以下是小编为大家整理的高一级数学下学期期末试题(共含11篇），仅供参考，欢迎大家阅读。同时，但愿您也能像本文投稿人“苏苏盐盐笨蛋狗”一样，积极向本站投稿分享好文章。
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在数列 1，1，2，3，5，8， ，21，34，55 中， 等于( )
A.11 B.12 C. 13 D.14
2.若 ，则下列不等式中，不能成立的是( )
A. B. C. D.
3.下列命题中错误的是( )
A.对于任意向量 ，有 B.若 ，则 或
C、对于任意向量 ，有 D.若 共线，则
4.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直， 则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
5. 中，设 ，若 ，则 是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定其形状
6. 下列命题正确的是( )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
D.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
7.若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是( )
A. B. C. 或 D. 或
8.已知 为等比数列， 是它的前 项和.若 ，且 与 的等比中项为 ，则 等于( )
A.34 B.33 C. 32 D.31
9.若变量 满足约束条件 ，则 的最大值是( )
A.12 B.26 C. 28 D.33
10.已知 为等边三角形， ，设点 满足 ，若 ，则 ( )
A. B. C. D.
11.设 ， ，则 的最小值是( )
A. B.4 C. D.3
12.四面体 的三组对棱分别相等，且长度依次为 ，5.则该四面体的外接球的表面积( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)
13.已知函数 ，则 的最小值为 .
14.棱长为 的正四面体 中，侧棱 与底面 所成角的正切值为 .
15.南山中学高一某同学在折桂楼(记为点 )测得南山公园八角塔在南偏西 的方向上，塔顶仰角为 ，此同学沿南偏东 的方向前进 到博雅楼(记为点 )，测得塔顶 的仰角为 ， 则塔高为 米.
16.长为 的线段 以直角 的直角顶点 为中点，且 边长为 ，则 的最大值为 .
三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. 已知等比数列 满足 且 是 与 的等差中项.
(1)求数列 的通项公式;
(2)若 ， ，求使 成立的正整数 的最小值.
18.已知 的内角 的对边分别为 ，外接圆半径为 ，又 与 垂直，且 .
(1)求 的值;
(2)设 为 边上一点，且 ，求 的面积.
19. 如图，四边形 中， , ， 分别在 上， 现将四边形 沿 折起，使平面平面 .
(1)若 ，在折叠后的线段 上是否存在一点 ，且 ，使得平面 ?若存在，求出 的值;若不存在，说明理由;
(2)求三棱锥 的体积的最大值.
20.已知一元二次函数 .
(1)若 的解集为 ，解关于 的不等式 ;
(2)若对任意 ，不等式 恒成立，求 的最大值.
试卷答案
一、选择题
1-5: CBBAC 6-10: DBDCA 11、12：AD
二、填空题
13. 1 14. 15. 10 16. 0
三、解答题
17. (1)设等比数列的公比为 ，由 ，且 得
或 (舍去) ∴ .
(1)由(1)知：
∴
∴不等式可化为:
故 或 又 ，∴使得不等式成立的 的最小值为10.
18.(1)由已知可得 知道 ，所以 ，
在 中，
由余弦定理得 即 ，
解得 (舍去)，或 .
(2)由题设可得 ，所以 ，故 面积与 面积的比值为 ，又 的面积为 ，
所以 的面积为 .
19.(1)在折叠后的图中过 作 ,交 于 ,过 作 交 于 ，连接 ，
在四边形 中， ,所以 .折起后 ，
又平面平面 ,平面平面 ,所以平面 ,
又平面 ,所以 ,所以 , ，因为 ,所以平面平面 ,因为平面 ，所以平面 ，所以在 上存在一点 ，且 ，使平面 .
(2)设 ，则 ， ，故
所以当 时， 取得最大值3 .
20.(1)∵ 的解集为 ∴ ， ，
∴ .故
从而 ，解得 .
(2)∵ 恒成立，
∴ ，
∴ ∴ ，
令 ，∵ ∴ ，从而 ，
∴ ，令 .
①当 时， ;
②当 时， ，
∴ 的最大值为 .
参考公式：锥体体积公式：
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1.过原点且与直线 垂直的直线的方程为 ▲ .
2.在等比数列 中， ， ，则 的值为 ▲ .
3.若向量 ， ，且 ，则实数 的值为 ▲ .
4.在平面直角坐标系 中，若点 在经过原点且倾斜角为 的直线上，则实数 的值为
▲ .
5.若过点 引圆 的切线，则切线长为 ▲ .
6.用半径为 的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为 ▲ .
7.若角 均为锐角， ， ，则 的值为 ▲ .
8.如图，直三棱柱 的各条棱长均为2， 为棱 中点，
则三棱锥 的体积为 ▲ .
9.在 中，若 ，则角 的值为
▲ .
10.过点 作直线 与圆 交于 ， 两点，若 ，则直线 的斜率
为 ▲ .
11.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数： 该数列的特点是：前两个数都是 ，从第三个数起，每 一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，若 是“斐波那契数列”，则 的值为 ▲ .
12.如图，在同一个平面内， 与 的夹角为 ，且 ，
与 的夹角为 ， ，若 ，
则 的值为 ▲ .
13.在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ， 成等差，则 的值为 ▲ .
14.定义：对于实数 和两定点 ， ，在某图形上恰有 个不同的点 ，使得 ，称该图形满足“ 度契合”.若边长为4的正方形 中， ， ，且该正方形满足“ 度契合”，则实数 的取值范围是 ▲ .
二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
设函数 .
(1)求函数 的最小正周期;
(2)求函数 在 上的最大值和最小值.
16.(本小题满分14分)
如图，在四棱锥 中，平面 ， ， ， ，点 ， ， 分别是 ， ， 的中点.
(1)求证： ;
(2)求证：平面 .
17.(本小题满分14分)
如图，在边长为1的正六边形 中， 为边 上一点，且满足 ，设 ， .
(1)若 ，试用 ， 表示 和 ;
(2)若 ，求 的值.
18.(本小题满分16分)
如图所示，为美化环境，拟在四边形 空地上修建两条道路 和 ，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点 在边 的三等分处(靠近点)， 百米， ， ， 百米， .
(1)求 区域的面积;
(2)为便于花草种植，现拟过 点铺设一条水管 至道路 上，求当水管 最短时的长.
19.(本小题满分16分)
如图，在平面直角坐标系 中，圆 ： 与 轴的正半轴交于点 ，以点 为圆心的圆 ： 与圆 交于 ， 两点.
(1)当 时，求 的长;
(2)当 变化时，求 的最小值;
(3)过点 的直线 与圆 切于点 ，与圆 分别交于点 ， ，若点 是 的中点，试求直线 的方程.
20.(本小题满分16分)
设数列 ， 满足 .
(1)若 ，数列 的前 项和 ，求数列 的通项公式;
(2)若 ，且 ，
①试用 和 表示 ;
②若 ，对任意的 试用 表示 的最大值.
高一数学参考答案
一、填空题：每小题5分，共计70分.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12.3 13. 14. 或
二、解答题：本大题共6小题,共计90分.
15.解(1)
…………………………………………………… 分
所以函数 的最小正周期为 …………………………………………………………… 分
(2)当 时， ，
所以当 即 时，函数 的最小值为 ，
当 即 时，函数 的最大值为 …………………………………………… 分
(如未交待在何处取得最值，各扣2分)
16.证明：(1)因为平面 ，平面
所以 ……………………………………………………2分
又因为BC//AD， 所以AD⊥AB.
又PD∩AD=D，所以AB⊥平面PAD. ………………………4分
平面 ，所以
在 中，点 分别是 、 的中点.
所以 // ，从而 …………………………………………………7分
由 证明可知： // ，平面 ，平面
所以 //平面 ，同理 //平面 ，
所以平面平面 ，……………………………………………… 分
又因为平面
所以 ∥平面 .……………………………………………… 分
17.解 ： 记正六边形的中心为点 ，连结 ，在平行四边形 中， ，在平行四边形 中 = ………………4分
……………6分
若 ，
…………………………… 分
又因为
，所以 ………………………… 分
18. 由题
在 中，由 即
所以 百米……………………………………………………………………………………… 分
所以平方百米……………………………… 分
记 ，在 中， ,即 ，
所以 ………………………………………………… 分
当 时，水管长最短
在 中，
= 百米……… 分
19.解 ：(1)当 = 时，
由 得， ……………………… 分
(2)由对称性，设 ，则
所以 ……………………………………………………………… 分
因为 ，所以当 时， 的最小值为 …………………………… 分
(3)取 的中点 ，连结 ，则
则 ，从而 ，不妨记 ，
在 中 即 ①
在 中 即 ②
由①②解得 …………………………………………………………………… 分
由题直线 的斜率不为 ，可设直线 的方程为： ，由点 到直线 的距离等于
则 ，所以 ，从而直线 的方程为 ……… 分
20.解 由题 的前 项和 ，令 得 ， 得
所以 ，所以 ，得 ………………………………………………… 分
由 得 ，所以 即
又因为 ，所以 构成等比数列，从而
所以 ………………………………………………………………………………… 分
由题 ，则 得 ……………………………………………… 分
从而 且 单调递增;
且 单调递减…………………………………………………… 分
从而 ，
所以对任意 的最大值为 …………………… 分
高一下学期数学期末试卷带答案
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合 , ,则 ∩ ( )
A. B. C. D.
2. 若点 在函数 的图象上，则 的值为( )
A. B. C. D.
3.等比数列 中， 是函数 的两个零点，则 等于( )
A. B. C. D.
4. 四张大小形状都相同的卡片，上面分别标着 ，现在有放回地依次抽取两次，第一次抽取到的数字记为 ,第二次抽取到的数字记为 ,则 的概率为( )
A. B. C. D.
5. 已知函数 ,且 ,则 ( )
A. B. C. D.
6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 ，则判断框内应填入( )
A. B. C. D.
7.△ 的内角 对应的边分别为 ，若 成等比数列，且 ,则 ( )
A. B. C. D.
8.已知 , , , ,则 与 的夹角 为( )
A. B. C. D.
9. 若函数 的图象上两个相邻的最大值点和最小值点间的距离为 ，则 的一个离原点最近的零点为( )
A. B. C. D.
10. 如图，为测量出山高 ,选择 和另一座山的山顶 为测量观测点，从 点测得 点的仰角 ， 点的仰角 以及 ，从 点测得 ，已知山高 ，则山高 为( ) .
A. B. C. D.
11. 已知 且 ,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.已知锐角△ 中,角 对应的边分别为 ,△ 的面积 ,若 , 则 的最小值是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 如图，在矩形 中， , , 分别为 和 的中点，则 的值为 .
14. 若实数 满足 ,则 的最小值为 .
15. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积 .弧田，由圆弧和其所对的弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差.现有圆心角为 ，弦长等于 米的弧田. 按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积的误差为平方米.(用“实际面积减去弧田面积”计算)
16. 如果满足 ， , 的锐角 有且只有一个，那么实数 的取值范围为 .
三、解答题(本大题共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 已知 ，若 , ,
(1)求点 的坐标及向量 的坐标;
(2)求证： .
18. 若数列 是公差大于零的等差数列，数列 是等比数列，且 , ,
.
(1)求数列 和 的通项公式;
(2)设数列 的前 项和为 ,求 的最大值.
19. 在△ 中, .
(1)求角 的大小;
(2)若 ，求△ 的周长 的取值范围.
20.若向量 设函数 的图象关于直线 对称，其中 为常数，且 .
(1)求函数 的最小正周期;
(2)若 的图象经过点 ，求函数 在区间 上的值域.
21.已知二次函数 ,数列 的前 项和为 ,点 在函数 的图象上.
(1)求数列 的通项公式;
(2)设 , 是数列 的前 项和,求使得 对所有 都成立的最小正整数 的值.
22.定义在 上的函数 是奇函数.
(1)求 的值;
(2)若对任意的 ,不等式 恒成立，求 的取值范围.
数学参考答案与评分标准
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)
DDBCA DADBB AC
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 14. 15. 16.
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17.解：(1)设 点的坐标为 , 点的坐标为 ,
由 得 所以 故
由 得 所以 故
所以
(2) 所以 且
满足 ,所以
18.解：(1)设数列 的公差为 ,等比数列 的公比为 ,则
,解得 ，
所以 ,
(2)
于是，当 取与 最接近的整数即 或 时， 取最大值为 .
19.解：(1)
(2)法一： , ,由余弦定理 得
所以 ,
又由 ,所以 ,则 ，
所以△ 的周长 的取值范围为
法二： , ，则
故
,由 得
所以 ，即 .
20. (1)
函数 的图象关于直线 对称，可得 ,
,即
又 ，所以 ,且 ，所以
所以 的最小正周期为
(2)由 的图象经过点 ，得
即 ,所以
由 ,得 ,所以
所以
故函数 在区间 上的值域为
21.解：(1)
当 时，
当 时， 符合上式
综上，
(2)
所以
由 对所有 都成立，所以 ，得 ,
故最小正整数 的值为 .
22. 解：(1) ………①
………②
联立①②得
(2) 在 上是减函数.
由
知 对任意的 都成立
所以 即 对任意的 都成立
设 ,且当 时，
所以 的取值范围为 .
