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创新作文课教案：圆
教学目的：
培养学生的想象力，引导他们自由奔放地思考、想象、表达、写作，激发他们对作文的兴趣和热情，培养求异思维和创新意识，并养成良好的写作习惯。
教学重点：
引导学生自由奔放地说，为写作做好铺垫。
教学难点：
引导学生将说的内容求异、求新。
教学过程：
一、创设情境，诱发兴趣
1、课件显示：四个旋转的圆分别变成娃娃脸、桔子、球、泡泡，排列在画面上方，接着走出一个卡通女孩－－圆圆作思考状。
师：圆圆想，还有哪些东西也是圆的呢？小朋友愿意和圆圆一起想吗？让我们打开思维的门窗，放飞想象的`翅膀，一同走进这圆的世界。
揭题：圆
2、激情：老师设置了四道关卡，大家要热情参与，积极创新，有丰富的奖品等着你噢。
二、以图激情，启发想象 （第一关：画）
1、你由圆想到了什么？把它画下来好吗？可以独立画，也可以找伙伴合作画。
2、学生作画。
3、请画得多的同学说说画了什么？其他人补充。
4、看圆圆画了些什么？课件显示：图片1
三、以图促说，激励创新 （第二关：说）
1、恭喜小朋友通过了第一关，为你们插上一面小红旗。第二关上不上？
2、你最喜欢哪一个，看着它你想到了什么？能说一段话吗？
可以选自己画的，可以选圆圆画的，也可以选现在新想到的。
课件显示：图片2
3、先独立构思，后找伙伴说说。
4、指名说。
四、以说促写，自由创作 （第三关：写）
1、说得多好啊！太棒了！奖励小红旗。第三关更难了，还上不上？不畏艰难，好样的！
2、要求：自己取个题目，15分钟内完成。
3、学生写作，师巡视指导。
五、以精促改，培养习惯 （第四关：改）
1、想想第四关该是什么了？对，好文章是改出来的。写完了发出声念2遍，边念边改。
2、找伙伴互改。语句通顺吗？想象合理吗？
3、集体评改。
一人读，其余学生听后评一评，评得好的发大奖。
六、总结
同学们通过大胆想象，连闯四关，画出了一张张充满生趣的画，写出了一篇篇富有新意的文章，圆圆还写了一首有关圆的儿童诗，有兴趣的同学可以互相传阅。
附：《有趣的圆》
创新作文课教案设计之园
教学目的：
培养学生的想象力，引导他们自由奔放地思考、想象、表达、写作，激发他们对作文的兴趣和热情，培养求异思维和创新意识，并养成良好的写作习惯，圆――创新作文课教案设计。教学重点：引导学生自由奔放地说，为写作做好铺垫。教学难点：引导学生将说的.内容求异、求新。
教学过程：
一、 创设情境，诱发兴趣
1、 课件显示：四个旋转的圆分别变成娃娃脸、桔子、球、泡泡，排列在画面上方，接着走出一个卡通女孩－－圆圆作思考状。
师：圆圆想，还有哪些东西也是圆的呢？小朋友愿意和圆圆一起想吗？让我们打开思维的门窗，放飞想象的翅膀，一同走进这圆的世界。揭题：圆
2、激情：老师设置了四道关卡，大家要热情参与，积极创新，有丰富的奖品等着你噢。
二、 以图激情，启发想象 （第一关：画）
1、你由圆想到了什么？把它画下来好吗？可以独立画，也可以找伙伴合作画，教案《圆――创新作文课教案设计》。
2、学生作画。
3、请画得多的同学说说画了什么？其他人补充。
4、看圆圆画了些什么？课件显示：图片1
三、 以图促说，激励创新 （第二关：说）
1、恭喜小朋友通过了第一关，为你们插上一面小红旗。第二关上不上？
2、你最喜欢哪一个，看着它你想到了什么？能说一段话吗？可以选自己画的，可以选圆圆画的，也可以选现在新想到的。 课件显示：图片23、先独立构思，后找伙伴说说。
4、指名说。四、 以说促写，自由创作 （第三关：写）
1、 说得多好啊！太棒了！奖励小红旗。第三关更难了，还上不上？不畏艰难，好样的！
2、要求：自己取个题目，15分钟内完成。
3、学生写作，师巡视指导。五、 以精促改，培养习惯 （第四关：改）
1、想想第四关该是什么了？对，好文章是改出来的。写完了发出声念2遍，边念边改。
2、找伙伴互改。语句通顺吗？想象合理吗？
3、集体评改。一人读，其余学生听后评一评，评得好的发大奖。六、 总结同学们通过大胆想象，连闯四关，画出了一张张充满生趣的画，写出了一篇篇富有新意的文章，圆圆还写了一首有关圆的儿童诗，有兴趣的同学可以互相传阅。
飞天梦圆教案设计
教学目标
1 .会认“嫦、娥、绚、穹、锲” 5 个生字，读读记记“绚烂、壮举、凌云壮志、积劳成疾、坚持不懈、锲而不舍”等词语。
2 .默读课文，了解炎黄子孙的飞天梦是怎样变成现实的，从而理解我国航天人的勇于探索、锲而不舍的科学精神。
3 .体会炎黄子孙为实现中华飞天梦的执著与努力，从中受到熏陶与教育，激发民族责任感及探索科学的热情。感受我国航天事业的蓬勃发展，激发民族荣誉感。
教学重点：了解炎黄子孙的飞天梦是怎样一步一步实现的。
教学难点：理解把梦想变现实这一过程所体现的中国航天人勇于探索、锲而不舍的科学精神。
教学准备
多媒体课件
课时安排：一课时。
教学过程
一、欣赏图片，谈话揭题
1 .教师课件出示以下图片，学生自由欣赏，初步认识图片中的人物。
女蜗补天、嫦娥奔月等图片。
2 .导语：这些神奇的人物有着我们人类所没有的法力，他们腾云驾雾，自由行走于天地之间，他们是我国古代劳动人民丰富想象力的杰作。是什么样的梦想激发着古人创造出这样生动的神话，塑造出这般神奇的人物呢？
3 .学生发言。
（是飞天的梦想，是飞离地球、邀游太空的渴望。）
4 .教师揭题：是的，为了实现这个梦想，千百年来炎黄子孙们不懈地努力着， 年 10 月 15 日早晨，随着一声巨响，“神舟五号”飞船带着杨利伟叔叔――这位中国第一名航天员来到了太空，首次取得了载人航天飞行的成功，向全世界宣告着中华民族几千年的飞天梦，终于成为美好的现实。今天，我们就来学习《飞天梦圆》。
5 .板书课题：飞天梦圆。全班齐读。
二、自学课文，默读思考
1 .出示思考题：
⑴炎黄子孙千年的梦是什么？
⑵这千年的梦是怎样圆的？
⑶为什么千年的梦想今天能够圆了？
⑷小组交流。
⑸课文分段，并概括段意。
2 .自学反馈，全班交流。
⑴出示文中词语。
嫦娥奔月 崂山道士 瑰丽绚烂 载人航天 凌云壮志 猝然长逝 执著追求 锲而不舍 积劳成疾 苍穹
①指名以读，评议正音。
②两个多音字：载著
③理解词语。
圆梦：实现梦想或理想。
壮举：壮烈的行为，伟大的举动。
凌云壮志：凌云：直上云霄。形容发志向伟大。
积劳成疾：积劳：长期劳累过度；疾：病。因长期劳累过度而生了病。
坚持不懈：懈：松懈。坚持到底，一点儿不松懈。
锲而不舍：锲：雕刻，雕刻一件东西，一直刻下去不放手。比喻有恒心有毅力。
（2） 给课文分段，并概括段意。
第一部分（第 1 ― 4 自然段）：写炎黄子孙为了实现飞离地球，遨游太空的梦想，进行了不断的尝试。
第二部分（第 5 ― 13 自然段）：写新中国成立以后，炎黄子孙的飞天梦，一步一步地实现了。
第三部分（第 14 自然段）：写炎黄子孙还要实现更高、更远、更绚烂的梦，登上月球，探索火星，遨游更深远的宇宙。
三、集体研读，理解感悟
1 .炎黄子孙瑰丽绚烂的飞天梦是怎样一步一步实现的？
①指名发言，集体评议，纠错或补充。
②教师根据学生的发言，板书要点，引导学生正确表达。
编织神话传说，寄托飞天梦想。
不断尝试圆飞天梦，试验坐风筝上天，试验乘火箭上天，虽遭受失败仍不放弃。
新中国成立后，中国航天事业蓬勃发展，航天工作者们刻苦钻研，执著追求，先是独立发射自己的人造地球卫星，而后实施载人航天工程，当“神舟五号”载人飞船被送上太空并成功返回时，中华民族几千年的飞天梦想终于变成了现实。
③学生有感情地朗读课文，分别感受炎黄子孙飞天的.渴望，圆梦的艰辛与执著，梦圆的激动与自豪。
2 、指名反馈，全班交流，教师抓住关键词句，引导深入品析。
⑴一次又一次的失败，并没有消磨掉炎黄子孙为实现梦想而势力的决心和意志。他们从失败中爬起来，顽强地继续着圆梦的行动。
这是承上启下的过渡段，一方面承接上文，说明中华民族追求邀游太空的梦想不是一帆风顺的，遭遇了很多失败与挫折；另一方面引出下文，说明中华民族没有因此而放弃梦想，仍然坚定执著地努力着。
⑵这是中国航天史上规模最大、技术最复杂、安全性和可靠性要求最高的跨世纪重点工程。
“这”指的是载人航天工程。句子中的三个“最”字，充分说明了载人航天工程面临着巨大的凼难和挑战，说明党中央这一决定显示出的巨大勇气和决心，也充分说明了中国航天工作者将要为此付出巨大的努力和艰辛的劳动。
⑶从科研院所到试验基地，从北国寒冬到南国炎夏，从大漠风沙到浩海惊涛，到处留下了他们辛劳的足迹，洒下了他们不懈奋斗的汗水。
体会航天工作者为实现载人航天的梦想，不辞劳苦，南征北战，历经风沙雨雪、严寒酷暑，不懈奋斗着。
⑷有的人为了及时、方便地工作，将铺盖搬到了实验室，搬到了车间；有的人积劳成疾，几次住进了医院，即便在病床上，他们依然在翻阅着研究报告，寻找着需要的数据；有的人甚至为此付出了全部心血乃至生命，未能等到成功的那一天便猝然长逝……他们为了千年飞天梦圆，努力着，拼搏着……
抓住“积劳成疾”与“猝然长逝”，展开想象，说说航天工作者为实现飞天梦想，除了文中介绍的三种情况，还可能付出怎样的努力？（夜以继日、废寝忘食、争分夺秒、抛家弃子……）
文中再次运用排比的修辞手法，表明了航天工作人员为实现载人航天的梦想所付出的艰苦卓绝的努力，充分表现了炎黄子孙为圆飞天梦忘我工作、无私奉献的精神。
⑸苍茫的内蒙古草原敞开胸怀，深情地拥抱朝阳中缓缓降落的中国第一名航天员――杨利伟。
拟人修辞手法的运用，写出了“神舟五号”飞船成功返回祖国大地时，炎黄子孙无比激动、无比幸福的心情。它同时充分表明了，中华民族几千年的梦想，几代人的执著追求，以及数十年坚持不懈、锲而不舍的奋斗。终于在今天变成了美好的现实。
这句话写出了我国首次载人航天飞行的伟大意义，赞扬了中国航天工作者的伟大精神。
四、课堂小结
1 .教师小结：中华民族几千年的梦想，几代人的执著追求，数十年坚持不懈、锲而不舍的奋斗，终于在“神舟五号”载人飞船成功返回的那一刻成为了现实。飞天梦圆，这是中国的骄傲，是所有炎黄子孙的骄傲。但还有更加绚丽灿烂的梦要实现，让身为炎黄子孙的我们一起为梦想而加油，为实现梦想而努力。
2 .交流课前搜集的资料，了解我国航天工程的有关信息。
五、作业设计
1 .摘抄文中令自己感动的语句。
2 .课外阅读，了解天文知识。
圆的教案设计
一、情境导入
