学过程：
一、游戏引入
1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。
长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊？平行四边形和梯形。(揭示课题：平行四边形和梯形)
二、建构概念
1、生活中的平行四边形和梯形
其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看!
2、构建概念
既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。
先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？
(1)平行四边形和梯形都是四边形。
（2）平行四边形和梯形都有对边平行。
师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!
学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗?
3．形成概念。
(1)平行四边形。
刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个平行四边形验证两组对边分别平行。
现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。 板书：（两组对边分别平行的）。
说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形 （指名读）
(2)梯形。
再来看梯形 （出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。
师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?（梯形只有一组对边平行）
师板书：只有一组对边平行的。
师：能说说什么叫做梯形吗?
学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。
师：谁来读读?
(3)对比。
平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
4、应用概念判断。
呈现题目：下面的图形
中．是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。
师：纸上写写看(学生完成)。
师：你是怎么写的?
学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。
长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。
三、确立关系
到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?（平行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图： (指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示--(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于-- (生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。
呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能! ？
1．包含关系。
引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
2．并列关系。
师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。
3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?
四、空间想象
1．猜图形。
说到四边形，瞧，这就有一个!PPT呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形?
学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。
师：注意看!不可能是什么?书往一旁移动，排除正方形。
师：再看，不可能是什么?书移动露出两个角，排除长方形。
师：现在呢?一定是什么?出现三个角
2．分图形。
师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?
生：想!
呈现题目：在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形，画画看，比一比，哪个组的分法多? (学生操作并汇报。)
①两部分都是平行四边形。（只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以）
②两部分都是三角形。
③两个梯形
④一个梯形和一个三角形
⑤一个三角形和一个五边形
五、课堂小结
六、板书设计
教学目标：
1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。
2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。
3、认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高。
4、学习并认识梯形各个部分的名称。
5、使学生逐步形成空间观念。
重难点：
1、掌握平行四边形和梯形的特征；
2、探讨平行四边形和长方形、正方形的关系；
教学准备：
课件，活动的平行四边形，七巧板等。
教学设计
一、复习回顾。
让学生回忆以前学过的一些几何图形，说一说都有哪些？
二、学习新课。
（一）认识平行四边形和梯形
1．课件出示各种四边形。让学生观察这些图形有什么共同特点？
2．让学生说出在上面的图形重哪些是你知道的图形。
3．判断第三和第四个图形的每组对边是否平行。
4．在学生汇报的基础上，概括出平行四边形和梯形的概念。
5．讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？分小组讨论，然后交流结果。
课件出示关系图。
（二）平行四边形的特性。
（1）教师演示。
拿一个活动长方形，用两手捏住长方形的两个角，向相反方向拉。引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角或钝角。（2）动手操作。学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行。
（3）归纳平行四边形特性。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定形。
（4）对比。三角形具有稳定性，不容易变形。平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是因为具有不稳定性。
这种不稳定形在实践中有广泛的应用。你能举出实例来吗？（如推拉门，放缩尺等）
（三）学习习近平行四边形的底和高。
（1）认识平行四边形的底和高。
教师边用课件演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。
（2）找出平行四边形中相应的底和高。
引导学生观察与讨论使学生明确：从A点画高，它的底是CD；从C点画高，它的底是AB。
（3）画平行四边形的高。
教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都通过直线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。
（4）巩固练习。
A．判断下列图形哪些是平行四边形？
B．观察下图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？
C．指出平行四边形的底，并画出相应的高。
（四）认识梯形个部分名称。
