下面是小编帮大家整理的线段和最短问题（共含7篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。同时，但愿您也能像本文投稿人“海南在逃椰子鸡”一样，积极向本站投稿分享好文章。
线段和最短问题
在哪条直线上找点就以哪条直线为轴作对称点
1、作图题（本题满分 4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．（03青岛）
2、如图，在直角坐标系中，有四点A（- 8，3）、B（- 4，5）、C（0，n）、D（m，
m
0），当四边形ABCD的周长最短时，n
3、一束光线从y轴上点A（0，1）出发， 经过x轴上点C反射后经过点 B（3，3），则光线从
A点到B点经过的路线长是 。（03
荆门）
4、如图1己知A、B两个电话分机离电话线的距离分别是3m、5m，
CD＝6M，若由直线a上一点分别向AB连电话线最短应为（ ）
A．8 m B．9 m C．10 m D．11 m
图1
5、如图4，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）（03龙江）
6、（03茂名）已知抛物线y=-x2+2kx-k2+k+1（k是常数）
（1）通过配方，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；（3分）
（2）求证：不论k取任何实数，抛物线的顶点都在某一次函数的图象上．并指出此一次函数的解析式．（3分）
（3）设此抛物线与y轴的交点为A（0，1），其顶点为B．试问：在x轴上是否存在一点P，使△ABP的.周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请简述理由．（3分） 7、（13分）如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABB1A1的对称轴为y轴。
（1） 请画出：点A、B关于原点O的对称点A2 、B2（应保留画图痕迹，不
必写画法，也不必证明）；
（2） 连结A1A2、B1B2（其中A2、B2为（1）中所画的
点），试证明：x轴垂直平分线段A1A2、B1B2； （3） 设线段AB两端点的坐标分别为A（-2 ，4）、
B（-4 ，2），连结（1）中A2B2 ，试问在χ轴上是否存在点C ，使△A1B1C与△A2B2C的周长之和最小？或存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由。（03泉州）
8．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=1，
∠B=60?直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，
那么PC+PD的最小值 。
第8题
9、如图，CD是河边，BE是草地边缘，点A是牧民的帐篷，已知AB= a，∠EBD=
α，牧民需将马从帐篷A处牵到草地边吃草，再到河边饮水，最后回到帐篷A，问他沿什么路线走距离最近？请求出这个距离。(04夺标)
A
C B D
10、如图，矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC
E是BC的中点，P是AC上的一个动点，当BP＋PE的值最小时，AP＝＿＿＿＿＿＿。
B
A
P
CD
11、在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F是AC上一动点，则EF＋BF的最小值为_______．（01海南） ．．．
12、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ．（03温州）
13、已知M（3，2）、N（1，-1），点P在 y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标为 。
14、坐标平面内有点P（－1，－2）和点Q（4，2），取点R（1，m），使PR+RQ为最小,那么m的值为 ( )
1132
A B － C － D －
3355
15、如图A、B两村庄相距1000米，村庄B到河边的最近距离BD是村庄A到河边的最近距离的4倍，且BD= CD，现有一人从村庄A出发骑马到河边饮水后到B
村庄，问此人怎样走最近，并求出这段路程。
C D
16、绍兴城区某环城河道进行整理，如图7，在C段和D段河岸需要土方数分别为1025方和1390方，现离河道不远有两建筑工地A和B分别需运走土方数是
781方和1584方，利用这些土先填满河岸C段，余下
的土填入河岸D段.已知每方土运费：从A处运到C和
D段分别是1元和3元；从B处运到C段D和段，分别
是0.6元和2.4元.问怎样安排运土，才能使总费用最少，并求出总运费的值.（绍兴竞赛）
17、如图（三），一只昆虫要从边长为acm的正方体盒子的一个顶点爬到相距最远的另一个顶点，沿盒子表面爬行的最短路程是＿＿＿＿cm. 图（三）
18．如图7，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点从A点出发，沿着
圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距 （ ）（03贵阳）
（A）2+π2 （B）2+4π2 （C）4+π2 （D）24+
π2
19. 如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出
发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（05东营）
(A)63
(B)
3
(C) 2
（第10题）
20、已知y=(x-1)2+4+(x-2)2+1，当时，y有最小值，是。
21、如图：A、B、C三点为工人宿舍区，O为工厂所在地，已知每两点之间皆有笔直公路相通（除此外无其他公路），如果O点距△ABC（∠A>∠B>∠C）三边等距离.当一辆班车将下班工人分送到A、B、C三处以后，
A再返回工厂时，请你设计一种方案，使行车路程最短.
