下面是小编帮大家整理的七年级上册第2章整式的加减复习教案（共含10篇），希望对大家的学习与工作有所帮助。同时，但愿您也能像本文投稿人“qiuzi”一样，积极向本站投稿分享好文章。
人教版七年级上册第2章整式的加减复习教案
复习目标 1．知识与技能 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算． 2．过程与方法 通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力． 3．情感态度与价值观 培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系． 复习过程 一、引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图: 二、回顾与反思 1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？ 试判断下列各式： ， ， ， ， x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 思路点拨： ，-5a2b，-x是单项式， ， x2+3xy2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式． 2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？ 指出“1”中单项式的系数和次数，多项式的项和次数． 思路点拨： 的系数是 ，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x的系数是-1，次数是1； 的项是 x和- y，次数是1；2x2+3xy2-1的项是2x，3xy2和-1，次数是3． 3．什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？ 如果2xmy3与-5ynx2的和仍是一个单项式，那么m+n的值是多少？ 思路点拨：和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项，所有m=2，n=3，因此m+n=5． 4．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？ 三、范例学习 例1．计算： （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y． （2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]． 思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号． 解：（1）原式＝3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y =（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy =xy2-2xy （2）原式＝5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a] =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a （或者先合并中括号内的同类项） =a2-4a 例2．长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？ 思路点拨：根据长方形的面积公式，得长方形的面积为8xcm2，根据梯形面积公式，得S梯形= （x+3x）=10xcm2，因为x是正数，所以10x>8x，10x-8x=2x，因此，梯形面积比长方形面积大，大2xcm2． 例3．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值． 思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38． 例4．用式子表示十位上的数是a，个位上的.数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？ 思路点拨：十位上的数a表示a个10，个位上的数b表示b个1，所以这个两位数表示为10a+b，交换位置后的两位数表示为10b+a，因此它们的和=（10b+a）+（10a+b）=11a+11b=11（a+b），因为a，b都是正整数，所以a+b为正整数，所以11（a+b）能被11整式． 四、巩固练习 课本第75页复习题2第1、3、5、6题． 五、作业布置 1．课本第76页复习题2第2、4（1）（2）（4）（8）、11、12、13题． 2．选用课时作业设计． 课时作业设计 一、填空题． 1．单项式- 的次数是_______，系数是_______． 2．多项式x3-3x2y+2x2-5是_____次_______项式． 3．已知3xny与- x3y2m是同类项，则n=________，m=_________． 二、解答题． 4．计算． （1）5x4+（3x2y-10）-（3x2y-x4+1）； （2）2a2-[ （ab+a2）+8ab）]． 5．化先简后求值． （1） （-4x2+2x-8）- （x-2），其中x= ． （2）2（a2b+ab2）-[2（a2b-1）+2ab2]-2ab，其中a=-2，b=2． 6．综合应用． （1）有一根竹竿长a米，一条绳子长（a+2b）米，（b>a），将绳子对折后，它比竹竿长多少米？ （2）某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？七年级上册数学整式的加减教案
第1课时 合并同类项
1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.
2.能先合并同类项化简后求值.
阅读教材P62～65，思考下列问题.
什么是同类项?怎样合并同类项?
知识探究
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2.合并同类项的法则：系数相加，字母和字母指数不变.
自学反馈
1.若2x2yn与-3xmy4是同类项，则m=2，n=4.
2.判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：
(1)4与-12;(是)
(2)32与a2;(不是，原因略)
(3)2x与2x;(不是，原因略)
(4)3mn与3mnp;(不是，原因略)
(5)2πr与-3x;(不是，原因略)
(6)3a2b与3ab2.(不是，原因略)
3.合并同类项.[来源:Zxxk.Com]
(1)3x2-2xy+y2-x2+2xy;
(2)2a2b-3a2b+12a2b;
(3)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(4)4x2-8x+5-3x2+6x-2.
