下面是小编整理的小学五年级数学《平行四边形的面积》优秀教案范本（共含17篇），欢迎大家阅读借鉴，并有积极分享。同时，但愿您也能像本文投稿人“什锦八宝饭”一样，积极向本站投稿分享好文章。
教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时（包括教材80―81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1―4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。
学情分析
1、学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。
2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。
教学目标
知识与技能
1、使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会正确计算平行四边形的面积。
过程与方法：
1、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，
2、发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。
教学重点和难点
重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式；理解平行四边形的面积计算公式推导过程。
教学过程
一、复习导入
1、什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？
2、出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？
二、探究新知
1、情景导入：出示长方形、平行四边形。这两个图形哪一个大一些呢？平行四边形的面积怎样算呢？
板书课题：平行四边形的面积
2、用数方格的方法计算面积。
（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2、推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
a、学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
b、请学生演示剪拼的过程及结果。
c、教师用教具演示剪
教学目标：
(1)通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。
(2)能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。
教学准备：教具、投影。
教学过程：
一、复习准备：
1.平行四边形、三角形、梯形的概念。
2.平行四边形、三角形的性质。
3.各图形的对称情况。
4.图形的大小用面积来表示。 （引人新课）
二、新授
1.投影，并观察，填书本P1的空格
2.操作：用割补法把平行四边形拼成长方形。
3.量一量长方形的长和宽与平行四边形的底和高有怎样的关系？
4.得出：
长方形的面积＝ 长 × 宽
平行四边形的面积＝（ ）×（ ）
5.怎样计算下面图形的面积？
小学五年级数学《平行四边形面积计算》教案
教学要求：
1、理解平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形面积；
2、在割补、观察与比较中，初步感知与学习转化、变化的数学思想方法，并发展学生的空间观念。
教学重点：运用面积公式解答实际问题。
教具、学具准备：教师准备微机及多边形、平行四边形课件两组、边可活动的平行四边形框架。学生准备任意大小（画有高）的平行四边形纸片、剪刀。
教学过程：
一、质疑导入
1、指出下面平行四边形的底和高各是几厘米？
2、向学生出示可拉动的长方形框架，问：要求这个长方形的面积，怎么办？（学生回答，教师板书：长方形面积＝长×宽）
3、分别用手拉长方形相对的一对角，使其变形为平行四边形后，问：原来的平行四边形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？（揭示课题：平行四边形面积计算）
二、引导探究
（一）、初探
1、微机出示第70页左图，让学生说出平行四边形底和高各是多少厘米，然后数出它的面积。
2、出示第70页右图，让学生说出长方形长和宽各是多少厘米，然后算出它的面积。
3、让学生观察、比较：
（1）两图形的面积都是18平方厘米，那么平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？
（2）从上面的比较中你想到什么？
（二）、深究
1、做导引题下图中阴影部分面积是多少？
微机演示剪拼过程后让学生回答：
（1）剪拼前后，图形形状变了没有？面积改变没有？
（2）阴影部分面积是多少？
（3）解这道题你想到什么？
2、剪拼
（1）刚才用剪拼的方法解决了一个求面积的问题，你能不能用剪拼的.方法，把平行四边形转化成学过的图形，求出它的面积呢？拿出平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼，试试怎么样。
（2）请剪拼方法不同的学生展示剪拼结果，说一说是怎样想的。根据学生的回答，教师演示。
3、引导学生分析得出：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把平行四边形剪拼成一个长方形。
4、归纳
（1）讨论：
A平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积是否改变了？
B剪拼成的长方形的长和宽分别与原平行四边形什么线段长度相同？
C剪拼成上面三种情况的图形后，哪些面积可以直接求出来？怎样算？
（2）归纳、总结，推导公式。
A因为长方形面积＝长×宽
所以平行四边形面积＝底×高
B先启发学生用字母分别表示三个量，写出字母公式，再告诉学生一般的字母表示公式：S＝ah
C引导学生分析公式，使学生知道，要求平行四边形面积必须知道两个条件，平行四边形的底和高。
三、深化认识
1、验证公式：
让学生用面积公式算出课本第70页平行四边形面积，看结果与数方格法得出的结果是否一样。
2、应用公式：
（1）引导学生解课本第72页例
（2）完成课本第72页做一做1
3、求下图表示的平行四边形的面积，列式为3×2.7，对吗？为什么？
四、全课总结
五、课堂作业
1、第72页做一做2
2、练习十七1
3、练习十七2、3
教学目标设计：
1、激发主动探索数学问题的兴趣，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。
2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。
3、培养初步的推理能力和合作意识，以及解决实际问题的能力。
教学重点：探究平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程
教学过程设计：
一、创设情境，激发矛盾
拿出一个长方形框架，提问：这个框架所围成图形的面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：长方形面积=长×宽
教师捏住两角轻微拉动长方形框架，使它稍微变形成一个平行四边形。提问：它围成的图形面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：平行四边形面积=底边长×邻边长
学情预设：学生充分发表自己的看法，大多数学生会受以前知识经验和教师刚才设问的影响，认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。
教师继续拉动平行四边形框架，使变形后的平行四边形越来越扁，到最后拉成一个很扁的平行四边形，提问：这些平行四边形的面积也等于底
边长×邻边长吗？
今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积”。教师板书课题。
学情预设：随着教师继续拉动的平行四边形越来越扁的变化，学生的原有知识经验体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破，学生的思维就想开了闸的洪水一样一发不可收拾：为什么用底边长乘邻边长不能解决平行四边形面积是多少问题？问题出在哪里呢？
二、另辟蹊径，探究新知
1、寻找根源，另辟蹊径
