下面小编给大家带来6年级下册数学教案北师大（共含19篇），希望能帮助到大家!同时，但愿您也能像本文投稿人“kaisheng2”一样，积极向本站投稿分享好文章。
教学目标：
1.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单
的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
2.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点：
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学用具：
课件、圆柱体的瓶子、剪子
教学过程：
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的?想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)
二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
1、独立操作：利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀)，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗?
4、小组汇报。 (选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
长方形的面积=圆柱的侧面积即 长×宽 =底面周长×高，所以，
圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧 == C × h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢?
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢?
得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
3、动画：圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、解决书上的例题
2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形，也可能是(
是因为( )
3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件(
4、教材第六页试一试。
四、板书
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高 →S侧=ch
长方形面积 = 长 ×宽
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
五、随堂反思：
教学目标：
1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学用具：
圆柱体学具、课件
教学过程：
一、复习引新
1.求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的? 指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
3.提问：什么叫体积? 常用的体积单位有哪些?
4.已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)
二、探索新知
1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3.公式推导。(可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗? 为什么? 让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高 (板书：
圆柱的体积=底面积×高) 用字母表示：
(板书：V=Sh)
(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的? 计算圆柱的体积必须知道哪些条件?
4.教学算一算
审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用什么单位?
5. 教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积? 如果知道d呢? 知道C呢? 知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习
练习册练习
四、课堂小结
这节课学习了什么内容? 圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的? 指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱转化为长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
五、随堂反思：
[教学目标]
1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题
[教学重点与难点]
重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:理解对顶角相等的性质的探索
[教学设计]
一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，
二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配
共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用
几何语言准确表达
;
有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线
2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)
3学生根据观察和度量完成下表：
两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三.初步应用
练习：
下列说法对不对
(1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
(2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角
(3) 对顶角相等，相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。
[巩固练习](教科书5页练习)已知，如图， ，求： 的度数
[小结]
邻补角、对顶角.
[作业]课本P9-1，2P10-7，8
[备选题]
一判断题：
如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角( )
两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补( )
二填空题
1如图，直线AB、CD、EF相交于点O， 的对顶角是 ， 的邻补角是
若 ： =2：3， ，则 =
2如图，直线AB、CD相交于点O
则
教学分析：
注意抓住学生的心理特点，结合生活实际为学生创设新颖、生动、富有情趣的生活情境，让学生在现实情景中学习数学，使学生感受到数学与生活的密切联系，从而激发学生学习的兴趣和积极性;
教学目标：
1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
重点难点：
1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2.感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学方法：
自主探究 和合作交流
教学过程：
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏
1.伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受?
2.让学生尽情发表自己的感受。
三、巩固练习
(一)反馈练习
1.这个图案我们应该怎样画?
2.仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?
(二)拓展练习
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
五、布置作业
欣赏
尽情发表自己的感受。
(二)说一说
1.上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?
2.上面哪幅图是对称的?先观察讨论，再进行交流。
完成第8页3题。
1.分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2.交流并欣赏。说一说好在哪里?
教材第9页第5题。
学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
板书设计：
欣赏和设计
图案1 图案2
图案3 图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
教学目标：
1、学生通过观察、猜测等数学活动，能够理解方程的解及解方程。
2、培养学生的数学思想。
重点难点：
学生理解方程的解及解方程这两个定义。
教学过程：
一、练习导入
判断下列各式是不是方程，并说出你的理由。
X+24=57 3X÷8
X=0 28<16+14
师：今天，我们继续学习关于方程的知识。
二、新授
1、教师板书：100+X=250
问：X=?
2、小组讨论
有几种求X=?的方法?
3、全班交流
X的值是多少?你是怎么求出的?
此环节给学生提的要求是：讲清解题过程，语言表述完整、清楚。
4、教师要根据学生的回答适当板书求X的过程。
(1) 想：100 +( )= 250
(2) 250 — 100 = (利用“加数 = 和 — 加数”这个关系式。)
(3) 让两边同时减去100，就能得出X=150
5、讨论
(1)X=150是100+X=250这个方程的什么?
(2)以上板书的3种方法为了求X的值，我们可以把求X的值的过程叫作什么?
6、读定义(书57页)：方程的解
解方程
三、练习
1、教科书57页 做一做
2、教科书63页 4题
四、全课总结
这节课，我们学习了什么?
教学目标：
1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力;。
3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。
4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点：
自主探究梯形面积公式。
教具准备：
CAI、完全一样的梯形若干个。
学具准备：
每生准备两个完全一样的梯形。(有等腰、直角、一般)
课前预习：
梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、(你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。)小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。
课前准备：
谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。
我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
(出示情境图)。
谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息?
生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。
师：根据发现，你能提出什么数学问题?
学生观察情境图，提出问题。
生：1号甲鱼池的面积有多大?
师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题?
生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗?
二、自主探究梯形的面积计算方法。
1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。(课件)我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积?
生：梯形。
师：你会求这个梯形的面积吗?那么怎样求梯形的面积呢?这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。
教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积?请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。
2.小组讨论交流，教师巡视了解。
3.展示、汇报交流。
师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。
生1：(方法1)——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。
师：你觉得这个方法行吗?大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的?
师：谁有不同的方法?
生2：(方法2)——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。
师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样?
生3：(方法3)——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好?
这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底?高呢
生：平行四边形的底，平行四边形的高。
师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形?
师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。
师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗?还有不同的吗?
生4(方法四)：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。
师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。
生：是两个直角梯形。
师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。(课件演示)
第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形;
第二种是把梯形分割成两个三角形;
第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。
我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。
师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系?
生：上底和下底，高
生：与腰有关。
师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢?你们想不想研究?
三、探究操作，推导出梯形面积公式
(一)出示问题，明确目标
我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。
(点课件)大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。
师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形
梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2 =底×高÷2。
拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系?拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系?根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗?
师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。
(二)自主探究
合作学习
小组内讨论交流。
学生分组动手操作，教师巡视指导。
教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。
(三)成果交流，质疑解难
1.全班展示回报
师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的?拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。
生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的(上底+下底)，平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的(上底+下底)乘高除以2。
师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗?
师：你们也是这样想的吗?哪个小组再来说说你们的做法?
2. 师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。(课件演示转化过程)
梯形面积=平行四边形面积÷2 梯形面积=底×高÷2 师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是(上底+下底)×高÷2
师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=(上底+下底)×高÷2
3.师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么?生说师板书。
板书面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
提问：(上底+下底)×高算的是什么?为何要除以2?。
4.学习字母表达式
谈话：谁能用字母表示?说说每个字母分别表示什么?
师：S=(a+ b )×h ÷2(板书)
四、运用知识，解决情景问题。
师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少?能放养多少只甲鱼苗?(课件出示题目)
请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。
五、随堂检测，巩固目标。
师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。
挑战自我：
一、判断
1、两个梯形就可以拼成平行四边形。
2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。()
3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。()
师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗?
二、(挑战自我)
解决问题
1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，
这个梯形台的平面是多少平方米?
2、一块梯形的墙，上底15米，下底比上底多5米，高是6米，这块墙的面积是多少平方米?
3、一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少?
师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。
4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈(如图)。求这个梯形羊圈的面积。
学生独立练习，全班交流。
六、小结。
通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获?
同学们收获这么多，你们认为学习快乐吗?希望同学们快乐地学习，快乐地成长，谢谢大家。向在座的老师说再见。
猜你感兴趣：
教学目标：
1.结合电影院的座位问题，经历自主探索乘数末尾有0的乘法的计算方法的过程。
2.会用简便方法计算乘数末尾有0的乘法。
3.在自主探索简便算法的过程中，体验学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
会用简便方法计算乘数末尾有0的乘法。
教学难点：
在自主探索简便算法的过程中，体验学习的乐趣，增强学好数学的信心。
课前准备：
把电影院的2个问题分别写在小黑板上。
教学过程：
一、问题情境
1.师生谈话由学生最近看过什么电影，在哪个电影院看的，电影院每排有多少个座位，有多少排，引出电影院座位问题。
师：同学们，老师知道你们都喜欢看电影，哪个同学说一说你最近看过什么电影?是在哪个电影院看的?
请几个同学介绍。
师：谁仔细观察过，你去的电影院每排大约有多少个座位?有多少排?
生发言，教师对注意观察电影院座位的学生给予表扬。
师：__同学真不错，到电影院不光是看电影，还特别注意观察电影院的座位情况。今天我们就来解决一个电影院的座位问题。
用小黑板出示问题(1)。
2.用小黑板出示问题(1)，让学生读题，了解其中的信息和要解决的问题。
师：请同学们认真读题，说说从中你了解到哪些数学信息?要解决的问题是什么?
学生说电影院原来的座位情况和问题。
二、解决问题
1.提出问题(1)，师生共同列出算式，鼓励学生自主计算。
师：求原来一共有多少个座位，怎样列式呢?
学生说，教师板书：36×30=
师：36×30，这个算式你们都会计算，用自己的方法试着算一算吧!
学生自主计算，教师巡视，了解学生的计算方法。
2.交流学生个性化的计算方法，鼓励学生大胆介绍自己的想法和计算过程。
师：谁来说一说你是怎么想的?怎么计算的?
学生可能会有以下方法
(1)先算10排共有多少个座位。
36×10=360(个)
360×3=1080(个)
(2)把30看成3个十，36乘3个十等于108个十，也就是1080。所以，36×3=1080(个)
(3)用竖式计算。
第(2)种方法如果没有出现，教师可以交流，并接着列出竖式的简便算法。
如果出现，教师就结合学生的算法介绍简便算法。
3.介绍竖式计算的简便算法。
师：36乘30，可以把30看成3个十，这样写竖式。
边说边板书
师：计算时，先算36乘3，得108，也就是108个十，在108的前面添上一个0。
边说边完成板书
师：两位数乘整十数的简便算法，说简单点就是先乘0前面的数，再在积的后面添0。你们觉得这样写怎么样?
生：这样写很简便。
师：刚才我们一起求出了原来这个电影院的座位数。现在这个电影院为了方便更多的小朋友同时看电影，增加了一些座位，我们一起来算一算现在这个电影院一共有多少个位?
