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初中数学教学如何拓展
初中数学教学如何拓展?对于数学教材的适度拓展，可以开阔学生思路，开发学生智力，加深学生对知识的理解，增强学生探究的热情和兴趣。当然，这里的拓展，不是指盲目超脱课程标准与教材，不是任意地拔高和加深。今天，朴新小编给大家带来数学教学方法。
首先，对“知识与技能目标”，表述不全面，存在缺漏，尤其是情感点，这是数学的终极教学点，往往在设计时被遗漏。这与教师教育长期以来受应试教学思维的影响较为严重，重视知识教学，忽视数学教育有关。更与教师长期以来以“教教材”作为了数学教学的全部，忽视了对于课程标准的理解与把握有关。更是因为忽视了数学知识系统教学，尤其忽视了数学之外的无数教学资源的客观存在，对于教材与课堂之外的数学生活熟视无睹，眼界狭窄，画地为牢，自成一统。限制了自己，更限制了学生。
其次，对“过程与方法目标”的设计过于笼统，不能形成对学生的认知的引领。设计过程中未从单元知识的特点出发，更忽视了学生对于这个单元学习的认知需要。按照课程标准要求，“过程与方法目标”，要给学生提示或明确学习“知识与技能目标”中的知识点需要经历怎样的思维过程，应该使用哪些方法实现对该知识的学习，进而形成有价值的学习指导。这是对学生学习行动的一个指向，稍有不慎，就会影响学生的认知方向，进而直接影响认知水平与效果。
其三，对于“情感态度价值观目标”的表述要么笼统、要么肤浅、要么偏离方向。让“学生受到良好的数学教育”是新课标赋予数学的责任，因为这对于学生的全面、可持续、和谐发展意义重大。数学教学要从培养兴趣出发，引发积极的学习情感，锻炼克服困难的意志，建立自信心。离开了数学教育，这些目标的达成都是根本不可能的。或者说只重视“知识与技能”的教学是浅层次的、功利的，甚至是不负责任的。所以，数学教学就要在教师对课标、对教材深刻理解与把握的基础上找准“动情点”，找到引导学生的价值认同的渠道，以循序渐进的培养并形成积极地价值观。
数学的创新教学方法
培养学生的协作精神
在课题教学中采用小组合作学习，是培养学生创新意识的一种有效方法。小组合作学习为学生营造了一种生动活泼的学习氛围，学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中朋友学生集体创新能力，促进学生积极进取，尝试探索，形成探求创新的心理愿望。教学中，学生根据教师提供的系统材料和问题展开讨论，不仅有利于学生之间的多向交流，取长补短，而且增强了整体竞争意识，也有利于激发学生自我创新精神的形成，发挥自己动创新才能。
例如：在“平行四边形的面积”教学中，(1)先给学生出示一块平行四边形的土地和一块长方形的土地，让学生比较他们的大小，引起认知冲突，(2)以四人小组为单位，用一张长方形纸片和一张平行四边形纸片进行研究，初步感知平行四边形的面积和长方形的面积有关;(3)启发学生想象：怎样把平行四边形纸片转化为长方形纸片，小组合作，有的画，有的剪，有的拼，能力差的同学也在其他同学指导下，激发了创新思维，能力好的同学通过小组合作开拓了思维。(4)转化后的图形与原图性比较，你发现了什么，长方形的面积公式是长乘宽，平行四边形的面积怎样计算?(5)学生通过实践操作和讨论得出结论。学生在小组合作实践中获得了，知识，开拓了视野，创新思维得到体现，更有利于学生创新精神的形成。
创设活动情景，促进创新思维
人人都具有创新精神和创造能力，只是如何把它开发出来。动手操作作为一种探索性的声动，为培养学生的创新能力提供了广阔的空间，学生的创新火花往往就在不知不觉的实践研究中点燃了。荷兰数学教育家费赖登塔尔认为“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用手现实。”把教材中的数学知识与实践活动相互结合起来，这样不但符合理论联系实际的教学原则而且也符合学生的年龄特点;不但激发了学生对数学的学习兴趣，还能使学生掌握了学习技巧在实践活动中，让学生放手做，边动脑，边动手，去质疑解疑，有助于培养学生的创造性思维。比如：教师在教学“100以内的退位减法”的时候，让学生利用小棒，自主探索，动手操作，探究出不同的算法。这一过程，教师给学生一个充分展示自己思维的广阔舞台，学生能够集思广益，不拘一格，充分挖掘自身的潜能，由此可见，在教学中只要相信孩子，给孩子充分的空间时间，让他们动手操作，自主活动探究，孩子的数学创新思维能力就能得到提高。
又如在教学“角的初步认识”中，角的大小与两边的长度有没有关系时，我让学生拿出活动角，动手操作：(1)使活动角变大，边是不是也变长?(2)使活动角变小，边是不是也变短，(3)用剪刀把角的两边剪短，角发生了什么样的变化?学生自己动手操作，剪活动角的边，得出结论：两边的长短和角的大小没有关系。学生在观察比较、动手操作的过程中探索规律，攻破难点，掌握知识，自主学习，培养了学生的创新能力。
数学教学中创新思维
以学生为主体，鼓励学生多加参与
这种教学方法充分重视、体现学生的主体地位，教师适当地发挥引导作用，让学生在理解和尊重中学习和提高。那么教师如何实现这种教学方法呢?在课堂上，教师应该根据所学内容，结合学生实际，提出开放性的问题，引导学生自主探究，鼓励学生说出自己的解答。然后，教师让学生根据自己的解答，提出各种猜想，并运用制作模型、实践等方法验证自己的猜想是否正确。学生之间通过观察和交流，探索课堂中的问题，提高自己的综合能力。
同时教师也应注意提出的问题是否能够进一步激发学生的创造性思维，提高学生自主研究问题的能力。现在的数学题目不同以往，更加灵活多变，往往一道题有多种不同的解答方法，这就需要教师在提问中逐步地提高学生的发散思维能力，使学生能够一题多解，触类旁通，遇到一个问题，能提出多种不同的解答方式，并且遇到同类型的问题，也能够快速地解答。这种教学方法通过教师的引导，让学生拓宽了思路，拓展了能力，有其特有的创新性。
注重生活应用，运用多媒体
现在无论哪个科目的教学都主张生活和实际相结合，使学生把课堂所学知识广泛地运用到每天的生活中去。数学教学也是如此。例如，当学生遇到商家打折促销的情况时，教师应该鼓励学生把所学的计算和统计知识加以运用，算出商家这样做是否亏本，能够赚多少。又比如某幢大楼正在建设，在注重生活应用的培养加强之后，学生应能运用所学的几何知识，在脑海中模拟出大楼的模型，估算其边角的角度，并且自己给自己提问，自己解答。能把所学知识运用到生活中才是学习的关键。
运用多媒体的教学，不仅能够增加学生的学习兴趣，更能在图片、视频、模型等多媒体内容中提高学生的生活实际应用能力。大多数学校都已经引进多媒体技术，并应用多媒体教学，其带来的优点也越来越明显。多媒体技术的运用，使原本抽象的数学问题变得直观化、立体化，在几何课程学习中的作用尤为明显。有书本知识作为知识基础，又有各种各样丰富多彩的多媒体资料作为辅助，使单调的课堂增添了不少趣味。学生学得更加扎实，老师也教得更加轻松，学生在多媒体课件的引导下进行探索和思考，解决问题的能力大大提高。多媒体技术的运用，使教学内容与实际生活紧密结合，减少了数学学习中的枯燥，增加了数学学习的乐趣。
数学自主教学模式
把握好渗透数学思想方法的原则。运用数学思想方法的主要内容包括宏观的数学思想方法，如相关的数学哲学思想与建模思想，以及数系扩张思想方法等;同时还有大量一般科学方法应用，如归纳与演绎，联想与分类方法等。当小学生在这一系列数学活动中把握好这些思想与方法后，自然能够获得智力提升，相应的小学数学互助教学的图景就会进一步变得清晰而美丽。
把握好学习数学化的原则。客观说，数学作为人类的一种实践与智力活动，数学的主要特征就是数学化，进行数学学习的过程就是数学化的推进过程。与其说学生在学习数学，还不如说是学生学习数学化。而数学学习化就是学会用数学的观点去考察现实，进而运用数学的方法去解决问题[2]。因此，如果将这一原则用在实际的课堂教学上，本质上就是要将实际问题转化为运用数学语言来描述或建构数学。
把握好问题驱动的原则。对学生提出或学生之间开展互助提出问题是数学的内在灵魂，数学类型的教学必须用问题驱动。小学问题构成线索并且可以用问题驱动相应教学。小学数学教学可以通过不断变化的数学问题，为小学生提供合适的数学学习空间，帮助小学生多角度地理解数学概念的本质并建立本质的数学联系。