1、结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底上底，较长的底叫做下底，不平行的一组对边叫做腰。
2、从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。高的画法和三角形、平行四边形中高的画法相同。
想一想：能不能在梯形的腰上画高？
引导学生明确：听行的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。
再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？
3、教学等腰梯形。
（1）教师演示：拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点（两腰相等）
（2）学生测量：量一量书上的等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
（3）概括定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一种特殊情况。
4、四边形的关系。
分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？
三、巩固新知。
1．教材P。72“做一做”第2题和练习十二第1题。
2．练习十二第6题。
教学目标：
1.通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。
2.使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点：
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教具准备：图形，剪子。
教学过程：
一、动手操作、感受新知
1．平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？
(1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？
(2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。
(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗
二：探究新知
1．学习习近平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画平行四边形的高。
教师讲解后，学生动手画高，72页“做一做”第2题。73页1题。
2．认识梯形各部分名称。
1）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。
提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？
完成72页做一做2，73页1题。在梯形中试画高。总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。
再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？
在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
2）认识等腰梯形。
(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练习
1、73页2题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。
2、73页3题。剪一剪。
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？
四、课堂小结：
你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？
两组对边分别平行只有一组对边平行
教学过程:
一、准备
师:前面我们学习了平行线,现在同学们动手在投影片上画一组平行线，好吗？
提醒：线可以画得长一点，流畅一些！
二、操作、反思
1. 操作（一）
（1） 想象。
师：老师课前也画了一组平行线。如果把两组平行线相交，围成的会是一个怎样的图形，大家能先来想象一下吗？把你想到的图形画在纸上。
[学生作图，教师有意识的巡视学生的作品]
（2） 交流。我们来交流一下，可以吗？
要求学生介绍一下图形的明显特征。
（3） 验证。
师：那么两组平行线相交，真能搭成这些图形吗？我们来验证一下，同桌合作，动手搭一搭，看看能不能成功？
2、操作（二）
（1）想象。
师：接下来我们换换材料，好吗？还是两组线，一组仍是平行线，另一组是不平行的线，它们相交，围成的又会是什么图形呢？你能来画画吗？
（学生想象作图）
（2）交流。
教师选择学生所作[看看能不能找到一个类似的作代表]，同时出示与之对应的彩色图形，
贴在磁板上。
……
（3）验证。
师：又有了各种各样的。我们请个同学上来搭一搭，帮我们验证一下！
三、展开：
1、分类
（1） 师：全面欣赏一下我们的成果。这么多图形，大家它们有没有相同的地方或不同的地方？
（2） 我们四人为一组，一起来找一找，看看哪个组发现得最多！
① （都有四条边，四个角，都是四边形，至少有一组对边平行）板书：四边形 ② 有直角和没直角的；
③ 有些是由两组平行线搭成的，有些是由一组平行线和一组不平行的线搭成的！能听明白吗？谁来给们解释一下！
（3） 根据这个特点，谁能上来把这些图形分分类。
2、取名，进一步了解特征
（1）师：（手指分类后平行四边形一列）这些四边形有什么特点？还有谁想说？（板书：两组对边分别平行）
（2）谁能给这类图形取一个符合它特点名字吗？
（板书：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）
（3）师：（手指另一列）它们能叫平行四边形吗？为什么？
师：这种特点的四边形，我们该叫它什么呢？
3、生活应用
（1）师：为什么有同学要称它们为梯形呢？
（2）生活中你还在哪些东西上看到过平行四边形和梯形？
学生举例后，教师投影相应的图片：比较美观、上窄下宽，非常稳定
（3）出示实物图：这是校园的铁栅门。我们从上面能找到[平行四边形]，用这样的形状制造，有什么好处吗？老师这里有几个木架，我们来玩一玩，看能不能发现点什么？ 校园铁栅栏材料招标工作现在开始：各路图形，争先恐后，争相竞标。其中三角形和平行四边形的争夺尤其激烈。如果你是总务主任，会选择哪种材料呢？为什么？
4、两组练习。下面我们做几个练习来巩固一下：
（1） 下图中哪些是平行四边形，哪些是梯形？同学们有没有问题？
（2）我们曾经学过正方形是特殊的长方形。它们的关系可以这样表示！
那么正方形、长方形和平行四边形这种特殊的关系又该怎么表示呢？
可以用文字表达的！如果我们画图呢？
四边形
梯形
平行四边形
长方形
正方形
（3）判断下面的说法对吗？
l 一组对边平行的四边形，叫做梯形；
l 有两组对边平行的图形，都叫平行四边形；
5、拓展：了解图形转换的内在联系[机动]
师：让我们一起来做个数学游戏，进一步了解图形间的关系。
（1） 你能用撕一撕、拼一拼的方法把一个平行四边形转化成一个大小相等的长方形吗？
（2） 用撕一撕的方法，你能把一个平行四边形撕成两个完全相等的图形吗？ ……
投影学生的各种图形：
小结：图形确实可以千变万化，再进一步深入研究我们能够发现它们之间还有着十分丰富的联系，有兴趣的话同学们可以在课后继续研究。
教学目标：
1.通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。
2.通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。
3.在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。
教学重点：对比建构平行四边形和梯形的概念。
教学难点：理解各种四边形之间的关系。
教学准备：
1.教具：PPT课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。
2.学具：直尺，三角板，粗水笔，课堂练习题卡。
教学过程：
一、游戏导入，激发兴趣。
师：同学们，喜欢玩游戏吗?好，我们来玩一个“猜图形”的游戏，谁想来?
