以下是小编帮大家整理的变化的量教学设计（共含17篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到您。同时，但愿您也能像本文投稿人“thq0829”一样，积极向本站投稿分享好文章。
一、指导思想与理论依据：
我们生活在一个变化的世界里，周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，研究变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式，将有 助于学生更好地认识现实世界、预测未来。
函数是刻画变量之间关系的数学模型。函数的核心是“把握并刻画变化中不变”其中变化的是“过程”，不变的是“规律（关系）”。函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地认识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。函数思想在小学阶段强调的是“渗透”，教师应创设“变化”的过程；激发学生“探究”的本性，让学生于变中把握不变。
二、教学背景分析：
1、学习内容分析：
“变化的量”是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识世界、预测未来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学发展的趋势表明：对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始，丰富早期对函数的经历是十分重要的。同时，研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另一个变量的变化而变化），所以教材在“变化的量”这一课中，设计了三个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。
在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在
着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景，使学生学习正比例、反比例时不再觉得抽象难懂，也有利于学生函数思想的形成。这样的教学，使学生对函数内容的学习从实际背景和生活经验开始，经历“数学化”的过程，并逐步向广度和深度两个方向拓展，小学主要理解正比例、反比例的初步模型，到中学逐步上升到严谨、抽象的数学概念。
2、学生情况分析：
其实以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体
的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量能感悟多少呢？为此，我对六（5）班37名学生做了前期调查问卷测试，结果分析如下：
问卷试题：在一次实验活动中，小青记录了一壶水加热过程中水温变化的情况，数据如下：
水加热过程中水温变化记录
（1）上表中哪些量在发生变化？
（2）说一说水烧开之前水温是如何随着时间的变化而变化的？
（3）你还能举出我们生活中变化的量的例子吗？试着写出几个
测试结果分析：
从分析数据可以看出，正如开始我们所说，我们生活在一个变化的世界里，学生能感受到周围的一
切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。但是有接近一半的学生还不能从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，不能感悟到很多变量和变量之间的相互依赖的关系。学生还没有从常量的世界进入奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式。因此更加突出了本节课的教学目标。
3、教学手段说明：
分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。
分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。数学中的分类思想，是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类，进行研究从而解决问题的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，更是一种重要的数学逻辑方法。本节课将在“分类辨析”中比较，使学生对变量之间相互依赖关系的理解“水到渠成”。
三、教学目标：
1．知识与技能目标:体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。
2．过程与方法目标：在具体情境中，借助数据和图像的深入分析，整体感知两种相关联的量的变化情况，初步探究它们的区别和联系。
3. 情感态度价值观目标：体验数学和生活的密切联系，主动尝试用数学的方法和语言进行交流和分析，体会函数思想。
四、教学过程：
1、导语：儿子过7岁生日时，我们为他点上了生日蜡烛，过了一会儿，我儿子突然喊起来：“妈妈，我发现蜡烛越来越短了！”我随口说道：“当然了，蜡烛燃烧的越多，剩余的自然就越短。”
这个情境中有没有哪两个量变化关系特别密切呢？