把握好适度形式化的原则。数学的形式化有助于数学理论体系的进一步简单化、严格化与系统化。对现有的数学知识的形式建构好结构，可以很方便地为探索和确定未知的数学形式结构提供出猜想、类比的基础的形象化的模型。数学的形式化一般包括三个层面，即符号化、逻辑化与公理化。数学实际上是进行符号化的形式化语言。适度运用一套表意的数学符号，驱使去表达数学对象的结构与规律，以便对具体数学对象的研究转化为对符号的研究并生成演绎的合理的体系，这个过程就是数学的形式化过程。而小学数学形式化的过程应该把握好适度的原则。
1初中数学教学如何拓展
首先，对“知识与技能目标”，表述不全面，存在缺漏，尤其是情感点，这是数学的终极教学点，往往在设计时被遗漏。这与教师教育长期以来受应试教学思维的影响较为严重，重视知识教学，忽视数学教育有关。更与教师长期以来以“教教材”作为了数学教学的全部，忽视了对于课程标准的理解与把握有关。更是因为忽视了数学知识系统教学，尤其忽视了数学之外的无数教学资源的客观存在，对于教材与课堂之外的数学生活熟视无睹，眼界狭窄，画地为牢，自成一统。限制了自己，更限制了学生。
其次，对“过程与方法目标”的设计过于笼统，不能形成对学生的认知的引领。设计过程中未从单元知识的特点出发，更忽视了学生对于这个单元学习的认知需要。按照课程标准要求，“过程与方法目标”，要给学生提示或明确学习“知识与技能目标”中的知识点需要经历怎样的思维过程，应该使用哪些方法实现对该知识的学习，进而形成有价值的学习指导。这是对学生学习行动的一个指向，稍有不慎，就会影响学生的认知方向，进而直接影响认知水平与效果。
其三，对于“情感态度价值观目标”的表述要么笼统、要么肤浅、要么偏离方向。让“学生受到良好的数学教育”是新课标赋予数学的责任，因为这对于学生的全面、可持续、和谐发展意义重大。数学教学要从培养兴趣出发，引发积极的学习情感，锻炼克服困难的意志，建立自信心。离开了数学教育，这些目标的达成都是根本不可能的。或者说只重视“知识与技能”的教学是浅层次的、功利的，甚至是不负责任的。所以，数学教学就要在教师对课标、对教材深刻理解与把握的基础上找准“动情点”，找到引导学生的价值认同的渠道，以循序渐进的培养并形成积极地价值观。
2数学的创新教学方法
培养学生的协作精神
在课题教学中采用小组合作学习，是培养学生创新意识的一种有效方法。小组合作学习为学生营造了一种生动活泼的学习氛围，学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中朋友学生集体创新能力，促进学生积极进取，尝试探索，形成探求创新的心理愿望。教学中，学生根据教师提供的系统材料和问题展开讨论，不仅有利于学生之间的多向交流，取长补短，而且增强了整体竞争意识，也有利于激发学生自我创新精神的形成，发挥自己动创新才能。
例如：在“平行四边形的面积”教学中，(1)先给学生出示一块平行四边形的土地和一块长方形的土地，让学生比较他们的大小，引起认知冲突，(2)以四人小组为单位，用一张长方形纸片和一张平行四边形纸片进行研究，初步感知平行四边形的面积和长方形的面积有关;(3)启发学生想象：怎样把平行四边形纸片转化为长方形纸片，小组合作，有的画，有的剪，有的拼，能力差的同学也在其他同学指导下，激发了创新思维，能力好的同学通过小组合作开拓了思维。(4)转化后的图形与原图性比较，你发现了什么，长方形的面积公式是长乘宽，平行四边形的面积怎样计算?(5)学生通过实践操作和讨论得出结论。学生在小组合作实践中获得了，知识，开拓了视野，创新思维得到体现，更有利于学生创新精神的形成。
创设活动情景，促进创新思维
人人都具有创新精神和创造能力，只是如何把它开发出来。动手操作作为一种探索性的声动，为培养学生的创新能力提供了广阔的空间，学生的创新火花往往就在不知不觉的实践研究中点燃了。荷兰数学教育家费赖登塔尔认为“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用手现实。”把教材中的数学知识与实践活动相互结合起来，这样不但符合理论联系实际的教学原则而且也符合学生的年龄特点;不但激发了学生对数学的学习兴趣，还能使学生掌握了学习技巧在实践活动中，让学生放手做，边动脑，边动手，去质疑解疑，有助于培养学生的创造性思维。比如：教师在教学“100以内的退位减法”的时候，让学生利用小棒，自主探索，动手操作，探究出不同的算法。这一过程，教师给学生一个充分展示自己思维的广阔舞台，学生能够集思广益，不拘一格，充分挖掘自身的潜能，由此可见，在教学中只要相信孩子，给孩子充分的空间时间，让他们动手操作，自主活动探究，孩子的数学创新思维能力就能得到提高。
又如在教学“角的初步认识”中，角的大小与两边的长度有没有关系时，我让学生拿出活动角，动手操作：(1)使活动角变大，边是不是也变长?(2)使活动角变小，边是不是也变短，(3)用剪刀把角的两边剪短，角发生了什么样的变化?学生自己动手操作，剪活动角的边，得出结论：两边的长短和角的大小没有关系。学生在观察比较、动手操作的过程中探索规律，攻破难点，掌握知识，自主学习，培养了学生的创新能力。
3数学教学中创新思维
以学生为主体，鼓励学生多加参与
这种教学方法充分重视、体现学生的主体地位，教师适当地发挥引导作用，让学生在理解和尊重中学习和提高。那么教师如何实现这种教学方法呢?在课堂上，教师应该根据所学内容，结合学生实际，提出开放性的问题，引导学生自主探究，鼓励学生说出自己的解答。然后，教师让学生根据自己的解答，提出各种猜想，并运用制作模型、实践等方法验证自己的猜想是否正确。学生之间通过观察和交流，探索课堂中的问题，提高自己的综合能力。
同时教师也应注意提出的问题是否能够进一步激发学生的创造性思维，提高学生自主研究问题的能力。现在的数学题目不同以往，更加灵活多变，往往一道题有多种不同的解答方法，这就需要教师在提问中逐步地提高学生的发散思维能力，使学生能够一题多解，触类旁通，遇到一个问题，能提出多种不同的解答方式，并且遇到同类型的问题，也能够快速地解答。这种教学方法通过教师的引导，让学生拓宽了思路，拓展了能力，有其特有的创新性。
注重生活应用，运用多媒体
现在无论哪个科目的教学都主张生活和实际相结合，使学生把课堂所学知识广泛地运用到每天的生活中去。数学教学也是如此。例如，当学生遇到商家打折促销的情况时，教师应该鼓励学生把所学的计算和统计知识加以运用，算出商家这样做是否亏本，能够赚多少。又比如某幢大楼正在建设，在注重生活应用的培养加强之后，学生应能运用所学的几何知识，在脑海中模拟出大楼的模型，估算其边角的角度，并且自己给自己提问，自己解答。能把所学知识运用到生活中才是学习的关键。
运用多媒体的教学，不仅能够增加学生的学习兴趣，更能在图片、视频、模型等多媒体内容中提高学生的生活实际应用能力。大多数学校都已经引进多媒体技术，并应用多媒体教学，其带来的优点也越来越明显。多媒体技术的运用，使原本抽象的数学问题变得直观化、立体化，在几何课程学习中的作用尤为明显。有书本知识作为知识基础，又有各种各样丰富多彩的多媒体资料作为辅助，使单调的课堂增添了不少趣味。学生学得更加扎实，老师也教得更加轻松，学生在多媒体课件的引导下进行探索和思考，解决问题的能力大大提高。多媒体技术的运用，使教学内容与实际生活紧密结合，减少了数学学习中的枯燥，增加了数学学习的乐趣。
4数学自主教学模式
把握好渗透数学思想方法的原则。运用数学思想方法的主要内容包括宏观的数学思想方法，如相关的数学哲学思想与建模思想，以及数系扩张思想方法等;同时还有大量一般科学方法应用，如归纳与演绎，联想与分类方法等。当小学生在这一系列数学活动中把握好这些思想与方法后，自然能够获得智力提升，相应的小学数学互助教学的图景就会进一步变得清晰而美丽。
把握好学习数学化的原则。客观说，数学作为人类的一种实践与智力活动，数学的主要特征就是数学化，进行数学学习的过程就是数学化的推进过程。与其说学生在学习数学，还不如说是学生学习数学化。而数学学习化就是学会用数学的观点去考察现实，进而运用数学的方法去解决问题[2]。因此，如果将这一原则用在实际的课堂教学上，本质上就是要将实际问题转化为运用数学语言来描述或建构数学。
把握好问题驱动的原则。对学生提出或学生之间开展互助提出问题是数学的内在灵魂，数学类型的教学必须用问题驱动。小学问题构成线索并且可以用问题驱动相应教学。小学数学教学可以通过不断变化的数学问题，为小学生提供合适的数学学习空间，帮助小学生多角度地理解数学概念的本质并建立本质的数学联系。