面向全体：请同学们提供准确的信息。
面向猜者：请你根据大家的描述来猜是什么图形，好吗?准备好了吗?开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。
师：长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以大家的描述既准确又充分，(拿下长方形和正方形)而描述平行四边形和梯形的时候，有些同学的描述就不够准确了。本节课我们就来进一步认识它们。(板书课题：平行四边形和梯形)
【设计意图：课始，用“大家提供信息一人猜”这种形式的“猜图形”游戏导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点。长方形、正方形的特征是学生熟悉的，因此提供的信息既准确又充分，而平行四边形和梯形的特征学生描述起来就有些困难，这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣，从而激起学生求知欲望，自然进入了新课的学习。】
二、联系生活，感知图形。
师：其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。
这是一张“校园一角”的图片(课件出示)，请看屏幕。请同学们找一找，有平行四边形和梯形吗?
学生汇报。
师：来看看同学们找得对不对。(课件演示图片中隐藏的平行四边形和梯形)
师：看来平行四边形和梯形在生活中应用十分广泛。
【设计意图：平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，老师通过一张图片(教材中的主题图)说明几何图形无处不在，启发学生用数学的眼光去观察、去思考、从而激发学生求知的欲望。】
三、自主探究，建构概念。
师：那什么叫做平行四边形，什么叫做梯形呢?要想研究它们，观察是个好办法。请大家观察一下，这两种图形有什么共同的特点?
学生说明，当学生说出“平行”时要让学生到黑板前用手指出平行的对边。
学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。
师：这只是我们通过观察得出的结果，真的是这样吗?
师：一号题卡上就有一个平行四边形和一个梯形，请同学们利用直尺和三角板，用画平行线的方法来验证一下它们的对边真的平行吗?拿出一号题卡和工具，开始吧!
学生独立操作，教师巡视指导。
师：请大家快速收好工具。谁能说说你的验证结论?
学生汇报。(指定一名学生到实物投影前就图说明。)
师：你们的结论也是这样吗?那么其它平行四边形和梯形是不是也具备这样的特征呢?我们先来看一组平行四边形。(课件演示：出示3个平行四边形。)
师：请大家看屏幕：第一个平行四边形我们已经验证过了，我们用电脑来验证另外两个。
点击课件呈现：两个平行四边形验证两组对边分别平行。
师：现在证实大家的发现是正确的。现在谁能试着说说怎样的图形是平行四边形呢?
学生概括，教师根据学生回答抓住关键词板书。
板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
师：齐读。
师：再来看梯形。(点击课件：呈现3个梯形)。
师：第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行。现在我们用电脑验证后两个。
点击课件呈现：第二个梯形验证。
教师指图说明：这是一组对边平行，另一组呢?(生：不平行)
师：是的，很明显，无需验证。
点击课件呈现：先验证第三个梯形的一组对边平行。
师：另一组呢?不太确定的情况下需要用工具验证一下。
点击课件呈现：再验证第三个梯形的另一组对边不平行。
师：看来我们刚才的发现是正确的。现在谁能说说什么是梯形?
学生叙述，教师根据学生板书。
板书：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师：齐读。
师：(指板贴平行四边形和梯形图)平行四边形和梯形虽然都是四边形，都有对边平行，但也有不同，谁注意到了?