用小黑板出示问题(2)。
4.教师谈话，并说明要解决的问题。然后，用小黑板出示问题(2)，让学生列出算式，用口算，说一说是怎样想的。
师：谁来说一说现在这个电影院的座位情况?
生：这个电影院现在每排有40个座位，还是有30排。
师：谁来说一说怎么列式?
生：40×30。
师：口算结果是多少?
学生可能会直接说出结果1200。
师：说一说你是怎样想的。
学生可能回答
把40看成4个十，4个十乘30等于120个十，就是1200。
先算4乘3等于12，再在12的后面添两个0，就是1200。
教师重点指导口算方法。
5.教师介绍竖式计算，边说边写出竖式。
师：整十数乘整十数，可以直接利用口诀计算。先把整十数十位上的数相乘，再在积的后面添两个0。用竖式可以这样算。
教师介绍竖式的简便算法。
三、尝试练习
1.教师在黑板上写。
出试一试中的6道题，让学生独立计算，然后进行交流。
师：同学们刚才用不同的方法解决了电影院的座位问题，而且学会了用竖式计算乘数末尾有0的乘法。现在，请同学们计算一下黑板上的几道题，看谁算得又快又正确。
学生自主计算，请两个人到黑板上板演。64×30和99×99
10×10不要求有竖式。
全班交流。
2.提出议一议的问题，启发学生根据三道题的乘数和积回答问题。
师：观察这几道题中乘数和积，想一想，两位数乘两位数，积最多是几位数，最少是几位数?说一说你判断的理由。
学生可能回答
两位数乘两位数，积最多是四位数。因为99是的两位数，99×99=9801，所以两位数乘两位，积最多是四位数。
两位数乘两位数，积最小是三位数。因为10是最小的两位数，10×10=100，100是个三位数。所以，两位数乘两位数的积最小是三位数。
学生如果有困难，教师启发或参与交流。
四、课堂巩固
1.练一练第1题。
(1)师生一起估计积是几位数。要给学生充分地表达不同想法的机会。
师：看来同学们不但学会了两位数乘两位数的计算方法，又知道积最多是几位数，最少是几位数。下面看练一练第1题，我们一起估计一下积是几位数。说一说你是怎样想的。
学生可能会出现不同说法。
如
26×40可能出现两种意见
积最多是三位数，因为十位上的两个数2乘4等于8，不进位;
积最多是四位数。把26看成25，40看成4个十，25乘4个十等于100个十，就是1000，所以积一定是四位数。
要给学生充分的讨论时间。
74×36，也可以有两种算法。
因为十位上的两个数7乘3等于21，要进位，所以积一定是四位数;
因为70×30=2100，所以，70×36的积一定是比2100大的四位数。
(2)鼓励学生自己计算，检验估算的结果。
使学生了解判断积是几位数的一般方法：先看两位数十位上的数，十位上的两个数相乘超过或等于10，积一定是四位数。
师：好!现在请同学们自己计算一下，看看估计的结果对不对。
学生计算后，再总结估计积是几位数的方法：两位数乘两位数，十位上的两个数相乘进位，积一定是四位数。
2.练一练第2题，口算比赛。
师：这节课同学们表现得都非常棒，下面我们举行一个口算竞赛，看谁是咱们班的“口算能手”!
3.练一练第3题，先读题明确图意后，让学生独立解答，再交流解答问题的过程和结果。
师：下面让我们运用新知识来解决生活中的一些实际问题吧!请看练一练第3题。你了解到哪些数学信息?要解决什么问题?
学生回答后，自己列式计算，然后交流。
4.练一练第4题让学生先读题，弄懂题意，再计算。交流时，重点说一说是怎样判断的。
五、课堂小结
教学目标：
1、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
2、结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学方法：
师生共同归纳和推理。
教学准备：
多个正方体盒子
教学过程：
一、复习导入
教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答：长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2;正方体的表面积=边长×边长×6)
二、讲授新课
教师出示课本插图1，让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米?
学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米?
教师提问学生回答这个问题。(露在外面的面有3个;露在外面的面积是50×50×3=750(平方厘米)。
教师出示插图2，让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面?露在外面的面积是多少?
学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面?并计算一下露在外面的面积是多少?
教师提问学生回答这个问题，(有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9)
教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。
三、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)
板书设计：
露在外面的面
从正面、侧面、上面看一看，一共有几个面露在外面?
2022北师大五年级下册数学教案2
教学目标：
1、经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
2、能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。
3、在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。
教学准备：
多媒体课件，每组8个完全相同的小正方体，记录卡，纸板等
教学过程：
一、谈话引入，运用方法
1、师：请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出：它是由几个小正方体组成的?(有8个小正方体)
师：能说一说你是怎么看的吗?
2、师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所及看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索《露在外面的面》(板书课题)
二、操作体验，探索新知
1、师(请看大屏幕)：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面?哪几个?
2、师：继续看大屏幕，这有几个小正方体?
(学生可能回答：有4个小正方体)
师：它有几个面露在外面?你怎么想的?
(学生可能回答：露在外面的有9个面。 上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面)
师追问：不是有四个小正方体吗?你怎么只数了三个?
(学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了)
师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。
师：他是这么数的，谁和他的想法不一样?
(学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形;再看上面，也有三个小正方形;再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面)
师：谁听清了，他是怎么数的?
(生重复方法)
师生共同按这一方法数。
可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面?
(学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。)
师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同?
(第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的;第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面)
师(边演示边总结)：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加;第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。
3、学生操作
师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆?想一想，与同伴交流。
师(结合板书)小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同;即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。
三、合作探索，发现规律
师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用几个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢?
1、出示合作提示
①小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆(如横着摆、竖着摆……)。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数;再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。
师：你看懂提示了吗?有几个要求?
什么是有规律地摆?
2、小组合作探索，并填写记录单
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 ……
露在外面的面数
我发现的规律
3、全班交流
师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。(预设学生可能出现的几种情况，在教学中根据实际情况相机处理。)
预设：
(展示学生记录单)
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 … …
露在外面的面数 3 5 7 9 11 13 ……
我发现的规律 ：每增加一个小正方体，就增加2个面
师：每次增加的都是这样2个面吗?你指指看。
师指着上面的面问：这个面不也在变吗?为什么它不算成是增加的面?
(学生可能回答：它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了，又露出一个上面，所以上面没变)
师：原来上面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。
师(面向全班)：现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去，摆8个小正方体，露在外面的面一共有多少个?10个小正方体呢?20个呢?你发现了什么?(也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系)
四、练习巩固
1、基础
2、变式
3、拓展
五、小结
今天你的收获是什么?
教材分析：1、地位与作用
2、教学目标
知识目标：让学生经历数据的收集、整理、描述、分析的模拟历程，从中了解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等统计概念;全面调查与抽样调查的特点;用简单随机抽样的数据去估计总体的方法。
能力目标：初步感受抽样调查的必要性和可行性。初步体会用样本估计总体的思想。体会有代表性的样本对正确估计总体的重要性。
情感目标：鼓励学生自主探索、合作交流，意识到合作的重要性。
为达到以上教学目标，结合学生实际情况，确定本节课教学重难点。
3、教学重难点
重点：理解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等统计概念，体会用样本估计总体的思想。
难点：全面调查与抽样调查的特点;选取有代表性的样本对正确估计总体的重要性。我通过举具体的生活实例来说明讲解来突出重点突破难点。
学情分析：
学生以往的学习内容中，多是以确定性为主的知识，虽在前一阶段学习了统计图表，全面调查收集数据，并对统计有了初步认识，但抽样调查的不确定性会导致学生出现对统计结果的怀疑和对统计的科学性的质疑。在抽取样本时，由于学生生活阅历上的限制，对于如何使得样本具有较好的代表性容易束手无策，对于抽取样本时随机抽取与样本的代表性难于理解。对于抽样调查和全面调查的特征学生在观察和归纳方面说的不准确，所以在教学中教师应做好示范，适当提示，让学生根据实际情况采取恰当的调查方法。
教法分析：
学法指导：以学生讨论为主，将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，让学生自主探索、合作交流，意识到合作的重要性，力求体现课堂教学的主体性、合作性、互补性。
教法分析：教师有组织、有目的、有针对性地引导学生并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主学习、合作交流的学习方式，培养学生善于观察、发现、比较、归纳的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。
教学过程：
(一)创设情境，导入新课
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。
“火柴能划燃吗?”爸爸问。
“都能划燃。”
“你这么肯定?”
儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”
说一说：在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式?(全面调查)这种调查方式好不好?你能帮他想出好方法来调查吗?(抽两根试试)
生活实例：如何知道一锅汤的味道呢?(舀一勺试试)生活中还有类似的例子吗?(学生小组交流，代表回答，打一三角口确定西瓜甜不甜等)想知道一批导弹的杀伤半径采用什么调查方式?为什么?
师：以上示例都不适合用全面调查，这节课我们来学习统计调查中的另一种调查方式——抽样调查(板书课题：抽样调查)
意图：通过实例，让学生感悟抽样调查的必要性和意义，激发学生学习兴趣。
(二)交流互动，探索新知
学生自主学习抽样调查的有关概念，师适时举例说明概念。
总体：要考察的全体对象称为总体，如一盒火柴的划燃情况。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体，如每一根火柴的划燃情况。
样本：被抽取的那些个体组成一个样本。如抽取的两根火柴的划燃情况。
样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。如上例中的样本容量为2，样本容量没有单位。
注意：考察对象不一定指人，为了强调调查目的，考察对象可以使调查内容。
适时小结：通过对总体、个体、样本、样本容量的认识，抽样调查实际是： 。统计中常用样本特性估计总体特性，这是统计基本思想。
师：以上概念不需要死记硬背，但需要理解。你们理解了吗?通过一个示例来考考大家。
例题讲解：在一次考试中，考生有2万名。怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢?我们可以抽取其中的500名进行调查。总体 ;个体 ;样本 ;样本容量 。(学生自主思考后举手回答，师适时评价并板书答案)
练习： 1.说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么。
(1)为了考察我校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间。(2)为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行试验.(3)为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计。
师：趁热打铁，比比谁又快又准?(生通过前面例题的讲解后能正确解答，出现问题也不会太大，提示后可以纠正)
师：截止目前，我们一共学习了两种调查方式-全面调查和抽样调查。那么根据实际情况，如何选择调查方式呢?我们通过接下来这道题来探讨。
2.要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是抽样调查:
(1)调查我们班所有同学的体重情况;(2)调查市场上五色冰淇淋的色素含量是否符合国家标准;(3)检测某城市的空气质量;(4)调查某村所有家庭的年收入;(5)调查红安县初一年级的作业量情况;(6)调查黄冈市水稻亩产量.(生思考回答，有异议的可以先小组讨论，出结果后师评价。)
师：通过以上例题，我们对全面调查和抽样调查作比较。比比哪个小组更准确?(给出表格，小组合作交流完成表格，师评价小组结果后给出示范答案)
意图：通过师生、生生间的交流互动，理解掌握本节概念学习。
(三)示例探究
某校有名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你打算怎样进行调查?