教师边演示长方形渐变平行四边形的过程，边引导学生思考：平行四边形为什么不能用长方形的长与宽演变而来的底边长与邻边长相乘来求面积呢？
引导学生思考：原来是平行四边形的面积变得越来越小了，那平行四边形的面积到底与什么有关呢？该怎样来求平行四边形的面积呢？
学情预设：学生在教师的引导下发现，在教师的操作过程中，底边与邻边的长没有发生变化，也就是说，底边长与邻边长相乘的积应该也是不变的，但明显的事实是学生看到了平行四边形在越拉越扁，平行四边形的面积在越变越小。看来此路不通，那又该在哪里找出路呢？
2、适时引导，自主探索
教师结合刚才的板书引导学生发现，我们已经会计算长方形的面积了，是否能把平行四边形转化成长方形来求面积呢？
（1）学生操作
学生动手实践，寻求方法。
学情预设：学生可能会有三种方法出现。
第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。 第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。
第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。
（2）观察比较
刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢？为什么要这样呢？
（3）课件演示
是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。
3、公式推导，形成模型
既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么转化前的平行四边形究竟和转化后的长方形有怎样的联系呢？怎样能想出平行四边形的面积怎么计算呢？
先独立思考，后小组合作、讨论，如小组有困难，可提供“思考提示”。
A、拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么没有改变？
B、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
C、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？）
学情预设：学生通过讨论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中，教师要引导学生尽量用完整、条理的语言表达其推导思路：“把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。”并将公式板书如下：
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
4、变化对比，加深理解
引导学生比较前后两种变化情况，思考：第一次的长方形变成平行四边形与第二次的平行四边形变成长方形，这两种情况有什么不一样？哪种变化能说明平行四边形的面积计算方法的来源呢？为什么？
5、自学字母公式，体会作用
请同学们打开课本第81页，告诉老师，如果用字母表示平行四边形的
面积计算公式，应该怎样表示？你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里？
三、实践应用
1、出示课本第82页题目，一个平行四边形的停车位底边长5m，高2.5m，它的面积是多少？（学生独立列式解答，并说出列式的根据）
2、看图口述平行四边形的面积。
3分米 2.5厘米
3、这个平行四边形的面积你会求吗？你是怎样想的？
4、分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）这样的平行四边形还能再画多少个？
教学目标
教学目标：
知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。
教学重点和难点
教学重、难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。
培养学生运用公式解决实际问题的能力。
教学过程
（一）创设情境，设疑引入
谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。
提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢
然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。
提问:那平行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。
（二）操作探索，获取新知
数方格感知平行四边形和长方形之间的关系
（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，（电脑出示）
（2）汇报交流自己的发现。
小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。
2、应用“转化”思想，引入割补、平移法
（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成会学算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）
（2）精彩展示：要求边讲边操作。
提问：为什么都要转化成长方形？
为什么一定要沿着高剪开呢？
接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法
3、建立联系，推导公式
（1）小组合作探索：
a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？
c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？
d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？（平行四边形的面积= ）
（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的面积=长方形的'面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底×高（板书）
提问：用字母怎么表示呢？自学课本。
学生回答s=ah（板书）
提问：s、a、h分别表示什么呢？
提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）
（三）巩固应用，内化新知
前面的花坛题
课本第2题：你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
拓展题：先分别口算出下面图中两个平行四边形的面积，然后看你发现了什么？
（四）课堂总结，深化新知
师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀
教学过程：
师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？
2、复习旧知，揭示课题
（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长宽）
（2）师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。
（板书课题：平行四边形的面积）
二、自主探究，操作交流
1、大胆猜想
师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》的教案
教材分析
“平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础
学情分析
1. 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
2. 但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
教学目标
1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。
2.过程与方法目标：
（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。
（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的.密切联系。
教学重点和难点