生：平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
教师在黑板上的板书中标出重点号。
【设计意图：平行四边形和梯形概念的建立，打破了传统的教学模式，采用了对比认识的方法，感悟、理解并归纳平行四边形和梯形的概念。学生对平行四边形和梯形已有感性认识，但要用语言准确表述定义，对小学生来说，难度较大。为此，本过程分3个环节来帮助学生认识、理解、归纳概念：第一，先观察这两种图形有什么共同的特点，学生最先感知的观察到的是“这两种图形都是四边形”;第二，学生通过观察进一步感知到这两组图形都有“对边平行”：第三.通过观察——学生动手验证——电脑验证不同形状平行四边形和梯形，得出结论：“平行四边形是两组对边分别平行”、“梯形是只有一组对边平行”。在探究活动中学生直观地理解并归纳出平行四边形和梯形的概念。平行四边形和梯形概念的建立，教师不是把现成的知识灌输给学生，而是让学生通过观察、发现、猜想、验证、归纳自主建构概念。变教师单纯的“教数学”为学生创造性的“学数学”。】
四、应用练习，巩固新知。
师：大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你判断一下好吗?
点击课件呈现题目：下面的图形中.是平行四边形的画“√”，是梯形的画“O”。
师：这些题就在2号题卡上，请大家快速完成。
学生完成。
师：你是怎么写的?说一说。
学生汇报，教师在实物投影上标注。
学生汇报后，教师询问是否有不同意见，如有则汇报并说明理由;如没有则教师询问学生对正方形和长方形是不是平行四边形的看法。重点解决长方形是特殊的平行四边形。教师即时评价学生并注意引导错误学生说明原因。
结论：长方形和正方形是特殊的平行四边形。
【设计意图：在学生建立的概念之后，设计应用概念判断的环节，目的是让学生在认知冲突中完成对于新知的顺应，完善学生的思辨能力。在探讨“长方形是不是平行四边形”这一问题时，要为学生搭建质疑、争论、思维碰撞的平台，在争论中，学生更深入理解了平行四边形是“两组对边分别平行的四边形”，进而明确长方形符合这一特征，也是平行四边形。但它也有特殊，特殊在它的四个角都是直角，也为下面“明确关系”的环节作了铺垫。】
五、明确关系，提升认识。
师：长方形和正方形是特殊的平行四边形。那么我们研究过的这些四边形之间有怎样的关系呢?请看屏幕。
课件演示：
师：(一边演示一遍讲解)我们用椭圆形的圈表示四边形，它包含着梯形和平行四边形;平行四边形包含着长方形和正方形;长方形里面包含着正方形。也可以这样理解：正方形属于长方形;长方形和正方形属于平行四边形;平行四边形和梯形都属于四边形。
请同桌之间互相说说各种四边形之间的关系。
学生互说。
师：以后可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。
【设计意图：本环节是让学生进行完判断、分类的基础上，对平行四边形、梯形的概念加以巩固、总结、辨析、掌握，又借助电脑的动画演示，顺势导入，让学生在头脑中对长方形、正方形、平行四边形、梯形几者关系进行了梳理。同学们头脑中不是一个一个孤立的图形，而是一个相互有关系的知识网，使学生对这几个图形相互的联系有一个比较清晰地认识，在头脑中形成了知识系统。】
六、继续游戏，拓展思维。
师：课前的游戏大家玩的意犹未尽,我们再玩一次，好吗?这回由我来演示，大家来猜，有信心吗?
实物投影展示：被两本数学书遮住的一个四边形。
师：这是一个四边形，可惜被两本数学书遮住了一部分。你能猜猜这是什么图形吗?
生猜测。
师追问：能确定吗?谁有不同的想法?
当学生说出各种可能性后，教师将他们的猜测归结在一起。
师：有几种可能?为什么会有这么多的可能呢?
师将两本书拉到不可能是正方形的位置，问：现在猜一猜，这不可能是什么图形?为什么?生说明。(不可能是正方形，因为它的上下两条边明显比左右两条边长。)
师将右侧的数学书拿掉，露出一条斜边。问：再看，一定不是什么图形?为什么?可能是什么图形?为什么?
生说明。(一定不是长方形或正方形，因为已经有两个角不是直角，所以一定不是长方形或者正方形。可能是平行四边形或梯形，因为还有一条边无法确定。)
师将左边露出一半，问：一定是什么图形?为什么?
生说明。(一定是梯形，因为这个图形的左右对边不平行。)
师将左侧的数学书全部拿掉。证实同学们的猜测是正确的。
师：恭喜大家答对了!