思考：1、确定调查方式;2、抽取多少名学生进行调查比较合适?(学生合作交流，得出较合适的答案并说明理由)被调查的学生又如何抽取呢?说说你的抽取方案。
师：为了使样本更好地反映总体情况，除了有合适的样本容量，还要使每个个体都有相等的机会被抽到，即抽取样本要有代表性，如何选取?(例：从学号中随意抽取100个学号再调查)还有其他方法吗?(小组讨论)
归纳：上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样.
(整理、描述数据)看图思考：全校的2000名学生,最喜欢哪类节目?全校2000名学生,对体育的最爱约占几人?
意图：通过教材示例，体会有代表性的样本对正确估计总体的重要性，学习简单随机抽样的抽样方法。
(四)学以致用
(学生合作交流，教师激励评价)
1、为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是( )
(A) 每台电视机的使用寿命是个体 (B) 一批电视机是总体
(C) 10台电视机是总体的一个样本(D) 10台是样本容量
2、为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.
⑴小明的调查是抽样调查吗?
⑵如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量。
⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能，请说明理由。
3、某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动， 现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗?为什么?
意图：课堂小测，巩固技能。
(五)整理归纳
(学生梳理知识，教师适当补充)抽样调查的有关概念、优点、思想方法。
(六)知识拓展
(能力提高，解决实际问题)估计池塘有多少条鱼?
(七)作业布置
必做题：习题10.1第3、6题;选做题：要了解全校一周内学生用于数学学习时间，小组合作制作一份调查问卷并做抽样调查。
作业设计说明：必做题巩固本节课的内容，选做题既培养学生合作能力也让学生学会将所学知识联系实际。
教学反思：在学习全面调查后，以原有问题为基础，通过某些调查不适宜用于全面调查，从而引出本节课的调查方式，前后呼应过渡自然，使学生感受数学知识的连贯性，激发学生自主探索意识。本节课还是应以自主探索和合作交流为主，体现学生的主体地位，教师适当说明讲解，关注学生的交流合作和对新知识理解情况，让学生在交流学习中发现数学的乐趣，在探究过程中提高数学应用意识。
第一课时：直方图(1)
学习目标：了解频数分布表的制作步骤。
重点、难点：频数分布表的制作。
学习过程：
问题一：下面数据是截止费尔兹奖得主获奖时的年龄:
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32
38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32
35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38
37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38
请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.
解：1. 计算极差(最大值与最小值的差):
2. 决定组距与组数:
3. 列频数分布表:
年龄分组 划记 频数
合计
4.画出频数分布直方图
课堂练习：
1、光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的 名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位: ):
将数据适当分组,绘制频数分布直方图。
2、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:
(1)全班有 名同学;
(2)组距是 ,组数是 ;
(3)跳绳次数 在 范围的同学有 人,占全班同学 %;(精确到0.01%)
(4)画出适当的统计图表示上面的信息;
(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?
3、为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级(1)班50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示.
组 别 次数x 频数(人数)
第1组 80100 6
第2组 100120 8
第3组 10 a
第4组 140
第5组 160
请结合图表完成下列问题.
(1)表中的a=______.
(2)请把频数直方图补充完整.
(3)若八年级学生1min跳绳次数(x)达标要求是：x120为不合格，120140为合格，140160为良，x160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议.
第二课时：直方图(二)
学习目标：能正确画出频数分布直方图和画频数折线图
重点、难点：能正确地画出频数分布直方图。
学习过程：
解：(1)计算极差： (4)画频数分布直方图和频数折线图：
(2)决定组数和组距：
(3)列频数分布表：
平行线及平行公理
教学建议
1、教材分析
(1)知识结构
本节从实例中概括出平行线的概念，给出了平行线的记法和它的画法，并引出了平行公理及其推论.
(2)重点、难点分析
本节的重点是：平行公理及其推论.承认经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行的几何是欧氏几何，否则是非欧几何.由此可见，平行公理在几何中的地位十分重要.在教学时，学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中，理解平行公理.特别是真正地体会到公理中的有且只有的意义.
本节难点是：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的在同一平面内的这个前提，是为了区别立体几何中异面直线的情况.教学时只要学生能意识到，空间的直线还存在另一种不相交的情形的，即异面直线.
另外，从平行公理推导出其推论的过程，渗透了反证法的思想.初中学生难于理解，教材对反证法既不作要求，也不必提出反证法这个词，只要把道理说明白即可.
2、教法建议
(1)概念的引入：学生从教师创设的情景中，可以直观地认识平行线.从实例中，体会平行线在现实中是存在的，并且有它固有的属性，因此很有必要认真地研究它.当然，我们首先要能深刻地理解它的定义.
(2)分析概念：教师可以举一组图形，帮助学生理解定义中强调的在同一平面内这个前提条件.初步形成
(3)掌握平行线的画法：学生刚开始接触几何，为降低难度，适应学生的发展，提高学生的学习兴趣，作图时不要求学生写出已知，求做，证明等步骤，只要保留作图痕迹.通过作图的教学使学生能准确而迅速地画出几何图形，为今后的几何学习打下良好的基础.
(4)平行公理及其推论
在学生画图的过程中，教师可以提出问题，过直线外一点有几条直线可以与已知直线平行呢?学生在动手操作后，可以体验到公理的客观存在性.并且可以让有数学素养的同学，尝试说明平行公理推论的正确性，通过说理，体会数学的严谨性与逻辑性.
教学设计示例
一、教学目标
1.了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.
2.掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.
3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力.
4.通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.
二、学法引导
1.教师教法：尝试法、引导法、发现法.
2.学生学法：在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感.
三、重点、难点及解决办法
(-)重点
平行公理及推论.
(二)难点
平行线概念的理解.
(三)解决办法
通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决.
四、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
五、师生互动活动设计
1.通过投影片和适当问题创设情境，引入新课.
2.通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授.
3.学生自己完成本课小结.
六、教学步骤
(-)明确目标
掌握平行公理及其推论的应用，能画出平行线，会用几何语句描述图形的画法，培养学生的逻辑推理能力.
(二)整体感知
以情境引出课题，以生活知识和已有的知识为基础，引导学生学习了平行公理及其推论，并以变式训练强化和巩固新知.
(三)教学过程
创设情境，引出课题
师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看投影片.观察投影片中的铁路桥梁以及立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗?
教学目标：
1、通过拼、摆画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。
2、感受数学的转化思想。
3、培养学生的动手操作能力。
重点难点：
感受三角形与其他图形的关系。
教具学具：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
教学过程：
一、导入，出示预习提纲
1、小组同学合作，用三角形拼四边形
2、三角形按角可以分哪几类?
3、三角形按边可以分哪几类?
4、每个三角形至少有几个锐角?
二、展示汇报交流
让学生明确
1、不是任意两个三角形就能拼成四边形
2、两个完全一样的三角形能拼成四边形
3、两个相同的直角三角形能拼成长方形
4、两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形
5、用三个相同的三角形拼成了梯形
三、反馈检测
用三角形拼出美丽的图案.
请各小组上讲台展示自己的美丽图案
学习目标
1.通过实验、操作、思考活动认识位似形.
2.会利用位似形原理将一个图形放大或缩小.
4.懂得数学在现实生活中的作用，增强学好数学的信心.
重点：理解位似是由位似中心和相似比决定的.
难点：作位似图形以及求位似图形的相似比.
一预习展示：
1.课本110页数学实验室.
2..课本110页实践与思考.
二探究学习：
1.如图，已知四边形ABCD，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为1∶2.
2.如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1).
(1)以O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形;
(2)分别写出B、C两点的对应点B‘、C‘的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M’的坐标.
3、在AB=30m，AD=20m的矩形ABCD的花坛四周修筑小路.
(1)如果四周的小路的宽均相等，如图(1)，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗?请说明理由.
(2)如果相对着的两条小路的宽均相等，如图(2)，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD位似?请说明理由.
三课堂作业：
1.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在 A.原图形的外部 B.原图形的内部 C.原图形的边上 D.任意位置
2.两个图形是位似图形，则它们一定相似，反过来，两个图形相似，则它们
A.一定位似 B. 一定不位似 C.不一定位似 D.对应点的连线交于一点
3.如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(6，4)，C(0，4)，画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形OA’B‘C’，使它面积等于矩形OABC面积的 ，并分别写出A’、B‘、C’三点的坐标.
4.印刷一张矩形的广告牌，如图，它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长为xdm。四周空白处的面积为Sdm2.
(1)求S与x的关系式;
(2)当要求四周空白处的面积为18dm2时，求印刷这张广告牌的纸张的长和宽各是多少?
(3)在(2)的条件下，内外两个矩形是位似形吗?说明理由.
教学目标
1、通过具体实例认识图形的旋转变换;培养动手能力和合情推理能力以及数学说理的习惯和能力。
2、通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角度。
教学过程
一、创设情境
在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转的现象：宇宙中的星球运动 ，微观世界里的粒子运动 ，生活中的运动。
在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面。
这些图形有什么特征?