BC
22．（06湖州）如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）。
（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=____时，△PAB的周长最短； （2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短；
（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=____,n=___（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由。
23. 画图题：（请准备好铅笔、橡皮擦、三角板、量角器，不写画法，但保留画图痕迹）.
如图所示，一只贪玩的小驯鹿滞留在A点，面前有一条河流，驯鹿群在B点休憩；此时小驯鹿忽然意识到有狼群正向它悄悄的逼近，你能想办法帮助它逃离危险吗？（狼群无法渡过河）
（1）画出小驯鹿奔向河边，而且游渡过河流的最短路线，并说明理由. （2）顺利渡河后，画出小驯鹿回到鹿群的最短路线 ，并说明理由.
B
两点之间,线段最短 北京市东直门中学 杜开龙
设计思想
(1)国家数学课程标准指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
(2)初一学生从基础知识,基本技能和思维水平以及学习方式等方面有一个逐步适应和提高的过程。因此,在进行教学设计时,必须时时考虑到新初一学生的学习实际,既不能盲目拔高,也不能搞简单化的结论式教学。在新课改的过程中,教学设计应立足于学生实际,从大处着眼,深入挖掘教材内容的素质教育功能。
(3)数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生的实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习。
(4)本课题通过对内容的挖掘与整理,采用“问题情境──建立模型──解释、应用与拓展”的模式展开教学,让学生经历“从生活中发现数学──在教室里学习数学──到生活中运用数学” 这样一个过程,从而更好地理解数学知识的意义,发展应用数学知识的意识与能力,进一步增强学好数学的愿望和信心。学生通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动,进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值。在互动交流活动中,学习从不同角度理解问题,寻求解决问题的方法,并有效地解决问题。体会在解决问题中与他人合作的重要性。体会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
理解“两点之间,线段最短”的结论,并能用这一结论解释一些简单的问题。
数学思考
经历观察、实验、猜想等数学活动,发展合情推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
解决问题
初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能应用所学知识解决问题;学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
情感态度价值观
能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲;在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心;初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。
重点
结论的应用过程和拓展问题的探究过程
难点
拓展问题的探究过程
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 热身准备 我想试试
活动2 课题引入
1、幻灯片:组图
2、数学活动
活动3 新课教学
解释、应用与交流
问题1、怎样走最近?
问题2、河道长度
问题3、九曲桥
3、拓广探索与交流――蚂蚁爬行最短问题
活动4 回顾、思考与交流
以这首小诗,激发学生大胆参与课堂探究的勇气。
以实际问题情境引入,激发学生学习兴趣。
在解释、应用与交流中理解数学内容
引导探究继续深入,引发对问题的深层思考,渗透转化思想
学习、反思,提高、升华
课前准备
教具
学具
补充材料
课件
正方体模型
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
热身准备
我想试试
罗赛蒂
那个说“我想试试”的小孩
他将登上山巅,
那个说“我不成”的小孩,
在山下停步不前。
“我想试试”每天办成很多事,
“我不成”就真一事无成。
因此你务必说“我想试试”,
将“我不成”弃于埃尘。
一、课题引入
1、幻灯片:组图
绿地里本没有路,走的人多了… …
你能解释一下原因何在?
2、数学活动:在纸上任意点两点,用线联接它们,量一下它们的长短,比较一下谁最短?