把握好适度形式化的原则。数学的形式化有助于数学理论体系的进一步简单化、严格化与系统化。对现有的数学知识的形式建构好结构，可以很方便地为探索和确定未知的数学形式结构提供出猜想、类比的基础的形象化的模型。数学的形式化一般包括三个层面，即符号化、逻辑化与公理化。数学实际上是进行符号化的形式化语言。适度运用一套表意的数学符号，驱使去表达数学对象的结构与规律，以便对具体数学对象的研究转化为对符号的研究并生成演绎的合理的体系，这个过程就是数学的形式化过程。而小学数学形式化的过程应该把握好适度的原则。
运用新课标理念培养学生的学习兴趣
教师要运用新课标理念探索出高效的教学方法，让学生在学习中发现数学美，提高学生对数学学习的兴趣。在教学中通过观察数学表达式、几何图形的结构，引导学生发现对称美与和谐美，结构对称的物体很容易给人一种均衡的感觉，容易使人产生美感。在画几何图形和函数图象时，引导学生发现图形的对称美。例如，在绘制圆、椭圆、双曲线等图形时提醒学生注意它们的对称性，使学生感受到图形的对称、流畅和洒脱之美。
再比如，讲二项式定理时，教材介绍了“杨辉三角”，通过学生阅读与探究，使他们发现一个三角形中竟蕴藏着如此多的奥妙。再经过教师的巧妙引导，让学生真正感受到了这个特殊三角形所蕴含的对称美与和谐美。另外，美育对使高中学生树立正确的审美观，进一步提高高中学生的审美能力以及美的创造力，健全学生人格，促使学生全面发展，都具有重要的意义和作用。在高中数学活动中运用几何画板揭示高中数学中蕴含的数学之美，通过美的熏陶来激发学生学习数学的兴趣，提高数学方面的审美能力，从而促进学生全面和谐发展。
要有层次地实施数学教学
数学教师在具体实施高中数学教学时，要做到稳扎稳打、井然有序，让学生有层次地学习。在课前预习中寻找问题，通过创设情境提出问题。在针对所学知识进行预习的过程中，学生往往自身就会发现很多问题。这种在课前自学过程中发现的问题，也应该属于探究过程中的一个内容。学生在这个过程中可以自己提出相关的疑问，同时教师可以在学生预习之前针对本章所学的内容进行相关的引导性质的安排和布置。
通过深入课堂展开讨论、探索质疑问题。探索疑问是这一教学模式的中心环节，就是由疑难或不确定的情境到确定的情境两端之间的全过程。在这个阶段，学生经历了主动探究和自我发现的过程。在这一过程中不仅使其掌握了陈述性知识，而且使其掌握了过程性知识，产生了深层次的疑问。在学生自行探索的基础上，教师可组织引导学生合作与讨论。在学生质疑的基础上，教师根据问题的性质、难易程度适当给以启发性地点拨，使其开窍，引导他们学会如何思考，使他们从各个角度进一步探索分析。教师再引导学生说说自己探索的过程和得出的结论，共同来分析讨论思维的正误，最后教师通过解惑答疑、归纳总结来进一步调动学生探索的欲望。
2拓展学生数学思维
培养学生思维能力，鼓励学生创造
了解数学史的人都知道数学对人类社会的贡献巨大，在数学教学实践中，教师要通过数学史来培养学生的思维能力，激励学生创造。一般来说，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以使学生感到相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。
从这个意义上讲，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。可以想象，善于思考和学习的希尔伯特肯定会从中领悟到一个数学家是如何思考问题的，这种包括几经碰壁终于找到解法的探索过程在教学书上无论如何是看不到的。把思考问题的实际过程展现给学生看，这样实际上是非常富于启发性的。
创造机会，开启学生的创造力。
思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。因此，教师要根据小学生的年龄特征和认识规律，根据具体的教学内容，积极创造条件，让学生通过动手操作，在活动中感知、发现、创造，张开想象的翅膀。在我们看来，孩子的想象也许有些可笑和不切实际，但一旦他们可以“异想天开”，不按部就班地人云亦云，可贵的创造性思维就开始形成。新眼光看平常事，如果说4是8的一半，通常人们会回答：“是。”如果接着问:“0是8的一半，对吗?”经过一段思考的时间后，大多数人才同意这一说法(8是由两个0上下相叠而成的)。
这时如果再问：“3是8的一半，是吗?”人们很快就会看到将8竖着分为两半，则是两个3。摆脱固有的思维模式是创造性思维的起点。当我们学会转换思维的角度，就会更好地看到问题情境之间的关系，才能更有效地发现富有创造性的问题解决方法。让学生用新的眼光来重新认识身边一些习以为常的事物，是培养创造性思维的基础。学生一旦习惯于这种思维过程，当再次遇到不熟悉的问题时，就会想到用不同的思维方式来为自己遇到的新挑战或新问题找到解决方案。
提高教师自身素质，是联想思维培养的需要
思维的广阔性是联想教育的前提，在实施联想教育的过程中，除了数学学科之外，还涉及科学，语文，甚至绘画，童话教育等，这种跨学科的教育方法，对教师的要求更加突出，教师必须先有一桶水，才能在学生提出疑问，想法的时候，不至于不知所措。现在的学生由于家庭条件的不同，涉及的生活方式也不尽相同，而联想往往与生活密切相关，例如有些同学在计算平均数时，使用计算器，而有些同学则选择计算机，教师需要了解的内容更多。一个出色的教师，不仅需要丰富的知识，而且要有幽默的个性和亲和力，能够最大限度激发学生联想能力。
专业素质、非专业素质，都对教师提出了更高的考验，只有提高自身素质，才能给学生带去更多的灵感。教师需要有提出问题的能力，同时也要有解决问题，更深的挖掘问题，并对学生问题能够有正确的判断能力和正确的评价方式。如果缺少了其中的任何一项，操作过程中，就会存在缺憾，甚至收不到任何的效果。就如我前面教学黄金分割的一样，如果能够抓住问题，并适当表扬，学生的信心会大增，学习会更加主动。一旦错过，结果就完全不一样，学生掌握的知识没有主动的应用与实际，而且，学生的思维受到压制。因此，提高教师的素质也至关重要。
不时地进行直觉思维训练以培养学生的创新意识
数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平时数学知识的积累与沉淀的一种良好反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的“语感”。
在数学考试中，需要强烈的这种直觉思维，因为有着良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。因此在教学中，首先，教师就应该不时地对学生进行示范，让学生体会到直觉思维的魅力;其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在学生毫无准备下突问学生用直觉思维解决问题;最后，要充分运用启发式教学，有效地发展学生直觉思维。
4如何培养初中生的数学思维能力
引导“一题多解”，培养学生思维的灵活性、深刻性
在数学教学中，很多数学问题从不同的角度，利用不同的知识可以得到不同的解法，而答案却相同。把学生从固定或单一的思维模式中解放出来，让学生养成灵活运用知识、拓展思维的解题思路，加深学生对所学知识的深刻理解，从而活跃了学生思维、沟通知识和方法间的联系。例如，在教学中就遇到这样的一道题：如图1，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，DB=2AD，过点D作DE⊥AC于点E，求DE的长。方法一：先作AF垂直于BC于F，利用等腰三角形的“三线合一”与勾股定理算出高AF=4，然后求出ABC的面积等于12，接着因为DB=2AD，所以AD=AB，而△ADC与△ABC同高，所以ADC的面积等于△ABC的面积的，从而求出△ADC的面积，然后利用三角形的面积计算公式求出DE的长。
方法二：构造方程来求出DE的长，作DF∥BC交AC与F(如图2)，则△ADE∽△ABC，因为AD∶AB=1∶3，所以DF∶BC=AF∶AC=1∶3，从而可以求出AD，AF，DF的长，然后引导学生观察△ADF，发现这个三角形的三边确定，因此必定可以求出AF边上的高DE的长，设AE=x，则EF=-x，AD=，DF=2，分别在Rt△ADE与Rt△DEF中，利用勾股定理将DE用含有x的式子表示出来，然后以DE为“桥梁”构建方程解出x，从而可以求出DE的长。在多解性题目中，必须注意解法的合理性。注意比较多种解法的优缺点，有助于培养学生思维的灵活性、深刻性，不断提高解题技巧。