这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形。
如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P′，像这样的运动就叫做旋转，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心
旋转的概念：
注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。
练习：1、下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动。A.2 B.3 C.4 D.5
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的?
二、探究归纳
如图(1)，点A绕着点O转过80°到了点A′的位置，那么点A′与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA′的度数等于旋转角度80°。
如图(2)，线段AB绕着点O转过60°到了线段A′B′的位置，那么线段A′B′和线段AB称为对应线段，而点B′和点 是对应点。
如图(3)，△AOB绕着点O旋转45°到了△A′OB′的位置，那么图中旋转中心是点 ，旋转的角度是 ，对应点是 ，对应线段是 ，∠A与∠A′称为对应角，图中对应角还有 。
归纳 旋转中心在旋转过程中 ，图形的旋转是由 、和 决定的。
三、操作探索活动
1、将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ′ B′ C ′的位置,度量∠AOA′ 、∠BOB′ 、∠COC′的度数, 线段AO与AO′,BO与BO′,CO与CO′的长度。
你发现了什么?△ABC与△A ′ B′ C ′是全等三角形吗?
思考：图形的旋转和图形的中心对称有什么关系?
四、实践应用
例1已知A点与点O，画出点A绕着点O旋转30°后的点A′
1、已知线段AB与点O，画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。
2、已知△ ABC和点O，画出△ ABC绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。
3、若改成多边形呢?你能总结出旋转作图的方法吗?
完成课本P58“例1、例2”
例2思考课本P60“交流与发现”，并完成“例4”
练习：如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
(1)旋转中心是哪个点?(2)旋转了多少度?
(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?
五、巩固提高
1、课本P74练习第1，2，3题
2、如图，△ABD按顺时针方向旋转成△ACE，写出图中的对应顶点、对应角、对应线段以及旋转中心和旋转角度，并试着写出图中相等的线段，相等的角(指两个三角形中的边和角).
3、长方形ABCD中，连结BD，将△ABD旋转到△CDB处，写出旋转中心和旋转角度。
六、课堂小结
由师生共同归纳出图形旋转的有关要点：
(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺(逆)时针转过某个角度;
(2)旋转中心在旋转过程中保持不动;
(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的。
七、作业布置
课本P78习题15.2第1，4题。
教学过程：
一、复习旧知：
1、角平分线及中垂线的定义(用集合的观点解释)
2、在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较(分别对应重合)。并回答：这些圆为什么能够分别重合?并体会圆是怎样形成的?
二、讲授新课：
1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。
分析归纳圆定义：
在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。
注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作：圆O
2、进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出：
① 圆上各点到定点(圆心)的距离等于定长(半径)
② 到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心，
定长为半径的圆上。由此得出圆的定义：
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
例如，到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心，半径为1.5cm的一个圆。
3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。
圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。同样有：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
4、初步掌握圆与一个集合之间的关系：
⑴已知图形，找点的集合
例如，如图，以O为圆心，半径为2cm的圆，
则是以点O为圆心，2cm长为半径的点的集合;
以O为圆心，半径为2cm的圆的内部是到
圆心O的距离小于2cm的所有点的集合;
以O为圆心，半径为2cm的圆的外部是到
圆心O的距离大于2cm的点的集合。
⑵已知点的集合，找图形
例如，和已知点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心，3cm长为半径的圆。
5、点与圆的位置关系：
点在圆上，点在圆内，点在圆外。
点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下：
设圆心为O，半径为r，点P到点O的距离为d，则有
点P在圆内 OP>r
点P在圆上 OP=r
点P在圆外 OP
例1：求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。
〈分析〉证明多点共圆，由圆的定义知道，即要证明点A、B、C、D到点O等距离。
三、巩固练习：
1、已知△ABC中，∠C = 90 ，AC = 2cm，BC = 4cm，CM为中线，以C为圆心， cm长为半径画圆，则A、B、C、M四点中在圆外的有
在圆上的有 ，在圆的内部有 。
2、课本P
3、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些?
33.5 O
四、课后小结：
1、圆的两种定义
2、圆的内部，圆的外部的定义
3、点与圆的位置关系
4、点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系
5、多点共圆的证法
五、布置作业：
课本P 1、(1，2)、2、3、4
教学设计说明
本节课主要是通过圆的概念的探讨，深入地了解圆的形成，从而使学生脱离在小学时的对圆的肤浅认识，掌握圆在初中的知识里更完整的定义。
在教学重点上关键让学生了解圆的两点，简单的说，到圆心距离等于半径的点在圆上，圆上的点到圆心的距离等于半径，在圆的概念的引入时，首先利用集合的语言去解释圆，例如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义，然后利用图形的画法理解圆的定义，这样设计的目的是为了培养学生数形结合的思想。
在教学的讲授中，先让学生自己动手去演示圆的形成，要了解画一个圆的两个必需条件：定点和定长;让学生自己去体会圆的概念，同时，还会体会到圆的内部和外部的意义，并能等同的用集合的定义解释内部和外部，从而又能引出一个点和圆的位置关系，那么，学生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义，更完整的了解圆。例题的设计是为了使学生掌握多点共圆必须要以定义为依据，并能探索其他的所有顶点共圆的图形。
总之，本节课主要是以教师的引导和讲授为主,通过学生的自我演示去了解圆的形成,培养学生总结归纳的能力,提高探索解决问题的能力,设计上总的框架先探索研究后理解应用.
教学内容：
教材20-21页“露在外面的面”
教学目标：
1.通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念(重、难点);
2.经历探究过程，激发主动探索欲望;
3.培养学生与人合作、交往的能力。
教学重难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学过程：
一、创设情境激趣揭题
1.谈话引入，出示放在墙角的包装纸箱图，让学生观察露在外面的面有几个?
2.顺势导入新课：露在外面的面;
二、扶放结合探究新知
1.将一个正方体放在墙角，引导学生观察有几个面露在外面?
2.将四个正方体堆放在墙角，引导学生观察：有几个面露在外面?
3.变换方法堆放正方体，引导学生观察露在外面的面的变化;
4.将正方体1个、2个、3个…排成一层，引导学生观察露在外面的面的规律：3N+2
5.引导学生探究竖放一排的规律：4N+1
6.引导学生探究多排多层规律：5N+4
三、反馈矫正落实双基
1.出示教材练习二第4题
2.用正方体模型摆出不同的情况，引导学生找出露在外面的面有什么规律?
四、小结评价布置预习
1.引导学生进行课堂小结
2.布置课外预习：教材24页“到数”
板书设计：
露在外面的面
1.正方体堆放在墙角处，观察露在外面的面的方法：(1)看露在外面的面有几个;(2)分别从正面、侧面、上面观察，每个方位露在外面的面有几个;
2.平放一排规律：露在外面的面=正方体的个数×3+2即露在外面的面=3n+2;
3.竖放一排的规律：露在外面的面=正方体的个数×4+1即露在外面的面=4n+1;
4.多排多层放的规律：露在外面的面=正方体的竖排数×5+4即露在外面的面=5n+4
教学反思：
1.注重让学生经历探索规律的过程，采用互动探究式教学，立足于“导”，积累探索图形表面积的经验;
2.注重培养学生有序的观察，发展学生的空间观念。
3.注重创设富有生活气息的情境，有利于激发学生的探究兴趣。
2022北师大五年级下册数学教案4
教学目标：
1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2.在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学难点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学准备：
1.准备长方体和正方体的纸盒各一个。
2.把附页1中的图形剪下来。
3.前置性作业
(1) 把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是(可以画一画也可以贴一贴)
(2)把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是(可以画一画也可以贴一贴)
4. 做一做
(1)下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体?
(2)下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成长方体?
教学过程：
课前3分钟内容
一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1.通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。
师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。
学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。
由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。
师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。
2.体会展开图与长方体、正方体的联系。
教科书第16页“做一做”第1、2题
引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。
二、练一练
1.教科书第17页“练一练”第1题。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
2.教科书第17页“练一练”第2题。
先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
设板书计：
展开与折叠
教学目标：
1、掌握一位数乘两位数口乘法的计算方法，并能够正确地进行计算。
2、理解乘法的意义，能解决简单的实际问题，体数学与实际生活的密切联系
教学重点：掌握一位数乘两位数的口算乘法
教学难点：一位数乘两位数(进位)口算
教具准备：教学挂图
教学过程：
教师教学设计 学生的活动 教学反思
一、复习。
教师出示上节课所学的口算乘法练习。
二、新授。
1、出示挂图，引导学生观察。
2、教师提出问题：卖3个游泳圈需要多少钱?
3、教师板书学生的方法，并问：12×3怎样计算?
4、学生将答案写在书上。
5、出示第二个问题：买3个球需要多少钱?
6、教师组织学生讨论：
怎样计算：15×3
与12×3有什么不同
7、学生将答案写在书上
三、练习。
完成P3第1~4题
1、2题可独立完成。
2、4题对部分学生来说有一定难度，可适当的辅导。
四、评价
你觉得这节课学得怎样?哪些地方还需要提高?
学生听算，做完后集体订正。
学生仔细观察图片，说说图片中的数学信息。
学生独立思考问题，并列出算式：1、12+12+12=361、12×3
学生独立思考后，指名回答计算方法。教师板书：10×3=30 2×3=6 所以12×3=36
学生独立思考列出算式并尝试解答。
这是本节课的难点，学生可以用笔算的计算顺序来解答也可有其他的方法，必须掌握扎实，多复述。
做完后小组交流
学生自评、互评。
板书设计：
买3个游泳圈需要多少钱? 买3个球需要多少钱?
12×3=36 15×3=45
10×3=30 2×3=6 10×3=30 5×3=15
30+6=36 30+15=45
第3课时：练习一
教学内容：练习一第1~6题
教学目标：
1、通过联系，巩固前面所得的口算乘法，使学生能够熟练计算。
2、能应用所学的知识解决简单的实际问题，体会乘法的意义。
教学重点：一个因数是一位数的口算乘法
教学难点：在能够正确迅速计算的同时，能应用所学知识解决实际问题
教学方法：练习法
教学过程：
教师教学设计 学生的活动 教学反思
一、复习。
1、一位数乘整十整百数的口算练习。
2、一位数乘两位数(不进位)
3、一位数乘两位数(进位)
二、练习。
完成练习一的第1~6题。
1、教师组织学生在规定时间内完成。
2、组织学生看图，思考，列式，计算，写答语。
第2问有学生自己提问题并解答，教室可组织小组进行交流
3、先出示题目，问学生应该先做什么，再比较，哪些题还有其他方法?