请大家欣赏一组美丽的图片（出示课件），在这些人文图片中，你看到了哪个图形（生齐答圆），出示课件。圆是最美的图形，它与我们的生活息息相关，也为我们的生活增添了许多美的寓意。那么关于圆的数学知识，你掌握了多少呢？你说、你说、你来补充，同学们真了不起。关于圆的知识，你们已经掌握了这么多。
这节课，我们就来整理复习一下圆的周长和面积（板书）。
二、整理与复习
1、想一想，圆的周长和面积与圆有什么有关？
（生齐答半径、直径）。对，你能用公式表示出它们之间的关系吗？你说（教师板书）。
[生：周长与半径的关系C=2πr，周长与直径的关系C=πd，半径与面积的关系S=πr2，直径与面积的关系S=π（d/2)2，周长与面积的关系S=π（C/2π)2]，你记住这么多公式，老师为你点个赞。现在请大家看着这三个公式，你说d/2表示什么？C/2π表示什么？由此可见，求面积只需知道哪个条件？（生：半径）。所以说S=πr2是个基本公式，要熟记。
2、接下来，咱们小组合作，讨论解决以下三个问题（出示课件）。谁来说一说，圆的周长公式是怎么得来的？
（生：用细绳绕圆一周，这就是圆的周长，经过测量，正好是直径的3倍多一些，这是一个固定的数，叫圆周率，用π表示，因此说圆的周长是直径的π倍，周长等于直径乘π）。很好！
刚才这名同学用绳测法演示了圆的周长与直径的关系，课堂上我们还用滚动法很直观看出，圆的周长是直径的3倍多一些。咱们再来回放一下，请看（课件演示），由此可见，无论哪种方法，无论大圆还是小圆，得出的结论都是圆的周长是它直径的π倍，也就是C÷d=π，所以求周长只需知道直径就可以了。
现在谁来回答第二个问题，圆的面积公式是怎么推导出来的？你说，（生：边演示边说，把圆等分成若干份，拼成一近似的个长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积等于长乘以宽，圆的面积就等于πr2）
说的真完整，掌声送给他。下面，咱们再把圆面积公式的推导过程完整地回放一遍，仔细观察，认真思考（看课件）。你说，（生：圆形可以转化为方形，圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形），接着看，你说，（生：用转化法把圆转化成近似长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，长方形的面积等于长乘以宽，圆的面积就等于周长的一半乘半径，即πr乘r等于πr2。我还看出长方形的周长比圆的周长增加了两条半径。）你真是一名会学习、会观察的孩子。
刚才这名同学提到了“转化法”，转化法可帮我们把新知识转化为旧知识来解决，它是一种常用的数学思考方法，大家要学会运用。
在圆面积公式推导过程中，你掌握这些知识了吗？请根据思考提纲，同桌再说一遍，然后把第三题画在练习本上。（一名学生到黑板上画）
大家看，这名学生画得很形象，你给大家说说各部分之间的关系吧。（生说），今后遇到和圆面积公式有关的题目，就可以借助这样的草图来分析，不易出错。
3、下面咱们来解决第三个问题（出示课件），你说概念、公式各有什么不同？你说单位有什么不同？联系是？
三、巩固练习
以上，我们对圆的周长和面积进行了复习，你还有什么问题吗？（生：没有）那老师就来检验一下你们掌握的情况。
1、抢答：这都是本单元的基本概念，要熟记。
2、填空：先在练习本上写出算式，你说{生1：(2×3.14＋2)×2=16.52(cm)}，谁还有不同的想法，你说，{生2：2×2×3.14＋2×2=16.52(cm) }这两名同学都是借助草图分析，思路非常正确。这种分析法叫数形结合法，也是数学上常用的思想方法。
3、判断：你说（错的，用假设法，设r=1，扩大后r=3，原C=1×2×π=2π，现C=3×2×π=6π，原S=12×π=π，现S=32×π=9π，可见周长是原来的`3倍，面积是原来的9倍。（这位学生用了假设法），这也是一种常用的数学方法。依次讲每题的理由。第四题（生：错，我先画出半圆，描一描，半圆面积是所在圆面积的一半，半圆周长是圆周长的一半还得加上一条半径）。这位同学也用画图法帮助分析。
四、解决问题
数学源于生活又运用于生活，我们学数学的目的就是解决生活中的问题，下面我们就走进生活：
1、请看第一题，你说（算式10×10×3.14）重点理解哪句话，射程就是圆的半径。第二题（1.5×3.14，求一周前进的米数就是求周长）。同学们，在解决问题时，一定要仔细阅读，分析题中的生活语言是公式中的那个条件。
2、这道题要仔细阅读理解，既得选条件，还得选方法。你说，（读完题，发现两问都和分针有关，就选择分针长，分针长就是圆的半径，画图看出，第一问是求圆周长的3/4，所以算式4×2×3.14×3/4。第二问是求面积，1小时分针正好走一圈，所以用4×4×3.14。
今天多数同学已会用画图法来帮助分析、解题，非常好。
3、老大爷请同学们帮帮他的忙，谋划这件事。请大家阅读。
理解题中给了哪些信息？（生：篱笆长12.56m，面积最大）
你怎么理解在房屋后围一块面积最大的鸡栏？
生1：在屋后的空地围一个圆形，圆的面积最大。
生2：可以借助房屋的后墙来围一个图形，这样围的面积肯定大。
现在同学们讨论出两种方案。
1、不靠墙围：围成圆的面积最大
2、靠后墙围。
下面小组合作，计算怎么围面积最大？你说，（生：不靠墙，围成圆的面积最大，篱笆的长相当于围成圆形的周长，因为周长相等时，圆的面积最大。）
（如果靠墙，围成半圆面积最大，这样12.56cm相当于圆周长的一半，用12.56÷3.14=4（m）?? 4×4×3.14÷2=25.12（㎡），围成正方形，12.56÷3，商估大约是5，面积5×5=25（㎡）。还小于半圆的面积。）
同学们，真聪明，今后在解决问题时，一定要仔细阅读认真审题，才能考虑周全，提高正确率。
五、全课小结
紧张的一节课要结束了，谈谈你的收获吧？
你说，我对圆面积公式的推导过程更熟悉了。我学会了用假设法、画图法、转化法解决问题。大家这么多的收获，老师祝贺你们！
下课！
圆的认识教案设计
学习内容分析
圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。
学习者分析
六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
教学目标
知识与技能：
(1)认识圆，知道圆的各部分名称。
(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。
(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。
过程与方法：
(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。
(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。
情感、态度与价值观：
通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。
解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论：画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。
教学设计思路
一、复习旧知，导入新课
1、猜图形游戏。
2、对比椭圆和圆。
二、突出主题，探究新知
(一)认识圆的各部分名称及特征
1、认识圆的各部分名称及半径和直径的关系
2、练习1、2
(二)小组学习用圆规画圆
1、介绍用圆规画圆并认识圆规
2、根据要求学习用圆规画圆
(1)解释画圆的原理。
(2)归纳画圆的步骤
三、应用特征，解决问题
(一)判断题
(二)拓展延伸
四、总结评价
五、作业
依据的理论
新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的认识，本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点：
1、有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教学过程中，主要通过自学，小组交流等学习方式，促进学生有效地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。
2、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。
教学反思
这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习，基本完成了课前预设的教学目标。
本节课成功之处：
一、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。
设问是一种启发式教学方法，是组织课堂教学的重要环节，它不仅能启发学生思维，活跃课堂气氛，而且有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的语言表达能力和思维能力。
课的一开始，我准备了一个猜图形的游戏，先由教师说出这个图形的特征，学生猜是什么图形。接着出示圆让学生通过摸一摸、想一想圆跟刚才的图形有什么区别?它是由什么线围成的?这个环节相信很能吸引学生的参与，迅速地把学生带入到“几何图形”学习的情境中。接下来教师设问：是不是所有用曲线围成的平面图形都是圆呢?出示一个椭圆和一个圆，问：这个为什么不是圆?在探究半径和直径的特征及它们的关系时，我让学生自主动手画一画，量一量，在同一个圆里，有多少条半径?多少条直径?它们的长度怎样?猜一猜半径与直径的长度有什么关系?在学生汇报后，教师出示大小不一样的'两个圆，问：大家具看看老师手上的两个圆，老师有一个问题想请同学们帮忙解决，大家愿意吗?直径的长度是半径的两倍，对吗?从而让学生理解我们在讲直径与半径的长度关系前必须要讲“在同一个圆内”。在学生学习了圆的各部分名称及特征后，教师设问：用这个物体画一个圆是这样的，假如画一个比它大或比它小的圆，这个物体能做到吗?让你画一个任意大小的圆，有什么更好的工具呢?在学生画好后，展示同学们的作品，拿一幅画得较标准的和一幅画得不标准的，进行小组讨论：你们认为哪幅画得好看呢?为什么?