得出结论
二、新课教学
1、出课题:两点之间,线段最短
学生朗读――我想试试
教师提出问题
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学生独立思考,小组交流后回答教师布置数学活动
学生分组进行活动,给出探究结论。
教师板书课题
以这首小诗,激发学生大胆参与课堂探究的'勇气。
以实际问题情境引入,激发学生学习兴趣,引入本节课题
动手具体做一做,在做中领悟数学
2、解释、应用与交流
问题1、怎样走最近?
如图1,从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?
教师提出问题
学生思考、讨论,发表看法
教师注意对学生几何语言的训练(强调“连接AB”)
在解释、应用与交流中理解数学内容
问题2、河道长度
如图2,把原来弯曲的河道改直,A、B两地间的河道长度有什么变化?
图2
问题3、九曲桥
(2)如图3,公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座笔直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出其中的道理。
图3
你还能举出一些类似的例子吗?
小猫看见鱼,小狗看见骨头后会怎样运动?
有人过马路到对面的商店去,但没有走人行道,为什么呢?
其他
学生独立思考、小组讨论、组间交流,发表看法,相互评价
设置三个问题,通过解释、应用与交流活动,强化理解所学新知。
理解的四个层次:1、可以结合自己的体验或用自己的话阐述复杂概念;2、进行联想、比喻及推论;3、在新环境中能解决问题;
4、做出创新。
举例也是考察学生对事物真正理解与否的方式之一。
3、拓广探索与交流
蚂蚁爬行路线最短问题
如图4,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?
4
图
利用手中的正方体具体实验一下,告诉大家你的结论。
学生独立思考,小组实验、探究与交流,组间相互评价
动手实验,自主探究,合作交流。
发表观点,引发思考
引导探究继续深入,引发对问题的深层思考,达到理解的第三层次。力争达到第四层次,学生作出创新。
道理暂时说不出不要紧。关键是在活动中获得的副产品。
三、回顾、思考与交流
设想自己是一名园林设计师或者是一名管理者,在进行公共绿地设计时对情境一的一些思考与探讨能给你一些什么启发。
四、作业
对蚂蚁爬行最短问题的再思考:如果蚂蚁在长方体的一个顶点上,如果蚂蚁在圆柱上,这时问题发生怎样的变化?问题如何解?
请把你对此问题的研究写成数学小作文,注意写出自己的情感体验。
学习思考、组内交流、组间交流
学习、反思,提高、升华
效果检测
1、通过课堂学习活动的展示与交流,学生对学生进行相互评价
2、在学习活动过程中教师注意及时地鼓励、指导、点评,实施过程评价
3、课后要求学生“蚂蚁爬行最短”问题进行继续研究,并写出数学小作文。
附件──本节课的后续影响的例举
关于最短路径思考
黄博阳
我们已经学过“两点之间,线段最短”这个数学公理了。这看似简单的八个字蕴涵着许多奥妙,将它扩展、延伸可得到一个最短路径问题、即求连接A、B两点的线段中哪一条最短。
当A、B在同一平面内时,即使是从北京到天津,我们也可以轻松地利用“两点之间,线段最短”得出线段AB是A、B两点间的最短路径(如图1-1)。
图1-1
有人会说:“这也太简单了!”别着急,请看下面这道题(如图2-1):
图2-1
有一位将军骑着马要从A地走到B地,但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近。这道题乍一看似乎无从下手。但经过观察可以发现此题依然可以利用“两点之间,线段最短”来解决问题,具体方法为:做B点与河面的对称点B',连接AB',可得到马喝水的地方C(如图2-2)。
图2-2
再连接CB得到这道题的解A→C→B。这就是着名的“将军饮马”问题。不信的话你可以在河边任意取一点C'连接AC'和C'B,比较一下就知道了。
明白了刚才的平面问题,接下来看看立体图形问题(如图3-1)。
图3-1
求点A到点C'的最短路径是那一条。此时已不在同一平面内,不能直接利用公理解决问题。此时,就要利用数学中的转化思想,把立体图形转化成平面图形来研究(如图3-2)。
图3-2
从而得到两条最短路径:A→BC→C'和A→CD→C'。同理,还可以得出6条最短路径来(如图3-345)。