重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学过程
（一）情境引入，以旧探新
这是一幅街区图，上部是住宅小区，中部是街道，下部是学校的大门内外，图上的学校将是我们城关一小未来的面貌。为了使我们的学校变得更美丽，学校准备在大门前修建两个花坛，那要考虑什么实际问题呢？（修多大的花坛，也就是要计算它们的面积有多大）。（课件依次出现）
这块花坛既不是长方形也不是正方形，如何求出这块地的面积？
为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学习习近平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
(二)自主探究
方法一：用数方格的方法求平行四边形的面积
以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（出示课前准备好的方格纸，每个方格按1㎡）
1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1米的方格中，数一数占几个方格（不满一格按半格计算）平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是24平方米。
根据这个例子，让同学将书本80页下面的表格补充完整，也会发现上面的规律！
2.填表并讨论：用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。
（1）观察上表你发现了什么？（观察得出长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等，）
（2）根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘高)
（三）动手操作，验证猜想，得出结论
方法二：“割补”法：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容：平行四边形面积的计算。
1.提出假设：能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）
2.动手实验：（1）提出要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。（在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。）
（2）学生实验操作，教师巡视指导。
3.小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？
（1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）
（2）剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。）
（3）剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（面积=长×宽）
（4）平行四边形的面积公式怎样表示？为什么？（平行四边形的面积=底×高）
4.全班交流推导公式：
（1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
（2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。
（3）板书平行四边形面积推导过程
（4）字母公式：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah
三、运用公式，解决实际问题
知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。
1.出示书上82页的1题，请大家做一做。
2.汇报交流：谁来说一说你是怎么做的？
3.强化认识：那请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（底和高，强调高是底边上的高）
四、巩固练习
1、试一试
计算下列平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
35cm 20dm 4.8m
26cm 28dm 5m
公式： 公式： 公式：
列式： 列式： 列式：
2、我能填得准。
（1）平行四边形的面积公式用字母表示为（ ）。
（2）一个平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm，面积是（ ）。
五、课堂总结
反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
教学目标：
（1）引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。
（2）通过对图形的观察、比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想。
（3）在数学活动中,激发学生学习兴趣,培养探究的精神,让学生感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能用公式解决实际问题。
教学难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教具、学具准备：
课件、长方形和平行四边形图片、剪刀、平行四边形框架等。
教学过程：
一、创设情境、导入新课。
大家请看大屏幕（欣赏绥滨农场风景图片），我们学校门口有两个花坛，小明认为长方形的花坛大，而小刚认为平行四边形的花坛大，谁说的对呢？你想来帮他们评判一下吗？（想）
你认为要根据什么来确定花坛的大小呢？（花坛的面积）长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎样求呢？这节课，我们就共同来探讨平行四边形的面积。（板书课题）
出示长方形和平行四边形教具，引导学生观察后说一说长方形和平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢？（引导学生说出长方形四个角都是直角）(板书各部分名称，标注直角符号。)请大家回忆一下，我们以前学长方形面积公式时用过什么方法来求面积，谁来说一说？我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢?（课件演示）
二、自主探究，合作验证
探究一：用数方格的的方法探究平行四边形的面积。
请大家打开你们的百宝箱（学具袋），里面有老师把两个花坛按比例缩小成的两张卡片，自己判断一下能不能用数方格的方法来求平行四边形的面积，认真按提示填表。出示温馨提示：
①在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）教师强调半个格的意思。
② 填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发现。
你是怎么数的?你有什么发现吗？能猜测一下平行四边形的面积公式是什么吗？（学生汇报）
探究二：用割补的方法来验证猜测。
小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测，但为了证实自己的猜测的正确性，想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗？学生小组讨论。（鼓励学生尽量想办法，办法不唯一。）
我们已经会求哪几种图形的面积了？（预设：学生回答会求长方形和正方形的面积），接着小组合作：大家想想办法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形，然后在求它的面积呢？请大家拿起你的小剪刀试试看吧！出示合作探究提纲：（出示教学课件）
（1）用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。（剪的次数越少越好。）
（2）剪完后试一试能拼成什么图形？
师：你转化成什么图形了？你能说一说转化过程吗？转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系？下面我们回顾一下我们的发现过程（大屏幕出示）：
回顾发现过程:
1、把平行四边形转化成长方形后，（ ）没变。因为长方形的长等于平行四边形的（ ），宽等于平行四边形的（ ），所以平行四边形的面积=（ ），用字母表示是（ ）