通过这样的不断设问，在学生在思维碰撞中学习，激发学生浓厚的学习兴趣，这们有效的降低学生的学习难度，起到画龙点睛的作用。
二、把质疑引导的教法和合作探索的学法为主。
在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心――半径――直径――半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又促进了学生的团结协作精神。而在学生自学探究之前，出示自学建议。就打破了过去教师对学生学法的限定，解放了学生的思想，学生可以根据自己的需要与特点自行决定。
在突破难点这一个部分上，我采用的是小组合作探究，让学生在合作学习中同完成任务，达到共同提高目的。在学生画好后，展示同学们的作品，拿一幅画得较标准的和一幅画得不标准的，进行小组讨论：你们认为哪幅画得好看呢?为什么?提示：请大家猜猜，画得不好看的圆的所有半径都相等吗?画得好看的圆呢?让学生理解利用圆规画圆是利用从圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是在同一个圆里，所有的半径都相等这一原理画圆的。
在上完这节课后，我发现了自己存在着一些不足之处：
1、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，而且还造成前松后紧的局面。
2、教师在示范画圆时，应该设计成画一个直径为10分米的圆，而不是把画一个直径为4厘米的圆放大，这样就会引起学生表象的错误。
3、自己感觉并没有能利用学生在课堂上生成的资源进行授课，对于如何让学生理解用圆规画圆的原理，教师还是放不开，自己讲得地方太多，学生动手探索的时间和空间少了。
4、在教学用圆规画圆这个部分显得有点乱，思路不是很清晰，最好教师能设计几个问题来解决这一个知识点。这样就能避免教师讲得太多，学生发挥的空间太少。
总之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，要充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，让学生自已亲身去感受数学，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。
《圆的认识》教案设计
教学内容
苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册(修订本)第115―118页。
教学目标
1．创设情境，帮助学生认识圆，掌握圆的特征，学会用圆规画圆，理解同一个圆里直径和半径的关系。
2．通过小组合作学习，让学生在经历“做”圆、画圆的过程中认识圆的特征，培养学生独立思考的意识和自主探究、合作创新的精神。
3．运用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学应用的价值。
教学过程
一、创设情境
多媒体演示自然界中的圆，有向日葵的花盘、荷花池中的莲蓬、平静水面的圆形涟漪……
谈话：从我们欣赏的这些美景中，你们看到了什么?(学生自由发言)
举例：这都是大自然赋予我们的圆，其实在生活中还有许多人为制造的圆，请你举出实例，好吗?(学生举例)
质疑：(出示圆形喷泉水池图片)看了这个圆形喷泉水池，你想提出什么问题呢?
小结：同学们提出了这么多有价值的问题，今天我们就来研究这些有关圆的问题。(板书课题)
【评析：从贴近学生生活的情境入手，唤起学生已有的生活经验，激活学生学习的“兴奋点”。】
二、合作探究
1．“做”圆。 ，
谈话：请大家先在小组里商量，然后用提供的材料动手“做”一个圆。(材料有：图钉一枚、绳子一根、铅笔一枝、吹塑纸一张、剪刀一把。)
(1)展示学生“做”出的圆；
(2)让学生汇报“做”圆的方法；
(3)交流“做”圆的关键。
小结：“做”圆的方法是先在绳子的两端各拴上图钉和铅笔，然后把图钉固定在吹塑纸的中央，拉紧绳子用铅笔围绕图钉画一圈，把它剪下来，就“做”出了一个圆。其中关键的步骤就在于不仅固定的图钉不能移动，而且转动时一定要拉紧绳子。
【评析：利用提供的材料动手“做”圆，使学生在实践中初步感知了圆是一种曲线图形，同时明确了图钉固定点到铅笔画出的圆之间的距离是相等的。】
2．画圆。
提问：画圆的工具是什么?你会使用圆规画圆吗?
请大家用圆规随意在纸上画出两个圆，并说说用圆规画圆的方法。
思考：如果要求画出的圆是同样的大小，该怎么办呢?(学生讨论)
小结：只要把圆规两只脚分开的距离保持一样长，那么画出的圆一定同样大小。
【评析：让学生用圆规试着画圆，形成实践的体验后，再交流画圆的方法和感受，充分体现了探索性的学习方式。】
3．认识特征。
谈话：请大家把画在纸上的圆剪下来，然后把这个圆对折，打开，再换个方向对折，打开，反复折几次。(学生操作)
提问：把对折的圆展开后看一看，你发现了什么?(学生讨论)
必要时引导：几条折痕在圆中心会怎样?几条折痕的长度怎样?
翻开课本第116页，看书并围绕以下问题进行思考：
(1)什么是圆心?什么是半径?什么是直径?
(2)一般用什么字母来表示圆心、半径和直径呢?
(3)在同一个圆里，直径与半径有什么关系?
(组织交流，得出结论。)
小结：圆的特征十分明显。在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，并且这些半径的长度相等，直径的长度也相等；在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度则是直径的 ；一个圆的大小是由半径的长短决定的，圆的位置由圆心所在的位置决定。
【评析：学生探究圆的特征，首先通过动手折纸的实践活动，发现折痕同样长，并且相交于一点，直观感知了圆心和直径；然后在看书自学的基础上，通过讨论认识了圆心、半径和直径等概念，弄清了在同一个圆里半径和直径之间的.关系。学生对圆的各部分名称的认识及特征的探究经历了从具体上升到抽象的过程。】
三、巩固深化
1．在折纸的圆上画出圆心、半径和直径，并用字母把它们标出来。
2．指出下面各圆中的半径和直径。
3．判断下面的说法是否正确。
(1)从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
(2)直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大。
(3)两端都在圆上的线段叫直径。
(4)画一个直径为4厘米的圆时，圆规两只脚分开的距离应是4厘米。
4．从下面的图中，你能够获得哪些有价值的信息?你又能联想到什么?
【评析：练习设计目的明确，层次清晰，针对性强，巩固、深化了学生对圆的特征的认识。】
四、总结延伸(略)
总评
圆是学生十分熟悉的一种图形，在生活中随处可见。
本课的设计，教师不过分拘泥于教材内容，而是创造性地开发教材资源，充分关注学生的经验，用心捕捉圆在生活中的原型，创设出特定的问题情境。在教学过程中还独特地安排了“做”圆、画圆等环节，引导学生参与探究性的学习活动，使学生在“做”圆的操作中感知了圆是曲线图形，在画圆的实践中体验了圆的特征。在对圆的特征形成直观体验的基础上，通过看书自学，引导学生认识圆心、半径、直径的概念，以及在同一个圆里直径与半径的关系。
整个教学设计，教师注意创设情境、点拨诱导，为学生搭建自主学习的平台；注意引导学生积极参与、主动探索，在互动交流中不断释放出潜能，完善自我的认识。
教学目标
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
教学重难点
教学重、难点： 1、圆的特征。 2、准确画圆 3、同一个圆里半径与直径的关系。
教学过程
一、师生谈话，导入新课
课件出示图：
师提问：同学们看，这是什么图形?在我们的生活周围，你还知道哪些物体的形状是圆形的?
学生举例说。
(硬币、茶杯盖的形状、玻璃器皿的外形等等)
课件出示图，这些都是由什么图形构成的?
师：现在我们来做一个游戏：老师这里有一个布口袋，里面有很多的东西。我请大家来摸一个圆形?看谁能一下子摸出来。
指名学生上台操作。
提问：你是怎么判断出来的?学生回答后，
教师提问： 那么，什么叫圆呢?它与我们以前学过的平面图形有什么不同?
学生回答后，
教师进行小结：圆是平面上的一种曲线图形。
二、动手操作，研究特征
师：刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来看一看呢?请你在白纸上画一个圆。
学生自由画，稍后，教师讲评学生的作业：说说你是怎么画的?用了什么方法?
比较一下，谁的方法画的圆比较好?大家一致同意用圆规的方法比较精确。教师讲解画圆的方法。
现在就请每个同学用圆规在第二张白纸上画一个圆。学生开始操作，
几分钟后，学生全部完成了作业。老师让大家四人一组，把四个人的圆放在一块，相互欣赏一分钟，可以说一句表扬的话。
师：欣赏完了刚才四个同学画的圆以后，你发现四个人的作品有什么不一样啊?
学生说：我发现了四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样。
老师提问：那么，你们知道为什么圆的位置会不一样?
生说：我们把圆规的针尖放在纸的位置不一样。
师：对呀。你知道这个点叫什么吗?它就是圆心。找出自己画的圆的圆心。并写上字母O。
师：现在大家都明白了，是谁决定了圆的位置?
那么，又是谁决定了圆的大小呢?
学生讨论后，得出了圆规两只脚拉开的大小就决定了圆的大小。
师：如果要用一条线段表示圆规两只脚间的距离，小组讨论一下，该这样表示。
教师在黑板上画的圆上任意画一条线段，让学生判断是否正确。提问：从圆心到圆上任意一点的线段叫什么?
再画几条线段，这是半径吗?
那么，现在你们明白了是什么决定了圆的大小。
教师进行小结：在同一个圆内，半径有无数条，所有的半径都相等。
6、用圆规画一个半径是2厘米1.5cm的圆。同桌评价一下是否正确。
7、玩一玩：刚才老师给大家发了一个圆形的纸片：老师忘了画圆心，你能帮助老师给找出来吗?
生：我把纸条对折，发现了有一条折痕，所有的折痕集中在一点，这一点就是圆心。师：你们同意吗?折痕叫什么名称呢?
师：请大家看书找出这个折痕叫什么?在此基础上，引出直径的概念。
师：在自己画的圆中，画出几条直径，看看直径有什么特点。它与半径有关系吗?
学生自由操作，同桌学习交流：得出了在同一个圆内，直径有无数条，所有的直径都相等，而且直径是半径的两倍(半径是直径的一半)。
用字母怎么表示呢?学生继续看书。
三、巩固应用
1、口答(填一填，我能行! )
2、判断对错，并说明理由。
①在同一个圆中，从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
( )
两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
③画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离为4厘米。
( )
④直径3厘米的圆比半径2厘米的圆大。 ( )
⑤直径是半径的2倍。 ( )
3、操作：你能量出一元硬币的直径是多少吗?四人小组共同进行，看看你们能想出几种方法?
布置作业：
实践：
1. 体育节要到了，铅球裁判员王老师犯愁了：铅球比赛场地上的圆圈还没画呢，圆圈的直径是2.35米，可没有这么大的圆规怎么办呢?同学们，你们能帮帮他吗?课后请四人小组讨论好方法并到操场上去实际做一做。
2.大象想在一个边长20厘米的正方形铁皮上剪出一个最大的圆用作铁皮水桶的底，你们能既迅速又准确做到吗?课后试一试。
四、课堂总结
通过这节课，你学会了什么?你有什么收获?