解：(1)2x2+y2.(2)-12a2b.(3)a3+b3.(4)x2-2x+3.
(1)同类项与字母的顺序无关;(2)合并同类项中系数求和时注意符号问题.
活动1 小组讨论
例1 合并同类项.
(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2;
(2)3x-2x2+5+3x2-2x-5;
(3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3;
(4)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2.
解：(1)2ab.(2)x2+x.(3)a3-b3.(4)2ab.
例2 求多项式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值，其中x=-3.
解：原式=x2-1.当x=-3时，原式=8.
先化简，再带值.
例3 (1)水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm;第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何?
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm.
两天水位的总变化量(单位：cm)是
-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.
这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负.
进货后这个商店共有大米(单位：kg)
5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.
活动2 跟踪训练
1.已知-2an-1b4与a2bm+1是同类项，则2n-m=3.
2.合并同类项.
(1)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b;
(2)a2-2-3a+2-3a-2a2.
解：(1)-2a2b+4ab2-ayb.(2)-a2-6a.
3.先化简，再求值：
13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1.
解：原式=x3+x2+x+7.当x=0.1时，原式=7.111.
活动3 课堂小结
1.同类项：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同.
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成 一项.
3.合并同类项法则.
第2课时 去 括号
1.探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
2.发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则.
阅读教材P65～67，思考下列问题：如何去掉括号，分几种情况?
知识探究
去括号时，如果括号外的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
自学反馈
1.去括号：
(1)-(-a+b)+(-c+d)=a-b-c+d;
(2)x-3(y-1)=x-3y+3;
(3)-2(-y+8x)=2y-16x.
2.下列去括号过程是否正确?若不正确，请改正.
(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d;(不正确)a+b-c+d;
(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d;(不正确)a+b-c-d;
(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d;(不正确)-a+b+c-d.
3.化简a+b+(a-b)的最后结果是(C)
A.2a+2b B.2b
C.2a D.0
去括号有两种情况最容易出错：(1)当括号前面含有因数时，根据乘法分配律，这个因数要与括号里面的各项都相乘，不要漏乘;(2)当括号前面是“-”号时，括号里面的各项符号都要改变.
活动1 小组讨论
例 去括号，再合并同类项：
(1)x-(3x-2)+(2x+3);
(2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2);
(3)(2m-3)+m-(3m-2);
(4)3(4x-2y)-3(-y+8x).
解：(1) 5.(2)-4a2+2a-9.(3)-1.(4)-12x-3y.[来源:学_科_网]
活动2 跟踪训练
1.下列去括号中，正确的是(C)
A.a2-(2a-1)=a2-2a-1
B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3
C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1
D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
2.当a=5时，则(a2-a)-(a2-2a+1)的值为(A)
A.4 B.-4 C.-14 D.1
3.去括号，并合并同类项：
(1)-(5m+n)-7(m-3n);
(2)-2(xy-3y2)-[2y2-(5xy+x2)+2xy].
解：(1)-12m+20n.(2)xy+4y2+x2.
活动3 课堂小结
去括号法则.
第3课时 整式的加减
1.进一步熟悉掌握去括号、合并同类项运算.
2.掌握整式加减运 算在实际问题中的应用.
3.能进行整式的加减混合运算，能准确处理括号问题.
阅读教材P67～69，思考下列问题.
如何进行整式的运算.
知识探究
整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
自学反馈
化简下列各题：
(1)-3(2x-y)-2(4x+12y)+2 009;
(2)-[2m-3(m-n+1)-2]-1.
解：(1)-14x+2y+.(2)m-3n+4.
去一层括号合并一次同类项，不要只去括 号，到最后一次合并同类项，那样式子做起来比较复杂.
活动1 小组讨论
1.计算：
(1)3(ab-2c)-5(-ab-c);
(2)2x2-3[3x-2(-x2+2x-1)-4].
解：(1)8ab-c.(2)-4x2+3x+6.