2、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的（ ） 和（ ）。
探究过程小结（板书）
师：小刚和小明马上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出：长方形的长是6米，宽是4米，平行四边形的底是6米，高是4米。
然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么？
生:长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大？谁来讲解一下。（指名板演）
三、运用新知，练中发现
1、基本练习
（1）口算下面各平行四边形的面积
A、底12米，高3米：
B、高 4米，底9米；
C、底36米，高1米
通过这组练习，你有什么发现吗？（教学课件）
发现一：发现面积相等的平行四边形，不一定等底等高。
（2）画平行四边形比赛（大屏幕出示比赛规则）
比赛规则：
1、拿出百宝箱中的方格纸。在方格纸上的两条平行线间，画底为六个格（底固定），看能画出多少个平行四边形。
2、谁在一分钟之内画的多，谁就获胜。学生画完后（用实物展示台展示，引导学生发现）
发现二：1.发现只要等底等高，平行四边形面积就一定相等。
2.等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。
四、总结收获，拓展延伸
1、通过这节课的学习，你知道了什么？
2、小明和小刚学完这节课后把他们的收获写了下来，你们想知道是什么吗？
大屏幕出示（教学课件演示）
平行四边形，特点记心中。
面积同样大，形状可不同。
等底又等高，面积准相同。
要是求面积，底高来相乘。
（齐读） 希望同学们也要向小明和小刚一样，经常把学过的知识进行总结，做一个学习上的有心人。
拓展延伸
请大家看老师的演示。（用平行四边形框架演示由长方形拉成平行四边形）。如果把长方形拉成平行四边形，周长和面积有没有变化呢？课后我们可以小组合作，亲自动手做实验进行研究，并把发现记录下来，作为今天的作业。
五、板书设计：
教材分析
本节课是在学生已经掌握平行四边形的特征，理解并能正确运用长方形面积计算公式的基础上进行教学的，在本节课中学生要经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解平行四边形的面积计算公式，为今后学习三角形、梯形等平面图形面积计算公式奠定基础。
教材首先以比较花坛大小的情境引入，充分体现数学源于生活的课程理念；通过数格法，比较平行四边形和长方形的面积大小，再通过割补法，将平行四边形转化成与它面积相等的长方形，从而渗透“转化”的数学思想。
教学目标
1．探索平行四边形的面积公式，掌握并能正确运用公式解决实际问题。
2．通过操作、观察、比较，培养学生分析、抽象概括能力，渗透转化思想。
3．在探索的过程中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。
根据目标的定位，我将“掌握平行四边形的面积计算公式”作为本节课的重点，而本课要突破的难点是“经历平行四边形面积公式的探究过程”
教学方法
《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念。在本节课中我主要以引导探究法为主，以学生参与活动为主线，引导学生大胆猜想、通过数格子和剪拼验证、观察比较，使小组教学和班级教学紧密联系，并通过自主探索、合作交流发展能力。
教学过程
教学环节
教学活动
设计意图
一、创设情境，引入新知
二、动手实践、探索新知
三、尝试练习，提升能力
四、课堂小结，梳理提高
以争论面积大小的故事情境引入，引出要比较大小就得先算面积。回顾了长方形面积计算公式=长×宽，并通过回忆长方形
（一）提出猜想
【提问】平行四边形的面积可能等于什么？
受长方形面积公式的迁移学生可能会出现两种答案：①底×高 ②底×斜边（学生争论）
（二）动手验证
（课前准备好剪刀、方格纸、尺子、两个图形纸的学具，放在信封里。）请大家拿出信封，小组合作，验证你的猜想。教师巡视并扮演好合作者的角色，给予适当地指导。
1．多数学生会选用数格法，得到两个图形面积相等。
【追问】如果让你测量花坛的面积，你也用数格法吗？
【询问】我们能不能把平行四边形转化成我们熟悉的图形，再计算它的面积呢？
再次验证，并提出活动要求
（1） 你把平行四边形转化成什么图形？
（2） 什么变了，什么没变？
（3）平行四边形的面积怎么算？
2．交流反馈（一个演示，一个讲解）
【提问】看懂这种方法吗？有谁的和他不同？
（三）动眼观察
【提问】这两种方法有什么共同之处？
学生可能会发现，都是沿着高剪的，因为只有这样才会有直角，而且都拼成了长方形。
【追问】什么变了，什么没变？
学生发现，形状变了，面积没有变。因为平行四边形的底就相当于长方形的长，平行四边形的高就相当于长方形的宽，根据长方形的面积等于长乘宽，所以得到平行四边形的面积等于底乘高。
（小组内、同桌间说一说变化的过程，加深对公式的理解）
（四）自学课本
引导学生自学课本，用字母表示公式。
S=ah(用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高)
【追问】要求平行四边形的面积，必须知道什么？
（一）基本技能训练
（1） 计算平行四边形的面积
（2） 蓝色线这条高的长度
（二）解决实际问题
快乐公园由三个高都是16m的平行四边形组成，其中中间是一条长河，两边种植花草树木。（
（三）提升思维能力
1．在方格纸上画一个面积是24平方厘米的平行四边形
2．如果这个平行四边形的底是4厘米，那么能画出几种？
这节课你学习了什么，有哪些收获？
教材是以比较花坛大小的情境导入，但我认为这一情境不是很贴切学生的认知，教师在尊重教材的同时但又不能拘泥于教材，因此我对教材进行创造性地改编。
感受数格法不受用，从而激发起探究欲望。
本环节以“大胆猜想—动手操作—动眼观察—动脑思考”为主线，引导学生带着猜想自主探究，让不同起点的学生都能经历平行四边形面积公式的推导过程，体验转化思想，发展探索的能力，使学生在做数学的过程中感悟数学。
打破学生思维定势，感受高和底的对应。
发散学生思维，同时渗透变与不变的辩证唯物思想，感受同底等高。
通过对全课进行总结，帮助学生梳理知识，形成知识体系，并帮助学生对自己的学习方法进行小结。
教学目标：
1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
一、导入新课。
1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？
2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？
3、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习。
二、民主导学
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的.方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝ah
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的填空。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出方格图中平行四边形的面积和用数方格的方法求出的面积相比较相等 ，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
三、检测导结
1、学生自学例1后，教师根据学生提出的问题讲解。
2、判断，并说明理由。
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等
（2）平行四边形底越长，它的面积就越大
3、做书上82页2题。
4、小结
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
5、作业
练习十五第1题。
附：板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长宽
平行四边形的面积＝底高
S=ah
S=ah或S=ah
《平行四边形面积 》教案
教学目标：
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：