《圆的周长》教案设计
《圆的周长》教案设计 东莞市东城区东城小学 王成邦 教学内容：义务教育教材第十一册99页――102页 教学目标： 1、使学生在亲自体验中知道什么是圆的周长。 2、通过动手操作，自主探索，发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义，从而推导出圆的周长的计算公式。 3、在活动中体验知识的形成过程，感受数学知识的内在的魅力。 4、培养学生科学的实验精神和严谨的学习态度。 教学重点：探索圆的周长的计算方法。 教学难点：理解圆周率的意义。 教学准备：1、学生准备：一元钱硬币，三个直径分别是 3厘米、5 厘米、6.2厘米的圆形、线绳、直尺、计算器。 2、教师准备：一个圆、表格、带绳的小球、课件。 教学过程： 活动（一）、理解圆的周长 1、 情境引入： 师：老师家住的小区有这样一块空地,(微机演示一块不规则的空地)现在小区要进行绿化,工人们发现这块空地既可以建成一个边长是8米的正方形花坛,（电脑闪烁正方形）也可以建成一个直径是10米的圆形花坛, （电脑闪烁圆形）现在要在花园的四周围上铁栅栏,请同学们猜想一下哪种形状的花坛用的铁栅栏多一些? 学生猜想，理由可能是正方形有角，圆形直径长等。 师:怎样才能准确地知道,哪种形状的花坛用的铁栅栏多一些呢? 生：计算出长方形和圆形的周长. 师:它们两个哪个我们学过，哪个我们没有学过呢？ 生：正方形的周长我们学过，圆形的周长我们没有学过。 师：那么这节课我们就来学习圆的周长。(板书课题：圆的周长) 2、复习正方形的周长，为新知做铺垫。 师：谁来说一说什么是正方形的周长？（到前面来指一指） 生：围成正方形的四条边边长的总和叫做正方形的周长。 师：怎样求正方形的周长？用字母该怎样表示？ 生：正方形的周长等于边长乘4，用字母表示是C=4a 师：正方形的周长等于边长乘4，也就是说正方形的周长和边 长之间是什么关系？ 生：正方形的周长是边长的4倍。 3、感知什么是圆的周长 师：我们知道了什么是正方形的周长，那么，请同学们推想一下 什么是圆的周长？ 学生推想 师：谁愿意到前面来摸一摸这个圆的周长？（老师手拿一个圆形 教具） 师：请同学们每人拿出一个圆，再用手摸一摸哪部分是它的周长，并且同桌间互相说一说什么是圆的周长。 师：你们能不能概括一下什么是圆的周长？ 学生到黑板上画的圆前边指边说。 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（同时老师板书） 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 活动（二）、测量圆的周长 1、探询测量圆周长的方法 师：我们知道了什么是圆的周长，想一想，我们可以通过什么方法来测量圆的周长？（学生小组讨论） 生：可以在圆的边上做一个记号，再把它放在直尺上滚动一周， 就能测量出圆的周长。 师：这种方法我们把它叫做“滚动法”（同时老师板书“滚动法”） 生：还可以用一根细绳绕圆一周，再把细绳拉直，测量出细绳的长度，也就是圆的周长。 师：这种方法我们把它叫做“绳绕法”（同时老师板书“绳绕法”） 老师再用微机演示两种测量圆周长的方法。 师：其实刚才同学们说的两种测量圆周长的方法，都是把圆周长的这条曲线转化成直线，这种方法在数学上叫做“化曲为直”。（同时老师板书“化曲为直”） 2、利用方法测量圆的周长 师：我们知道了怎样测量圆的周长，下面请同学们拿出一枚一元钱的硬币，用你喜欢的方法测量一下硬币的周长。 学生活动，老师巡视 师：谁来汇报一下你测量的结果？ 学生汇报测量的结果（三、四名同学，结果不同） 3、感受测量方法的局限性和不准确性 师：同样是一枚一元钱的硬币，为什么测量的结果有些不同？ 生：测量时有些误差。（也可能说出其他的原因） 师：看来呀用测量的方法测得的圆的周长不是很准确。 老师手中绕起一个用线系好的小球，小球绕起来之后，形成一个圆形。 师：小球运动的轨迹成一个什么形？ 生：圆形。 师：那谁能来测量一下这个圆的周长？ 学生无能为力 师：为什么测不了这个圆的周长？ 生：这个圆是虚的，停下来就没了，所以测不了。 师：生活中还有哪些圆的周长，用刚才的方法测不出来？ 学生举例 师：那你能不能谈一谈有什么感受？ 生：用测量的方法求圆的周长不准确。 生：用测量的方法求圆的周长比较麻烦。 生：用测量的方法求圆的周长比较慢。 生：有些圆的周长还不能用测量的方法求。 …… 4、寻找简单准确的计算方法 师：如果我们要既准确，又迅速地知道圆的周长，那我们该怎么办？ 生：象计算正方形一样，找一种计算的方法。 活动（三）、探索周长与直径的关系 1、猜想圆的周长和直径的关系 师：请同学们猜想一下，圆的周长会和什么有关？ 同时老师再次摇起小球，但半径在不断发生变化。 生：直径或半径。 师：我们知道正方形的周长是它的`边长的4倍，你们能否再猜想 一下圆的周长和它的直径会有什么样的关系？ 学生探讨 生：圆的周长肯定大于它直径的2倍，因为上半部分是圆的周 长的一半，它大于圆的直径；下半部分也是圆的周长的一半，它也大于圆的直径，所以圆的周长肯定大于它的直径的2倍。（学生到前面边指边说） 生：圆的周长肯定小于它直径的4倍，我们用圆的四条直径就能围成一个正方形，这个圆在正方形的里面，圆的周长小于正方形的周长，所以圆的周长肯定小于它的直径的4倍。（学生到前面边指边说） 师：同学们看大屏幕。（电脑演示周长与直径的倍数关系） 师：同学们通过观察发现，圆的周长在它直径的2倍到4倍之间，但周长与它直径到底是怎样一个倍数关系呢？历史上许多伟大的发现都是从实验开始的。接下来我们就通过实验，来探讨圆的周长和它的直径之间的倍数关系。 2、实验寻找圆的周长和直径的关系 师：实验要求：（每组有三个直径分别是3厘米、5厘米、6.2 厘米的圆形硬纸片） （1）、小组合作，分好工，有测量的，有记录的，有计算的。 （2）、测量出三个圆形的周长，填在表中，并进行计算。 （3）、小组总结，发现什么规律？ 学生活动，老师巡视指导。 师：哪个小组到前面来汇报一下实验的结果，并说一说发现什么 规律？ 投影显示小组数据，学生汇报结论。 生：圆的周长都是它直径的3倍多一些。 根据同学的研究情况，老师微机演示实验。 师小结：通过研究我们发现，圆的周长总是直径的3倍多一些， 这个倍数是一个固定的值。这个固定的倍数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 老师领读π，并书空教授π的写法。 师：看到“圆周率”，你们想起了哪位历史名人？ 生：祖冲之 师：老师收集了有关祖冲之与圆周率的故事，请同学们看一下。 大屏幕显示 祖冲之与圆周率的故事。 约前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。 约15前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确值的时间，至少要早一千年。 同时他还第一个提出了π的约率为22/7，密率为355/113，这是分子、分母在1000以内的表示圆周率的最佳近似分数。祖冲之以后一千一百多年（1573年）德国数学家奥托才得到这个近似分数值。后来人们就称祖冲之算出的圆周率为“祖率”。 电子计算机的出现使π值的计算有了突飞猛进的发展，现在已经能计算到 小数点后10.1亿位数。 师：通过阅读小知识你知道了什么？ 学生谈感受 活动（四）、归纳圆的周长的计算方法 师：我们知道了圆的周长除以直径等于圆周率。 （板书：圆的周长 ÷ 直径 圆周率） 师：那谁能说一说怎样计算圆的周长？ 生：圆的周长等于直径乘以圆周率。 （板书：圆的周长 = 直径 × 圆周率） 师：怎样用字母表示？ 生： C = d × π 师：因为π是一个固定的数，写的时候要写到字母的前面。 写作：C =πd （板书C =πd） 师：还可以怎样表示？ 生：C =2πr（板书C =2πr） 师：当直径是5厘米时，你们能求圆的周长吗？ 生：还是不行，有个小问题，圆周率是一个无限不循环小数，没法计算。 师：圆周率是一个无限不循环小数，在小学阶段π保留两位小数 取值3.14，这回行了吗？ 活动（五）、质疑问难 师：这节课我们学习了圆的周长,对这节课的知识谁还有不明白 的地方？或有什么问题要问？ 活动（六）、巩固应用 师：这回同学们再看课前小区建花坛的问题,请同学们计算一下 圆形花坛的周长,再比较一下谁用的铁栅栏多一些。（大屏幕显示课前的情境图） 学生计算圆形面积 师：哪种形状的花坛用的铁栅栏多一些？ 生：正方形花坛的周长是8×4=32（米），圆形花坛的周长是 3.14×10=31.4（米），正方形的花坛用的铁栅栏多。 老师板书：3.14×10=31.4（米） 老师再次转动起用线系好的小球 师:老师手中转动的小球,你会求它转动形成的轨迹的周长吗?只 要知道什么就行啦? 生：半径 师：如果半径是4厘米，请同学们求一求这个圆的周长。 学生计算汇报：2×3.14×4=25.12（厘米） 老师板书：2×3.14×4=25.12（厘米） 老师演示半径是4厘米的圆形周长 师：如果半径是15厘米呢？ （处理方法同上） 活动（七）、综合练习1、判断并说明理由：（对的打√，错的打w。） （1）、π=3.14 （ ） （2）、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ） （3）、圆的周长是它半径的π倍。 （ ） （4）、圆的半径扩大5倍，圆的周长也扩大5倍。（ ） 2、一个时钟的分针长14.5厘米，这根分针的针尖转动一周是多少厘米？ 3、思考题（略） 活动（八）、总结 师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？ 学生谈收获 板书设计： 圆的周长 &nb教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。
教学目标:
1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
教学重难点：
教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单
教学过程：
一 课始预习，初步了解
看书完成前置作业：
1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？
2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？
3、你认为圆的周长的
大小跟什么有关？为什么？你能想出办法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？
4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出了卓越的贡献
（设计意图：学生通过看书自学，对本课知识点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课知识的重难点进行思考，带着问题和疑惑走进课堂，使学生产生学习的动力和积极性）
二、互动交流，探究新知
1、认识圆的周长
⑴让学生根据自己的理解说说什么叫圆的周长
⑵学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。 ⑶谁能用一句话来概括一下圆的周长？
⑷课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
（设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步认识，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解）
2、实验、探究圆的周长与直径的关系
⑴认识圆的半径和直径
学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观察，测量明确d﹦2r
⑵猜测圆的周长与什么有关系
师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么办法来证明？
预设：
学生1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。
引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。
②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。
（设计意图：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。）