2、你能举出一个像这样一种量变化，另一种量也跟着变化的例子吗？（让学生说说生活中变化的量） 同学们都很善于观察，发现在生活中有很多变化的量，今天这节课我们就来研究这些变化的量。（板书：变化的量）
（一）、初步感知，用不同的形式表示的变化的量
老师也收集了一些我们身边变化的量的例子，请你看一看每一个情境中有哪两种变化的量？它们又是如何变化的呢？先独立观察、思考，再小组内交流。
学生小组内讨论，教师巡视。
全班交流：请针对你感兴趣的一个情景说一说。
二、整体感知，根据变化的趋势分类
我们发现刚才的每个情境中都存在两种量，一种量变化，另一种量会随着发生变化。这些情境中有的量的变化关系具有共同的特点，请你尝试按照这样的标准进行分类。先思考，再小组交流。将同类的序号填在表格内，并简单写写每一类的特征。
小组汇报,[板书分类序号、特点]
小结：小明的体重和年龄的变化实际是有规律的，只不过规律不明显，受是知识和方法的限制，我们现在还研究不了，将来到了高中，我们可以继续研究。骆驼的变化呈现周期性规律,1个周期就是24小时。
三、深入研究递减的变量间的联系和区别。
今天我们就按照这种分类方法继续深入研究变化的量，你们一定会有更多的发现。
刚才，我们将1和2分成了同一类，虽然都是一个量增加，另一个量就减少，但它们还是有区别的。 让我们来一起深入研究一下这两组（一增一减）变化的量，老师给大家提供了一些学习材料（作业纸）小组合作，用你们喜欢的方法进行研究。再整体观察分析，看看有什么新的发现。
3.汇报交流。
学生预设：从表格和图象两方面阐述，
小结：从表格中的数据能看出，同样是一增一减，燃烧长度和剩余长度是和不变（课件）。分的杯数和每杯的量是乘积不变（课件）。
从图象中也能看出这两种关系（课件）。并且同学们还发现蜡烛燃烧是有尽头的，图象是一条线段。而水是分不完的，图象无限趋近横轴，但不与横轴相交。
看来在变化的量中，还有不变的量，这个不变的量，决定了两个变化的量的关系，决定了他们的变化趋势。
5.总结方法：
我们刚才观察两种变化的量时，你们都采用了什么方式进行的研究呢？他们有什么优势呢？（图象
直观，便于观察整体的变化趋势，表格准确，可以借助数据进一步计算深入分析）
四、机动：对“同增”类的分析
刚才在分类时候，大家都同意将34分成一类，认为两个量的变化是同时增加的，你打算采用哪种方
法进行研究呢？老师也给大家准备了研究材料，小组合作，你们有什么发现吗？
（五）、小结全课：（5分）
1、这节课就要结束了，能谈谈这节课你的感受或问题吗？
2、其实我们今天研究的这些变化的量，都是我们以前已经知道并应用过的，例如正方形的`周长和长方形的面积都是是我们三年级学过的内容，包括其他的情境中的变量都是我们非常熟悉的，今天我们从量的变化的角度出发，将数据和图形结合在一起观察分析，通过一次次的分类，发现在我们熟悉的这些规律中蕴含着更多的奥秘。同学们,其实变化的量中还有更多规律等着你们去发现，去探索。
五、学习效果评价分析：
课后学生是否能从具体情境中发现相互依存的两个变量，并能用不同方式（语言、表格、图像或关系式）来描述两个变量之间的关系。
六、教学设计特色说明与反思：
本课内容是在正式学习正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
教学时，我首先引导学生学会观察，提高他们的观察能力。在教学情景一、情景二、情景三时，我都鼓励学生去观察，去探索。通过学生观察，找出两种相关联的两种量之间的联系。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学习的自主性。
然后引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。在表述相关联的两种量的关系时，让学生根据问题来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
最后引导学生学会互相合作，共同获取知识。在寻找生活的两个相关联的量教学时，我让学生进行六人小组合作共同来解决问题。小组中各个学生的知识水平、表达能力都有所不同，通过学生间的互动，从你帮我，我帮你中加深对知识的印象。同时从整个过程中，学生会受同伴身上闪光点的影响，从而会更加激励
自己。有的学生也会在整个过程中找回属于他们的自信。最重要的是：让他们学会帮助别人，学会合作。总之，我在整个教学过程中还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，找回学习数学的自信。把数学课堂建立在生活化情境中，使学生在生活化的数学学习中健康成长。
教学内容：
书18页。
教学目标：
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题）
二、观察表格，感知变量。
1、出示小明的体重变化情况表。
师：这是小明的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息？
（2）上表中哪些量在发生变化？
（3）师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图。
（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
2、说一说。
（1）我发现（ ）随（ ）的增加而增加。
（2）我发现（ ）随（ ）的减少而减少。
3、师：通过你们举的例子，可以发现什么？
三、通过读图，感受变量。
1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3、读懂统计图。