图3-3 图3-4 图3-5
分别为:A→BC→C'、A→CD→C'、A→DD'→C'、A→BB'→C'、A→A'D'→C'、A→A'B'→C'。
那长方体的最短路径呢?我们来看一下这题(如图4-1)
图4-1
从A'到C,不经过A'B'C'D'和ABCD两面,怎样走最近?我们不如先不考虑第二个条件,从上题可知有六条最短路径,但此题与上题略有不同──长方体各面不相等,因此我们需比较那条路径最短。观察发现这六条路径,两两长度相等,即只比较这三条路径谁更短就可以了(如图4-23)。
图4-2&n
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bsp; 图4-3解:设长方体长、宽、高分别为x、y、z,依题意,得:
①=
②=
③=
∵ 2xy>2xz>2yz
∴ ③<②<①
即走第三条路径最短。
得到从A'到C的路径中从A'→BB'→C和A'→DD'→C最短,与第二个已知条件无关。
平面是这样,那曲面呢?我们再看一题(如图5-1),从A到B,怎样走最近呢?与前两题相同,把圆柱体展开(如图5-2),此时,只有A点位于与长方形的交界处时,才是最短路径,且只有一条最短路径AB。
图5-1 图5-2
从上面几题可以看出立体图形中的最短路径问题,都可先把立题图形转化成平面图形再思考。而且得出正方体有6条最短路径;长方体有2条最短路径;圆柱有1条最短路径。这短短的八个字还真是奥妙无穷啊!
教师注:初一刚入学不久的学生,能把问题一个问题表述得如此清晰,很是难能可贵。不足之处是在对圆柱体问题的探究中考虑不周,有其他可能未进行探究。继续努力,力争把问题研究的更清楚、更透彻。
原静雯
初一上学期,我们学习了两点之间线段最短的知识,并利用它作了一节课,相信大家对它还是记忆犹新的。自从那次课后,不知大家有没有进行更深的思考,小人不才,愿用这贫乏的文字,说一说我的想法。
探究问题一:已知,A,B在直线L的两侧,在L上求一点,使得PA+PB最小。(如图所示)
解:根据两点之间线段最短的基本概念,只用连接AB即可轻松的得到答案。如图所示。线段AB与直线L的交点,就是题目要求的点P。
总结:本题虽然十分简单,但却是所有有关本类题目难题的基础,是必须要牢记与掌握的。下面一题,就是上一题的变形,你还会做吗?
探究问题二:已知,A,B在直线L的同一侧,在L上求一点,使得PA+PB最小。(如图所示)
解:本题的难点不在于解题过程,而在于解题的思想,往往大家不能正确的找到解题的思路。那么,我就在此抛砖引玉,说说我的看法。首先,作点B关于L的对称点B',(如图所示),因为OB'=OB,∠BOP=∠B',OP=OP,所以△OPB≌△OPB'。所以,PB=PB'。因此,求AP+BP就相当于求AP+PB'。这样,复杂的问题便通过转化变得简单,成了探究问题一。因此只用连接AB'即可,与直线L的交点,就是题目要求的点P。
结论:我们完全也可以把以上的结论当作一个模块牢记下来,成为自己解题的方法之一。
探究问题三:A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小。(如图所示)
解:利用探究问题二的结论,作A与OM的对称点D,再作A与ON的对称点E。连接DE(如图所示),据上题铺垫,我们可得,AB=BD,AC=CE,又因为D,B,C,E在一条直线上,所以,这时的周长是最短的。
总结:本题可总结为“三角形的一点决定”。下面我们看一看四边形一边确定。
探究问题四:AB是锐角MON内部一条线段,在角MON的两边OM,ON上各取一点C,D组成四边形,使四边形周长最小。(如图所示)
解:有了上一题的铺垫,本题似乎简单了许多,作A关于OM的对称点E,再作B关于ON的对称点F,连接EF即可。如图。ABCD便是周长最小的。
(2)下面我把上一题简单变形,把锐角变为直角,大家再看,本图有没有似曾相识之感?对了,我们见过的,只用把两条直角边所在直线看作是一个平面直角坐标系,再把AB两点固定位置,这样,就变为了月考附加题中的最后一题。
原题:在直角坐标系中,有四个点A(-8,3)、B(-4,5)、C(0, n)、D(m,o),当四边形ABCD的周长最短时,求m/n的值。
解:依题意画图得:
由探究问题四得知,作B关于Y轴的对称点B',A关于X轴的对称点A'。连接A'B',他们与X轴,Y轴的交点便为所求。如图所示,过A'与B'两点的直线的函数解析式可求。设过A'与B'两点的直线的函数解析式为y=kx+b.