3、学习圆周率的有关知识
⑴引入圆周率
师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书： =圆周率）
⑵介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育
师：关于圆周率的知识，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（学生通过预习有一些初步的印象。）
课件播放圆周率的资料完善学生的记忆。
在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？
师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。
⑶教学圆周率的读写法及数值
师：对于圆周率，我们用希腊字母л来表示。（板书л）
①让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。
②经过数学家们研究发现圆周率是一个什么样的小数呢？
学生回忆预习的内容，师提醒学生明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是л=3.1415926……（板书：л=3.1415926……）圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。 ③圆周率的近似值。
师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：л≈3.14）
④学生看书，再次阅读圆周率的知识点介绍
（设计意图：圆周率是新出现的一个概念，让学生从预习的初步感知，到探索中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让学生对圆周率有了深刻的认识，为圆周长的公式推导打下了基础，学生在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。）
4、圆周长计算公式的推导
提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？
那么根据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式
引导学生回答并板书：C÷d=Л，
那么C=？（板书：C=лd）
让学生互相说说出公式所代表的意义，并汇报。
想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C又等于什么？学生推导教师板书：C=2лr
三、解决实际问题
1计算下面各圆的周长
第一课时 圆周长计算
教学内容：
圆周长计算公式的推导、周长计算（课本第62——64页的内容、练习十五第1题）。
教学目标：
1、认识圆的周长，理解圆周率的意义。
2、掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。
3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就，进行爱国主义教育。
教学重难点：
1、圆的周长公式推导及运用公式计算圆周长是重点。
2、通过实验找出圆的周长与直径的关系—圆周率是难点。
3、关键是让学生动手操作测周长与直径。
教学准备：
学生准备：大小不同的圆柱物体，光盘。直尺或三角板、绳子。
老师准备：小黑板
教学过程：
一、复习铺垫（5分钟）
1、小黑板出示
（1）
（2）
10厘米 6分米
2、提出问题：
同学们，老师要用铁丝分别做成上面两个图形的框架，
（1）请同学们帮助老师算一算每个图形需要用多长的铁丝？
（2）、每个图形需要用多长的铁丝，是求什么的？
（3）什么是周长？周长的单位有哪些？
（4）、要求图（1）、图（2）的周长应该知道什么条件？
二、探索新知（25分钟）
（一）认识圆的周长（3
1、出示：圆的图形 和其他实物圆。
2、提问：
（1）这是一个什么形实物？
（2）老师要用铁丝给它箍紧，需要用多长的铁丝，是求什么的？圆周长指哪儿？
3、感知圆的周长： 让学生拿出光盘或其它实物圆摸一摸，进行感知。
4、怎样才能知道一个圆的周长呢？让学生猜一猜，说一说，。
（二）提示课题
在现实生活中，有很多的圆形物体的周长测着很不方便。我们能不能也像计算长方形、正方形周长一样找到计算圆周长的计算公式呢，今天我们一起来探讨如何找到圆周长的计算公式，来计算圆的周长。
板书课题------圆周长计算
（三）圆的公式推导
1、猜一猜，想一想，动手操作（8分钟）
（1） 提问：通过前面复习，我们知道长方形的周长与它的长和宽有关，正方形的周长与它的边长有关。那么请同学们想一想：
圆的周长与它的什么条件有关？
、独立思考后，前后桌四人交换意见。
、学生汇报：圆的周长和直径（或半径）有关。
继续提问：它们之间到底有什么的关系呢？
故事激趣
我国古代有一位伟大的数学家和文学家祖冲之就发现了圆的周长与它的直径之间的关系，这个发现是在15前。今天我们各位同学也当一回科学家，进行一次研究，来发现圆周长与直径之间到底有什么关系。
（2）、动手实验：（四人一组，合作完成） （一组测一个）
a、取出圆形纸板，量出圆形纸板的直径。
b、用绳子绕圆形纸板一周，绕圆一周的绳子长度，就是这个圆形的周长，然后测出绳子长度。 c、填到书中表内。
d、算出周长和直径的比值。
e、 汇报，老师把表画在小黑板上，并填表。
2、观查数据，发现规律：（5分钟）
观察表中数据，说一说你有什么发现？（四人一组，共同讨论，）
小组汇报：
同一个圆，它的周长是它的直径的3倍多一些。
3、认识圆周率（2分钟）
（1）、在学生发现圆周长与它的直径关系的基础上，老师明确：
刚才每一组同学测的圆大小都不同，但发现：任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数。即一个圆的周长是它的直径的3倍多一点。我们把这个比值，即这个固定的数（不变的数）给它起个名字叫圆周率。用字母π表示。 板书：圆周长=π 或 圆周长：它的直径=π 它的直径
（2）、让学生读一读（ Pài ）写一写。
（3）了解π的值。
A、π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535..........
B、在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.
4、圆周长公式推导：（5分钟）
老师：如果已知圆的直径，如何计算圆的周长。
圆周长= π×直径
如果周长用C表示：字母公式C=πd
知道半径，怎样求周长C=2πr
（ 四）应用公式（2分钟）
教学例1：
（1）出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？
（2）学生读题并尝试列式计算。
（3）学生板演：3.14×20=62.8（米）
说明：、解题时可以不写计算公式
、π取两位小数3.14，计算中不必使用 ≈ ，直接用 = 号。
三、巩固练习（8分钟）
1、 完成课本64页做一做。
2、完成练习十五第1题。
3、补充作业。判断题：
（1）圆的周长刚好是直径的3.14倍。
（2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率就小。
（3）、π是两位小数。
（4）、圆的周长等于它的半径的2π倍。
（5）、求周长，直径是唯一条件。
四、课堂小结（2分钟）
本节课我们认识了圆的周长，并且通过实验知道，圆有大小，但每一个圆周长与它的直径的比的比
值都相等，并且是一个固定的数，这个数叫圆周率，用π表示。从而找到了计算圆周长的公式，周长=直径 × π或半径×2×π。
五、布置作业：课堂作业
六、板书设计圆周长计算
圆周长=π（圆周率） 周长是直径的3倍多一点 （即 周长是直径的π倍 ） 它的直径， 圆周长= π×直径
因为d=2r 圆周长=π×半径 ×2
π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535 C=πd C=2πr
注：（1）在实际计算中，π取近似值保留两位小数约等于3.14 。
（2）π在计算的应用中，结果不用“≈”号，而用“=”号。
3.14×20=62.8（米）
答：圆形花坛的周长是68.2米
七、课后记
《圆的周长》是在学生学习了正方形周长的基础上进行教学的。由复习老知识引入课题，目的是激发学生的探究积极性，然后我让学生自己推导出圆的周长公式，让学生以小组为单位进行操作：用“化曲为直”的绕线法测量圆的周长，并做好相应记录，填好表，为下一步探究奠定基础，接下来让学生猜一猜、想一想圆的周长与直径有什么关系，进而找到圆的周长与直径的关系，推出圆周率，得出圆的周长公式。最后让学生把得出的圆的周长公式应用到练习中。
本节课中，我觉得比较成功的是：
首先，在创设情境时，我用旧知引新知导入新课，以学生的兴趣为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我想学生提出质疑测量、学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，再回到课前情境中，使学生在掌握新知识的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。 在本节的教学中，我发现情境导入吸引了学生的注意，并对新知识产生了浓厚的兴趣，由于前面“正方形周长及圆的认识”知识的成功铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流‘展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。
本节课中也存在一些不足之处：比如：在对学生的表达进行评价是艺术性略显不足，应多鼓励，使学生获得成功的体验；另外，我对课堂的掌控和把握能力还需提高，虽然对教材进行了较为深入的分析，但还没有做到不彻底，小组合作要求不到位。
在今后的教学工作中，我将弥补以上不足之处，提高个人的理论修养，使自己的教学趋于完美。
教学目标
1.能正确、流利、有感情地朗读课文。
2.学会本课6个生字，两条绿线内的2个字只识不写。理解由生字组成的词语。
3.想象课文所描写的情景，体会“神舟”5号发射时人们无比激动、自豪的思想感情。能结合自己留下深刻印象的一些场面谈谈自己的感受。
教学重、难点
有感情地朗读课文，读熟读通，体会中国人民实现飞天梦想的无比喜悦与自豪。
教学课时
3课时
第一课时
教学目标
1.能正确、流利、有感情地朗读课文。
2.学会本课6个生字，两条绿线内的2个字只识不写。理解由生字组成的词语。
3.熟悉课文，质疑问难。
教学准备
多媒体课件 生字新词卡片
教学过程
一、导入新课
1、教师导入课题，简介“神舟”5号发射成功的有关情况。
2、播放神舟5号发射录像。
3、师生谈感受。
二、初读课文
1.课文是如何记录这一激动人心的历史性时刻的?
2.布置学生自读课文。
3.提出要求：
(1)保持良好的读书姿势，做到不动笔墨不读书。
(2)读准生字新词，根据上下文理解生字新词的意思。
(3)把课文读通读顺，遇到难读的句子或者长句多读几遍，并把不懂的或有疑问的地方做上记号。
(4)边读边思考：课文描写了哪些激动人心的场面?是如何描写的?
4.检查学生自读情况。
(1)按自然段读课文。
(2)布置其他同学认真听
(3)正音：“澎、控”是后鼻音，“乳、执”是翘舌音。
5.布置学生默读课文，找出自己最喜欢的部分反复朗读。
三、交流感悟
1.听写部分词语。
2.安排学生代表上台朗读课文，简单赏析课文。
3.质疑问难：
(1)哪些场面给你的印象最深?
(2)你对课文中的词语或句子有什么独到的见解?
(3)教师给予解答。
(补充资料 )
A俄罗斯塔斯社在今日头条显著位置，报道了中国“神舟”五号发射的消息。称：“38岁的中国人杨利伟是第431位进入太空的地球人，并且是第一个中国公民。”
B 航天员在太空失重环境中，吃饭有几种吃法。一种是坐着不动，像在地面上就餐一样，自己把食物往嘴里送。另一种吃法是把要吃的一口大小的食物块放在半空中，食物在空间不动，人飞过去用嘴凑上去咬住它。吃饭的时候要闭着嘴吃，千万不能叫食物残渣漏到嘴外边去，否则食物渣子会在空中飘浮不落，很难清除，如果自己或同伴把它吸到鼻子里就不好办了。
四、安排写字练习
指导写习字册，教师巡回指导
五、布置作业
1、 熟读课文，准备在课堂上朗读
2、 思考：课文按什么顺序记叙，可以分几个部分?