2.先化简，再求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=-3，y=13.
解：原式=x2-xy-4y.当x=-3，y=13时，原式=823.
活动2 跟踪训练
1.化简求值.
(1)2x2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)]，其中x=12;
(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)，其中a=2，b=1.
解：(1)原式=6x2-12x-5.当x=12时，原式=-192.
(2)原式=ab2-3a2b.当a=2，b=1时，原式=-10.
2.已知M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2，求：
(1)M-N;(2)M+N.
解：(1)x2-3xy+4y2.(2)5x2-xy-2y2.
活动3 课堂小结
整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
教学目标和要求：
1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
3.初步体会数学与人类生活的密切联系。
教学重点和难点：
重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、创设问题情境
⑴5个人+8个人=
⑵5只羊+8只羊=
⑶5个人+8只羊=
(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。
由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。
要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?
请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1.同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。
通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)
(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。)
板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。
2.例题：
例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与-5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与-yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项。 ( )
(5)23与32是同类项。 ( )
(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)
例2：游戏：
规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。[来源:学|科|网Z|X|X|K]
要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。
可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。)
例3：指出下列多项式中的同类项：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。
解：(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项。
(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项。
例4：k取何值时，3xky与-x2y是同类项?
解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k=2。所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项。
例5：若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。
解：略。
(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体。)
(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)
6.五分钟测试：
1、请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?
(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)
三、课堂小结：[
①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。
②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。
③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。
(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用.采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)
四、课堂作业：
若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______。
板书设计：
教学后记：
建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。
教学目标
知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.
过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
情感、态度与价值观：通过参与探究活动，培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体会合作与交流的重要性.
教学重难点
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
难点：括号前面是“-”号，去括号时括号内各项都变号.
教学过程
一、复习旧知
1. 化简
-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)
2. 去括号
① -(3- 7) ② +(3- 7)
二、探索新知
想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗?
①+(- a+c) ② - (- a+c)
③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?
去括号法则：
括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，
括号里各项都不改变符号;
括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉，
括号里各项都改变符号。
顺口溜：
去括号，看符号;是“+”号，不变号;是“-”号，全变号。
三、巩固练习：
(1)去括号：
a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______
a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______
(2)判断正误
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )
四、例题学习：为下面的式子去括号
+3(a - b+c) - 3(a - b+c)
五、课堂检测：
去括号：
① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)
六、课堂小结
去括号时应注意的事项：
(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。
(2)、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。
(3)、括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。
七、布置作业：
必做题：课本70页习题2.2 第2，3题
选做题：课本70页习题2.2 第4题
一、三维目标。
(一)知识与技能。
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
(二)过程与方法。
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
(三)情感态度与价值观。
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重、难点与关键。
1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
3、关键：准确理解去括号法则。
三、教具准备。
投影仪。
四、教学过程，课堂引入。
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?
五、新授。
现在我们来看本章引言中的问题(3)：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60
第一章 有理数
1.1正数和负数
教学目标：
1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
重点：正、负数的概念
重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数?
学生：自然数
问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数?
学生：0(0也是自然数)
问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?
学生：分数(小数)
问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢?
要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。
二、合作交流，探索新知
1、相反意义的量
问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃;②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;③收入200元和支出100元;④高于海平面8844m和低于海平面150m。
学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么?
教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反;二是在具有相反意义的基础上要有量值。
2、正数和负数
教师：如何来表示具有相反意义的量呢?我们现在来解决问题4提出的问题。
结论：零下5℃用-5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数(0除外)表示，负的用小学学过的数(0除外)在前面加上“-”(读作负)号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”(读作正)号。
注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“-”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。
三、巩固知识
1、课本P3 练习1,2,3,4
2、课本P4例
归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
四、总结
①什么是具有相反意义的量?②什么是正数，什么是负数?③引入负数后，0的意义是什么?