保护学生的质疑，并提倡多角度联想
在数学教育中，我们在不知不觉中迷信权威，尤其是老教师，他们长期的教育，使知识点明了化，此时，学生如果提出与内容没有直接联系的问题，教师往往会否定他的发现。对于新教师，由于没有完全掌握课堂教学的变通，也容易否定学生的思维，例如，我在上黄金分割点的时候，讲到人的黄金分割点最好落在肚脐眼上，这时候的人看上去会感觉特别的舒服，此时，有个学生提出：老师，你的黄金分割点是落在肚脐眼上吗?当时，我觉得这个学生不太懂礼貌，怎么可以这么问我，于是，我就没有搭理他。
事后，我仔细的回想这个过程，其实，这个学生的问题很具有创造性，他能将书本知识立刻联想到实际，如果，我当时能够顺着学生的思维，立刻提问：如何才能知道我的黄金分割点是否落在肚脐眼上?如果不在，那又有什么办法可以弥补这个缺憾?与实际立刻相连，而且是学生自己的问题，容易激发学生的思考和兴趣。很多学生可能也有这样的疑问，只是碍于老师的权威，不敢轻言，此时，如果教师立刻否定学生的疑问，其他学生会庆幸自己的少言，同时，以后的教育中，学生会越来越沉默，思维也会逐渐狭隘，同时，一定程度上抹杀了学生学习的兴趣。保护学生的质疑，实际上是保护学生的联想动力，为他们的创新能力的激发提供保障。
浅议初中数学教学
郑和军
（河北省阜平县大台中学，河北阜平073200）
摘要：数学这门学科是一门比较重要的基础学科，较强的逻辑性和抽象性是数学知识的重要特点，因此对于数学的教学能够提高学生的综合能力和素质。初中数学的学习是学生学习比较重要的时期，因此这个时期对于数学的教学方法对学生的数学学习有着关键的作用，所以必须要重视这个阶段数学的教学方法。本文通过对初中数学教学存在的问题进行分析，从而提出了一系列改进初中数学教学的对策。
关键词：初中数学；教学；问题；对策
一、学习数学的重要性
1. 对于数学的学习可以满足人们的一种需要，例如日常生活、工作中的计数、计算以及推理。在我们的日常生活和工作中，对于事物的计数、数量之间各种运算以及比较，这些都是离不开数学的，需要数学知识和思想方法的支持。也许是因为在日常生活中所应用的数学知识都是比较简单的，所以感觉不到对它的应用。
2.对于数学的学习可以使人的思维品质和思维水平得到锻炼，比如人的计算能力、空间想象能力以及逻辑思维能力等。数学科学具有严谨、缜密的特点，所以在学习这门科学的时候除了能够掌握一定的知识外，自然也能锻炼严谨、缜密的思维。也就是说通过对数学的学习，可以让人在做事情的时候产生比较清晰的思路，运用比较科学的方法，从而能够根据已知和未知事物之间的某种联系将事物可能发展的趋势和结果进行一个大体的推断，所以说对于数学的学习可以使人的大脑和身体得到很好的锻炼。
3.数学已经深入到自然科学、社会科学的各个领域。数学掌握着这个信息化社会，把握住数学，能够在这个社会上具有一定的领导能力。由此可以看出，具有数学读写能力的人和不具有这种能力的人之间的差距越来越大，而且其程度也是非常惊人的。数学知识支持多产的、技术强大的精英阶层。曾经得到过诺贝尔奖的杨振宁说过：数学在他的科学生涯中起着不可忽视的作用，因此有些学者将信息时代也称之为数学时代，由此可以看出对于数学知识的学习可以帮助我们进入到其他学科的学习中。
4.通过对数学的学习，可以让我们体会到数学工作者身上的那种科学、严谨的科学态度和作风，从而激励自己提高自身的科学素养。纵眼望去，我们可以发现历史上无数的数学家都有着兢兢业业、刻苦勤奋、勇于创新的精神，通过学习他们的这种精神，让自己能够得到熏陶和震撼。
二、初中数学教学存在的问题
1.教师角度。（1）教学情境的设置过于牵强，过度地重视教学中的趣味性，而忽视了数学的味道，甚至有些情境的设置离题目太远，根本就不切实际，显得非常生硬，而又刻意。对于一些知识来说，找不到合适的情境来解释也是很正常的，并不是说每个知识点都必须要设置一定的情境，有些问题可能就是来自数学本身，所以对于情境的设定一定要尊重学生的知识背景和认知结构。（2）没有明确的教学目标，而且没有透彻的理解课标含义。新课标提出了三位目标，分别是学科知识、数学技能以及情感态度价值观。但是很多教师对此的理解存在着误差；或者是理解了，但是执行起来却存在着偏差。只侧重于对基础知识和基本技能的教授，并以此为教学的主体，从而导致了课标的失衡，使数学的教学过于简单和过于程序化。也就是说，在教学中，只重视了训练，而忽视了培养。（3）教学方法过于单调，没有灵活性。很多教师对于数学的教学还停留在以往单一的方法上，所有的教学只是为了应付集体备课，并没有对其进行深层次地挖掘和研究，不能形成自己的教学风格，缺乏与学生的互动环节。另外，对于所有的学生都采取一样的教学方式，根本就没有任何的.变动，缺乏必要的灵活性，很难做到对数学教学的因材施教。（4）评价方式存在漏洞。在调查中发现有一些教师在课堂上根本就无法展现一名教师的修养和内功，因为他们不能够对学生做出非常合理的课堂评价。这些教师一般存在的问题就是缺乏评价语言或者是评价比较肤浅、过度、琐碎，不存在一定的启发性和激励性，根本达不到课堂评价应有的效果。还有一些教师在评价的时候语言过激，让学生感觉到其语言上的讽刺性，从而伤害了学生的自尊心。课堂评价如果不能很好地促进学生的情感发展，引发灵感的碰撞；或者是不能够发挥其指导、激励的功能，那只能说明其已经失去了存在的意义。（5）在教学过程中，教师缺乏和学生的互动。在课堂上，一些教师对于数学的教授就是照本宣科，整个教授过程都是在以教师为主导，这样就出现了本末倒置的现象。因为在教学的过程中，学生是主体，教师所要做的就是引导学生进入到学习的氛围中，进行有效的活动，并不断地积累经验，将其归纳总结成数学问题。
2.学生角度。（1）作业完成不到位。对于初中生来说，他们自制力比较差，并没有明确的学习目标，在学习上往往缺乏一定的主动性。在初中阶段，对于数学的学习来说，作业完成的不认真或者是完不成作业一直是比较难解决的问题。由于作业是在家中完成，很多家长对学生学习的监督很少，再加上学生自身较差的自制力，这就导致了很多学生完不成作业，甚至出现了抄作业的现象。很多学生在做作业的时候，书写不认真、审题不认真、检查也不认真，在作业中稍微遇到点困难就会选择放弃。这样做的后果就是教师花费了过多的时间去处理作业，而造成了课堂教学的简单化，同时也妨碍了一些成绩好的同学的进步，从而形成了较差的教学效果。（2）不喜欢学习数学，缺乏学习的兴趣。由于数学学科复杂多变的特点，很多学生对于它的学习提不起任何的兴趣，所以在上课的时候经常会表现的非常冷漠，给人筋疲力尽的感觉，更有甚者直接以睡觉的方式进行默默的抗拒。（3）缺乏正确的学习方法。很多学生对于数学的学习根本就没有正确的方法，所能做的就是对一些公式进行死记硬背，不懂得去推理和计算，在他们的心里只要记住就可以了，殊不知数学是千变万化的，如果只是单纯的靠记忆，注定是学不会数学的。（4）频繁的考试对学生数学学习的负影响。现在很多学校都有着各种形式的考试，例如周考、月考等，这种频繁的考试不仅让学生精力上感觉到疲惫，更重要的是当学生成绩较差的时候，往往会挫伤其自尊心，影响他们学习数学的积极性，更严重的现象可能是学生出现厌学情绪，久而久之就放弃了对数学的学习。
三、改进初中数学教学的对策
1.让学生能够对数学采取乐意学习的态度。数学是一门比较抽象的学科，所以对于这样一门难以理解的学科要想让学生拥有持久的学习积极性，就要采取有效的教学方式，从而让学生能够从“厌学”转变成“乐学”。小学数学的重点是培养学生的运算能力，虽然计算量大，但一般都是比较具体的数字，而初中数学则出现了用字母代替数字，从而提高了数学的抽象性。这表明初中数学又是学习数学的一个新的征程。那么要想让学生做到“乐学”，就需要教师采取新颖的教学方式，根据教学目标，创建符合条件的情境，从而使学生能够看到一些比较直观的案例。同时还需要兼并运用一些具有启发式的教学，增加教学的趣味性，从而使学生能够将注意力完全的放到教学中，展现出最积极的思维能力，诱导他们的学习动机，借此来增加学生学习的乐趣。在教导的过程中，教师要尽可能的符合教学内容的需求，创设出表面比较浅显，但是需要认真思考的一些问题，让每个学生都能够参与到教学活动中，使学生有自己的观察、分析、思考、判断的能力。将这种方式教授于学生让他们能够从中体会到学习数学的乐趣。