（1）从图中你知道了什么信息？
（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
4、感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？第十天呢？
（4）师：每天骆驼的体温总是怎样变化的？
四、建立模型，感悟变量。
1、出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2、你能用式子表示这个近似关系吗？
即气温h=t÷7+3。
3、理解式子中量的变化。
师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？
如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？
如果蟋蟀叫了28次呢？
你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？
4、举出而变化的例子。
5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。
五、课堂巩固，加深理解。
1、连一连，把相互变化的量连起来。
路程 正方形周长
边长 购卖数量
总价 行驶时间
2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。
六、全课小结，谈谈收获。
教学目标：
1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量互相关联的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
教学重点：充分感受互相关联的变量。
教学难点：辨别哪些相关联的量可以用字母表示，怎么样表示？哪些不能。
教学过程：
一、体会什么是变量
师：在生活中，很多事物在发生变化。如：人的年龄、身高、体重在变，我国的人均收入、生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，我们都称为变量。
二、创设情境，感受生活中互相关联的变量。
师：往往一些量的.改变会引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子很多，今天我们就来学习“变化的量”。
1、小明体重变化情况
（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？
小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。
2、骆驼的体温变化
（1）出示骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。
（2）依次回答书中的三个问题。（先独立思考，再小组交流。）
（3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。
3、圆的直径与周长的关系
（1）圆的直径与周长之间有怎么样的关系？
（2）这两个量的关系跟前两种情况比有什么不同？
（3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？
（4）小结：用语言表达圆的直径与周长之间的关系。
二、巩固
师：在生活中还有很多象这样互相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化。你们还能举出一些这样的例子吗？
（只要学生说的合理，教师就应肯定。）
师将学生举的一些例子板书在黑板上进行比较：在这几组互相关联的量中，哪些量可以用含有字母的等式来表示？
三、练习
请说说哪两个变量是互相关联的？在互相关联的两个量中，哪些可以用含有字母的式子来表示？
教学目标：
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点：
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
预习案：
在生活中，很多事物都在发生变化，请举出例子。
2.下表是小明的体重变化情况。
（1）观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。
（2）上表中哪些量在发生变化？
（3）、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
（4）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
探究案：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的'变化而发生较大的变化。
观察统计图：
图中所反映的两个变化的量是哪两个？横轴表示什么？纵轴表示什么？
（同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在导学案上，然后再在组内汇报说明。）
一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
4.第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
5.骆驼的体温有什么变化的规律吗？