【设计意图：第二次猜图形比第一次的猜图形对学生的要求提高了，是考查学生对长方形、正方形、平行四边形、梯形概念的理解，这样的变式练习是对学生认知的强化，学生必须很好地掌握个图形的特征才能透过现象抓到本质，使学生的思维更加深刻。同时将游戏贯穿于课堂的始末，使课堂更显完整性。】
七、概括总结，感受乐趣。
师：图形世界千变万化。更多奥妙有待探索。希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美!
在三年级上册中，教材专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形通过活动知道了平行四边形两组对变相等这一特征。而梯形是第一次出现。本节课的重点是引导学生通过观察、操作活动发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出它们各自的定义，分析四边形内在的关系。
我设计这节课的过程中，我力图体现以下理念：
一、关注知识形成的过程，关注学生的探究能力。
用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。“纸上得来终觉浅。”以听、记忆背诵接受而来的知识，理解较肤浅也易遗忘。而在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成。
对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，先让学生看课本上的主题图，对平行四边形的特征有一个初步的感知，然后让学生以四人小组为单位有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征。学生在汇报和补充的过程中，逐步把知识点完善起来，得到了有效地学习。
考虑到梯形的特征比较简单，而且把梯形与平行四边形放在一起探究比较重复累赘，就在判断中使学生产生矛盾，通过争论中得出梯形的特征和定义。
二、数学来源于生活、应用于生活。
新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。
课始，我选取了与学生生活最贴近的材料——校园，让学生在校园里找熟悉的四边形，让学生体会到数学的资源来源于生活。
课末，我让学生思考学习了平行四边形的用处，截取了一些实际生活中的视频图，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系，许多生活中的现象都是可以用数学知识来解决的。
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也(互相平行)。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也(互相平行)。
5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短，它的长度叫做这点到直线的(距离)。平行线之间的距离(处处相等)。
6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
7、长方形的周长=(长+宽)×2; 长方形的面积=长×宽;
8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长。
10、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。
11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形 的高。
12、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。
第三单元平行四边形、三角形和梯形
教学目标：1．使学生认识射线和直角、锐角、钝角、平角、周角，会用量角器量角的度数，会按指定的度数量角。2．使学生初步认识垂线和平行线，会用三角板和直尺画垂线和平行线。3．使学生掌握三角形、平行四边形和梯形的性质和特征，知道三角形按角进行分类的情况，初步认识轴对称图形。4．学会计算三角形、平行四边形和梯形的面积。5、培养学生的空间观念，发展思维能力。学生认识基础：1．学生已直观认识线线段、直线，可以此引出射线。2．学生已认识角的形状，并知道角的各部分名称，并对直角有一个较深入的认识。教学注意点：1．重在树立学生的空间观念。2．本单元内容步步紧扣，并为以后学习面积计算公式-8-9《平行四边形和梯形》四年级数学上册教学设计
教学内容：人教版四年级上册第四单元70－71页例1。
教材分析：
这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
教学目标：
（1）认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。
（2）经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。
（3）发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。
教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征
教学难点：理解平行四边形和长方形、正方形的关系
教具准备：多媒体课件、三角板、直尺、量角器
课时：第一课时
一、教材分析
这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
二、学情分析
学生可能知道平行四边形和梯形这两个图形的'名称，这是进行教学的有利方面，但是学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，这是进行教学的不利因素。
三、教学目标
（1）认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。