依题意得:-8k+b=-3, 4k+b=5
解得,k=2/3,b=7/3
所以,(0,n)为(o,7/3)
(m,o)为(-3.5,o)
所以,m/n=-2/3
以上,便就是我对此问题的一些想法,复杂费解的问题是不是简单了许多?好理解了许多呢?
来源:人教网
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在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边，如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1，2，5，8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的.时间。问题是，你如何设计一个方案，让用的时间最少，
分析与解答
（1）1分钟的和2分钟的先过桥（此时耗时2分钟）。
（2）1分钟的回来（或是2分钟的回来，最终效果一样，不赘述，此时共耗时3分钟）。
（3） 5分钟的和8分钟的过桥（共耗时2+1+8=11分钟）。
（4）2分钟的回来（共耗时2+1+8+2=13分钟）。
（5）1分钟的和2分钟的过桥（共耗时2+1+8+2+2=15分钟）。
此时全部过桥，共耗时15分钟。
两点之间线段最短的路作文
人生就像一片没有被踩踏过的雪地，没有一点痕迹，需要我们用自己的双脚去踩出一条条路，但走出的路是否笔直整齐，则在于心中的目标。
曾经看过这样一个故事：
在一个冬日的下午，父亲和儿子一起去散步。走到一片平整的雪地前，父亲对儿子说：“我们来比赛好了，看见那棵大树了吗？我们从这里向那棵大树走去，看谁走的路又直又整齐。”儿子答应了，他不相信自己会输给父亲。
于是父子两人开始从一端向大树走去。儿子一直低着头，看着自己脚下，生怕有一点走歪了。他瞥了一眼父亲，捂住嘴偷偷笑了。父亲正扬起头，盯着前方往前走，丝毫不在乎脚下。儿子认为这场比赛父亲输定了，他一定会赢得这场比赛，于是他低下头，不再理会父亲，仔细的看着自己脚下，一步一步向终点走去。
到达终点后，儿子仰起头一脸得意的对父亲说：“爸，这场比赛我肯定赢了！”“是吗？”父亲笑着对儿子说“你还是背过身去看看吧！”
儿子自信满满地转过身去，结果却出乎他的意料：本以为父亲走的路会歪歪斜斜的，但没想到父亲走的路却又直又整齐，相反，自己走的`路又歪又斜，而且脚印杂乱无章。他不解地望了父亲一眼，父亲笑了笑对他说：“你走路时只看注意到脚下，而我走路时是看着前方的大树，把大树作为自己的目标，向着这个目标走去，当然走的直了。”
无论是人生的道路上还是在现实生活中的道路上，我们都要在自己的前方找到一个目标，盯着这个目标向它走去，两点之间线段最短，这样不管起点与目标之间有有多曲折的路，我们总能找到一条最短、最直的路走向自己的目标。
教学目标：
使学生理解的含义，会根据线段比例尺图上距离或实际距离。
教学重难点：
根据线段比例尺求图和实际距离
教学过程
一、导入新课
上节我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，除了数值比例尺外，还有线段比例尺呢？这就是我们这节课要学习的内容。
二、新课
1、线段比例尺是在图上附有一条注有数量线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，同学们可以翻开教科书第51页，看右下角有一幅地图，地图的下面就有一条线段比例尺，它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”，这些数和单位表示什么意思呢？