2.多对学生进行表扬。每个人都渴望得到别人的赞赏，尤其是学生，更加希望得到教师的表扬，所以要用多表扬、少批评的手段来激励学生。如果教师不注意自己的教学方式，在课堂上对学生进行批评，结果只能是让学生产生逆反心理，从而做出一些放弃学习的行为。所以在课堂上，教师应该努力的创造一种比较和谐的教学氛围，做到对学生的理解和尊重，再加上适当的激励手段，这样就可以使各种程度上的学生都能够体会到成功的喜悦，进而得到精神上的满足。在课堂的提问中，要将各个学生群的水平都兼顾到，让每个水平的学生都有能够答对问题的机会，然后给予回答问题的每一个同学一定的鼓励和肯定，以温和、热情、多赞扬的方法对待自己的学生，一定要少批评、少指责、少否定，让每个学生都能够有所收获，都能获得成功，享受到成功的喜悦。对于考试来说，由于学生的层次不一样，教师可以针对每个层次的学生进行出题，这样可以让他们在考试中看到自己的进步，从而体会到成功的喜悦，促进学生进入一个学习的良性循环中。我相信这样的方式肯定能够增强学生学习的欲望，培养他们学习的兴趣，从而提高学习数学的积极性。
3.教师需要提高自身的业务能力。需要教师能够对教材达到灵活运用的效果，这就要求教师要有较强的开发能力，深刻体会出新教材的意图，全面熟悉新旧教材的变动情况；需要教师具有创造性的指导能力，即能够对学生的各个方面进行综合科学的分析，并对学生的创造性给予一定的指导；需要教师具有体察教学行为的反思能力，即对自己教学活动和教学行为进行有意识地分析和总结，并从中认知到自己教学的不足。
学生的成长并不是在一堂课上实现的，这是一个循序渐进的过程。对于数学的学习可以满足人们的一种需要，可以使人的思维品质和思维水平得到锻炼，可以让我们体会到数学工作者身上的那种科学、严谨的科学态度和作风，从而激励自己提高自身的科学素养。数学已经深入到自然科学到社会科学的各个领域，所以在对数学的教学过程中，教师需要在提高自身业务能力的基础上，努力做到让学生能够对数学采取乐意学习的态度，并对学生进行不断地激励，让其能够成为数学王者。总之，身为教育工作者，要做到一切为了学生。参考文献：[1]白东明，金磊。浅谈初中生数学学习兴趣的培养[J].才智，，（1 ）：062.
[2]吴越明。初中数学教学存在的问题及对策[J].中学教学参考，，（27）：41.
1如何加强初中数学教学
避免课堂上受到其他因素的影响而不能集中注意力听课
我们要做好心理准备，告诫自己要上数学课了，要认真，不能马虎，同时要鼓励自己，我不畏惧数学，我喜欢迎接挑战。除此之外，鉴于数学课几乎每节之间都存在衔接的特点，还要复习一下前几节课所学的知识，为学习数学新知识作铺垫。预习一下将要学习的新内容，对疑难点或弄不懂的地方作些标记，以便上课时重点解决。在课堂上要保持旺盛的求知欲，必须做到认真观察，即认真地观察老师的演示过程，板书的解题格式，甚至是一举一动，因为有时老师的一个手势、一个眼神，往往也能起到画龙点睛的点拨作用。稍不留神你就可能错过一个让自己受到启发的机会。但只认真观察而不认真思考也是无效的，人接受各种信息还必须处理，那就要开动脑筋。思考老师提出的每一个问题用意何在;思考同学们的每一次回答是否严密无误;思考理解新知识的其他途径;思考解决问题的巧妙方法，这样才能做到细嚼慢咽真正地消化。当然勤学好问也是听课时提倡的，一旦碰到不理解不清楚的问题，要及时提出来，不能有什么顾忌，尽量把疑问当堂解决，这样不仅为课后巩固提供了方便，而且也为自己节省出学习时间。
《义务教育数学课程标准》中明确指出：数学“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学知识和方法，寻找解决问题的策略;面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”。因此初中数学教学一定要注重对学生数学应用意识的培养，让学生经历知识的形成与应用的过程：从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识和能力。
教师要用教材教
教师在教学中要灵活处理、运用好教材，要发挥教材内知识的形成过程与例题的典型示范作用，在抓好基础知识、基本技能和基本教学方法的同时，加强教学内容生活化的开发;要增加联系实际的内容，鼓励学生收集、整理数据，积累一些数学素材，为学生的学习服务;要多选择在现代和未来生活中有广泛应用的数学知识，丰富现有的教学内容，为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会。“读书是学习，使用也是学习，而且是更重要的学习。”因此，培养学生应用意识最为有效的办法是使学生有机会亲自实践。教学中教师应努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实生活中寻求解决方案，培养学生的应用意识。
爱因斯坦曾这样描述数学：“为什么数学比其他一切学科受到特殊的尊重，一个理由是，它的命题绝对是可靠和无可争辩的。”数学思维是按照一定的形式和方法进行的，它的理论是按照严格的逻辑推得的。如几何的推理过程要求步步有理，言必有据。此外，数学思维要求定量把握事物间的量的关系，要求具有一定的精确性。数学思维总是围绕解决某一问题而展开，如数学概念的建立，一个定理的推证，一种新的算法的形成都是通过数学思维寻找、探索其解决问题的方法来实现的。因此，数学思维就被赋予探索的性质。探索的结果，必然有新的联系的产生，新的规律的出现，这就是创新的结果
2提高数学课堂效率
数学目标明确化
教学目标是教学大纲的具体化，是教材所包含的知识因素和能力训练的具体要求，是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、途径的选择，决定着教学效率的提高。 在数学课堂教学中，如果目标制定明确，便能发挥如下功能：对指引师生的教与学，有定向功能;对教改程序的有效进行，有控制功能;对知识与能力的双向发展，有协调功能;对减轻学生因题海战术而盲目训练所造成的负担，有效率功能;对教改工作的科学评价和管理，有竞争功能;对统一标准大面积提高教学质量，有稳定功能。
由此可见，要提高数学课堂教学效率，就应制定完整、明确的课堂教学目标，注意根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求。例如教学《分数的初步认识》，可制定如下教学目标：①基础知识方面：结合直观图形理解几分之一的含义;认识分数各部分的名称，掌握分数的读法和写法;②基本能力方面：能应用分数表示图形里的阴影部分，能在图中画出阴影部分来表示分数，在数线上标出一定的分数;③思想情感教育方面：培养起学生学数学的兴趣、自觉性和克服困难的意志。并且把这些相互促进、相互制约的各项要求组成一个整体，做到在教基础知识的同时培养能力，发展智力。这样就能使学生在知识、能力、思想情感教育三个方面得到协调发展，全西完成课堂教学任务，收到良好的教学效果。
基本训练序列化
小学数学课堂教学中一条成功的经验是加强双基(基础知识教学、基本能力训练)，什么时候加强双基，教学质量就高;什么时候削弱双基，教学质量就下降。加强基本能力的训练应注意如下问题：①首先应确定哪些是基本训练的内容，然后根据各年级的教学要求，由浅入深地安排，形成一个符合小学数学特点和儿童特点的基本训练序列;
②训练的时间多长，数量多少，都要根据教材内容和学生的实际来确定，以便在不增加学生学习时间的条件下，取得最好的训练效果;③习题的编排应做到低起点、小步子、快节奏、大容量，使每个学生都能得到成功的喜悦;④应针对学生存在的问题，精心选编习题。例如：为引人新课，选编知识衔接题;为巩固概念，选编基础变式题;为纠正差错，选编判断题、选择题;为拓宽思路，选编多变、多解题，等等，从而实现训练目标。
3数学教学方法
一、激发数学兴趣，让学生化被动为主动
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”只有学生切实感受到学习数学的乐趣，才能由衷对数学产生认可、产生期待，才能以高涨的热情、愉悦的心情以及高昂的智力状态积极主动地投入到课堂教学中来，只有这样才能为施行有效教学打好坚实的基础。一方面，应当树立良好的教师形象来赢得学生的喜爱。另一方面，展现数学魅力取得学生关注。数学具有抽象性特点，对于这些习惯以形象思维来思考事物的小学生来说是极为枯燥无味的。这也正是小学生对数学参与积极性不强、兴趣不高的原因。