第Ⅰ卷 阅读题(共70分)
一、现代文阅读(34分)
(一)论述类文本阅读(9分)
阅读下面的文字，完成1～3题。
诗和其他艺术都是情感的流露。情感是心理中极原始的一种要素。人在理智未发达之前先已有情感;在理智既发达之后，情感仍然是理智的驱遣者。情感是心感于物所起的激动，其中有许多人所共同的成分，也有某个人所特有的成分。这就是说，情感一方面有群性，一方面也有个性，群性是得诸遗传的，是永恒的，不易变化的;个性是成于环境的，是随环境而变化的。环境随人随时而异，所以人类的情感时时在变化;遗传的倾向为多数人所共同，所以情感在变化之中有不变化者存在。
艺术是情感的返照，它也有群性和个性的分别，它在变化之中也有不变化者存在。比如单拿诗来说，四言、五言、七言、古、律、绝、词的交替是变化，而格律则为变化中的不变化者。变化就是创造，不变化就是因袭。把不变化者归纳成为原则，就是自然律。这种自然律可以用为规范律，因为它本来是人类共同的情感需要。但是只有群性而无个性，只有整齐而无变化，只有因袭而无创造，也就不能产生艺术。末流者忘记这个道理，所以往往把格律变成死板的形式。
格律在经过形式化之后往往使人受拘束，这是事实，但是这决不是格律本身的罪过，我们不能因噎废食。格律不能束缚天才，也不能把庸手提拔到艺术家的地位。如果真是诗人，格律会受他奴使;如果不是诗人，有格律他的诗固然腐滥，无格律它也还是腐滥。
古今大艺术家大半都从格律入手。艺术须寓整齐于变化。一味齐整，如钟摆摇动声，固然单调;一味变化，如市场嘈杂声，也还是单调。由整齐到变化易，由变化到整齐难。从整齐入手，创造的本能和特别情境的需要会使作者在整齐之中求变化以避免单调。从变化入手，则变化之上不能再有变化，本来是求新奇而结果却仍还于单调。
古今大艺术家大半后来都做到脱化格律的境界。他们都从束缚中挣扎得自由，从整齐中酝酿出变化。格律是死方法，全赖人能活用。善用格律者好比打网球，打到娴熟时虽无心于球规而自合于球规。在不识球规者看，球手好像纵横如意，略无牵就规范的痕迹;在识球规者看，他却处处循规蹈矩。姜白石说得好：“文以文而工，不以文而妙。”工在格律，而妙则在神髓风骨。
孔夫子自道修养经验说：“七十而从心所欲，不逾矩。”这是道德家的极境，也是艺术家的极境。“从心所欲，不逾矩”，艺术的创造活动尽于这七个字了。“从心所欲”者往往“逾矩”，“不逾矩”者又往往不能“从心所欲”。凡是艺术家都要能打破这个矛盾。孔夫子到快要死的时候才做到这种境界，可见循格律而能脱化格律，大非易事。
(摘编自朱光潜《谈美》)
1、下列关于“格律”的表述，不符合原文意思的一项是( )
A.格律是诗歌中的不变化者，体现的是整齐、规范和人类共同的情感需要。但只有整齐而无变化，只有因袭而无创造，格律就会变成死板的形式。
B.格律在经过形式化之后往往使人受拘束，但这并不是格律本身的罪过，而是人不能活用它造成的，因此，我们不能因噎废食。
C.格律不能束缚天才，天才之作往往工在格律而妙在神髓风骨。格律也不能把庸手提拔到艺术家的地位，即使他遵循了格律，诗歌也仍然腐滥。
D.古今大艺术家的创造活动都从格律人手，但后来都达到了脱化格律的境界;是创造的本能和特别情境的需要使他们在整齐之中求变化，避免了单调。
2、下列理解，不符合原文意思的一项是( )
A.情感是心理中极原始的一种要素，它先于理智而产生，但在理智发达之后，情感又会受到理智的驱遣。
B.艺术是情感的流露，它也有群性和个性之别，讲究寓整齐于变化，但由整齐到变化易，由变化到整齐难。
C.诗歌从四言、五言到七言，从古、律、绝到词，体现的是形式的变化，但它们又都讲究格律，体现的又是诗歌的共同特点。
D.“从心所欲”和“不逾矩”是一对矛盾，艺术家要打破这个矛盾，做到循格律而能脱化格律，这是非常不容易的。
3、下列理解和分析，不符合原文内容的一项是( )
A.情感是心感于物所起的激动，它一方面有群性，一方面也有个性。群性由遗传得来，不易变化;个性则成于环境，会随着环境而变化。
B.作者认为善用格律者好比打网球，旨在说明将格律用到出神人化的境界时，就可以超越格律的束缚而达到自由的创作境界。
C.作者认为一味变化也还是单调，所以他不主张从变化人手，认为变化之上不能再有变化，本来是求新奇而结果却仍还于单调。
D.“从心所欲，不逾矩”是道德家和艺术家所追求的最高境界，这也说明道德与艺术常常是相关联的，道德境界高的人往往也能在艺术上达到较高的境界。
(二)文学类文本阅读(14分)
阅读下面的文字，完成4～6题。
英 雄
佛刘
清明节前夕，爸爸给乡下的奶奶打电话，乡下的奶奶说，今年就不用回来啦，有些事奶奶一个人就都办了。爸爸说，那怎么行呢，即便是我答应，虎子也不会答应啊。乡下的奶奶说，那你们就来吧，其实我也想虎子了。
虎子不是别人，就是我。不算今年，我已经是第四次回去看望乡下的奶奶和叔叔了。一想到乡下奶奶的小院，我的心里就有一种说不出的向往，我知道，那是我另一个意义上的家。
回去那天的阳光很不错，春风已经把田野吹出了毛毛绿。老远，我就看见了站在村口的奶奶，我大喊一声，像一只脱了缰的小马驹，奔向奶奶的怀抱。
乡下的奶奶流泪了，她喜悦的脸庞上堆满了皱纹。这样的时刻，无论是奶奶、爸爸，还是我，都是幸福的。
乡下奶奶的院落不是很大，有一年下雨，西边的院墙还倒掉了，本来乡下的奶奶是想等当兵的叔叔回家修砌的，可是叔叔没有等来，却等到了爸爸。那一次，爸爸很卖命，他拦住了所有想帮奶奶修墙的乡亲们，一个人忙活了两天，虽然墙修砌得不是很好，可是爸爸却累虚脱了。乡下的奶奶说，你这又是何必呢?爸爸说，只有这样，我的心才能安慰一些。
现在，爸爸修砌的那堵墙还好，上面爬满了干枯了的牵牛花的叶蔓，一株枣树探出墙外，似乎在等着我们的到来。
乡下奶奶的房子已经很旧了。前几年，叔叔牺牲的时候，政府准备出资为乡下的奶奶翻盖一下老房子，却被奶奶拒绝了。奶奶说我这么大年纪了，房子还能用，没那个必要了，如果政府真的关心我的生活，那么就请你们把村里的小学修一修吧。村里的小学被重新翻盖了，学校是以叔叔的名字命名的，我去过一次，还在学校的门口留下了一张珍贵的照片。
后来爸爸也想为乡下的奶奶盖一座新房子，可是奶奶依旧没答应。
爸爸常常给乡下的奶奶买很多的东西，但那些东西，是吃的都被她分给了左邻右舍，如果是穿的，就捐赠出去。在这个世界上，我觉得再没有比乡下的奶奶更倔强的人了，但大家都无法改变她，只好改变自己。
我没有看到过生前的叔叔，乡下的奶奶常常向我描述叔叔小时候的样子，说那时的叔叔爬墙上树，摸鱼捉鸟，无所不会。等长大了，就变得不怎么爱说话了，但心肠好，碰上邻居有什么帮忙的活儿，总是不惜体力，村里的人都很喜欢他。顺着乡下奶奶的目光，我能够看见那时的叔叔，他有一双明亮的大眼睛，有一颗善良的心，他威武的身影常常走进我的梦中，让我流一梦的泪水。
叔叔是个英雄，他死于一次探亲回家的路中，因为两个落水儿童，叔叔一去就再也没有回来。叔叔的事迹感动了那个小城所有的市民，他被大家称为英雄。白发人送黑发人，悲痛自不必说。后来政府遵从乡下奶奶的意愿，把叔叔安葬在了老家，因为在那里，乡下的奶奶可以时常地去看一看儿子。
我和爸爸这次回来的目的主要是给叔叔扫墓，其实即便我们不回来，乡下的奶奶还有那些乡亲也会把叔叔的墓地扫得干干净净的，但是爸爸说，心里不踏实。
清明这一天，天气晴朗，空气中已经有了麦苗的味道。一路上，我们无语，爸爸一手扶了乡下奶奶的胳膊，每年他都是这样的姿态，这样看上去他们更像是一对母子。
乡下的奶奶把爸爸买来的鲜花一一摆放在叔叔的墓碑上。整个过程，她的表情肃穆、慈祥，没有一点悲伤。她说，儿子，你哥和你侄子又来看你了，你看看你侄子已经有你那么高了。爸爸说，给你叔鞠个躬吧，我点点头，然后恭恭敬敬地鞠了三个躬。透过水泥地，我似乎可以感受到叔叔的生命，正一点点传输到我的身体中。
说到这里，可能大家都明白了，乡下的奶奶不是我的亲奶奶，叔叔也不是我的亲叔叔，可是自从叔叔救了我，我们就成了一家人。
(有删改)
4.下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是(3分)
A.小说写的是清明节下乡祭扫的事，多处运用了插叙手法，使相关故事的来龙去脉逐渐清晰，丰富了小说的内容。
B.小说善于运用正面和侧面相结合的手法表现人物，如对“叔叔”的表现，既有外貌、动作等的描写，也有他人的评价。
C.修砌院墙时，“他拦住了所有想帮奶奶修墙的乡亲们”，这一细节充分体现了“爸爸”因歉疚而急欲补偿的心理。
D.“叔叔”舍身救人，“爸爸”知恩图报，待“奶奶”如亲人，这都体现了人们在面对他人的不幸时真诚相助的可贵精神。
5.小说以“虎子”为讲述人，这有什么好处?(5分)
6.小说以“英雄”为题，为何却用大量笔墨来写“乡下的奶奶”?请结合作品简要分析。 (6分)
(三)实用类文本阅读(11分)
阅读下面的文字，完成7～9题。
材料一：3月28日，第五届“财经中国V论坛——人工智能：现实与图景”在北京举行。与会专家表示，尽管当前在一些典型化、标准化领域，人工智能得到了广泛运用，产业正处在快速扩散阶段，但同时也应看到差距。
南开大学原校长、中国新一代人工智能发展战略研究院执行院长龚克认为，当前我国人工智能与发达国家的差距主要存在于四个方面。第一、缺少重大原创成果。在基础理论、核心算法以及关键设备、高端芯片、重大产品与系统基础材料、元器件、软件与接口等方面与发达国家存在较大差距。第二、科研机构和企业尚未形成具有国际影响力的生态圈和产业链，缺乏系统的超前研发布局。第三、人工智能尖端人才远远不能满足需求。第四、适应人工智能发展的基础设施、政策法规、标准体系亟待完善。
对于部分人士担忧人工智能发展可能造成失业，从而导致社会性问题的说法，人工智能发展清华大学软件学院副教授李春平表示，人类的一部分事务性劳动逐渐由机器来替代，这是不可逆转的。“这样的替代，也不纯粹是人工智能技术出现所带来的，还包括其它技术。不过，在很多领域中，并非简单的替代，而更多的是新型技术和行业如何更深度地融合。”李春平说。(摘编自中国产业经济信息网
《人工智能产业快速扩散专家称仍要坚持务实发展》，有删改)
材料二：
中国人工智能市场规模情况
[注]e：预计的，估算的
(数据源自《中国人工智能产业数据报告》)
材料三：
开源化浪潮将成为中国人工智能操作系统争夺的主战场，而中国人工智能应用将在服务机器人领域迎来突破。对此，东软集团高级副总裁兼首席运营官陈锡民表示：“到了智能化时代，想把事情往前推进，首先需要做的就是加快信息化技术和行业的深度融合，因为大家都知道做人工智能的基础首先是最基本的大数据，数据从哪来，数据所有权、使用权怎么开放，只有解决了这些问题，人工智能的生态系统大家才都能运用。”
在业内专家看来，人工智能未来面临的挑战主要有三个方面。首先是如何更好协同在一起，形成良好的AI发展生态。其次是建立统一标准，规范大家的行为。最终还是要行业应用，行业深度融合，这是人工智能的终极目标。
“未来人工智能行业要标准化，把一些标准制定出来，这个行业会形成更大的突破。另外，人工智能发展过程中的法律法规制定问题，也是行业面临的挑战。拿无人汽车来说，自动驾驶这个环节，已经涉及法律法规。一旦法律法规跟上了，人工智能的落地也会更加快速。”金山云高级副总裁、合伙人梁守星坦言。(摘编自《经济参考报》，有删改)
材料四：
韩国信息通讯技术振兴中心发表报告指出，中国政府每年在人工智能领城投入超过350亿元人民币，发展迅猛，与美国的技术差距已从的2.8年缩短至1.9年;而韩国则原地踏步，仅由20的2.4年减为2.3年，已被中国反超。报告指出，韩国仅仅依托个别企业投入，政府至今尚未主导设立任何人工智能研究所，每年对人工智能技术开发投入的预算也只有1630亿韩元，仅相当于中国的2.7%。
前几日，特朗普公开挑起中美贸易战，向中国出口至美国的总值600亿美元的商品加征关税，用于限制中国投资购买美国公司技术。此次征税的目的之一，就在于限制中国正在崛起的人工智能领域的发展。关于中美的AI竞赛，比尔·盖茨在接受CNN采访中说，虽然中国AI发展迅速，扶持力度巨大，但中国在AI方面并不能超越美国。现 Alphabet董事长埃里克·施密特则表示：在未来的核心技术领域，中国AI技术有望快速赶超美国，成为核心驱动力。由于美国的崛起也是源于新科技的诞生，所以，如果中国真的在AI领域超越美国，将有可能撼动美国全球霸主的地位。
(摘编自互联网，有删改)
7下列关于人工智能产业相关内容的理解，不正确的一项是( )(3分)
A.中国人工智能产业近些年一方面发展迅速，形势喜人;另一方面与发达国家还存在一定的差距。
B.中国人工智能应用想要在服务机器人领域迎来突破，首先需要加快信息化技术和行业的深度融合。
C.与中国相比，韩国人工智能产业近几年发展相对迟缓，其重要原因在于政府的重视程度和资金投入不够。
D.特朗普挑起中美贸易战，对中国出口美国的部分商品加征关税，其目的就是限制中国人工智能产业的发展。
8下列对材料相关内容的概括和分析，不正确的一项是( )(3分)
A.对于人工智能产业发展可能造成失业而导致社会性问题的担忧，有人认为大可不必，因为机器逐渐代替人类的一些事务性劳动是社会发展的一种趋势。
B.根据材料二可知，中国人工智能产业在20将会掀起一个发展新高潮，预计产业规模将达到200亿元，预计增长率将超过50%。
C.根据材料一和材料三可知，中国人工智能产业发展还存在不少亟待解决的问题，例如相关的政策法规、标准体系还是一片空白。
D.无论是比尔·盖茨还是埃里克·施密特，他们都承认中国人工智能发展迅速，至于将来能否超越美国，他们的看法有所不同。
9.中国人工智能产业要达到国际领先水平应该怎么做?请结合材料谈谈你的看法。(5分)
二、古代诗文阅读(36分)
(一)文言文阅读(19分)阅读下面的文言文，完成10～13题。
张衡传
张衡字平子，南阳西鄂人也。衡少善属文，游于三辅，因入京师，观太学，遂通五经，贯六艺。虽才高于世，而无骄尚之情。常从容淡静，不好交接俗人。永元中，举孝廉不行，连辟公府不就。时天下承平日久，自王侯以下莫不逾侈。衡乃拟班固《两都》作《二京赋》，因以讽谏。精思傅会，十年乃成。大将军邓骘奇其才，累召不应。
衡善机巧，尤致思于天文阴阳历算。安帝雅闻衡善术学，公车特征拜郎中，再迁为太史令。遂乃研核阴阳，妙尽璇机之正，作浑天仪，著《灵宪》、《算罔论》，言甚详明。
顺帝初，再转复为太史令。衡不慕当世，所居之官辄积年不徙。自去史职，五载复还。
阳嘉元年，复造候风地动仪。以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形。中有都柱，傍行八道，施关发机。外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之。其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际。如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之。振声激扬，伺者因此觉知。虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在。验之以事，合契若神。自书典所记，未之有也。尝一龙机发而地不觉动，京师学者咸怪其无征。后数日驿至，果地震陇西，于是皆服其妙。自此以后，乃令史官记地动所从方起。
时政事渐损，权移于下，衡因上疏陈事。后迁侍中，帝引在帷幄，讽议左右。尝问天下所疾恶者。宦官惧其毁己，皆共目之，衡乃诡对而出。阉竖恐终为其患，遂共谗之。衡常思图身之事，以为吉凶倚仗，幽微难明。乃作《思玄赋》以宣寄情志。
永和初，出为河间相。时国王骄奢，不遵典宪;又多豪右，共为不轨。衡下车，治威严，整法度。阴知奸党名姓，一时收禽，上下肃然，称为政理。视事三年，上书乞骸骨，征拜尚书。年六十二，永和四年卒。
10.下列各句中划线的字，意义和用法不相同的一组是(3分)
A.①衡因上疏陈事 ②因宾客至蔺相如们谢罪
B.①遂乃研核阴阳 ②乃幽武于大窖中
C.①宦官惧其毁己 ②武帝嘉其义
D.①尝一龙机发而地不觉动 ②廉君宣恶言，而君畏匿之
11. 下列说法正确的一项是(3分)
A.“遂通五经，贯六艺”中“五经”是指：诗、书、礼、易、乐;“六艺”是指：礼、乐、射、御、书、数。
B.《两都赋》的作者是张衡，《二京赋》的作者是班固。二都与两京都指长安和洛阳。
C.“拜、迁、转、徙”都是指调动官职。
D.《后汉书》与《史记》、《汉书》、《三国志》被称为“四史”。
12. 下列各组语句中，句式不相同的一组是(3分)
A.①举孝廉不行，连辟公府不就 ②戍卒叫，函谷举
B.①衡乃拟班固《两都》作《二京赋》，因以讽谏 ②太子及宾客知其事者
C.①形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形 ②师不必贤于弟子
D.①自书典所记，未之有也 ②大王来何操?