第二课时
教学目标：
1.指导学生精读感悟。
2.凭借具体的语言文字感受氛围，通过有感情地朗读去表达自己独特的感受
3.通过学习，解决遗留的问题。
教学准备
多媒体课件 投影文字
教学过程
一、复习导入
1、听写词语。
2、指名朗读课文，指出优缺点，教师进行现场指导。
3、师生共同复习第一课时内容。
二、精读感悟
1、简单指导，理清课文脉络。
(1)点名事件发生的时间。
(2)重点写人们在酒泉卫星发射中心为“神舟5号”送行时的激动人心的场面。
(3)写发射的场面扣人心弦。
(4)写杨利伟在太空中问候大家。
(5)点名了此次发射飞船的重大意义。
2、朗读1自然段。强调这是一个不寻常的日子。
3、朗读2-5自然段。
感受人们为神舟5号送行场面的热烈。在送行的人中，有“与宇航员朝夕相处的教练、专家”，有“手举鲜花的少先队员”，他们“人人脸上写满了喜悦与自豪”。朗读时引导学生展开丰富的想象，通过朗读把当时的气氛表达出来。
师生朗读，体会喜悦心情。
通过“身着乳白色航天服”，“面向五星红旗肃然伫立”等语句，指导学生体会杨利伟严肃庄重的神情。
指导学生读好“总指挥长同志，我奉命执行中国首次载人航天飞行任务，准备完毕，待命出征，请指示”这句话，体会杨利伟同志出征前的坚定意志和必胜信心。
4、指导朗读感悟“发射”情节。
指导读好“随着发射时间一秒一秒地逼近，人们的心弦都绷得紧紧的，似乎可以听见自己急促的呼吸声”一句想象当时的进展气氛。
反复让学生演练“十、九、八……点火……起飞……” 读出现场特有的气氛。
点名读，分角色读。
播放发射录像，激发学生想象力。
再指导朗读，注意展开想象，读出气势。
“一片欢腾，每个人的脸上都洋溢着澎湃的激情……”这句话朗读时要读出节奏感，读出内在的一层比一层更强烈的人的感情。
5、指导朗读杨利伟的话。
(1) 请学生读第三部分。
(2)杨利伟的话有两处。第一处是当飞船运行到第七圈，距地面343千米时，杨利伟神情地向地球发回的问候。“向世界全国人民问好!……”读这段话时，注意指导学生体会杨利伟当时的激动和难以抑制的豪迈之情。
(3)请男同学和女同学轮流朗读。
(4)请小组中朗读得最好的同学到台上朗读。
三、合作探究
1、老师提问：在神舟5号”飞船发射的过程中，哪些场面给你留下了深刻的印象?
2、布置小组合作探究。
3、指导方法：
(1)再读课文，进行系统思考。
(2)默读课文，自己在文中画出相关句子。
(3)在小组中进行讨论，说出自己的感触。
(4)开展互动，朗读自己最感动的部分。
4、全班交流。
四、课堂练习
1、朗读练习。
2、把自己搜集的有关太空知识的图片和资料进行交流。
第 3 教时
教学目标：
1.总结课文，质疑问难。
2、课堂表演，再现课文为我们描写的情景。
3 把自己搜集的有关太空知识的图片和资料进行交流。
教学重难点：学生的吸收消化，再现课文为我们描写的'情景。
一、师生总结
1、播放课文录音，对课文做简单的回顾。
2、师生互问互答，对课文进行总结。
3、对教学的下一环节进行动员指导。
二、课堂表演
教师的话：我们将要表演的《梦圆飞天》反映了神舟五号飞船发射成功后酒泉大地上人们欢庆的热烈场面。
片段：
出示字幕：现场指挥员不时传出的各种指令，重重地敲打着人们的心。零号指挥员开始最后10秒倒计时：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。O
师：为什么激动?
生：因为倒计时的时候就要发射了。
师：对，首次发射的激动，把它读出来，零号指挥员开始
生大声读10、9、8、7、6、5、4、3、2、1
师：从你们的声音表情看出了激动，还想说什么?生：我觉得这十秒钟是全世界关注的十秒钟。vyYo生：我想到了我在跳水到了最后十秒钟，我的心像兔子在跳。
师：这是怎样的10秒呢?这是中华民族几千年来的期盼凝聚的10秒!虽短犹长的10秒!9
牵动13亿中国人的心，吸引全世界的目光的10秒，让人们激动、紧张、担忧的10秒。
零号指挥员倒计时 hx$(M
生：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1
师：从哪体会到到了最激动的时刻。
生：因为到了中国人最自豪的时间。
师：请零号指挥员开始十秒倒计时。
生倒计时。
师：多么紧张的十秒啊。谁再说一说。
生：我觉得这十秒让我非常紧张。
师：课文里哪个词可以表现。I
生：重重的敲打。
生再读。
师：这十秒多么重大，让我们零号指挥员一起发令。生读。
师：伴随着滚滚的浓烟，神舟五号冲上了辽阔的碧空。
出示：神舟五号升天情景。
三、资料交流
1、教师说说资料交流的意义。
2、小组进行交流。
3、班级交流，教师指导。
四、练习布置
1、练习册。
2、课后练习3、4题。
板书设计
5.梦圆飞天
送行----发射----问候----梦圆
若无某种大胆放肆的猜想，一般是不可能有知识进展。
——题记
“叮零零”一阵欢快的铃声响起——这节是科学课，全班欢呼雀跃，不知道今天又会开展什么样新鲜有趣的实验呢?
“嗒嗒嗒”一阵熟悉的脚步声响起——老师来了!同学按捺出激动的心情，目不转睛地盯着胡老师肩上背的大包袱，只见胡老师端出一个里包装，外包装的木盒，大家丈二摸不着头脑，好奇地问：“老师，这里面究竟装了什么?”胡老师故作神秘：“这自然是——”话音未落， “鸡蛋喽——”
同学面对着八个生鸡蛋，百思不得其解。老师慢悠悠地掏出实验物品，说：“同学们，这节课我们来研究鸡蛋在不同液体中的沉浮”。大家恍然大悟，乐得一蹦三尺高：“快开始吧!”
只见胡老师分别在八个水槽中各注入清一色的自来水，然后把鸡蛋依次放入水槽，加上各式各样的元素材料。①号味精;②号纯净水;③号盐;④号白醋;⑤号酱油;⑥号小苏打;⑦号洗衣粉;⑧号胡淑粉，大功告成。
“接下来便是见证奇迹的时候了!”只见③号水槽里的鸡蛋像在耍杂技似的，忽上忽下，老师眼疾手快，飞快地往③号水槽又倒了满满一包盐，鸡蛋像练了“轻功”一般浮上水面!同学目瞪口呆，嘴张得都可以装下一颗鹅蛋了。许久，疑惑不解的同学才反应过来，难以置信地揉揉眼睛，说：“这、这……是真的吗?太不可思议，太神奇了!”
胡老师这才将其中的奥妙为我们娓娓道来，原来，鸡蛋刚刚放进清水的时候，由于鸡蛋的比重比水大，鸡蛋受到的浮力小于本身的重量，所以它会沉到底部。放盐后，水把盐溶化了，水的比重增加，盐水和鸡蛋的比重相等，所以鸡蛋情况不稳定。再继续加盐，盐水的比重大于鸡蛋时，鸡蛋就会浮在水面上。任何物体在水里都会受浮力，受到浮力的大小等于物体排开水的体积的重量，这便是著名的“阿基米德定律”。同学豁然开朗，我也一下子开了窍;原来科学是这么奇妙啊!
“叮零零”下课铃敲响了，同学们这才恋恋不舍地走出实验室，这节课怎么这么短呢?
创新的一节作文课作文700字
若无某种大胆放肆的猜想，一般是不可能有知识进展。
——题记
“叮零零”一阵欢快的铃声响起——这节是科学课，全班欢呼雀跃，不知道今天又会开展什么样新鲜有趣的实验呢?
“嗒嗒嗒”一阵熟悉的脚步声响起——老师来了!同学按捺出激动的心情，目不转睛地盯着胡老师肩上背的大包袱，只见胡老师端出一个里包装，外包装的木盒，大家丈二摸不着头脑，好奇地问：“老师，这里面究竟装了什么?”胡老师故作神秘：“这自然是——”话音未落， “鸡蛋喽——”
同学面对着八个生鸡蛋，百思不得其解。老师慢悠悠地掏出实验物品，说：“同学们，这节课我们来研究鸡蛋在不同液体中的沉浮”。大家恍然大悟，乐得一蹦三尺高：“快开始吧!”
只见胡老师分别在八个水槽中各注入清一色的自来水，然后把鸡蛋依次放入水槽，加上各式各样的元素材料。①号味精;②号纯净水;③号盐;④号白醋;⑤号酱油;⑥号小苏打;⑦号洗衣粉;⑧号胡淑粉，大功告成。
“接下来便是见证奇迹的时候了!”只见③号水槽里的鸡蛋像在耍杂技似的，忽上忽下，老师眼疾手快，飞快地往③号水槽又倒了满满一包盐，鸡蛋像练了“轻功”一般浮上水面!同学目瞪口呆，嘴张得都可以装下一颗鹅蛋了。许久，疑惑不解的同学才反应过来，难以置信地揉揉眼睛，说：“这、这……是真的吗?太不可思议，太神奇了!”
胡老师这才将其中的'奥妙为我们娓娓道来，原来，鸡蛋刚刚放进清水的时候，由于鸡蛋的比重比水大，鸡蛋受到的浮力小于本身的重量，所以它会沉到底部。放盐后，水把盐溶化了，水的比重增加，盐水和鸡蛋的比重相等，所以鸡蛋情况不稳定。再继续加盐，盐水的比重大于鸡蛋时，鸡蛋就会浮在水面上。任何物体在水里都会受浮力，受到浮力的大小等于物体排开水的体积的重量，这便是著名的“阿基米德定律”。同学豁然开朗，我也一下子开了窍;原来科学是这么奇妙啊!
“叮零零”下课铃敲响了，同学们这才恋恋不舍地走出实验室，这节课怎么这么短呢?
关于圆的认识数学教案设计
教案点评：
采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感，数学教案-圆的认识(一)。根据几何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。不但从感性到理性认识了圆，同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。
教学目标
1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称.
2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.
3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.
教学重点
理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法.
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征.
教学过程
一、铺垫孕伏
(一)教师用投影出示下面的图形
1.教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形?这些图形都是由什么围成的?
2.教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形.
(二)教师演示
一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来.
1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形?(小球画出了一个圆)
2.小结引入：(出示铁丝围成的圆)这就是一个圆.圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识.(板书课题：圆的认识)
二、探究新知
(一)教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆.
(二)认识圆的各部分名称和圆的特征.
1.学生拿出圆的学具.