多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：
一、情境激趣
二、自主探究
古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？
在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的`面积是多少？
1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格平行四边形底底边上的高面积
长方形长宽面积
（6）引导学生交流自己的发现。
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底高是否适合所有的平行四边形面积呢？
2、动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
（3）观察并思考：
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
（7）请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？
（转化图形的形状）
（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3、运用公式，解决问题。
（1）出示例1
例1、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、看书释疑P79~81
四、巩固运用
1、判断，平行四边形面积的概念。
（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）
（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ） 。
（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。
2、计算，平行四边形的面积。
3、拓展1，你有几种方法求下面图形的面积？
4、拓展2 比较，等底等高的平行四边形的面积。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
平行四边形面积 教案
平行四边形面积的教案 教学目标： 1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积； 2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。 教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。 教学准备： 1.平行四边形卡纸 要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为： ； 2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等） 3. 板贴 文字为：“平行四边形的面积”； “长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “S=ah”； “平行四边形的面积＝相邻两边的乘积” 教学过程： 教学 环节 教师活动及教师语言 学生活动及学生语言 课件设计 复习导入 探索新知 巩固练习 小结 师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了! 那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图） 师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？ 师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？ （教师随着学生的回答点击课件相应的画面） 师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？ 师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？ 请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说） 师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？ 师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。 师：好，谁来说一说你是怎么数的。 （师随生说点击课件） 师： 哦，你们数的结果是都是24平方米，说明…… 也就是…… （一生举手，老师示意其发言） 师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。 （出示课题） 师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？ 师：谁来汇报一下你填的结果？ （师随学生汇报点击课件，补充表格） 师：通过这个表格，你们有什么发现呢？ 师：大家同意吗？ 那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？ （教师板贴：平行四边形的面积＝相邻两边的乘积） 师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。 师：验证完了吗？ 师：这个猜想对吗？ 师：那谁来说一说你是怎样验证的？ 师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？ （点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？ （点击课件）这样呢？ 师：同学们，你们也是这样验证的吗？ 师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？ （教师板贴） 师：能说说你的理由吗？ （师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式） 师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。 师：验证完了吗？ 师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？ 师：你为什么想到这样转化？ 师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。 师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？ 师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。） 师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？ 师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号） 师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？ （师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程） 师：大家听明白了吗？ 师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。 师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。 刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。 师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？ （师出示板贴“S=ah”） 师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上81页的例1，请大家做一做。 谁来说一说你是怎么做的？ 师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？ 师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。 师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。 