4、本题数字信息较多，问题由简单到复杂，可给学生充足的时间思考后再个别辅导。
5、先让学生说说每道题的运算顺序，然后再解答。
6、爸爸的年龄学生计算是没有问题的，妈妈的年龄，可给与一定的提示。
三、课堂评价
你觉得口算乘法掌握得怎样，你能解决那些实际问题?
学生听算，集体订正，并与同伴交流计算的方法。
学生独立完成，集体订正，并说说计算是要注意什么。
先观察图片从中获取数学信息，然后思考问题，列出算式最后解答。
学生提出问题后自己解答，并在小组内交流。
比较大小的方法不，可先算出结果，也可观察因数的变化。
学生先观察图片，获取信息，再根据问题选择有用的信息进行解答。可以请求教师帮助。
学生弄清楚运算顺序后再解答，最后订正。
先独立思考，在完成题目。
学生在小组内互相说，可与他人交流自己的不足，互相帮助。
北师大版四年级下册数学教案1
教学目标：
1、掌握三角形内角和是180°，并能应用这一规律解决一些实际问题。
2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。
3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
三角形内角和的探索与验证。
教学准备：
量角器 各种类型的三角形(硬的纸板) 三角板
教学过程：
一、设疑激趣，导入新课
师：今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形，
师：对于三角形你有哪些认识与了解。
生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。
师：介绍内角、内角和
三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。
师：三角形有几个内角。
生：三个。
师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度?
生1：我通过直角三角板知道的
生2：我通过长方形中四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，所以是180度
生3：我预习了，三角形内角和就是180度)
师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢?
二、自主探索，进行验证
师：你打算怎样验证呢?
生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下来
师：怎么撕?象这样撕吗?(作乱撕状)，能说的详细些具体些吗? 生2：(补充)，把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角
生3：把三个角顺次画下来也可以
生4：拼一拼的方法
师：好!同学们想出了这么多办法，下面就用你喜欢的方法验证 师：CAI多媒体课件展示操作要求：
合作探究：
1、每四人一组，每组至少选两个三角形，用你喜欢的方法验证
2、看那个小组验证的方法新、方法多
师：在巡视，并进行个别操作指导
三、交流探索的方法和结果
孩子们探索的方法可能有三个：
生1：一是用量角器量各个角，然后再算出三角形中三个角的度数和，用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。
生2：二是用转化法，把三角形中三个角剪下来，拼在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。
生3：三是折一折，把三个角折在一起，折在一起成为一个平角，由此得出三角形中三个角的和是180度。
四、归纳总结，体验成功
师：孩子们，三角形中三个角的度数和到底是多少度呢?
生：180度。
五、拓展应用
1、基础练习
2、等边三角形、等腰三角形、直角三角形
六、课堂小结
谈一谈自己的学习收获。
北师大版四年级下册数学教案2
一、教材分析
“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础。本节课首先让学生对三角形的特点进行复习，随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。
二、学情分析
有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。
2.能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算机操作。
三、教学方法
渗透猜想——验证——结论——应用——拓展
教学目标：
1、通过直观操作的方法，探索并发现三角形三个内角和等于180度，在实践活动中，体验探索的过程和方法
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
教学重点：
经历三角形的内角和是180°这一知识的形成、发展和应用的全过程，会应用三角形的内角和解决实际问题;
教学难点：
是探索和验证性质的过程。
四、教具学具
三角板、量角器、剪刀、白纸
五、教学过程
(一)、激趣导入，揭示课题
1、师：同学们，猜猜它是谁?
形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单 (打一几何图形)三角形(板书) 我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点?生回答。(互相补充) (课件演示三条线段围成三角形的过程)
三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，(课件分别闪烁三个角及它的弧线)，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角 形的内角。
2、现在，我们来玩一个跟三角形的角有关的游戏。只要大家说出三角形任意两个角的度数，老师就能猜出第三个角，你们相信吗?
要求每个4人小组拿出本组预先准备的学具袋。(内含四个不同的三角形，包括直角、锐角和钝角三角形至少各一个，且要求大小不一。)
3、活动——量一量：每人任意拿出一个自己带来的三角形，用量角器量出三角形中三个角的度数，并写在三角形中。(独立完成，非小组合作。)
然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，教师当即说出第三个角的度数。(事先向学生说明误差仅为3、4度左右。)
你们知道老师是怎么猜出来的吗?
到底它们之间有什么样的秘密呢?我们今天这节课就要来揭开这个秘密。
(二)、动手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的内角和
拿出两个三角板，问：它们是什么三角形?(直角三角形)
请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么?
(这两个三角形的内角和都是180°)。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
【设计意图】三角板是学生非常熟悉的学习用具，度数也是非常清楚，通过计算学生熟悉的三角板内角和来验证这个结论，学生也容易接受。
2、探究一般三角形内角和
(1)猜一猜。
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?(可能是180°)
(2)操作、验证一般三角形内角和是180°。
所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明?(可以先量出每个内角的度数，再加起来。)
那就请小组共同计算吧!将学生采用分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组、等腰三角形组，各组在白纸上任意画三角形，并量出每个内角的度数，计算三角形内角和。由组长统计记录员记录各组的内角和情况。
(3)小组汇报结果。
请各小组汇报探究结果。提问：你们发现了什么?
小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。
【设计意图】学生任意画的三角形，有大的、有小的，有各种类型的，不论是什么样的三角形，学生都亲自动手动笔算出内角和。这个探索过程简单学生又容易接受。
3、操作验证
(1)动手操作，验证猜测。
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办?还有其它办法吗?请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗?(先小组讨论，再汇报方法)
(2)学生操作，教师巡视指导。
(3)全班交流汇报验证方法、结果。
学生放在投影仪上展示给大家看。(剪拼、撕拼、折拼)
我们可以得出一个怎样的结论?(三角形的内角和是180°)
引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，证实三角形内角和确实是180° ，测量计算有误差。
【设计意图】学生通过亲自动手操作，将三角形的三个内角剪拼成一个平角，形象、直观地说明了“三角形内角和是180度”这个结论。
5、辨析概念，透彻理解。
(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?
(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?
一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?(学生有的答360°，有的180°.)
把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度?(生有的答90° ，有的180° )这两道题都有两种答案，到底哪个对?为什么?(学生个个脸上露出疑问。)
大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。
学生发现： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°
(三)小结
刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
(四)、巩固练习，拓展应用
下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件)
1、求三角形中一个未知角的度数。
在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
2、判断
(1)一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。( )
(2)一个三角形至少有两个角是锐角。 ( )
(3)钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 ( )
(4)直角三角形的两个锐角和等于90°。 ( )
3、解决生活实际问题。
(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70°，它的顶角是多少度?
(2)交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。
4、拓展练习。
利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和?(课件)
小组的同学讨论一下，看谁能找到方法。
六、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获?
北师大版四年级下册数学教案3
教学目标：
1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。
教学重点：
1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180o。
2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教学难点：
已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教学准备：
小黑板、学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。
教学过程：
一、预习检查
说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题，三角形的内角和等于多少度? 组内交流订正。
二、情景导入 呈现目标
故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗?”揭示课题，出示目标。产生质疑，引入新课。
三、探究新知
自主学习
1、活动一、比一比
2、活动二、量一量
(1)什么是内角?
(2)如何得到一个三角形的内角和?
(3)小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。
(4)填写小组活动记录表。发现大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近度。
3、说一说，做一做。
(1)我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。
(2)把三个角折叠在一起，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于( )度。
四、当堂训练(小黑板出示内容)
1、三角形的内角和是( )°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是( )。
2、长5厘米，8厘米，( )厘米的三根小棒不能围成一个三角形。
3、三角形具有( )性。
4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是( )，这是一个( )三角形。
5、按角的大小，三角形可以分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。
6、交流学案第三题。 先独立做，最后组内交流。
五、点拨升华
任意三角形三个角的度数和等于180度。 独立思索小组交流总结方法教师点拨。
六、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问? 先小组内说一说，最后班上交流。
七、拓展提高
妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一底角是多少? 先独立做，最后组内交流。
北师大版四年级下册数学教案4
教学目标：
知识与技能：
通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。
过程与方法：
在分类中体会分类标准的严密。
情感态度与价值观：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
教学准备：
多媒体课件,各种三角形纸片。
教学过程：
一、创设情境
1、欢欢和笑笑给同学们发来请贴,邀请大家到数学王国做客.但路上有两道关卡,只有顺利通过才能得到通行证.
第一关:准确地认出他们,并说出他们的特征.(课件出示锐角、直角和钝角)
第二关:给他们取个形象又合适的名字.(出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)
二、探究新知:
同学们顺利过关,来到了数学王国.它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。(课件出示各种三角形)
1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点?
2、有这么多共同点，老师眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗?
3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么?板书：三角形分类。
4、学生自由讨论,给三角形分类.谁愿意上来展示一下你的研究成果?
5、学生展示分类结果:
从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从学具中找出直角三角形,说说你是怎么知道它是直角三角形的?
从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。
从你们的学具中找出等腰三角形,你怎么知道它是等腰三角形的?
在等腰三角形中有没有三条边都相等的?(等边三角形)
找出等边三角形并证明.
三、实践应用
1、画三角形。选择你最喜欢的三角形画下来,并向同学们介绍你的三角形.
2、猜三角形:
出示一个直角
出示一个钝角
出示一个锐角(能不能正确猜出是什么三角形?为什么?
3、填一 填
4、找一找：在孔雀图中找出你喜欢的三角形说一说。
四、总结，拓展
在这节课的探秘中你了解到了什么?你还想研究些什么?