2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的?(弯曲的)
教师说明：圆是平面上的一种曲线图形.
3.通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征.
(1)先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次.
教师提问：折过若干次后，你发现了什么?(在圆内出现了许多折痕)
仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的`中心一点)
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母 表示.
教师板书：圆心
(2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么?
(圆心到圆上任意一点的距离都相等)
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母 表示.(教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 )
教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件?
在同一个圆里可以画多少条半径?
所有半径的长度都相等吗?
教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等.
(3)同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?
教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母 来表示.(教师在圆内画出一条直径，并板书：直径 )
教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件?
在同一个圆里可以画出多少条直径?
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗?
教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等.
(4)教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的
长度都相等;有无数条直径，所有直径的长度也都相等.
(5)讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?
如何用字母表示这种关系?
反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几?
教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍.
(三)反馈练习.
1.用彩色笔标出下面各圆的半径和直径.
2.填表.
r(米)
0.241.422.6
d(米)
0.861.04
(四)圆的画法.
根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用圆规来画圆.
1.学生自学
2.教师示范画圆.
3.教师归纳板书：1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周.
教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚.
4.学生练习
(五)教师提问
为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?
教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置.
(六)思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办?
三、全课小结
这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?
四、课堂练习
(一)判断
1.画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度.( )
2.两端都在圆上的线段，叫做直径.( )
3.圆心到圆上任意一点的距离都相等.( )
4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大.( )
5.所有圆的半径都相等.( )
6.在同一个圆里，半径是直径的 .( )
7.在同一个圆里，所有直径的长度都相等.( )
8.两条半径可以组成一条直径.( )
五、课后作业
(一)按下面的要求，用圆规画圆.
1.半径2厘米.
2.半径2.5厘米.
3.直径8厘米.
(二)怎样测量没有圆心的圆的直径?
六、板书设计
梦圆飞天优秀教案设计
一、学习目标：
1.能正确、流利、有感情地朗读课文。
2.学会本课生字新词，理解由生字组成的词语。
3.凭借具体的语言文字感受氛围，通过有感情地朗读去表达自己独特的感受。
二、预习学案
【预习目标】
1.自由朗读课文,读准字音，把文章读通顺。
2.自学生字词。画出不懂的词语，联系上下文或借助工具书了解它们的意思，仍然不懂的请做上记号。
3.课文主要写了什么内容?按照怎样的顺序记叙的?描写了哪些激动人心的场面?是怎样描写的?
【预习内容】
(一)我会读
画出生字词多读几遍，正确流利地读课文。
乳白色 执行 划破 控制 海外侨胞
蔚蓝色 澎湃 洋溢 浩瀚 橘红色
(二)我会填
1.通过对课文的预习，我知道课文主要写了 ，可以分为这几个场面描写 、 、
、 。
(三)我的搜集
我搜到了有关“神5”发射的资料。
(四)我质疑
在预习过程中，你还有不明白的问题吗?请写在下面。
三、导学案
【学习目标】
1.能正确、流利、有感情地朗读课文。
2.想象课文所描写的情景，体会“神州5号”发射时人们无比激动、自豪的思想感情。能结合自己留下深刻印象的一些场面谈谈自己的感受。
【小组合作深入探究】
1.课文描写了哪些激动人心的场面，是如何描写的，划出有关句子，谈体会。
2.在“神州”5号飞船发射的过程中，哪些场面给你留下了深刻的印象?找出来读一读，谈谈自己的感受。
【精讲点拨，升华认识】
“浩瀚的太空从此写下了中国人的名字，留下了中国人的脚印。中华民族千年的飞天梦想，今朝终于成真了。”
你知道吗?“在神五发射后的几年，我国的载人航天事业又有了新的突破：
介绍中国载人航天工程(多媒体课件)
中国航天英雄棒(多媒体课件)
几千年来，中国人民不断地实现着梦想，而且不停地在超越梦想!(多媒体出示、超越梦想音乐)——教师引读“浩瀚的太空从此写下了中国人的名字，留下了中国人的脚印。中华民族千年的'飞天梦想，今朝终于成真了。”课文学完了，你有什么心里话想对大家说吗?
四、课堂检测
1.看拼音写词语。
lǐn liè liáo liàng zhù lì cāng qióng
( ) ( ) ( ) ( )
yóu yì péng pài xián chuāng biān yuán
( ) ( ) ( ) ( )
2.把下列词语补充完整。
寒风( ) ( )相处
( )伫立 地( )山( )
3.读下面这段话，把你联想到的成语写下来。(至少三个)
“神舟”5号发射成功!指挥大厅里一片欢腾，每个人的脸上都洋溢着澎湃的激情、胜利的喜悦和无限的自豪。
__________________________________________
五、【主题阅读，课外延伸】
阅读语文主题学习丛书《超越梦想》中的《“神舟”5号飞船航天员出征记》、《飞出地球村——人类探索太空的历程》，畅谈自己的阅读收获
六、课后作业：
1.把课本生字生词摘抄10个，写两遍。
2.在“神舟”5号飞船发射的过程中，哪些场面给你留下的印象最深刻?摘抄相关的句子，并认真朗读体会。
七、板书设计：
梦圆飞天
送行----发射----问候----梦圆
《圆之认识扇形》教案设计
教学目标：
1．在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
3．体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。，
教学重点：
认识扇形以及圆心角和弧。
教学难点：
认识扇形以及圆心角和弧。
教学准备：
教师准备两把折扇（其中一把圆形扇）、画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。
教学过程：
一、导入新课
师：（用折扇作为导入新课的道具）同学们对折扇并不陌生，能说说你们对它的认识吗？
像折扇打开形状（教师打开折扇演示）的平面图形，在数学上，我们称之为“扇形”。（出示课题：认识扇形）对扇形你想了解哪些知识呢？
学生自由讨论，指名交流汇报。
教师：同学们说的这些知识，我们今天一起来解决。
二、探究新知
师：请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？
它们是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形。
1．认识圆心角。
出示例3图。
教师在右图的基础上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫作圆心角。
提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？
使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。
教师可以在黑板上画出几个角，让学生判断哪些是圆心角。
教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是 、 、 、 的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度不同，扇面的大小就不同。
2．认识弧。
教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线A、B两点间的部分。（弧是圆上的一部分，这样处理易于理解）
师：请同学们观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？
<<<12>>>
师：圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB"。
然后让学生将么1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的'颜色表示出来。
然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
3．认识扇形。
师：通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？
小结：扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形。
（l）让学生观察屏幕上出现彩色的OA、0B两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
（2）教师指着这块涂有颜色的图形说：这就是扇形。
（3）让学生继续在练习本上画出扇形。（连接圆心O和弧AB的两个端点A.B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影――斜线）
让学生试着画扇形，通过操作清楚地认识扇形。
（4）教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？
生：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。
教师肯定学生的回答。
4．比较下面两个图形（扇形和三角形），说一说它们之间的区别。
左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。
三、巩固练习
1．完成“练一练”第1题。
指名学生回答扇形的定义和特征。
学生独立完成练习。
请学生汇报答案并给出理由。
2．完成“练一练”第3题。
学生先观察图中的三个部分。
提问：如何比较扇形的大小？
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收货呢？同桌交流一下吧！
板书设计：
认识扇形
顶点在圆心的角叫作圆心角。
课文《圆的认识》教案设计
教学目标：
1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。
2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：
在探索中发现圆的特征。
教学难点：
理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。
教学准备：
圆规、直尺、3张作业练习纸，大小不同的圆片。
教学过程：
一、比较平面图形的不同，导入新课
今天老师给大家带来了一些平面图形，请看大屏幕。快点看一看，都认识吗？（课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。）
你能从中找出一个与众不同的吗？为什么？（学生自由回答）
师小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，称做“曲线图形”（板书：曲线图形）今天这节课我们就一起来研究这个曲线图形――圆。（板书：圆）
设计意图：直接揭题，让学生通过观察和与已学平面图形的比较揭示圆的概念，这样设计能够直观而快捷地向学生明确圆是平面上的一种曲线图形。同时，将要学的新知识建立在学生已有经验和认知的基础上，使学生不觉得陌生。
二、画圆，初步感知圆的特征
1、初次画圆，了解画圆方法“定点，定长”，认识圆心、半径、直径
（1）学生初次画圆
你觉得怎样能画出一个圆？（学生自由回答，如借助圆形物体画圆等。在学生回答的基础上，引出用圆规画任意大小的圆。）
学生拿出教师准备好的圆规，师生一起了解圆规各部分的作用。
试着用圆规在1号作业纸上画出一个任意大小的圆，边画边思考“怎样能把这个圆画的很圆呢”？
（学生初次用圆规画圆，教师巡视了解学生画圆的情况。）
请画圆画的很标准的学生介绍用圆规画圆的方法。（指名拿作品上台展示并介绍方法。）
教师根据学生回答总结出：用圆规画圆一要注意圆规针尖固定好不能乱动，即“定点”，二要注意圆规两脚之间的距离不能改变，即“定长”。（板书：定点、定长）
设计意图：数学教学，主要是组织好数学活动。从学生自主画圆画的不是很规范，到互相介绍画法和注意的问题，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心和半径的直接感受是非常深刻的，这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。并且学生通过尝试、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，从而发展数学思维。
（2）教师板画圆，认识圆心、半径、直径
教师根据学生交流的方法板画圆。引导学生观察：画圆时的这个“定点”就是圆的“圆心（板书：圆心），也就是圆的中心，一般用字母O表示。（板书：O）而圆规两脚之间不变的距离就是圆的半径（板书：半径），为了能让大家清楚的看出来，老师把半径画下来（师板画半径）。
（教师引导学生观察并总结半径的特点。）