二、制定阶段性教学目标
教学目标是教学的关键，教学目标必须科学合理才能让学生享受学习这一过程，体验到学习的乐趣和成功的喜悦，真正理解书中的数学概念和定理等，进而掌握更多数学思想和方法。相反，如若教学目标的确定与学生实际不相符，只会让学生觉得遥不可及，打击其学习的积极性、产生对数学的畏难心理。因此在数学的有效教学中我们应当根据学生的实际情况来制定合理的阶段性教学目标，并以此调动学生学习和思考的积极性、主动性与灵活性。
三、激发学生学习的主动性
学生成为课堂主体，主动享受课堂学习过程。传统教学中往往以老师为中心，将学生们作为被教育的对象，采用填鸭式教学，忽视了学生主动学习的重要性。这种陈旧的教学理念与新课改相悖，不利于实施有效教学与全面提高学生能力，老师应当将单一的教学方法多样化，将一贯的灌输式改为启发式，突出学生在课堂学习中的主体地位。使其主动参与，全面提高。
4数学思维培养
创设教学情境，激发学生探究的兴趣
《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”在数学课堂教学过程中，创设生动有趣的情境，是数学教学活动产生和维持的基本依托;是学生自主探究数学知识的起点和原动力;是提高学生学习数学能力的一种有效手段。
“玩”是孩子的天性。苏霍姆林斯基曾指出：“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。”小学生都喜欢做游戏，创设一个与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的游戏情境，唤起学生的主体意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维，引发学生自主探究，使学习活动生动有效、事半功倍。教学过程中教师带领学生玩得巧妙、玩得高明，不是为玩而玩，而是让学生在玩中生疑，在玩中质疑，在玩中释疑，获取知识，激发学生自主探究的兴趣。
注重学生的多层次发展
儿童学习的最根本的途径应该是活动，活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉，所以要放手让儿童动手、动口、动脑。通过生动的实践活动，多层次地发展学生的认知结构和技能技巧。如笔者依据“思维从动作开始”的规律，注意为学生创设一个活动、探究、思考的环境，使学生在摸一摸、摆一摆、拼一拼等动手操作中获取新知，发展思维;依据“语言是思维的工具”的规律，通过让学生推理、分析、比较、抽象、概括等发展语言，并借助语言对人们的思维进行调节，使思维逐步完善;尤其要精心设计学生形成理性认识的第二实践活动──课堂练习，通过“开放性”练习，更有效地面向全体学生，实行全方位、多角度的训练，促进学生多层次的发展。
课堂教学是一门艺术，也是一门学问。如何把“素质教育”贯穿在每一节课中，更是值得探讨的课题。教学要面向全体学生、全面提高学生的素质，关键在于充分调动全体学生的学习积极性，促使学生主动发展。总之，学生探究问题能力的培养是一个长期的过程。只要我们在教学中，时时处处注意采取各种方式、方法对学生进行创造性思维训练，用创新教育的思想观念去从事教学活动，就一定能培养出具有创新素质的人才。学生的探究习惯一旦养成，思维品质也就得到了最大限度的优化，探究能力自然也就得到了提高。
借助数学教学拓展学生思维
借助数学教学拓展学生思维文/陶永炯
摘 要：在数学教学中拓展学生的数学思维是数学新课程改革的要求，它要求教师要充分发挥数学课程的优势，运用一题多解或一题多变，设计开放性的课堂，进而提高学生的思维水平。
关键词：数学；思维拓展；学生
当前我国的教学模式正由“应试教育”向“素质教育”转变，这也就是说，我们的数学课堂不再是简单的知识传授、应对考试，而是要通过数学教学，让学生知识技能、数学能力、思维水平等都得到相应程度的提高，最终促使学生获得全面的发展。所以，本文就从一题多解和一题多变两个方面，对如何拓展学生的思维，进行简单介绍。
一、倡导一题多解，发散学生思维
一题多解是在教师的引导下，让学生对一道试题从不同的角度进行思考，以获得两种以上的解题过程，这既可以对学生提出挑战，满足学生的好奇心，又可以锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，最终提高学生的解题能力。
例如，证明：三角形的'一条中位线与第三边上的中线互相平分。
已知：△ABC中EF是它的一条中位线，AD是第三边BC上的中线，交EF于O。
求证：EF和AD互相平分。
该题有多种解题思路，可以通过连结ED和FD，求证四边形AEDF是平行四边形，接着判断EF和AD互相平分。第二种，同样连结ED，通过求△AOF≌△DOE得出EF和AD互相平分，等等。在学生的思路得到肯定后，学生的自信心会得到大幅度的提高。与此同时，学生的思维也会得到发散。
二、鼓励一题多变，拓展学生思维
一题多变是以一道试题为基础，演变出来的不同题型，对提高学生的解题能力有着非常大的帮助，也有助于促进和增强学生思维的深刻性。
例如，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD，E是AD的中点。求证：CE⊥BE。
变换1：在梯形ABCD中，AB∥CD，CE⊥BE，E是AD的中点。求证：BC=AB+CD。
变换2：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD，CE⊥BE，判断E是AD的中点吗？为什么？
……
从这道试题我们可以看出，每道试题的本质是没有变的，只不过是试题的形式在变，条件和结论之间在变等，学生通过长期的练习，不仅可拓展思维，而且对提高学习效率也有着非常重要的帮助。
总之，教师要充分发挥数学的优势，使学生的思维能力在不断的练习中得到大幅度的提高，最终让学生获得更大的发展空间。
参考文献：
曾琼。如何在初中数学课堂教学中拓展学生思维［J］。魅力中国，（17）。
（作者单位 青海省海西州德令哈市第三中学）
初中数学组在学校的正确领导下，全体教师在当前更新教育观念，全面推进素质教育的进程中，奋力拼搏，求实创新，以提高我校的教育教学质量而扎实工作，全体教师爱岗敬业，教书育人，以校为家，勇于奉献，做出了一定的成绩。
一、教学常规工作管理：从整体优化出发，加强教学工作的五个环节的管理。为进一步发挥教研组、备课组的功能，开学初，响应学校的号召，明确树立集体质量意识，信息资源共享，认真落实了集体备课制度，由备课组长负责制，抓好备课过程中的各环节。各备课组至始至终都能认真执行，在发挥教师各自教学特色和风格的基础上，做到“三定、四统一、一结合”，各教师的教案都较为规范，质好量足。全体教师在精选习题的基础上，认真做好批改工作，力求做到及时反馈矫正，讲求实效。
二、教研组建设：根据学校的工作计划，结合本组的特点，经过全组教师的热烈讨论，制定了工作目标和具体计划，有定期的教研活动制度、备课制度、相互听课制度、教研组活动记录。具体安排了新能挂钩对象，老教师无私传授，新教师虚心好学，认真完成了五个一工程。组内教研气氛浓厚，各新教师听课都在12节以上，其余教师听课都在10节以上。组内年轻教师都积极参加各种进修、培训活动。全组教师团结协作凝聚力强，有良好的师德师风。
三、教科研活动：本学期有计划的举行了各年级数学专题讲座或兴趣小组，取得了较为明显的效果。本学期九年级参加曾都区数学竟赛，在促优拔尖方面发挥了积极作用。尽管日常教育教学工作十分繁忙，但老师们仍十分重视教育科研，实践有效性课堂课题。
四、工作实绩：经过全体教师的共同努力，数学学科已成为我校的拳头学科。
我们初中数学组的全体教师决心认真研究新形势下的教育教学工作，转变教育教学观念，将更加团结协作，真抓实干，为把我校建成一所示范型中学作出应有的贡献。
【初中数学教学工作总结通用】
今年我担任初三的数学教学工作，面临中考，面对学生现状，我深感责任重大，压力很大。在教学期间认真备课、上课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，学有所用，顺利完成教育教学任务。下面我就这一学期中所做的一些工作总结如下：
一、提高教学质量，认真上好每一节课