（2）经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。
（3）向学生渗透归纳、猜想、验证等数学思想。
四、教学重点
掌握平行四边形和梯形的特征。
五、教学难点：把理解平行四边形和长方形、正方形的关系。
六、教学准备：直尺、三角板
七、教学过程
（一）创设情境，初步感知。
1、课件出示主题图，在图中你发现了四边形？（小组讨论交流）
（二）自主学习，合作探究
1、画四边形，标出知道的四边形的名称。
2、四边形分类。
（1）观察这些图形，它们有什么相同的地方？
（2）哪些是你知道的图形？说出它们的名称。
（3）小组合作把这些四边形分分类，并说说为什么这样分？
(教师巡视，指导点拨)
（4）根据学生分类，教师引导学生认识平行四边形和梯形。
（并随机板书：平行四边形和梯形）
3、自学教材：71页内容
（1）想一想：什么叫平行四边形和梯形？
（2）交流小结
平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
梯 形：只有一组对边平行的四边形。
一般的四边形：没有一组对边平行的四边形。
5、小组合作：用自己喜欢的方式来验证平行四边形和梯形的特征。
6、强化练习（课件出示）哪些图形是平行四边形？哪些是梯形？
7、生活中的应用。
（1）说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。
（2）课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。
8、探讨四边形间的关系。
（1）自学71页四边形的集合图。
（2）动手画一画四边形的集合图。
（3）你为什么这样画？
（4）小组合作，用学具摆一摆，弄清四边形间的关系。然后请一名学生上台演示，其他同学认真观察，共同解决问题。
（三）巩固练习
1、课件出示：剪一剪，P73 3
（四）归纳总结
生谈一谈本课的收获？
（五）拓展应用。
1、P758
2、P76页 12
羊尾镇中心小学 岳桂兰
学习目标：
1、理解平行四边形和梯形的概念和特征。
2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
4、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣，从而提高学习兴趣。
学习重点： 理解平行四边形的概念及特征。
学习难点：对平行四边形概念及特征的理解。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
学习过程：
一、自主学习：
1、自学71页平行四边形和梯形的概念。并从概念中找出平行四边的特征。
2、平行四边形，有（ ）组对边平行，而梯形则只有（ ）组对边平行，它们都是（ ）形。
3、长方形和正方形各画1个后，观察它们分别都有哪些边平行？
（1）独立画图后，找出各自平行的对边。小组内交流。
（2）长方形和正方形是否具备平行四边形的特征。它们是否属于平行四边形。
（3）长方形和正方形是特殊的（ ）形。
4、从四边形的特点看，四边形可以分成几类？
5、用集合图表示四边形之间的关系。
二、巩固延伸
1、完成课本第74页的判断题第7题。（1个小组展示）
2、完成课本第73页第3题剪一剪。3、完成课本74页第5题
4、完成课本第75页，第8题：5、完成课本第74页，第4题/
三、作业
1、请你用三角板画一个长方形、平行四边形和梯形。
平行四边形与梯形的教学设计
教学目标：
1.学生理解平行四边形概念及特征。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3.通过操作活动，使学生经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征。
教学重点：
理解平行四边形概念及特征。
教学难点：
了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
教学准备：
课件、三角板、直尺、教学案（量角器）
教学过程
一、回顾旧知，引入新课。
师：下图都是几边形？你能说出他们各自的名称吗？（课件出示）
师：你观察得真仔细。由四条线段围成的封闭图形叫四边形。
师：长方形、正方形的边和角各有什么特点？（课件出示）
生：长方形的对边相等,对边平行,四个角都是直角。（板书）
生：正方形的四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。（板书）
师：看来同学们对以前的知识掌握得真牢固！正方形是长方形吗？
生：是。
师：正方形是特殊的长方形，我们也可以说长方形包含正方形。
师：你能用集合图讲他们的关系画出来吗？
指明学生上台画几何图。
师：你们认识得真多，这节课我们就一起来探究一下另外一种特殊的四边形：平行四边形有关知识。（板书课题）
二、探究新知
（一）、探索平行四边形:提出猜想。
师：平行四边形可能会有哪些特点呢？（边问边指向课件中的平行四边形）
生：我猜平行四边形的对边可能平行。（板书）
生：我猜平行四边形的对边可能相等。（板书）
生：我猜平行四边形的对角可能相等。（板书）
师：现在我们来研究下这些猜想是不是正确的。请同学们看到手中的教学案，学案上有一平行四边形，请大家研究上面的猜想。
（1、2、3、4组研究第一条：对边平行？5、6、7、8组研究第二条：对边相等？）
（1、2、3组研究第一条，4、5组研究第二条，6、7、8组研究第三条）（预设）
生：学生活动，教师巡视。
（二）、探索平行四边形:汇报发现、验证结论。
师：谁来大胆汇报自己的发现？你是怎样知道的？（指名说说平行四边形的特点）
生：平行四边形的对边是平行的`。
我是用画平行线的方法。我用的是画垂线段的方法。
教师要求学生讲出具体方法。
师：大家同意这位同学的方法吗？（擦掉板书中的第一个问号）
生：同意
师：这边4组的同学已经验证出对边平行了，这边的同学呢？你们的发现呢？