五、布置作业
课本P5习题1.1第1、2题。
教材内容
本章的主要内容是单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算。
课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可合并的道理，明确了整式加减法的法则和去括号法则.这些内容也是对前一章内容的进一步认识。
本章在呈现形式上突出了整式加减产生的背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握。
本教案处理去括号法则是直接运用乘法分配律去括号的;并对某些内容和例题作了小范围的调整和增删。
教学目标
〔知识与技能〕
1、理解单项式、多项式和整式及有关概念，弄清它们之间的区别和联系。
2、理解同类项的概念，能熟练的合并同类项。
3、掌握去括号法则，能准确地去括号。
4、熟练地进行整式的加减运算。
〔过程与方法〕
1、通过丰富的实例，经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项和整式等有关概念。
2、经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则。
3、发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力。
〔情感、态度与价值观〕
1、培养学生主动探究，合作交流的意识。
2、通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程，培养学生初步的辩证唯物观念。
重点难点
理解整式的概念，会进行整式的加减去处理运算是重点;正确区分单项式的次数与多项式的次数，括号前是负数时去括号是难点。
课时分配
2.1整式 ………………………………… 3课时
2.2整式的加减……………………………………… 3课时
本章小结 ………………………………………… 2课时
人教版七年级上册数学第二章整式教案
篇二：人教版七年级上册数学第二章整式教案
整式
知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别
单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 1如：ab，m2，?x3y，5，a。 2
多项式：几个单项式的和叫多项式。
如：x2?2xy?y2、a2?b2。
整式：单项式和多项式统称整式。
它们的关系可以用
图表示：
知识点2： 单项式的系数和次数
单项式的系数是指单项式中的数字因数。单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。
11如：a2b的系数是，次数是3。 33
注意：(1)圆周率π是常数，2πR系数是2π)
(2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如：a2,?m3。
(3)23a2中系数是23，次数是2。
知识点3 ：多项式的项、常数项、次数
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫常数项。多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
如多项式3n4?2n2?n?1，它的项有3n4，?2n2，n ， 1 。其中1不含字母是常数项，3n4这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。
注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。
如：6x2?2x?7包含的项是6x2，?2x，?7。
(2)多项式的次数不是所有项的'次数之和。
知识点4： 同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。
例如：?m2n与3m2n是同类项；x2y3与2y3x2是同类项。
注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。
知识点5：合并同类项法则
合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
如：3m3n2?2m3n2?(3?2)m3n2?m3n2。
知识点6： 括号与添括号法则
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。
如：?(a?b?c)?a?b?c， ?(a?b?c)??a?b?c
知识点7： 升幂排列与降幂排列
为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。
若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。
若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。 1如：多项式2a3b?3ab3?a2b?b2a?a?1 2
1按字母a升幂排列为：?1?a?b2a?3ab3?a2b?2a3b。 2
注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。
(2)各项移动时要连同它前面的符号。
(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。
知识点8：整式加减的一般步骤
(1)如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。
(2)如果有同类项，再合并同类项。
典型例题：
1、指出下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？
1x22，0，x2y，a?b，x2?y2?5 ，，?，?29xy?1，?m,x?y?z, x+x+1x322x
1
x2?2x,D2.01×105。
352、指出下列单项式的系数、次数：ab，Dx2，3xy5，?x
5yz3。
3、指出多项式a3Da2bDab2+b3D1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
14、多项式x2y－x2y2+5x3－y3的最高次项系数是 。 2
15、多项式-3ab2+a3b+4-a2的项是2
高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次项式。
6、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项，并简化 131(1)1(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；4635
(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。
⑶5(s＋t)3－2(s－t)4－2(s＋t)3＋(t－s)4。
7、若5x3ym和?9xn?1y2是同类项，则m=_________,n=___________。
24n?1ab的和是单项式，那么m＝，n＝ 3
29、观察下列单项式：x,-3x,5x3,-7x4,9x5,?按此规律，可以得到第个单项
式是______.第n个单项式怎样表示________.