2、如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离？让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米，再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？让学生说怎样列式。
50×5.5=275(千米)
3、你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺？怎么改写？
三、课堂练习
完成练习十五的第4~8题
四、课堂小结
创意作业：
在地图上找出我们的家乡和北京，并计算出它们离多远。如果用50千米的线段比例尺，你能画出它们在图上的距离吗？同学们试一试。
教学设计
教学内容：苏教版小学数学第三册第46～47页。
教学目标：
1、使学生经历操作活动和观察线段的过程，会用自己的语言描述线段的特征，会数线段的条数并会画线段。
2、使学生在观察、操作中逐步培养思考、探究的意识和能力，并发展学生的空间观念。
3、使学生在生动活泼的情境中乐于学习，能积极主动地参与学习活动，感受生活里的数学事实。
教学重点：认识线段的特征。
教学难点：线段表象的建立。
教学准备：多媒体课件、毛线、直尺或其他可画线段的工具、长方形纸等。
教学过程：
一、谈话导入：
1.小朋友们都比赛过立定跳远吧！几人站在一排，一起跳，谁跳得距离远谁赢，对吧？
2.投影演示：今天啊，森林里举行动物运动会，乌龟、小兔和青蛙比赛立定跳远呢！从起点开始，三个小动物同时跳一下，就出现了三条线，谁第一，谁最后？
3.揭题：这些线可大有学问了，在数学上有个专用的名字叫“线段”，大家愿意去研究它吗？（板书课题：认识线段）
二、认识线段：：
1.带领学生观察桌面上的一根毛线（弯曲状）问：这根线是什么形状的？
2.猜测：捏住毛线的两头拉紧，线的形状有什么变化呢？
观察思考：从哪儿到哪儿是直的。
3.课件演示：一段毛线上一点到另一点从弯曲到直的变化过程。
4.明确两手之间的这部分形状就是我们今天要认识的，你知道它叫什么名字吗？
（板书：线段）
5.组织比较：这样拉出来的线与原来的那根线有什么不同？
6.导思：用一手捏住线的一头能得到线段吗？
7.指出：这两手捏住的地方，也就是线的两头就是线段的“两个端点”。
（板书：有两个端点）
8.跟教师一起斜拉、竖拉毛线，发现只要是直直的，都是线段。
9.说一说：通过操作研究你们发现：线段有什么特点？（板书：直直的、有两个端点）
10.认识多媒体出示线段示意图，说明线段可以用示意图“ ”表示。
11.指名说说你在生活中的哪些地方见过线段？
12．明确：如直尺、黑板、课本的每条边都可以看成线段。
13．两人小组交流：还有哪些物体的边也可以看作线段？
14.判断下面哪些是线段？（“想想做做”第1题）
三、画线段：
1.启发：我们以前研究过桌面的形状，知道是用长方形表示的，那么我们手中的线段在纸上怎么表示呢？
追问：为什么要用尺？除了尺，还能借助什么？
3.要求学生尝试表示。
4.师生一起探索出三种顺序不同的画法：点线点法、线点点法、点点线法。
四、巩固练习：
师：今天我们认识了线段，线段的用途可大啦！不信，让我们一起去“智慧宫”里去闯三关吧！每闯过一关就可以给自己加一颗“智慧星”
1．第一关──数线段。（“想想做做”第2题）
2．第二关──折线段。
3．第三关──连线段。（“想想做做”第3.4.5题）
4、小结认识：从“智慧宫”里走出来，你对线段又有了哪些新的认识？
5、激励探索：生活中还有许多数学知识，只要大家勤动脑，勤动手，一定会有更新的发现。
6.这里有五个点，每两点画一条线段，你能画出什么图形？
★ 《线段》教学反思
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