1、课前精心备课。认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。了解学生原有的知识技能的质量，了解他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。考虑教法，解决如何把教材内容传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
2、组织好课堂教学。关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的注意力，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，所有的练习都进行了重新组合才让学生去做，减轻学生的负担。
二、认真做好总复习工作
1、重视基础
在整个复习过程中，我一直非常关注对基础的夯实。因为只有基础搞扎实了，才能谈得上提高。哪怕是在中考前一天，我仍告诫学生:答题时，一定要先把会做的都做好，而且要确保正确率，在此基础之上，再去钻研哪些自己一时做不上来的问题。
2、注重学生解题中的错误分析
在总复习中，学生在解题中出现错误是不可避免的，针对出现的错误，帮助学生进行系统分析，强化学生的薄弱点，同时，通过错误来发现教学中的不足，从而采取措施进行补救。错误从一个特定角度揭示了学生掌握知识的过程，是学生在学习中对所学知识不断尝试的结果，教师认真总结，可以成为学生知识宝库中的重要组成部分，使学生领略解决问题中的探索、调试过程，这对学生能力的培养会产生有益影响。
首先，要了解不同层次学生对知识的掌握情况，有针对性的进行讲解。其次，在复习过程中，提问是重要复习手段，对于学生错误的回答，要分析其错误的原因，加深对知识的理解和记忆。同时，课后的讲评要抓住典型加以评述。
3、关心学习上有困难的学生
对学习有困难的学生特别予以关心，反复采取措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，成为一名合格的初中毕业生。首先，找他们促膝谈心，把教师的爱倾注给学生，通过热心、体贴、耐心的帮助，使学生体会到师生之间真挚情感，从而激发他们的学习信心。其次，在课堂教学中，特别在题目的'选择上要有梯度，符合他们的认知水平，逐步使他们学习质量有所提高。同时，有计划、有针对性地做好课外辅导工作，并在班内开展学习中的互相帮助活动。
三、存在问题
虽然采取了各种措施，各种方法，也尽力去做了，但工作中仍有不少失误和不足之处。比如说：在对待学生时，耐心不足，尤其是到后期，对于一些学困生，更是缺少耐心和细心;还由于初三时间紧，任务重，所以很难照顾到全体学生，只能尽量的去做到面向全体。
转眼间又是一个学期的结束，回顾本学期的工作，有成功的喜悦，也有值得思考的地方。
本学期我支教到兵营中心学校担任九年级一个班的数学教学，在教学认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，不断提高自己的业务水平。充实自己的头脑，严格要求学生，尊重学生，使学生学有所得，学有所用，不断提高，在新的教学环境中，不断研究课堂教学，顺利完成教育教学任务。下面我就这一学期中所做的一些工作做一下小结。
一、学生情况
九年级上期是初中三年的关键时刻，学生取得好成绩才是最重要的事情。但是本届九年级学生整体学习数学的能力相对较弱，且班级两极分化还很严重。到目前经过一个学期的努力，学生基础知识有了一定的提高，学习态度也端正了许多。今后还应该在这方面多多研究。
二、教学工作方面
1、备好课。本学期我每一节课前都认真了解学生情况，对教材的重点与难点把握好的基础上，及时的补充他们的缺陷，知道应补充哪些知识，怎样才能教会他们。
2、在课堂上，组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的学习积极性，课堂语言简炼，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，精讲多练。
3、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、准备多媒体资源、如何安排每节课的活动。
4、为了提高教学质量，我还利用业余时间做好潜能生辅导工作。初中阶段的潜能生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好这一部分学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，做到了从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和这一部分生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重;还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足，拉近与学生的距离。
三、期末复习工作面向全体学生
1、尽量让学生多练，加强解题过程训练。这样也可以培养学生认真，培养学生独立思考能力，促进记忆。
2、注重学生解题中的错误分析
在复习中，学生在解题中出现错误是不可避免，我针对错误进行系统分析，通过错误来发现教学中的不足，从而采取措施进行补救;错误从一个特定角度揭示了学生掌握知识的过程，是学生在学习中对所学知识不断尝试的结果，认真总结，可以成为学生知识能力的重要组成部分，使学生领略解决问题中的探索、调试过程，这对学生能力的培养会产生有益影响。
首先，为预防错误的发生，我了解不同层次学生对知识的掌握情况，调查中发现：
(1)审题能力差;
(2)分析能力差;
(3)缺少创新思维。
并针对以上情况进行了单独辅导，效果较好。
其次，在复习过程中，提问是种重要复习手段，对于学生错误的回答，分析其原因进行有针对性的讲解，这样达到利用反面知识巩固正面知识。
最后，课后的讲评我抓住典型加以评述，效果很好。
四、自我提高
本学期在工作中不断积累经验，并及时形成了部分材料。
在本学期我严格要求自己，坚持岗位练功，在教学中，重视研究新情况下如何教学的问题。并利用业余时间读了几本教育教学著作并做了学习笔记和读书的心得笔记，学习与借鉴对自己有用的教育学生的方法。
总之，初三上学期是中考前重要的教学阶段，也是学生从整体上认识初中数学的一个阶段，是学生成绩迅速伪降低、稳定、提高的一个阶段。在这个阶段，我坚持一个都不放弃，这也是我校十年来所坚持的。
一、学术情况分析：
这个学年我上了九年级二班，上学期学生在全县排名第四，两极分化越来越严重。部分学生成绩下降明显，学习习惯差。做事比较慢，有几个应该考上优生学的同学，比如连青、赵茜、马小宇、李红魁、张馨心、夏森、柯昭君、徐欣欣、许婷婷等。这些可能是因为缺乏老师的监督，少数学生自制力差，对自己要求不严格甚至自暴自弃。这些都需要根据不同的情况采取相应的措施，耐心教育。
二、教材分析：
这学期新内容只剩下两章了：解直角三角形和投影。
四.教学目标：
1.在教学过程中把握好以下几个环节：(1)认真备课。认真学习教材和教学大纲，明确教学目标，把握重点和难点，精心设计教学过程，重视每章内容与前后知识的关系，重视课后反思，设计每节课师生互动的细节。(2)好课：在备课做好的基础上，做好45分钟，提高45分钟的效率，让每个学生都明白。对于一些基础差的同学，要循序渐进，让每个同学都能“吃”饱，“吃”好。(3)注重课后反思，及时记录一节课的得失，积累教学经验。(4)批准每一项作业：作业体现一堂课的效果，学生对知识的掌握，认真批改作业，让老师快速掌握情况，对症下药。(5)按时检查学习成绩，做到单元测试有效及时，试卷不能一蹴而就。考完试，典型错误马上被学生想马上知道答案的心理评价。(6)及时指导和纠正：争取面签和面签。今天的任务不要拖到明天，要一直争取，牢牢把握初三的每一分钟。课后反馈。对每个班级实施课后辅导，检查漏洞，填补空缺。选择合适的习题和试卷，及时批改作业，及时当面给学生指出问题，引导学生理解，不留难点，让学生学到东西。(7)积极与其他教师沟通，加强教研改革，提高教学水平。(8)经常听取学生的好的合理化建议。(9)“两头”带“中间”的战略思路不变。(10)深化双相学生学科。
五、严格按照教学进度，有序开展教学工作。用心做，从细节做起，努力追求大学，充分发挥自己的能力做好初三毕业班的教学工作。