13.把下面的句子翻译成现代汉语。(10分)
(1)虽才高于世，而无骄尚之情。常从容淡定，不好交接俗人。(5分)
(2)安帝雅闻衡善术学，公车特征拜郎中，再迁为太史令。(5分)
(二)古代诗歌阅读(11分)阅读下面这首宋诗，完成14-15题。
冬至留滞舒州有怀岁旦泊舟平江门外①
曹彦约②
舒郡惊冬节，吴门忆岁时③，天寒城闭早，冻合水行迟。
再拜为兄寿，同声念母慈。穷年终是客，至日始题诗。
【注】①舒州：位于安徽省西南部、皖河上游。岁旦：一年的第一天。②曹彦约：南宋大臣、诗人，江西人。③吴门：指苏州或苏州一带，即诗题中的“平江门外”。岁时：每年一定的季节或时间，此指春节。
14.下列对这首诗的理解，不正确的两项是( )(5分)
A、诗歌标题中的“冬至”交代了诗人写这首诗的时间，“留滞舒州”点明了这首诗的写作地点及缘由。
B、诗歌第三、四句写诗人回忆去年在吴门时，城门早早关闭，江面结冰，回家的行程被延误的情景。
C、诗歌第五句中的“再拜”是古代一种隆重的礼节，是指拜两次，诗中表达的是诗人对兄长的敬意。
D、最后两句写诗人想到自己身在异乡，又处于贫寒之中，无暇思念故乡，冬至时思念之情顿起，写下了这首诗。
E、这首诗采用虚实结合的手法，将对往事的回忆和现实的担忧融为一体，扩大了诗歌的内涵。
15.诗眼指诗句中最精练传神的某个词句，本诗首联中哪个字是诗眼?它表达了诗人什么样的情感?(6分)
(三)名篇名句默写。(6分)
16.根据语境，写出下列名篇中的相应语句。
(1).《登高》中杜甫用落叶和江水抒发时光易逝、壮志难酬的感伤的句子是：_______________________，_______________________.
(2).白居易《琵琶行》中“ _________________, 。”交代了他与琵琶女产生情感共鸣的原因。
(3).荀子在《劝学》中说，君子需要通过广泛学习来提升自己的两个句子是：_________________,__________________.
第Ⅱ卷 表达题(共80分)
三、语言文字运用(20分)
17.下列各句中，加点的成语使用正确的一组是( )(3分)
①外国媒体臆测解放军新战机隐身性能堪比美国的F22“猛禽”战机，其实这些不经之谈是为了继续鼓吹“中国军事威胁论”。
②随着全球环境的不断恶化，今年5月份商丘、开封地区也可以说是五风十雨，气候出现了异常，恶劣的天气给小麦的产量及百姓的生活带来很大影响。
③今天，你吃光盘子里的食物了吗?以“光盘”为主题的公益活动已经风起云涌，晒出自己的“光盘”的倡议得到了很多人响应。
④在严打整治斗争中，公安干警周密部署，全警动员，在一次追捕贩毒分子的行动中，他们暴虎冯河，仅半个小时就将其一网打尽。
⑤无论是工作人员还是车手，都在这段等待的时间内感到百无聊赖，不能离开车检大厅的他们，想出了各种方法排遣无聊。
⑥从查处的典型案件来看，不查不知道、一查吓一跳，涉案金额动辄成百上千万，个别甚至近亿元，已经到了毫无顾忌、为所欲为的地步。
A.①⑤⑥ B.②④⑤ C.①④⑥ D.②③④
18.下列各句中，没有语病、句意明确的一项是( )(3分)
A.阅读经典作品，特别是阅读第一手的经典原著，不仅给我们知识的滋养，更给我们智慧的启迪。
B.在美国文学乃至世界文学史上，海明威是一位名符其实的英雄，他屡次大难不死，佳作迭出，在现实生活和文学事业中创造出了一个又一个传奇。
C.屠呦呦荣获年诺贝尔生理学或医学奖，这是中国科学家首次在中国本土进行科学研究获得的诺贝尔奖。
D.《中国汉字听写大会》等原创真人秀节目，以全新的节目形态、寓教于乐的节目形式，唤醒和弘扬了更多人学习汉字文化的意识。
19.下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是( )(3分)
我一直认为，除了《三国演义》中的小说形象，真实的诸葛亮之所以能够在中国历史上获得超常名声，多半是因为这篇《出师表》。 ， ， 。 ， ， 。杜甫诗中所写的“出师未捷身先死，长使英雄泪满襟”，就是这个意思。
①也会使一代代拥有英雄情怀的后人追思、感慨
②即便是一次失败的行动
③历史上比他更具政治能量和军事成就的人物太多了
④而一旦有了文学印记
⑤却都没有留下这样的文学印记
⑥因此也都退出了人们的记忆。
A. ②⑤⑥③④① B. ②⑤④⑥③① C. ③⑤④②①⑥ D. ③⑤⑥④②①
20.在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过15个字。(5分)
菊花的适应性强。它喜爱阳光也耐寒冷。在光照充足的地方，菊花长得更健康、更茁壮;① 。与郁金香等花卉相比，② 。它更适宜生长在排水良好的土壤中，但在潮湿的环境中也能寻觅到它的芳容，无论是用播种还是用扦插的方式，菊花都可成活。③ 使其在中国的华南至东北地区均能栽植。
21. 下图是一则公益平面广告，根据要求答题。(6分)
(1)请简要赏析这则公益广告的创意。(3分)
答：
。
(2)请根据本则广告的立意和所反映的现实问题，向有关部门提出切实有效的建议。(3分)
。
四、写作(60分)
22.阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。
这个世界充满假象，唯有痛苦从不说谎!
记住，爸爸不能时刻保护你，爸爸只教你如何战斗，你要战胜自己的恐惧，试着自己拯救自己。
金牌不是从树上长出来的，他需要爱心，努力，还有热情来浇灌。
爸爸这样做是为让你们有自由，以后可以主宰自己的人生。
——阿米尔汗《摔跤吧爸爸》
读了上述材料有何感想?从你的学习体验和生活经历出发，阐述你的看法和理由。不要脱离材料内容及含意的范围作文，要求选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题;不要套作，不得抄袭。
高一 语 文 参 考 答 案
1.D(3分)(以偏概全，不是“都从”，而是“大半”从格律入手)
2.A(3分)(理解错误，“情感又会受到理智的驱遣”错误，应该是“情感仍然是理智的驱遣者”。)
3.D(3分)(无中生有，“道德与艺术常常是相关联的，道德境界高的人往往也能在艺术上达到较高的境界”文中无处体现。)
4.(3分)B(运用正面、有外貌、动作等的描写不正确)
5(5分).①“虎子”是被救者，是事件的当事人，以他的视角讲述，真实亲切。②“虎子”是个懵懂的孩子，以他的视角观察，使人物形象的刻画更客观、自然，主题的表达更含蓄、丰富。(答出一点给2分，答出两点给5分。意思答对即可。如有其他答案，只要言之成理，可酌情给分。)
6.(6分)①便于叙事，可借“奶奶”之口讲述“叔叔”生前的情况。②制造悬念，激发读者探寻“英雄”的阅读兴趣。③深化主题，“奶奶”面对不幸，坚韧而有大爱，也是英雄。(每答出一点给2分。意思答对即可。如有其他答案，只要言之成理，可酌情给分。)
7.(3分)D(以偏概全，“限制中国人工智能产业的发展”只是特朗普挑起中美贸易战的目的之一。)
8.(3分)C(“相关的政策法规、标准体系还是一片空白”的表述绝对化，只能说“亟待完兽”。)
9.(5分)①政府加大相关资金投入：②政府加大扶持力度，推动重大原创成果攻关与突破：③科研机构和企业协同打造有国际影响力的生态圈和产业链(形成良好的AT发展生态)，进行系统的超前研发布局;④大量培养人工智能尖端人才;⑤建立和完善适应人工智能发展的基础设施、政策法规和标准体系等：⑥推动行业应用，加快信息化技术和行业的深度融合。(每点1分，答答出其中5点得满分，意思相近即可)
10.A(3分)【解析】A前“因”，连词，于是。后“因”，介词，通过。B两个“乃”均为副词，就。C两个“其”均为代词，他。D两个“而”均为连词，表转折。
11.D (3分)【解析】A项“五经”指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》五部经书。B项《两都赋》作者班固，《二京赋》作者张衡。C项“拜”指授予官职。
12.B(3分)【解析】B项第一句是省略句，第二句是定语后置句。A项被动句，C项状语后置句，D项宾语前置句。
13.(10分)1.虽然才华比一般的人高，但并不因此而骄傲自大。(他)平时举止从容，态度平静，不喜欢与世俗之人交往。(5分)
2.汉安帝常听说他擅长术数方面的学问，命公车特地征召他，任命他为郎中。(5分)
14.(5分) B 3分、D 2分、【B项“回忆去年在吴门时”说法错误，三、四两句写的是眼前“滞留舒州”的景象，诗人担心江面结冰，回家的行程被延误D项“又处于贫寒之中”望文生义，“穷年”指一整年。】
15、(6分)首联中的“惊”是诗眼。诗人为冬至到来、春节为期不远了感到惊叹，表达了诗人对时光流逝的伤感之情，以及因留滞在舒州，担心不能及时赶回家与母亲春节团聚的忧虑之情。(诗眼2分，情感4分)
16.答案：(6分)(1)无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来
(2)同是天涯沦落人，相逢何必曾相识
(3)君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。(每空1分。错字、漏字、添字，该空不得分)
17.(3分)解析：选A ①不经之谈：荒诞无稽、没有根据的话。用在此处符合句意。②五风十雨：形容风调雨顺。不合语境。③风起云涌：比喻许多事物迅速发展，声势浩大。使用对象不当。④暴虎冯河：比喻有勇无谋，冒险蛮干。贬义词。褒贬失当。⑤百无聊赖：精神无所依托，感到非常无聊。使用正确。⑥为所欲为：想干什么就干什么;任意行事(含贬义)。使用正确。
18、(3分).解析：选B A项，成分赘余，“第一手”与“原著”皆含有“原始”义;C项，语序不当，“首次”应该在“获得的诺贝尔奖”的前面;D项，“弘扬”与“意识”搭配不当，应该是“唤醒……意识”。
19. (3分).D【解析】③中的“他”指代的是诸葛亮，紧承前文，放在首位;⑤和③构成转折关系，紧承③后;⑥和前两者构成因果关系。④中“而”，和前面构成转折关系，引出①②;根据关联词“即便”、“也”确定，②在前，①在后。 故正确排序为：③⑤⑥④②① 故选：D
20. (5分).①而在少光、寒冷的地方，它也能生长 ②菊花对土壤的要求不高 ③菊花良好的适应性 (答出1点给2分，全正确5分)
解析 ：第一空，前文提到“它喜欢阳光也耐寒冷”，并说了“在光照充足的地方，菊花 长得更健康、更茁壮”，所以后句需要说明在“光少、寒冷”的条件下菊花也能生存。第二 空，“在潮湿的环境……都可成活”说明菊花对土壤的要求不高。第三空，从最后的“均能 栽植”看出，菊花有良好的适应性。
21、 (6分)(1)用了拆字组合的方法，把“食”拆成“人”和“良”，点出了食品安全第一， 要提高商家的“人品”，即道德和社会责任感。 (2)食材要用质量过关的“良品”。这则广告反映了广大百姓普遍关心的问题----食品 安全。以公式的形式出现，更加醒目。
22、作文(60分)【批改参照高考作文评分细则】
【立意提示】本题是材料作文。结合材料内容，提取立意。“这个世界充满假象，唯有痛苦从不说谎”，正确认识世界，用科学的眼光看待一切，正视痛苦，珍惜痛苦的经历;“爸爸不能时刻保护你，爸爸只教你如何战斗”，不能依赖别人，增强自己的战斗力，不断提升自己;“战胜自己的恐惧，试着自己拯救自己”，相信自己，依靠自己;“金牌不是从树上长出来的，他需要爱心，努力，还有热情来浇灌”，成功是需要努力、奋斗的，正确认识成功，不断追求探索，做自己人生的主宰者。
文言参考译文:
张衡，字平子，是南阳郡西鄂县人。张衡年轻时就擅长写文章，曾到“三辅”一带游学，趁机进了洛阳，在太学学习，于是通晓五经，贯通六艺，虽然才华比一般的人高，但并不因此而骄傲自大。(他)平时举止从容，态度平静，不喜欢与世俗之人交往。永元年间，他被推举为孝廉，却不应荐，屡次被公府征召，都没有就任。此时社会长期太平无事，从王公贵族到一般官吏，没有不过度奢侈的。张衡于是摹仿班固的《两都赋》写了《二京赋》，用它来(向朝廷)讽喻规劝。(这篇赋，他)精心构思润色，用了十年才完成。大将军邓骘认为他的才能出众，屡次征召他，他也不去应召。
张衡善于器械制造方面的巧思，尤其在天文气象和历法的推算等方面很用心。汉安帝常听说他擅长术数方面的学问，命公车特地征召他，任命他为郎中。两次迁升为太史令。于是，张衡就精心研究考核阴阳之学(包括天文气象历法诸种学问)，精辟地研究出测天文仪器的正确道理，制作浑天仪，著成《灵宪》《算罔论》等书籍，论述极其详尽。
(汉)顺帝初年，(张衡)又两次转任，又做了太史令之职。张衡不趋附当时的那些达官显贵，他所担任的官职，总是多年得不到提升。自他从太史令上离任后，过了五年，又回到这里。
顺帝阳嘉元年，张衡又制造了候风地动仪。这个地动仪是用纯铜铸造的，直径有尺，上下两部分相合盖住，中央凸起，样子像个大酒樽。外面用篆体文字和山龟鸟兽的图案装饰。内部中央有根粗大的铜柱，铜柱的周围伸出八条滑道，还装置着枢纽，用来拨动机件。外面有八条龙。龙口各含一枚铜丸，龙头下面各有一个蛤蟆，张着嘴巴，准备接住龙口吐出的铜丸。仪器的枢纽和机件制造得很精巧，都隐藏在酒尊形的仪器中，覆盖严密得没有一点缝隙。如果发生地震，仪器外面的龙就震动起来，机关发动，龙口吐出铜丸，下面的蛤蟆就把它接住。铜丸震击的声音清脆响亮，守候机器的人因此得知发生地震的消息。地震发生时只有一条龙的机关发动，另外七个龙头丝毫不动。按照震动的龙头所指的方向去寻找，就能知道地震的方位。用实际发生的地震来检验仪器，彼此完全相符，真是灵验如神。从古籍的记载中，还看不到曾有这样的仪器。有一次，一条龙的机关发动了，可是洛阳并没有感到地震，京城的学者都奇怪它这次没有应验。几天后，驿站上传送文书的人来了，证明果然在陇西地区发生地震，大家这才都叹服地动仪的绝妙。从此以后，朝廷就责成史官根据地动仪记载每次地震发生的方位。
当时政治昏暗，中央权力向下转移，张衡于是给皇帝上书陈述这些事。后来被升为侍中，皇帝让他进皇宫，在皇帝左右，对国家的政事提意见。皇帝曾经向张衡问起天下人所痛恨的是谁。宦官害怕张衡说出他们，都给他使眼色，张衡于是没对皇帝说实话。但那些宦党终究害怕张衡成为祸患，于是一起诋毁他。张衡常常思谋自身安全的事，认为福祸相因，幽深微妙，难以看清，于是写了《思玄赋》表达和寄托自己的情思。
(汉顺帝)永和初年，张衡调离京城，担任河间王的相。当时河间王骄横奢侈，不遵守制度法令;又有很多豪族大户，豪门大户他们一起胡作非为。张衡上任之后治理严厉，整饬法令制度，暗中探得奸党的姓名，一下子同时逮捕，拘押起来，于是上下敬畏恭顺，称赞政事处理得好。(张衡)在河间相位上任职三年，给朝廷上书，请求辞职回家，朝廷任命他为尚书。张衡活了六十二岁，于永和四年去世。
一、现代文阅读(35分)
(一)论述类文本阅读(9分，每小题3分)
阅读下面的文字，完成1~3题
①中国一向是所谓“闭关主义”，自己不去，别人也不许来。自从给枪炮打破了大门之后，又碰了一串钉子，到现在，成了什么都是“送去主义”了。别的且不说罢，单是学艺上的东西，近来就先送一批古董到巴黎去展览，但终“不知后事如何”;还有几位“大师”们捧着几张古画和新画，在欧洲各国一路的挂过去，叫作“发扬国光”。听说不远还要送梅兰芳博士到苏联去，以催进“象征主义”，此后是顺便到欧洲传道。我在这里不想讨论梅博士演艺和象征主义的关系，总之，活人替代了古董，我敢说，也可以算得显出一点进步了。
②但我们没有人根据了“礼尚往来”的仪节，说道：拿来!