生：我通过量长度的方法得知平行四边形的对边是相等的。（擦掉板书中的第二个问号）
如果关于角度的猜想在之前被提出来，此时同样叫学生来回报研究结果。
（三）、探索平行四边形:总结概念。
师：现在大家能确定平行四边形有那些特点了吗？
生：平行四边形的对边平行。
生：平行四边形的对边相等。
生：平行四边形的对角相等。(预设)
师：你们能用自己的话说说什么样的四边形叫平行四边形吗？（指名回答）
生：略
师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。
揭示概念：［课件展示］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（并板书）
师：在这个定义中,你认为哪些词语比较重点？
您现在正在阅读的《平行四边形与梯形（一）》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《平行四边形与梯形（一）》教学设计生：两组，平行，四边形。
师：大家真会找。一个四边形只要满足两组对边分别平行这个条件，那么我们就可以判断它是平行四边形了。我们把重点词读重音，齐读一遍。
生：齐读。
学生读完后要求学生完成教学案中：平行四边形的定义填空。
（四）、平行四边形与长方形和正方形的关系
采用选择题的方式：下面哪些图形是平行四边形，请选择
（课件演示：齐齐乐）
预设：选择B和选择C的都会有。各请选择B或者C的同学说明原因：为什么要选择此项。
生1：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形应该是斜的。
生2：我觉得长方形和正方形是平行四边形，根据平行四边形的定义，只要有两组对边平行的四边形就是平行四边形。
生3：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形的四个角大小应该是不一样的。（预设）
师：赞成第一位同学的举手，赞成第二位同学的举手，（赞成第三位同学的举手）看来赞成第二个同学的人比较多。
师：只要符合有两组对边分别平行的四边形这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了有两组对边分别平行的四边形这个条件，所以长方形和正方形也是平行四边形，只是它有点特殊吧了。我们把长方形和正方形叫做特殊的平行四边形。所以选择C的同学是对的。
师：现在我们已经学习了平行四边形的相关知识了，请你在原来画好的集合图中间将平行四边形加进去。
指明学生上来画集合图。
你们能说说长方形和正方形特殊的地方吗？
生：它的四个角都是直角。
师：对，这就是比平行四边形特殊的地方。
（通过学生的讨论，使学生认识到长方形和正方形是特殊的平行四边形，同时更进一步理解平行四边形的定义。）
三、巩固练习
1、填空。（学生在教学案做，课件展示对答案）
（1）、两组对边的四边形叫做平行四边形。
（2）、长方形和正方形的两组对边分别（）且（），它们是特殊的（）。
2、判断。（学生在教学案做，课件展示对答案）
（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。（）
（2）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）
师：你们判断得真准确。其实平行四边形就在我们的身边，让我们看看生活中存在哪些平行四边形吧。（课件展示生活中的平行四边形和梯形）
师：其实生活中处处有数学，现在老师现在带你们去校园找找，看这美丽的校园哪里有平行四边形呢？（主题图）
师：谁来找找？
学生找，教师核对。
四、总结。
师：同学们，这节课你有什么收获？
师：今天，大家用自己的聪明才智学会了这么多知识。这节课我们就上到这里，
教学目标
1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2 、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活应用。
教学重点难点
通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的用。
教学过程
一、创设情境，走进乡村
我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。
看，这幅图上有些什么？
二、自主探究，形成数学模型
1、板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？
三、总结。现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。
1、这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。
你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。
2、把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。
可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？你认为这里什么图形很特殊？
3、在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。
4、第21页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？为什么？
在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊？特殊在哪儿？
如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。
教学目标：
1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。