师：谁来说一说你是怎样求的？ （师随生说点击课件。） 师：大家同意吗？ 师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书P83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。 师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件） 师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？ 师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。 师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？ 师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的变化！ 师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？ 师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！ 好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！ 生（齐）：老师好！ 学生观察、思考。 生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。 生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。 生3：车窗是梯形的。 生4：车轮是圆形的。 生1抢先站起来：长方形的面积大； 生2起来反驳：平行四边形的面积大； 生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。 学生独立思考后，互相交流。 生1：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）； 生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的`面积是 20＋8÷2 = 24（平方米）。 生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。 生（齐）：两个花坛的面积同样大。 生2：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。 生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。 学生填写表格，并思考。 生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。 生2：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。 生（齐）：同意！ 生1：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。 生集体验证。 生（齐）：验证完了。 生（齐）：不对。 生1（举起练习本）：我画了这样两个平行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。 生（齐）：不相等。 生（齐）：不相等。 生（齐）：不相等。 生（齐）：是的。 生2：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。 生2：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。 学生分组操作，教师巡视。 生（齐）：验证完了。 生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。 生1（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。 生2：形状变了，面积没有变。 生3：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 生1：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的小学五年级数学上册平行四边形面积课件
1 教学内容
人教版小学数学教材五年级上册第87页～88页。
2 教学目标
2.1 知识与技能：
在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。
2.2过程与方法：
通过操作，观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，初步渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括、推导能力和解决问题的能力。
2.3 情感态度与价值观：
通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用。
3 教学重点/难点/考点
3.1 教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
3.2 教学难点：
平行四边形面积计算公式的推导。
3.3 考点分析：
能判断事件发生的可能性，并应用与实际判断可能性大小。
4 教学目标依据
4.1 课程标准的要求：
1．使学生通过探索，理解和掌握平面图形的面积计算公式，并会计算。
2．通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生的动手操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
4. 培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
4.2 教材分析：
《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用
4.3 学情分析：
《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行 四 边 形 特 征的基 础上 进 行 教 学 的 ，它 将 为 后 面 学习梯 形 、三 角 形 、圆 的 面 积 及 立 体 图 形的表面 积 奠定基础，因 此 起 到 承上启下的作用
5 专家建议
五年级的学生已对图形有了初步认识，具备了一定的学习能力，能够初步利用生活中的经验，但是学生的抽象能力与归纳理解能力都是在实物的表象层次上，所以讲授时要结合生活实际，让学生理解本章节知识与生活的联系。
6 教学方法
复习旧知—情境引入——新知讲授——学以致用——练习提高
7 教学用具
多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋
8 教学过程
8.1复习旧知
请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些？并说说你会计算的图形的面积计算公式。（课件出示）
8.2情境引入
（一）、故事激趣
同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，所以，村长决定把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，他们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们能不能动动脑筋，帮他们解决一下这个问题？看看哪块草地的面积更大？（课件出示两块草地）
（二）、学生思考、猜测
学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积
8.3探究新知
（一）利用方格，初步探究
1、 以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢？我们一起来试一试。
课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。
师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格是平方厘米，不满一小格的都按半格计算）
2、同桌交流方法
3、生汇报想法
4、通过数方格你发现了什么?