训练案：
1判断：妈妈8月1日花了10元钱买菜，随着时间的变化，8月2日也一定会花钱。（ ）
请说说哪两个量是互相关联的，在互相关联的两个量中，那些可以用含有字母的式子来表示。
人的长相与身高。
正方形的边长与周长。
人的身高与跳绳的速度。
每袋米重50千克，米的袋数和重量。
学习反思：
我学到了什么？
北师大版六年级数学下《变化量》教学设计
教学内容：
变化的量
教材简析：
“变化的量”是学习正比例与反比例的起始课。教材通过系列情境，结合日常生活中的问题，让学生体会变量和变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，从而拓宽学生理解正比例、反比例的背景。
教学目标：
知识技能：结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
数学思考：通过举例与交流活动，找到生活中互相依存的变量，描述日常生活中一个变量是怎样随着另一个变量的变化而变化的。
问题解决：能从图表中获取信息，正确表述量的'变化关系；或用数学关系式表示两个变量之间的关系。
情感态度：知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验；从大量生活情境中获取数学学习的兴趣和动力。
教学过程：
一、情境引入
1、出示一则新闻信息：xxxx年11月14日零时，国家发改委发布了最新的国内成品油最高零售限价，受国际油价持续大跌的影响，国内也出现了罕见的油价“八连跌”现象。
2、交流：你知道油价持续下跌会产生怎样的影响吗？
3、思考：从这些影响中你发现了什么？（生活中存在着大量相互依存的变量）
4、揭示课题：今天我们就来研究像这样相互依存的变化的量。（板书课题）
二、探究新知
1、发现生活中特定时期相互依存的变化的量
出示妙想6岁前的体重变化的文字信息。
（1）提问：你有什么方式能将这些信息更加简洁明了的表示出来吗？
（2）观察：出示淘气和笑笑呈现信息的表格和图，口答哪些量在发生变化？再说说用表格和图呈现两个变量分别有什么优点。
（3）交流：妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
（4）讨论：在成长的过程中，妙想的体重是不是一直这样变化的呢？你从中又发现了什么？
（5）反馈：练一练第1题，说说圆柱的体积和高之间的变化关系。
2、了解生活中“周期性”重复出现的相互依存的变化的量
（1）提问：出示情境图2，说一说，图中有哪两个变量？这两个量是怎样变化的？
（2）交流：学生独立看图，并口答教材中的三个问题。
（3）反馈：完成练一练第2题。
（4）讨论：与上一题比较，这里相互依存的变化量变化规律有什么异同点？
3、感知生活中用数学关系式表示的相互依存的变化的量
出示练一练第3题：蟋蟀叫的次数与气温之间的关系。
（1）学生独立读题，说说题中有哪两个变化的量，这两个量之间有怎样的变化关系、你能尝试用式子表示这个近似关系？
（2）引导比较：这里两个量之间的关系与前面的又有什么不同呢？
（3）反馈练习：将练一练第1题体积与高之间的关系用数量关系式表示出来。
三、综合应用
1、出示两组生活中用数学关系式表示的相互依存的变化的量，学生说一说有哪两个变量？是怎样变化的？你能用数量关系式表示吗？
2、你还能找出生活中一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗？
四、全课小结
小结本节课所学知识，铺垫下一课时。
板书设计：
变化的量变化形式
年龄体重特定区域
时间体温周期性
nt数量关系
课 题 变化的量
课 型 学案导学课 年 级 六年级 教 师 宫春晓
学习
内
容 教师提供 北师大版小学数学六年级（下）P24
学生提供
学习
目
标 1、完成学案并提出自己的问题。
2、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，并尝试举例说明。
3、在具体的情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
重
点
难
点 重点：体会在生活中，存在着大量互相依赖的变量
难点：用自己的语言描述两个变量之间的关系
学习
过
程 学 案 导 案
独
立
尝
试 1、问题1导入：P24第一题
完成书上问题
思考：小明从到（），体重增长的最快？你是怎样知道的？
2、问题2导入：P24第二题
完成书上问题
3、问题3导入：P24第三题
完成书上问题 布置课前预习
学习
过
程 学 案 导 案
点
拨
自
学 1.笑笑有一本小说，在看书之前，她做了一个计划：
看的天数 1 2 3 4 …
看的页数 30 60 90 120 …
(1)看笑笑所列的表格中，（ ）和（ ）是有关联的量，看的页数的多少随着（ ）的变化而变化
(2)看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是（ ）。
2.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示
质量/千克 5 4 3 2 0.5
应付的钱数/元 10 8 6 4 1
（1） 表中的质量和应付的钱数是如何变化的
（2） 用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用式子表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。