师小结：“连接圆心到圆上任意一点的线段就叫做半径”，一般用字母r表示。（板书：r）
在圆中还有一条特殊的线段，老师也把它画下来（板画直径）
（教师引导学生观察并总结直径的特点。）
师小结：“通过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径”，一般用字母d表示（板书：直径，d）
设计意图：《新课标》指出，数学应该是从学生的生活经验和以有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。通过教师板画圆学生自己探索发现，说说什么是圆心、半径、直径，这样的设计使他们对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，同时能引发学生的学习动机。
2、第二次画圆，了解圆心、半径的作用
拿出2号作业纸，再用圆规画一个圆，并标出圆心、半径、直径用字母表示出来即可，这次咱们来比比谁画的又快又好。（师巡视并收集好的作品展示）
请大家仔细观察，这几位同学画的有没有什么不同的地方？
（学生观察然后回答“大小不同”，教师引导学生发现“半径决定圆的大小”。）
我们再来继续观察，这几个圆除了大小不同外，还有什么不同？
（学生观察并回答“位置不同”，教师引导学生发现“圆心决定圆的位置”。）
设计意图：学生通过再次画圆并在观察比较的基础上得出半径及圆心的作用，实践得出的真知会让学生有强大的成就感，而且这一个环节是每个同学乐于尝试也很容易成功的。
三、进一步研究圆的特征
1、介绍研究方法
通过刚才的学习我们对圆已经有了一个初步的认识，要想深入的研究圆，还要进一步的研究圆的特征。从哪些方面来研究呢？（学生自由回答）
我们一起来回想一下，以前研究平面图形的特征时都是从哪些方面来研究的？以长方形为例，我们都研究了长方形的什么？
（学生回忆然后回答：如周长、面积、有几条边几个角、边的长度角的`大小等等。）
师小结：研究平面图形的特征主要是从边和角的数量，边的长度及它们之间的关系这几方面来入手的。圆也是一个平面图形，虽然它没有直直的边，没有角，但是它有什么？（学生回答：圆心，半径，直径）
那我们就从圆心、半径、直径的数量及长度这几方面来研究圆的特征，好吗？
设计意图：通过引导学生回顾平面图形的特征，教给学生如何对所学知识进行回顾整理，并且帮助学生明确研究方向，即从圆心、半径、直径的数量、长度及之间的关系来进一步研究圆的特征。
2、小组活动，研究交流圆的特征
请大家听好活动要求（课件展示，并指名读一读）小组现在开始研究吧！
（小组活动，教师巡视了解各组活动情况）
每个小组都讨论的非常热烈，有收获吗？我们一起来交流交流？在交流前老师先给大家提点要求：每组派2名代表上来，要把研究的方法、过程和结果都交流出来。如果有说的不完整的，小组其他同学可以补充。其他组同学要认真听，有疑问的可以提出来。听清楚了吗？
（指名上台交流，注意多让几个组展示不同的研究方法，如用折一折、画一画、量一量的方法。）
教师根据学生回答进行总结并板书：在同一个圆里有1个圆心，无数条半径和直径；在同一个圆里半径或直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d=2r，r=d÷2。
设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。
3、看书
刚才研究的过程大家都表现的不错。下面打开课本第2页，仔细读读第2页和第3页的内容，通过看书你会有新的收获的。注意啊，看书可不能光看字，还要看看研究的过程和方法。（学生看书，师巡视指点）
谁来说说你的新收获？（指名回答）
设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过操作，对圆的知识有了一定的感性认识的基础上，让学生自学课本，再通过互相交流，使学生逐步建立了完整的正确的概念。
五、巩固练习
1、以O点为圆心，以6厘米为半径画一个圆。
拿出桌上的3号作业纸听好要求：以O点为圆心，6厘米为半径画一个圆。（学生画圆，师巡视检查）
请大家仔细观察，这个圆和这个长方形有什么关系？（学生通过观察得出“圆的直径是长方形的宽”。）
教师引导学生观察总结出，刚才画的这个圆就是这个长方形内的最大的圆。
如果要在一个边长10厘米的正方形里画一个最大的圆，你认为圆的半径是多长？（学生思考并回答）
设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察等活动，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。
2、画一个直径60米的圆。
老师这儿还有个画圆的问题，大家还能解决吗？（课件展示：怎样画一个直径60米的圆。）
同桌互相讨论思考方法。
说说你的想法。（指名回答，教师根据学生回答引导学生比较几种方法的优点与不足。）
教师根据学生回答提炼出一个更好的方法：拿一根长绳子，一端固定好，另一端绑上笔，旋转一周即可得到一个圆。
然后引导学生观察得出：固定的点就是圆的圆心，绳子的长就是圆的半径，需要30米，旋转一周，就转出了无数条半径，也就形成了一个圆。
设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过试画花坛较直观地向学生渗透圆心是定点、半径是定长的特性，使学生对刚刚形成的知识做到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。
3、拓展
早在两千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述到“圆，一中同长也”。通过刚才所学，你知道“一中”指的是什么吗？（学生回答：一个圆心）“同长”呢？（指名回答：半径相等，直径也相等）这与我们刚才的发现怎么样？（一样）更何况我们古人的这个发现比欧洲西方国家要早一千多年呢！我们的老祖宗不简单吧！
设计意图：扩展学生的知识面，让学生感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力，并帮助学生进一步巩固了圆的特征。
圆在我们的生活中扮演着重要的角色，并成为了美的使者和化身。请你说说生活中哪些地方有圆啊？（学生交流生活中的圆）
老师也为大家带来了一些生活中的圆，我们一起来欣赏。（课件展示）
看了之后有什么感觉？（指名回答）这么美的圆啊，怪不得古希腊的数学家这样说道“圆是一切平面图形中最完美的图形”，也正因为有了圆才让我们的生活变得多姿多彩。
设计意图：让学生寻找和欣赏生活中的圆，使学生感受到生活中处处有数学，同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。
六、总结全课
好了，这节课的时间也差不多了。通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（学生谈收获）
设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。
同学们的收获都不少，关于圆的秘密还远远不止这些呢。我们东方人更把圆看成了“圆满、美满”的象征。课后你可以自己查阅一下相关资料，进一步的来研究圆、了解圆。
评析：
根据儿童的认知规律，科学地、创造性设计教学程序。教学过程中，巧妙地创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，在引导学生积极思维，主动获取知识，注重有机地采取多种教学方法，多种练习形式进行教学，使学生在愉悦的气氛中学会数学知识，会学和乐学数学。
1、重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程。
心理学实验证明：思维往往是从动作开始的。切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。在引导学生学习圆的画法，认识圆的各部分名称及研究圆的特征时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、折一折、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案，教育家乌申斯基说：“接受知识的感官越多，知识就掌握得越牢固，越全面。”
2、以生为本，自主探究。
本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征时，并没有强加给学生圆的科学概念，而是将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，让学生折一折、画一画、比一比、量一量，引导学生观察、思考、讨论。而且，各个教学环节始终将学生自主探究的理念贯穿其中。如通过问题情景让学生自主探索，让学生小组合作对圆的特征进行自主探究等，力求使学生崭露出他们的个性和潜在的创新意识。
3、师生、生生的互动，使生成的内容更加丰富，教师创设激起学生探究的问题情境，发挥好“启发者，组织者”的作用，多让学生说消除他们畏惧心理，用激发激励的语言评价学生，小组内交流，组与组交流，师生、生生之间的互动，让信息不断交流，思维不断碰撞，学生在探究未知领域的同时，实现了智力的发展。从各种有用信息中，不断体验到成功的喜悦，增强了学生的参与意识，形成了学习的内驱力。
《圆的方程》的课堂教案设计
1、教学目标
（1）知识目标：
a、在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；
b、会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程；
c、利用圆的方程解决与圆有关的实际问题。
（2）能力目标：
a、进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力；
b、使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解；
c、增强学生用数学的意识。
（3）情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。
2、教学重点、难点
（1）教学重点： 圆的标准方程的求法及其应用。
（2）教学难点：
①会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程
②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。
3、教学过程
（一）创设情境（启迪思维）
问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？
[引导]：画图建系
[学生活动]：尝试写出曲线的方程（对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习）
解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2+y2=16（y≥0）
将x=2.7代入，得
即在离隧道中心线2。7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。
（二）深入探究（获得新知）
问题二：
1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？
答：x2+y2=r2
2、如果圆心在，半径为时又如何呢？
[学生活动]：探究圆的方程。
[教师预设]：方法一：坐标法
如图，设M（x，y）是圆上任意一点，根据定义点M到圆心C的距离等于r，所以圆C就是集合P={M||MC|=r}
由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为①
把①式两边平方，得（x―a）2+（y―b）2=r2
方法二：图形变换法
方法三：向量平移法
（三）应用举例（巩固提高）
I直接应用（内化新知）
问题三：
1、写出下列各圆的方程（课本P77练习1）
（1）圆心在原点，半径为3；
（2）圆心在，半径为
（3）经过点，圆心在点
2、根据圆的方程写出圆心和半径
II灵活应用（提升能力）
问题四：
1、求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程。
[教师引导] 由问题三知：圆心与半径可以确定圆。
2、求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程。
[教师引导] 应用待定系数法寻找圆心和半径。
3、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。
[学生活动] 探究方法
[教师预设]
多媒体课件演示：
方法一：待定系数法（利用几何关系求斜率—垂直）
方法二：待定系数法（利用代数关系求斜率—联立方程）
方法三：轨迹法（利用勾股定理列关系式）
方法四：轨迹法（利用向量垂直列关系式）
4、你能归纳出具有一般性的结论吗？
已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：
III实际应用（回归自然）
问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0。01m）。
[多媒体课件演示创设实际问题情境]
（四）反馈训练（形成方法）
问题六：1、求以C（—1，—5）为圆心，并且和y轴相切的圆的方程。
2、已知点A（—4，—5），B（6，—1），求以AB为直径的圆的方程。
3、求过点且圆心在直线上的圆的标准方程。
4、求圆x2+y2=13过点P（—2，3）的切线方程。
5、已知圆的方程为，求过点的切线方程。
（五）小结反思（拓展引申）
1、课堂小结：
（1）知识性小结：
①圆心为C（a，b），半径为r 的圆的标准方程为：
当圆心在原点时，圆的标准方程为：
②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：
（2）方法性小结：
①求圆的方程的方法：
I找出圆心和半径；
II待定系数法
②求解应用问题的一般方法
2、分层作业：
（A）巩固型作业：课本P81—82：（习题7.6）1、2、4
（B）思维拓展型作业：
试推导过圆上一点的切线方程。
3、激发新疑：
问题七：
1、把圆的标准方程展开后是什么形式？
2、方程：的曲线是什么图形？
设计说明
圆是学生比较熟悉的曲线。初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究，因此这节课的重点就放在了用解析法研究它的方程和圆的.标准方程的一些应用上。首先，在已有圆的定义和求曲线方程的一般步骤的基础上，用实际问题引导学生探究获得圆的标准方程，然后，利用圆的标准方程由潜入深的解决问题，并通过最终在实际问题中的应用，增强学生用数学的意识。另外，为了培养学生的理性思维，我分别在引例和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中，我用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，能力与知识的形成相伴而行，这样的设计不但突出了重点，更使难点的突破水到渠成。
本节课的设计了五个环节，以问题为纽带，以探究活动为载体，使学生在问题的指引下、我的指导下把探究活动层层展开、步步深入，充分体现以教师为主导，以学生为主体的指导思想，应用启发式的教学方法把学生学习知识的过程转变为学生观察问题、发现问题、分析问题、解决问题的过程，在解决问题的同时提锻炼了思维、提高了能力、培养了兴趣、增强了信心。
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