生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等
5、小结（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的`面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢？
如果，我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸？那我们能不能找到一个方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？
（二）动手操作，深入探究
1、师提醒大家思考：怎样才能得到平行四边形的面积呢？能不能把它转化成我们以前学过的图形呢？
2、学生拿出准备好的学具：不同的平行四边形，剪刀，三角板等学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。
师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。
（板书：割补法）
3、四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。
4、展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。
提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底 × 高
引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表 示 高 。那 么 面 积 公 式就是S = ah
（边说边板书）
8.4 学以致用
（一）．课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。
（板书：S=ah=6×4=24㎡）
（二）．课件出示练习题，学生独立完成。
1.
2.有一块地近似平行四边形，底43米，高20.1米，面积是多少平方米？
3.填表
4.判断:
(1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是2 8米。 ( )
(2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )
5.下面对平行四边形面积的计算对吗？
3米
6米
6×3=18(平方米) ( )
6. 下面对平行四边形面积的计算对吗？
8×7=56(平方分米) ( )
7.思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
8.5 总结结课
回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推
9 板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底 × 高
小学数学《平行四边形面积的计算》教案
一、创设情境，呈现真实
师：我们一起回忆一下，已经学过关于长方形的哪些知识？（出示长方形，并且让学生回忆有关它的周长和面积的知识）
师：今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形，请大家先测量有关数据，再计算它们的面积。（图略）
生活动后汇报如下：
长方形的长6厘米，宽4厘米，长方形的面积=6×4=24平方厘米
（1）平行四边形底6厘米，另一条底4厘米，它的面积=6×4=24平方厘米
（2）平行四边形底6厘米，高3厘米，它的面积=6×3=18平方厘米
二、否定错误猜想
1、师：计算同一个平行四边形的面积，大家有几种不同的想法，可以肯定其中必定有错误。请大家看清楚，每种猜想的意思，然后作出判断。
你觉得哪种更合理？能不能举个例子，证明哪种是错误的。
生：我觉得可以用底乘底来计算。我们知道平行四边形容易变形，如果把一条底边拉直，就变成了长方形，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘底。
师：这位同学想到了平行四边形容易变形的特征。大家觉得有道理吗？
生：老师，我不同意这样的`想法，按照他的说法，如果把这个平行四边形压扁，它的面积难道还是24平方厘米吗？
2、师：（演示平行四边形变形的过程）请同学们仔细观察，平行四边形在变形过程中，什么发生了变化？什么始终没变？
生：我发现平行四边形在变形过程中，面积边了，而两条边的长度始终不变。所以用“底乘底”计算平行四边形的面积是错误的。
师：在平行四边形变形过程中，随着面积的变化，什么也同时发生了变化？（再次演示长方形渐变成平行四边形。）
生：（兴奋地）高！
师：现在，你觉得平行四边形的面积与它的什么有关？
生：我觉得平行四边形的面积与它的高有很大的关系。
3、师：用什么办法可以比较它们的面积大小呢？
生：把平行四边形多出来的三角形剪下来，补到另一边，看出长方形大，平行四边形小。
师：变成长方形后，面积大小变了没有？
生：没有
师：那么要计算平行四边形的面积，应该怎么办？
生：要求出平行四边形的面积，就知道长方形的面积，所以这个平行四边形的面积应是6乘3来计算，而不是6乘4。
生：6是长方形的长，也是平行四边形的底，3是拼成后的长方形的宽，也是平行四边形的高，所以第二种猜想是正确的。
师：这位同学把“计算平行四边形的面积”这个问题转化成了“计算长方形的面积”，利用旧知识解决了新问题。
三、归纳计算方法
师：是不是所有的平行四边形都可以剪拼成长方形呢？请同学们任意拿一个平行四边形，想一想，怎样可以把它转化成一个长方形。
根据学生反馈情况进行课件演示，出现几种拼法（略）
师：这几种剪拼方法有什么相同之处？
生：都是先沿着平行四边形底边上的高剪开，再拼成一个长方形。
生：在剪拼过程中，图形的形状变了，面积不变。
师：为什么平行四边形的面积可以用“底乘高”来计算？
生：因为长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。
师：这个平行四边形公式是不是适用于所有的平行四边形呢？为什么？
生：对任何一个平行四边形，只要沿着底边上的高剪开，一定都可以拼成长方形，所以平行四边形的面积=底×高。
师：我们用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么计算平行四边形的面积公式用字母表示为S=ah。
四、反思探究过程
师：今天我们遇到了一个什么新问题？我们是怎样解决的？有什么收获？