北师大版四年级下册数学教案5
教学目标：
1.让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
3.创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气;通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。
教学重点：
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：
理解并掌握各种三角形的特征。
教学关键：
学会根据事物的某一特征对其进行分类。
教学准备：
三角形卡片若干张
在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。
教学目标：
一、复习导入
复习三角形各部分名称。
二、探究新知
(一)出示主题图
1.导入
2.研究分类标准
(二)三角形的分类
1.三角形的分类
2.学生汇报
①将研究的分类结果展示到黑板上。
②学生汇报如何根据角的特征将三角形分类
3.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
①学习定义
什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢?请你练习说一说。
②做一做
依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是什么三角形。
③认识三种三角形的特点
a. 三种三角形角的特点
④做一做
请同学们拿出题卡，完成第一题(根据角的特征对三角形分类)。
⑤小结，板书韦恩图。
4.学生汇报
5.认识等腰三角形、等边三角形。
①认识等腰三角形
②学习各部分名称
③做一做
出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。
④认识等边三角形，了解它的特点
谁能完整地说说等边三角形有什么特点?
⑤做一做
三、看书质疑
四、反馈练习，巩固提高
(一)填空
1.( )的三角形叫做锐角三角形;有一个角是( )的三角形叫做直角三角形;有一个角是( )的三角形叫做钝角三角形。
2.有两条边相等的三角形，叫做( )三角形;三条边都相等的三角形，叫做( )三角形。
(二)判断下面说法正确吗
1.一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。( )
2.所有的等腰三角形都是锐角三角形。( )
3.一个三角形里至少有两个锐角。( )
4.等腰三角形是特殊的等边三角形。( )
(三)信封游戏
猜猜看，信封里藏的是什么三角形?
(四)折纸游戏
你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗?
五、全课总结
本节课我们主要学习了哪些内容?
北师大版五年级下册数学教案1
教学目标：
1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点难点：
能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教学方法：
师生共同归纳和推理。
教学准备：
长方体纸盒
教学过程：
一、复习导入
教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点?
学生举手回答问题。(长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等……)
二、讲授新课
教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积?
学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。
教师提问学生如何求长方体的表面积。
学生回答：(分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。)
教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系?
组成长方体表面积的6个面，等于(长×宽+长×高+高×宽)×2=长方体的表面积
教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少?
学生列式：(7×5+7×3+5×3)×2
教师让学生思考正方体的表面积如何求?
学生同桌之间进行交流，教师提问学生。(正方体的表面积=边长×边长×6)
三、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)
板书设计：
长方体的表面积
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
正方体的表面积=边长×边长×6
北师大版五年级下册数学教案2
教学目标：
1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。
2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体的计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。
3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重点：
理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。
教学难点：
掌握长方体的表面积的计算方法。
教学流程：
一、复习旧知，引入新课
1、复习长方体的特征。
师：同学们，我们上节课已经认识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征?
生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的棱长度相等。
2、师：同学们说得真好，都已经掌握了长方体的特征。那么今天我们继续来研究长方体，一起来探究一下长方体的面。
二、实践操作、探究新知
1、教学长方体表面积的概念。
师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，(边说边指)，那么如果我们沿着长方体的某些棱剪开，再展开，会是什么形状呢?
接下来学生动手剪(强调要求)
师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么?
生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生：我发现长方体展开后还是由6个长方形组成的。
师：同学们观察得真仔细!课件演示(实物展开后贴在黑板上)
师：同学们，你们现在还能像课件中一样找到刚才指出的前面吗?后面又在哪里呢?你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗?
生：能。
师：那么请你们在自己的长方体展开图中标出上、下、左、右、前、后。
师：观察长方体展开图，回答下面的问题
(1)我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的?
生：前后面，左右面，上下面是相等的。
师：为什么?
生：长方体相对的面完全相同。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?(同桌合作)
生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x宽;前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x高;左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x高。
师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
(板书：表面积)
(2)计算长方体的表面积。
师：那么怎样求长方体的表面积呢?
小组合作：1，先独立思考，记录下自己的方法。
2，小组内交流，探讨哪种方法更简便。
学生作业展示：长x宽x2+长x高x2+宽x高x2
或者(长x宽+长x高+宽x高)x2 分别解释
教学例1。
出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?(课件出示)
问题：要求至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么?
生：实际上就是求这个长方体包装箱的表面积。
根据上面咱们总结出的公式来求一下表面积
方法一：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66(平方米)
方法二：(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=1.66(平方米)
(3)通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积需要哪些条件，又该如何计算呢?归纳总结
三、深化提高，综合应用
1、完成教材第25页练习六的习题。
先让学生独立完成，再组织交流。
2、完成教材第24页做一做。
(1)指导学生读题，理解题意，让学生发现本题中“没有底面”这条信息很重要。
(2)先让学生独立完成，再组织交流。
四、归纳知识，总结学法
师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。
北师大版五年级下册数学教案3
教材依据：
北师大版小学数学五年级下册第二单元长方体(一)中的长方体的表面积
设计思路：
新课程标准提倡“合作交流，自主探究”的学习方式。学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的学习。注重学生通过观察、操作、归纳等手段，在小组合作中，认识长方体的基本特征，发展学生的空间观念。
教材分析：
本节教学内容是学生在前面已经认识了长方体和正方体的面、棱和顶点特征，以及展开与折叠的基础上进行教学的。通过本节课学习可以巩固学生对前两节课内容的理解，同时为后面学习长方体的体积奠定了基础，可以更好的发展学生的空间观念。
学情分析：由于是小学五年级学生，虽然在前面认识了长方体和正方体，了解了面和棱的特征，学习了展开与折叠，但学生的空间观念还不强。特别是对立体图形表面积的认识，还有一定的困难，还需借助于直观的立体图形，通过动手操作来观察发现规律。
教学目标：
1、使学生理解长方体和正方体表面积的含义，在理解的基础掌握长方体表面积的计算方法。
2、通过动手操作，合作交流。培养学生的观察能力、概括推理能力。发展学生的空间观念。
3、通过自主探究，发展学生的空间观念。调动学生学习的积极性，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
建立表面积的概念和长方体表面积的计算方法。
教学难点：
找出长方体的长、宽、高和每一个面的长和宽之间的关系。
教学准备：
1、教具：长方体纸盒、长方体纸盒展开图，课件。
2、学具：长方体纸盒、剪刀.
教学过程：
一、游戏激趣 ，导入新课。
1、同学们，我们来玩个“猜谜语”游戏，猜对的同学可以获得奖品，请听题
(1)紫色树，紫色花，紫色花开结紫瓜，紫瓜柄上长小刺，紫瓜里面装芝麻。(打一种蔬菜)
(2)红公鸡，绿尾巴，脑袋埋在地底下。(打一种蔬菜)
2、大家的表现真出色，我还为同学们准备了一个大礼物，想将它送给这节课发言积极的同学，可是这个盒子不漂亮。现在我要用彩纸包装一下。(师动手包装)
你知道我用了多大的彩纸吗?解决这个问题，也就是要求长方体的什么?(长方体的表面积)看看长方体有几个面?是那几个面?(学生找出后，标出上、下、前、后、左、右面)重新摆放长方体，它的前面在哪里?在长方体的这几个面中，那些面的大小是相等的?这几个面的面积大小也就叫做什么?(长方体的表面积)板书课题
【设计意图：好的开头是成功的一半。因此在课始就设计小学生感兴趣的游戏活动，调动学生学习的热情。利用发奖品时，遇到的新问题引入新课。再现生活中的包装情景，使学生更能体会到长方体表面积计算在生活中的应用，也使表面积概念更直观，形象化。】
二、动手实践，探索新知。
(一)长方体表面积的意义。
1、请同学们拿出自己的长方体学具， 想想刚才包装的是长方体的哪几个面里?什么叫长方体的表面积?标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”面。
2、观察每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?(同桌交流后，汇报交流)
(二)长方体表面积的计算方法。
1、动手操作、自主探究。
那么怎样计算你的长方体盒子的表面积哪?
请同学们在小组内通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法，试试求出长方体的表面积，同时把讨论的结果写在记录单上(形式不限)，看哪一小组想出的方法多。
(教师对学习困难的学生进行指导)
2、交流汇报、总结规律。
(1)哪一个小组到前面来汇报你们的研究成果?
学生汇报算式，引导观察，用什么方法计算表面积的?(对表达流畅，思维敏捷的进行鼓励)
(2)小结长方体表面积的计算方法，根据学生的回答并板书。
分析这几种计算表面积的方法，为什么这样算?在这几种算法中你喜欢用哪一种?与同桌说一说。
【设计意图：学生是学习的主人，让学生经历知识的形成过程，自己构建知识。利用充足的时间，动手操作，探索、交流合作，发现规律，获得新知。】
3、即时反馈、巩固新知。
请同学们算一算，老师的这个礼品盒的表面积是多少?(独立思考后，小组内交流汇报)还有别的计算方法吗?你认为那种方法简便?
【设计意图：运用新知解决问题，初步体验数学的有用性，数学与生活的紧密联系。在多样化算法中，引导学生比较，并逐步理解各种算法的优缺点。在解决问题中自觉实现化算法】
(三)尝试探索正方体表面积的计算方法。
正方体的表面积应该如何计算?
讨论，指名反馈，得出正方体表面积的计算方法。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，为什么要乘以6?
1、给棱长为0.8米的正方体木箱表面涂上油漆，涂油漆部分的面积是多少?(独立探索，再交流计算方法。)
如果正方体木箱没有盖，涂油漆部分的面积是多少?
【设计意图：通过计算正方体表面积，进一步理解表面积含义。通过变式练习，体会用数学解决实际问题时，要灵活运用。】
2、归纳小结。
计算长方体、正方体表面积的关键是什么?如何计算?
北师大版五年级下册数学教案4
教学目标：
1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2.在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学难点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学准备：
1.准备长方体和正方体的纸盒各一个。
2.把附页1中的图形剪下来。
3.前置性作业
(1) 把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是(可以画一画也可以贴一贴)
(2)把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是(可以画一画也可以贴一贴)
4. 做一做
(1)下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体?
(2)下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成长方体?