10、一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍，这个三
位数表示为 。 8、已知单项式3amb2与－
11、代数式9?(2a?b)2的最大值是______.
12、如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是
（ ）
A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n2＋1
13、已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=___________.
14、当x?2时，代数式px3?qx?1的值等于，那么当x??2时，代数式px3?qx?1 的值为______.
15、已知x?y?2xy，求
16、已知m2?mn?21,mn?n2??15，求m?2mn?n的值。
17、已知x?y?7，xy??2，求5x?3xy?4y?11xy?7x?2y的值。 222222224x?5xy?4y的值。 x?xy?y
18、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
19、已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？
20、多项式5xmy2+(m-2)xy+3x.（1）如果的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式只有二项，则m为多少？
21、如果5xmy2??m?2?xy?3x是四次三项式，求m。
22、(转 载于:wWW.cSsYq.cOM 书业网)如果多项式?a?1?x4??1?b?x5?x2?2是关于X的二次多项式，求a?b。
23、已知A=2a2+3ma－2a－1,B=－a2+ma－1,且3A+6B的值不含有含a的项，求m的值。
24、一个多项式加上D2x3+4x2y+5y3后，得x3Dx2y+3y3，求这个多项式，并求当
1x=D1，y=时，这个多项式的值。 22
32n-122n-22n+1x-x-x+2按字母x降幂排列（n为自然数）.并说34
出最高次项、常数项.
25、把多项式5x2n+
26、如图三角尺的面积为 ；
人教版七年级上册第3章一元一次方程复习与思考教案
第三章一元一次方程所有内容． 复习目标 1．知识与技能 熟练掌握一元一次方程的解法，会运用方程解决实际问题． 2．过程与方法 通过回顾与思考，使学生有目的地梳理所学的知识，形成知识体系，促使学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解，在此过程中提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识． 3．情感态度与价值观 培养学生对知识的适移意识，合作交流能力，体会数学的应用价值． 复习过程 一、引导学生回顾本章知识内容，建立以下知识结构图 二、回顾与思考 1．方程是刻画现实世界的有效数学模型，运用方程解决问题，关键是分析问题中的数量关系，找出其中能表示题目全部含义的'相等关系，在寻找相等关系中，一种是明显的相等关系，它是通过问题中的一些关键性词语表现出来的．另一种是隐晦的相等关系，必须在审题时，分析题意而得到，有时我们可以借助图表等分析，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明． 2．你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程过程． 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并、系数化为1． 三、巩固练习 1．课本第113页复习巩固第1题． （1）最高温度为（t+15）℃； （2）男生人数是（1-49%）a=1020； （3）80%b-10=70； （4） =200． 2．解方程 （3x-6）= x-3 解法1：去括号，得 x-1= x-3 去分母，得5x-10=x-3 移项，合并，得x=-20 解法2：去分母，得5（3x-6）=12x-90 去括号，得15x-30=12x-90 移项，合并得3x=-60 系数化为1，得x=-20 解方程的五个步骤并不是一成不变的，应该根据题目特点灵活进行．总之，想办法将一元方程变形，最终变形为x=a形式，变形的依据是等式性质和有理数运算法则．求出x值后，将其代入方程两边，检验． 3．一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答： （1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ （2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？ （3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？ 分析：这是一个探索性问题，购会员证合算，还是购证合算，这与进入游泳馆的次数有关，我们可以用方程解决这个问题． （1）设在6～8月期间共购x张入场券，购会员证与不购证付一样的钱． 购会员证：x张入场券共需费用是（80+x）元； 不购会员证：x张入场券共需费用为3x元． 根据相等关系，列方程： 80+x=3x 解方程，得x=40 所以在6～8月期间，共购入场券40张时，购会员证与不购会员证付一样的钱． （2）购入场券多于40张时，购会员证比不购证合算． （3）购入场券小于40张时，不购会员证比购证合算． 4．你能利用一元一次方程解决下面的问题吗？ 在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针： （1）重合； （2）成平角； （3）成直角． 分析：①分针每分钟转过多少度？ ②分钟转过一周要多少时间？时针转过一周要多少时间？从而知道时针旋转的速度与分针旋转的速度之间有什么关系？ ③3时整时钟的时针与分针的夹角是多少度？ ④本问题的相等关系是什么？ 分针旋转一周（360°）要60分钟，所以分针每分钟转 =6°． 分针旋转一周要1小时，时针旋转一周要12小时，所以时针的旋转速度是分针的 ． 3时整时，时钟的时针与分针的夹角是90°． 解：（1）设3时x分时，钟的时针与分针重合，那么这时分针旋转了6°x，时针旋转了 ．相等关系是：时针旋转的度数+90°=分针旋转的度数．（如右图） 列方程： +90=6°x 解方程，得x= =16 （分） 所以约在3时16 分时，时钟的时针与分针重合． （2）设3时x分时，时钟的时针与分针成平角，这时，相等关系是： 时针旋转的度数+90°+180°=分针旋转的度数（如右图）． 列方程为： +90+180=6x 解方程，得x= =49 （分） 所以约3时49 分时，钟的时针与分针成平角． （3）设3时x分时，时钟的时针与分针成直角，相等关系是：时针旋转的度数+90°+90°=分针旋转的度数（如右图）． 列方程为： +90+90+6x 解方程，得x= =32 （分） 所以约在3时32 分时，钟的时针与分针成直角． 思路点拨：如何找出问题的相等关系是难点，我们可以先用图解法分析题意，即用图把分针和时针原来所在的位置（3点整），以及重合时所在的位置表示出来，并且假设x分重合，那么，从图里可以看出，两针重合时，分针转过的度数等于时针转过的度数＋原来时针与分针的夹角90°，然后凭我们的生活经验，求出分针旋转速度、时针的旋转速度，从而得到方程，同样方法可得到另外两种情况． 5．儿子今年13岁，父亲今年40岁，父亲的年龄可能是儿子4倍吗？ 解：设过x年父亲的年龄是儿子的4倍，那么x年后儿子（13+x）岁，父亲（40+x）岁，列方程为： 40+x=4（13+x） 解得x=-4（问题有解吗？x表示什么？） 过-4年就是4年前， 所以4年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍． 四、作业布置人教版七年级上册第1章有理数复习课教案
1．知识与技能 引导学生自己回顾本章内容，并独立思考和小组讨论的学习方式，以便学生自己梳理知识，形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体． 2．过程与方法 通过小结与复习加深对负数、相反数、绝对值概念的理解． 3．情感态度与价值观 培养学生反思意识，进一步体会数学来源于生活，应用于生活． 复习过程 一、引导学生回顾本章内容；建立如下的知识结构图 二、回顾与思考 通过提问的方式回顾本章的主要内容，采用独立思考与同伴讨论的学习方式，让学生通过思考回答问题，加深对本章知识的理解．根据学生实际情况，教师给予适当的引导、归纳． 1．为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用． 现实生活中存在很多个有相反意义的量，如：向东5米与向西5米，零上2℃与零下2℃，收入100元与支出100元，低于海平面150米与高出海平面800米……用正数表示其中一种量，负数表示和它相反意义的量，这样既简单又明白．例如吐鲁番盆地的海拔高度为－155m，表示吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面155m． 2．数的范围从正整数、零和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？ 