一、教学目标
(一)知识与技能
让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
(二)过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
(三)情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
(一)创设情境，激趣导入
1.创设情境。
(1)呈现教材第86页单元主题图。(PPT课件演示)
教学内容：
课本第73－74页练习十七第4－9题
教学要求：
1、能比较熟练地运用平行四边形计算公式，解答有关的应用问题。
2、养成良好的审题习惯，树立责任感。
教学重点：
能比较熟练地运用平行四边形的计算公式，解答有关的应用题。
教具准备：
口算卡片。
教学过程：
一、复习
1、平行四边形的面积计算公式是什么？
2、求平行四边形的面积。
（1）底12米，高是7米；
（2）高13分米，底长6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米；
（4）底0.24分米，高0.5分米
4、出示课题。
二、新授
1、补充例题
一块平行四边形的麦地底长125米，高24米，它的面积是多少平方米？
（1）独立列式后，指名口述，教师板书。
（2）如果改问题为“每公顷可收小麦6吨，这块地共可收小麦多少吨？”怎么解答？
让学生议一议，然后自己列式解答，最后评讲。
（3）如果问题改为：“改种花生，一年可收花生900千克，这块地平均每公顷可收花生多少千克？”又怎么想？
与上题比较，从数量关系上看，什么是相同的？什么是不同的？
让学生自己列式。
辨析：老师也列了三个算式，到底哪个对呢？帮个忙！
A900×(125×24÷10000)
B900÷(125×24)
C900÷(125×24÷10000)
2、（略）
三、巩固练习
练习十七第6、7题
四、课堂作业
练习十七第8、9题
⑧有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。这块地收多少千克油菜？
⑨有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是78米，共收小麦13650千克。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少公顷？
教学目标
1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积、
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力、
3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育、
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积、
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程、
教学过程
复习引入
（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形、量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）、
（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高、
（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形、
1、猜测：哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？
2、要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——“平行四边形面积的计算”
板书课题：平行四边形面积的计算
二、指导探究
（一）数方格方法
1、小组合作讨论：
（1）图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？
（2）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？
（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）
（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？
2、集体订正
3、请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积、
学生：麻烦，有局限性、
（二）探索平行四边形面积的计算公式、
1、教师谈话
不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看、
2、学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的、
3、学生到前面演示转化的方法、
4、演示课件：平行四边形的面积
5、组织学生讨论：
（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？
（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？
（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？
（三）应用
例1、一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面积约是17平方米、
三、质疑小结
今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？
四、巩固练习
（一）列式并计算面积
1、底＝8厘米，高＝5厘米，
2、底＝10米，高＝4米，
3、底＝20分米，高＝7分米
（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积、
（三）应用题
有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积、
教案点评：
该教学设计在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。
★ 平行四边形面积
★ 平行四边形的面积