教学过程：
课前3分钟内容
一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1.通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。
师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。
学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。
由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。
师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。
2.体会展开图与长方体、正方体的联系。
教科书第16页“做一做”第1、2题
引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。
二、练一练
1.教科书第17页“练一练”第1题。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
2.教科书第17页“练一练”第2题。
先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
设板书计：
展开与折叠
北师大版五年级下册数学教案5
教学内容：
长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算
教学目标 ：
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重点：
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题
教具运用：
长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪
教学过程：
一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?
(2)出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法?
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂作业
1. 完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”。
3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
四、课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗?
板书设计：
长方体和正方体的表面积(一)
教学目标：
知识与技能：结合解决问题的过程，探索“先乘除，后加减”的运算顺序，并能正确计算有关的两步式题。
过程与方法：通过“小熊购物”的问题情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观：体会数学与实际的密切联系，进一步培养学生的合作交流能力。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
1、导入语：(课件播放鞭炮声)今天真是个好日子，噼噼啪啪的鞭炮声响起来，原来呀，是猪八戒的超市开张了，咱们一起去逛逛，好吗???
2、(出示情境图)师：这是超市里的食品专柜，从图中我们可以知道些什么?
如果要买两种东西，你能提出数学问题吗?
[评析]：问题是生长新思想、新方法、新知识的种子。教师让学生学会看图，从中获取需要的数学信息，引发学生提出问题，从而对问题的解决方法进行探索，培养了学生提出问题的能力
二、探索交流，构建新知。
(一)探索“乘加”的运算顺序。
1、小熊也来了，看看他要买什么?小熊：我要买4个面包和一瓶饮料需要多少钱?(师在黑板上贴出4个面包和一瓶饮料)
师：买4个面包和一瓶饮料需要多少钱呢?请每个同学先自己想一想怎样算，然后围成四人小组，把你的想法告诉小组里的同学，并认真听一听别人是怎样想的。
小组活动后全班交流，(师相应板书)
①3×4=12(元)，12+6=18(元)
②4×3=12(元)，12+6=18(元)
③3+3+3+3+6=18(元)
④3×4 +6=18
⑤6+3×4=18
师：这些算式，它们有什么相同和不同?
[评析]把所有的算法都板书出来，使每个人都知道;并让学生说一说自己算式的思想，以重复、确认、澄清他们的想法，比较算式的相同和不同，引起思维的碰撞，使学生从更深的角度重新认识这些算式，这些都是促进讨论深入开展的有效做法。
2、脱式计算及运算顺序的提出
师：算式3×4+6，你们是怎么算的?
生：我是先算出日记本的价钱，3×4是12元，再加上一瓶饮料价钱6元，所以得数是18元。
师：你们都能很快地算出结果，真好!老师也来算一算，3×4得12，然后加6，可我忘了用谁加6了，怎么办呢?
生：是先把12记下来，这样就不会忘记了。
师：记在哪里更好?
生：就记在3×4的下面吧。
教师板书脱式计算过程：
3×4+6
=12+6
=18(元)
师：这就是脱式计算。
[评析]在教学脱式计算时，传统的教学是教师边示范、边讲解脱式计算的步骤与注意事项，然后让学生练习计算。学生是被动地用老师给的方法去做，并没有产生对这种方式的需要，所以应用起来只是按部就班、机械地记忆。怎样让学生产生学习新知识的需要，更好地探索、接受新知呢?出于这样的考虑，教师进行了新的教学实践：老师遇到了计算的困难，记不住前一步的结果，怎么办呢?激发学生对新的计算方式的需要。有的学生提出把前一步的结果先记下来，有的提出记在算式的下面更好一些。学生又一次体会到学习的快乐以及帮助老师的成功感。
3、独立进行脱式计算6+3×4
板书各种不同的算法，有：
6+3×4 6+3×4 6+3×4
=6+12 =12+6 =9×4
=18(元) =18(元) =36(元)
师：以上这些算法，你们有不同意见吗?
(学生先独立思考，再在小组内说一说。)
如果你认为你们大家的对，谁愿意站出来说服他?
生3：我认为生1就是不对，不能先算加法，因为我爸爸告诉过我，有加有乘应先算乘法。
生4：我还知道，想先算加法要在有小括号时，要不然，就得先算乘法。
生5：我们用3×4先算出的是4个面包的价钱，再加上一瓶饮料价钱6元，正好就是18元了。那生1，你是先算什么的?
师：那你们再想想，第二种写法对不对?
4、引导小结：加法又有乘法，先算乘法再算加法(板书)。
[评析]教师敢于暴露学生做题中两种不够成熟的思考方法，通过学生生成的资源，让他们在阐述和争辨中进行分析，明晰解题思路，完善解题方法，教师只在关键处给予引导，在情境中使学生再次理解了“减乘”的混合运算，应该“先算乘，再算加”的合理性。在此，学生的学和教师的导得到了较为和谐的统一。更重要的是，通过自主探究，学生比较、理解、思考、表达等能力以及自主学习的精神都得到发展。
(二)探索“乘减”的运算顺序。
1、师：大家看，又有谁来到了百货店?
(课件播放小熊来到百货店及说的话)小熊：我有20元钱，想买3包饼干应找回多少钱?(师在黑板上贴出该问题)
同桌两人，右边的同学当售货员，左边的同学拿出20元钱向售货员购买3包饼干，然后和你的同桌说一说怎样算出应找回多少钱。(最后集体交流，贴出“有减法又有乘法，先算乘法再算减法)
师小结：我们刚才通过“小熊购物”学会了两步计算，有乘有加时，先算乘法再算加法，有乘有减时先算乘法再算减法。
三、巩固应用，拓展提高。
1、变式练习：同学们帮助小熊解决了问题，你们真棒!现在也给你一个机会，可以任选超市中的两种食品，每种可以是一件，也可多件，但总钱数不能超过20元。将你的解决方法列成一个算式，并计算。
2、试一试(2)
7×3+5 50-4×5 7+6×2
(1)指名板演，其余学生独立完成在练习纸上;
(2)反馈交流时，发现错误资源及时呈现进行集体评议;
(3)你们认为递等式计算需要注意什么?
[评析]板演，这一古老、传统、而又有效的教学方式成为了本堂课的又一亮点。一方面，它充分展现了学生的思维，能让教师了解学生对运算技能的掌握情况;另一方面，它又为学生提供了评价、交流的平台，实现错误资源价值的化的利用。
3、数学游戏：结合小熊购物图，说说上题中各算式的意思，并猜猜同桌的想法。
四、回顾反思，梳理总结。
师：今天我们学会了什么?你最喜欢哪个活动，为什么?
一、教学内容：
北师大版教材第10页“小熊购物”及“试一试”练习题。
二、教学目标：
1.通过“小熊购物”的问题情境引入，培养学生提出问题和解决问题的能力。
2.结合解决问题的过程，探索“先乘法，后加减”的运算顺序，体会到数学与实际的密切联系。
3.能正确计算有关的两步试题。
三、教学重点：
掌握先乘法，后加减的运算顺序。
四、教学准备：
挂图，实物，课件。
五、教学流程：
(一)切入举偶
1、出示课件，故事引入。
今天是星期日，熊妈妈领着 小熊贝贝去超市购物，超市里的东西可真多呀!小熊贝贝都看不过来，这也摸摸，那也碰碰，嘴里还一个颈地嘟囔：“妈妈，我想买这个。妈妈，我还想买那个……”最后，他们来到了超市的东南角。
2、出示挂图，谈话引入。
谁能用故事的形式说出这幅图的图意。
(二)对话平台
玩中学
1、说一说。
通过看图，获取信息，提出问题。
(1) 同学们，请你也仔细观察一下超市的东南角，看一看从图中你能获得什么信息?
(让学生把自己所看到的说出来，教师给予鼓励性的评价，既调动了学生的积极性，使学生参与到教学过程中来，又培养了学生的观察能力。)
(2) 如果你是小顾客，你想买些什么东西呢?
指名汇报。
(3) 如果只允许你买两种食品，每种食品数量不限，你又准备买些什么呢?
指名汇报，根据学生汇报，教师可板书问题。
(此问题的设计为学生学习新知识做准备。学生上面所提出和解答的问题大多是本节课的知识点，学会后可让学生自己独立解决。自己提出问题再自己解答，学生回兴趣浓，积极性高。)
2、算一算。
在解决问题中掌握运算顺序。
(1) 仔细看图，说一说小熊买了什么食品?
(2) 那么小熊该付多少钱呢?请你来帮它算一算。
学生独立解答后再小组交流汇报。
(学生的解答可能回出现多种形式：有的列两个算式分步解答;有的把两个算式 合在一起列综合算式解答。无论哪种形式，都必须让学生明确每一步求出的是什么。如果班中学生只有分步解答的，教师要启发学生将两个算式合在一起。教师可根据学生汇报把不同的三种形式进行板书。)
(3) 说一说有加法又有乘法，要先算什么?
(通过学生自己探索，得出运算的规律，使学生获得成功的喜悦。)
(4) 教师介绍脱式计算的格式及方法。
(脱式计算的格式及运算顺序是本课难点，教师在此处要多加强调，注意学生的个体差异，对学习有困难的学生提供有针对性的帮助，使他们树立学习数学的自信心，逐步提高计算能力。)
学中做
1、做一做。
(1) 大家真聪明。你能用所学的知识解决黑板上同学们提出的问题吗?
任选一题，做一做。
(2) 指名汇报。
(用所学知识解决自己提出的问题，学生积极性高，兴趣浓。)
2、想一想，议一议。
通过小组探究，进一步掌握运算顺序。
熊妈妈有20元钱，买3包饼干应找回多少钱?
(1) 试着做一做。
(2) 小组议一议。
(完全放手，给学生自学的空间，让学生通过小组合作解决这个问题。本题既可以用两个算式解答，也可以合并成一个算式解答)
(3) 说一说。
结合刚才的练习，你能得到什么结论?
(引导学生根据解决问题的过程，发现既有减法又有乘法的情况下，先算乘法，再算减法。)
3、试一试
(1) 如果用20元钱买3瓶饮料，应朝晖多少钱?