增加了负整数、负分数，解决了原来“小数不能减去大数”的问题，现在任何有理数都可以进行减法运算． 3．怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释绝对值和相反数？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的点不是都表示有理数，这一点，以后我们将要学习．数轴是一条特殊的直线，是规定了正方向、原点和单位长度的直线．原点、正方向、单位长度也称数轴的三要素，缺一不可． 数轴上一个点与原点的距离相等的两个点所表示的数是互为相反数． 4．怎样比较有理数的大小？ 有理数的大小比较方法有两种，一是利用数轴，在数轴上较左边的点比较右边的点所表示的数小；二是用绝对值，两个负数，绝对值大的'反而小．正数大于零，负数小于零． 5．有理数的加法与减法有什么关系？乘法与除法呢？ 有理数的减法可以转化为加法，转化的桥梁是相反数，减去一个数等于加上这个数的相反数，同样，除法可以转化为乘法，转化的桥梁是倒数，除以一个数（不为0），等于乘以这个数的倒数．有理数的混合运算都可以转化为加法与乘法． 6．有理数满足哪些运算律？ 交换律：a+b=b+a，ab=ba 结合律：（a+b）+c=a+（b+c） （ab）c=a（bc） 分配律：（a+b）c=ac+bc 其中a、b、c表示任意有理数． 三、巩固练习 1．某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上升了多少米？ 分析：表示各楼层号的方法不唯一，可以把地面一层记为“0”，那么地上各层（从下到上）依次记为0，1，2，3，…，11，地下各层（从上到下）依次记作－1，－2，－3，－4．电梯从地下3层（即－3）上升至地上7层（即+7）． 一共上升了（+6）－（－3）=9（层） 若将地面一层记为1，地下一层记为－1，那么地上（从下往上）各层记为1，2，3，…，12，地下各层（从上往下）记为－1，－2，－3，－4． 电梯一共上升了7－（－3）－1=9（层），因为编号中少了“0”层． 所以电梯一共上升了9×2.8=25.2（米）． 2．a、b互为相反数，c、d互为倒数，│m│=4，求2a2003－（cd）+2b－3m的值． 分析：由a、b互为相反数，可知a+b=0，由c、d互为倒数，得cd=1，那么（cd）2003=1． 因为│m│=4，所以m=+4或－4，2a表示2×a，2b表示2×b，因此可利用加法交换律、分配律，2a+2b=2（a+b），在这里运算律解决了大难题． 解：2a－（cd）2003+2b－3m =2a+2b－（cd）2003－3m =2（a+b）－（cd）2003－3m 因为a+b=0，cd=1，所以原式=1－3m． 当m=4时，原式=－1－3×4=－1－12=－13． 当m=－4时，原式=－1－3×（－4）=－1+12=11． 3．课本第51页，复习题1第2、5（1）（3）（5）（7）（9）（11）（13）、7、12、15题． 四、作业布置 1．课本第51页至第52页，复习题1，第1、3、5（2）（4）（6）（8）（10）（12）（14）、6、7、9、10、11题． 2．选用课时作业设计． 课时作业设计 一、填空题． 1．产品成本提高－11%，实际表示_________． 2．大于－3且不大于2的所有整数有_________． 3．若│x－2│+y2=0，则x=________，y=________． 4．比较大小：（1）－0.1______－0.01； （2）0______－│－0.2│． 二、选择题． 5．已知－3的相反数是x，－4的绝对值是y，那么x+y的相反数是（ ）． A．3 B．4 C．7 D．－7 6．已知a为有理数，下列式子一定正确的是（ ）． A．│a│=a B．│a│=－a C．│a│≥a D．│a│≤a 7．下列各组数中，数值相等的是（ ）． A．－32和23 B．－22和（－2）2 C．－33和（－3）3 D．（－3×2）2和－3×22 8．五个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（ ）． A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 三、解答题． 9．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接起来． 2 ，0，－3.5，－1 ，（－3）2，－│－2│． 10．计算． （1）（－81）÷（－ ）× ÷（－16）； （2）－22－（－3）2－32－（－2）3； （3）（ － + － ）×（－36）． 11．已知│a│=8，│b│=5，且a>b，求a+b的值．★ 整式的加减教案
★ 整式的加减测试题
★ 整式的加减练习题