交
流
解
惑 判断：妈妈8月1日花了10元钱买菜，随着时间的变化，8月2日妈妈也一定会花钱（）
组内交流
组际解疑
老师点拨
合
作
考
试 一、一辆汽车行驶的速度为60千米/小时，把表填写完整
时间（时） 1 2 3 4 5
路程（千米） 60 120 180
你发现了什么规律？
二科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。如果用a,b分别表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能表示出他们之间的关系吗？新 课 标第一网 1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结 通过今天的学习，我学会了 ，以后我会 在 方面更加努力的。
课 题 变化的量
课 型 学案导学课 年 级 六年级 教 师 宫春晓
学习
内
容 教师提供 北师大版小学数学六年级（下）P24
学生提供
学习
目
标 1、完成学案并提出自己的问题。
2、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，并尝试举例说明。
3、在具体的情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
重
点
难
点 重点：体会在生活中，存在着大量互相依赖的变量
难点：用自己的语言描述两个变量之间的关系
学习
过
程 学 案 导 案
独
立
尝
试 1、问题1导入：P24第一题
完成书上问题
思考：小明从（）到（），体重增长的最快？你是怎样知道的？
2、问题2导入：P24第二题
完成书上问题
3、问题3导入：P24第三题
完成书上问题 布置课前预习
学习
过
程 学 案 导 案
点
拨
自
学 1.笑笑有一本小说，在看书之前，她做了一个计划：
看的天数 1 2 3 4 …
看的页数 30 60 90 120 …
(1)看笑笑所列的表格中，（ ）和（ ）是有关联的量，看的页数的多少随着（ ）的变化而变化
(2)看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是（ ）。
2.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示
质量/千克 5 4 3 2 0.5
应付的钱数/元 10 8 6 4 1
（1） 表中的质量和应付的钱数是如何变化的
（2） 用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用式子表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。
交
流
解
惑 判断：妈妈8月1日花了10元钱买菜，随着时间的变化，8月2日妈妈也一定会花钱（）
组内交流
组际解疑
老师点拨
合
作
考
试 一、一辆汽车行驶的速度为60千米/小时，把表填写完整
时间（时） 1 2 3 4 5
路程（千米） 60 120 180
你发现了什么规律？
二科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。如果用a,b分别表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能表示出他们之间的关系吗？ 1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结 通过今天的学习，我学会了 ，以后我会 在 方面更加努力的。
课题：正比例
学案 教案
活动一：
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律
（一）书25页第一题图
1.观察上图，完成表格的填写
2.正方形周长和边长的变化有关联吗？有什么规律？
学生思考作答
（二）书25页第二题图
1.观察上图，完成表格的填写
2.正方形面积和边长的变化有关联吗？有什么规律？
学生思考作答
活动二：
通过对比，初步感知正比例的意义
对比正方形的周长与边长和正方形面积与边长的变化关系：
1. 相同点：都是相互（）的两个变量
正方形的周长和面积都随（）的增减而相应增减
2.不同点：
A．变化规律不同
正方形的周长总是边长的（），也就是比值（）；
正方形的面积是和边长的比值却是（）
B．图像的形态不同
周长与边长变化关系的图像表现为一条（）线
面积与边长的变化关系的图像表现为一条（）线
小结：
活动三
感知正比例关系
26页第2题
1. 把表格填完整
2. 用字母表示路程与时间之间的关系
3. 表中两个相关联的变量是（ ）和（ ），其中路程随（ ）的变化而变化，在变化过程中（ ）保持不变，它就是（ ）
活动四
进一步感知正比例关系
26页第3题
1. 把表填写完整
2. 表中两个相关联的变量是（）和（），其中钱数随（）的变化而变化，在变化过程中应付钱数与质量的（）不变
活动五：通过比较，抽象概括引出正比例
1. 知识点--正比例关系
（1） 时间增加，所走路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例
（2） 应付钱数随购买苹果的质量而变化，在变化过程中（）与（）的比值相同。那么（）和（）就是正比例关系
2.说说以上两个例子有什么共同点
3.呈正比例关系的两个量有什么特征
（1）
（2）
知识点：判断是否正比例关系，就看是否符合以上两个特征 教学目标：