(2) 如果用50元钱买7包花生，应找回多少钱?
(通过试一试的练习，进一步巩固含有乘减的运算顺序。)
做中得
1、综合练习。
(1) 完成试一试的第(1)题。
先认真观察，然后说说图意，最后列式计算。
(2) 完成试一试的第(2)题。
先说一说运算顺序，然后再计算。
(3) 完成做一做的第(3)题。
(这是一题思考题，让学生根据“小熊购物”的情境叙述算式的意思。例如30—4×5可以这样叙述：小熊有30元钱，买4袋糖果应找回多少钱?教学中教师还可以让学生自己创设情境，再根据情境叙述算式的意图。)
2、全课总结。
提问：计算乘加、乘减两步式题应先算什么，再算什么?
教学目标：
1.通过“小熊购物”的情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。
2.结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。
3.引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。
4.培养学生认真观察、思考，书写规范，计算认真的良好学习习惯。
教 法：交流研讨、师生探究 。
学 法： 小组合作、交流研讨、师生探究。
教学重点： 掌握先乘法，后加减的运算顺序。
教学难点： 结合具体情境，体会四则运算的意义，掌握方法。
教具准备：主题图
教学过程：
(事先出示课题和主题图)
一、创设情境 获取信息
师：“春天来了，小朋友们喜欢去郊游吗?小动物们呀和你们一样，也非常喜欢去郊游!今天，小熊哥俩商量好了要去大龙潭。你们瞧!它们正在超市的食品专柜前，准备购买香甜可口的食品呢。现在，请大家仔细观察这幅图，说说图上有哪些数学信息呢?”
二、探索新知
(一)探索乘加混合算式的运算顺序，学习脱式的书写方法。
1、猜想小熊胖胖的购买方案。
师：“小朋友的眼睛可真亮，一下子就从图上发现了这么多的信息，那么你们能不能猜一猜小熊胖胖想买些什么东西呀?谁来猜?谁再来猜猜?恩，这些购物方案都很不错!但只有__猜中了小熊的心思，小熊胖胖呀，就是想买4个面包和1瓶饮料。”(贴示：我要买4个面包和1瓶饮料。)
2、解决问题，交流算法。
师：“那么，你们能不能根据有关的信息，帮小熊胖胖算出买4个面包和1瓶饮料，一共该付多少钱呢?(板书：该付多少钱?)请小朋友们在练习本上列式计算。(教师巡视，找到需要的算法，请学生板演。)算完的同学可以在小组里交流各自的算法。”
3、联系主题图理解算式的含义及运算顺序。
师：“咱们来看黑板上的同学列的算式，先看这一种分步的列式方法，谁能看出，他是怎么想的?先算出什么?再算什么?这种列式方法(口算综合)是__做的，请你告诉老师，你是怎么想的?先算出什么?(a.若学生先画横线则问：你画的这一横线表示什么?b.若学生没有画横线则说：老师给你画上横线表示你是先算这一步的。)(师画横线)再算什么?”
4、探究分步式与综合式的关系，介绍脱式的书写方法。
师：“咱们再看看，这种算式实际上是把这两个分步式怎么样了?哎!是把这两个分步的算式合并成一个综合算式了。可是老师发现一个问题：在分步式当中有一个得数12，而这个综合式当中有没有12?咦!12哪去了?哦!被3×4代替了。在口算3×4+6时，得在脑子里记住3×4的积是12，才能算出得数是 18，容易出错还不方便检查。所以，为了让大家清楚地看到运算顺序和计算过程，便于检查，聪明的数学家发明了脱式。在我们数学书12页上就有3×4+6的脱式写法，请大家先找到小淘气的这种算法，然后动笔帮小淘气填写空格，填完后仔细观察，书上脱式的书写与我们以前学的有什么不同?对!计算的时候不是把等号写在算式的右边，(擦掉板书：=18(元))而是另起一行，在比第一个数字3出一格的位置上写等号，(板书)先算哪一步，就要把得数写到这一步的下面。没有参加运算的数字和运算符号要位置不变地照抄下来，然后再另起一行算第二步12+6=18。计算结果有单位的别忘了写单位，该答的时候要答。”(全班齐答。)
5、分析“乘在前，加在后”的算式与“加在前，乘在后”的算式的异同，体会运算顺序的重要性。
①若学生板书出6+3×4=18(元)则直接问。②若学生没有这种板书，则让学生通过看书学到这种算法。
师：“6+3×4与3×4+6一样吗?观察看看它们有什么相同的地方?又有什么不同呢?”
师：“你们想想6+3×4，能不能先算6+3的和再去×4?为什么呢?所以说，计算时，先确定运算顺序很重要，运算顺序错了就会造成严重错误。
6、学生试用脱式计算6+3×4。
a.指名板演，其余学生观察。
b.引导学生评价：提建议或谈谈他有哪些地方值得我们学习的?他在用脱式计算时注意了什么问题?
7、总结算式名称和运算顺序。
师：“同学们再次观察6+3×4与3×4+6这两个综合算式，a.先观察它们的运算符号，你发现了什么?像这样既有乘法，又有加法的算式我们就把它叫做乘加混合算式。b.再观察他们的运算顺序，你又发现了什么?正像同学们所说的那样，在计算乘加混合算式时，我们就是按照先算乘法，后算加法(板书：先乘后加)的顺序进行计算的。”
8、学生举例乘加混合算式，说出运算顺序。
(二)探索乘减混合算式的运算顺序，熟悉脱式的书写方法。
1.引出问题。
师：“刚才我们发现小熊胖胖最喜欢吃面包和饮料，而小熊乐乐呢?它呀!想了老半天，最后还是决定拿20元去买3包饼干，(板书：买3包饼干，)请你们帮它估计一下20元钱买3包饼干够吗?还会剩钱吗?你能不能算出售货员应找回多少钱呢?(板书：应找回多少元?)”
2.解决问题，交流汇报。
师：“请小朋友们在练习本上列式计算，然后在小组内交流一下你的想法、算式以及发现。” (教师巡视，请学生板演。)
师：“20-4×3这个算式表示什么意思，计算时应该先算什么，(师画横线)再算什么?能不能先算20-4?为什么?”
师：“20-3×4与6+3×4在运算符号上有什么不同?那么同学们能不能猜一猜，像20-3×4这样的算式叫做什么算式啊?像这样有乘法，又有减法的混合算式，就叫做乘减混合运算。在计算的过程当中，我们应该先算什么法?后算什么法?(板书：先乘后减)”
3、学生举例乘加混合算式，说出运算顺序。
三、拓展练习
1. 第13页‘试一试’第2题
师：“其实啊，小熊是一个谗嘴的家伙，它想买的东西呀，可远远不止3包饼干，下面，大家看这些算式(板书第13页‘试一试’第2题的3个算式，学生逐一回答。)，结合小熊购物图想一想，小熊还要买的东西是什么?”
2. “猜心思”游戏。
师：“看来同学们都挺了解小熊的，都猜出了小熊的想法。下面呀，我们要做一个游戏。游戏是这样的，请每个同学根据小熊购物图，写一个综合算式，然后请你的同桌根据你写的算式，结合小熊购物图，猜一猜你想买什么?”
师：“告诉老师，同桌猜出你的心思了吗?有的同学猜出来了，有的同学没猜出来的，那么没猜出来的请把你的算式说出来，让我们一起来帮你猜猜吧!(教师把算式板书出来)，请注意观察。谁能猜出__想买什么?__你说她猜得对不对?把你的心思再告诉大家一次吧。还有的同学，同桌没有猜出你的想法，课后咱们继续练习，好吗?”
四、回顾反思，梳理总结。
1、师：“这节课啊，咱们帮助小熊解决了那么多的问题，看!小熊正在高兴地向你致谢呢!”
2、师：“在解决问题的过程当中，你一定有很多收获吧?谁愿意把你的收获跟大家说一说?你能不能告诉大家在什么样的情况下要先乘后加?什么样的情况下要先乘后减呢?”
3、师：“看来呀，咱们今天的收获还真不少!小熊出来了那么久，它也该回家了，在临走之前，它还有一句话要提醒大家。请注意听哟!‘小朋友，今后在计算乘加混合运算的时候，要先乘后加，在进行乘减混合运算的时候，要先乘后减。’记住了吗?”
一、教学目标
知识目标：初步认识角和平行四边形，进一步认识长方形和正方形的特征。
能力目标：增强学生合作探究的意识。
情感目标：认识到图形在生活中的作用。
二、重、难点
1、用电子图(格子图)画长方形、正方形、平行四边形
2、图形知识的应用
三、教学过程
(一)角
1、特点：1个顶点。2条边
2、分类
锐角：比直角小。
直角：三角板上有一个直角。
钝角：比直角大。
3、判断角的方法
和三角板上的直角比一比
(二)四边形
1、长方形特点
①对边相等，四个角都是直角
②在一个长方形中画一个的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽。
2、正方形特点
四条边都相等，四个角都是直角。
3、平行四边形特点
对边相等，对角相等。
(三)基础练习
1、一个角有()个顶点，红领巾有()个角。
2、所有三角形都有()个角，()条边。
3、()和()的四个角都是直角。
4、正方形的( )边都相等，长方形()边相等，长方形和正方形的四个角都是()。
5、把锐角、钝角、直角按从小到大的顺序排一排。
6、数学书95页第5题(独立完成，交流汇报)
7、数学书第95页第6,7题，(独立完成，交流汇报)
(四)变式练习
判断?
1、用放大镜看直角，直角变大。
2、角的两条边越长，角越大。
3、正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
4、长方形的对边相等，只有两个角是直角。
5、平行四边形有4条边，4个角，对边相等。
问答题?
在一个长3厘米，宽2厘米的长方形里面画一个的正方形，正方形的边长是多少厘米?
操作题?
1、在点子图中画一个长方形、一个正方形和一个平行四边形。
2、以给出的点为顶点，画一个锐角。
3、在给定的边上画一个钝角。
(五)提高练习
1、在一张长方形纸上只剪一刀，剩下的图形可能有几个角?
2、数一数，下图中有几个角?