③当然，能够只是送出去，也不算坏事情，一者见得丰富，二者见得大度。尼采就自诩过他是太阳，光热无穷，只是给与，不想取得。然而尼采究竟不是太阳，他发了疯。中国也不是，虽然有人说，掘起地下的煤来，就足够全世界几百年之用，但是，几百年之后呢?几百年之后，我们当然是化为魂灵，或上天堂，或落了地狱，但我们的子孙是在的，所以还应该给他们留下一点礼品。要不然，则当佳节大典之际，他们拿不出东西来，只好磕头贺喜，讨一点残羹冷炙做奖赏。
④这种奖赏，不要误解为“抛来”的东西，这是“抛给”的，说得冠冕些，可以称之为“送来”，我在这里不想举出实例。
⑤我在这里也并不想对于“送去”再说什么，否则太不“摩登”了。我只想鼓吹我们再吝啬一点，“送去”之外，还得“拿来”，是为“拿来主义”。
⑥但我们被“送来”的东西吓怕了。先有英国的鸦片，德国的废枪炮，后有法国的香粉，美国的电影，日本的印着“完全国货”的各种小东西。于是连清醒的青年们，也对于洋货发生了恐怖。其实，这正是因为那是“送来”的，而不是“拿来”的缘故。
⑦所以我们要运用脑髓，放出眼光，自己来拿!
⑧譬如罢，我们之中的一个穷青年，因为祖上的阴功(姑且让我这么说说罢)，得了一所大宅子，且不问他是骗来的，抢来的，或合法继承的，或是做了女婿换来的。那么，怎么办呢?我想，首先是不管三七二十一，“拿来”!但是，如果反对这宅子的旧主人，怕给他的东西染污了，徘徊不敢走进门，是孱头;勃然大怒，放一把火烧光，算是保存自己的清白，则是昏蛋。不过因为原是羡慕这宅子的旧主人的，而这回接受一切，欣欣然的蹩进卧室，大吸剩下的鸦片，那当然更是废物。“拿来主义”者是全不这样的。
⑨他占有，挑选。看见鱼翅，并不就抛在路上以显其“平民化”，只要有养料，也和朋友们像萝卜白菜一样的吃掉，只不用它来宴大宾;看见鸦片，也不当众摔在茅厕里，以见其彻底革命，只送到药房里去，以供治病之用，却不弄“出售存膏，售完即止”的玄虚。只有烟枪和烟灯，虽然形式和印度，波斯，阿剌伯的烟具都不同，确可以算是一种国粹，倘使背着周游世界，一定会有人看，但我想，除了送一点进博物馆之外，其余的是大可以毁掉的了。还有一群姨太太，也大以请她们各自走散为是，要不然，“拿来主义”怕未免有些危机。
⑩总之，我们要拿来。我们要或使用，或存放，或毁灭。那么，主人是新主人，宅子也就会成为新宅子。然而首先要这人沉着，勇猛，有辨别，不自私。没有拿来的，人不能自成为新人，没有拿来的，文艺不能自成为新文艺。
(鲁迅《拿来主义》)
1.下列表述，不符合原文意思的一项是(3分)
A. “送去主义”是近代中国继“闭关主义“之后实行的另一种对外政策，过去的“闭关主义”导致现在的“送去主义”。
B.送去主义者先是送古董，送画，后是准备送活人，能够只是送出去，可见送去主义者的“丰富”和“大度”。
C. 在当时“送去”是“摩登”，送去主义者与自诩太阳、“光热无穷，只是给与，不想取得”的哲学家尼采一样“发了疯”。
D.送去主义者不给后代留下一点东西，则当佳节大典之际，他们的子孙只好磕头贺喜，向别人讨一点残羹冷炙做奖赏。
2.下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是(3分)
A.文章破立结合，①至⑦段立中有破，批判“闭关主义”和“送去主义”;⑧至⑩段破中有立，对“拿来主义”做正面、直接、具体的阐述。
B.文章第④段阐述了“抛给”和“送来”在本质上的一致性;“抛给”即“送来”;第⑥段列举了他国“送来”的大量事实。
C.第⑨段中文章以“大宅子”设喻论证如何对待文化遗产，批判了“孱头”“昏蛋”“废物”等对待文化遗产的三种错误态度。
D.第⑩段重申“拿来主义”的主张并对拿来主义者提出要求，指出要区别对待文化遗产，实行“拿来主义”对建设民族新文化重要且紧迫。
3.根据原文内容，下列说法不正确的一项是(3分)
A.如果不对外开放，不实行“拿来主义”，就没有中国改革开放四十年的快速发展。
B.八十多年前，帝国主义国家“送来”;八十多年后，它们仍有可能给我们“送来“。
C.否定或者肯定传统的文化和外来的文化，都不利于创造新时期自己民族的新文化。
D.失去“运用眼光，自己来拿”的要旨，“拿来主义”就不能批判继承，推陈出新。
(二)文学类文本阅读(本题共3小题，14分)
阅读下面的文字，完成4-6题
老人与海(节选)
桑提亚哥老人已经八十四天没有捕到一条鱼了，夜间桑提亚哥一个人躺在自己的小棚屋里，梦见非洲海滩上的狮子，几年前他航海去过那个地方。
在第八十五天，桑提亚哥在寒冷的黎明前的黑暗中，把小船划出了港口，快到中午时，一条马林鱼开始啃起一百英寻深处的那块鱼饵来了。老人轻轻地摆布那条上了钩的鱼，根据钓丝的份量他知道那准是一条大鱼。最后他猛拉钓丝把鱼钩给稳住了。但是，那条鱼并没有浮出水面，反而开始把小船拖着往西北方向跑，老人打起精神，斜挎在肩膀上的钓丝绷得紧紧的。他虽然孤身一人，体力也不如从前，但是他有技术，他懂得许多诀窍，他耐心地等待鱼累乏下来。
日落之后，寒意袭人，老人冷得发抖，有一次那条鱼突然一个侧身，把桑提亚哥拉得脸朝下地跌了一跤，老人的颊部也给划破了。黎明时分，他的左手变得僵硬并抽起筋来了，那条鱼还是一直往北游，一点陆地的影子都瞧不见了，钓丝又一次猛的一拉，把老人的右手勒伤了，老人肚子饿得发慌。就从金枪鱼身上割下几片肉，放在嘴里慢慢嚼着，等着太阳出来晒暖他的身子和减轻手指抽筋的痛苦。
第二天早上，这条鱼蹦出了水面。桑提亚哥瞧见鱼的跃起，知道自己钓到了一条未见过的最大的马林鱼。一会儿鱼又往下沉去，转向了东方，在炽热的下午，桑提亚哥节省地喝起水壶里的水，为了忘掉划破的手和疼痛的背，他回想起过去人们如何称他为“优胜者”和他如何在西恩富戈斯地方一家酒馆里和一个大个子黑人比手劲。
黄昏之际，一条海豚吞食了他重新放上鱼饵的小钩子，他把这条“鱼”提到了船板上，小心不去拉动他肩上的钓丝，休息一会之后，他切下几片海豚肉并且把在海豚胃中发现的两条飞鱼留了下来。那天夜里他睡着了。他醒来时觉得当这条鱼跳起时钓丝就滑过他的手指。他缓慢地把钓丝放松，尽力想把这条马林鱼拖乏。在这条大鱼放慢跳跃时，他把划破的双手放在海里洗，并且吃了一条飞鱼。日出时，这条马林鱼开始打起转来了，老人感到头晕目眩，但他尽力把大鱼在每转一圈时拉得更近一些，他虽然几乎筋疲力尽，终于还是把自己的捕获物拉得和小船并排在一起并用鱼又猛击这条马林鱼，他喝了一点水，然后把马林鱼捆绑在他那条小船的头部和尾部。这条马林鱼比船还长两英尺。哈瓦那港从来没有见过捕到这么大的鱼，他扯起有补丁的船帆开始向西南方向驶去。
一个小时以后，他瞧见了第一条鲨鱼。这条鲨鱼的出现不是偶然的。当那一大大片暗红的血朝一英里深的海里下沉并扩散的时候，它从水底深处上来了。这是一条凶猛的尖吻鲭鲨。它窜上来得那么快，全然不顾一切，竟然冲破了蓝色的水面，来到了阳光里。跟着它又掉回海里，嗅到了血腥气的踪迹，就顺着小船和那鱼所走的路线游去。它飞快地游了过来，用耙一样的牙齿撕这条死马林鱼。老人用尽余力把鱼叉往鲨鱼身上扎去。尖吻鲭鲨打着滚沉下去了，带走了鱼叉，而且已经把马林鱼咬得残缺不全、鲜血直流。桑提亚哥知道血腥味会散开来。他望着海面，看着两头犁头鲨游近来了。他用绑在桨的一头的刀子击中了其中的一条，并看着这条食腐动物滑到深海里去了，他杀死了正在撕食马林鱼的另一条鲨鱼。当第三条鲨鱼出现时，他把刀子向鲨鱼戳去。鲨鱼打了一个滚，结果把刀给折断了。日落时又有一些鲨鱼游过来了，起初他起初他设法用舵把朝它们劈过去，但是他双手磨破了皮在流着血，而游来的鲨鱼多得成了群。在暮色中，他望着地平线上的哈瓦那的微弱的灯光，听着鲨鱼一次一次在啮咬马林鱼的尸体。老人此时想到的只是掌舵，和他自己极度的疲乏。他出海太远了，那些鲨鱼把他打败了。他知道那些鲨鱼除了大马林鱼的空骨架之外，是什么也不会给他留下的。
当他划进小港，让小船冲上沙滩时，岸上的灯火都已灭了。在朦胧之中，他只能分辨出那条马林鱼白色的脊背和竖着的尾巴。他拿着桅竿和卷起的船帆，往岸上爬去。有一次他在重压下跌倒了，他耐心地躺在地上，积蓄力气。等他进了自己的棚屋时，他一头倒在床上就睡。
整个下午老人都在睡觉，那孩子就坐在他的床旁边。桑提亚哥正在梦见那些狮子呢。
4.下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是(3分)
A.小说节选部分出场的人物只有老渔夫桑地亚一个，情节主要是围绕捕获大马林鱼以及由此而来的与鲨鱼之间的搏斗展开。
B.选文中，桑地亚哥与鲨鱼共搏斗了五回，搏斗惊心动魄。最后，老人以伤累的身体只拖回一副鱼骨架，遭到完完全全的失败。
C.小说的叙述简洁明快，在描写第一条鲨鱼出现的情形时，不用一个比喻句，却写出了鲨鱼的凶猛、快捷和当时形势的紧迫。
D.小说中的“大海”“鲨鱼”具有象征意义，而老人在与之进行的殊死搏斗中，捍卫了作为“人”的尊严，是精神上的胜利者。
5.小说中的老人桑提亚哥有哪些性格特点?请简要分析。(5分)
6.小说以“桑提亚哥正在梦见那些狮子呢”结尾，这样安排有怎样的好处?请结合文本进行分析。(6分)
(三)实用类文本阅读。(本题共3小题，12分)
阅读下面的文字，完成7-9题。
材料一:
每天坚持用手机或相机，定时、定点拍摄，这是河南绿色中原环境保护协会“郑州空气一目了然”项目，项目于2015年1月启动，从初始王鹏一个人拍摄，到多名志愿者接力拍摄，已经走过700多个日日夜夜，拍摄背景换成更具有地标意义的二七纪念塔。两年来无论风霜雨雪，严寒酷暑，志愿者们都初心不改。作为郑州民间空气质量观察项目的负责人，王鹏说:“两年来，通过项目团队坚持不懈的努力，我们用照片记录了郑州的天空历史。相比数据，图片更加直观，给公众一个迅速了解郑州全年空气状况的窗口。”除了拍摄照片，志愿者们还将20郑州空气质量做成饼状图(见左附图)等，对空气污染情况进行分析。
附图:4郑州2气质盘级天数百分比图
(摘编自202月4日“郑州人民广播电台官方微博”)
材料二：
据路透社1月3日消息，北京市环保局表示，年北京市PM2.5的平均浓度下降到每立方米58微克。以来，政府下令北京市将PM2.5浓度降至60微克以下。此后，该市关闭了近家水泥厂、铸造和家具制造行业的工厂，还关闭了燃煤发电厂并淘汰了200多万辆高排放车辆。2017年10月份开始，北京及另外27个中国北方城市采取上述措施，以确保实现2017年的环保目标。
据德国Energiezukunft网站报道，自2017年10月初以来，由于未达到排放目标，中国数千家工厂和破旧的燃煤发电站关闭。这一措施旨在显著改善空气质量，尤其是在烟雾弥漫的首都北京。中国领导人已经宣布与肮脏的空气做斗争。尽管中国目前仍是全球最大的二氧化碳排放国，但近年来中国的二氧化碳排放量出现了惊人的变化。随着《巴黎协定》的签署，政府首次承诺对气候保护目标进行约束性的措施。与此同时，可再生能源扩张目标甚至指向了超额实现气候目标。从起，汽车制造商将不得不将其10%的汽车销售为电动汽车。此外，从起，北京和其他三个城市将成为一个完全无碳的区域。许多新建燃煤电厂的建设项目将被放弃，并将在可再生能源的扩张中进行大规模投资。
据新西兰外交事务网站报道，中国政府已经派出100余个环保督察小组，进驻北京周围的二十多个城市，调查雾霾污染源，为当地政府建言献策，携手解决困扰北方地区的雾霾问题。
(摘编自年2月6日《北京晚报》)
7.下列对材料相关内容的理解，不正确的一项是(3分)
A. “郑州空气一目了然”是民间空气质量观察项目，参加此项目的志愿者们用实时拍摄的形式的形式让公众了解郑州全年空气状况。
B.从2016年郑州空气质量级别天数看，轻度污染天气的所占比例最大，其次是优良天气，重度污染天气所占比例最小。
C.路透社报道突出了2017年北京市PM2.5的平均浓度下降的准确数字，显示出20以来政府指令的环保目标已经完成。
D.德国 Energiezukunft网站报道，为了达到排放目标，显著改善空气质量,2017年10月初以来，中国政府加大了治霾力度。
8.下列对材料相关内容的分析和评价，不正确的一项是(3分)
A.材料一中，志愿者用图片和饼状图的形式反映所在城市空气质量，对空气污染情况进行分析，较之过去数字报道，更直观形象。
B.路透社和德国 Energiezukunft网站的报道都关注到北京市治污的措施和空气质量达标的成效，说明它们的看法和报道角度一致。
C.面对中国截至目前仍是全球最大的二氧化碳排放国这一严峻现实，中国政府高度重视，承诺为实现气候保护目标实行约束性措施。
D.中国政府勇于兑现承诺，近年来中国的二氧化碳排放量出现了惊人的变化，20北京和其他三个城市将成为完全无碳区域。
9.怎样才能确保我国治理大气污染取得良好效果?请根据材料，谈谈你的看法。(6分)
二、古代诗文阅读(38分)
(一)文言文阅读(本题共4小题，19分)
阅读下面的文言文，完成10-13题
既罢归国，以相如功大，拜为上卿，位在廉颇之右。廉颇曰：“我为赵将，有攻城野战之大功，而蔺相如徒以口舌为劳，而位居我上，且相如素贱人，吾羞，不忍为之下。”宣言曰：“我见相如，必辱之。”相如闻，不肯与会。相如每朝时常称病不欲与廉颇争列已而相如出望见廉颇相如引车避匿于是舍人相与谏曰：“臣所以去亲戚而事君者，徒慕君之高义也。今君与廉颇同列，廉君宣恶言而君畏匿之，恐惧殊甚，且庸人尚羞之，况于将相乎!臣等不肖，请辞去。”蔺相如固止之，曰：“公之视廉将军孰与秦王?”曰：“不若也。”相如曰：“夫以秦王之威，而相如廷叱之，辱其群臣，相如虽驽，独畏廉将军哉?顾吾念之，强秦之所以不敢加兵于赵者，徒以吾两人在也。今两虎共斗，其势不俱生。吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也。”廉颇闻之，肉袒负荆，因宾客至蔺相如门谢罪?。曰：“鄙贱之人，不知将军宽之至此也。”卒相与欢，为刎颈之交。
(节选自《史记•廉颇蔺相如列传》)