1知识目标：结合丰富的实例，认识正比例。
2能力目标：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。
3情感目标：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用
一 复习以下知识。
复习比的意义、比的化简与比的应用
二 讨论5分钟
三 自学课本
完成学案项目
教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。
四 全班汇报
其他学生认真听，可以质疑，可以表示赞同，可以补充，对发言的同学作出评价
师总结
五检测与反馈
完成当堂检测及点评
六 学生互出题
生总结本课学习情况
教学反思：
本课时是在正式学习正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
教学时，我首先引导学生弄懂题意，看懂图表，然后根据图表等所要表达的信息，回答问题，并尝试用自己的语言描述题目中变量之间的关系。同时，还鼓励学生利用自己所学的知识和生活经验，举出一个量随另一个量变化而变化的例子。如，一天的气温随时间的变化而变化，汽车行驶的路程随时间的变化而发生变化等。鼓励学生观察、理解表格、图像、关系式，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时让学生体会函数思想。
但是在这节课上自己觉得语言仍然略显得过多，应尽可能的简洁；课堂上的提问针对性还不够，应根据学生的不同知识层面有针对性的提问。在今后的教学过程中尽量改正，真正还给学生属于他们的课堂。
本节课在教学过程中按照课前预设的目标，主要体现：注重学生学会了什么？注重学生体会到了什么？注重学生感受到了什么？整堂课上下来，从三维角度对学生进行了多方面训练，学生学习氛围很浓。达到了教学预设目标，主要表现在以下几个方面：
1、引导学生学会观察，提高他们的观察能力。通过学生观察，找出两种相关联的两种量之间的联系。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学习的自主性。
2、引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。在表述相关联的两种量的关系时，让学生根据问题来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
3、引导学生学会互相合作，共同获取知识。让他们学会帮助别人，学会合作。
4、体会到靠自己的力量获取知识的成就感，从而增强他们学好数学的信心。
5、让学生感受到学习的主人翁地位。在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。
6、让学生感受到我能行。让每个学生都有回答问题的机会，这是我这节课的任务。让他们有展示自己才华的机会。有的`学生可能只能说一句，有的学生可能会表达不清楚，但他们的勇气就值得我去表扬，去鼓励他们，让他们感受到我能行。
在今后的教学过程中真正还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，找回学习数学的自信。把数学课堂建立在生活化情境中，使学生在生活化的数学学习中健康成长。
本节课运用“先学后教当堂训练”的教学模式，让学生明确学习目标，有效地按照自学指导进行学习。由于学生以前接触的都是常量，对于变化的量的了解不是很多。变化的量不仅是一种新思维，而且是以后学习函数的基础。因此，为了有助于学生对函数思想的理解，应该使他们对函数的多种表示——数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。在课堂教学中，我逐步引导学生去观察、发现、思考、交流、理解教材中分别运用表格表示、图像表示、关系式表示的方法所呈现的关于变量之间关系的具体情境。这三种方法对后面正比例、反比例的学习也十分重要。
本课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既H等于T除以7加上3.有百分之二十的学生还不能较好地理解本课知识，在下次复习课上将培优补差，力争不让一名学生掉队。
【《变化的量》教学反思（通用6篇）】
本节课运用“先学后教当堂训练”的教学模式，让学生明确学习目标，有效地按照自学指导进行学习。由于学生以前接触的都是常量，对于变化的量的了解不是很多。变化的量不仅是一种新思维，而且是以后学习函数的基础。因此，为了有助于学生对函数思想的理解，应该使他们对函数的多种表示――数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。在课堂教学中，我逐步引导学生去观察、发现、思考、交流、理解教材中分别运用表格表示、图像表示、关系式表示的方法所呈现的关于变量之间关系的具体情境。这三种方法对后面正比例、反比例的学习也十分重要。
本课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既H等于T除以7加上3、有百分之二十的学生还不能较好地理解本课知识，在下次复习课上将培优补差，力争不让一名学生掉队。