六、加强复习指导。分两个阶段复习：(1)第一阶段全面复习基础知识，加强基本功训练，使学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本功，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
这一阶段复习的目的是让学生全面掌握初中数学的基础知识，提高基本技能，使其全面、扎实、系统，从而形成知识网络。
1.注意课本，系统复习。目前中考的命题还是以基础题为主，有些是原题或者是课本上的修改。虽然后面的大题“比课本高”，但原型一般是课本中的例题或习题，是课本中题目的延伸、变形或组合。所以第一阶段复习要以课本为主。
2.根据知识部分组织复习。对知识进行分类，将初中数学知识划分为十一讲：第一讲课数和公式；方程和不等式第二讲；第三讲讲函数；第四讲统计与概率；第五讲是基础图形学；第六讲图形与变换；第七讲角度、交线、平行线；第八讲三角形；第九讲四边形；第十讲三角学；第十一讲圈。复习时，老师提出每次讲课的复习总结，引导学生按照“总结”进行复习，同时注意引导学生根据自己的具体情况复习遗忘的知识，边复习边分类，加深记忆，引导学生理解概念的内涵和外延，掌握规律、公式、定理的推导或证明，有针对性、典型、分层次地选择例题，注意分析解题思路和方法
3.注意基础知识的理解和基本方法的指导
。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与_轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。
4、重视对数学思想的理解及运用。如函数的思想，方程思想，数形结合的思想等。
(二)第二阶段综合运用知识，加强能力培养，构建初中数学知识结构和网络，从整体上把握数学内容，以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。
培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个讲节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益
七、不断钻研业务，提高业务能力及水平。
积极参加业务学习，看书、看报，参加学校组织的培训，使之更好的为基础教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不断努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更开拓，方法更灵活，手段更先进。
八、分层辅导，因材施教对本年级的学生实施分层辅导，利用优胜劣汰的方法，激励学生的学习激情，保证升学率及优良率，提高及格率。对部分差生实行义务补课，以提高成绩。
10月24日―28日，山东省第六批初中数学教学能手评选活动在济南五中进行，我有幸得到了这次听课的机会。在这五天的时间里，观摩了来自不同地区的36节优质课，听了数学专家的点评，让我深深的领会到了数学课堂的魅力所在。同时也让我深刻的体会到不学习是永远也得不到进步的，所以自己需要不断的学习和汲取他人的经验，同时学会创造属于自己的教学方式。
这次听到的课是七至九年级的数学课，听课过程中我感受到了老师的亲和力和授课时丰富的课堂评价以及对学生的尊重，这对激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性起到了巨大的作用。在授课中他们的言语表达，简单明了，语气又很亲切，拉近了和学生的距离。如菏泽市第二十中学的祁永娜老师，潍坊市寿光上口一中的赵翠珍老师在授课过程中以亲切的笑容，温和的语调贯彻课堂始终，学生课堂的反应自然很活跃很积极，让人真切体会到了“爱”驻课堂的魔幻魅力。
在所观摩的所有课中，教师的教学设计都非常注重培养学生的探究意识，并且教师精心设计了多样化的教学方法培养学生的探究能力。如聊城市杜郎口中学徐利老师的《位置的确定》，用多种方法进行教学。让学生身临其境自主学习新知，让学生在自主探究的过程中体验和感受到发现的乐趣和成功的喜悦。通过这一点我领悟到教学一定得注重细节，每一个环节都需要好好打磨，才能制作出一堂高质量的课。有时看似不起眼的小变化，实质上却蕴含着教学理念的不同。就像捅破一层窗户纸一样，看这小细节好像很简单，可实则不容易想到。只有平时多积累多琢磨新课程理念，高效实用课堂的教学要素，到准备教学案时才会厚积薄发，让人眼前一亮，由衷赞叹。
知识来源于生活，运用于生活。学习数学的终极目的是为了应用数学，用数学解决生活中的实际题目。这一点我们都是深有感受。在这些课的设计里无论是在知识展垫、知识新授、练习设计、课堂的总结评价中老师的设计都结合了生活中的实际题目。如在《比较线段的长短》《确定位置》的教学中，有很多老师都是由现实的数学问题引入，都是利用学生自主探究方法得出比较的方法。同时这些老师的整节课的设计由开始到结束都是结合生活中的实际题目来启发和引导学生。让学生感悟到数学知识来源于生活，数学知识可以解决生活的实际问题，潜移默化中提高了学生学习数学的热情。
我们的每一堂课都是一场没有彩排的剧目，教师面临的是时刻都会发生他们所设想之外的情形，而要自如地掌控这种随时都有“意外”的局面，就必须需要教师有良好的教学机智及应变能力，就这一点来说，我觉得教师与直播现场的节目主持人的角色是一样的。在这次听课过程当中，我也深刻感受到了执教老师们的那种良好的教学机智，丰富的语言，神态、动作等方面的表现以及老师们的良好的课堂应变能力，让我进一步体会到教师自身素质的重要性。
短短的五天听课让我的心灵震颤，我看到了教学的艺术所在，看到了老师的教育理念的体现，看到了今天学生的思想现状，为我今后的教学指明了方向，为自己的课堂教学注入鲜活的血液。对比自己以前的教学模式及教学态度，我需要改进的有很多，需要学习的东西还很多，以后一定要多学习新课改理念，认真钻研教材，挖掘教材，提高自己的业务水平。取人之长，补己之短，争取不断成长，不断进步，成为一名高素质教师。
探讨如何创新初中数学教学
吴学勇
（湖北荆门市钟祥市九里回民中学）
在实现学生逻辑思维能力方面的培养来讲，初中数学的作用不可代替，因此往往被看做是非常重要的一门课程。然而正是因为太过注重，导致初中数学教学变得日益单调、乏味，这不但不利于有效地培养学生，而且还会使学生丧失学习的兴趣和积极性。在新型的教育背景与环境之下，务必创新初中数学教学，从而优化课堂教学模式。
一、实施分层次的教学模式
在初中数学教学中应用分层次的教学方法需要坚持因材施教的`原则，根据学生之间的差异性，实施异样的教学模式，立足于所有学生的发展现状，制订与实际相符合的教学目标与教学任务，
有效地体现学生的个性，充分挖掘学生的数学学习潜力。在初中数学教学实践活动中，为教而学是非常有效的教学策略，教学效率受到教学方法的影响，务必指导学生积极地转变学习方法，变被动学习为积极主动地学习，有效地发挥学生自身的感官来提高学习效率和学习质量，进而激发学生的智力。例如，教师在教授平行四边形这一部分内容的时候，能够辅导学习基础比较差的学生掌握平行四边形的性质、概念等，而要求学习基础比较好的学生做深入提高的练习题，而要求学习基础非常好的学生做一些难度大、具备挑战性的练习题，从而促进各个层次学生的进步和发展。
二、灵活地创设教学情境，调动学生的学习兴趣
事实表明，强迫学生学习是不可取的，这不利于学生探究思维的激发。鉴于此，在初中数学教学中需要培养学生的学习兴趣，激发学生积极主动地学习和探究，从而培养学生的创新性思维能力。例如，教师在教授学生黄金分割点问题的时候，能够为学生讲解现实生活当中建筑物窗口的宽与高的比例通常都是0.618，而且不少世界名画通常都是在0.618这个点确定主题。教师这样举例，生动、形象，进而能够有效地调动学生的学习兴趣，让学生对学习数学知识充满兴趣。教师在灵活创设教学情境的时候，需要积极地探究学生平时生活当中看到的事物，进而让学生可以更加有效和快速地融入相应的教学情境当中去，最终实现理想的教学效果。
总之，在当今积极提倡素质教育的背景之下，应当持续地创新数学教学，这就要求优化和完善初中数学教学模式，实施分层次的教学模式，并且注重培养学生的学习兴趣。只有如此，才能够大大地提高数学教学效率和教学质量，从而培养优秀的数学人才。
参考文献：
梁绍玲。浅谈小学数学的生活化教学［J］。教育教学论坛，2012（03）。
★ 初中数学教学设计
★ 初中数学教学心得
★ 初中数学教学设计
★ 初中数学教学随笔
★ 初中数学教学反思
★ 初中数学教学总结