10.下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是(3分)
A. 相如每朝/时常称病/不欲与廉颇争列/已而/相如出/望见廉颇/相如引车避匿/
B.相如每朝时/常称病/不欲与廉颇争列/已而相如出/望见廉颇/相如引车避匿/
C. 相如每朝/时常称病/不欲与廉颇争列已/而相如出/望见廉颇/相如引车避匿/
D.相如每朝时/常称病/不欲与廉颇争列已/而相如出/望见廉颇/相如引车避匿/
11.下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是(3分)
A.拜，用一定的礼节授予某种名义或职位，在古代与其含文相近的有“授”“除”等。
B.上卿，古官名。周制天子及诸侯皆有卿，分上中下三等，最尊贵者称为“上卿”。
C.臣，本义是男性奴隶，秦汉以前古人常以此表示谦卑，仅用作官吏对君主的自称。
D.亲戚，古义指父母兄弟，统指亲人：;今义指与自己的家庭有婚烟关系的家庭或个人。
12.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是(3分)
A.门客见识浅短，误会相如。他们认为相如避让廉颇是因为害怕廉颇，他们为蔺相如感到羞耻，纷纷请求离开他。
B.蔺相如豁达大度，顾全大局。面对廉颇的羞辱，蔺相如宽容避让，他说如果他和廉颇二人相斗，会对赵国不利。
C.廉颇居功自傲，心胸偏狭。他轻视相如，认为自己有赫赫战功，蔺相如仅凭口才获得提拔，根本没有立什么功劳。
D.廉顾思于国家，勇于改过。听闻蔺相如的一番话后，他“肉袒负荆”，到相如门前谢罪，之后他二人结为刎颈之交。
13.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)
(1)且相如素贱人，吾羞，不忍为之下。
(2)吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也。
(二)古代诗歌阅读(本题共2小题,9分)
阅读咏怀古迹(其三)，完成14-15题
咏怀古迹(其三)
杜甫
群山万壑赴荆门，生长明妃尚有村。
一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏。
画图省识春风面，环佩空归夜月魂。
千载琵琶作胡语，分明怨恨曲中论。
14.下列列对这首诗内容的赏析，不恰当的一是(3分)
A.首联写昭君出生地的环境。“群山万壑”“赴”荆门，诗人借描写高山大川的雄伟气象来烘托王昭君这个历史上的奇女子的形象。
B.颔联写昭君的悲苦命运。“一去”，生不能归来;“独留”，死永葬漠北。“独留”，一个“独”字表现了对昭君不幸遭遇的同情。
C.颈联揭示昭君悲剧产生的根源。仅凭画图哪里就能识得佳人的关貌呢?纵然杀尽画工，也是追悔莫及，汉元帝可谓糊涂昏庸。
D.尾联写王昭君的难言之情。千百年来，回荡在空中、萦绕在后人耳边的那深沉、幽怨的琵琶声，是昭君无穷的怨恨和诉说。
15.这首诗主要运用了哪些表现手法，表达了诗人怎样的思想感情?(6分)
(三)名篇名句默写。(本题共1小题，10分)
16.补写出下列句子中的空缺部分。(10分)
(1)苏轼的《定**•莫听穿林打叶声》中体现超凡脱俗的人生境界的句子是 ▲ ， ▲ ， ▲ 。
(2)传说中，《望海潮•东南形胜》里让金主完颜亮垂涎三尺的杭州美景是 ▲ ， ▲ ， ▲ 。
(3)辛弃疾在《永遇乐“京口北固亭怀古》中赞叹北伐中的刘裕驰骋疆场，叱咤风云的两句是 ▲ ， ▲ 。
(4)荀子在《劝学》中用以揭示天赋本性跟其他人并没有什么不同的君子最终却能超过一般人的原因的名句是 ▲ ， ▲ 。
三、语言文字运用(17分)
17.下列各组词语中，加点字读音全部正确的一项是(3分)
A.模样(mú) 给予(gěi) 畏葸不前(sǐ) 文君当垆卖酒(lú)
B.聒噪(guā) 马嵬(wéi) 度长絜大(dù) 数罟不入待池(cù)
C.楔子(xiē) 饿莩(piǎo) 撒手人寰(huán) 谨庠序之教(xiáng)
D.炮烙(pào) 债券(juàn) 鳏寡孤独(guān) 君子生非异也(xìng)
18.下列各组词语中，没有错别字的一项是(3分)
A.阑珊 尾鳍 无瑕顾及 垂涎三尺 B.牙膏 寒暄 咀嚼赏鉴 枯躁无味
C.绚烂 宵坼 人心惶惶 转瞬即逝 D.琐碎 坠地 相形见拙 一蓑烟雨
19.下列各句中加点的成语，使用全都不正确的一项是(3分)
①曹雪芹写贾府众人在贾母面前的敛声屏气是为了更好地衬托王熙凤这个人物的特点。
②在困难日子里，她们举案齐眉，相互鼓励，她非常感谢姐姐平日里对她的贴心安慰。
③今天餐饮业高度同质化，如果走传统餐饮业的老路，那只能是拾人牙慧，没有出路。
④也许我没有给那个应该爱我的人带来欢乐，也许会节外生枝，总之人们怕这父爱消失。
⑤昨天平顶山风和日丽，令人感觉非常舒服;今天气温有一定的攀升，但体感同样舒适。
⑥教育孩子不能一味地定规矩，更不能粗暴地耳提面命，而应引导他、鼓励他、支持他。
A.①②④ B.②③⑥ C.①③⑤ D.②④⑤
20.下列各句中，没有语病的一句是(3分)
A.“本星系群”中的一个星系是M31，跟其他旋涡星系一样，它是一个巨大的火轮，成分是由恒星、气体和尘埃组成的。
B.“418军演”之后，中国军舰可能会巡航台海四周，这表明了中国海军坚定不移地捍卫国家主权、安全和海洋权益。
C.有些恒星可能被由岩石构成的数百万个没有生物的小星球包围，这些小星球是在它们演化的某个初级阶段冻结而成的行星系。
D.微信有超过六亿的用户，逐渐商业化已经是其发展趋势，在拥有这么多用户的平台做电商想必不是一两个人的想法。
21.在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。(5分)
开车时玩手机很危险， ① ，其原因可以归结为双重任务的干扰，即当事人同时做两件事时 ② ，这是因为大脑实际上会在两项任务之间来回切换，而不是同时承担两项任务，因此，打电话、听音乐、聊天、看手机上的显示时间等不仅会使跑步姿势变形，而且会分散注意力， ③ ，研究者发现，近五年间，在美国因为边跑步边玩手机而受伤的人，数量每年都大幅度增加。
四、写作(60分)
22.阅读右图的漫画材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。(60分)
要求：结合材料的内容和寓意，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题;不要套作，不得抄袭。
高一语文参考答案及评分标准
一、现代文阅读(35分)
(一)论述类文本阅读(9分，每小题3分)
1.(3分)A (“导致”强加因果)
2.(3分)A(“立中有破”“破中有立”两句位置颠倒。)
3.(3分)C (于文不符，“放一把火烧光” 是完全否定,“接受一切”是完全肯定。)
(二)文学类文本阅读(本题共3小题，14分)
4.(3分)B(“完完全全的失 败”错误，老人只拖回一副鱼骨架，是无可挽回的失败，但精神上并没有被打败。)
5.(5分)
(1)机智。对付大马林鱼，“他有技术，他懂得许多诀窍”，“他缓慢地把钓丝放松，尽力想把这条马林鱼拖乏”。(2)勇敢。为了保住自己的战利品，老人先后同尖吻鲭鲨、犁头鲨、游来的多得成群的鲨鱼搏斗。(3)顽强。 已经八十四天没有捕到一条鱼，不气馁，坚持出海：在保护自己的战利品的战斗中，鲨鱼带走了他的鱼叉，他用绑在桨的一头的刀子击杀鲨鱼，刀子折断了，他设法用舵把朝它们劈过去，舵把折断，再用那裂开了的桨把往鲨鱼身上戳。始终没有放弃和鲨鱼的搏斗，直到鲨鱼把大马林鱼吃得只剩下空骨架。
(答出一点2分，两点4分，三点5分;意思对即可。若答其他，言之成理者即可酌情给分。)
6.(6分)
(1)在人物刻画上，强化了人物的性格特征。狮子为百兽之王，是力量、勇猛、自信、坚强、尊严的象征,代表着一种梦想和激情。文中的狮子就是桑地亚哥，象征了老人的勇敢、顽强、自信和永不言败、永不放弃的精神。(2)在情节结构上， 照应开头梦见狮子的情节。和第二自然段中他“梦见非洲海滩上的狮子，几年前他航海去过那个地方” 的情节相呼应。(3)在主题表达上，深化主题。“狮子”这个意象在小说结尾处老人的梦中再次出现，表明：孤独贫困的老人屡遭厄运，但他决不会灰心，老人 将再次用力量和勇气去挑战困难 ，追求心中的希望和梦想。具有象征性的结尾表达了在生活中人应该勇敢地面对失败，不能被失败打垮的主题。
(每点2分。若答其他，言之成理者即可酌情给分。)
(三)实用类文本阅读。(本题共3小题，12分)
7.B(3分)(“重度污染天气所占比例最小”理解有误，应是“严重污染天气所占比例最小”。)
8.B(3分)(“报道角度一致”分析有误，德国网站主要从中国政府角度报道，突出减排措施和发展新能源的目标。)
9.(6分)①由政府发布可 行性行政命令。②各地各部门采取有力措施，减排治污，发展新能源。③广大民众提高环保意识， 自觉自愿做环保卫士。(每点2分，意思对即可。)
二、古代诗文阅读(38分)
(一)文言文阅读(本题共4小题，19分)
10.(3分)B
11.(3分)C(“仅用作”错。文中门客在蔺相如前谦称“臣”，而蔺相如并非君主。)
12.(3分)C(“根本没有立什么功劳”错，原文是“而蔺相如徒以口舌为劳”。)
13.( 10分)
(1)而且，蔺相如本来是卑贱的人，我感到羞耻，不甘心位居其下。
(“素”“羞”“不忍”各1分，句子大意2分。)
(2)我这样做的原因，是因为把国家的紧急情况放在前面而把个人的怨仇放在后面啊!
(“者…也”判断句式、“所以”和“先”“后”的意动用法各1分，句子大意2分。)
(二)古代诗歌阅读(本题共2小题，9分)
14.(3分)D(结尾两句是附会之语，是作者揣想千百年来那深沉、幽怨的琵琶曲表达的是昭君的怨恨之情,并非实指。)
1 5.(6分)①环境的烘托、衬托。如第四句写青冢瑟瑟，暮霭沉沉，以凄凉冷清之境衬托王昭君命运的凄凉，表达作者对王昭君命运的深切同情。②用典。颈联用汉元帝按图招幸使小人有机可乘的典故，揭示了 造成昭君悲剧的原因，表达 了作者对王昭君命运的同情、理解和对统治者昏庸的不满。③借古抒怀(或 类比)。借咏王昭君不被帝遇、葬身塞外的不幸遭遇来抒写自己不被重用、身世飘沦的悲苦之情。
(各2分;若答其他，言之成理者即可酌情给分。)
(每点2分。若答其他，言之成理者即可酌情给分。)
(三)名篇名句默写。(本题共1小题，10分)
16. ⑴回首向来萧瑟处∕归去∕也无风雨也无晴
⑵重湖叠巘清嘉∕有三秋桂子∕十里荷花
⑶金戈铁马∕气吞万里如虎
⑷君 子生非异也∕善假于物也
三、语言文字运用(17分)
17.(3分)C(A.给予jǐ，畏葸不前xǐ ;B.聒噪guō，度长絜大duó);D.炮烙páo，债券quàn 。)
18.(3分)C(A.“瑕”应为“暇”B.“躁”应为“燥”D.“拙”应为“绌”。)
19.(3分)B(②③⑥不正确，①④⑤正确。)
20.(3分)D(A.句式杂糅，“成分是……”和“由……组成”两种说法糅合在一起了。B.成分残缺，应在“海洋权益”后加“的决心”。C.语序不当。“由岩石构成的”应放在“没有生物的”之后。)
21.(5分)
①跑步时玩手机也同样如此 ②两方面的表现都会变差 ③大大增加受伤的风险
(答对一处得1分，两处得3分，三处得5分。)
四、写作(60分)
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为
A. 100 B. 150 C. 200 D.250
2.已知变量 与 正相关，且由观测数据算得样本平均数为 ，则由该观测数据得到的回归直线方程可能是
A. B. C. D.
3.设集合 ，则
A. B. C. D.
4.已知点 落在角 的终边上，且 ，则 的值为
A. B. C. D.
5.函数 的零点所在的一个区间是
A. B. C. D.
6.右图是求样本平均数 的程序框图，图中空白框应填入的内容是
A. B. C. D.
7.已知直线 ，平面 ，且 ，给出下列四个命题：
①若 ，则 ;②若 ，则 ;
③若 ，则 ;④ ，则 .
其中正确命题的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8.光线沿直线 射到直线 上，被 反射后的光线所在直线的方程为
A. B . C. D.
9.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的值是
A. 2 B. C. D. 3
10.已知P是边长为2的正三角形ABC的BC上的动点，则
A. 有最大值8 B. 有最小值2 C. 是定值6 D.与P点的位置有关
11.已知函数 的图象的一部分如左图，则右图的函数图象所对应的函数解析式为
A. B.
C. D.
12.函数 的定义域为 ，其图象上任意一点 满足 ，给出以下四个命题：①函数 一定是偶函数;②函数 可能是奇函数;③函数 在 上单调递增;④若函数 是偶函数，则其值域为 ，其中正确的命题个数为
A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为 .
14.在如图所示的方格纸上，向量 的起点和终点均在格点(小正方形的顶点)上，若 与 ( 为非零实数)共线，则 的值为 .
15.已知直线 与圆心为C的圆 相交于A,B两点， 为等边三角形，则实数 .
16.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使 的最大边是AB” 发生的概率为 ，则 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.(本题满分10分)已知函数
(1)求函数 的定义域;
(2)讨论函数 的奇偶性.