课内容是在正式学习正比例反比例之前，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。要使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，本课时在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。
让学生根据问题：
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？第二天8时在图上是哪一个时刻？
6、你又能用什么方式表示这两个量的关系呢？来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
教学时，我首先引导学生学会观察，提高他们的观察能力。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学习的自主性。
然后引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。在表述相关联的两种量的关系时，让学生根据问题来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
最后引导学生学会互相合作，共同获取知识。在寻找生活的两个相关联的量教学时，进行小组合作共同来解决问题。小组中各个学生的知识水平、表达能力都有所不同，通过学生间的互动，从你帮我，我帮你中加深对知识的印象。
不足之处：如果让学生自己根据自己的情况来提高，效果会更好。
总之，我在整个教学过程中还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，使学生在生活化的数学学习中健康成长。
本课时是在正式学习正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，本课时在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。
本节课在教学过程中按照课前预设的目标，主要体现：注重学生学会了什么？注重学生体会到了什么？注重学生感受到了什么？整堂课上下来，教师从三维角度对学生进行了多方面训练，学生学习氛围很浓。达到了教学预设目标，主要表现在以下几个方面：
1、引导学生学会观察，提高他们的观察能力。通过学生观察，找出两种相关联的两种量之间的联系。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学习的自主性。
2、引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。在表述相关联的两种量的关系时，让学生根据问题来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
3、引导学生学会互相合作，共同获取知识。让他们学会帮助别人，学会合作。
4、体会到靠自己的力量获取知识的成就感，从而增强他们学好数学的信心。
5、让学生感受到学习的主人翁地位。在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。
6、让学生感受到“我能行”。让每个学生都有回答问题的机会，这是我这节课的任务。让他们有展示自己才华的机会。有的学生可能只能说一句，有的学生可能会表达不清楚，但他们的勇气就值得我去表扬，去鼓励他们，让他们感受到“我能行”。
但是在这节课上教师语言仍然略显得过多，应尽可能的简洁；教师的提问针对性还不够，应根据学生的不同知识层面有针对性的提问。在今后的教学过程中尽量改正，真正还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，找回学习数学的自信。把数学课堂建立在生活化情境中，使学生在生活化的数学学习中健康成长。
本课内容是在正式学习正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
教学时，我首先引导学生学会观察，提高他们的观察能力。在教学情景一、情景二、情景三时，我都鼓励学生去观察，去探索。通过学生观察，找出两种相关联的两种量之间的联系。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学习的自主性。
然后引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。在表述相关联的两种量的关系时，让学生根据问题来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
最后引导学生学会互相合作，共同获取知识。在寻找生活的两个相关联的量教学时，我让学生进行六人小组合作共同来解决问题。小组中各个学生的知识水平、表达能力都有所不同，通过学生间的互动，从你帮我，我帮你中加深对知识的印象。同时从整个过程中，学生会受同伴身上闪光点的影响，从而会更加激励自己。有的学生也会在整个过程中找回属于他们的自信。最重要的是：让他们学会帮助别人，学会合作。
总之，我在整个教学过程中还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，找回学习数学的自信。把数学课堂建立在生活化情境中，使学生在生活化的数学学习中健康成长。
本课内容是在正式学习正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境。教材从孩子们最熟悉的年龄与身高入手，年龄与身高是两个变化的量，即变量，通过三个孩子们感兴趣的的日常生活中的问题，简单地认识了变化的量，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。