3、发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点：
正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。
教学难点：
理解平行与垂直概念的本质特征。
教具准备：
学生白纸、小棒、直角板、课件、黑板
教学过程：
一、唤起与生成
同学们，直线我们已经学过了，今天这节课我们就来研究两条直线之间的位置关系（板书：两条直线）让我们一起想象一下，如果让我们在一张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢？（生着急回答）我们不急着回答。
二、探究与解决
先拿出老师给你们准备的白纸和两根小棒，把白纸当作平面，两根小棒当做是两条直线，先在白纸上摆一摆，然后再照样子画一画。请看大屏幕，老师有操作要求。谁来读一读。（你的声音真响亮）
（出示课件2）摆一摆
师：根据老师的要求，动动小手，开始吧。（教师巡视）
学生一边摆一边画，老师边观察边收集学生具有代表性的作品。（选出能呈现各种情况的典型作品）
小结：同学们的想象力太丰富了，画出了那么多种情况。这是我从同学们手中收集的有代表性的作品，我们一起来欣赏一下同学们的作品。（老师张贴）
为了交流方便，我们给它标上序号。在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么一些不同的情况，如果现在请你根据两条直线的位置关系，把这5种情况分分类，你觉得可以怎么分？（课件3）
看大屏幕，老师读要求，先独立思考再在小组内交流。
分好了，把你的想法说给同桌听一听，请小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的.？分类的结果是什么？来，你说，老师把它记下来。
学生汇报了三种情况。
我们仔细观察一下，这两种分法，有什么不一样？②号？
我们统计一下，这样分的举手。那我来采访一下，这些同学是怎么想的，你为什么这样分？学生说。老师说，你想分成相交的、不相交的，老师把它记下来（板书）相交的、不相交的。这是这种分法同学的想法，还有哪些是这样分的？你们又是怎么想的呢？为什么把②号分到这里呢？学生说，②号直线可以向两端无限延长，有宽的、有窄的，就相交在一起了，所以②和①③④一组。
谁听明白他的意思？生再来说一说。你是怎么看出②号延长后可以相交的？你讲的真清晰，往哪边延长？我们来延长一下看看。咦，真让你们说对了，延长后果真相交在一起。真了不起！老师为你们点赞！那⑤号呢？学生有说到，平行。老师追问：你说的平行是什么意思？继续追问。（生说像直直的线）这样两条直线的位置关系在数学上叫它们互相平行。（板书：互相平行）像①②③④属于相交情况，它们相交后都会产生一个交点（板书：一个交点）
同学们，这两种情况我们已经交流过了，这里还有一种分法，谁是这样分的？说说你的想法。生提到直角，一起验证直角，（板书：直角），那①③④号它们形成的角为钝角、锐角（同时板书）小眼睛真亮，像④号这样，在数学上我们称为互相垂直（板书：互相垂直）。同学们看，我们把两条直线的位置关系分成了两种，相交的、不相交的，这就是我们这节课要研究的平行与垂直。（板书课题）关于互相平行、互相垂直的定义，让我们看看书上是怎么说的？打开课本的56、57页，同学们自学一下，里面的重点内容可以圈一圈，画一画。
来，谁来说一说什么是互相平行？来你来说一说，你再来说一说。直线a平行于直线b，在数学上记作a‖b，老师板书（这是两根平行的小斜杠）来伸出小手跟着老师一起比划一下。
那，什么是互相垂直呢？谁起来说一说？垂直符号。伸出小手比划一下。（师板书）
那同学们平行与垂直我们已经认识了，那平行与垂直的现象在我们的生活中也经常可以看见。你能很快的在我们周围找找平行与垂直的例子吗？生说。老师这里也有一些平行与垂直的现象，我们一起来欣赏一下。（播放课件）看这个图形是：长方体。这两条线的位置关系是？那这两条线呢？这两条线呢？所以我们今天研究的互相平行和互相垂直的位置关系必须是在同一个平面内的。（板书：同一平面）
三、训练与应用
1.来学到这里，老师要试试你的眼力。（出示课件练习）
2.刚才我们举了生活中的平行与垂直的现象，其实在我们以前学过的平面几何图形中也有平行与垂直的影子。（出示课件）
把答案写在记录纸上。
找生写的投影。
四、小结与提高
同学们，一节课很快就要过去了，通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？
下节课我们将继续学习有关平行与垂直的有关知识，好，下课！
教学目标：
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。
2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。
3、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
4、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
教学重难点：感知四边形内角和是360度这一规律。
教具准备：量角器。
教学过程：
一、情境引入,回顾再现
师：这节课我们继续来研究四边形。
板书课题：平行四边形和梯形。
二、分层练习,强化提高
展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个角的度数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？
小组研究，总结规律：
1． 组内分工测量75页8题中的每个四边形的各个角的度数。
2． 汇总填表75页9题。
3． 共同讨论总结规律，全班汇报交流。
出示图形，小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。
三、自主检测,评价完善
1．在表中适当的空格内画“∨”。
2．在图中填写合适的四边形名称。
四、归纳小结,课外延伸
这节课有什么收获？