18.(本题满分12分)
某实验室一天的温度(单位： )随时间(单位： )的变化近似满足函数关系：
(1)求实验室这一天的最大温差;
(2)若要求实验室温度不低于 ，则在哪段时间实验室需要降温?
19.(本题满分12分)
某产品的三个质量指标分别为 ，用综合指标 评价该产品的等级.若 ，则该产品为一等品，现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品.
①用产品编号列出所有可能的结果;
②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率.
20.(本题满分12分)已知向量
(1)若 ，求证： ;
(2)设 ，若 ，求 的值.
21.(本题满分12分)如图，在四棱锥 中，平面 ，
(1)求证： ;
(2)求点A到平面PBC的距离.
22.(本题满分12分)
已知圆 上存在两点关于直线 对称.
(1)求实数 的值;
(2)若直线 与圆C交于A,B两点， (O为坐标原点)，求圆C的方程.
参考答案及评分标准
一.选择题(每小题5分，共60分)
1-5 ABCDB 6-10 ACBDC 11-12 BA
二.填空题(每小题5分，共20分)
13. -3; 14. ; 15. ; 16. .
三.解答题(17小题10分，其余每小题12分，共70分)
17.(本小题满分10分)
解：(Ⅰ)
∴定义域是 .--------------------------------------3分
(Ⅱ)∵
∵定义域关于原点对称，∴ 是偶函数 ----------------------10分
18.(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)因为 ，-----3分
又 ，所以 ， .
当 时， ;当 时， ;
于是 在 上取得最大值12，取得最小值8.
故实验室这一天最高温度为 ，最低温度为 ，最大温差为 .---------7分
(Ⅱ)依题意，当 时实验室需要降温.
由(Ⅰ)得 ，
所以 ，即 .
又 ，因此 ，即 ，
故在10时至18时实验室需要降温. -------------------------12分
19.(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)计算10件产品的综合指标S，如下表:
产品编号
4 4 6 3 4 5 4 5 3 5
其中S≤4的有 ， ， ， ， ， ，共6件，
故该样本的一等品率为 ，
从而可估计该批产品的一等品率为 . ----------------------------------6分
(Ⅱ)①在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15种. ------------8分
②在该样本的一等品中，综合指标S等于4的产品编号分别为 ， ， ， ，则事件B发生的所有可能结果为 ， ， ， ， ， 共6种。
所以 . -----------------------------------12分
---------------------------12分
21.(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)因为PD⊥平面ABCD，BC平面ABCD，所以PD⊥BC.----------------2分
由∠BCD=90°，得BC⊥DC，
又PD DC=D，PD平面PCD，
DC平面PCD，所以BC⊥平面PCD.
因为PC平面PCD，所以PC⊥BC.-------------------------6分
(Ⅱ)连结AC.设点A到平面PBC的距离为h.
因为AB∥DC，∠BCD=90°，所以∠ABC=90°.
从而由AB=2，BC=1，得 的面积 .
由PD⊥平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积 .----------8分
因为PD⊥平面ABCD，DC平面ABCD，所以PD⊥DC.
又PD=DC=1，所以 .
由PC⊥BC，BC=1，得 的面积 . ------------------------10分
由 ，得 ，
因此，点A到平面PBC的距离为 . ------------------------------------12分
22.(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)圆C的方程为 圆心C(-1，0).
∵圆C上存在两点关于直线 对称，
∴直线 过圆心C. -------------------------------------3分
∴ 解得 =1. -------------------------------------5分
(Ⅱ)联立 消去 ，得
.
设 ，
. ----------------------------------------7分
由 得
. -----------------9分
∴OA→•OB→= .
∴圆C的方程为 . ------------------------------12分
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合P={x|﹣1
(A)(﹣1，2) (B)(0，1) (C)(﹣1，0) (D)(1，2)
(2)点 在直线 ：ax﹣y+2=0上，则直线 的倾斜角为
(A)30° (B)45° (C)60° (D)120°
(3)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件).若这两组数据的
中位数相等，且平均值也相等，则 的值分别为
(A)3，5 (B)5，5 (C)3，7 (D)5，7
(4)若a= ，b=30.5，c=0.53，则a，b，c三个数的大小关系是
(A)a
(5)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
(A)60 (B)30 (C)20 (D)10
(6)设α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若 n⊂α，且A∈m，
A∈α，则m，n的位置关系不可能是
(A)垂直 (B)相交 (C)异面 (D)平行
(7)某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填
(A)k>3? (B)k>4? (C)k>5? (D)k>6?
(8)我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检
验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为
(A)17石 (B)166石 (C)387石 (D)1310石
(9)为了得到函数y=sin(2x﹣ )，x∈R的图象，只需将函数y=sin2x，x∈R的图象上所有的点
(A)向左平移 个单位长度 (B)向右平移 个单位长度
(C)向左平移 个单位长度 (D)向右平移 个单位长度
(10)方程ex=2﹣x的根位于区间
(A)(﹣1，0)内 (B)(0，1)内 (C)(1，2) 内 (D)(2，3)内
(11)在平面直角坐标系xOy中，以(﹣2，0)为圆心且与直线 ( ∈R)相切的
所有圆中，面积最大的圆的标准方程是
(A)(x+2)2+y2=16 (B)(x+2)2+y2=20 (C)(x+2)2+y2=25 (D)(x+2)2+y2=36
(12)将函数f(x)=2sin2x的图象向左平移 个单位后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在
区间[0， ]和[2a， ]上均单调递增，则实数a的取值范围是
(A) [ ， ] (B)[ ， ]
(C)[ ， ] (D)[ ， ]
第Ⅱ卷
二.填空题：本题共4小题，每小题5分。
(13)函数f(x)=ln(x2﹣2x﹣8)的单调递增区间是 .
(14)已知 与 均为单位向量，它们的夹角为120°，那么| +3 |= .
(15) 某校高一(1)班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全班学生中抽取一个调查小
组，调查该校学生对1月1日起执行的新交规的知晓情况，已知某男生被抽中的概率
为 ，则抽取的女生人数为 .
(16)已知 则 = .
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分10分)
已知平面内三个向量 =(3，2)， =(﹣1，2)， =(4，1).
(Ⅰ)若( +k )∥(2 ﹣ )，求实数k的值;
(Ⅱ)设向量 =(x，y)，且满足( + )⊥( ﹣ )，| ﹣ |= ，求 .
(18)(本小题满分12分)
某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：
组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
分组 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100]
(Ⅰ)求图中a的值;
(Ⅱ)根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;
(Ⅲ)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
(19)(本小题满分12分)
已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求f( )的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.
(20)(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= ，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点.
(Ⅰ)证明：平面EAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积.
(21)(本小题满分12分)
已知点P(2，0)，且圆C：x2+y2﹣6x+4y+4=0.
(Ⅰ)当直线 过点P且与圆心C的距离为1时，求直线 的方程;
(Ⅱ)设过点P的直线与圆C交于A、B两点，若|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程.
(22)(本小题满分12分)
某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)，其总成本为g(x)(万元)，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本)，销售收入R(x)(万元)满足 = 假设该产品产销平衡，试根据上述资料分析：
(Ⅰ)要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围内;
(Ⅱ)工厂生产多少台产品时，可使盈利最多?
(Ⅲ)当盈利最多时，求每台产品的售价.
参考答案及解析
一、选择题
(1)A (2)C (3)A (4)C (5)D (6)D
(7)A (8)B (9)D (10)B (11)C (12)A
二、填空题
(13)(4，+∞) (14) (15)3 (16)
三、解答题
(17)解：(Ⅰ)因为 =(3，2)， =(﹣1，2)， =(4，1)，
所以 +k =(3+4k，2+k)，2 ﹣ =(﹣5，2).
又( +k )∥(2 ﹣ )，
所以2(3+4k)+5(2+k)=0，解得 (4分)
(Ⅱ)因为 =(x，y)，且满足( + )⊥( ﹣ )，| ﹣ |= ，
又 =(2，4)， =(x﹣4，y﹣1)，
所以 ，解得 或 .
所以 =(6，0)或者(2，2).(10分)
(18)解：(Ⅰ)由题意得，10 +0.01×10+0.02×10+0.03×10+0.035×10=1，所以 =0.005.(2分)
(Ⅱ)由直方图可知，分数在[50，60)的频率为0.05，[60，70)的频率为0.35，[70，80)的频率为0.30，[80，90)的频率为0.20，[90，100]的频率为0.10，所以这100名学生期中考试数学成绩的平均分的估计值为55×0.05+65×0.35+75×0.30+85×0.20+95×0.10=74. 5 . (6分)
(Ⅲ)由直方图得，
第3组的人数为0.3×100=30人，第4组的人数为0.2×100=20人，第5组的人数为0.1×100=10人.
所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名，
第3组应抽取 人，第4组应抽取 人，第5组应抽取 =1人.(8分)
设第3组的3名学生分别为 第4组的2名学生分别为 第5组的1名学生为 ，
则从6名学生中抽取2名的情况有
,共15种.
其中恰有1人的分数不低于90分的情况有 共5种.(10分)
所以其中恰有1人的分数不低于90分的概率P= .(12分)
(19)解：(Ⅰ)由题得，
f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx=cos2ωx+sin2ωx+1= sin(2ωx+ )+1，
因为f(x)的最小正周期为π，所以 =π，解得ω=1，
所以f(x)= sin(2x+ )+1.(4分)
则f( )= sin( + )+1= (sin cos +cos sin )+1= .(6分)
(Ⅱ)由2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，得 kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，
所以函数f(x)的单调递增区间为[kπ﹣ ，kπ+ ] .(12分)
(20)解：(Ⅰ)∵PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，
∴AC⊥PD.∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.(2分)
又PD∩BD=D，∴AC⊥平面PBD.(3分)
而AC⊂平面EAC，∴平面EAC⊥平面PBD.(5分)
(Ⅱ)∵PD∥平面EAC，平面EAC∩平面PBD=OE，
∴PD∥OE，
∵O是BD的中点，∴E是PB的中点.
取AD的中点H，连接BH .(7分)
∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，
∴BH⊥AD.又BH⊥PD，AD∩PD=D，∴BH⊥平面PAD， .(9分)
∴ = = .(12分)
(21)解：(Ⅰ)由题知，圆C的标准方程为(x﹣3)2+(y+2)2=9.
①设直线 的斜率为k(k存在)，
则直线方程为y﹣0=k(x﹣2)，即kx﹣y﹣2k=0.
又圆C的圆心为(3，﹣2)，
由
所以直线方程为 ，即3x+4y﹣6=0;(4分)
②当斜率k不存在时，直线 的方程为x=2，满足题意.
综上所述，直线 的方程为3x+4y﹣6=0或x=2.(6分)
(Ⅱ)由于|CP|= ，而弦心距 ，即 |CP|= ，
所以点P恰为线段AB的中点，
则所求圆的圆心为P(2，0)，半径为 |AB|=2，
故以线段AB为直径的圆的方程为(x﹣2)2+y2=4.(12分)
(22)解：(Ⅰ)由题意，得g(x)=x+2，
设利润函数为f(x)，
则f(x)=R(x)﹣g(x)= ，
由f(x)>0，解得1
即1
故要使工厂有盈利，产量x应控制在100台到820台内.(4分)
(Ⅱ)当0≤x≤5时，f(x)=﹣0.4(x﹣4)2+3.6，
即当x=4时有最大值3.6;
当x>5时，f(x)<8.2﹣5=3.2.
故当工厂生产400台产品时，可使盈利最多为3.6万元.(8分)
(Ⅲ)当x=4时，
R(4)=9.6(万元)， =2.4(万元/百台)，
故盈利最多时，每台产品的售价为240元.(12分)
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1) 已知两直线m、n和平面α，若m⊥α，n∥α，则直线m、n的关系一定成立的是
(A)m与n是异面直线 (B)m⊥n
(C)m与n是相交直线 (D)m∥n
(2) 已知数据x1，x2，x3，…，xn是普通职工n(n≥3，n∈N*)个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是
(A)年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
(B)年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
(C)年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
(D)年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
(3) 若直线l1：mx﹣3y﹣2=0与直线l2：(2﹣m)x﹣3y+5=0互相平行，则实数m的值为
(A) 2 (B)﹣1
(C)1 (D)0
(4) 利用计算机在区间( ，2)内产生随机数a，则不等式ln(3a﹣1)<0成立的概率是
(A) (B) (C) (D)
(5) 函数y=2cos2(x+ )-1是
(A)最小正周期为π的奇函数
(B)最小正周期为 的奇函数
(C)最小正周期为 的偶函数
(D)最小正周期为π的偶函数
(6) 已知程序框图如图所示，如果上述程序运行的结果为S=132，那么
判断框中应填入
(A)k<11? (B)k<12?
(C)k<13? (D)k<14?
(7) 已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x，f(x)的对应表：
x 1 2 3 4 5 6
f(x) -8 2 ﹣3 5 6 8
则函数f(x)存在零点的区间有
(A)区间[2，3]和[3，4] (B)区间[3，4]、[4，5]和[5，6]
(C)区间[2，3]、[3，4]和[4，5] (D)区间[1，2]、[2，3]和[3,4]
(8) 函数 的单调递减区间是
(A)(1，+∞) (B)(﹣1，1]
(C)[1，3) (D)(﹣∞，1)
(9) 若函数f(x)=3ax﹣k+1(a>0，且a≠1)过定点(2，4)，且f(x)在定义域R内是增函数，则函数
g(x)=loga(x-k)的图象是
(A) (B) (C) (D)
(10) 如果圆x2+y2+2m(x+y)+2 m2-8=0上总存在到点(0,0)的距离为 的点，则实数m的取值范围是
(A)[﹣1，1] (B)(﹣3，3)
(C)(﹣3，﹣1)∪(1，3) (D)[﹣3，﹣1]∪[1，3]
(11) 同时具有性质：①图象的一个零点和其相邻对称轴间的距离是 ;②在区间[﹣ ， ]上是增函数
的一个函数为
(A)y=cos( + ) (B)y=sin( + )
(C)y=sin(2x﹣ ) (D)y=cos(2x﹣ )
(12) 定义在区间(1，+∞)内的函数f(x)满足下列两个条件：
①对任意的x∈(1，+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立;
②当x∈(1，2]时，f(x)=2﹣x.
已知函数y=f(x)的图象与直线mx-y-m=0恰有两个交点，则实数m的取值范围是
(A)[1，2) (B)(1，2]
(C) (D)
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
(13) 设某总体是由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取4个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为 .
0618 0765 4544 1816 5809 7983 8619
7606 8350 0310 5923 4605 0526 6238
(14) 设m∈R，向量 =(m+1，3)， =(2，﹣m)，且 ⊥ ，则| + |= .
(15) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 .
(16) 已知 ，则 = .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分10分)
如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE.
(Ⅰ)用向量 ， 表示 ;
(Ⅱ)设AB=6，AC=4，A=60°，求线段DE的长.
(18)(本小题满分12分)
某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生都参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题：
频率分布表
组别 分组 频数 频率
第1组 [50，60) 8 0.16
第2组 [60，70) a ▓
第3组 [70，80) 20 0.40
第4组 [80，90) ▓ 0.08
第5组 [90，100] 2 b
合计 ▓ ▓
(Ⅰ)写出a，b，x，y的值;
(Ⅱ)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.
(i)求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
(ii)求所抽取的2名同学来自同一组的概率.
(19)(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y= x(x≥0)交于点Q，与x轴交于点M.记∠MOP=α，且α∈(﹣ ， ).
(Ⅰ)若sinα= ，求cos∠POQ;
(Ⅱ)求△OPQ面积的最大值.
(20)(本小题满分12分)
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= ，AF=1，M是线段EF的中点.
(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角A﹣DF﹣B的大小.
(21)(本小题满分12分)
已知圆C经过点A(1，3)，B(2，2)，并且直线m：3x﹣2y=0平分圆C.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若过点D(0，1)，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N.