一节课下来，孩子们对变化的量有了一个清楚的认识，大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既h=t÷7+3。但是对于“生活中存在的相关联的两个量”部分学生还不能很好地把握！在让学生说一说生活当中有哪些相关联的'量，它们的变化关系如何？有部分学生描述得不是很清晰、准确！这是本课的一个重点也是一个难点，在教学过程，没能较好地突破。
课的最后我送给孩子们一句话：只要我们善于观察，勤于思考动脑，我们的眼界会随着时间的变化而变得开阔，就会有更多的发现尽收眼底。
就这样，精心准备的公开课落下帷幕。回想自己这一段时间以来的备课和试上情况，点点思绪浮上心头，只能寄语浅薄文字。
《变化的量》一课是学习正比例与反比例的起始课。正比例与反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在正式学习正比例、反比例之前，教科书安排了这一课，设计了系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量与变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。教科书这样安排的目的是拓宽学生理解正比例、反比例的背景，使学生能较好地在变量的知识背景中理解正比例和反比例，对函数的表格表示，图象表示等多种表示有丰富的经历、体验，有助于学生体会函数思想。
教科书呈现了两个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着变化；一个量取确定值，另一个量的取值也随着确定，两个变量之间存在着对应关系。而教科书中选择的两个情境都不是正比例或反比例关系，是希望学生从一般的变化关系入手认识变化的量，再到逐步认识正比例与反比例有特定规律的变化关系。这两个情境分别用表格、图象呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
《课程标准》指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在以前的数学学习活动中，学生已经积累了研究变量之间关系的经验，知道现实世界中存在着相互联系的量，但是运用函数的思维方式来探究变量的世界，学生学习起来还是比较抽象。
为了能达到教学目的，这节课，我从学生已有的知识经验出发，联系学生实际，从学生自身的身高和体重变化情况入手，让学生初步理解变化的量，体验生活中存在着大量的、相互联系、变化的量，为学生初步体会变量之间的关系做好了铺垫。接下来出示教材为我们提供的第一幅情境图，在引导学生观察表格的基础上，鼓励学生积极发言，使学生认识到表中的年龄、体重都在发生着变化。然后出示教材的情境图，在首先指导学生读图后，明确变化的量是哪两个，并引导读图，体会周期性变化的具体意义。紧接着鼓励学生用自己的语言来描述变量之间的关系。在学生对变量有了较好的理解后，我试着让学生例举生活中常见的变量关系，使学生再一次体会到数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣，培养学生的数学意识。最后我设计了三道巩固练习题，例如把互相变化的量连起来、说说一个量是怎样随另一个量变化的。
这些练习的设计既贴近生活和学习现状，又突出了教学重点的把握，既培养了学生数学语言思维能力，又激发了学生学习积极性，达到了预期的教学目的。
当然，一节课就像照镜子，注意到了大眼睛和高鼻子，也不乏脸上的雀斑和痘印。
很多时候，教师在备课时候的课堂预设与生成总是存在矛盾的。如何正确处理好这两者之间的矛盾成为了教师机智的最大考验。这节课当中，我还是有些许不到位的地方。例如，在进行第一个情境图的讲授是，尝试引导学生关注表头信息六岁前的字眼。在无法从学生发现的数学信息引导过来之时，我直接采取了反问的方式七岁时的体重是多少啊？。可是我忽略了之前对于统计图表的学习，是会适当引导学生猜测的。于是，在我抛出这样的问题后，学生开始纷纷猜测。我做了一个无效的追问。细细想来，其实这并不是本节课的重难点，就像洪老师在评课的时候指出，我只要在小结时引导一下即可，实在无需做出此类追问。
同时，我存在这一个很大的问题：每当学生回答完问题的时候，我都下意识的重复。这个习惯容易造成学生的思维混乱，不重视学生的发言。同时也容易呈现整节课都是教师主导而忽略学生主体的现象。要改要改。
整节课下来，六年二班给了我一个很大的惊喜。学生的学习积极性活跃，课堂氛围良好，整体的学习状态都出于上升水平。我始终相信，精心的付出始终会换来丰收的果实，期待自己在名师的道路上越走越远，越走越快。
我们生活在一个变化的世界中，生活中存在大量互相依赖的量。从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同事，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的重要内容。而国际数学课题发展的趋势表明，对变量之间关系的探索描述应该从小学阶段非正式地开始。
教材从孩子们最熟悉的年龄与身高入手，年龄与身高是两个变化的量，即使变量，通过三个孩子们感兴趣的'的日常生活中的问题，简单了认识了变化的量，为以后的正比例的学习打下了良好的基础。
★ 变化的量教学反思
★ 物质的量教学设计