(i)求实数k的取值范围;
(ii)若 • =12，求k的值.
(22)(本小题满分12分)
已知函数f(x)=( )x.
(Ⅰ)当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f(x)]2﹣2af(x)+3的最小值g(a);
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，是否存在实数m>n>3，使得g(x)的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]?若存在，求出m、n的值;若不存在，请说明理由.
参考答案及解析
一、选择题
(1)B (2)B (3)C (4)D (5)A (6)A (7)D (8)C (9)A (10)D (11)C (12)C
二、填空题
(13)09 (14) (15) (16)
三、解答题
(17)解：(Ⅰ)△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE,
∴
∴ . (5分)
(Ⅱ)若AB=6，AC=4，A=60°，
则
= ×62+ ×6×4×cos60°+ ×42=7，
∴ ，
即线段DE的长为 . (10分)
(18)解：(Ⅰ)由题意可知，a=16，b=0.04，x=0.032，y=0.004. (4分)
(Ⅱ)由题意可知，第4组共有4人，记为A，B，C，D，第5组共有2人，记为X，Y.
从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学，则有AB，AC，AD，BC，BD，CD，AX，AY，BX，BY，CX，CY，DX，DY，XY，共15种情况. (6分)
(ⅰ)设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E，
则事件E包含AX，AY，BX，BY，CX，CY，DX，DY，XY，共9种情况.所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是P(E)= .(9分)
(ⅱ)设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件F，则事件F包含AB，AC，AD，BC，BD，CD，XY,共7种情况.
所以P(F)= . (12分)
(19)解：(Ⅰ)因为 ，且 所以 .
所以 . (5分)
(Ⅱ)由三角函数定义，得P(cosα，sinα)，从而 ，
所以
.
因为 所以当 时，取等号，
所以△OPQ面积的最大值为 . (12分)
(20)解：(Ⅰ)记AC与BD的交点为O,连接OE,如图，
∵O、M分别是AC、EF的中点,ACEF是矩形,
∴四边形AOEM是平行四边形.∴AM∥OE.
∵OE平面BDE,AM平面BDE,
∴AM∥平面BDE. (4分)
(Ⅱ)在平面AFD中，过A作AS⊥DF于S,连接BS,如图，
∵AB⊥AF，AB⊥AD，AD∩AF=A，
∴AB⊥平面ADF,
∴AS是BS在平面ADF上的射影,
由三垂线定理得BS⊥DF，
∴ 是二面角A-DF-B的平面角.
在Rt△ASB中,
∴tan = , =60°,
∴二面角A-DF-B的大小为60°. (12分)
(21)解：(Ⅰ)设圆C的标准方程为(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2.
∵圆C被直线m：3x﹣2y=0平分，
∴圆心C(a，b)在直线m上，可得3a﹣2b=0. ①
又∵点A(1，3)，B(2，2)在圆C上，
∴ ②
将①②联立，解得a=2，b=3，r=1.
∴圆C的方程是(x﹣2)2+(y﹣3)2=1. (4分)
(Ⅱ)(i) 过点D(0，1)且斜率为k的直线l的方程为y=kx+1，即kx﹣y+1=0.
∵直线l与圆C有两个不同的交点M、N，
∴点C(2，3)到直线l的距离小于半径r，
即 ，解得 .
∴实数k的取值范围是 . (8分)
(ii)由 消去y，得(1+k2)x2﹣(4+4k)x+7=0.
设M(x1，y1)、N(x2，y2)，可得x1+x2= ，x1x2= ，
∴y1y2=(kx1+1)(kx2+1)=k2x1x2+k(x1+x2)+1= + +1，
∴ =x1x2+y1y2= + + +1=12，解得k=1.
此时k∈ ，成立，∴k=1. (12分)
(22)解：(Ⅰ)∵x∈[﹣1，1]，∴f(x)=( )x∈[ ，3]， (1分)
y=[f(x)]2﹣2af(x)+3=[( )x]2﹣2a( )x+3
=[( )x﹣a]2+3﹣a2. . (3分)
由一元二次函数的性质分三种情况：
若a< ，则当 时，ymin=g(a)= ; (5分)
若 ≤a≤3，则当 时，ymin=g(a)=3﹣a2; (6分)
若a>3，则当 时，ymin=g(a)=12﹣6a. (7分)
∴g(a)= (8分)
(Ⅱ)假设存在满足题意的m、n，
∵m>n>3，且g(x)=12﹣6x在区间(3，+∞)内是减函数， (9分)
又g(x)的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]，
∴ (10分)
两式相减，得6(m﹣n)=(m+n)(m﹣n)，
∵m>n>3，∴m+n=6，但这与“m>n>3”矛盾， (11分)
∴满足题意的m、n不存在. (12分)
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。
1. 如果a
A. < B. ab
【答案】D
【解析】试题分析：特殊值法：取 ，代入得 ，排除A; ，排除B; ，可排除C;故选项为D.
考点：不等式的证明.
2. 已知 为等比数列，且 则 的值为( )
A. B. - C. D.
【答案】A
【解析】 为等比数列，且 ,有 .
所以 .
故选A.
3. 若 ， 满足 ，则 的最大值为( )
A. 0 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】试题分析：由图可得在 处取得最大值，由 最大值 ，故选C.
考点：线性规划.
【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活性较强，属于较难题型.考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤(1)在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域;(2)将目标函数变形为 ;(3)作平行线：将直线平移，使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使 最大(或最小)时所经过的点，求出该点的坐标;(4)求出最优解：将(3)中求出的坐标代入目标函数，从而求出 的最大(小)值.
4. 设α，β为锐角，且sin α= ，cos β= ，则α+β的值为( )
A. π B. π C. D.
【答案】C
【解析】α，β为锐角, ， .
.
.
所以 .故选C.
5. 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】试题分析：如图，取 中点 ，连接 ，因为 是 中点，则 ， 或其补角就是异面直线 所成的角，设正四面体棱长为1，则 ， ， .故选B.
考点：异面直线所成的角.
【名师点睛】求异面直线所成的角的关键是通过平移使其变为相交直线所成角，但平移哪一条直线、平移到什么位置，则依赖于特殊的点的选取，选取特殊点时要尽可能地使它与题设的所有相减条件和解题目标紧密地联系起来.如已知直线上的某一点，特别是线段的中点，几何体的特殊线段.
6. 已知cos α= ，α∈( )，则cos 等于( )
A. B. - C. D. -
【答案】B
【解析】cos α= , 2
解得cos .
因为α∈( )，所以 , .
故选B.
7. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )
A. 若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n B. 若α∥β，m⊂α，n⊂β，，则m∥n
C. 若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β D. 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
【答案】D
.....................
解：选项A，若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则可能m⊥n，m∥n，或m，n异面，故A错误;
选项B，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n，或m，n异面，故B错误;
选项C，若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α与β可能相交，也可能平行，故C错误;
选项D，若m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正确.
故选D.
考点：空间中直线与平面之间的位置关系;命题的真假判断与应用;平面与平面之间的位置关系.
8. 两直线 和 分别过定点 ，则 等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】直线 过定点满足 ，解得 .
∴直线3ax-y-2=0过定点A(0，-2).
将直线 整理为 ，满足 ，解得 .
∴直线 过定点B(-1， ).
所以 .
故选C.
点睛：直线含参求过定点的问题一般是将参数全部提出来，让参数的系数为0，其余项也为0，列方程即可求解定点.
9. 三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为 、 、 ，则该三棱锥的外接球的表面积为( )
A. 4π B. 6π C. 8π D. 10π
【答案】B
【解析】三棱锥P−ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，
它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，
设 ，
则 ，
解得, .
则长方体的对角线的长为 .
所以球的直径是6‾√,半径长R= ，
则球的表面积S=4πR2=6π
故选B.
点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法
(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解.
(2)若球面上四点 构成的三条线段 两两互相垂直，且 ，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用 求解.
10. 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱锥C-ABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】试题分析：：∵C在平面ABD上的射影为BD的中点O，在边长为1的正方形ABCD中，
所以：左视图的面积等于
考点：三视图
11. 已知数列{an}满足：a1=1， (n∈N*)，则数列{an}的通项公式为( )
A. B. C. D. 已知数列
【答案】A
【解析】 ，所以 是以 为首项，1为公差的等差数列.
,所以an= .
故选A.
点睛：已知数列的递推关系求通项一般有两个方法：构造新数列和归纳猜想.
一般用构造即为通过构造新的等差或等比数列来求数列的通项公式;
归纳猜想适用于数列递推关系较为复杂不宜构造时，通过罗列数列的有限项来观察规律.
12. 设x，y∈R，a>1，b>1，若ax=by=3，a+b=2 ，则 的最大值为( )
A. 2 B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】试题分析：∵ax=by=3，
∴ ，
∴
当且仅当a=b时取等号
考点：基本不等式在最值问题中的应用
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在题中横线上。
13. 已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为______________.
【答案】(-∞，- )∪( ，+∞)
【解析】∵不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立，
∴△=(−2)2−4(k2−1)<0，
解得k2>2，
实数k的取值范围为(-∞，- )∪( ，+∞).
14. 在△ABC中，A=60°， 是方程 的两个实根，则边BC长为___________。
【答案】
【解析】∵a和b是方程 的两根，
∴ =3，且 =2，从而得到b2+c2=(b+c)2−2bc=5
∵△ABC中，已知A=60°，
∴BC2=b2+c2−2bccosA=5−2×2×( )=3，
可得
15. 如图，在三棱柱A1B1C1-ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F-ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2，则V1∶V2=________.
【答案】1∶24
【解析】试题分析：因为D，E，分别是AB，AC的中点，所以S△ADE：S△ABC=1：4，
又F是AA1的中点，所以A1到底面的距离H为F到底面距离h的2倍.
即三棱柱A1B1C1-ABC的高是三棱锥F-ADE高的2倍.
所以V1：V2= S△ADE•h/S△ABC•H= =1：24
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
16. 设数列{an}，若an+1=an+an+2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”，已知数列{bn}为“凸数列”，且b1=2，b2=-1，则 ________.
【答案】2
【解析】an+1=an+an+2
an+2=an+1+an+3
+ 得： an+3=-an，an+6=- an+3= an.
所以数列{an}是周期为6的数列，即数列{bn}是周期为6的数列，
所以 .
点睛：已知数列的递推关系求通项一般有两个方法：构造新数列和归纳猜想.
一般用构造即为通过构造新的等差或等比数列来求数列的通项公式;
归纳猜想适用于数列递推关系较为复杂不宜构造时，通过罗列数列的有限项来观察规律.本题亦可通过归纳得到周期为6.
三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (1)已知点A(-1，-2)和B(-3,6)，直线经过点P(1，-5).且与直线AB平行，求直线的方程
(2)求垂直于直线 ，且与点 的距离是 的直线 的方程。
【答案】(1) ;(2) .
【解析】试题分析：(1)根据平行关系得直线斜率，金额由点斜式写方程即可;
(2)由垂直得斜率，设直线m的方程为 ，利用点到直线距离列方程求解即可.
试题解析：
(1) 直线又过点P(1，-5)，则直线的方程为：
(2)由已知条件可得 ，则设直线m的方程为 ，
又与点 的距离是 ，则 ，得到 ，
.
18. 已知函数
(1)求 的最小正周期和最值
(2)设 是第一象限角，且 求 的值。
【答案】(1) 的最小正周期是 ，最大值为 ，最小值为 ;(2) .
试题解析：
(1)
的最小正周期是 ，最大值为 ，最小值为
(2)
则
则
即
又 为第一象限的角
则
.
19. 如图，梯形 中， 且 ，沿 将梯形 折起，使得平面 ⊥平面 .
(1)证明： ;
(2)求三棱锥 的体积;
(3)求直线 。
【答案】(1)见解析;(2) ;(3) .
【解析】试题分析：(1)取BF中点为M，AC与BD交点为O，连结MO，ME，由已知结合三角形中位线定理可得四边形OCEM为平行四边形，然后利用线面平行的判定得答案;
(2)由线面垂直的性质定理可得BC⊥平面DEF，然后把三棱锥D-BEF的体积转化为三棱锥B-DEF的体积求解.
(3)分析条件得 ，连结 , ，由 求解即可.
试题解析：
(1)证明 如图，取BF的中点 ，设 与 交点为 ，连接 .
由题设知， ，
∴ ，故四边形 为平行四边形，
即 .
又 , ，
∴ .
(2)解 ∵平面 ⊥平面 ，平面 ∩平面 = ， ⊥ ，
∴ ⊥平面 .
∴三棱锥 的体积为
.
(3)∵平面 ⊥平面 ，平面 ∩平面 = ，又
又 ,
又在正方形 中
连结 ,
20. 在 对应的边分别为 ,且 ,
(1)求角A,
(2)若 ，且BC边上的中线AM长为 ，求 的面积。
【答案】(1) ;(2) .
【解析】试题分析：(1)已知等式利用正弦定理化简，利用两角和与差的正弦函数公式及二倍角的正弦函数公式化简，再利用诱导公式化简求出sinA的值，即可确定出A的度数;
(2)由a=b，得到A=B，求出C的度数，在三角形AMC中，由AM的长与cosC的值，求出AC的长，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可.
试题解析：
(1) ， ,
即
又 ， ， .
(2)由 及(1)，知
在 中，由余弦定理
得 ，解得 .
21. 某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q(万件)与广告费x(万件)之间的函数关系为 ，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年产1万件此产品仍需要投入32万元，若年销售额为 ，而当年产销量相等。
(1)试将年利润P(万件)表示为年广告费x(万元)的函数;
(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大?
【答案】(1) ;(2)当年广告费投入8万元时，企业年利润最大，最大值为41.5万元.
【解析】试题分析：(1)根据生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需后期再投入32万元，若每件售价为“年平均每件投入的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，可建立函数关系式;
(2)借助于基本不等式，即可求得最值.
试题解析：
(1)
.
(2) ，
当且仅当 时，即 时，P有最大值41.5万元。
答：当年广告费投入8万元时，企业年利润最大，最大值为41.5万元.
22. 设数列 的前 项和为 ， 且 成等差数列。
(1)求
(2)证明 为等比数列，并求数列 的通项;
(3)设 ，且 ，证明 。
【答案】(1) ;(2) ;(3)见解析.
【解析】试题分析：(1)令 ， 即可求解 ;
(2)当 时，由 ，得到 ，则 即可证得;
(3)由 ，利用裂项相消求和即可.
试题解析：
(1)在 中
令 ，得 即 ，①
令 ，得 即 ，②
又 ，③
则由①②③解得 .
(2)当 时，由 ，得到
则 .
由(1)得 ，则
是以 为首项， 为公比的等比数列，
，即 .
(3) ，则
则
一.选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1. ( )
A. B. C. D.
2.观 察数列1，3，7，15，……的通项公式是( )
A. B. C. D.
3.若向量 ， ，且 ,则实数 =( )
A.-6 B. 6 C. -3 D.3
4. 设 ,且 ,则( )
A. B. C. D.
5. 在正项等比数列 中， ，则 等于 ( ).
A.12 B.14 C. D.
6. 则 ( )
A. B. C. D.
7. 地上画了一个角∠BDA=60°，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一方向行走14米正好到达∠BDA的另一边BD上的一点，我们将该点记为点B，则B与D之间的距离为( )米。
A.14米 B.15米 C.16米 D.17米
8.已知不等式 >0的解集为 ，那么 =( )
A.3 B. C.-1 D.1
9. 在 中 ，角 、 、 的对边分别为 、 、 ,若 ，则 =( )
A. B. C. 或 D. 或
10.已知 ， ，且 ， ( )
A. B. C. D.
11. 中国古代 词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到 小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是( )
A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤
12.在直角梯形 中， ， ， ， ， 分别为 ， 的中点，以 为圆心， 为半径的圆交 于 ，点 在弧 上运动(如图).若 其中 ， ，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)
13. 关 于 的不等式 的解集为___________.
14.设向量 =(x，x+1)， (1，2)，且 ，则x= .
15.已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2 ,则扇形的中心角的弧度数为_ __________
16.△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且cosA= ,a= ，则 的最大值是__________三、解答题：(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
17.(本 小题满分10分)已知
(1)求 的值.
(2)求 的值
18. (本小题满分12分)已知向量 满足 ,
(1)求 的夹角 ; (2)求 ,
19.( 本小题满分12分)已知等差数列 满足： ， ， 的前n项和
为 .
(1) 求 及 ;
(2) 求数列 的前 项和 .
20.(本小题满分12分)已知 .
(1)求角 的大小;
(2)如果 ， ，求 的面积.
21.(本小题满分12分)已知向 量 ， 函数
(1)求函数 的最小正周期;
(2)求函数 的单调 减区间;
(3)当 时，求函数 的值域
22.(本小题满分12分)设各项均为正数的等比数列 中，
(1)求数列 的通项公式;
(2)若 ，求证： ;
(3)是否存在正整数k，使得 对任意正整数n均成立?若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由.
高一年级数学答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 A B A D A A C D B C B B
13 14, 15 . 1或4 16.
17. 解： (1) ………….5分
(2) ……………………10分
18. 解由 可得 .......4分
......6分
...........9分
19. (1)解得 ， ，……… .2分
所以 ;………….3分
.………….6分
(2)由(Ⅰ)可知， ，所以
所以
.……….12分
20.解：(1)因为 ，所以 ，… …………………3分
又因为 ，所以 ………………………5分
(2)因为 ， ，所以 …………6分
由正弦定理 ， 得 …………………………… ………7分
因为 ，所以 ……………………………………8分
解得 ，因为 ，所以 …………………… ………………10分
故△ABC的面积 …………………………………………12分
21.解：解：f(x)=a•b+|b|2
=53cos x•sin x+cos x•2cos x+sin2x+4cos2x
=53sin xcos x+sin2x+6cos2x
=532sin2x+1-cos2x2+3(1+ cos2x)
=532sin2x+52 cos2x+72
=5sin(2x+π6)+72…………………..4分
(1)f(x)的最小正周期T=2π2=π............6分
(2)由2kπ+π2≤2x+π6≤2kπ+3π2得kπ+π6≤x≤kπ+2π3，k∈ Z.
∴f(x)的单调减区间为[kπ+π6，kπ+2π3](k∈Z).……………….9分
(3) ∵π6≤x≤π2，
∴π2≤2x+π6≤7π6.
∴-12≤sin(2x+π6)≤1.
∴1≤f(x)≤172
即f(x)的值域为[1，172].……………………12分
22.解：(1)设数列{an}的公比为q(q>0)，
由题意有a1+a1q2=10a1q2+a1q4=40，
∴a1=q=2，∴an=2n，…………3分.
(2)∵c1=1<3，cn +1-cn=n2n，…………4分.
当n≥2时，cn=(cn-cn-1)+(cn-1-cn-2)+…+(c2-c1)+c1=1+12+222+…+n-12n-1，
∴12cn=12+122+223+…+n-12n.
相减整理得：cn=1+1+12+…+12n-2-n-12n-1=3-n+12n-1<3，
故cn<3. …………7分.
(3)令f(n)=1bn+1+1bn+2+…+1bn+n
=1n+1+1n+2+…+12n
∵f(n+1)-f(n)=12n+1+12n+2-1n+1
=12n+1-12n+2>0，
∴f(n+1)>f(n).
∴数列{f(n)}单调递增，
∴f(n)min=f(1)=12.
由不等式恒成立得：k10<12，
∴k<5.
故存在正整数k，使不等式恒成立，k的最大值为4…………12分.
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
A. B. C. D.
2. 为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
3.平面四边形ABCD中， ， ，则四边形ABCD是
A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形
4.从1,2，…，9中任取两数，给出下列事件：①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个数都是奇数;③至少有一个奇数和两个数都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.其中是对立事件的是
A.① B.②④ C.③ D.①③
5.若一扇形的圆心角为72°，半径为20 cm，则扇形的面积为
A.40π cm2 B.80π cm2 C.40 cm2 D.80 cm2
6.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图，下列结论中正确的是
A.人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%
B.人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%
C.人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%
D.人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%
7.如图所示，程序框图的输出结果是
A. 16B. 2524
C. 34 D. 1112
8. 已知圆 ,在圆 中任取一点 ，
则点 的横坐标小于 的概率为
A. B.
C. D.以上都不对
9.函数 在区间 上的简图是
10. 已知直线 与圆 交于两点 ，且 为等边三角形，则圆 的面积为
A. B. C. D.
11.已知函数 ，若 是函数 的四个均为正数的零点，则 的最小值为
A. B. C. D.
12.实数 满足 ，实数 满足 ，则 的小值是
A. B. C. D.
第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.
13.从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为____________.
14.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为45，则cos α=________.
15.如图所示，在等腰直角三角形AOB中，OA=OB=1， ，则 ________.
16.已知 ，且 ，则 ______________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程
17.(本题满分12分)
某种产品的广告费支出 与销售额 (单位：万元)之间有如下对应数据：
(1)求销售额 的方差;
(2)求回归直线方程.
(参考数据： .)
18.(本题满分12分)
已知 ，且 .将 表示为 的函数，若记此函数为 ，
(1)求 的单调递增区间;
(2)将 的图象向右平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数 的图象，求函数 在 上的最大值与最小值.
19.(本小题满分12分)
某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了 名学生作为样本，得到这 名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：
分组 频数 频率
20 0.25
50
4 0.05
合计
(1)求表中 的值和频率分布直方图中 的值，并根据频率分布直方图估计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数;
(2)如果用分层抽样的方法从样本服务次数在 和 的人中共抽取6人，再从这6人中选2人，求2人服务次数都在 的概率.
20.(本题满分12分)
已知 为坐标原点，向量 ，点 满足 .
(1)记函数 ，求函数 的最小正周期;
(2)若 ， ， 三点共线，求 的值.
21. (本题满分12分)
已知圆C：x2+y2=9，点A(-5,0)，直线l：x-2y=0.
(1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程;
(2)在直线 上( 为坐标原点)，存在定点 (不同于点 )，满足：对于圆 上任一点 ，都有 为一常数，试求所有满足条件的点 的坐标.
22. (本题满分10分)
已知曲线 ，点 是曲线 上的动点.
(1)已知定点 ，动点 满足 ，求动点 的轨迹方程;
(2)设点 为曲线 与 轴的正半轴交点，将 沿逆时针旋转 得到点 ，点 在曲线 上运动，若 ，求 的最大值.
高一数学试题参考答案
一、选择题：DDCCB BDBA D BA
二、填空题：13.30 14.-35 15.-12 16.
三、解答题：
17.解：(1)计算得 ……………2分
……6分
(2),又已知 ，
于是可得： ，…………………………………9分
= ，…………………………………………11分
因此，所求回归直线方程为： .……………………………12分
18.解：(1)由 得 ， .………………1分
所以 .……2分
由 得 ， ……3分
即函数 的单调递增区间为 ….……4分
(2)由题意知 …………………….……………………………7分
因为 ，……………………………………………………8分
故当 时， 有最大值为3;………………………………………………10分
当 时， 有最小值为0. ………………………………………………11分
故函数 在 上的最大值为3，最小值为0. ….……………………………12分
19.解：(1)∵ ，∴ ，∴ ，…………………2分
，……………………………………………3分
.………………………………………………………………………4分
中位数位于区间 ，设中位数为(15+ )，
则 ，∴ ，
故学生参加社区服务次数的中位数为17次.……………………………………………6分
(2)由题意知样本服务次数在 有20人，样本服务次数在 有4人，
如果用分层抽样的方法从样本服务次数在 和 的人中共抽取6人，则抽取的服务次数在 和 的人数分别为： 和 .…………… 8分
记服务次数在 为 ，在 的为 .
从已抽取的6人任选两人的所有可能为：
共15种，……………………………………10分
设“2人服务次数都在 ”为事件 ，则事件 包括
共10种，
所有 . ………………………………………………………………… 12分
20.解：(1)
，…………………………………………………………………1分
，
.…………………………………………………………2分
，………………………………………3分
∴
…………………………………………………………4分
……………………………………………………………………5分
∴ .…………………………………………………………6分
(2)由 ， ， 三点共线可得
，………………………………………………7分
得 ，…………………………………………………………………………………8分
，…………………………………………10分
.…………………………………………………………………12分
21.解：(1)设所求直线方程为y=-2x+b，即2x+y-b=0，……………………………………1分
∵直线与圆C相切，∴ 得 ，………………………………………………………2分
∴所求直线方程为 .……………………………………………………………………………………4分
(2)解法一：假设存在这样的点 ，
当 为圆C与 轴左交点 时， ;
当 为圆C与 轴右交点 时， ，……………………………………………………………6分
由题意 ，解得 (舍去)，或 .
下面证明点 对于圆C上任意一点 ，都有 为一常数.………………………………8分
设 ，则 ，
∴ ，
故 为常数.……………………………………………………………………………………………………………………12分
解法二：
假设存在这样的点 ，使得 为常数 ，则 ,
∴ ，将 代入得 ，
即 对 恒成立，…………………………………………………8分
∴ 解得 或 (舍去)，
∴存在点 对于圆 上任一点 ，都有 为常数 .……………………..12分
22.解：(1)由 得， ，所以点 在以 为圆心1为半径的圆上，故点 的轨迹方程为 .…………………………5分
(2)设 .
由 得
得 ，整理得
所以
故当 时 有最大值2. ………………………………………………10分
其它方法酌情给分.
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
A. B. C. D.
2. 为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
3.平面四边形ABCD中， ， ，则四边形ABCD是
A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形
4.从1,2，…，9中任取两数，给出下列事件：①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个数都是奇数;③至少有一个奇数和两个数都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.其中是对立事件的是
A.① B.②④ C.③ D.①③
5.若一扇形的圆心角为72°，半径为20 cm，则扇形的面积为
A.40π cm2 B.80π cm2 C.40 cm2 D.80 cm2
6.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图，下列结论中正确的是
A.人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%
B.人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%
C.人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%
D.人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%
7.如图所示，程序框图的输出结果是
A. 16B. 2524
C. 34 D. 1112
8. 已知圆 ,在圆 中任取一点 ，
则点 的横坐标小于 的概率为
A. B.
C. D.以上都不对
9.函数 在区间 上的简图是
10. 过点 且圆心在直线 上的圆的方程是
A. B.
C. D.
11.已知 ， ，则 等于
A. B. C. D.
12.已知直线 与圆 交于两点 ，且 为等边三角形，则圆 的面积为
A. B. C. D.
第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.
13.从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为____________.
14.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为45，则cos α=________.
15.如图所示，在等腰直角三角形AOB中，OA=OB=1， ，则 ________.
16.已知 ，且 ，则 ______________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程
17.(本小题满分12分)
已知两向量平面 与 ，| |=4，| |=8， 与 的夹角是120°.
(1)计算： | + |;
(2)当k为何值时，( +2 )⊥(k - ).
18. (本小题满分12分)
已知函数 的最小正周期为 ，且 是它的一个零点.
(1)求函数 的解析式;
(2)若 ， ， ，求 的值.
19.(本题满分12分)
某学校为加强学生的交通安全教育，对学校旁边 ， 两个路口进行了8天的检测调查，得到每天各路口不按交通规则过马路的学生人数(如茎叶图所示)，且 路口数据的平均数比 路口数据的平均数小2.
(1)求出 路口8个数据中的中位数和茎叶图中 的值;
(2)在 路口的数据中任取大于35的2个数据，求所抽取的两个数据中至少有一个不小于40的概率.
20.(本小题满分12分)
已知函数 .
(1)求函数 的最小正周期;
(2)求函数 的最大值及 取最大值时 的集合.
21.(本小题满分12分)
某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了 名学生作为样本，得到这 名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：
分组 频数 频率
20 0.25
50
4 0.05
合计
(1)求表中 的值和频率分布直方图中 的值，并根据频率分布直方图估计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数;
(2)如果用分层抽样的方法从样本服务次数在 和 的人中共抽取6人，再从这6人中选2人，求2人服务次数都在 的概率.
22.(本小题满分10分)
如图，已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.
(1)求圆A的方程;
(2)当|MN|=219时，求直线l的方程.
高一数学试题参考答案
一、选择题：DDCCB BDBAC CD
二、填空题：13.30 14.-35 15.-12 16.
三、解答题：
17.解：由已知得， • =4×8× =-16. …………………………………2分
(1)∵| + |2= =16+2×(-16)+64=48，
∴| + |=43.………………………………………………………………………6分
(2)∵( +2 )⊥(k - )，∴( +2 )•(k - )=0，……………………………7分
∴ ，
即16k-16(2k-1)-2×64=0.∴k=-7.
即k=-7时， +2 与k - 垂直.………………………………………………12分
18. 解：(1)∵函数 的最小正周期为 ，故 ，∴ .
∴ .……………………………………………………………2分
又 是它的一个零点，即 ，∴
∴ ，
∵ ，∴ ，………………………………………………………5分
∴ 的解析式为 .…………………………………………6分
(2)由(1)知 ，
又∵ ， ，
故 ， ，………………………………………………8分
∴ ，又 .…………………………………………………9分
∴ ，………………………………………………………………………11分
∴ .…………………………12分
另解： ，………………………………………………8分
∴ ，又 ，……………………………………………………9分
∴ ，……………………………………………………………11分
∴ .…………………………12分
19.解：(1)A路口8个数据的中位数为 .……………………3分
∵A路口8个数据的平均数为 ，
∴B路口8个数据的平均数为36，
∴ ， .………………6分
(2)B在路口的数据中人去2个大于35的数据，有如下10种可能结果：
， ， ， ， ， ， ， ， ， .…………………………………………………………………9分
其中 “至少有一次抽取的数据不小于40”的情况有如下7种： ， ， ， ， ， ， .
故所求的概率为 .…………………………………………………………12分
20.解：(1)
，…………………………………………………………………4分
∴函数 的最小正周期为 .……………………………………………6分
(2)当 ，即 ， 时，
有最大值 ，………………………………………………………………10分
取最大值 时 的集合为 .……………………12分
21.解：(1)∵ ，∴ ，∴ ，…………………2分
，……………………………………………3分
.………………………………………………………………………4分
中位数位于区间 ，设中位数为(15+ )，
则 ，∴ ，
故学生参加社区服务次数的中位数为17次.……………………………………………6分
(2)由题意知样本服务次数在 有20人，样本服务次数在 有4人，
如果用分层抽样的方法从样本服务次数在 和 的人中共抽取6人，则抽取的服务次数在 和 的人数分别为： 和 .…………… 8分
记服务次数在 为 ，在 的为 .
从已抽取的6人任选两人的所有可能为：
共15种，……………………………………10分
设“2人服务次数都在 ”为事件 ，则事件 包括
共10种，
所有 . ………………………………………………………………… 12分
22.解：(1)设圆A的半径为R.
由于圆A与直线l1：x+2y+7=0相切，
∴R=|-1+4+7|5=25.………………………………………3分
∴圆A的方程为(x+1)2+(y-2)2=20. …………………………4分
(2)①当直线l与x轴垂直时，易知x=-2符合题意;………5分
②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k(x+2).
即kx-y+2k=0. ……………………………………………………………6分
连接AQ，则AQ⊥MN.
∵|MN|=219，∴|AQ|=20-19=1，……………………………………7分
则由|AQ|=|k-2|k2+1=1，………………………………………………………8分
得k=34，∴直线l：3x-4y+6=0. …………………………………… 9分
故直线l的方程为x=-2或3x-4y+6=0. ………………………………10分
